CN114583746B - 一种预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法，主要应用场景为电网在大功率缺失下最大频率偏差的快速准确预测。首先在原动机及调速器响应特性模型的基础上提出汽轮机调速器的2阶通用模型和水轮机调速器的3阶通用模型辨识方法，然后建立新能源场站通用频率响应模型，提出基于平均系统频率模型架构的新能源接入电网频率最低点预测通用建模方法。本发明提出的通用建模方法考虑了新能源的影响，且能够准确快速计算大功率缺失下的频率最低点，当系统结构发生改变时仍能快速对频率最低点实现准确预测，无须重新对电网进行整体建模，极大程度提高了模型的灵活性和实用性。

Description

一种预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法

技术领域

本发明涉及电网的运行安全技术领域，具体为一种预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法。

背景技术

随着“碳达峰”和“碳中和”目标的提出，新能源产业迎来跨越式发展，清洁电力装机占比大幅提升。未来电网将趋于绿色低碳化且呈现高比例可再生能源、高比例电力电子设备的“双高”特征，电网的安全运行将面临风险。频率是交流电网的关键变量之一，其决定了电网中各设备的同步状态，极大程度影响着电网的安全稳定运行。传统交流电网的频率调控能力主要由常规机组的调速器、转子转动惯量和阻尼决定，而在常规定功率控制下的风电和光伏等新能源几乎不为电网提供频率支撑，因此，新能源渗透率增加使电网抗故障冲击的能力变弱，电网频率安全受到挑战。

为保障新能源接入电网的频率安全，需要准确预测电网频率动态特征，从而为电网调度以及新能源场站频率支撑策略提供指导。对我国电网来说，频率最低点最为重要，当频率最低点超过安全限值时，低频减载等措施将被启动，电网进入非正常运行状态。因此，预测交流电网在大功率损失下的频率最低点对电网安全生产非常重要，而用于预测频率最低点的频率动态分析模型是必要基础。

关于低点的频率动态分析模型，现有技术记载如下：

措施1：建立传统平均系统频率(Average System Frequency，ASF)模型，参考文献：[1]Chan M L,Dunlop R D,Schweppe F.Dynamic equivalents for average systemfrequency behavior following major distribances[J].IEEE Transactions on PowerApparatus and Systems,1972(4):1637-1642.缺点：传统ASF模型中的每个调速器都很复杂(阶数高)，ASF模型的阶数随系统中调速器数量增加而增加，计算难度大、计算成本高。

措施2：建立传统系统频率响应(System Frequency Response，SFR)模型，参考文献：[1]Anderson P M,Mirheydar M.A low-order system frequency response model[J].IEEE Transactions on Power Systems,1990,5(3):720-729.缺点：传统SFR模型以一个再热环节调速系统等效所有机组的调频控制来将电网转化为一个单机模型，要求所有发电机组的调速器和原动机模型必须相同，否则准确度大幅下降，实用性较差。此外，当系统结构发生较大改变时，需对系统进行重新建模，灵活性较差。

措施3：建立调速系统一阶等值频率(first-order ASF，FASF)模型，参考文献：[1]罗启珩,王晓茹,刘金强,闻达.基于调速系统等值模型的电力系统发生扰动后最低频率预测[J].电力自动化设备,2019,39(10):163-167.缺点：在ASF模型的基础上将各个调速器等值为一阶模型，虽提高了计算效率，但一阶模型并不能准确表示调速器响应，用于频率预测误差较大。

措施4：建立频率最低点预测(Frequency Nadir Prediction，FNP)模型，参考文献：[1]Liu L,Li W,Ba Y,et al.An analytical model for frequency nadirprediction following a major disturbance[J].IEEE Transactions on PowerSystems,2020,35(4):2527-2536.缺点：在ASF模型的基础上用多项式拟合调速器响应，虽提高了计算效率，但并未根据调速器自身响应特性进行建模，而是一种黑箱建模方法，因此，也不能准确表示调速器响应，用于频率预测误差较大。

