CN115065070B - 一种基于鲁棒h∞控制的微电网频率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法，微电网场景中含有电动汽车充电站以及高比例可再生能源，可再生能源的出力不确定性以及负荷波动给频率稳定带来困难，设计基于H∞控制的微电网中央控制器，根据微电网内不确定性导致的频率偏差，控制微型燃气轮机消除有功出力和负荷的差值，使微电网频率保持在允许范围内。主要包括：建立含有电动汽车充电站和可再生能源的微电网动态频率响应模型；建立微电网状态空间模型；设计基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制器。该方法设计的鲁棒控制器以状态空间模型的频率设计方法为主要特征，解决了微电网的模型不确定性以及扰动不确定性引起的频率稳定问题，具有一定的理论价值和工程价值。

Description

一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法

技术领域

本发明属于电网技术领域，特别是涉及一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法。

背景技术

近年来，随着化石燃料的持续消耗，环境污染的加剧和能源需求的上涨促进了对电能的多元化利用。太阳能、风能等可再生能源在改善能源结构和实现可持续发展方面发挥着重要作用，正在逐步取代传统发电方式。微电网作为一种集合了高比例可再生能源的新型配电网，不仅提高了可再生能源的利用效率，实现低碳经济发展，还能就近消纳电能节省输电设施成本、维护成本，缓解主电网的供电需求压力。可再生能源往往通过逆变器与电网相连，与传统同步机组相比，基于电力电子设备的可再生能源会降低微电网的惯性，使得微电网在可再生能源的出力不确定性和负荷的波动下出现有功功率的不平衡，进而导致频率失稳。因此，研究提高微电网频率稳定性的控制方法具有重要意义。

为了应对微电网运行过程中可再生能源出力不确定性和负荷波动带来的频率安全问题，已经有不少控制理论应用于微电网频率控制方面。有论文提出了部署不同类型的储能和汽轮机来平衡微电网有功功率的波动，储能装置虽然响应迅速并且可以灵活调整部署位置，但造价高并且容量有限；而汽轮机虽然造价低易于实现，但响应速度缓慢，且控制性能不佳。有论文提出了虚拟惯性控制提高微电网的惯性，其思想是采用虚拟同步机理论，模仿传统同步发电机的外特性，从而提高微电网的弹性和稳定性。也有论文将虚拟惯性控制与其他控制技术结合来解决微电网频率控制问题，比如经典PI控制或模型预测控制，虽然在控制效果上提高了微电网频率稳定性，但因为没有对不确定性建模，在使用上述控制技术时很难保证在多种不确定性和干扰下仍能保持鲁棒的控制性能。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法，在接受到有功功率不平衡的反馈时，控制微型燃气轮的有功出力来消除功率波动，实现频率稳定。

技术方案：本发明提供了一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法，用于解决含有高比例可再生能源和电动汽车充电站的微电网频率稳定问题，包括如下步骤：

步骤1：计算微电网的不平衡功率，并推导频率偏差表达式，基于此建立含电动汽车充电站的微电网动态频率响应模型，用初始值加变化值的方式表示微电网的各个电源点和负载，确定功率调整量；

步骤2、建立微电网的状态空间模型；

步骤3、基于状态空间模型设计频率稳定的鲁棒H∞控制器，并利用鲁棒H∞控制器控制微型燃气轮机消除有功出力和负荷的差值；

所述鲁棒H∞控制器的设计问题可表示为一个标准H∞控制问题，其数学描述为寻找实有理控制器K(s)在满足H∞范数的约束下使闭环控制系统G(s)内部稳定，K(s)表示为：

其中，A_k、B_k、C_k、D_k分别表示控制器K(s)的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接转移矩阵。

进一步地，步骤1中所述的建立含有电动汽车充电站的微电网动态频率响应模型，具体步骤为：

步骤1-1，建立微电网动态频率响应模型首先需要计算微电网的不平衡功率，由微电网发出的有功功率与负载的差值表示：

ΔP＝P_G-P_L

P_G＝P_MT+P_WTG+P_PV+P_FC

P_L＝P_load+P_EV

式中，ΔP表示微电网的功率偏差；P_G表示总的有功功率输出；P_L表示总的负荷；P_MT表示微型燃气轮机的有功功率输出；P_WTG表示风机的有功功率输出；P_PV表示光伏的有功功率输出；P_FC表示燃料电池的有功功率输出；P_load表示生活负荷的功率消耗；P_EV表示电动汽车充电站的功率消耗；

步骤1-2，根据微电网的不平衡功率，推导频率偏差的表达式，建立微电网动态频率响应模型，在频率响应过程中，风机和光伏的出力波动，生活负荷和电动汽车充电站的负荷波动被视为外部扰动，模型数学表达为：

