CN107658878A - 一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，包括：以火电机组的发电的总费用最小为目标函数，建立含大规模储能装置的概率最优潮流模型；根据负荷的概率分布形式得到负荷的定位系数，根据风电的概率分布形式，得到风电的定位系数；根据负荷的定位系数和风电的定位系数，利用三点估计法得到负荷吸收和风电出力的N种情形；并基于含大规模储能装置的概率最优潮流模型得到N种情形下的最优潮流，根据N种情形下的最优潮流得到电力系统概率最优潮流。本发明充分考虑电网中负荷、风电等的不确定性因素，合理安排火电机组、大规模储能装置参与到电网调度中，提高了电网运行的经济性和安全性。

Description

一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法
技术领域
本发明属于概率最优潮流计算领域，更具体地，一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法。
背景技术
随着社会与经济的快速发展，人类对电能的需求量越来越大，这也增大了人们对化石能源的需求。但是，传统的化石能源可探明储存量有限，将在百年之后消耗殆尽；除此之外，化石能源污染环境，严重危害人体健康。为应对上述问题，近年来中国大力发展风力发电，但随着风力装机容量的不断加大，其具有的不确定性给电力系统的经济运行带来了巨大挑战。
为提高含风力发电的电力系统运行经济性，业内多通过储能装置减小风电不确定性对系统的不利影响，研究含有储能装置的电力系统最优潮流。但是在最优潮流计算中，常常不考虑负荷和风电的不确定性，得到的是确定性的最优潮流，实际上，在电网调度中必须考虑不确定性因素，否则很可能危机电网的安全运行，降低系统运行的经济性；在有些研究中，虽然考虑了负荷和风电的不确定性，但多基于蒙特卡洛方法或建立线性化概率潮流模型，蒙特卡罗仿真可直接使用现有的确定性潮流或最优潮流的模型和方法，适应性好，但计算量大，比较费时，线性化概率潮流模型法必须针对具体问题建立特定模型，适应性差且计算繁琐，不便于解决实际问题。
由此可见，现有技术存在没有考虑电网中负荷、风电等的不确定性因素，电网运行的经济性差和安全性低的技术问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提出了一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，由此解决现有技术存在没有考虑电网中负荷、风电等的不确定性因素，电网运行的经济性差和安全性低的技术问题。
为了实现上述目的，本发明提供了一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，包括如下步骤：
(1)以火电机组的发电的总费用最小为目标函数，根据电力系统运行约束、火电机组运行约束以及储能系统运行约束，建立含大规模储能装置的概率最优潮流模型；
(2)根据负荷的概率分布形式得到负荷的定位系数，根据风电的概率分布形式，得到风电的定位系数；
(3)根据负荷的定位系数和风电的定位系数，利用三点估计法得到负荷吸收和风电出力的N种情形；并基于含大规模储能装置的概率最优潮流模型得到N种情形下的最优潮流，根据N种情形下的最优潮流得到电力系统概率最优潮流。
进一步的，目标函数为：
其中，wg为火电机组节点集合，ai、bi和ci为节点i火电机组燃料成本特性系数，PGi为节点i火电机组的出力，i＝1，2，...，N。
进一步的，电力系统运行约束包括节点有功功率平衡约束、节点无功功率平衡约束、节点电压约束和线路潮流约束，所述火电机组运行约束包括火电机组有功出力约束和火电机组无功出力约束，所述储能系统运行约束包括储能系统容量约束、储能系统吸收有功功率约束、储能系统释放有功功率约束、储能系统吸收无功功率约束、储能系统有功功率的吸收与释放约束。
进一步的，步骤(2)的具体实现方式为：
根据负荷的概率分布形式得到负荷的均值和标准差，根据负荷的均值和标准差得到负荷的偏度系数和峰度系数，根据负荷的偏度系数和峰度系数得到负荷的定位系数，根据风电的概率分布形式得到风电的均值和标准差，根据风电的均值和标准差得到风电的偏度系数和峰度系数，根据风电的偏度系数和峰度系数得到风电的定位系数。
进一步的，步骤(3)的具体实现方式为：
