CN109245090B - 一种大功率缺失下频率最低点预测的解析模型的建模方法 - Google Patents
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Abstract
一种大功率缺失下频率最低点预测的解析模型的建模方法，步骤为：S1：动态频率响应模型解环及模拟频差输入；S2：在频域内计算模拟频差输入作用下各机组的频率响应出力；S3：求解调速器的频率响应功率；S4：对各机组调速器阶跃响应曲线进行离散积分运算得到其斜坡响应曲线；S5：利用多项式对斜坡响应曲线进行拟合；S6：利用最小二乘法确定多项式拟合系数；S7：计算机组在系统频率到达最低点时刻的频率响应出力；S8：计算系统在系统频率到达最低点时刻的频率响应出力；S9：建立大功率缺失下频率最低点预测的解析模型。本发明基于各调速器阶跃响应曲线，可建立大功率缺失下频率最低点预测的解析模型，并准确快速计算大功率缺失下的最大频率偏移和频率最低点时间。
Description
技术领域
本发明属于电力系统分析领域，涉及一种大功率缺失下频率最低点预测的解析模型的建模方法。
背景技术
随着高比例可再生能源的接入，风力、光伏等新能源机组将逐步成为电力系统的主力电源。相比传统发电机组，新能源机组的惯性响应和频率响应能力先天不足，其大规模并网将使得系统频率稳定问题日益凸显。另一方面，随着特高压交直流输电工程的发展，由于直流闭锁故障造成的大功率缺失，易引发直流馈入受端电网的低频事故。上述两方面因素的作用，将导致频率控制“攻防”两端出现此消彼长的态势，从而使电力系统的频率稳定面临严峻的挑战。
频率响应作为电力系统频率控制的第一道防线，特别是大功率缺失下阻止频率大幅下降的关键措施，一直以来备受重视。在频率响应过程中，频率最低点位置既是频率监视的关键参量，亦是频率控制的决策依据，如快速频率响应资源调用和低频减载控制等。因此，准确估计最大频率偏移和频率最低点时间尤为重要。
发明内容
根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种大功率缺失下频率最低点预测的解析模型的建模方法。
本发明的技术方案为：
一种大功率缺失下频率最低点预测的解析模型的建模方法，包括以下步骤：
S1：采用电力系统仿真软件，如PSS/E，BPA或PowerWorld对大规模电力系统进行动态频率仿真需建立高阶网络结构模型和元件模型，涉及诸多模型参数，其仿真过程一般耗时较长，通常难以满足频率最低点在线预测的需要。为此，建立了大功率缺失下频率最低点预测的解析模型，其核心思想是通过频率反馈解环和模拟二次频差输入实现系统频率和频率响应功率的解耦计算。
所述的模拟二次频差输入如公式(1)所示：
式中：Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；t为时间变量。
S2：在大功率缺失下的频率响应过程中，各机组依据频率偏差进行功率调整。因此，在模拟频差输入ΔfFNL(t)的作用下，各机组的频率响应出力为：
式中：Gunit,i(s)为调速器i的传递函数；Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；s为Laplace算子；i为机组编号。
S3：为建立大功率缺失下频率最低点预测的解析模型，需获取各机组频率响应出力的时域解析表达。为此，对步骤S2所得各机组频率响应出力
进行Laplace逆变换，求解调速器i的频率响应功率为：
式中：
为调速器i的单位阶跃响应；Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；t为时间变量；i为机组编号。
S4：对各机组调速器阶跃响应曲线
进行离散积分运算得到其斜坡响应曲线
S5：在平均系统频率模型中，由于保留了机组调速器动态，使得该模型阶数随机组数量增长而提高。针对该问题，采用统一数学形式描述不同类型调速器的响应特性以进一步降低系统模型阶数，即利用n次多项式
对斜坡响应曲线
在t∈[0,tfit]内进行拟合。
所述的n次多项式如公式(4)和公式(5)所示：
式中：
为多项式拟合系数；tfit为时域拟合时长；t为时间变量；n为多项式拟合阶数；i为机组编号。
