CN106451495A - 一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法，包括以下步骤：S1，构建多域的电力系统，建立发电机的数学模型；S2，建立含有不确定项的状态模型；S3，设计滑模面；S4，设计滑模负荷频率控制器；S5，对电力系统负荷进行区间划分，针对不同区间内的负荷提出不同的控制策略。与现有技术相比，本发明中储能子系统参与系统频率调节，考虑了互联系统的参数不确定项和储能系统的控制信道延时问题。根据系统负荷扰动变化的区间，提出不同的控制策略，具有系统频率偏差和系统的超调量低、调节时间端、电力系统稳定性高的优点。与传统PI控制下有储能系统相比，减小了储能设备的容量，降低了电力系统的投资。

Description

一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统负荷频率控制方法，尤其是涉及一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法。

背景技术

频率是反映电力系统安全稳定运行的重要指标之一，电力系统在正常运行情况下，频率控制主要通过调节发电机的有功出力完成。当电力系统发生大扰动，即发电功率严重不平衡时，电力系统频率的恢复需要依靠负荷频率控制使得频率保持在电力工业所允许的范围之内。

目前，风能是一种取之不尽用之不竭的清洁可再生能源，受到了广泛学者和专家的关注，风力发电量所占的比重也在逐年增加。但是，风能具有间歇性，会引起电力系统中有功不平衡，从而导致系统频率偏离额定频率。为减小系统频率波动对生产生活的影响，将系统负荷频率控制在允许的范围内是十分有必要的。

自动发电控制(AGC)是电网中实现有功平衡和系统频率稳定的重要方式。我国的AGC电源主要为火电机组，其缺点是响应时滞长、机组爬坡速率低，不能准确跟踪调度AGC指令。随着储能系统技术的进步和成本的降低，越来越多的新型储能系统(除抽水系能之外)接入电网中。储能系统具有快速、准确的功率响应能力，能够对系统的频率变化做出快速的响应，可有效抑制因风力发电和负荷扰动带来的频率波动。然而，储能系统的控制通道中存在不可避免的时间延迟问题。文献“电池系统对风电并网引起的频率波动控制，电力系统自动化学报，刘忠仁，刘觉民，皱贤求”中储能系统采用NAS电池，它能够在紧急情况下迅速灵活的向系统补偿所需的有功功率，可有效抑制大量风电注入电网引起的频率波动。文献“风储联合下的电力系统频率控制分析，高电压技术，苗福丰，唐西胜，齐智平”中利用储能的柔性控制，弥补风电机组自身惯性控制时间短和变桨距控制响应慢的不足，风储联合调频，提高了系统的稳定性，降低了储能配置成本。

系统频率调节已引起国内外学者的广泛关注。文献“基于模糊控制的电池储能系统辅助AGC调频方法，电力系统保护与控制，丁冬，六宗歧，杨水丽等”采用模糊算法控制系统负荷频率，电池储能系统参与系统频率调节，但没有考虑新能源发电。

文献“Robust H∞Load Frequency Control of Future Power Grid withEnergy Storage Considering Parametric University and Time Delay，Liyan Zhang，Guo Chen，Zhuoyang Wang”中针对两域互联系统设计了H∞控制器，而且储能系统参与系统频率调节，但是只考虑了电力系统中新能源引起的有功波动，而未考虑系统中电力负荷引起的波动和风机自身的调节作用。

文献“含风电电力系统的频率控制，电工技术学报，倪琳娜，罗吉，王少荣等”针对含风电的混合电力系统，设计了模糊PI负荷频率控制器，没有考虑系统稳定运行点变化时引起的参数不群定性。滑模控制算法具有很强的鲁棒性，特别是当系统状态运动到滑动模态时，对系统参数摄动和外界干扰具有不敏感性。

文献“The sliding mode load frewuency control for hybrid power systembase on disturbance observe，Yang Mi，Yang Fu，Dongdong Li”基于扰动观测器为单域含风机电力系统设计了滑模控制器，但是仅局限于单域电力系统，而且没有引入储能系统参与电力系统调频。

文献“Decentralized Sliding Mode Load Frequency Control for Multi-AreaPower systems，Yang Mi，Yang Fu，Wang Chengshan”对多域互联电力系统设计了滑模控制器，有效减小了系统频率偏差，增强了系统的稳定性，但整个系统中没有考虑新能源和储能对电力系统频率调节的影响。