根据负荷的定位系数和风电的定位系数，利用三点估计法得到负荷吸收和风电出力的N种情形；并基于含大规模储能装置的概率最优潮流模型，利用原对偶内点法得到N种情形下的最优潮流，根据负荷的定位系数和风电的定位系数，得到N种情形下的概率，根据N种情形下的最优潮流和N种情形下的概率得到电力系统概率最优潮流。
进一步的，N种情形下的最优潮流包括N种情形下的节点电压幅值、节点电压相角、支路电流、发电机有功出力、发电机无功出力、储能装置的有功功率吸收值、储能装置的无功功率吸收值和总成本。
总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
1、随着风电并入电网，电网中的不确定性因素增强，本发明方法充分考虑了电网中的不确定性因素，合理安排火电机组、大规模储能装置参与到电网调度中，提高了电网运行的经济性和安全性。
2、本发明基于原对偶内点法计算含大规模储能装置的最优潮流，收敛速度快，并针对不确定因素采用三点估计法创建各种可能的情形，减少了计算耗时。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的原对偶内点法在迭代过程中互补间隙的变化示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
首先，介绍本发明的基本构思：本发明以全系统中发电的总费用最小为目标函数，根据电力系统运行约束、火电机组运行约束以及储能系统运行约束，建立含大规模储能装置的概率最优潮流模型；确定系统内概率最优潮流计算用原始数据；确定负荷和风电的概率分布形式及系数，计算负荷和风电的偏度系数、峰度系数和定位系数；利用三点估计法确定负荷吸收和风电出力的各种情形，并基于内点法计算各种情形下的最优潮流；根据各种情形下的最优潮流，计算概率最优潮流。本发明的方法计算量小且精度高，能有效处理电力系统中出现的不确定性问题。
本发明基于三点估计法(3PEM)描述电力系统中出现的不确定性现象。以n维随机变量(X1，X2，...Xn)构成的函数Z＝h(X1，X2，...Xn)为例，在每个随机变量Xk(k＝1，2，...，n)上取m个点。假设各随机变量之间的相关系数为0。Xk的均值和标准差分别为μk和σk，设在Xk中取点xk，t的概率为pk，t，则有：
xk，t＝μk+ξk，tσk (1)
式中：k＝1，2，...，n；t＝1，2，...，m。
令λk，τ为随机变量Xk第τ阶中心矩Mτ(Xk)和标准差σk的τ次方之比，即：
当τ＝1或2时，λk，τ等于0或1；当τ＝3或4时，λk，τ是随机变量Xk的偏度系数和峰度系数。
利用多元函数泰勒级数展开式，将Z在Xk的均值处分别展开，依次用λk，t对Z在m个点上进行估计，可得到：
联立求解式(1)～(6)，得到在xk点的取值概率pk与λk和定位系数ξk之间的关系。
当m＝3时，为三点估计法(3PEM)，即针对每个随机变量变量取三个估计点，由于其中一个估计点取变量均值μk，即共有个估计点对应同一点为(μ1，μ2，...，μn)，该点对应的定位系数为0，总的估计点个数由3n变为2n+1。第k个变量的定位系数ξk，t和取值概率pk，t公式为
在得到定位系数ξk，t和取值概率pk，t后，根据Z＝h(X1，X2，...Xn)，便可得到Z的各阶矩估计值：
式中：当κ＝1时，E(Z)为Z的均值；当κ＝2时，可得到Z的标准差：
其次，本发明采用原对偶内点法计算最优潮流。内点法理论属于数学分支的最优化理论。它所研究的问题是在众多的方案中确定什么样的方案最优以及如何找出最优方案。内点法本质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法三者的结合，从初始内点出发，沿着最速下降方向，从可行域内部直接走向最优解。它的显著特征是其迭代次数与系统规模关系不大。虽然内点法最初是由求解线性规划而引入的，但现在已被扩展应用于求解二次规划和非线性规划模型。内点法的计算速度和处理不等式约束条件的能力均超过了求解二次规划模型的经典法和求解非线性规划模型的牛顿法。
在原对偶内点法中，经常将非线性问题用以下的数学公式表示：
obj.minf(ζ) (10)
s.t.g(ζ)＝0 (11)
式中，式(10)为目标函数；式(11)中g(ζ)＝[g1(ζ)，g2(ζ)，...，gm(ζ)]T为等式约束条件；式(12)中h(ζ)＝[h1(ζ)，h2(ζ)，...，hr(ζ)]T为不等式约束条件，其上限为下限为h＝[h 1，h 2，...，h r]T。在以上模型中共有q个变量，s个等式约束，r个不等式约束。
