CN103606919A - 一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法，包括：建立电力系统状态模型方程；对电力系统状态模型方程做增广变形；基于电力系统的增广变形方程，设计干扰观测器；基于设计的干扰观测器，首先通过极点配置方式选择切换增益矩阵，采用切换函数，再基于指数趋近律控制器。与现有技术相比，本发明针对包含不同负荷扰动的电力系统，设计干扰观测器来估计电力系统中负荷扰动值，并基于估计值设计滑模负荷频率控制器，克服了常规滑模负荷频率控制器设计中需要已知不确定干扰界的保守性，且不必满足匹配条件，同时切换增益比常规滑模控制器的切换增益要小，从而有效地降低了系统的抖振，保证系统趋于稳定，提高了系统的鲁棒性。

Description

一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法

技术领域

本发明涉及电力系统频率控制器设计技术领域，尤其是涉及一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法。

背景技术

频率是电力系统运行最重要的参数之一。频率稳定是电力系统安全稳定运行的重要因素，它反映了电力系统中有功功率供需平衡的基本状态。当负荷快速变化时，发电机来不及应对而会产生频率的波动，特别当负荷变化较大时，频率偏差可能就会超过允许的范围。频率波动的实质就是负荷功率和发电机输出有功功率之间的不平衡，因此需要通过频率的三次调整控制，即电力系统负荷频率控制(LFC)使得频率保持在电力工业允许的范围之内。

在负荷频率控制问题方面，国内外学者进行了大量的研究工作。传统的LFC方法主要是利用现代控制论中的PI控制方法来实现，但是随着电力系统的发展，其结构日趋复杂，并且系统中的负荷也呈现多样化的特点，因此电力系统中包含大量的非线性和不确定环节，使得传统的PI控制调节效果变差，很难实现预期的控制目标。为此学者们不断的改进PI负荷频率控制策略，并且将模糊控制、神经网络、预测控制和自适应控制等先进控制理论应用到电力系统的负荷频率控制设计中，这些方法在一定程度上解决了系统不确定的影响，但是也存在控制复杂、鲁棒性差等不足。

滑模控制作为典型的非线性控制，具有响应速度快，对系统参数不确定和外部干扰呈现不变性的优点，并且算法简单，易于工程实现，所以不少学者将滑模控制应用到电力系统负荷频率控制设计中。高为炳对阶跃负荷变化情况下的电力系统设计了常规的滑模负荷频率控制器，仿真结果显示了该控制器比PI控制器有更好的鲁棒性。孟祥萍提出了一种基于Ackermann公式的分散滑模负荷频率控制。将互联电力系统的功率作为不确定干扰来设计滑模负荷频率控制器。但是以上两种控制方法的前提是假设不确定干扰的界必须是已知的，即利用不确定干扰的界来设计滑模负荷频率控制器，具有较大的保守性，会产生较大的抖振。Kondo，H.将干扰观测器应用到电力系统滑模负荷频率控制设计中，仿真结果显示利用干扰观测器估计的负荷值来设计滑模控制器，不仅削弱了抖振的影响还减少系统的频率偏移。但是该控制方法要求所研究电力系统中的负荷扰动是匹配的，并且没有考虑由于电力系统工作点的变化而产生的参数不确定项的影响，对于发电机受限(GRC)时控制器的仿真效果也没有进行研究。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立电力系统状态模型方程

式中d(t)=ΔAx+ΔBu+(H+ΔH)ΔP_d(t)为集结的干扰不确定项， $x\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δf}\left(t\right)\\ {\mathrm{\ΔP}}_g\left(t\right)\\ {\mathrm{\ΔX}}_g\left(t\right)\\ \mathrm{\ΔE}\left(t\right)\end{array}\right]$ 为状态向量，u(t)为控制输入，矩阵A、B和H为标称常数矩阵，ΔA、ΔB和ΔH为电力系统参数的变化，ΔP_d(t)为电力系统负荷扰动变量，Δf(t)为频率偏移，ΔP_g(t)为发电机输出功率的增量变化，ΔX_g(t)为调速器阀门位置的增量变化，ΔE(t)为积分控制增量变化；

(2)对电力系统状态模型方程做增广变形 $\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{d}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& I\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ d\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]u+\left[\begin{array}{c}0\\ \stackrel{\·}{d}\end{array}\right],$ 式中，I是单位矩阵；