措施5：建立通用系统频率响应(Generic-SFR)模型，参考文献：[1]Ju P,Zheng Y,Jin Y,et al.Analytic assessment of the power system frequency security[J].IETGeneration,Transmission&Distribution,2021,15(15):2215-2225.缺点：在SFR模型的基础上将原动机及调速器模型的具体类型通用化，适用于与热发电、水力发电和可再生能源发电相结合的电网频率动态分析，但SFR模型存在的本质缺陷(使用一个调速系统模型等效系统中所有调速器)限制了模型的准确性，使得在大扰动下频率动态分析误差较大，存在一定精度问题。比如当系统结构发生改变后，等效调速器模型也将随之改变，这样等效调速器模型就会失效。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法，能够快速准确地预测系统在大功率损失下的最大频率偏差；当系统结构发生较大变化时，只需将对应调速器模型去除，同时修改新能源场站通用频率响应模型参数即可，无须重新对电网进行整体建模，极大程度提高了模型的灵活性和实用性。技术方案如下：

一种预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法，包括以下步骤：

步骤1：建立调速系统通用模型

对于汽轮机组成的电网在阶跃扰动下的典型机械功率动态变化过程，仅对其中的快速变化段T1段和慢速变化段T2段内的调速系统响应特性进行精确建模，即用2个一阶惯性环节

和

分别表示T1与T2段，输入信号为由转子转速ω及其参考值ω₀得到的转速偏差建立的汽轮机调速系统通用模型为2阶模型；

对于水轮机，在汽轮机调速系统通用模型的基础上增加一个负的一阶惯性环节

来表示下降变化段T0段，建立的水轮机调速系统通用模型为3阶模型；

其中，k₁、k₂、k₃以及T₁、T₂、T₃为调速系统通用模型中的增益系数和时间常数；s为复频域变量；

将所述汽轮机调速系统通用模型和水轮机调速系统通用模型组合建立调速系统通用模型，总输出信号为机械功率P_m；

步骤2：建立新能源场站通用频率响应模型

将虚拟惯量控制回路和频率阻尼控制回路的频率响应模型和系统频率响应模型组合建立新能源场站通用频率响应模型；输入信号为系统发生扰动后出现的不平衡功率ΔP_L与新能源场站输出功率ΔP_NE的功率偏差，总输出信号为系统频率偏差Δf；

所述虚拟惯量控制回路即在新能源场站功率控制中引入对频率微分的响应，传递函数为2H_NEs，从而让新能源场站模拟同步发电机转子的惯性响应；新能源场站加入虚拟惯量控制后，新的参考功率ΔP_Href为：

式中，H_NE为新能源场站转子虚拟惯性时间常数，H_NE＝0表示新能源场站不提供虚拟惯量控制；f_N为额定频率；

频率阻尼控制回路即通过功率-频率下垂控制在新能源场站功率控制中引入对频率偏移的响应，即

式中，ΔP_Dref为引入功率-频率下垂控制后的参考功率；f和f₀分别为系统频率和频率基准值；D_NE为下垂系数，也即新能源场站等效阻尼系数，当D_NE＝0表示新能源场站不提供频率阻尼控制；

虚拟惯量控制回路和频率阻尼控制回路的频率响应的传递函数分别为2H_NEs和D_NE，组成新能源场站频率响应控制回路的传递函数为2H_NEs+D_NE；新能源场站输入信号为由系统频率f及其基准值f₀得到的频率偏差Δf，新能源场站输出信号为ΔP_NE；

所述系统频率响应模型的传递函数为

其中，H_sys和D_sys分别为系统等效惯性时间常数和系统等效阻尼；

还设置有新能源接入信号开关，新能源接入信号SW＝1表示电网含新能源场站且具备电网频率支撑能力，SW＝0表示电网含不具备频率支撑能力的新能源场站或是电网不含新能源场站；定义新能源渗透率(1-K)，K为发电机的发电系数，当系统不含新能源场站时K＝1；