将不等约束式(12)转化为等约束式，并将目标函数改造为障碍函数，可得：
式中，l＝[l1，...，lr]T和u＝[u1，...，ur]T松弛变量，且l＞0，u＞0；μ为扰动因子(或称障碍常数)。显然，式(13)是只含等式约束的优化问题，可以直接用拉格朗日乘子法求解，其拉格朗日函数为：
式中，y＝[y1，...，ym]；z＝[z1，...，zr]；w＝[w1，...，wr]均为拉格朗日乘子，亦称对偶变量，且z＞0，w＜0。由KKT(Karush-Kuhn-Tucker)一阶必要条件可知：
式中，e为各元素均为1的r维列向量；L＝diag(l1，l2，...，lr)；U＝diag(u1，u2，...，ur)；Z＝diag(z1，z2，...，zr)；W＝diag(w1，w2，...，wr)。将式(15)中的各等式展开成泰勒级数，并写成矩阵形式：
式(16)即为非线性原对偶内点法的修正方程式，其中：
采用阻尼牛顿法求解式(16)，对原对偶变量进行更新：
式中，表示迭代次数；αp和αd分别表示原变量和对偶变量的迭代步长：
式中，γ为安全因子，通常取γ＝0.9995以保证(l，u，z，-w)T＞0。
原对偶内点法的互补间隙为：
ρ＝lTz-uTw (22)
将ρ作为收敛判据(例如ρ≤10-6时认为算法已收敛)，若不满足收敛条件则修正障碍参数：
式中，χ为中心参数，一般取χ＝0.1。然后进入下一次迭代，直至算法收敛。
如图1所示，本发明的含大规模储能装置的概率最优潮流方法，该方法包括如下步骤：
(1)以全系统中发电的总费用最小为目标函数，根据电力系统运行约束、火电机组运行约束以及储能系统运行约束，建立含大规模储能装置的最优潮流模型。具体地，包括如下子步骤：
(1.1)以火电机组中发电的总费用最小为目标函数为：
式中，wg为火电机组节点集合，ai、bi和ci为节点i火电机组燃料成本特性系数，PGi为节点i火电机组的出力，i＝1，2，...，N。
(1.2)电力系统运行约束包括节点有功功率平衡约束、节点无功功率平衡约束、节点电压约束和线路潮流约束。
1)节点有功功率平衡约束为：
式中，PGi为节点i火电机组的有功出力，PWi为节点i风电机组的有功出力，PLi为节点i的有功负荷大小，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳，δij为节点i和节点j之间电压的相角差，N为节点个数。
2)节点无功功率平衡约束为：
式中，QGi为节点i火电机组的无功出力，Qwi为节点i风电机组的无功出力，QLi为节点i的无功负荷大小，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳，δij为节点i和节点j之间电压的相角差，n为节点个数。
3)节点电压约束为：
Vi，min≤Vi≤Vi，max (27)
式中，Vi为节点i的电压幅值，Vi，min和Vi，max分别为节点i的电压幅值下限和上限。
4)线路潮流约束为：
|ViVj(Gijcosδij+Bijsinδij)-Vi 2Gij|≤Pij，max (28)
式中，Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，Gij和Bij分别为支路ij的电导和电纳，δij为节点i和节点j之间电压的相角差，Pij，max为支路ij的潮流上限。
(1.3)火电机组运行约束包括火电机组有功出力约束和火电机组无功出力约束。
1)火电机组有功出力约束为：
PGi，min≤PGi≤PGi，max (29)
式中，PGi为节点i火电机组的有功出力，PGi，min和PGi，max分别为节点i火电机组的有功出力下限和上限。
2)火电机组有功出力约束为：
QGi，min≤QGi≤QGi，max (30)
式中，QGi为节点i火电机组的无功出力，QGi，min和QGi，max分别为节点i火电机组的无功出力下限和上限。
(1.4)储能系统运行约束包括储能系统容量约束、储能系统吸收有功功率约束、储能系统释放有功功率约束、储能系统吸收无功功率约束和储能系统有功功率的吸收与释放约束。
1)储能系统容量约束为：
Si，min≤Si≤Si，max (31)
式中，Si为节点i储能装置的电量，Si，min和Si，max分别为节点i储能装置容量的下限和上限。
2)储能系统吸收有功功率约束为：
式中，为节点i储能装置的有功功率吸收值，和分别为节点i储能装置有功功率吸收值的下限和上限。
3)储能系统释放有功功率约束为：
