CN105844050B - 基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法 - Google Patents
基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN105844050B CN105844050B CN201610223176.2A CN201610223176A CN105844050B CN 105844050 B CN105844050 B CN 105844050B CN 201610223176 A CN201610223176 A CN 201610223176A CN 105844050 B CN105844050 B CN 105844050B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- component
- time
- machine tool
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
- G06F30/36—Circuit design at the analogue level
- G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/04—Ageing analysis or optimisation against ageing
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/12—Timing analysis or timing optimisation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- General Factory Administration (AREA)
Abstract
本发明属于数控机床可靠性分析技术领域，涉及一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法,克服现有技术忽略系统组件故障时间相关影响建立可靠性模型而导致组件更换时间模型及组件备件库存量计算存在偏差的缺陷，包括以下步骤：1、采集故障数据；2、用游程检验法检验故障数据的平稳性；3、用Johnson法对各组件的故障时间ti的故障顺序号进行修正；4、对数控机床组件的故障过程建模；5、计算更换失效率指标λ'R；6、计算数控机床系统各组件的更换寿命及一定时间内备件库存量。本发明既可实现组件更换时间计算，还可进行一定周期内组件备件量预测，为企业采购管理提供依据，减少了企业库存损失，提高了经济效益。
Description
技术领域
本发明属于数控机床可靠性分析技术领域，涉及一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法。
背景技术
数控机床是集机、电、液、气、光于一体的复杂可修系统，“相关”是其故障普遍特征，同时因为维修的影响，其故障过程可能存在一定趋势。故障过程模型是设备维修策略制定及备件库存数量估计的基础。传统的数控机床系统组件可靠性建模多基于机床运行中组件故障信息，基于故障独立假设展开。据此建立组件故障过程模型存在偏差，给组件重要度分析和维修策略制定等带来较大影响。因此，考虑系统组件故障时间相关性及维修影响，进行基于时间相关的数控机床系统组件故障威布尔过程建模及组件更换时间研究对于制定合理的数控机床设备维护方案具有重要意义。
目前，针对设备维护及备件更换时间多以设备系统为研究对象，综合成本与可靠性展开。如韩帮军等在《用遗传算法优化制造设备的预防性维修周期模型》中提出了一种综合考虑故障维修成本、预防性维修成本、维修效果和作业时间等因素，并且运用遗传算法优化求解的设备预防性维修周期模型，该方法能反映系统预防维修活动与优化指标间的动态关系，克服了稳态分析模型的不足，但因各成本是动态的，且其构成因素不易统一，上述模型应用存在偏差。彭卉等提出了一种基于可靠性成本—效益分析，以发电机机组长期运行经济效益最大为目标的计划维修周期数学模型，并引入蒙特卡罗模拟法对该模型进行求解，该模型从经济角度权衡设备可靠性与计划维修周期，其所用可靠性信息是以发电机组为独立组件，基于系统组件故障信息独立假设展开的，忽略系统组件间的关联关系，其结果必然与实际脱离。张民悦等在《预防维修周期的一种多目标最优化模型》中提出了一种考虑部件的稳态可用度、平均费用率和平均可靠度三个指标构建一个预防维修周期的多目标最优化模型，并运用极小－极大法(min－max)求解该多目标最优化模型，从而确定出部件的预防性维修周期，因上述指标均是平均值，没有考虑设备使用中可靠性与可用度及费用的动态性，其结果仅能作为参考。申桂香等在《数控机床最佳预防维修间隔时间的确定》中建立出不同时期数控机床的故障率模型，实时更新机床的预防维修时间，但其研究对象是整机，没有进行系统组件的维修时间研究，故不能简单照搬。