文献“Load frequency control by neural-network-based integral slidingmode for nonlinear power systems wind turbine，Dianwei Qian，Shiwen Tong，HongLiu”针对含风机的多域电力系统设计了神经滑模控制器，但是没有考虑储能系统的调节作用，未对电力系统频率调节做精细的控制策略。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑储能子系统通信延迟并有效减小电力系统各区域频率偏差的含风储的多域电力系统负荷频率控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法，包括以下步骤：

S1，构建包括多个区域的电力系统，并建立各区域发电机的数学模型，各区域通过联络线连接，每个区域均包括火力发电机、风力发电机和储能子系统，所述的储能子系统包括电池组和变流器，变流器与电网交换有功功率；

S2，根据发电机的数学模型，建立含有不确定项的状态模型：

同时定义集结不确定项g_i(t)：

将含有集结不确定项的状态模型表示为：

其中状态变量为x_i(t)：

x_i(t)＝[Δf_i(t) ΔP_mi(t) ΔP_vi(t) ΔE_i(t) Δδ_i(t) ΔP_ESi(t)]^T

控制变量u_i(t)为滑模负荷频率控制器，A_i为系统矩阵，B_i为输入矩阵，A_idi为时滞项系数矩阵，E_ij为互联项系数矩阵，F_i为扰动项系数矩阵，ΔA_i、ΔB_i、ΔA_idi、ΔF_i、ΔE_ij是分别与A_i、B_i、A_idi、F_i、E_ij对应的电力系统参数的不确定项，ΔP_Li(t)是系统负荷扰动，d为储能系统时滞常数，ΔP_GWi(t)为第i个区域的风力涡轮机输出功率偏差，ΔP_mi(t)是火力发电机输出功率增量，ΔP_vi(t)是火力发电机调节阀位置增量，ΔP_ESi(t)是储能子系统输出功率增量；

S3，根据含有集结不确定项的状态模型设计滑模面s_i(t)；

S4，根据滑模面s_i(t)设计滑模负荷频率控制器u_i(t)：

其中集结不确定项g_i(t)是有界的，矩阵C_i为滑模面s_i(t)的系数矩阵，ε＞0，i＝1,....,N，sgn(*)为符号函数，

S5，将电力系统负荷扰动大小划分为两个区间，第一个区间为[0,ΔP_L.set]，第二个区间为(ΔP_L.set,ΔP_L.max]。当系统负荷扰动值位于第一区间内时，系统的负荷扰动较小，通过滑模负荷频率控制器u_i(t)作用于发电机系统，以达到系统有功平衡。当系统负荷扰动值位于第二区间内时，系统的负荷扰动较大，需将滑模负荷频率控制器u_i(t)与储能系统协调作用才能将系统频率控制在有效范围内；

其中ΔP_L.set为电力系统中无储能子系统时，滑模负荷频率控制器可平滑的最大负荷扰动值，ΔP_L.max为电力系统最大负荷扰动值。

所述的d为储能系统控制信道的延迟时间，具体表现为储能子系统对电力系统中有功功率不平衡做出的充放电动作存在的时间延迟。

所述的步骤S1中，各区域的火力发电机均采用非再热型汽轮机。

所述的非再热型汽轮机的数学模型为：

式中，下标i和下标j表示区域的编号，i＝1,....,N，j＝1,....,N，N为区域个数，Δf_i(t)是系统频率偏差，ΔE_i(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδ_i(t)是相角增量，u_i(t)是输入滑模负荷频率控制器的控制信号，T_ij是第i个区域和第j个区域之间的联络线功率同步因数，T_pi是系统时间常数，K_pi是系统增益，T_chi是汽轮机时间常数，T_gi是调速器时间常数，R_i是调速器速率调节，K_Ei是积分控制增益，B_i是区域频率偏移系数，d是储能系统时滞常数，T_ESi是储能子系统时间常数，K_bi是储能子系统增益。

所述的步骤S3具体为：选择矩阵C_i，s_i(t)满足方程s_i(t)＝C_ix_i(t)。

滑模控制作为典型的非线性控制，具有响应速度快，对参数摄动和外界干扰具有不敏感性，有很强的鲁棒性。并且算法简单，易于工程实现，因此广泛应用于电力系统负荷频率控制的设计。本发明针对含风电和储能子系统的多域电力系统设计了滑模控制器，并考虑电力系统中参数不确定性和储能的延时问题。

所述的步骤S5中，滑模控制器主要是用来控制传统汽轮机的有功输出。然而，汽轮机受其本身额定容量的限制，增发的有功功率是有限的。当系统中的负荷增量大于汽轮机增发的有功时，系统中有功不平衡将导致系统频率偏移额定频率。此时，可通过储能系统与滑模控制器相协调进行系统频率控制。

