CN105870936A - 一种基于概率潮流的svc设备选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，包括以下步骤：S1，获得系统临界点负荷水平λ_cr；S2，在临界点处采用线性化模型计算各节点的线性参与因子；S3，根据各节点线性参与因子，选择多个节点作为初选集；S4，计算各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数；S5，根据各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数绘制相关图表，以负荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函数上升斜率大为优先条件，选择SVC设备安装节点。与现有技术相比，本发明基于概率潮流，计及电力系统中不确定因素对SVC设备选址的影响；利用线性参与因子形成初选集，提高了应用于大规模系统时的效率，具有较好的工程实用价值。

Description

一种基于概率潮流的SVC设备选址方法

技术领域

本发明涉及一种SVC设备选址方法，尤其是涉及一种基于概率潮流的SVC设备选址方法。

背景技术

随着现代电力系统电压等级的不断提高，网架结构的日趋复杂，负荷需求的持续增长，以及高压直流输电系统的陆续投运，由无功补偿匮乏导致的电压不稳定现象时常出现。静止无功补偿器(Static Var Compensator，SVC)作为一种并联型的柔性交流输电(Flexible Alternative Current Transmission Systems,FACTS)设备，基于晶闸管控制，能快速、平滑地调节输出的无功功率，以满足电力系统的动态无功需求，因而已被广泛应用于大功率电网的无功补偿和电压控制中。

由于SVC的安装投资成本较大，在整个电力系统中大规模安装是不现实也没有必要的，因此根据特定的控制目标和实际的网架结构，选择在合适的位置安装SVC设备，实现控制需求，兼顾电力系统的经济性和安全性，是SVC应用中必须考虑的一个问题。

目前为止，电力行业相关人员已经提出多种SVC设备选址方法，但这些方法大多基于确定性的潮流计算方法，只能考虑单一的运行方式，不能计及用户负荷波动、设备投运时间、网络故障情况、电价变化、环境气温影响等不确定性因素带来的影响，具有一定当局限性。

为了使SVC设备的选址能在一定程度上考虑电力系统不确定因素的影响，本发明结合概率潮流的方法，通过提供更丰富的概率指标信息来指导SVC设备的选址工作，具有较好的适用性和工程实用价值。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑了电力系统不确定因素影响的基于概率潮流的SVC设备选址方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据电力系统初始数据进行确定性潮流分析，由连续潮流法获得系统临界点负荷水平λ_cr；

S2，在临界点处采用线性化模型计算各节点的线性参与因子；

S3，对各节点的线性参与因子值从大到小排序，取排在前面的多个节点作为初选集，节点个数根据系统规模和SVC设备安装量进行设置，例如，选择前1～10个；

S4，选择初选集内的一个节点配置SVC设备，进行概率潮流计算，得到该节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数；重复本步骤直到各节点计算完毕；

S5，根据各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数绘制相关图表，以负荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函数上升斜率大为优先条件，选择SVC设备安装节点。

所述的步骤S1中，电力系统初始数据包括潮流计算所需的线路参数、发电机出力、负荷大小、无功补偿量、变压器变比以及随机变量的概率特征。

所述的随机变量包括线路的电阻、电抗、电导、电纳。

所述的随机变量的概率特征包括期望值和方差。

所述的步骤S1中，连续潮流法具体为：设置发电机有功出力的增长系数K_G和负荷的增长系数K_L，从初始点负荷水平λ₀开始，逐渐增大负荷并进行连续潮流计算，得到系统临界点，计算过程中，将随机变量设置为其对应的期望值。

所述的步骤S2具体包括以下步骤：

S201，在临界点处采用线性化模型计算雅可比矩阵J_cr；

具体为：将潮流方程f(x,w,λ_cr)＝0线性化，得到其中，为临界点处的雅可比矩阵J_cr，x＝[θ,U]为系统状态变量，包括节点电压相角θ和幅值U，w为系统参数中的随机变量，λ_cr为临界点负荷水平

S202，对雅可比矩阵J_cr进行特征值分解，找到特征值中的零特征值σ_i0，其对应的左特征向量、右特征向量分别为v_i0、u_i0；

具体为：对雅可比矩阵J_cr进行特征值分解得其中：m为雅可比矩阵阶数，σ_i为第i个特征值，u_i,v_i分别为σ_i对应的右特征向量和左特征向量。找到零特征值，假设下标为i0，则其对应的左特征向量、右特征向量分别为v_i0,u_i0；

S203，按p_k,i0＝u_n-1+k,i0v_n-1+k,i0计算节点k的线性参与因子p_k,i0，其中：n为系统节点数，u_n-1+k,i0、v_n-1+k,i0分别为u_i0、v_i0中的元素。

所述的步骤S4中，节点的概率潮流计算具体包括以下步骤：

S401，根据以及P_Li0、K_Li的期望值和方差，计算负荷裕度K_load的期望值和方差，其中：P_Li0、P_Licr分别表示负荷节点i在初始点处和临界点处的有功功率，K_Li为节点i的负荷增长系数；