上述研究能从综合成本与可靠性角度进行设备系统维修时间制定，但因系统组件故障过程建模有别于系统，要考虑系统其余组件对被研究组件的故障时间影响，所以数控机床系统组件更换时间分析不能直接套用其他整机研究方法。
发明内容
针对现有技术因忽略系统组件故障时间相关影响建立可靠性模型而导致组件更换时间模型及组件备件库存量计算存在偏差的缺陷。本发明提供一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法，利用该方法对数控机床系统组件进行更换时间分析更准确，更符合实际。
为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的，结合附图说明如下：
一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法，包括以下步骤：
步骤一：采集故障数据；
将整个数控机床系统划分为R个组件，对z台数控机床同时进行定时截尾可靠性试验，以组件为单位采集数控机床现场故障信息，借助于数据计算、故障分析和系统结构功能方面的相关经验确定各组件的故障数据，建立各个组件与故障数据间对应关系；
步骤二：用游程检验法检验故障数据的平稳性；
步骤三：用Johnson法对各组件的故障时间ti的故障顺序号进行修正；
步骤四：对数控机床组件的故障过程建模；
步骤五：计算更换失效率指标λ'R；
步骤六：计算数控机床系统各组件的更换寿命及一定时间内备件库存量。
技术方案步骤二中所述的用游程检验法检验故障数据的平稳性，包括以下步骤：
步骤1：计算故障间隔时间Δti及故障间隔时间的平均值
根据步骤一得到的以组件为单位的，并按照从小到大的时间先后顺序整合的故障时间ti，计算故障间隔时间Δti＝ti-t(i-1)(i≥1),t0＝0及故障间隔时间的平均值
步骤2：得到记号序列；
各故障间隔时间Δti与故障间隔时间的平均值比较，比大的记“+”号，比小的记“-”号，得到一个记号序列，令记号序列的长度为N，N＝N1+N2，N1为记号序列中“+”号出现的次数，N2为记号序列中“-”号出现的次数；
步骤3：验证故障数据平稳性；
在记号序列中每一段连续相同的记号数量为γ；
按公式(1)、(2)分别计算γ的均值与方差：
Eγ＝2N1N2/N+1 (1)
γ表示游程数；
Eγ表示γ的均值；
Dγ表示γ的方差；
当N1和N2均不超过15时，通过查《游程检验临界值表》获得γ临界值，若γL＜γ＜γU，认为序列是平稳的，也就是原始故障数据是平稳的，反之是不平稳的，其中γL,γU分别为γ的下限和上限；
当N1和N2均大于15时，根据游程数构造的统计量服从N(0,1)分布；若 |Z|＜1.96时，认为序列是平稳的，也就是原始故障数据是平稳的，反之是不平稳的。
技术方案步骤三中所述的用Johnson法对各组件的故障时间ti的故障顺序号进行修正，是指针对定时截尾可靠性试验，试验结束带来的右截尾数据，以及因系统其余组件故障时间影响带来的截尾数据，采用Johnson法对故障数据的故障顺序号进行修正，包括以下步骤：
步骤1：对数控机床故障数据与所有截尾数据整合到一起，将这所有n个数据从小到大按整数排列，记这列顺序号为j(1≤j≤n)；
步骤2：不考虑截尾数据，单对数控机床该组件的m个故障数据从小到大按整数排列，记这列顺序号为i(1≤i≤m)；
步骤3：则第i个故障数据的顺序号ri用公式(3)计算：
ri＝ri-1+(n+1-ri-1)/(n+2-j) (3)
式中：当i＝1时r0＝0。
技术方案步骤四中所述的数控机床组件的故障过程建模包括以下具体步骤：
步骤1：确定故障过程模型
假设数控机床组件的故障数据服从强度函数为h(t)＝λβtβ-1,t≥0,λ＞0,β＞0的威布尔过程模型，则累积故障数函数为
其中：λ、β是威布尔过程模型两个参数；
步骤2：用最小二乘法进行参数估计
对上式两边同时取对数得：lnN(t)＝lnλ+βlnt