假设在无储能系统情况下，仅通过滑模控制器作用于汽轮机可平滑的最大负荷扰动幅值为ΔP_L.set，系统最大负荷扰动为ΔP_L.max。将本发明系统中的负荷扰动划分为两个区间，第一区间为[0,ΔP_L.set]，第二个区间为(ΔP_L.set,ΔP_L.max]。当系统负荷扰动幅值小于ΔP_L.set时，滑模控制器单独作用于传统发电机，调节其有功输出就可将系统频率偏差控制在很小的范围内。当负荷扰动大于ΔP_L.set小于ΔP_L.max时，在滑模控制器单独作用下，传统发电机增发的有功功率已无法满足系统负荷的需求，不能将频率偏差控制在规定范围内。此时，储能系统与控制器协调作用，可将不确定电力系统的频率控制控制在有效范围内。当系统负荷大于ΔP_L.max时，电力系统已无法满足负荷增长的需求，只能通过切负荷或断电来维持系统的稳定。该控制策略的流程图如图5所示。

本发明考虑了GRC约束、互联系统参数不确定性和储能系统控制信道延时问题，并设计了滑模负荷频率控制器。对不同范围内的负荷扰动，做出不同的调频策略。本发明所提出方案减小了系统频率偏差，降低了系统的超调量，缩短了调节时间，有效提高了电力系统的稳定性。此外，该方案与传统PI控制下有储能系统相比，减小了储能设备的容量，从而降低了电力系统的投资。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)采用储能子系统快速、准确地响应能力，参与系统频率调节，并考虑了储能子系统的控制延时。本发明中储能子系统的控制延时与控制器的延时问题是不同的，它们是同一问题在不同环节的体现。本发明中因为有储能系统参与电力系统频率调节，且储能系统在频率波动初期不能即刻做出充放电反应，存在一定的时间延迟，因此本发明中只考虑了储能系统的延时问题。考虑储能系统的延时的问题，使得储能系统的充放电性能更加接近实际情况。存在延时问题的储能系统与汽轮机相比仍然具有快速的响应能力，可以弥补火电机组响应时滞长，机组爬坡速率低的缺点。当负荷扰动较大时，有储能系统的区域负荷频率波动较小。

(2)对使用非再热型火力发电机的电力系统的频率偏差增量Δf_i(t)(Hz)、发电机输出功率的增量变化ΔP_mi(t)(p.u.MW)、调速器阀门位置的增量变化ΔP_vi(t)(p.u.MW)、区域控制偏差积分控制增量变化ΔE_i(t)、角频率偏差Δδ_i(t)、储能子系统输出功率增量ΔP_ESi(t)(p.u.MW)6个电力系统状态进行优化，实现了联络线上交换功率值与交换功率计划值的快速平衡，储能子系统参与系统频率调节，使每台发电机输出功率的增量平均减小，保证各区域功率供需平衡，有效减小各区域的频率偏差。再热型汽轮机由于中间再热器的滞后影响，使得中低压缸功率滞后，严重影响了机组的电网调频能力。与再热型汽轮机相比，非再热型汽轮机中调节阀的开度和汽轮机的功率成正比，具有较好的调频能力。

(3)对负荷进行了区间划分，对不同区间内的负荷采用不同的控制策略。所提出方案减小了系统频率偏差，降低了系统的超调量，缩短了调节时间，有效提高了电力系统的稳定性。此外，该方案与传统PI控制下有储能系统相比，减小了储能设备的容量，从而降低了电力系统的投资。

附图说明

图1为多域电力系统结构框图；

图2为多域电力系统传递函数模型；

图3为储能子系统等效电路图；

图4为风力机数学模型；

图5为控制流程图；

图6(a1)-6(a4)、6(b1)-6(b4)、6(c1)-6(c4)为负荷扰动在第一区间内的仿真结果；

图7(a1)-7(a4)、7(b1)-7(b6)为负荷扰动在第二区间内的仿真结果；

图8为随机负荷扰动；

图9(a)-9(c)为系统参数参数为下界时的仿真结果；

图10(a)-10(c)为系统参数参数为上界时的仿真结果；

图11(a)-11(c)为不同控制方式下储能系统延时不同时的仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

针对如图1所示的含风储的多域互联电力系统，为了减小由于风能波动而引起的系统频率偏差，提出了通过使用分散滑模控制器来优化负荷频率控制，以减小频率偏差。本发明含风储的多域电力系统负荷频率控制方法包括以下步骤：

