CN105957703B - 电子式互感器的数字积分方法和数字积分器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电子式互感器数字积分方法和数字积分器，系统传递函数为y(n)＝A*[a*[x(n‑2)‑x(n)]+x(n‑1)+x(n)]‑B*y(n‑1)本发明提供的电子式互感器数字积分方法和积分器采用双线性算法，不易饱和；其中参数A和B的值由实际电子式互感器元器件的值决定，使本发明适用于各种电子式互感器；并且本发明的传递函数还设有用于相位补偿的a，使本发明不仅能进行积分运算，还能进行相位补偿，使得到的结果更加准确。

Description

电子式互感器的数字积分方法和数字积分器

技术领域

本发明属于电子式互感器的数据采集与处理领域，具体涉及一种用于电子式互感器的数字积分方法，即数字积分器的设计。

背景技术

随着电力系统容量和电压等级的逐步提高，传统的电磁式电流互感器因体积大、重量重、动态范围窄。容易产生铁磁谐振，输出量为模拟量的缺点，无法满足当前智能电网的要求。电子式互感器绝缘性好，抗干扰能力强，不存在铁磁谐振和磁饱和、动态范围大等优点，适应智能电网的发展，在数字化变电站中得到了广泛应用。

罗氏线圈原理的电流互感器和阻容分压原理的电压互感器输出是对一次信号进行微分的信号，因此，要恢复与一次信号成正比例的信号就必须有相应的积分环节。

目前常用的方法包括模拟积分电路和数字积分器，模拟积分电路的方式，由于电子元器件不是理想器件，运放及其他模拟器件的时漂和温漂等因素都会对积分结果产生影响，造成积分误差，对电子互感器一次侧的信号还原不准确。

《电子测量技术》2014年9月第37卷第9期“Rogowski线圈数字积分器的分析与设计”披露了一种数字积分器。积分器的离散方程为：

y(n)＝y(n-1)+1/2[x(n)+x(n-1)]T

但是这种数字积分器采用的是梯形算法，容易饱和，不能进行相位补偿，并且适用性差，只适用于特定的电子式互感器，当使用到不同的数字积分器时，会产生相应的误差。

发明内容

本发明提供了一种电子式互感器的数字积分方法和数字积分器，用于解决数字积分器适用性差的问题。

一种电子式互感器数字积分方法，包括通过以下系统传递函数：y(n)＝A*[a*[x(n-2)-x(n)]+x(n-1)+x(n)]-B*y(n-1)进行积分运算的步骤；

其中n为在二次侧采集信号的序号，x(n)为在二次侧采集到的信号，y(n)为积分后的数据；a在可调范围[0,Ts]上取值；A＝α*Ts/R*C；B＝β*R_f*C*Ts–1；

Ts、R、C是电子式互感器的参数，R为负载电阻，C为杂散电容，R_f是反馈电阻，Ts为一个采样周期，α和β为设定系数。

所述α＝0.498，β＝400。

一种电子式互感器数字积分器，包括通过以下系统传递函数：y(n)＝A*[a*[x(n-2)-x(n)]+x(n-1)+x(n)]-B*y(n-1)进行积分运算的模块；

其中n为在二次侧采集信号的序号，x(n)为在二次侧采集到的信号，y(n)为积分后的数据；a在可调范围[0,T_S]上取值；A＝α*Ts/R*C；B＝β*R_f*C*Ts–1；

Ts、R、C是电子式互感器的参数，R为负载电阻，C为杂散电容，R_f是反馈电阻，Ts为一个采样周期，α和β为设定系数。

所述α＝0.498，β＝400。

本发明提供的方案采用的是双线性算法，得到的传递函数不易饱和；在传递函数中设有用于积分回路相位补偿的参数a，可以进行相位补偿，使得道的结果更加准确；并且传递函数中的参数A和B都是根据电子式互感器的实际参数进行变化的，当采用不同的电子式互感器时，只需根据电子式互感器中元器件的参数改变传递函数中A、B的值即可。

附图说明

图1为微分与积分的等效电路图；

图2为罗氏线圈的等效电路图；

图3为Simulink仿真模型；

图4为基波输入输出波形的对比；

图5为系统幅频和相频特性曲线。

具体实施方式

本发明提供的电子式互感器数字积分方法，其电子式互感器的模拟微分和积分原型如图1所示，虚线前段是电子式互感器微分模型，虚线后端是模拟积分的模型，此处电子式互感器微分模型采用的是罗氏线圈。

图1中，电子式互感器的微分电路包括线圈的电感L，杂散电容C和负载电阻R，积分回路连续域的传递函数为：

将上述传递函数通过变换转换为离散域，得到积分回路在离散域的传递函数如下：

NUM＝[A A]

