CN104504272A - 基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，模拟信号可以由理想重构滤波器冲激响应的时延经过采样加权拟合，因而模拟信号的积分可以由理想重构滤波器冲激响应的积分经采样加权获得。本发明采用离线计算理想重构滤波器冲激响应的积分，经信号采样值加权求和计算信号积分，积分精度高，适合被测电流含有高次谐波的复杂环境。

Description

基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法

技术领域

本发明涉及一种数字积分器，特别涉及一种基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法。

背景技术

基于Rogowski线圈的电流互感器采用Rogowski线圈作为一次电流传感单元，具有线性度好，绝缘结构简单，无安全隐患，不含铁心，无磁饱和现象，测量带宽且准确度高等优良特性，得到了广泛应用。但由于Rogowski线圈二次输出电压信号是一次电流信号的微分，要恢复出与一次电流成正比例的信号就必须添加相应的积分环节。

积分器分模拟和数字两种。模拟积分易受模拟器件分散性、温漂、时漂特性，运算放大器失调电流、失调电压和输入阻抗的影响，而且电路中的低频噪声、电压漂移和积分电路的相位响应也影响模拟积分器的性能。而数字算法实现的积分器受环境温度、湿度、噪声、电磁场等干扰和影响小，可靠性和重复性好。利用双曲变换比照模拟积分器构造的数字积分器具有较高的精度，但当线圈输出有零漂时稳定性差，不适合长时间的电流测量。零漂产生的直流分量对基于复化矩形公式、复化梯形公式和复化辛普森公式等线性插值法的积分器几乎没有影响。但这些现有的方法精度仅利用了当前时刻和前一时刻的采样信息，精度有限，只能满足基频量的二次设备，对于存在高次谐波的情况，需要更高精度的插值方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为了克服Rogowski线圈电流互感器测量高次谐波时，现有数字积分器精度不能满足需求的不足，本发明提供一种基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器，采用离线计算理想重构滤波器冲激响应的积分，经信号采样值加权求和计算信号积分，能提高积分的精度，适合被测电流含有高次谐波的复杂环境。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，包括以下步骤：

(1)离线计算理想重构滤波器冲激响应的积分；

(2)理想重构滤波器冲激响应的积分与信号采样值加权求和，得到内积结果；

(3)迭代计算从积分器开始工作的时刻到当前采样时刻的内积结果，计算得到当前采样时刻的信号积分结果。

步骤(1)中，根据n＝0,1,2,…计算理想重构滤波器冲激响应的积分D(n)，其中，T为信号的采样间隔，π为圆周率，t为积分变量。

步骤(2)中，获得输入信号的M+1个采样值X(n-M),X(n-M+1),…,X(n)，其中，X(n)为当前时刻的采样值，计算内积结果 $\mathrm{\Δ}\left(n\right)=$ ${\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{M}D(M-n)X\left(n\right).$

步骤(3)中，迭代计算当前采样时刻的信号积分结果 $Y\left(n\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=-\∞}^n\mathrm{\Δ}\left(i\right)=$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=-\∞}^{n-1}\mathrm{\Δ}\left(i\right)+\mathrm{\Δ}\left(n\right)=Y(n-1)+{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{M}D(M-n)X\left(n\right),$ 其中，Y(n-1)为上一采样时刻信号的积分结果。

本发明的有益效果是，本发明的基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，基于理想重构滤波器冲激响应的函数拟合原理，模拟信号可以由理想重构滤波器冲激响应的时延经过采样加权拟合，因而模拟信号的积分可以由理想重构滤波器冲激响应的积分经采样加权获得，积分精度高，适合被测电流含有高次谐波的复杂环境。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的数字积分器实现方法的原理图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

本发明的基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，包括以下步骤：

(1)离线计算系数n＝0,1,2,…；T为信号的采样间隔，由系统硬件确定；π为圆周率；t为积分变量。

$D\left(n\right)={\∫}_{\mathrm{nT}}^{(n+1)T}\frac{\sin \mathrm{\πt}/T}{\mathrm{\πt}/T}\mathrm{dt}=T{\∫}_n^{(n+1)}\frac{\sin \mathrm{\πt}}{\mathrm{\πt}}\mathrm{dt}=\mathrm{TE}\left(n\right)$

其中与采样间隔T无关，利用matlab数值计算工具求E(n)，方法如下：

syms t；

double(int(sin(pi*t)/pi/t,t,n,n+1))；

n＝0,1,…,19时E(n)的结果如下表所示：

n	E(n)	n	E(n)
				0	0.589489872236084	10	0.019307570854338

1	-0.138078205445943	11	-0.017627390339616
				2	0.081681570828132	12	0.016216306143965
3	-0.058123567734617	13	-0.015014448437763
				4	0.045137494307653	14	0.013978485097208
5	-0.036901946693561	15	-0.013076279293791
				6	0.031210779625558	16	0.012283492738956
7	-0.027041772065485	17	-0.011581355083514
				8	0.023855927579177	18	0.010955157606496
9	-0.021341981483119	19	-0.010393210869463

(2)根据精度需求，确定缓存长度M+1，缓存长度M+1越长，精度越高。获得输入信号的M+1个采样值X(n-M),X(n-M+1),…,X(n)，保存在M+1个FIFO缓存中，其中X(n)为当前时刻的采样值。当采集到新的信号采样值时，FIFO缓存中的缓存值一次向左移动一位，当前采样值保存至最右边缓存。信号采样值与系数依次相乘后累加，即做内积

(3)当前内积结果Δ(n)输入累加器中，迭代计算从积分器开始工作的时刻到当前采样时刻信号积分结果 $Y\left(n\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=-\∞}^n\mathrm{\Δ}\left(i\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=-\∞}^{n-1}\mathrm{\Δ}\left(i\right)+\mathrm{\Δ}\left(n\right)=$ $Y(n-1)+{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{M}D(M-n)X\left(n\right),$ 其中Y(n-1)为上一采样时刻信号的积分结果。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (4)

1.一种基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)离线计算理想重构滤波器冲激响应的积分；

(2)理想重构滤波器冲激响应的积分与信号采样值加权求和，得到内积结果；

(3)迭代计算从积分器开始工作的时刻到当前采样时刻的内积结果，计算得到当前采样时刻的信号积分结果。

2.如权利要求1所述的基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，其特征在于：步骤(1)中，根据 $D\left(n\right)={\∫}_{\mathrm{nT}}^{(n+1)T}\frac{\sin \mathrm{\πt}/T}{\mathrm{\πt}/T}\mathrm{dt},n=\mathrm{0,1,2},...$ 计算理想重构滤波器冲激响应的积分D(n)，其中，T为信号的采样间隔，π为圆周率，t为积分变量。

3.如权利要求2所述的基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，其特征在于：步骤(2)中，获得输入信号的M+1个采样值X(n-M)，X(n-M+1)，…，X(n)，其中，X(n)为当前时刻的采样值，计算内积结果 $\mathrm{\Δ}\left(n\right)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{M}D(M-n)X\left(n\right).$

4.如权利要求3所述的基于理想重构滤波器冲激响应拟合的数字积分器实现方法，其特征在于：步骤(3)中，迭代计算当前采样时刻的信号积分结果 $Y\left(n\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=-\∞}^n\mathrm{\Δ}\left(i\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=-\∞}^{n-1}\mathrm{\Δ}\left(i\right)+\mathrm{\Δ}\left(n\right)=Y(n-1)+{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{M}D(M-n)X\left(n\right),$ 其中，Y(n-1)为上一采样时刻信号的积分结果。