S1，构建包括多个区域的电力系统，并建立区域发电机的数学模型，各区域通过联络线连接，各区域均包括火力发电系统、风力发电系统和储能子系统，火力发电系统的发电机为非再热型汽轮机，风力发电系统的发电机为风力涡轮机，储能子系统对电力系统中有功功率不平衡做出的充放电动作不是即刻进行的，控制通道中存在一定的时间延迟问题。其中采用非再热型汽轮机的火力发电系统数学模型为：

式中，下标i和下标j表示区域的编号，i＝1,....,N，j＝1,....,N，N为区域个数，Δf_i(t)是系统频率偏差，，ΔP_mi(t)是发电机输出功率增量，ΔP_vi(t)是调节阀位置增量，ΔE_i(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδ_i(t)是相角增量，ΔP_ESi(t)是储能子系统输出功率增量，u_i(t)是输入滑模负荷频率控制器的控制信号，，ΔP_Li(t)是系统负荷扰动，ΔP_GWi(t)为第i个区域的风力涡轮机输出功率偏差，T_ij是第i个区域和第j个区域之间的联络线功率同步因数，T_pi是系统时间常数，K_pi是系统增益，T_chi是汽轮机时间常数，T_gi是调速器时间常数，R_i是调速器速率调节，K_Ei是积分控制增益，B_i是区域频率偏移系数，d是时滞常数，T_ESi是储能子系统时间常数，K_bi是储能子系统增益。

S2，根据发电机的数学模型，建立含有不确定项的状态模型：

同时定义集结不确定项g_i(t)：

将含有集结不确定项的状态模型表示为：

其中状态变量为x_i(t)：

x_i(t)＝[Δf_i(t) ΔP_mi(t) ΔP_vi(t) ΔE_i(t) Δδ_i(t) ΔP_ESi(t)]^T

控制变量u_i(t)为滑模负荷频率控制器，A_i为系统矩阵，B_i为输入矩阵，A_idi为时滞项系数矩阵，E_ij为互联项系数矩阵，F_i为扰动项系数矩阵，ΔA_i、ΔB_i、ΔA_idi、ΔF_i、ΔE_ij是分别与A_i、B_i、A_idi、F_i、E_ij对应的电力系统参数的不确定项；

S3，根据含有集结不确定项的状态模型设计滑模面s_i(t)；

S4，根据滑模面s_i(t)设计滑模负荷频率控制器u_i(t)：

其中集结不确定项g_i(t)是有界的，矩阵C_i为滑模面s_i(t)的系数矩阵，ε＞0，i＝1,....,N，sgn(*)为符号函数，

S5，对电力系统负荷进行区间划分，针对不同区间内的负荷提出不同的控制策略。假设在无储能系统情况下，仅通过滑模控制器作用于汽轮机可平滑的最大负荷扰动幅值为ΔP_L.set，系统最大负荷扰动为ΔP_L.max。将本发明系统中的负荷扰动划分为两个区间，第一区间为[0,ΔP_L.set]，第二个区间为(ΔP_L.set,ΔP_L.max]。当系统负荷扰动幅值小于ΔP_L.set时，滑模控制器单独作用于传统发电机，调节其有功输出就可将系统频率偏差控制在很小的范围内。当负荷扰动大于ΔP_L.set小于ΔP_L.max时，在滑模控制器单独作用下，传统发电机增发的有功功率已无法满足系统负荷的需求，不能将频率偏差控制在规定范围内。此时，储能系统与控制器协调作用，可将不确定电力系统的频率控制控制在有效范围内。当系统负荷大于ΔP_L.max时，电力系统已无法满足负荷增长的需求，只能通过切负荷或断电来维持系统的稳定。该控制策略的流程图如图5所示。

本发明多域互联电力系统体现在图1的区域1、区域2、区域3相互通过联络线相连。每个区域电力系统包含火力发电系统、风力发电系统和储能子系统。图2是多区域电力系统的传递函数模型，采用了非再热型火力发电机。图3是储能子系统的等效电路。图4是风力机数学模型。

在图2的开环传递函数模型中，第一个模块是辅助控制，也称二次控制，通过二次控制可以实现发电和负荷间的适配，并恢复频率偏差至零，二次控制中采用比例积分控制，积分的作用是保证了静态频率偏差为零，比例的作用是为了改善稳定性和增加响应速度。

