CN110649596B - 一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型 - Google Patents

Abstract

一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型，包括：S1根据电力系统各元件的线性化模型，建立动态频率全响应模型，并进行简化。S2基于S1中全响应模型，分别忽略系统的初始状态与输入，得到频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后t_i～t_i+1时段零状态响应和零输入响应的解析表达式。S3根据叠加定理，由S2得到在突变点i后t_i～t_i+1时段，系统频率偏移量的全响应表达式。S4：令i＝1转至S5。S5：求取系统频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在t_i～t_i+1时段的解析表达式。S6；若i＜n，令i＝i+1跳至S5；否则跳至S7。S7：得到系统动态频率响应全过程的解析表达式。本发明能够解析在频率下跌时出现低频减载、机组保护切机等输入或者参数发生突然变化时的系统的频率响应过程。

Description

一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型

技术领域

本发明属于电力系统一次调频领域，涉及一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型。

背景技术

频率反映了电力系统有功发电与负荷的平衡情况，关系到电力系统的安全稳定运行，我国对其有着严格的要求。当系统调频能力不足时，大功率缺失造成的频率跌落，就可能会导致系统低频减载等问题的发生，严重时将引起系统解列、甚至系统崩溃，造成巨大的社会和经济损失。

近年来，我国电网架构和能源结构发生了巨大的变化。首先，光伏、风电等新能源装机容量快速增加，且装机比例持续提高，其低惯性使得系统的转动惯量不断下降，频率响应能力降低；其次，高比例可再生能源并网带来的随机性和不确定性，使得系统原本安全灵活的有功调度更加困难，系统发生大幅频率波动的风险加大；同时，陆续并网的大容量机组对频率的变化更为敏感，其自身的保护动作可能使系统频率进一步恶化，引起连锁反应，导致频率崩溃；而特高压交直流混联大电网输电容量增大，输电距离增长，至使发生大功率缺失的概率增加。

针对现代电网的频率稳定问题，传统分析频率动态过程的时域仿真方法模型复杂，计算耗时长，难以在线应用。基于单机等值的系统频率响应分析模型(SFR,SystemFrequency Response Model)具有阶数低、可解析、运算速度快的优点，被广泛应用，但其假定发生扰动前系统稳定(即初始状态为零)，是一种分析动态频率响应过程的零状态响应解析模型，该模型不能计及电力系统中扰动发生前初始状态不为零的情况。另外，对于在计算过程中出现系统输入或者参数发生突然变化的情况，也无法直接求取，例如出现低频减载、机组保护切机等保护动作，具有一定的局限性。总结其原因为在参数或输入突然变化等突变点的下一时刻，系统中储能元件的状态不能发生突变而使系统具有了初始状态。

因此，本发明提出了一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型。该模型可以考虑系统的初始状态，快速地解析计算动态频率响应过程。

发明内容

目前，现有的系统频率响应模型没有考虑初始状态对系统的影响，无法解析在频率下跌时出现低频减载、机组保护切机等动作时系统的频率响应问题。为解决此类问题，本发明在已有模型的基础上，保留其可解析、计算量小等优点，同时考虑初始状态对系统动态频率响应的影响，提出一种全响应解析模型。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型，具体包括以下步骤：

S1：设i为系统参数或输入突然变化的突变点，t_i(i＝1…n)为突变点发生时刻，n为突变点个数。

根据电力系统各元件的线性化模型，建立动态频率全响应模型，如图1所示，包括原动机、调速器、汽轮机三部分。在化简中，假设无功—电压变化对有功—频率动态无影响以简化发电机模型和负荷模型；通过忽略响应速度过慢的锅炉动态过程及响应速度过快的发电机电磁动态过程以简化调速器—汽轮机模型；通过忽略各发电机组之间的同步振荡以简化网络模型；通过假设一次调频过程中基准功率恒定，令基准功率变化量ΔP_sp＝0。

全响应模型中，突变点i后t_i～t_i+1时段的调速器—汽轮机功率的传递函数为：

此时的转子运动方程的传递函数为：

式中，Δf为系统频率偏移量；ΔP_m为汽轮机输出机械功率的增量；P_a＝ΔP_m-ΔP_Li为发电机的加速功率；ΔP_Li为突变点i后系统输入的扰动增量；K_mi为突变点i后机械功率增益系数；F_Hi为突变点i后汽轮机的高压缸功率系数；T_Ri为突变点i后原动机的再热时间常数；R_i为突变点i后调速器的频率调差系数；H_i为突变点i后发电机的总惯性时间常数；D_i为突变点i后发电机的等效阻尼系数；

为频率偏移量的解析表达式Δf(t)在

时刻的值，即为表示转子所含动能变化的频率偏移量在突变点i后的初始值；

为汽轮机中低压缸功率增量的解析表达式ΔP_b(t)在

时刻的值，即为表示汽轮机所含热能变化的汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后的初始值；s为复频率。