若令y＝lnN(t),x＝lnt,A＝lnλ；则上式变为：y＝A+βx
采用最小二乘法一元线性回归模型参数进行估计，则
其中
步骤3：采用线性相关系数检验法进行拟合性检验
相关系数为
根据故障数据的个数n及显著性水平,计算相关系数起码值ρα，当时，则认为x 与y是线性相关的，即认为故障数据服从假设分布，否则拒绝假设；
其中：是β的估计值，t表示故障时间变量，表示相关系数计算值。
技术方案步骤五中所述的更换失效率指标λ'R是指：
若试验设备数目z较小，此时每台设备组件的失效率λ′1R,λ′2R,…,λ′zR可采用平均值计算或根据经验确定，否则根据故障过程，按照定时截尾试验时间计算每台设备组件的失效率λ′1R,λ′2R,…,λ′zR；设所得到的这组失效率均值符合正态分布，取通过拟合的正态分布置信区间下限估计为更换失效率指标λ'R；
置信水平为(1－α)时，均值的置信下限λ'R为
其中：k——z台试验设备第R个组件的故障总数；
——显著水平为自由度为(k-1)的t分布值；
——正态分布样本均值；
SR——正态分布标准差的矩估计。
技术方案步骤六中所述的计算数控机床系统各组件的更换寿命及一定时间内备件库存量是指：
利用步骤四得到的各组件的故障过程模型及步骤五得到的更换失效率指标，对数控机床系统组件进行更换寿命及一定时间内备件库存量计算；
步骤四中若有z台数控机床设备组件的故障数据，通过威布尔过程参数估计，能够得到全部z台设备组件的威布尔过程强度函数参数λR,βR，该类型设备组件的寿命变量用T表示，则当更换失效率指标为λ'R时，能够计算出设备的更换寿命TR为
设在一段时间T内，设备更换寿命为TR，则该设备的备件库存量K为
本发明故障更换时间模型不仅考虑系统组件自身故障信息，还融入其他系统组件的故障时间相关影响，与基于系统组件间故障相互独立假设的更换时间模型相比更符合实际。
与现有技术相比本发明的有益效果是：
1、数据分析上，进行数据平稳性检验，据此进行故障信息分类，提高故障过程建模的准确性；
2、理论上，考虑系统组件间故障时间相关关系修正故障故障秩次，提高故障过程模型的合理性；
3、应用上，既可实现组件更换时间计算，还可进行一定周期内组件备件量预测，为企业采购管理提供依据，减少企业库存损失，提高经济效益。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明：
图1是本发明的基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作详细的描述：
如图1所示，本发明的基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法包括下述步骤：将系统划分为R个组件；对各系统组件进行故障分析获得组件故障数据；故障数据平稳性检验；组件故障次序修正及故障过程建模；计算更换失效率指标；计算各系统组件更换时间及备件数量。
一、系统组件故障数据划分与平稳性检验
为进行组件故障过程建模，实现系统组件更换时间分析，本发明引入游程检验方法对故障数据进行平稳性检验。
1、系统组件故障数据划分
根据数控机床结构与工作原理将整个数控机床系统部件划分为R个组件；针对采集的数控机床现场故障信息，结合故障因果分析确定组件故障时间，建立各个组件与故障数据间对应关系；
2、故障数据平稳性检验
根据故障时间ti计算故障间隔时间Δti＝ti-t(i-1)(i≥1),t0＝0及其平均值各故障间隔时间Δti与平均值比较，比其大的记“+”号，比其小的记“-”号，得到一个记号序列，令其长度为N，N＝N1+N2(N1为记号序列中“+”号出现的次数，N2为记号序列中“-”号出现的次数)。在记号序列中每一段连续相同的记号数量为游程数γ。计算γ的均值 Eγ＝2N1N2/N+1与方差
当N1和N2均不超过15时，可以通过查《游程检验临界值表》获得γ临界值γL,γU(其中γL,γU分别为γ的下限和上限)；当N1和N2均大于15时，统计量服从N(0,1)分布。若γL＜γ＜γU或|Z|＜1.96时，认为序列是平稳的，反之是不平稳的。
二、基于时间相关的系统组件故障过程建模
为考虑系统组件故障时间相关进行组件故障过程建模，实现系统组件更换时间分析，本发明引入Johnson法对系统组件故障时间次序修正。
1、系统组件故障时间次序修正；对数控机床故障数据与截尾等所有数据n从小到大按整数排列，记这列编号为j(1≤j≤n)；然后，只对数控机床该组件m个故障数据从小到大按整数排列，记这列编号为i(1≤i≤m)，则第i个故障数据的顺序号 ri＝ri-1+(n+1-ri-1)/(n+2-j)，令r0＝0。