式中，为节点i储能装置的有功功率释放值，和分别为节点i储能装置有功功率释放值的下限和上限。
4)储能系统吸收无功功率约束为：
式中，为节点i储能装置的无功功率释放值，和分别为节点i储能装置无功功率释放值的下限和上限。
5)储能系统有功功率的吸收与释放约束，储能系统不能同时进行有功功率的吸收与释放为：
式中，为节点i储能装置的有功功率吸收值，为节点i储能装置的有功功率释放值。
(2)确定系统内概率最优潮流计算用原始数据。具体地，包括如下子步骤：
(2.1)确定节点i火电机组燃料成本特性系数ai、bi和ci，节点i火电机组有功出力下限PGi，min和上限PGi，max，节点i火电机组无功出力下限QGi，min和上限QGi，max。
具体地，在本实施例中，节点i火电机组燃料成本特性系数ai、bi和ci，节点i火电机组有功出力下限PGi，min和上限PGi，max，节点i火电机组无功出力下限QGi，min和上限QGi，max如表1所示。
表1 火由机组的相关参数
(2.2)确定支路ij的电导Gij和电纳Bij，支路ij的潮流上限Pij，max，确定节点i的电压幅值下限Vi，min和上限Vi，max。
具体地，在本实施例中，以上参数均采用标幺值表示。
其中，支路ij的电导Gij和电纳Bij，支路ij的潮流上限Pij，max如表2所示。
表2 支路的相关参数
支路号 首节点 末节点 电导Gij 电纳Bij 潮流上限Pij，max
1 1 1 0 68.49 1.75
2 2 1 0 4.44 1.75
3 3 1 0 11.03 3.50
4 4 2 0 7.37 1.75
5 5 2 0 4.88 1.75
6 6 3 0 8.22 1.75
7 7 3 0 11.90 4.00
8 8 4 0 9.01 1.75
9 9 5 0 10.64 3.50
10 10 6 0 15.58 1.75
11 11 7 0 15.34 3.50
12 12 8 0 5.68 1.75
13 13 8 0 5.68 1.75
14 14 9 0 11.90 4.00
15 15 9 0 11.90 4.00
16 16 10 0 11.90 4.00
17 17 10 0 11.90 4.00
18 18 11 0 20.49 5.00
19 19 11 0 23.47 5.00
20 20 12 0 20.49 5.00
21 21 12 0 10.15 5.00
22 22 13 0 11.31 5.00
23 23 14 0 16.84 5.00
24 24 15 0 58.14 5.00
25 25 15 0 40.16 10.00
26 26 15 0 18.90 5.00
27 27 16 0 38.02 5.00
28 28 16 0 42.74 5.00
29 29 17 0 69.93 5.00
30 30 17 0 9.35 5.00
31 31 18 0 75.76 10.00
32 32 19 0 49.26 10.00
33 33 20 0 89.29 10.00
34 34 21 0 14.45 5.00
其中，节点i的电压幅值下限Vi，min和上限Vi，max如表3所示。
表3 节点的相关参数
节点号 电压下限Vi，min 电压上限Vi，max
1 0.9 1.1
2 0.9 1.1
3 0.9 1.1
4 0.9 1.1
5 0.9 1.1
6 0.9 1.1
7 0.9 1.1
8 0.9 1.1
9 0.9 1.1
10 0.9 1.1
11 0.9 1.1
12 0.9 1.1
13 0.9 1.1
14 0.9 1.1
15 0.9 1.1
16 0.9 1.1
17 0.9 1.1
18 0.9 1.1
19 0.9 1.1
20 0.9 1.1
21 0.9 1.1
22 0.9 1.1
23 0.9 1.1
24 0.9 1.1
(2.3)确定节点i的有功负荷预测值PLi和无功负荷预测值QLi，确定节点i的风电机组有功出力预测值PWi和无功出力预测值QWi。
具体地，在本实施例中，以上参数均采用标幺值表示。
其中，节点i的有功负荷预测值PLi和无功负荷预测值QLi如表4所示。
表4 负荷的相关参数
节点号 有功负荷预测值PLi 无功负荷预测值QLi
1 0.61 0.22
2 0.54 0.2
3 1.01 0.37
4 0.42 0.15
5 0.4 0.14
6 0.77 0.28
7 0.7 0.15
8 0.96 0.35
9 0.97 0.36
10 1.09 0.2