第二个模块是一次调速环节，采用有静态调差的比例控制，通过一阶惯性环节实现。

第三个模块是汽轮机。对于非再热型汽轮机，当节流阀位置变化时，由于蒸气室和通向HP汽缸管道的充气时间的影响，非再热汽轮机表现出小的时间常数。由于蒸气室引起的时间滞后情况比较简单，因此采用一阶惯性环节表示。

第四个模块是电力系统模块，采用一阶惯性环节互联区域之间引入同步功率系数。

第五个模块是储能子系统模块，采用一阶惯性环节控制延时问题通过指数函数来实现。

第六个模块是互联项模块，互联系统中各区域通过联络线相连，联络线功率偏差为T_ij是第i个区域和第j个区域之间的联络线功率同步因数。

本发明中，储能子系统参与了系统频率的调节。在频率波动小的情况下，储能子系统和多台发电机共同参与频率调节时，使得每台发电机输出功率的增量平均减小，从而使负荷频率调节更加容易并将系统频率波动控制在较小的范围内。在频率波动较大的情况下，储能子系统以最大功率输出，每台发电机按一定的比例增加发电机量，达到调频的目的。这样减少了火力发电机二次调频的参与，使频率调节变得容易。在严重情况下，也减小的系统甩负荷的概率，从而提高电力系统运行的可靠性。

本发明对电力系统负荷频率的控制是有效的。所提出的控制策略可将负荷频率控制在国家规定的允许甚至更小的范围内，另一方面也减小了储能设备的容量，减小了设备投资，可为以后负荷频率控制方面的研究奠定一定的基础。

(1)含风储的多域互联电力系统的数学模型

将多域互联电力系统进行分散控制，每个区域电力系统中主要包括火力发电系统、风力发电系统和储能子系统。为了设计包含火力发电和储能的多域时滞互联混合电力系统的分散滑模控制器，每个区域建立状态模型满足：

随着电力系统负荷的不断改变，必须对系统的运行方式进行调整。在不同的运行方式下，系统的参数不同。因此，考虑到电力系统参数的不确定性，电力系统表示为不确定项的模型：

其中，A_i为系统矩阵，B_i为输入矩阵，A_idi为时滞项系数矩阵，E_ij为互联项系数矩阵，F_i为扰动项系数矩阵，ΔA_i、ΔB_i、ΔA_idi、ΔF_i、ΔE_ij是分别与A_i、B_i、A_idi、F_i、E_ij对应的电力系统参数的不确定项；

同时定义集结不确定项

(2)本发明含风储的互联混合电力系统的负荷频率控制的设计原理

为了方便滑模控制器的设计，利用集结不确定项，则含集结不确定项的电力系统表示为

在设计控制器之前，首先给出以下假设，

假设1：(A_i,B_i)可控；rank(B_i)＝m_i，其中i＝1,2,....,N.

假设2：系统不确定项是非匹配的，即rank(B_i,g_i)≠rank(B_i)

在假设1中rank(B_i)＝m_i成立的条件下，存在一个可逆矩阵对于系统，进行非奇异线性变换，使z_i(t)＝T_ix_i(t)，则系统转换为如下标准型：

其中：

为进一步进行分析，系统(11)可用如下方程表示：

假设3：系统的时滞项满足||z_i1(t-d)||≤z_i1max，其中z_i1max＝max||z_i1(t)||,i＝1，2，...,N.。

假设4：存在有界常数α，β，γ，使得||N_i1||≤α，||F_i1(t)||≤γ，其中α＞0，β＞0，γ＞0。

设计滑模面s_i(t)＝C_ix_i(t),C_i'＝C_iT_i ^-1

s_i(t)＝C_ix_i(t)＝C'_iz_i(t)＝C'_i1z_i1(t)+C'_i2z_i2(t)

令C'_i2＝1，由s_i(t)＝0可解出：z_i2(t)＝-C′_i1z_i1(t)

代入上述方程中得：

由系统性质可知，当(A_i,B_i)可控时，则(G_i1,G_i2)可控，通过极点配置选择适当的C′_i1，使得系统滑动模态是有界稳定的。

定理1：如果假设3、4成立，存在η＝(2α+2β+2γ)||P||/λ_min(Q)，使得对于所有的t和z_i1∈B^c(η)，不确定电力系统在滑模面S_i(t)＝0上保持稳定状态。

