CN114520521A - 光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取及模型建立方法 - Google Patents

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CN114520521A CN202210220831.4A CN202210220831A CN114520521A CN 114520521 A CN114520521 A CN 114520521A CN 202210220831 A CN202210220831 A CN 202210220831A CN 114520521 A CN114520521 A CN 114520521A
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Abstract

本发明涉及电力系统技术领域，特别是适用于光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取及模型建立方法，针对调度中心在已知光伏渗透率与集群内各光伏电站并网控制策略与参数下无法直接获取系统等效惯量水平的问题进行解决。首先，建立有光伏接入的电力系统频率响应聚合模型，分析光伏接入时的系统等效惯量计算原理；其次，基于一段时间窗口内的系统功率频率数据开展惯量辨识；以三次样条插值法对辨识获得的一系列“光伏渗透率‑系统惯量辨识值”数据进行函数辨识，获得光伏渗透率‑系统等效惯量函数，实现对系统等效惯量的直接计算。本发明所提方法可以方便的计算光伏高渗透率下的电力系统惯量水平，具有实用性强、精确度高优点。

Description

光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取及模型建立方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，特别是适用于光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取及模型建立方法。
背景技术
光伏单元不含机械旋转部件，不具备转动惯量。同时光伏单元经电力电子变流器并网，与电网解耦运行，系统频率波动时无法提供必要的频率支撑，从而导致了系统转动惯量下降、频率响应性能变差等问题。
针对日益突出的新能源电力系统频率问题，在国家最新发布的电力系统安全稳定导则中已要求光伏场站需要具备一定的频率支撑能力。光伏参与频率支撑的有功-频率控制具有复杂性与非线性性质，且控制参数可能具有多元性与时变性，这不仅导致了相应系统惯量难以准确辨识，也使得调度中心难以在获知当前光伏渗透率与相应控制策略及参数的情况下直接计算当下系统等效惯量，从而为电力系统中对光伏的有功精准调度造成了困难。
目前关于电力系统惯量辨识的研究，在系统内单一发电机惯量辨识上，主要通过采集待辨识机组并网节点的有功与频率数据，根据有功-频率动态过程反推出机组惯量。但新能源高渗透率电力系统因新能源控制器的复杂性和非线性与控制参数的多元性和时变性尚缺乏有效的辨识途径，且如何根据新能源的渗透率及对应控制策略与控制参数直接计算电力系统惯量亦缺乏有效方法。
对于传统电力系统，由于系统惯量组成较为明确，即主要包括同步机组的转动惯量，部分旋转负荷惯量等，可直接根据转动惯量物理公式计算，归一化后即可进一步叠加后求取传统系统的近似总惯量。然而对光伏高渗透率电力系统，首先光伏不存在旋转惯量，其次集群内各光伏电站虚拟惯量均不同，且控制方法也具有多样性，不能直接利用公式计算特定渗透率与控制策略下的光伏高渗透率电力系统等值惯量，进而造成系统调度困难，如果调度时为惯量较低系统预留有功备用较小则不利于预防系统的频率事件。
发明内容
发明目的：本发明的目的是一种光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取方法，进行光伏高渗透率下的电力系统惯量估计。
技术方案：为达到此目的，本发明采用一下技术方案：
一种光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取方法，包括以下步骤：
建立有光伏接入的电力系统频率响应聚合模型；
采取阀值时间内窗口内的系统功率频率数据对不同渗透率下的光伏接入的电力系统频率响应聚合模型进行惯量辨识，所述惯量辨识用于获取惯量与光伏渗透率的之间静态函数关系，建立渗透率-惯量值关系式；