S402，设各随机变量相互独立，计算w中各个随机变量的各阶半不变量由和半不变量的可加性，计算负荷裕度K_load的各阶半不变量其中：w为系统参数中的随机变量，F表示函数 和可由潮流方程f(x,w,λ_cr)＝0线性化模型得到，v_i0 ^T为零特征值σ_i0对应的左特征向量行向量；

S403，在步骤S401和步骤S402的基础上，由Gram-Charlier级数展开式得到负荷裕度的概率密度函数和概率分布函数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)基于概率潮流，能计及电力系统中不确定因素对SVC设备选址的影响，且由于半不变量的特性，随机变量的选择具有灵活性，可根据需要进行添加和删减。

(2)利用线性参与因子形成初选集，提高了应用于大规模系统时的效率。

(3)在SVC设备选址决策过程中提供期望值、方差、概率密度、概率分布等信息，可使得选址结果更加符合系统实际需求，具有较好的工程实用价值。

(4)本发明可应用于电力系统规划设计阶段，可将负荷预测误差、机组停运等不确定因素考虑进来，使得SVC设备的选址结果更加可靠；同时本发明也可应用于电力系统运行阶段，可将风电、负荷等的实时波动性考虑进来，将SVC设备安装在最合适的位置，提高系统运行的稳定性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的的流程示意图；

图2为实施例2提供的IEEE-39节点电力系统拓扑结构；

图3为实施例2中零特征值模式下系统各负荷节点的线性参与因子比较图；

图4为实施例2中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率密度图；

图5为实施例2中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率累积分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

如图1所示，一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，包括以下步骤：

步骤1，录入包括潮流计算所需的线路参数、发电机出力、负荷大小、无功补偿量、变压器变比的初始数据，以及随机变量的概率特征(如期望值、方差)；

步骤2，根据步骤1录入的数据，进行确定性连续潮流分析，设定发电机有功出力的增长系数K_G和负荷的增长系数K_L(负荷以恒功率因数方式增长)，从初始点负荷水平λ₀开始逐渐增大负荷，进行连续潮流计算，从而得到系统临界点负荷水平λ_cr。潮流计算的计算过程中，将随机变量设置为其对应的期望值。

步骤3，根据临界点处的线性化模型求取各节点的线性参与因子p_k,i0，具体分为下列步骤：

3.1：在临界点处将潮流方程f(x,w,λ_cr)＝0线性化，得到其中：即为临界点处的雅可比矩阵J_cr；x＝[θ,U]为系统状态变量，包括节点电压相角θ和幅值U；w为系统参数中的随机变量；λ_cr为负荷水平的临界值；

3.2：对雅可比矩阵J_cr进行特征值分解得其中：m为雅可比矩阵阶数，σ_i为第i个特征值，u_i,v_i分别为σ_i对应的右特征向量和左特征向量。找到零特征值，假设下标为i0，则其对应的左右特征向量为v_i0,u_i0；

3.3：只考虑节点电压幅值相对无功功率变化的灵敏度，按p_k,i0＝u_n-1+k,i0v_n-1+k,i0计算节点k的线性参与因子，其中：n为系统节点数，u_n-1+k,i0、v_n-1+k,i0分别为u_i0、v_i0中的元素。

步骤4，优先选择线性参与因子较大的若干个节点形成初选集，节点个数根据系统规模和SVC设备安装量综合考虑；

步骤5，选择初选集内的一个节点，配置SVC设备并设定该节点为PV节点，然后进行概率潮流计算，具体包括以下步骤：

5.1：根据公式以及P_Li0、K_Li的期望值和方差，计算负荷裕度K_load的期望值和方差，其中：P_Li0、P_Licr分别表示负荷节点i在初始点处和临界点处的有功功率，K_Li为节点i的负荷增长系数；

5.2：当各随机变量相互独立时，计算w中各个随机变量的各阶半不变量再由和半不变量的可加性，计算负荷裕度K_load的各阶半不变量其中：F表示函数 可由潮流方程线性化模型得到，v_i0 ^T为零特征值对应的左特征向量行向量；

5.3：在步骤5.1和步骤5.2的基础上，由Gram-Charlier级数展开式得到负荷裕度的概率密度函数和概率分布函数；

重复步骤5.1～5.3，直至初选集内节点均计算完毕。

步骤6，绘制相关图表，综合考虑负荷裕度期望值与概率特征选择合适的SVC安装地点。按照负荷裕度的期望值进行排序，尽可能选择负荷裕度期望值大的方案；当出现负荷裕度的期望值相等或非常接近的情况时，选择负荷裕度方差较小(对应的概率累积分布函数较陡)的方案，此时系统电压稳定性相对较好，SVC设备的安装效果也就越显著。

实施例2

如图2所示，本实施例以IEEE-39节点标准测试系统的SVC设备选址为例进行说明。设定系统基准功率为100MVA，发电机出力增长系数K_G和负荷出力增长系数K_L为连续型随机变量，均取为正态分布(期望取1，均方差取5％)，发电机初始有功出力P_G0，负荷初始有功出力P_L0，负荷初始无功出力Q_L0的取值参照标准测试系统原有数据。另外对每种方案用蒙特卡洛法进行5000次仿真，作为验证算法准确性的依据。具体包括如下步骤：