证明令G'＝G_i1-G_i2C′_i1，则

构造李雅普诺夫函数

其中:P是李雅普诺夫方程G'^TP+PG'＝-Q的解，Q是给定的正定对称矩阵。

对v(t)求导并将方程(17)代入，得

由假设3和4可得

因为特征值λ_min(Q)＞0，在任何时刻当z_i1∈B^c(η)时，李雅普诺夫函数系统是稳定的。其中B^c(η)是以z_i1＝0为球心，η为半径的封闭球面B(η)的补。

不等式到达条件只能保证系统的运动轨迹从状态空间任意位置在有限时间内到达切换面，而对到达阶段的运动轨迹未作限制，趋近律方法可以改善到达阶段的动态品质。在电力系统负荷频率控制中，等速趋近律的控制方法容易实现。所以本发明采用以下等速趋近律来设计滑模控制器。

其中，常数ε表示系统的运动点趋近切换面s_i(t)＝0的速率，sgn^*表示符号函数。

定理2：当系统满足假设1和假设2时，设计的滑模控制器满足如下方程:

系统满足到达条件。

证明由此可得得

由上式可知系统满足到达条件所以设计的控制器使系统的运动轨迹保持在滑动模态附近。

(3)算例分析

为验证本发明所提出控制策略的控制效果和滑模控制器的鲁棒性，在MATLAB的Simulink平台下进行相关的仿真研究，并通过以下仿真结果进行分析。电力系统模型参数取值如表1所示。

表1电力系统模型参数取值

1)算例1

①本算例中三个区域的负荷扰动均在第一个区间[0,ΔP_L.set]。通过对PI控制有储能系统、滑模控制有储能系统和滑模控制无储能系统三种情况下各物理量的仿真波形来验证本发明提出控制策略的有效性。三个区域负荷扰动的取值如下:

图6(a1)-(a4)为区域1的仿真结果，图6(b1)-(b4)为区域2的仿真结果，图6(c1)-(c4)为区域3的仿真结果，由三个区域的仿真结果可知，当系统负荷扰动在第一区间内时，滑模有储能系统和滑模无储能系统的频率偏差Δf_i(t)，联络线偏差ΔP_tiei(t)和区域偏差ACE_i(t)基本重合，且维持在零附近。滑模控制有储能系统中储能系统的有功输出近似为零。所以，在这种情况下单独通过滑模控制器就可以将系统中的各偏差量维持在零左右，使系统稳定运行。与PI控制有储能系统相比，减少了储能系统的投资，而且系统频率和联络线功率有更小的波动，降低了系统的超调量，缩短了调节时间。

②本算例中系统在额定条件下运行，三个区域的负荷扰动均在第二个区间(ΔP_L.set,ΔP_L.max]内。当t＝0s时，三个区域中均加入阶跃负荷扰动，ΔP_L1(t)＝ΔP_L2(t)＝ΔP_L3(t)＝0.1048p.u。

在图7(a1)-(a4)滑模控制有无储能系统的比较中，只给出了区域1和区域2的仿真结果。区域3的系统参数与区域1相同，仿真结果也基本相同。从图7(a1)-(a4)所示的仿真结果中可知，当系统负荷扰动在第二区间时，单独通过滑模控制器控制汽轮机增发的有功功率已无法满足系统负荷的增量，不能将系统频率偏差和区域偏差控制在有效范围内。因此，必须将储能系统与滑模控制器协调作用，才能将系统偏差限制在国家规定范围内。

滑模控制有储能系统和PI控制有储能系统相比，系统频率偏差和区域偏差的波动范围更小，如图7(b1)-(b6)所示。PI控制下两个区域的频率偏差是滑模控制的8倍多，区域偏差也达到了7倍。最明显的差别是PI控制下储能系统的有功输出是滑模控制下储能系统输出的16倍，则PI控制下需要配置更大容量的的储能系统。在相同的负荷扰动下，滑模控制器不仅使系统有更小的超调量，缩短频率控制到稳定状态所需的时间，有效改善系统电能质量，而且所配置的储能系统容量较小，有效地减少了系统稳定运行的投资。

2)算例2

本发明中考虑了互联系统参数不确定性和储能系统控制信道延时问题。通过以下仿真案例说明滑模控制器可提高系统的鲁棒性。

①本算例验证滑模控制器对系统参数波动具有不敏感性。分别对系统参数下界情况和上界情况进行了仿真，互联系统三个区域中加入的负荷扰动如图8所示的随机扰动。电力系统模型的线性化和运行条件的变化导致系统参数不确定。系统参数变化范围如下所示：