对不同渗透率下所得的所有渗透率-惯量值关系式进行函数拟合，得出惯量值与光伏渗透率的量化函数关系，获取电力系统的惯量值。
进一步地，光伏接入的电力系统频率响应聚合模型变换得到电力系统等效频率响应时域状态方程。
进一步地，光伏接入的电力系统频率响应聚合模型通过拉普拉斯变换得到电力系统等效频率响应时域状态方程。
进一步地，电力系统等效频率响应时域状态方程：
Figure BDA0003537303190000021
Km为火电机组机械功率增益系数；FH为火电机组高压缸功率比；PL为负荷电磁功率；R为火电机组调速器调差系数；TR为中压缸容积时间常数；Ppve为光伏电站的有功功率之和；Ppvei为第i个光伏电站的有功功率输出；K为火电机组在总电源容量中的所占比例；H和Dd分别为电力系统的等效惯性时间常数和等效阻尼系数；X1为同步发电机调频模型的中间变量；Npv为系统中并网光伏电站的数量。
根据权利要求4所述的电力系统惯量获取方法，其特征在于，渗透率-惯量值关系为：
Figure BDA0003537303190000022
Heq和Deq分别为等效惯性时间常数和等效阻尼系数，Ai、TAi、ki、Ji、Ti分别为第i座电站的并网容量占比、响应时间常数、一次调频系数、虚拟惯量值、惯性响应时间延迟常数。
进一步地，采用预报误差法，以目标函数为某时刻预测频率值与实测频率值的误差最小作为目标，对阀值时间内窗口内的系统功率频率数据对不同渗透率下的光伏接入的电力系统频率响应聚合模型进行惯量辨识。
进一步地，函数拟合的方法为三次样条插值法。
发明目的：本发明的目的是一种光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取模型建立方法，进行光伏高渗透率下的电力系统惯量估计。
技术方案：为达到此目的，本发明采用一下技术方案：
一种光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取模型建立方法，包括以下步骤：
建立有光伏接入的电力系统频率响应聚合模型；
采用预报误差法，以目标函数为某时刻预测频率值与实测频率值的误差最小作为目标，对阀值时间内窗口内的系统功率频率数据对不同渗透率下的光伏接入的电力系统频率响应聚合模型进行惯量辨识，所述惯量辨识用于获取惯量与光伏渗透率的之间静态函数关系，建立渗透率-惯量值关系式；
对不同渗透率下所得的所有渗透率-惯量值关系式进行函数拟合，得出惯量值与光伏渗透率的量化函数关系，获取电力系统的惯量值。
进一步地，光伏接入的电力系统频率响应聚合模型通过拉普拉斯变换得到电力系统等效频率响应时域状态方程，电力系统等效频率响应时域状态方程：
Figure BDA0003537303190000023
Km为火电机组机械功率增益系数；FH为火电机组高压缸功率比；PL为负荷电磁功率；R为火电机组调速器调差系数；TR为中压缸容积时间常数；Ppve为光伏电站的有功功率之和；Ppvei为第i个光伏电站的有功功率输出；K为火电机组在总电源容量中的所占比例；H和Dd分别为电力系统的等效惯性时间常数和等效阻尼系数；X1为同步发电机调频模型的中间变量；Npv为系统中并网光伏电站的数量；
渗透率-惯量值关系为：
Figure BDA0003537303190000031
Heq和Deq分别为等效惯性时间常数和等效阻尼系数，Ai、TAi、ki、Ji、Ti分别为第i座电站的并网容量占比、响应时间常数、一次调频系数、虚拟惯量值、惯性响应时间延迟常数。
进一步地，函数拟合的方法为三次样条插值法。
有益效果：本发明公开了一种适用于光伏高渗透率下的电力系统惯量直接计算方法，与现有技术相比，具有如下的有益效果：
本发明利用函数公式对光伏高渗透率下的电力系统惯量进行直接计算评估，实施方便，精确度高。
附图说明
图1光伏高渗透率下电力系统惯量的获取流程图；
图2为光伏并网系统简化频率响应模型；
图3为本发明九节点仿真系统网络拓扑图；
图4为本发明光照扰动曲线；
图5为本发明系统频率波动情况；
图6为本发明系统等效惯性时间常数-光伏渗透率曲线；
图7为本发明惯量误差曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。