13 1.49 0.24
14 1.09 0.39
15 1.77 0.64
16 0.56 0.2
18 1.87 0.68
19 1.02 0.17
20 0.72 0.16
节点i的风电机组有功出力预测值PWi和无功出力预测值QWi如表5所示。
表5 风电的相关参数
节点号 有功出力预测值PWi 无功出力预测值QWi
11 0.87 0.14
12 0.79 0.11
(2.4)确定节点i储能装置容量的下限Si，min和上限Si，max，节点i储能装置有功功率吸收值的下限和上限节点i储能装置有功功率释放值的下限和上限节点i储能装置无功功率释放值的下限和上限
具体地，在本实施例中，以上参数均采用标幺值表示。
节点i储能装置容量的下限Si，min和上限Si，max，节点i储能装置有功功率吸收值的下限和上限节点i储能装置有功功率释放值的下限和上限节点i储能装置无功功率释放值的下限和上限如表6所示。
表6 储能装置的相关参数
(3)根据负荷的概率分布形式得到负荷的偏度系数、负荷的峰度系数和负荷的定位系数，根据风电的概率分布形式，得到风电的偏度系数、风电的峰度系数和风电的定位系数；具体地，包括如下子步骤：
(3.1)获取负荷的概率分布形式，节点i负荷有功出力期望节点i负荷有功出力标准差节点i负荷无功出力期望节点i负荷无功出力标准差根据式(4)和式(5)计算节点i负荷的偏度系数峰度系数根据式(7)的前两式计算定位系数
具体地，在本实施例中，负荷的概率分布形式为正态分布，节点i负荷有功出力期望等于有功负荷预测值PLi，节点i负荷有功出力标准差等于有功负荷预测值PLi的0.02倍，节点i负荷无功出力期望等于无功负荷预测值QLi，节点i负荷无功出力标准差等于无功负荷预测值QLi的0.02倍，具体如表7所示。
表7 负荷概率的相关参数
根据式(4)和式(5)，令τ＝3，计算得到节点i负荷的偏度系数令τ＝4，计算得到节点i负荷的峰度系数根据式(7)的前两式计算定位系数
(3.2)获取风电的概率分布形式，节点i风电有功出力期望节点i风电有功出力标准差节点i风电无功出力期望节点i风电无功出力标准差根据式(4)和式(5)计算节点i风电的偏度系数峰度系数根据式(7)的前两式计算定位系数具体地，在本实施例中，风电的概率分布形式为正态分布，节点i风电有功出力期望等于风电机组有功出力预测值PWi，节点i风电有功出力标准差等于风电机组有功出力预测值PWi的0.05倍，节点i风电无功出力期望等于风电机组无功出力预测值QWi，节点i风电无功出力标准差等于风电机组无功出力预测值QWi的0.05倍，如表8所示。
表8 风电概率的相关参数
根据式(4)和式(5)，令τ＝3，计算得到节点i风电的偏度系数令τ＝4，计算得到节点i风电的峰度系数根据式(7)的前两式计算定位系数
(4)利用三点估计法确定负荷吸收和风电出力的各种情形，并基于内点法计算各种情形下的最优潮流。具体地，包括如下子步骤：
(4.1)将负荷和风电的有功和无功预测值(根据步骤3.2，预测值即为期望值)写成一个序列。则根据步骤(3.1)和步骤(3.2)，该序列中的每个值都具有其定位系数。具体而言，若该值为负荷的有功或无功预测值，则对应定位系数若该值为风电的有功或无功预测值，则对应定位系数
具体地，在本实施例中，将负荷和风电的有功和无功预测值(根据步骤3.2，预测值即为期望值)写成一个序列。负荷节点有17个，风电节点有2个，因此序列长度为(17+2)*2＝38个，其中，序列的前17*2＝34个值对应定位系数序列的后2*2＝4个值对应定位系数
(4.2)对于步骤(4.1)所列的序列，假设该序列共有W个值，首先取出第一个值以待处理，而令其中的W-1个值保持预测值不变。由于第一个值对应三个定位系数(若该值为负荷有功或无功预测值，则该值对应 若该值为风电有功或无功预测值，则该值对应)，所以根据式(1)，可以利用第一个值和其对应的定位系数，可以得到三个新值，这三个值与其余W-1个预测值结合便形成了三个新的序列，在此称之为三种情形。同理，序列中第二个值、第三个值、...、第W个值，每个值均可计算出三个新的序列，即三个情形。所以，对于长度为W的负荷风电有功和无功预测序列，可以得到3W个情形。
具体地，在本实施例中，序列共有38个值。其中，前34个值是负荷的有功或无功预测值，因此根据计算每个值对应的三种情形，共计34*3＝102种情形；后4个值是风电的有功或无功预测值，因此根据计算每个值对应的三种情形，共计4*3＝12种情形。综合负荷和风电，共有34*3+4*3＝102+12＝114种情形。表9显示了各种情形，表9中大小一栏每个单元格以及备注均表示一种情形。