2、数控机床组件故障过程建模；假设数控机床组件故障数据服从强度函数为 h(t)＝λβtβ-1,t≥0,λ＞0,β＞0的威布尔过程模型，则累积故障数函数对其两边同时取对数并令y＝lnN(t),x＝lnt,A＝lnλ；则累积故障数函数画为：y＝A+βx。采用最小二乘法一元线性回归模型参数进行估计，其中
采用线性相关系数检验法进行模型检验，相关系数根据故障数据n及显著性水平,计算相关系数起码值ρα，当时，则认为x与y是线性相关的，故障数据服从假设分布，否则拒绝假设。
三、更换失效率指标计算
设试验中每台设备组件的失效率λ′1R,λ′2R,…,λ′zR可采用平均值计算也可根据经验赋值。或根据每台设备组件故障过程计算，设z台设备组件失效率λ′1R,λ′2R,…,λ′zR服从正态分布，则正态分布样本均值正态分布标准差的矩估计在置信水平为(1－α)时，设备组件更换失效率指标其中是显著水平为自由度为(k-1)的t分布值。
四、更换时间及备件库存量计算
利用步骤二得到的各系统组件的威布尔过程强度函数参数λR,βR及步骤三得到的更换失效率指标为λ'R，计算当更换失效率指标为λ'R时的设备组件的更换寿命在一段时间T内，则该设备的备件库存量
实施例
数控机床系统组件更换时间分析
对采集的14台某数控机床现场110个故障数据进行故障分析，发现共有五个组件发生故障，数控机床五个组件故障信息如表1所示。
表1数控机床系统组件故障信息(h)
因D、E两组件故障信息较少，故仅进行A、B、C三组件更换时间研究。
根据表1数据，计算故障间隔时间，三组件平稳性检验参数见表2。以A组件为例，并计算游程数γ＝15，N1＝10，N2＝26，经计算均值Eγ＝15.4，Dγ＝5.55，Z＝-0.189，因为 |Z|＜1.96，所以认为故障数据序列是平稳的。同理，可以确定B、C故障数据序列是平稳的。
表2三组件平稳性检验
考虑定时截尾试验及整机其他组件故障引起的被研究组件故障时间截尾等多重截尾数据的影响，对故障数据的次序进行修正，修正后故障秩次见表3。
表3三组件故障秩次
经最小二乘法参数估计及线性相关性检验，得到三个组件参数估计与假设检验结果如表 4。
表4三组件参数估计与假设检验
| 三组件代码 | 参数值 | 检验统计量 | 检验临界值 |
| A | β＝1.24，λ＝0.00154 | 0.96 | 0.27 |
| B | β＝1.32，λ＝0.00064 | 0.98 | 0.31 |
| C | β＝1.34，λ＝0.00057 | 0.98 | 0.27 |
以A组件为例介绍失效率指标计算过程。14台数控机床进行T*＝6060h的定时截尾试验，根据其实际使用情况可知每台设备A组件故障率具体如表5。
表5 A组件的平均失效率
设所得到的这组失效率符合正态分布，通过拟合的正态分布得到更换失效率指标。分别得S＝0.004591；取α＝0.1，置信水平为(1-α)＝0.9时，求得失效率指标为λ'R＝0.007891。
根据设备A组件失效过程强度函数参数λR＝0.0134,βR＝1.05，令更换失效率指标λR‘＝0.007891，可计算出设备A组件的更换寿命TR。
同理，可以计算其余二类组件的更换寿命，具体见表6。
表6数控机床B、C组件更换寿命计算
已知定时截尾试验时间T*＝6060h，求得三类组件库存量分别为：
KA＝6060/369.37≈17，KB＝6060/518≈12，KB＝6060/953≈7
按每月平均30天，每天2班，每班10小时计算，即10个月内A、B、C三组件需要备件数分别为17件、12件和7件。
(1)根据对现场故障信息进行故障机理分析，确定组件故障时间，经统计可知，A、B、 C这三个系统组件是最容易出现故障组件，D、E组件故障次数较少，故本次以A、B、C这三个系统组件为对象进行更换时间及备件数量预测研究。
(2)为保证预测合理性，需要先对故障数据的平稳性即随机性进行检验。经数据计算可知，A、B、C三类系统组件均通过平稳性检验，即故障数据是平稳随机的，可以用其建模并进行后续分析研究。
(3)以A、B、C三个系统组件为研究对象，假设其故障过程服从威布尔过程模型，经秩次修正、参数估计与线性相关性检验获得其故障过程模型；基于故障过程模型计算失效率指标及其对应的更换时间，并进一步确定给定时间内备件数量估计。