式中，Δf表示微电网的频率偏差；H表示微电网的惯性时间常数；D表示微电网的阻尼系数；

步骤1-3，为方便初始化微电网并观测不平衡功率对频率偏差的影响，用初始值加变化值的方式表示微电网的各个电源点和负载，其表示方式如下：

式中，表示微型燃气轮机的有功功率初始值；ΔP_MT表示微型燃气轮机的有功功率变化值，其他电源点的表示类似；

为了能表示外部扰动即风电、光伏和生活负荷扰动的随机性，扰动值可以表示为：

初始化微电网的过程即不考虑外部干扰的影响，可以用下式表示，

当外部干扰开始介入微电网时，上式表示的平衡会被打破进而引起频率偏差，微电网中央控制器会根据收到的频率偏差信号给微型燃气轮机发出指令使其调整有功功率输出，功率调整量表示为：

ΔP_MT＝ΔP_load+ΔP_EV-ΔP_FC-ΔP_WTG-ΔP_PV-ΔP_R。

进一步地，步骤2中所述的建立微电网的状态空间模型，具体步骤为：

鲁棒控制理论在微电网频率控制的应用中，线性化的状态空间模型是一种基本的表示方式。状态空间模型是一种以时间为自变量的动态时域模型，主要包括状态方程和输出方程，表示为：

z＝C₁x+D₁₁w+D₁₂u

y＝C₂x+D₂₁w+D₂₂u

B＝[B₁ B₂]

式中，x表示微电网的状态变量；y表示输出变量；u表示控制变量；z表示控制性能的评价指标；w表示外部干扰变量；A表示系统矩阵，由系统参数决定；B表示系统矩阵，由系统参数决定；C表示输出矩阵，表示输出变量与状态变量的关系；D表示直接转移矩阵，表示输入变量直接转移到输出的过程。

进一步地，步骤3中所述的鲁棒H∞控制器设计，具体步骤为：

H∞控制器设计的数学过程是找到合适的K(s)使得抽象系统G(s)的输出满足一定约束，K(s)表示为：

将扰动信号w到期望的性能信号z的传递函数关系表示为：

标准H∞控制问题的数学描述就是对于图4的闭环控制系统，寻找实有理控制器K使闭环控制系统内部稳定，且最小化闭环传递函数矩阵T_zw(s)的H∞范数小于一个给定常数γ，这里取1，即

||T_zw(s)||_∞＜1

直接求解上述问题比较复杂，这里采用转换为线性矩阵不等式求解方法，上式的充分必要条件是存在一个对称正定矩阵P，满足下述具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题：

minγ

利用MATLAB中LMI工具箱的求解器mincx来进行求解。

有益效果：

1、综合考虑微电网可再生能源不确定性和不同类型负荷波动带来的影响，本发明提出了一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法。鲁棒控制理论把具有不确定性的系统作为控制对象，用一个非机构化集合来描述，这使得鲁棒控制在处理不确定性上要优于其他控制方法。在本发明考虑的微电网场景中，有功出力包括风电、光伏等可再生能源，微型燃气轮机，燃料电池，负载包括电动汽车充电站，生活负载等，其中的不确定性主要包括可再生能源出力的不确定性，电动汽车充电站负荷变化的不确定性。本发明基于上述不确定性设计了一种H∞控制的微电网中央控制器，其功能是在接受到有功功率不平衡的反馈时，控制微型燃气轮的有功出力来消除功率波动，实现频率稳定。

2、该方法充分考虑了可再生能源出力不确定性和负荷波动不确定性对微电网频率的影响，使微电网系统在鲁棒性和频率动态稳定性上优于传统控制，且控制器阶次低易于工程实现；该方法适用于考虑了电动汽车充电站的微电网场景，其负荷特点具有难预测性且波动大的特点，H∞控制方法通过建立被控对象的简单数学模型，克服了现代控制理论对被控对象要求的精准建模，使得控制器设计更加有效实用。

附图说明

图1为本发明一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法流程图；

图2为微电网的动态频率响应模型；

图3为外部扰动的随机变化，其中，(a)风电和光伏的随机变化；(b)生活负荷的随机变化；(c)电动汽车充电站的负荷变化；

图4为H∞控制过程；

图5为风机出力扰动下的频率偏差对比，其中，(a)鲁棒控制器在风机出力扰动下的频率偏差；(b)PI控制器；

图6为电动汽车充电站负荷波动下的频率偏差对比，其中，(a)鲁棒控制器在电动汽车充电站负荷波动下的频率偏差；(b)PI控制器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