图9(a)-(c)是下界参数情况下的仿真结果，图10(a)-(c)是上界参数情况下的仿真结果。仿真中对PI控制有储能系统和滑模控制有储能系统进行了比较，无论系统参数在下界情况还是上界情况，在滑模控制下，系统频率偏差、联络线功率偏差和区域偏差在零附近有小范围的波动。而PI控制下，各偏差量的波动均比滑模控制下的波动剧烈。因此，本发明设计的滑模控制器对系统参数不确定性具有不敏感性，系统超调量较小，有效提高了系统的稳定性。

②本算例验证滑模控制器对储能系统时间延迟问题的具有不敏感性。t＝0s时，系统三个区域中加入幅值为0.1的阶跃负荷扰动。案例中储能系统的延迟时间分别为7s和12s。

仿真结果如图11(a)-(c)所示，PI控制下系统最大频率偏差达到了0.25Hz,而滑模控制下的频率偏差只有0.01Hz。随着储能系统通信延迟时间的增大，系统到达稳态的时间越长。区域偏差与系统频率偏差具有相似的变化趋势。PI控制下联络线有功偏差具有更大的波动，随着储能系统时间延迟时间的增大，其波形达到稳定的时间越长，而滑模控制下联络线的有功偏差无论储能系统延迟时间为多长都始终维持在零附近。储能系统的控制信道延时环节加剧了负荷频率控制的难度。由此可见，滑模控制器对储能系统延迟问题具有不敏感性，提高了系统的鲁棒性。

Claims (5)

1.一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，构建包括多个区域的电力系统，并建立各区域发电机的数学模型，各区域通过联络线连接，每个区域均包括火力发电机、风力发电机和储能子系统，所述的储能子系统包括电池组和变流器，变流器与电网交换有功功率；

S2，根据发电机的数学模型，建立含有不确定项的状态模型：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x_i}\left(t\right)=(A_i+{\mathrm{\ΔA}}_i)x_i\left(t\right)+(B_i+{\mathrm{\ΔB}}_i)u_i\left(t\right)+(A_{idi}+{\mathrm{\ΔA}}_{idi})x_i(t-d)+\\ (F_i+{\mathrm{\ΔF}}_i)\left\{{\mathrm{\ΔP}}_{Li}\right(t)-{\mathrm{\ΔP}}_{GWi}(t\left)\right\}+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}(E_{ij}+{\mathrm{\ΔE}}_{ij})x_j\left(t\right)\end{array}$

同时定义集结不确定项g_i(t)：

$g_i\left(t\right)={\mathrm{\ΔA}}_i{x}_i\left(t\right)+{\mathrm{\ΔB}}_i{u}_i\left(t\right)+{\mathrm{\ΔA}}_{idi}{x}_i(t-d)+(F_i+{\mathrm{\ΔF}}_i)\{{\mathrm{\ΔP}}_{Li}\left(t\right)-{\mathrm{\ΔP}}_{GWi}\left(t\right)\}+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ΔE}}_{ij}{x}_j\left(t\right)$

将含有集结不确定项的状态模型表示为：

$\stackrel{\·}{x_i}\left(t\right)=A_i{x}_i\left(t\right)+B_i{u}_i\left(t\right)+A_{idi}{x}_i(t-d)+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{E}_{ij}{x}_j\left(t\right)+g_i\left(t\right)$

其中状态变量为x_i(t)：

x_i(t)＝[Δf_i(t) ΔP_mi(t) ΔP_vi(t) ΔE_i(t) Δδ_i(t) ΔP_ESi(t)]^T

控制变量u_i(t)为滑模负荷频率控制器，A_i为系统矩阵，B_i为输入矩阵，A_idi为时滞项系数矩阵，E_ij为互联项系数矩阵，F_i为扰动项系数矩阵，ΔA_i、ΔB_i、ΔA_idi、ΔF_i、ΔE_ij是分别与A_i、B_i、A_idi、F_i、E_ij对应的电力系统参数的不确定项，ΔP_Li(t)是系统负荷扰动，d为储能系统时滞常数，ΔP_GWi(t)为第i个区域的风力涡轮机输出功率偏差，ΔP_mi(t)是火力发电机输出功率增量，ΔP_vi(t)是火力发电机调节阀位置增量，ΔP_ESi(t)是储能子系统输出功率增量；