与SFR模型相比，全响应模型的传递函数中增加了两个输入项

用来计算系统在突变点i后t_i～t_i+1时段的零输入响应。

S2：基于S1中全响应模型的传递函数(1)、(2)，忽略系统的初始状态

令X_i＝{H_i,D_i,F_Hi,T_Ri,R_i,K_mi}，根据X_i的值以及系统输入的扰动ΔP_Li，可得频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后t_i～t_i+1时段的零状态响应解析表达式分别为：

式中，

为系统的自然频率；

为系统阻尼比；

为系统的阻尼固有频率；

为零状态响应的衰减系数；

为频率偏移角。

S3：基于S1中全响应模型的传递函数(1)、(2)，忽略输入的扰动ΔP_Li，分别保留系统初始状态

根据X_i的值，可得频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后t_i～t_i+1时段的零输入响应解析表达式分别为：

其中，

单独作用下的零输入响应解析表达式为：

单独作用下零输入响应的解析表达式为：

S4：根据叠加定理，由S2、S3中给出的动态频率零状态和零输入响应的表达式(3)、(5)、(7)，可得在突变点i后t_i～t_i+1时段，系统频率偏移量的全响应表达式：

由S2、S3中给出的汽轮机中低压缸零状态和零输入响应的表达式(4)、(6)、(8)，可得在突变点i后t_i～t_i+1时段，系统汽轮机中低压缸功率增量的全响应表达式：

S5：令i＝1，转至S6。

S6：将X_i、系统输入扰动ΔP_Li、系统初始状态

代入式(9)、(10)，得到系统频率偏移量Δf(t)和汽轮机中低压缸功率增量ΔP_b(t)在t_i～t_i+1时段的解析表达式。

S7；若i＜n，令i＝i+1，跳至S6；否则跳至S8。

S8：结束，即可得到系统动态频率响应全过程的解析表达式。

本发明的有益效果为：本发明提出的频率全响应解析模型考虑了突变点前初始状态对系统的影响，能够解析在频率下跌时出现低频减载、机组保护切机等输入或者参数发生突然变化时的系统的频率响应过程，具有广泛的应用场景和实用意义。

附图说明

图1为电力系统动态频率全响应解析模型。

图2为计及初始状态的动态频率响应解析计算流程。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明做进一步说明。

全响应模型不仅能够描述扰动发生前电力系统为稳态时的动态频率响应过程，而且考虑了初始状态对系统的影响，能够解析在频率下跌时出现系统参数或输入突然变化后系统的动态频率响应问题。此处以低频减载为例，进一步阐述其全响应模型的作用。

设系统扰动后发生了低频减载动作，采用一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型求解，具体包括以下步骤：

S1：设i为参数或输入突然变化的突变点，t_i(i＝1…n)为突变点发生时刻，i＝1时系统发生扰动，i＝2～n时系统发生低频减载动作，n为突变点个数。

根据电力系统各元件的线性化模型，建立动态频率全响应模型，如图1所示，包括原动机、调速器、汽轮机三部分。在化简中，通过忽略无功—电压变化对有功—频率动态的影响以简化发电机模型和负荷模型；通过忽略响应速度过慢的锅炉动态过程及响应速度过快的发电机电磁动态过程以简化调速器—汽轮机模型；通过忽略各发电机组之间的同步振荡以简化网络模型；通过假设一次调频过程中基准功率恒定，令基准功率变化量ΔP_sp＝0。

全响应模型中，突变点i后t_i～t_i+1时段的调速器—汽轮机功率的传递函数为：

此时的转子运动方程的传递函数为：

式中，Δf为系统频率偏移量；ΔP_m为汽轮机输出机械功率的增量；P_a＝ΔP_m-ΔP_Li为发电机的加速功率；ΔP_Li为突变点i后系统输入的扰动增量；K_mi为突变点i后机械功率增益系数；F_Hi为突变点i后汽轮机的高压缸功率系数；T_Ri为突变点i后原动机的再热时间常数；R_i为突变点i后调速器的频率调差系数；H_i为突变点i后发电机的总惯性时间常数；D_i为突变点i后发电机的等效阻尼系数；

为频率偏移量的解析表达式Δf(t)在

时刻的值，即为表示转子所含动能变化的频率偏移量在突变点i后的初始值；

为汽轮机中低压缸功率增量的解析表达式ΔP_b(t)在

时刻的值，即为表示汽轮机所含热能变化的汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后的初始值；s为复频率。

与SFR模型相比，全响应模型的传递函数中增加了两个输入项

用来计算系统在突变点i后t_i～t_i+1时段的零输入响应。

S2：基于S1中全响应模型的传递函数(1)、(2)，忽略系统的初始状态

令X_i＝{H_i,D_i,F_Hi,T_Ri,R_i,K_mi}，根据X_i的值以及系统输入的扰动ΔP_Li，可得频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后t_i～t_i+1时段的零状态响应解析表达式分别为：