表9 各种情形
(4.3)针对步骤(4.2)中的各种情形，根据步骤(1)中的最优潮流模型，求解各种情形下的最优潮流。包括各种情形下的节点电压幅值、节点电压相角、支路潮流、发电机有功出力、发电机无功出力、储能装置的有功功率吸收(或释放)值、储能装置的无功功率吸收值、总成本。
具体地，在本实施例中，根据表9，共有114种情形，基于内点法计算各种情形下的最优潮流，包括各种情形下的节点电压幅值、节点电压相角、支路电流、发电机有功出力、发电机无功出力、储能装置的有功功率吸收(或释放)值、储能装置的无功功率吸收值、总成本。限于篇幅，只展示节点i负荷有功、负荷无功、风电有功、风电无功均为期望值时的节点电压优化结果、支路潮流优化结果以及发电机与储能优化结果，分别如表10-表12所示。另外，表13展示了所有情形下的总成本优化结果。
表10 节点电压优化结果
节点号 电压幅值 电压相角
1 0.9473 -0.1601
2 0.9465 -0.1601
3 0.9855 -0.0764
4 0.9525 -0.1538
5 0.9501 -0.1654
6 0.9472 -0.1783
7 1.0054 -0.1955
8 0.9762 -0.1988
9 0.9764 -0.0987
10 0.9675 -0.1299
11 1.0015 -0.0145
12 1.0039 -0.0287
13 1.0217 0.0000
14 1.0141 0.0330
15 1.0631 0.1695
16 1.0597 0.1495
17 1.0840 0.2412
18 1.1000 0.2725
19 1.0476 0.0823
20 1.0434 0.0421
21 1.0995 0.2777
22 1.0935 0.3669
23 1.0433 0.0272
24 1.0471 0.0488
表11 支路潮流优化结果
首端节点号 末端节点号 最优潮流
1 5 0.000622
2 4 -0.346684
2 6 0.052696
3 9 -0.041769
3 24 0.079470
4 9 0.176735
5 10 -1.533418
6 10 -0.461772
7 8 -0.347308
8 9 -0.690537
8 10 0.050001
9 11 -0.540792
9 12 -0.369211
10 11 -0.978960
10 12 -0.816867
11 13 -1.328159
11 14 -1.168892
12 13 -0.304321
12 23 -1.132793
13 23 -0.602137
14 16 -0.593619
15 16 -0.327958
15 21 -2.102794
15 24 1.308156
16 17 -5.069057
16 19 2.533406
17 18 -3.998101
17 22 3.185967
18 21 -2.608199
19 20 -1.389898
20 23 -0.478204
21 22 2.165967
33 20 1.445966
34 21 -1.547262
表12 发电机与储能优化结果
表13 各种情形总成本优化结果
情形号 总成本(万元) 情形号 总成本(万元) 情形号 总成本(万元)
1 130.133 39 129.570 77 129.851
2 130.100 40 129.602 78 129.851
3 130.263 41 129.441 79 129.851
4 130.043 42 129.659 80 129.851
5 130.037 43 129.665 81 129.851
6 130.217 44 129.487 82 129.851
7 130.191 45 129.514 83 129.851
8 130.319 46 129.386 84 129.851
9 130.261 47 129.443 85 129.851
10 130.334 48 129.370 86 129.851
11 129.529 49 130.174 87 129.851
12 129.553 50 130.150 88 129.851
13 130.391 51 129.313 89 129.851
14 130.227 52 129.477 90 129.851