S6：为求解各机组调速器斜坡响应曲线的多项式拟合参数，定义拟合误差
并计算斜坡响应曲线中各采样点的均方误差。通过最小二乘法最小化累积拟合误差，求解多项式拟合系数
所述的拟合误差
如公式(6)所示：
式中：m为时域拟合区间内的样本数量；k为样本数据编号；i为机组编号；tk为采样时间；tfit为时域拟合时长。
S7：在系统发生大功率缺失故障后，各机组频率响应出力不断增加，在系统频率到达最低点时，其频率响应出力为：
式中：Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；l为多项式拟合阶数编号；i为机组编号。
S8：系统统频率响应是所辖区域内各机组频率响应的综合。在发生大功率缺失故障后，所有机组共同参与频率响应过程，其频率响应出力是前述各机组频率响应出力的叠加。因此，包含NG台机组的系统在系统频率到达最低点时刻的频率响应出力为：
其中：
式中：Ki为标幺值转换系数，即从机组容量标幺值转化为系统容量标幺值。NG为系统内频率响应机组的数量；i为机组编号；tnadir为系统频率到达最低点的时间；n为拟合阶数；l为拟合阶数编号；
为机组调速器i斜坡响应的多项式拟合系数向量；
为系统等效调速器斜坡响应的多项式拟合系数向量。
S9：在频率到达最低点时刻，系统频率响应出力与功率缺额大小相等。基于此，建立大功率缺失下频率最低点预测的解析模型，并利用数值方法求解最大频率偏移和频率最低点时间。
所述大功率缺失下频率最低点预测的解析模型如公式(12)所述：
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)数据需求少。大功率缺失下频率最低点预测的解析模型无须已知各调速器结构及参数，仅对调门扰动试验曲线进行多项式拟合便可建立系统的频率响应模型。
(2)模型阶数低。大功率缺失下频率最低点预测的解析模型不随机组数量增多而进一步升高，有效提高了模型的求解计算速度。
(3)计算精度高。多项式拟合阶数和拟合时长对模型求解结果影响不大，采用低阶模型便可获取较高的计算精度。
附图说明
图1为大功率缺失下频率最低点预测解析建模的流程图；
图2为本发明动态频率响应模型解环及模拟频差输入示意图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
如图1所示的一种大功率缺失下频率最低点预测的解析建模流程，包括以下步骤：
S1：采用电力系统仿真软件，如PSS/E，BPA或PowerWorld对大规模电力系统进行动态频率仿真需建立高阶网络结构模型和元件模型，涉及诸多模型参数，其仿真过程一般耗时较长，通常难以满足频率最低点在线预测的需要。为此，建立了大功率缺失下频率最低点预测的解析模型，其核心思想是通过频率反馈解环和模拟二次频差输入实现系统频率和频率响应功率的解耦计算。
频率反馈解环及模拟二次频差输入过程如图2所示。
所述的模拟二次频差输入如公式(1)所示：
式中：Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；t为时间变量。
S2：在大功率缺失下的频率响应过程中，各机组依据频率偏差进行功率调整。因此，在模拟频差输入ΔfFNL(t)的作用下，各机组的频率响应出力为：
式中：Gunit,i(s)为调速器i的传递函数；Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；s为Laplace算子；i为机组编号。
S3：为建立大功率缺失下频率最低点预测的解析模型，需获取各机组频率响应出力的时域解析表达。为此，对步骤S2所得各机组频率响应出力
进行Laplace逆变换，求解调速器i的频率响应功率为：
式中：
为调速器i的单位阶跃响应；Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；t为时间变量；i为机组编号。
S4：对各机组调速器阶跃响应曲线
进行离散积分运算得到其斜坡响应曲线
在本实施例中，共有10台发电机组，其中G1～G9为火电机组，采用IEEEG1型调速器，G10为水电机组，采用IEEEG3型调速器。
S5：在平均系统频率模型中，由于保留了机组调速器动态，使得该模型阶数随机组数量增长而提高。针对该问题，采用统一数学形式描述不同类型调速器的响应特性以进一步降低系统模型阶数，即利用2次多项式