步骤3：建立新能源接入电网频率最低点预测通用闭环模型

将辨识得到的同步发电机调速系统通用模型替换传统ASF模型中的复杂调速器模型，并加入新能源场站通用频率响应模型，得到新能源接入电网频率最低点预测通用闭环模型；

步骤4：建立新能源接入电网频率最低点预测通用开环模型

基于所述新能源接入电网频率最低点预测通用闭环模型，将同步发电机调速系统通用模型的输入信号以一个二次函数Δf＝at²+bt代替，得到通用频率动态分析开环模型，并在此基础上预测新能源接入电网在频率安全校验事件下的频率最低点，以此判断电网的频率安全状态；其中，

P_d为功率扰动量；t_nadir为频率最低点时间。

进一步的，所述步骤1中，对各个机组进行调门扰动试验获得调速系统的功率响应曲线，进而辨识得到调速系统通用模型的各个参数，包括调速系统通用模型中的增益系数和时间常数；

基于已知调速系统通用模型结构、作为输入量的转速的阶跃变化量，以及作为输出量的机械功率随时间变化的曲线，用遗传算法进行参数辨识；引用指数型目标函数定义辨识误差，即

式中，J(t)为作为目标函数的值的误差值；N为仿真时间长度；Psim(t)为仿真值；Pmes(t)为使用调速系统通用模型计算的频率响应值，σPsim为仿真功率的标准差。

本发明的有益效果是：本发明提出的频率最低点预测通用建模方法中通用调速系统模型均为标准化的二阶或三阶模型，在有效降低模型阶数的同时为其他先进模型降阶方法提供了便利；通用调速系统通用模型对数据需求少且精度高，无须已知各调速器结构及参数，仅对调门扰动试验曲线进行参数辨识即可。此外，基于本发明提出的建模方法，当系统结构发生较大变化时，如发电机被新能源场站代替，只需将对应调速系统通用模型去除，同时修改新能源场站通用频率响应模型参数即可，无须重新对电网进行整体建模，极大程度提高了模型的灵活性和实用性。

附图说明

图1为调速系统通用模型结构图。

图2为新能源场站通用频率响应模型结构图。

图3为新能源接入电网通用频率动态分析闭环模型结构图。

图4为通用频率动态分析开环模型结构图。

图5为实施例1系统图。

图6为实施例3系统结构图。

图7为转速阶跃下水轮机功率响应辨识结果和仿真结果。

图8为转速阶跃下各汽轮机功率响应辨识结果和仿真结果。

图9为不同扰动下最大频率偏差预测及仿真结果。

图10为不同结构系统最大频率偏差预测及仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提出的建模方法主要应用场景为电网在大功率缺失下最大频率偏差的快速准确预测。首先在调速系统响应特性模型的基础上提出汽轮机调速器的2阶通用模型和水轮机调速器的3阶通用模型辨识方法，然后建立新能源场站通用频率响应模型，提出基于平均系统频率(average systemfrequency，ASF)模型架构的新能源接入电网频率最低点预测通用建模方法。本发明提出的通用建模方法考虑了新能源的影响，且能够准确快速计算大功率缺失下的频率最低点，当系统结构发生改变时仍能快速对频率最低点实现准确预测。具体步骤如下：

步骤1：建立通用调速器模型

主要由汽轮机组成的电网在阶跃扰动下的典型机械功率动态变化过程可分成0～3s的快速变化段(T1)、3～30s的慢速变化段(T2)和30～60s的功率拉回段(T3)三段，如对调速器的每一阶段特性都进行精确建模，则模型将会非常复杂。考虑到电网频率跌落至最低点的时间通常位于T2段内，因此，当关注电网受扰后频率最低点时，仅需对T1和T2段内的调速器响应特性进行精确建模，也即用2个输入信号为转速偏差的一阶惯性环节分别表示T1与T2段，其中用于表示T1段曲线的一节惯性环节时间常数较小，增益较小，而表示T2段曲线的一节惯性环节时间常数较大，增益较大。建立的汽轮机调速系统通用模型为2阶模型。