如图1所示，本具体实施方案公开了一种适用于光伏高渗透率下的电力系统惯量直接计算方法，光伏接入的电力系统频率响应聚合模型如图2所示，关于模型简化依据已在文献：Shi Q X,Li F X,Cui H T.Analytical Method to Aggregate Multi-Machine SFRModel with Applications in Power System Dynamic Studies[J].IEEE Transactionson Power Systems,2018,33(6):6355-6367.中说明，该简化模型是引用该文献的；图2上半部分为同步机参与电网的频率调节控制框图，图2下半部分为光伏参与电网的频率调节响应控制框图，即上下部分同步机和光伏分别检测到电网频率变化后根据各自的控制框图传递函数产生调频响应功率参考值；为了便于表述，将本申请中光伏接入的电力系统频率响应聚合模型经拉普拉斯反变换可以得到电力系统等效频率响应时域状态方程：
Figure BDA0003537303190000032
其中，Km为火电机组机械功率增益系数；FH为火电机组高压缸功率比；PL为负荷电磁功率；R为火电机组调速器调差系数；TR为中压缸容积时间常数；Ppve为光伏电站的有功功率之和；Ppvei为第i个光伏电站的有功功率输出；K为火电机组在总电源容量中的所占比例；H和Dd分别为电力系统的等效惯性时间常数和等效阻尼系数；X1为同步发电机调频模型的中间变量；Npv为系统中并网光伏电站的数量。
此外，如果根据图2直接推导Heq与Ji，Deq与ki间的精确函数关系，得到以下关系：
Figure BDA0003537303190000041
Heq和Deq分别为等效惯性时间常数和等效阻尼系数，Ai、TAi、ki、Ji、Ti分别为第i座电站的并网容量占比、响应时间常数、一次调频系数、虚拟惯量值、惯性响应时间延迟常数。
式(2)的左边表示了系统等效惯量响应传递函数，与式(2)的右边光伏渗透率及自身控制参数的关系，可以看出从式(2)无法直接提炼出Heq，Deq与各光伏机组自身控制参数的确切关系。因此可结合参数辨识思想，确立不同渗透率下的渗透率-惯量组合，并通过辨识得到惯量，以此为输入输出辨识出惯量与渗透率的静态函数关系。
若光伏并网电力系统的对应频率响应高阶聚合离散状态空间表达式如下：
Figure BDA0003537303190000042
中，A，B，C，D均为待辨识系统参数，其具体值可由式化简归并得到。预报误差法(PEM)通过在k-1时刻计算出k时刻的预测频率输出
Figure BDA0003537303190000047
并在k时刻实测系统频率输出y(k)并取误差e(k)如下，同时以误差e(k)构建预报误差准则函数JN(k)为：
Figure BDA0003537303190000043
其中e(k)取值又与模型参数A，B，C，D有关，因此可通过求取JN(k)的极小值以同步确定A，B，C，D的参数。
其次，在获得系统频率响应高阶状态空间模型参数A，B，C，D后可继续从中提取系统等效惯性时间常数Heq，因为式(2)最终的一般形式就是传递函数的一般式，即式(5)，分子分母分别为关于待定系数b0～bn和a0～an的多项式，故假设式(2)参数辨识后的系统传递函数
Figure BDA0003537303190000044
为：
Figure BDA0003537303190000045
然后通过对式(5)辨识模型施加阶跃扰动，设扰动幅值标幺化后为1，按照电力系统等效惯量响应方程可得此时的频率变化Δf(s)满足：
Figure BDA0003537303190000046
对式(6)进行拉氏反变换可得最终的时域频率变化Δf(t)，因此只需测取上述阶跃扰动下一段时间内的待辨识系统的频率变化曲线即可利用式(6)函数拉氏反变换的结构拟合以反推出参数Heq与Deq。
在惯量辨识的基础上，根据图2，分别设置不同的A得到光伏渗透率水平，设为A1～An，然后对不同的光伏渗透率下的系统按照前述的辨识方法展开惯量辨识，得到相应的各渗透率下的惯量辨识值J1～Jn，标记为组合(Ai，Ji)，i＝1～n。
对该函数的构建方法可采用工程常用的三次样条插值法，通过使辨识得到的函数经过(Ai，Ji)，可在已知特定渗透率下直接从该函数计算相应的系统等效惯量。
具体过程概括为：
首先将相应的渗透率及惯量形成插值点，总体需满足以下三次样条插值条件：
Figure BDA0003537303190000051