(3)基于电力系统的增广变形方程，设计干扰观测器 $\left[\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}\\ \stackrel{\stackrel{\·}{^}}{d}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& I\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\hat{x}\\ \hat{d}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]u-\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\end{array}\right]\tilde{x},$ 其中

是系统状态估计值，

是干扰不确定项的估计值，是估计值与实际值x的误差，L₁、L₂是干扰观测器的增益；

(4)基于步骤(3)设计的干扰观测器，首先通过极点配置方式选择切换增益矩阵C，采用切换函数s=Cx，再基于指数趋近律

设计满足

的控制器u，

$u={-\left(\mathrm{CB}\right)}^{-1}[\mathrm{CAx}+C\hat{d}\left(t\right)+\mathrm{\ϵsgns}],$

其中

是干扰不确定项的实际值和估计值的误差，

${\mathrm{\ϵ}}_2>\tilde{D}.$

步骤(1)所述的矩阵A、B和H分别为，

$A=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{T_p}& \frac{K_p}{T_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{1}{T_t}& \frac{1}{T_t}& 0\\ -\frac{1}{{\mathrm{RT}}_g}& 0& -\frac{1}{T_g}& -\frac{1}{T_g}\\ K_{\mathrm{\ϵ}}& 0& 0& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \frac{1}{T_g}\\ 0\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{c}-\frac{K_P}{T_P}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$

式中，T_p为电力系统模型时间常数，K_p为电力系统增益，T_t为汽轮机时间常数，T_g为调速器时间常数，R是调速器速度调节，K_ε是积分控制增益。

与现有技术相比，本发明针对包含不同负荷扰动的电力系统，设计干扰观测器来估计电力系统中负荷扰动值，并基于估计的负荷值设计滑模负荷频率控制器，克服了常规滑模负荷频率控制器设计中需要已知不确定干扰界的保守性，且不必满足匹配条件，同时切换增益比常规滑模控制器的切换增益要小，从而有效的降低了系统的抖振，使得在有限时间内，将系统频率偏移抑制在工况允许的范围内，保证系统趋于稳定，提高了系统的鲁棒性。

附图说明

图1第一种负荷扰动模型；

图2第二种负荷扰动模型；

图3第三种负荷扰动模型；

图4系统参数为额定参数时频率偏移Δf(t)响应的比较；

图5系统参数为额定参数时发电机组输出功率增量ΔP_g(t)响应的比较；

图6系统参数为额定参数时切换函数s响应的比较；

图7系统参数为额定参数时控制器输出u响应的比较；

图8系统参数为下界参数时频率偏移Δf(t)响应的比较；

图9系统参数为下界参数时发电机组输出功率增量ΔP_g(t)响应的比较；

图10系统参数为下界参数时切换函数s响应；

图11系统参数为下界参数时控制器输出u响应；

图12系统参数为上界参数时频率偏移Δf(t)响应的比较；

图13系统参数为上界参数时发电机组输出功率增量ΔP_g(t)响应的比较；

图14考虑GRC(δ=0.0017)时系统频率偏移Δf(t)响应的比较；

图15标称系统在不同GRC(δ=0.0017，δ=0.005)约束下频率偏移Δf(t)响应；

图16相同GRC不同系统参数的频率偏移Δf(t)响应；

图17第二种负荷扰动下的系统频率偏移Δf(t)响应的比较；

图18第三种负荷扰动下的系统频率偏移Δf(t)响应的比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例在不同负荷扰动下针对单域电力系统来验证本发明的有效性。

实施例：

干扰观测器设计中，令 $L_1=A+2\mathrm{\Λ},L_2={\mathrm{\Λ}}^2,$ 其中， $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{cccc}15& 0& 0& 0\\ 0& 2& 0& 0\\ 0& 0& 2& 0\\ 0& 0& 0& 5\end{array}\right];$ 通过极点配置方法求得切换面C为C=[3.5083 3.8959 1 10.92]。

如表1所示为本发明系统参数的取值，由于电力系统中负荷的波动性引起工作点的变化，使得电力系统存在参数不确定和负荷扰动，取系统参数T_t的变化范围是相对其标准值变化的30％，其他参数取相对其标准值变化的50％，考虑三种负荷扰动对电力系统的影响，负荷扰动曲线见图1、2、3。