步骤1)：录入IEEE-39节点标准测试系统原有数据和随机变量数据；

步骤2)：将K_G和K_L先取定值1，进行连续潮流分析，得到系统临界点；

步骤3)：在临界点处线性化，计算雅可比矩阵J_cr及其零特征值对应的左右特征向量v_i0,u_i0，计算负荷节点(节点1-节点29)的线性参与因子并进行比较；

步骤4)：根据步骤3)选择节点7、节点8、节点12为初选集{7,8,12}；

步骤5)：分别用本发明方法和Monte Carlo法计算未安装SVC设备及SV C设备安装在节点7，节点8，节点12情况下的负荷裕度期望值和方差；

步骤6)：进一步计算得到四种情况下负荷裕度的概率密度函数和累积分布函数；

步骤7)：形成相应的图表，如图3-图5所示，其中：图3为零特征值模式下系统各负荷节点的线性参与因子比较图(归一化)，可以看出系统中节点7、节点8、节点12的线性参与因子较大，且有p_12,i＞p_7,i＞p_8,i，故选定了{7,8,12}为初选集；

下表为使用现有技术中的模特卡罗模拟法判断实施例1所得结果准确性的示意图，由下表可见，本发明方法和已经比较成熟的模特卡罗模拟法的计算结果非常接近，准确性得到验证。从计算量角度看，本发明方法计算量要远小于模特卡罗模拟法；

图4为本实施例中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率密度图。从图中可以看出，SVC设备安装在节点7和节点8时，负荷裕度的期望值最大，但两者非常接近；

图5为本实施例中将SVC设备安装在不同节点时系统负荷裕度概率累积分布图。可以发现，SVC设备安装在节点7时，负荷裕度的方差较小，说明负荷裕度更稳定；

综合图3-图4结果可知，在考虑了随机因素之后，SVC设备的选址结果比直接采用线性参与因子更为合理。在节点7安装SVC设备，将更有利于提高整个系统的电压稳定性。

本实施例所得结果的应用情形分两种：一是应用于电力系统规划设计阶段，可将负荷预测误差、机组停运等不确定因素考虑进来，使得SVC设备的选址结果更加可靠；二是应用于电力系统运行阶段，可将风电、负荷等的实时波动性考虑进来，将SVC设备安装在最合适的位置，提高系统运行的稳定性和鲁棒性。

上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (7)

1.一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据电力系统初始数据进行确定性潮流分析，由连续潮流法获得系统临界点负荷水平λ_cr；

S2，在临界点处采用线性化模型计算各节点的线性参与因子；

S3，对各节点的线性参与因子值从大到小排序，取排在前面的多个节点作为初选集；

S4，选择初选集内的一个节点配置SVC设备，进行概率潮流计算，得到该节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数；重复本步骤直到各节点计算完毕；

S5，根据各节点负荷裕度的期望值、方差、概率密度函数和概率分布函数绘制相关图表，以负荷裕度期望值大、方差小、概率密度集中、概率分布函数上升斜率大为优先条件，选择SVC设备安装节点。

2.根据权利要求1所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的步骤S1中，电力系统初始数据包括潮流计算所需的线路参数、发电机出力、负荷大小、无功补偿量、变压器变比以及随机变量的概率特征。

3.根据权利要求2所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的随机变量包括线路的电阻、电抗、电导、电纳。

4.根据权利要求2所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的随机变量的概率特征包括期望值和方差。

5.根据权利要求1所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的步骤S1中，连续潮流法具体为：设置发电机有功出力的增长系数K_G和负荷的增长系数K_L，从初始点负荷水平λ₀开始，逐渐增大负荷并进行连续潮流计算，得到系统临界点。

6.根据权利要求1所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包括以下步骤：

S201，在临界点处采用线性化模型计算雅可比矩阵J_cr；

S202，对雅可比矩阵J_cr进行特征值分解，找到特征值中的零特征值σ_i0，其对应的左特征向量、右特征向量分别为v_i0、u_i0；

S203，按p_k,i0＝u_n-1+k,i0v_n-1+k,i0计算节点k的线性参与因子p_k,i0，其中：n为系统节点数，u_n-1+k,i0、v_n-1+k,i0分别为u_i0、v_i0中的元素。

7.根据权利要求6所述的一种基于概率潮流的SVC设备选址方法，其特征在于，所述的步骤S4中，节点的概率潮流计算具体包括以下步骤：

S401，根据以及P_Li0、K_Li的期望值和方差，计算负荷裕度K_load的期望值和方差，其中：P_Li0、P_Licr分别表示负荷节点i在初始点处和临界点处的有功功率，K_Li为节点i的负荷增长系数；

S402，计算w中各个随机变量的各阶半不变量由和半不变量的可加性，计算负荷裕度K_load的各阶半不变量其中：w为系统参数中的随机变量，F表示函数 和可由潮流方程f(x,w,λ_cr)＝0线性化模型得到，v_i0 ^T为零特征值σ_i0对应的左特征向量行向量；

S403，在步骤S401和步骤S402的基础上，由Gram-Charlier级数展开式得到负荷裕度的概率密度函数和概率分布函数。