式中S(Ai)为系统等效惯量-渗透率函数，通过设置S(Ai)的次数为三次，且令其满足插值区间始端与终端的二阶导为0。Ai与Ji即为函数S的输入与输出，其中Ji在Ai已定的情况下通过上一节的惯量辨识方法得到，三次样条插值的思想为通过三弯矩插值构建样条插值函数，其中每一插值区间[Ai,Ai+1]对应的插值函数二阶导数均线性连续：
Figure BDA0003537303190000052
式中，Mi为函数S中的待求参数，hi+1＝Ai+1-Ai，为插值区间常数，得到式(8)后若欲获取任意渗透率A下的系统等效惯量S(A)，可先判明A所处插值区间，然后代入式(8)两次积分后得到的插值函数S(A)中，S(A)由式(8)积分获得：
Figure BDA0003537303190000053
式(9)参数Mi可由以下线性方程组求解：
Figure BDA0003537303190000054
式中各参数分别满足：
Figure BDA0003537303190000055
由此可求出光伏渗透率-系统等效惯量函数S参数取值，即为下式：
S(A)＝aA3+bA2+cA+d (12)
式中a、b、c、d为函数拟合辨识时所求取系数。在求得S的基础上将特定渗透率A代入相应区间即可得到相应的系统等效惯量，实现对系统等效惯量的直接计算。
通过设置十组不同的渗透率，每组渗透率大小从小到大依次为：0.5，0.45，0.4，0.35，0.3，0.25，0.2，0.15，0.1，0.05，对本发明进行验证。设各反馈支路的逆变器有功响应执行时间常数TAi和频率变化率检测时间常数Ti均相同，各支路的虚拟惯量Ji与一次调频系数ki也相同，其余参数设置如下表1所示：
Figure BDA0003537303190000056
Figure BDA0003537303190000061
采用图3仿真拓扑图进行仿真，通过改变G3所属光伏的并网容量以实现不同的渗透率同时控制G1与G2的并网容量，使得三机总容量一定。在扰动设置上，通过使G3光伏受到基于Beta分布表1参数设置表的光照强度变化，使G3出力波动，利用节点3检测到的ΔP与Δf的大小，进行惯量评估，基于前述的惯量评估方法，分别评估每一个渗透率下的系统惯量大小。同时，分别设置G1与G2的等效惯性时间常数为8.4s与7.06s。首先得到的是光照随机变化的扰动曲线，如图4所示；
其次得到该仿真系统的波动曲线，分别以33％渗透率与40％渗透率为例得到系统频率的波动情况，如图5所示：
除了以上渗透率对应的频率组合外，将其他渗透率组合下得到的功率-频率数据一一综合，分别辨识各自的渗透率大小，得到以下系统等效惯性时间常数H的提取值与渗透率的三次样条插值关系曲线，如图6所示：
对应各段渗透率区间内三次多项式的各次项插值系数如下表2所示：
a b c d
[0.05 0.1] 1.0105 -0.1836 -0.0025 0.0063
[0.1 0.15] 1.0105 -0.0320 -0.0133 0.0059
[0.15 0.2] -1.0526 0.1196 -0.0089 0.0053
[0.2 0.25] -0.0802 -0.0383 -0.0049 0.0050
[0.25 0.3] 0.0933 -0.0503 -0.0093 0.0046
[0.3 0.35] 1.0669 -0.0363 -0.0137 0.0040
[0.35 0.4] -1.0808 0.1237 -0.0093 0.0034
[0.4 0.45] 0.3762 -0.0384 -0.0050 0.0031
[0.45 0.5] 0.3762 0.0180 -0.0060 0.0028
表2拟合函数系数值
在前述中三机九节点的实际系统拓扑的基础上，通过改变并网光伏的容量以调整其渗透率，使并网光伏均不参与惯量响应，即“零惯量”，这样系统的总惯量组成可近似看作仅有同步机的旋转惯量，在系统装机总容量即该光伏与同步机总容量均确定的情况下，可以直接计算出系统的真实等效惯性时间常数。在获得真实惯性时间常数的基础上，同时根据前述中得到的函数S，利用相应的渗透率计算系统等效惯性时间常数，并与真实惯性时间常数进行比较，通过误差大小判定所得的函数S的有效性。
根据表2中划分的函数区间段，将表×中渗透率总区间[0.05，0.5]按照4.5×10-3为单位分为100段小区间，并以每段小区间的中点作为渗透率算例分别按照常规计算方法与函数S计算系统等效惯性时间常数并比较各点渗透率的误差，将100个渗透率点计算的惯性时间常数对应的误差描点连线，得到图7结果。