由于汽轮机与水轮机的调速器在结构上区别较大，因此很难用一个通用模型表示两类调速器。对于水轮机，由于存在水锤效应，其受扰后功率响应曲线在T1～T3段前存在明显的下降变化段(T0)。因此，需要在汽轮机调速系统通用模型的基础上增加一个负的一阶惯性环节来表示T0段。T0段曲线负的一阶惯性环节时间常数较小，增益较小。建立的水轮机调速系统通用模型为3阶模型。

建立的调速系统通用模型结构如图1所示，图中k₁、k₂、k₃以及T₁、T₂、T₃为调速系统通用模型中的增益系数和时间常数，ω和ω₀为转子转速及其参考值，P₀为功率参考值，P_max和P_min为最大和最小有功功率，P_m为机械功率。

对各个机组进行调门扰动试验可获得调速系统的功率响应曲线，进而可辨识得到图1模型中的各个参数。调门扰动试验给定1％的频率扰动量(标幺值)，按照相应比例折算即可得到其单位阶跃响应曲线P_mes(t)。

基于已知调速系统通用模型结构、输入量(转速的阶跃变化量)以及输出量(机械功率随时间变化的曲线)，本文使用遗传算法进行参数辨识。引用一种具有抗差能力的指数型目标函数定义辨识误差，即

式中，J(t)为目标函数的值(误差值)；N为仿真时间长度；P_sim(t)为仿真值；P_mes(t)为使用调速系统通用模型计算的频率响应值，σ_Psim为仿真功率的标准差。

步骤2：建立新能源场站通用频率响应模型

常规新能源场站通常不具备频率响应，而要让新能源场站对频率进行主动支撑，需对其控制系统进行改进。目前，绝大多数的新能源场站频率控制目的都是模拟同步发电机转子调频特性，也即模拟转子的惯量和阻尼特性，因此，可用虚拟惯量控制回路和频率阻尼控制回路组成新能源场站的通用频率响应模型。

虚拟惯量控制即在新能源场站功率控制中引入对频率微分的响应，从而让新能源场站模拟同步发电机转子的惯性响应。新能源场站加入虚拟惯量控制后，新的参考功率P_Href为

式中，H_NE为新能源场站转子虚拟惯性时间常数(H_NE＝0表示新能源场站不提供虚拟惯量控制)，f_N为额定频率。

频率阻尼控制即通过功率-频率下垂控制在新能源场站功率控制中引入对频率偏移的响应，即

式中，ΔP_Dref为引入功率-频率下垂控制后的参考功率，D_NE为下垂系数(D_NE＝0表示新能源场站不提供频率阻尼控制)，也即新能源场站等效阻尼系数。

建立的新能源场站通用频率响应模型如图2所示，图中ΔP_L为系统发生扰动后出现的不平衡功率；ΔP_NE为新能源场站在系统扰动后的输出功率；SW为新能源接入信号，SW＝1表示电网含新能源场站且具备电网频率支撑能力，SW＝0表示电网含不具备频率支撑能力的新能源场站或是电网不含新能源场站；Hsys表示系统等效惯性常数；Dsys表示系统等效阻尼系数；K为发电机的发电系数，即(1-K)为新能源渗透率，当系统不含新能源场站时K＝1。

步骤3：建立新能源接入电网频率最低点预测通用闭环模型

将辨识得到的同步发电机调速系统通用模型替换传统ASF模型中的复杂调速器模型，并加入新能源场站通用频率响应模型，得到如图3所示的新能源接入电网通用频率动态分析闭环模型，图中Δf表示系统频率偏差，H_NE表示新能源场站等效惯性常数，D_NE表示新能源场站等效阻尼系数。