结合图1，本发明公开的一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法，包括如下步骤：

步骤1、建立含有电动汽车充电站的微电网动态频率响应模型：

步骤1-1，建立微电网动态频率响应模型首先需要计算微电网的不平衡功率，由微电网发出的有功功率与负载的差值表示：

ΔP＝P_G-P_L

P_G＝P_MT+P_WTG+P_PV+P_FC

P_L＝P_load+P_EV

式中，ΔP——表示微电网的功率偏差；

P_G——表示总的有功功率输出；

P_L——表示总的负荷；

P_MT——表示微型燃气轮机的有功功率输出；

P_WTG——表示风机的有功功率输出；

P_PV——表示光伏的有功功率输出；

P_FC——表示燃料电池的有功功率输出；

P_load——表示生活负荷的功率消耗；

P_EV——表示电动汽车充电站的功率消耗。

步骤1-2，根据微电网的不平衡功率，推导频率偏差的表达式，进而建立下述微电网动态频率响应模型，在频率响应过程中，风机和光伏的出力波动，生活负荷和电动汽车充电站的负荷波动被视为外部扰动。

式中，Δf——表示微电网的频率偏差；

H——表示微电网的惯性时间常数；

D——表示微电网的阻尼系数。

步骤1-3，为方便初始化微电网并观测不平衡功率对频率偏差的影响，用初始值加变化值的方式表示微电网的各个电源点和负载，其表示方式如下：

式中，——表示微型燃气轮机的有功功率初始值；

ΔP_MT——表示微型燃气轮机的有功功率变化值，其他电源点的表示类似。

为了能表示外部扰动即风电、光伏和生活负荷扰动的随机性，扰动值可以表示为：

结合图3，电动汽车充电站的负荷变化为大功率的突然增大或减小。

初始化微电网的过程即不考虑外部干扰的影响，可以用下式表示，

当外部干扰开始介入微电网时，上式表示的平衡会被打破进而引起频率偏差，微电网中央控制器会根据收到的频率偏差信号给微型燃气轮机发出指令使其调整有功功率输出，功率调整量表示为：

ΔP_MT＝ΔP_load+ΔP_EV-ΔP_FC-ΔP_WTG-ΔP_PV-ΔP_R

步骤2、建立微电网的状态空间模型：

鲁棒控制理论在微电网频率控制的应用中，线性化的状态空间模型是一种基本的表示方式。状态空间模型是一种以时间为自变量的动态时域模型，主要包括状态方程和输出方程，表示为：

z＝C₁x+D₁₁w+D₁₂u

y＝C₂x+D₂₁w+D₂₂u

B＝[B₁ B₂]

式中，x——表示微电网的状态变量；

y——表示输出变量；

u——表示控制变量；

z——表示控制性能的评价指标；

w——表示外部干扰变量；

A——表示系统矩阵，由系统参数决定；

B——表示系统矩阵，由系统参数决定；

C——表示输出矩阵，表示输出变量与状态变量的关系；

D——表示直接转移矩阵，表示输入变量直接转移到输出的过程。

步骤3、设计鲁棒H∞控制器，具体步骤为：

鲁棒H∞控制器的设计问题可表示为一个标准H∞控制问题，其数学描述为寻找实有理控制器K(s)在满足H∞范数的约束下使闭环控制系统G(s)内部稳定。H∞控制器设计的数学过程是找到合适的K(s)使得抽象系统G(s)的输出满足一定约束，K(s)表示为：

其中，A_k、B_k、C_k、D_k分别表示控制器K(s)的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接转移矩阵。

将扰动信号w到期望的性能信号z的传递函数关系表示为：

标准H∞控制问题的数学描述就是对于图4的闭环控制系统，寻找实有理控制器K使闭环控制系统内部稳定，且最小化闭环传递函数矩阵T_zw(s)的H∞范数小于一个给定常数γ，这里取1，即

||T_zw(s)||_∞＜1

直接求解上述问题比较复杂，这里采用转换为线性矩阵不等式求解方法，上式的充分必要条件是存在一个对称正定矩阵P，满足下述具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题：

minγ

利用MATLAB中LMI工具箱的求解器mincx来进行求解。

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述：

选用可再生能源(风机)的出力波动和电动汽车充电站的负荷波动情况验证本发明设计的鲁棒H∞控制性能。为了突出提出的鲁棒控制方法的有效性，这里采用与最优PI控制器的控制性能做对比。考虑到本发明中涉及的微电网规模小且可再生能源渗透率高，频率偏差的安全范围设置为±0.5Hz。

在图3(a)中风机的出力变化范围在±15kW，图5中鲁棒控制器下频率偏差约为±0.015Hz，PI控制器下频率的偏差达到±0.04Hz。在图3(c)中电动汽车充电站的功率在200秒和400秒时跌落了60kW，图6中鲁棒控制器下频率变化峰值在0.35Hz左右，仍在0.5Hz的安全范围，PI控制器下的频率变化峰值突破0.5Hz达到0.85Hz左右，且鲁棒控制器下在功率跌落时频率恢复的速度更快。结合两个例子证明了鲁棒H∞控制器在微电网频率控制上有更优异的控制性能。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法，其特征在于，用于解决含有高比例可再生能源和电动汽车充电站的微电网频率稳定问题，包括如下步骤：