可以看出，其中对于所选择的100组渗透率下依据辨识出函数S计算得到的系统等效惯量与真实值之间的误差，其中误差最大的也未超过0.09，因此，本发明所提出的通过已知渗透率直接计算系统惯量的方法是有效的。

Claims (10)

1.一种用于光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取方法，其特征在于：包括以下步骤：
建立有光伏接入的电力系统频率响应聚合模型；
采取阀值时间内窗口内的系统功率频率数据对不同渗透率下的光伏接入的电力系统频率响应聚合模型进行惯量辨识，所述惯量辨识用于获取惯量与光伏渗透率的之间静态函数关系，建立渗透率-惯量值关系式；
对不同渗透率下所得的所有渗透率-惯量值关系式进行函数拟合，得出惯量值与光伏渗透率的量化函数关系，获取电力系统的惯量值。
2.根据权利要求1所述的电力系统惯量的获取方法，其特征在于，光伏接入的电力系统频率响应聚合模型变换得到电力系统等效频率响应时域状态方程。
3.根据权利要求2所述的电力系统惯量的获取方法，其特征在于，光伏接入的电力系统频率响应聚合模型通过拉普拉斯变换得到电力系统等效频率响应时域状态方程。
4.根据权利要求3所述的电力系统惯量的获取方法，其特征在于，电力系统等效频率响应时域状态方程：
Figure FDA0003537303180000011
Km为火电机组机械功率增益系数；FH为火电机组高压缸功率比；PL为负荷电磁功率；R为火电机组调速器调差系数；TR为中压缸容积时间常数；Ppve为光伏电站的有功功率之和；Ppvei为第i个光伏电站的有功功率输出；K为火电机组在总电源容量中的所占比例；H和Dd分别为电力系统的等效惯性时间常数和等效阻尼系数；X1为同步发电机调频模型的中间变量；Npv为系统中并网光伏电站的数量。
5.根据权利要求4所述的电力系统惯量的获取方法，其特征在于，渗透率-惯量值关系为：
Figure FDA0003537303180000012
Heq和Deq分别为等效惯性时间常数和等效阻尼系数，Ai、TAi、ki、Ji、Ti分别为第i座电站的并网容量占比、响应时间常数、一次调频系数、虚拟惯量值、惯性响应时间延迟常数。
6.根据权利要求1所述的电力系统惯量的获取方法，其特征在于，采用预报误差法，以目标函数为某时刻预测频率值与实测频率值的误差最小作为目标，对阀值时间内窗口内的系统功率频率数据对不同渗透率下的光伏接入的电力系统频率响应聚合模型进行惯量辨识。
7.根据权利要求1所述的电力系统惯量的获取方法，其特征在于，函数拟合的方法为三次样条插值法。
8.一种用于光伏高渗透率下的电力系统惯量的获取模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立有光伏接入的电力系统频率响应聚合模型；
采用预报误差法，以目标函数为某时刻预测频率值与实测频率值的误差最小作为目标，对阀值时间内窗口内的系统功率频率数据对不同渗透率下的光伏接入的电力系统频率响应聚合模型进行惯量辨识，所述惯量辨识用于获取惯量与光伏渗透率的之间静态函数关系，建立渗透率-惯量值关系式；
对不同渗透率下所得的所有渗透率-惯量值关系式进行函数拟合，得出惯量值与光伏渗透率的量化函数关系，获取电力系统的惯量值。
9.根据权利要求8所述的电力系统惯量的获取模型建立方法，其特征在于，光伏接入的电力系统频率响应聚合模型通过拉普拉斯变换得到电力系统等效频率响应时域状态方程，电力系统等效频率响应时域状态方程：
Figure FDA0003537303180000021
Km为火电机组机械功率增益系数；FH为火电机组高压缸功率比；PL为负荷电磁功率；R为火电机组调速器调差系数；TR为中压缸容积时间常数；Ppve为光伏电站的有功功率之和；Ppvei为第i个光伏电站的有功功率输出；K为火电机组在总电源容量中的所占比例；H和Dd分别为电力系统的等效惯性时间常数和等效阻尼系数；X1为同步发电机调频模型的中间变量；Npv为系统中并网光伏电站的数量；
渗透率-惯量值关系为：
Figure FDA0003537303180000022
Heq和Deq分别为等效惯性时间常数和等效阻尼系数，Ai、TAi、ki、Ji、Ti分别为第i座电站的并网容量占比、响应时间常数、一次调频系数、虚拟惯量值、惯性响应时间延迟常数。
10.根据权利要求8所述的电力系统惯量的获取模型建立方法，其特征在于，函数拟合的方法为三次样条插值法。
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