表1电力系统的模型参数值

实际电力系统中，由于用户情况的不同，负荷扰动是随机的和不确定的，本实施例考虑不同场景下负荷扰动情况，建立了三种负荷扰动数学模型，主要模拟了发电机跳闸、突然失去大量负荷及系统解列、一次和二次调频控制情况下负荷的波动，进一步验证所设计滑模负荷频率控制器的鲁棒性优点。

I、第一种负荷扰动情况：模拟发电机跳闸情况下负荷的波动

考虑在电力负荷呈1％的阶跃变化，即ΔP_d=0.01时，对比常规滑模控制(SMC)、基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制在三种不同控制策略下系统频率偏移Δf(t)、发电机输出功率的增量变化ΔP_g(t)、切换函数s和控制器u的响应。

(1)第一种控制策略：系统参数为额定参数

如图4所示为对比常规滑模控制(SMC)、基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的系统频率偏移Δf(t)响应，三种控制方法下的频率都产生了波动，波动幅度最大的是常规滑模控制，其次为鲁棒自适应控制，本发明设计的控制器能较好的抑制频率波动，使偏差维持在一个更小的范围之内。

如图5所示为对比常规滑模控制(SMC)、基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的发电机输出功率的增量变化ΔP_g(t)响应，波动幅度最大的是常规滑模控制，其次为鲁棒自适应控制，本发明设计的控制器能较好的抑制频率波动，使偏差维持在一个更小的范围之内；

如图6所示为对比常规滑模控制(SMC)和基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)的切换函数S响应，DOB-SMC与SMC相比更加稳定；

如图7所示为对比常规滑模控制(SMC)和基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)的控制器u响应，DOB-SMC与SMC相比更加稳定；

(2)第二种控制策略：系统参数为下界

当系统参数经过ΔA₁、ΔB₁、ΔH₁调整至下界时，图8所示为对比基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的系统频率偏移Δf(t)响应，图9所示为对比基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的发电机输出功率的增量变化ΔP_g(t)响应，图10、11为本发明基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)的切换函数S和控制器u响应；

其中：

${\mathrm{\ΔA}}_1=\left[\begin{array}{cccc}0.0165& -2& 0& 0\\ 0& 0.333& -0.333& 0\\ 1.66& 0& 1.236& 1.236\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],{\mathrm{\ΔB}}_1=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -1.236\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ΔH}}_1\left[\begin{array}{c}4\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right].$

(3)第三种控制策略：系统参数为上界

当系统参数经过ΔA₂、ΔB₂、ΔH₂调整至上界时，图12所示为对比基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的系统频率偏移Δf(t)响应，图13所示为对比基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的发电机输出功率的增量变化ΔP_g(t)响应；

其中

${\mathrm{\ΔA}}_2=\left[\begin{array}{cccc}0.1665& 4& 0& 0\\ 0& -1.099& 1.099& 0\\ -3.779& 0& -4.121& -4.121\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],{\mathrm{\ΔB}}_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 4.121\\ 0\end{array}\right],{\mathrm{\ΔH}}_2=\left[\begin{array}{c}-4\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right].$

在上述三种情况讨论中，并没有考虑发电机变化率约束(GRC)的影响。在实际电力系统中，发电机组输出功率的变化率是存在最大限值的，并且GRC对系统的动态响应存在着不可忽略的影响。我们考察标称系统在考虑GRC的情况下系统响应情况如图14所示。

为了深入验证本发明提出的DOB-SMC单独控制，同时考虑GRC与参数变化对系统响应的影响，我们分以下两种情况来讨论。

情况一：系统参数为标称参数，考察不同GRC(δ＝0.0017及δ＝0.005)约束下，基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)的频率偏移Δf(t)响应，如图15所示。

情况二：保持GRC恒定为δ=0.005，考察在不同系统参数情况下，基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)的系统频率偏移Δf(t)响应，如图16所示。当系统参数为标称参数时，指数趋近律控制可以使系统更快速地趋近稳定，并且大大减少了抖振。