步骤1：计算微电网的不平衡功率，并推导频率偏差表达式，基于此建立含电动汽车充电站的微电网动态频率响应模型，用初始值加变化值的方式表示微电网的各个电源点和负载，确定功率调整量；

步骤1-1，建立微电网动态频率响应模型首先需要计算微电网的不平衡功率，由微电网发出的有功功率与负载的差值表示：

ΔP＝P_G-P_L

P_G＝P_MT+P_WTG+P_PV+P_FC

P_L＝P_load+P_EV

式中，ΔP表示微电网的功率偏差；P_G表示总的有功功率输出；P_L表示总的负荷；P_MT表示微型燃气轮机的有功功率输出；P_WTG表示风机的有功功率输出；P_PV表示光伏的有功功率输出；P_FC表示燃料电池的有功功率输出；P_load表示生活负荷的功率消耗；P_EV表示电动汽车充电站的功率消耗；

步骤1-2，根据微电网的不平衡功率，推导频率偏差的表达式，建立微电网动态频率响应模型，在频率响应过程中，风机和光伏的出力波动，生活负荷和电动汽车充电站的负荷波动被视为外部扰动，模型数学表达为：

式中，Δf表示微电网的频率偏差；H表示微电网的惯性时间常数；D表示微电网的阻尼系数；

步骤1-3，为方便初始化微电网并观测不平衡功率对频率偏差的影响，用初始值加变化值的方式表示微电网的各个电源点和负载，其表示方式如下：

式中，表示微型燃气轮机的有功功率初始值；ΔP_MT表示微型燃气轮机的有功功率变化值，/>表示燃料电池的有功功率初始值，ΔP_FC表示燃料电池的有功功率变化值、/>表示风机的有功功率初始值，ΔP_WTG表示风机的有功功率变化值，/>表示光伏的有功功率初始值，ΔP_PV表示光伏的有功功率变化值，/>表示生活负荷的功率初始值，ΔP_load表示生活负荷的功率变化值，/>表示电动汽车充电站的功率消耗初始值，ΔP_EV表示电动汽车充电站的功率消耗变化值；/>

为了能表示外部扰动即风电、光伏和生活负荷扰动的随机性，扰动值可以表示为：

初始化微电网的过程即不考虑外部干扰的影响，可以用下式表示，

当外部干扰开始介入微电网时，上式表示的平衡会被打破进而引起频率偏差，微电网中央控制器会根据收到的频率偏差信号给微型燃气轮机发出指令使其调整有功功率输出，功率调整量表示为：

ΔP_MT＝ΔP_load+ΔP_EV-ΔP_FC-ΔP_WTG-ΔP_PV-ΔP_R，

步骤2、建立微电网的状态空间模型；

步骤3、基于状态空间模型设计频率稳定的鲁棒H∞控制器，并利用鲁棒H∞控制器控制微型燃气轮机消除有功出力和负荷的差值；

所述鲁棒H∞控制器的设计问题可表示为一个标准H∞控制问题，其数学描述为寻找实有理控制器K(s)在满足H∞范数的约束下使闭环控制系统G(s)内部稳定，K(s)表示为：

其中，A_k、B_k、C_k、D_k分别表示控制器K(s)的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵和直接转移矩阵；

将扰动信号w到期望的性能信号z的传递函数关系表示为：

标准H∞控制问题的数学描述就是对于一个闭环控制系统，寻找实有理控制器K使闭环控制系统内部稳定，且最小化闭环传递函数矩阵T_zw(s)的H∞范数小于一个给定常数γ，这里取1，即

||T_zw(s)||_∞＜1

直接求解上述问题比较复杂，这里采用转换为线性矩阵不等式求解方法，上式的充分必要条件是存在一个对称正定矩阵P，满足下述具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题：

minγ

利用MATLAB中LMI工具箱的求解器mincx来进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒H∞控制的微电网频率控制方法，其特征在于，步骤2中所述的建立微电网的状态空间模型，具体步骤为：

鲁棒控制理论在微电网频率控制的应用中，线性化的状态空间模型是一种基本的表示方式，状态空间模型是一种以时间为自变量的动态时域模型，主要包括状态方程和输出方程，表示为：

z＝C₁x+D₁₁w+D₁₂u

y＝C₂x+D₂₁w+D₂₂u

B＝[B₁ B₂]

式中，x表示微电网的状态变量；y表示输出变量；u表示控制变量；z表示控制性能的评价指标；w表示外部干扰变量；A表示系统矩阵，由系统参数决定；B表示系统矩阵，由系统参数决定；C表示输出矩阵，表示输出变量与状态变量的关系；D表示直接转移矩阵，表示输入变量直接转移到输出的过程。