DEN＝[1 -B]

A＝0.498*Ts/R*C；

B＝400*R_f*C*Ts–1；

其中Ts为采样周期，R是连接放大器负载电阻，R_f是反馈电阻，R_f/R决定着系统的增益系数，R_f*C决定系统与电子式互感器的特性匹配。

在实际应用中，因为理想积分存在系统饱和的问题，所以无论是模拟积分还是数字积分都不可能实现理想的积分特性，最终的输出结果存在相位差，因此需要对相位进行补偿。

采用二阶插值算法相位补偿，得到相位补偿传递函数

z(n)＝a*x(n)+(1-a)*x(n-1)

其中0<a<1；

将相位补偿传递函数与积分传递函数进行卷积运算，得到最终的系统传递函数：

y(n)＝A*[a*[x(n-2)-x(n)]+x(n-1)+x(n)]-B*y(n-1)

其中0<a<1，0.001<A<0.1,0.9<B<1；

其中参数A,B的值由一次电子式互感器的参数决定，参数a用于积分回路相位补偿，可调范围为Ts，分辨率为1′。

以上为本发明的理论推导过程，本发明的方法为：通过以下系统传递函数：y(n)＝A*[a*[x(n-2)-x(n)]+x(n-1)+x(n)]-B*y(n-1)进行积分运算；

其中n为在二次侧采集信号的序号，x(n)为在二次侧采集到的信号，y(n)为积分后的数据；a在可调范围[0,Ts]上取值；A＝α*Ts/R*C；B＝β*R_f*C*Ts–1；

Ts、R、C是电子式互感器的参数，R为负载电阻，C为杂散电容，R_f是反馈电阻，Ts为一个采样周期，α和β为设定系数。

下面对本发明的方法进行验证。

如图2所示的电路图为220kV罗氏线圈的等效电路，其传递函数经过拉普拉斯变换后为：

其中，M为线圈的互感系数。

将参数代入，并经过双线性变化后，得到传递函数：

NUM＝[-3e-3 0]

DEN＝[1.875e-9 11.15e-6 1.006]

经过参数匹配得到积分算法的参数A＝0.041654，B＝0.99938，a＝0.02；将电子式互感器和积分算法组成的模型通过图3的MATLAB内部simulink工具仿真。其基波的输入输出比较如图4所示。整个系统的幅频和相频特性如图5所示。通过波形我们可以看出整个系统能完整的还原波形，并且具有优秀的幅频和相频曲线。

在本方法实施例中，设定系数α＝0.498，β＝400，作为本发明的其他实施例，设定参数α可以采用其它与0.498相近的数值，β可以采用与400相近的数值。

依照上述方法，可以得到一种电子式互感器数字积分器，该积分器的系统传递函数为：y(n)＝A*[a*[x(n-2)-x(n)]+x(n-1)+x(n)]-B*y(n-1)，参数解释等与上述方法相同。该积分器并不是硬件积分器，而是一种软件实现的数字积分器，依照上述方法进行编程即可实现，程序运行于采集设备中。

以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种电子式互感器数字积分方法，其特征在于，包括通过以下系统传递函数：y(n)＝A*[a*[x(n-2)-x(n)]+x(n-1)+x(n)]-B*y(n-1)进行积分运算的步骤；

其中n为在二次侧采集信号的序号，x(n)为在二次侧采集到的信号，y(n)为积分后的数据；a在可调范围[0,Ts]上取值；A＝α*Ts/R*C；B＝β*R_f*C*Ts–1；

Ts、R、C是电子式互感器的参数，R为负载电阻，C为杂散电容，R_f是反馈电阻，Ts为一个采样周期，α和β为设定系数。

2.根据权利要求1所述的电子式互感器数字积分方法，其特征在于，所述α＝0.498，β＝400。

3.一种电子式互感器数字积分器，其特征在于，包括通过以下系统传递函数：y(n)＝A*[a*[x(n-2)-x(n)]+x(n-1)+x(n)]-B*y(n-1)进行积分运算的模块；

其中n为在二次侧采集信号的序号，x(n)为在二次侧采集到的信号，y(n)为积分后的数据；a在可调范围[0,Ts]上取值；A＝α*Ts/R*C；B＝β*R_f*C*Ts–1；

Ts、R、C是电子式互感器的参数，R为负载电阻，C为杂散电容，R_f是反馈电阻，Ts为一个采样周期，α和β为设定系数。

4.根据权利要求3所述的电子式互感器数字积分器，其特征在于，所述α＝0.498，β＝400。