II、第二种负荷扰动情况：模拟突然失去大量负荷及系统解列情况下负荷的波动

考察标称系统考虑GRC时，在第二种负荷扰动(如图2所示)情况下，对比基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的系统频率偏移Δf(t)响应，如图17所示。本发明所设计的控制器与现有技术鲁棒自适应控制方法对频率偏移的抑制效果相似。

III、第三种负荷扰动情况：模拟一次和二次调频控制情况下负荷的波动

考察标称系统考虑GRC时，在第三种负荷扰动(如图3所示)情况下，对比基于干扰观测器的滑模控制(DOB-SMC)和鲁棒自适应控制的系统频率偏移Δf(t)响应，如图18所示。本发明所设计的控制器具有较强的鲁棒性，对频率偏移的抑制效果更加明显。

工作点的不断变化和发电机受限(GRC)问题是影响电力系统稳定的关键问题。本实施例细致深入地对不同工作点进行了划分，并且对不同的GRC情况下电力系统的稳定问题进行了研究，验证了本发明的适用情况，为实际电力系统在不同工作点和不同的发电机受限(GRC)情况下的稳定运行提供了一套负荷频率控制策略，也进一步证明本发明的适用范围和效果，同时与其他更多不同控制策略如传统滑模控制和鲁棒自适应负荷频率控制方法在不同场景下的控制效果进行了对比，证明所设计滑模控制器对于系统中存在不确定性干扰和非线性死区具有较好的抑制效果。

Claims (2)

1.一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立电力系统状态模型方程

式中d(t)=ΔAx+ΔBu+(H+ΔH)ΔP_d(t)为集结的干扰不确定项， $x\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δf}\left(t\right)\\ {\mathrm{\ΔP}}_g\left(t\right)\\ {\mathrm{\ΔX}}_g\left(t\right)\\ \mathrm{\ΔE}\left(t\right)\end{array}\right]$ 为状态向量，u(t)为控制输入，矩阵A、B和H为标称常数矩阵，ΔA、ΔB和ΔH为电力系统参数的变化，ΔP_d(t)为电力系统负荷扰动变量，Δf(t)为频率偏移，ΔP_g(t)为发电机输出功率的增量变化，ΔX_g(t)为调速器阀门位置的增量变化，ΔE(t)为积分控制增量变化；

(2)对电力系统状态模型方程做增广变形 $\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{d}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& I\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ d\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]u+\left[\begin{array}{c}0\\ \stackrel{\·}{d}\end{array}\right],$ 式中，I是单位矩阵；

(3)基于电力的增广变形方程，设计干扰观测器 $\left[\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{\·}{^}}{x}\\ \stackrel{\stackrel{\·}{^}}{d}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& I\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\hat{x}\\ \hat{d}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}B\\ 0\end{array}\right]u-\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\end{array}\right]\tilde{x},$ 其中

是系统状态估计值，

是干扰不确定项的估计值，是估计值

与实际值x的误差，L₁、L₂是干扰观测器的增益；

(4)基于步骤(3)设计的干扰观测器，首先通过极点配置方式选择切换增益矩阵C，采用切换函数s=Cx，再基于指数趋近律设计满足

的控制器u，

$u={-\left(\mathrm{CB}\right)}^{-1}[\mathrm{CAx}+C\hat{d}\left(t\right)+\mathrm{\ϵsgns}],$

其中

是干扰不确定项的实际值和估计值的误差，

${\mathrm{\ϵ}}_2>\tilde{D}.$

2.根据权利要求1所述的一种含多负荷扰动的电力系统的频率控制器设计方法，其特征在于，步骤(1)所述的矩阵A、B和H分别为，

$A=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{T_p}& \frac{K_p}{T_p}& 0& 0\\ 0& -\frac{1}{T_t}& \frac{1}{T_t}& 0\\ -\frac{1}{{\mathrm{RT}}_g}& 0& -\frac{1}{T_g}& -\frac{1}{T_g}\\ K_{\mathrm{\ϵ}}& 0& 0& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \frac{1}{T_g}\\ 0\end{array}\right],H=\left[\begin{array}{c}-\frac{K_P}{T_P}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$

式中，T_p为电力系统模型时间常数，K_p为电力系统增益，T_t为汽轮机时间常数，T_g为调速器时间常数，R是调速器速度调节，K_ε是积分控制增益。

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