ΔP_G为各发电机组调速器机械功率之和；α_i为标幺值转换系数，将调速器模型从以发电机容量为基准转换为以系统容量为基准。

步骤4：建立新能源接入电网频率最低点预测通用开环模型

要利用得到的模型预测电网在大功率损失下的频率最低点，还需对模型进行开环处理，使调速器的功率响应与等效转子频率响应解耦。基于图3所示的通用频率动态分析闭环模型，将调速系统的输入信号以一个二次函数Δf＝at²+bt代替，则得到通用频率动态分析开环模型，如图4所示。在此基础上预测新能源接入电网在频率安全校验事件下的频率最低点，以此判断电网的频率安全状态。其中，

P_d为功率扰动量；t_nadir为频率最低点时间。

相比传统的ASF模型，通用频率动态分析模型中所有调速器模型均为标准化的二阶或三阶模型，在有效降低模型阶数的同时为其他先进模型降阶方法提供了便利。此外，基于通用频率动态分析模型可快速准确地进行频率动态特性分析。当系统结构发生较大变化时，如发电机被新能源场站代替，只需将对应调速器模型去除，同时修改新能源场站通用频率响应模型参数即可，无须重新对电网进行整体建模，极大程度提高了模型的灵活性和实用性。

实施例：

本发明将以电网受扰后频率最低点预测为应用场景，验证提出的通用频率动态分析建模方法的准确性。在PSASP软件中搭建了IEEE 10机39节点系统，用3个实施例进行验证，系统拓扑如图5所示。系统包含9台常规发电机组(G1～G9)和1个风电场WF1，其中风电场额定容量为1000MVA，汽轮机组G1～G8配备IEEE G1调速器，额定容量为1000MVA，水轮机组G9配备IEEE G3调速器，额定容量为1500MVA，其他参数如表1所示，算例研究中的总初始负荷为6192.8MW。

实施例1：对不同常规机组的通用调速器模型进行辨识。

实施例2：系统结构不发生改变，在不同负荷阶跃的扰动下对最大频率偏差进行预测。

实施例3：系统结构发生改变，如图6所示，也即原系统中G7和G6两个汽轮机逐步被新能源场站替代，分别对两种不同新能源接入电网进行最大频率偏差预测。

表1实施例1系统参数

验证方案1：通用调速器模型验证

实施例1，对常规机组进行转速阶跃试验，得到调速系统的功率响应曲线，通过提出的调速系统通用模型辨识方法得到汽轮机及水轮机的响应特性模型参数如表2和表3所示，G1-G9调速系统的传递函数如下

表2水轮机G9响应特性模型参数辨识结果

表3汽轮机G1-G8响应特性模型参数辨识结果

辨识得到的汽轮机和水轮机调速器模型响应曲线与仿真结果的对比分别如图7和图8所示。从辨识结果来看，水轮机和汽轮机调速器辨识模型误差均在5％以内，验证了所提调速系统通用模型辨识方法的准确性。

实施例2，为了验证在不同扰动下的准确性，分析+5.0％、+7.5％和+10.0％的负荷阶跃扰动下最大频率偏差预测，同时给出PSASP软件仿真结果作为对比。预测结果非常接近实际系统的频率响应，由图9可知，所提出的通用频率动态分析模型在预测不同扰动下最大频率偏差的误差均小于1％，准确性高，实用性较强。

实施例3，为了验证系统结构发生改变后的最大频率偏差准确性，进一步将系统中的发电机G7和G6逐步替换为容量相等的风电场WF2和WF3，系统图如图6所示。基于通用频率动态分析模型求解得到不同结构系统在7.5％负荷阶跃下的最大频率偏差如图10所示，同时给出PSASP软件仿真结果作为对比。由图10可知，所提出的通用频率动态分析模型在不同结构系统中预测的最大频率偏差误差均小于5％，准确性高，实用性较强。

Claims (2)