式中，

为系统的自然频率；

为系统阻尼比；

为系统的阻尼固有频率；

为零状态响应的衰减系数；

为频率偏移角。

S3：基于S1中全响应模型的传递函数(1)、(2)，忽略输入的扰动ΔP_Li，分别保留系统初始状态

根据X_i的值，可得频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后t_i～t_i+1时段的零输入响应解析表达式分别为：

其中，

单独作用下的零输入响应解析表达式为：

单独作用下零输入响应的解析表达式为：

S4：根据叠加定理，由S2、S3中给出的动态频率零状态和零输入响应的表达式(3)、(5)、(7)，可得在突变点i后t_i～t_i+1时段，系统频率偏移量的全响应表达式：

由S2、S3中给出的汽轮机中低压缸零状态和零输入响应的表达式(4)、(6)、(8)，可得在突变点i后t_i～t_i+1时段，系统汽轮机中低压缸功率增量的全响应表达式：

S5：令i＝1，转至S6。

S6：将X_i、系统输入扰动ΔP_Li、系统初始状态

代入式(9)、(10)，得到系统频率偏移量Δf(t)和汽轮机中低压缸功率增量ΔP_b(t)在t_i～t_i+1时段的解析表达式。

S7；若i＜n，令i＝i+1，跳至S6；否则跳至S8。

S8：结束计算，即可得到系统扰动后发生发生了低频减载动作时，系统动态频率响应全过程的解析表达式。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种考虑系统初始状态的频率全响应解析模型，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设i为系统参数或输入突然变化的突变点，t_i(i＝1…n)为突变点发生时刻，n为突变点个数；

根据电力系统各元件的线性化模型，建立动态频率全响应模型，包括原动机、调速器、汽轮机三部分；假设无功—电压变化对有功—频率动态无影响以简化发电机模型和负荷模型；通过忽略响应速度过慢的锅炉动态过程及响应速度过快的发电机电磁动态过程以简化调速器—汽轮机模型；通过忽略各发电机组之间的同步振荡以简化网络模型；通过假设一次调频过程中基准功率恒定，令基准功率变化量ΔP_sp＝0；

全响应模型中，突变点i后t_i～t_i+1时段的调速器—汽轮机功率的传递函数为：

此时的转子运动方程的传递函数为：

式中，Δf为系统频率偏移量；ΔP_m为汽轮机输出机械功率的增量；P_a＝ΔP_m-ΔP_Li为发电机的加速功率；ΔP_Li为突变点i后系统输入的扰动增量；K_mi为突变点i后机械功率增益系数；F_Hi为突变点i后汽轮机的高压缸功率系数；T_Ri为突变点i后原动机的再热时间常数；R_i为突变点i后调速器的频率调差系数；H_i为突变点i后发电机的总惯性时间常数；D_i为突变点i后发电机的等效阻尼系数；

为频率偏移量的解析表达式Δf(t)在

时刻的值，即为表示转子所含动能变化的频率偏移量在突变点i后的初始值；

为汽轮机中低压缸功率增量的解析表达式ΔP_b(t)在

时刻的值，即为表示汽轮机所含热能变化的汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后的初始值；s为复频率；

全响应模型的传递函数中两个输入项

用于计算系统在突变点i后t_i～t_i+1时段的零输入响应；

S2：基于S1中全响应模型的传递函数(1)、(2)，忽略系统的初始状态

令X_i＝{H_i,D_i,F_Hi,T_Ri,R_i,K_mi}，根据X_i的值以及系统输入的扰动ΔP_Li，可得频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后t_i～t_i+1时段的零状态响应解析表达式，分别为：

式中，

为系统的自然频率；

为系统阻尼比；

为系统的阻尼固有频率；

为零状态响应的衰减系数；

为频率偏移角；

S3：基于S1中全响应模型的传递函数(1)、(2)，忽略输入的扰动ΔP_Li，分别保留系统初始状态

根据X_i的值，可得频率偏移量和汽轮机中低压缸功率增量在突变点i后t_i～t_i+1时段的零输入响应解析表达式，分别为：

其中，

单独作用下的零输入响应解析表达式为：

单独作用下零输入响应的解析表达式为：

S4：根据叠加定理，由S2、S3中给出的动态频率零状态和零输入响应的表达式(3)、(5)、(7)，可得在突变点i后t_i～t_i+1时段，系统频率偏移量的全响应表达式：

由S2、S3中给出的汽轮机中低压缸零状态和零输入响应的表达式(4)、(6)、(8)，可得在突变点i后t_i～t_i+1时段，系统汽轮机中低压缸功率增量的全响应表达式：

S5：令i＝1，转至S6；

S6：将X_i、系统输入扰动ΔP_Li、系统初始状态

代入式(9)、(10)，得到系统频率偏移量Δf(t)和汽轮机中低压缸功率增量ΔP_b(t)在t_i～t_i+1时段的解析表达式；

S7；若i＜n，令i＝i+1，跳至S6；否则跳至S8；

S8：结束，即可得到系统动态频率响应全过程的解析表达式。

Images