S3，根据含有集结不确定项的状态模型设计滑模面s_i(t)；

S4，根据滑模面s_i(t)设计滑模负荷频率控制器u_i(t)：

$u_i\left(t\right)=-{\left(C_i{B}_i\right)}^{-1}\{C_i{A}_i{x}_i\left(t\right)+C_i{A}_{idi}{x}_i(t-d)+C_i\underset{j\≠i}{\overset{N}{\underset{j=1}{\Σ}}}{E}_{ij}{x}_j\left(t\right)+C_i{g}_i\left(t\right)+\mathrm{\ϵ}\mathrm{sgn}s\left(t\right)\}$

其中集结不确定项g_i(t)是有界的，矩阵C_i为滑模面s_i(t)的系数矩阵，ε＞0，i＝1,....,N，sgn(*)为符号函数，

S5，将电力系统负荷扰动大小划分为两个区间，第一区间为[0,ΔP_L.set]，第二区间为(ΔP_L.set,ΔP_L.max]，当电力系统负荷扰动值位于第一区间时，将滑模负荷频率控制器u_i(t)作用于发电机，当电力系统负荷扰动值位于第二区间时，滑模负荷频率控制器u_i(t)与储能子系统协调作用；

其中ΔP_L.set为电力系统无储能子系统时，滑模负荷频率控制器可平滑的最大负荷扰动值，ΔP_L.max为电力系统最大负荷扰动值。

2.根据权利要求1所述的一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，所述的d为储能系统控制信道的延迟时间，具体表现为储能子系统对电力系统中有功功率不平衡做出的充放电动作存在的时间延迟。

3.根据权利要求1所述的一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，所述的步骤S1中，各区域的火力发电机均采用非再热型汽轮机。

4.根据权利要求3所述的一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，所述的非再热型汽轮机的数学模型为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{f}}_i\left(t\right)=-\frac{1}{T_{pi}}{\mathrm{\Δf}}_i\left(t\right)+\frac{K_{pi}}{T_{pi}}{\mathrm{\ΔP}}_{mi}\left(t\right)+\frac{K_{pi}}{T_{pi}}{\mathrm{\ΔP}}_{ES}(t-d)-\frac{K_{pi}}{T_{pi}}\{{\mathrm{\ΔP}}_{Li}\left(t\right)-{\mathrm{\ΔP}}_{GWi}\left(t\right)\}-\frac{K_{\mathrm{\ρ}i}}{2{\mathrm{\πT}}_{pi}}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ij}\{{\mathrm{\Δ\δ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\Δ\δ}}_j\left(t\right)\}$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_{mi}\left(t\right)=-\frac{1}{T_{chi}}{\mathrm{\ΔP}}_m\left(t\right)+\frac{1}{T_{chi}}{\mathrm{\ΔP}}_v\left(t\right)$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_{vi}\left(t\right)=-\frac{1}{T_{gi}{R}_i}{\mathrm{\Δf}}_i\left(t\right)-\frac{1}{T_{gi}}{\mathrm{\ΔP}}_{vi}\left(t\right)-\frac{1}{T_{gi}}{\mathrm{\ΔE}}_i\left(t\right)+\frac{1}{T_{gi}}{u}_i\left(t\right)$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{E}}_i\left(t\right)=K_{Ei}{B}_i{\mathrm{\Δf}}_i\left(t\right)+\frac{K_{Ei}}{2\mathrm{\π}}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\Σ}}{T}_{ij}\{{\mathrm{\Δ\δ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\Δ\δ}}_j\left(t\right)\}$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_i\left(t\right)=2{\mathrm{\π\Δf}}_i\left(t\right)$

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{P}}_{ESi}\left(t\right)=\frac{K_{bi}}{T_{ESi}}{\mathrm{\Δf}}_i\left(t\right)-\frac{1}{T_{ESi}}{\mathrm{\ΔP}}_{ESi}\left(t\right)$

式中，下标i和下标j表示区域的编号，i＝1,....,N，j＝1,....,N，N为区域个数，Δf_i(t)是系统频率偏差，ΔE_i(t)是频率偏差积分控制器增量，Δδ_i(t)是相角增量，u_i(t)是输入滑模负荷频率控制器的控制信号，T_ij是第i个区域和第j个区域之间的联络线功率同步因数，T_pi是系统时间常数，K_pi是系统增益，T_chi是汽轮机时间常数，T_gi是调速器时间常数，R_i是调速器速率调节，K_Ei是积分控制增益，B_i是区域频率偏移系数，d是储能系统时滞常数，T_ESi是储能子系统时间常数，K_bi是储能子系统增益。

5.根据权利要求1所述的一种含风储的多域电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，所述的步骤S3具体为：选择矩阵C_i，s_i(t)满足方程s_i(t)＝C_ix_i(t)。