1.一种预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立调速系统通用模型

对于汽轮机组成的电网在阶跃扰动下的典型机械功率动态变化过程，仅对其中的快速变化段T1段和慢速变化段T2段内的调速系统响应特性进行精确建模，即用2个一阶惯性环节

和

分别表示T1与T2段，输入信号为由转子转速ω及其参考值ω₀得到的转速偏差建立的汽轮机调速系统通用模型为2阶模型；

对于水轮机，在汽轮机调速系统通用模型的基础上增加一个负的一阶惯性环节

来表示下降变化段T0段，建立的水轮机调速系统通用模型为3阶模型；

其中，k₁、k₂、k₃以及T₁、T₂、T₃为调速系统通用模型中的增益系数和时间常数；s为复频域变量；

将所述汽轮机调速系统通用模型和水轮机调速系统通用模型组合建立调速系统通用模型，总输出信号为机械功率P_m；

步骤2：建立新能源场站通用频率响应模型

将虚拟惯量控制回路和频率阻尼控制回路的频率响应模型和系统频率响应模型组合建立新能源场站通用频率响应模型；输入信号为系统发生扰动后出现的不平衡功率ΔP_L与新能源场站输出功率ΔP_NE的功率偏差，总输出信号为系统频率偏差Δf；

所述虚拟惯量控制回路即在新能源场站功率控制中引入对频率微分的响应，传递函数为2H_NEs，从而让新能源场站模拟同步发电机转子的惯性响应；新能源场站加入虚拟惯量控制后，新的参考功率ΔP_Href为：

式中，H_NE为新能源场站转子虚拟惯性时间常数，H_NE＝0表示新能源场站不提供虚拟惯量控制；f_N为额定频率；

频率阻尼控制回路即通过功率-频率下垂控制在新能源场站功率控制中引入对频率偏移的响应，即

式中，ΔP_Dref为引入功率-频率下垂控制后的参考功率；f和f₀分别为系统频率和频率基准值；D_NE为下垂系数，也即新能源场站等效阻尼系数，当D_NE＝0表示新能源场站不提供频率阻尼控制；

虚拟惯量控制回路和频率阻尼控制回路的频率响应的传递函数分别为2H_NEs和D_NE，组成新能源场站频率响应控制回路的传递函数为2H_NEs+D_NE；新能源场站输入信号为由系统频率f及其基准值f₀得到的频率偏差Δf，新能源场站输出信号为ΔP_NE；

所述系统频率响应模型的传递函数为

其中，H_sys和D_sys分别为系统等效惯性时间常数和系统等效阻尼；

还设置有新能源接入信号开关，新能源接入信号SW＝1表示电网含新能源场站且具备电网频率支撑能力，SW＝0表示电网含不具备频率支撑能力的新能源场站或是电网不含新能源场站；定义新能源渗透率(1-K)，K为发电机的发电系数，当系统不含新能源场站时K＝1；

步骤3：建立新能源接入电网频率最低点预测通用闭环模型

将辨识得到的同步发电机调速系统通用模型替换传统ASF模型中的复杂调速器模型，并加入新能源场站通用频率响应模型，得到新能源接入电网频率最低点预测通用闭环模型；

步骤4：建立新能源接入电网频率最低点预测通用开环模型

基于所述新能源接入电网频率最低点预测通用闭环模型，将同步发电机调速系统通用模型的输入信号以一个二次函数Δf＝at²+bt代替，得到通用频率动态分析开环模型，并在此基础上预测新能源接入电网在频率安全校验事件下的频率最低点，以此判断电网的频率安全状态；其中，

P_d为功率扰动量；t_nadir为频率最低点时间。

2.根据权利要求1所述的预测新能源接入电网频率最低点的通用建模方法，其特征在于，所述步骤1中，对各个机组进行调门扰动试验获得调速系统的功率响应曲线，进而辨识得到调速系统通用模型的各个参数，包括调速系统通用模型中的增益系数和时间常数；基于已知调速系统通用模型结构、作为输入量的转速的阶跃变化量，以及作为输出量的机械功率随时间变化的曲线，用遗传算法进行参数辨识；引用指数型目标函数定义辨识误差，即

式中，J(t)为作为目标函数的值的误差值；N为仿真时间长度；Psim(t)为仿真值；Pmes(t)为使用调速系统通用模型计算的频率响应值，σPsim为仿真功率的标准差。

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