对斜坡响应曲线
在0～5s内进行拟合。
所述的2次多项式如公式(4)和公式(5)所示：
式中：
为多项式拟合系数；t为时间变量；i为机组编号。
S6：为求解各机组调速器斜坡响应曲线的多项式拟合参数，定义拟合误差
并计算斜坡响应曲线中各采样点的均方误差。通过最小二乘法最小化累积拟合误差，求解多项式拟合系数
所述的拟合误差
如公式(6)所示：
式中：m为时域拟合区间内的样本数量；k为样本数据编号；i为机组编号；tk为采样时间。
利用最小二乘法计算所得G1～G10调速器5s的二阶多项式拟合结果如表1所示。
表1各机组二阶多项式拟合结果
S7：在系统发生大功率缺失故障后，各机组频率响应出力不断增加，在系统频率到达最低点时，其频率响应出力为：
式中：Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；l为多项式拟合阶数编号；i为机组编号。
S8：系统统频率响应是所辖区域内各机组频率响应的综合。在G6发生机组跳闸故障后，其余机组共同参与频率响应过程，其频率响应出力是前述各机组频率响应出力的叠加。因此，包含10台机组的系统在系统频率到达最低点时刻的频率响应出力为：
其中：
其中，标幺值转换系数K＝[0.5263 0.0526 0.0526 0.0526 0.0526 0.05260.0526 0.0526 0.0526 0.0526]；P deficit＝3.42％；Hsys＝3.9363。
S9：在频率到达最低点时刻，系统频率响应出力与功率缺额大小相等。基于此，建立大功率缺失下频率最低点预测的解析模型，并利用数值方法求解最大频率偏移和频率最低点时间。
所述大功率缺失下频率最低点预测的解析模型如公式(12)所述：
以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种大功率缺失下频率最低点预测的解析模型的建模方法，其特征在于以下步骤：
S1：首先，通过频率反馈解环和模拟二次频差输入实现系统频率和频率响应功率的解耦计算；
所述的模拟二次频差输入如公式(1)所示：
式中：Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；t为时间变量；
S2：在频域内计算模拟二次频差输入ΔfFNL(t)作用下，各机组的频率响应出力为：
式中：Gunit,i(s)为调速器i的传递函数；s为Laplace算子；i为机组编号；Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；
S3：获取各机组频率响应出力的时域解析表达
对步骤S2所得各机组频率响应出力
进行Laplace逆变换，求解调速器i的频率响应功率；
S4：对各机组调速器阶跃响应曲线
进行离散积分运算得到其斜坡响应曲线
S5：在平均系统频率模型中保留机组调速器动态，使得该模型阶数随机组数量增长而提高；采用统一数学形式描述不同类型调速器的响应特性以进一步降低系统模型阶数，即利用n次多项式
对斜坡响应曲线
在t∈[0,tfit]内进行拟合；
所述的n次多项式如公式(4)和公式(5)所示：
式中：
为多项式拟合系数；tfit为时域拟合时长；n为多项式拟合阶数；
S6：求解各机组调速器斜坡响应曲线的多项式拟合参数
定义拟合误差
并计算斜坡响应曲线中各采样点的均方误差；通过最小二乘法最小化累积拟合误差，求解多项式拟合系数
所述的拟合误差
如公式(6)所示：
式中：m为时域拟合区间内的样本数量；k为样本数据编号；tk为采样时间；tfit为时域拟合时长；
S7：在系统发生大功率缺失故障后，各机组频率响应出力不断增加，在系统频率到达最低点时，其频率响应出力为：
式中：Pdeficit为功率缺额；Hsys为系统等效惯性时间常数；tnadir为系统频率到达最低点的时间；l为多项式拟合阶数编号；
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| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20210420 Termination date: 20210906 |