15 130.338 53 129.366 91 129.851
16 130.010 54 129.692 92 129.851
17 130.281 55 129.423 93 129.851
18 130.175 56 129.528 94 129.851
19 130.095 57 129.608 95 129.851
20 129.851 58 129.926 96 129.777
21 129.851 59 129.919 97 129.784
22 129.851 60 129.965 98 129.738
23 129.851 61 129.901 99 129.801
24 129.851 62 129.898 100 129.804
25 129.851 63 129.946 101 129.757
26 129.851 64 129.897 102 129.806
27 129.851 65 129.964 103 129.739
28 129.851 66 129.965 104 129.738
29 129.851 67 129.916 105 129.786
30 129.851 68 129.810 106 129.893
31 129.851 69 129.819 107 129.884
32 129.851 70 129.919 108 129.783
33 129.851 71 129.961 109 129.742
34 129.851 72 130.003 110 129.701
35 129.851 73 129.899 111 129.803
36 129.851 74 129.984 112 129.719
37 129.851 75 129.894 113 129.808
38 129.851 76 129.893 114 129.810
如图2所示，为节点i负荷有功、负荷无功、风电有功、风电无功均为期望值时原对偶内点法的互补间隙在每次迭代中的变化，从图中可以看出，在迭代次数为20时，原对偶内点法ρ≤10-6，本方法的收敛性很好。
(5)根据各种情形下的最优潮流，计算概率最优潮流。具体地，包括如下子步骤：
(5.1)根据节点i负荷的定位系数和节点i风电的定位系数利用式(7)最后两式计算各种情形发生的概率。
具体地，在本实施例中，节点i负荷的定位系数 和节点i风电的定位系数利用式(7)最后两式计算各种情形发生的概率，得到：
(5.2)利用pi，1、pi，2和pi，3，将式(8)中的h(μ1，μ2，...，xk，t，...，μn)依次替换为各种情形下的最优总成本、各节点最优电压幅值、各节点最优电压相角、各支路最优潮流、各节点最优发电机有功出力、各节点最优发电机无功出力、各节点最优储能装置的有功功率吸收(或释放)值、各节点最优储能装置的无功功率吸收值，取κ＝1，并根据式(8)计算概率最优总成本、各节点概率最优电压幅值、各节点概率最优电压相角、各支路概率最优潮流、各节点概率最优发电机有功出力、各节点概率最优发电机无功出力、各节点概率最优储能装置的有功功率吸收(或释放)值、各节点概率最优储能装置的无功功率吸收值。
具体地，在本实施例中，利用pi，1、pi，2和pi，3，根据式(8)，得到：
概率最优总成本为129.8554万元。
各节点概率最优电压幅值和各节点概率最优电压相角如表14所示。
表14 概率最优电压
节点号 概率最优电压幅值 概率最优电压相角
1 0.9473 -0.1600
2 0.9464 -0.1601
3 0.9855 -0.0763
4 0.9525 -0.1538
5 0.9501 -0.1654
6 0.9472 -0.1783
7 1.0054 -0.1955
8 0.9762 -0.1988
9 0.9764 -0.0987
10 0.9675 -0.1299
11 1.0015 -0.0145
12 1.0039 -0.0287
13 1.0217 0.0000
14 1.0141 0.0330
15 1.0631 0.1695
16 1.0597 0.1495
17 1.0840 0.2412
18 1.1000 0.2725
19 1.0476 0.0823
20 1.0434 0.0421
21 1.0995 0.2777
22 1.0935 0.3669
23 1.0433 0.0272
24 1.0471 0.0488
各支路概率最优潮流如表15所示。
表15 概率最优潮流
首端节点号 末端节点号 概率最优潮流
1 5 0.0076
2 4 -0.3464
2 6 0.0531
3 9 -0.0419
3 24 0.0794
4 9 0.1769
5 10 -1.5333
6 10 -0.4618
7 8 -0.3469
8 9 -0.6906
8 10 0.0500
9 11 -0.5407
9 12 -0.3692
10 11 -0.9790
10 12 -0.8168
11 13 -1.3281
11 14 -1.1687
12 13 -0.3042
12 23 -1.1327
13 23 -0.6021
14 16 -0.5935
15 16 -0.3278
15 21 -2.1029
15 24 1.3083
16 17 -5.0690
16 19 2.5333
17 18 -3.9981
17 22 3.1863
18 21 -2.6084
19 20 -1.3899
20 23 -0.4780
21 22 2.1664
33 20 1.4462
34 21 -1.5473
各节点概率最优发电机有功出力、各节点概率最优发电机无功出力、各节点概率最优储能装置的有功功率吸收(或释放)值、各节点概率最优储能装置的无功功率吸收值如表16所示。
表16 发电机与储能概率最优值
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)以火电机组的发电的总费用最小为目标函数，根据电力系统运行约束、火电机组运行约束以及储能系统运行约束，建立含大规模储能装置的概率最优潮流模型；
(2)根据负荷的概率分布形式得到负荷的定位系数，根据风电的概率分布形式，得到风电的定位系数；
(3)根据负荷的定位系数和风电的定位系数，利用三点估计法得到负荷吸收和风电出力的N种情形；并基于含大规模储能装置的概率最优潮流模型得到N种情形下的最优潮流，根据N种情形下的最优潮流得到电力系统概率最优潮流。
2.如权利要求1所述的一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，其特征在于，所述目标函数为：
<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，wg为火电机组节点集合，ai、bi和ci为节点i火电机组燃料成本特性系数，PGi为节点i火电机组的出力，i＝1，2，...，N。
3.如权利要求1或2所述的一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，其特征在于，所述电力系统运行约束包括节点有功功率平衡约束、节点无功功率平衡约束、节点电压约束和线路潮流约束，所述火电机组运行约束包括火电机组有功出力约束和火电机组无功出力约束，所述储能系统运行约束包括储能系统容量约束、储能系统吸收有功功率约束、储能系统释放有功功率约束、储能系统吸收无功功率约束、储能系统有功功率的吸收与释放约束。
4.如权利要求1或2所述的一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，其特征在于，所述步骤(2)的具体实现方式为：
根据负荷的概率分布形式得到负荷的均值和标准差，根据负荷的均值和标准差得到负荷的偏度系数和峰度系数，根据负荷的偏度系数和峰度系数得到负荷的定位系数，根据风电的概率分布形式得到风电的均值和标准差，根据风电的均值和标准差得到风电的偏度系数和峰度系数，根据风电的偏度系数和峰度系数得到风电的定位系数。
5.如权利要求1或2所述的一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，其特征在于，所述步骤(3)的具体实现方式为：
根据负荷的定位系数和风电的定位系数，利用三点估计法得到负荷吸收和风电出力的N种情形；并基于含大规模储能装置的概率最优潮流模型，利用原对偶内点法得到N种情形下的最优潮流，根据负荷的定位系数和风电的定位系数，得到N种情形下的概率，根据N种情形下的最优潮流和N种情形下的概率得到电力系统概率最优潮流。
6.如权利要求1或2所述的一种含大规模储能装置的电力系统概率最优潮流方法，其特征在于，所述N种情形下的最优潮流包括N种情形下的节点电压幅值、节点电压相角、支路电流、发电机有功出力、发电机无功出力、储能装置的有功功率吸收值、储能装置的无功功率吸收值和总成本。
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