克服了现有因忽略系统组件故障时间相关而导致用组件故障累积数作为故障秩次，使得故障过程模型存在偏差，并致使组件更换时间及备件预测出现较大失误的缺陷。最后，以某国产数控机床系统三类组件为例，验证了所提方法的有效性。
(4)本发明考虑了系统组件故障对被研究组件故障秩次的影响，通过秩次修正获得了系统组件的故障过程模型及一定故障率指标下的更换时间模型，进而计算出确定时间内系统组件备件库存量，这对于减少维修时间、提高系统使用可靠性具有一定的指导意义。
Claims (4)
1.一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：采集故障数据；
将整个数控机床系统划分为R个组件，对z台数控机床同时进行定时截尾可靠性试验，以组件为单位采集数控机床现场故障信息，借助于数据计算、故障分析和系统结构功能方面的相关经验确定各组件的故障数据，建立各个组件与故障数据间对应关系；
步骤二：用游程检验法检验故障数据的平稳性；
步骤三：用Johnson法对各组件的故障时间ti的故障顺序号进行修正；
步骤四：对数控机床组件的故障过程建模；
步骤五：计算更换失效率指标λ'R；
步骤六：计算数控机床系统各组件的更换寿命及一定时间内备件库存量；
步骤二中所述的用游程检验法检验故障数据的平稳性，包括以下步骤：
步骤1：计算故障间隔时间Δti及故障间隔时间的平均值
根据步骤一得到的以组件为单位的，并按照从小到大的时间先后顺序整合的故障时间ti，计算故障间隔时间Δti＝ti-t(i-1)(i≥1),t0＝0及故障间隔时间的平均值
步骤2：得到记号序列；
各故障间隔时间Δti与故障间隔时间的平均值比较，比大的记“+”号，比小的记“-”号，得到一个记号序列，令记号序列的长度为N，N＝N1+N2，N1为记号序列中“+”号出现的次数，N2为记号序列中“-”号出现的次数；
步骤3：验证故障数据平稳性；
在记号序列中每一段连续相同的记号数量为γ；
按公式(1)、(2)分别计算γ的均值与方差：
Eγ＝2N1N2/N+1 (1)
<mrow>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>&gamma;</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>N</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>N</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>N</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
γ表示游程数；
Eγ表示γ的均值；
Dγ表示γ的方差；
当N1和N2均不超过15时，通过查《游程检验临界值表》获得γ临界值，若γL＜γ＜γU，认为序列是平稳的，也就是原始故障数据是平稳的，反之是不平稳的，其中γL,γU分别为γ的下限和上限；
当N1和N2均大于15时，根据游程数构造的统计量服从N(0,1)分布；若|Z|＜1.96时，认为序列是平稳的，也就是原始故障数据是平稳的，反之是不平稳的；
步骤三中所述的用Johnson法对各组件的故障时间ti的故障顺序号进行修正，是指针对定时截尾可靠性试验，试验结束带来的右截尾数据,以及因系统其余组件故障时间影响带来的截尾数据，采用Johnson法对故障数据的故障顺序号进行修正，包括以下步骤：
步骤1：对数控机床故障数据与所有截尾数据整合到一起，将这所有n个数据从小到大按整数排列，记这列顺序号为j(1≤j≤n)；
步骤2：不考虑截尾数据，单对数控机床该组件的m个故障数据从小到大按整数排列，记这列顺序号为i(1≤i≤m)；
步骤3：则第i个故障数据的顺序号ri用公式(3)计算：
ri＝ri-1+(n+1-ri-1)/(n+2-j) (3)
式中：当i＝1时r0＝0。
2.根据权利要求1所述的一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法，其特征在于：步骤四中所述的数控机床组件的故障过程建模包括以下具体步骤：
步骤1：确定故障过程模型
假设数控机床组件的故障数据服从强度函数为h(t)＝λβtβ-1,t≥0,λ＞0,β＞0的威布尔过程模型，则累积故障数函数为
<mrow>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mn>0</mn>
<mi>t</mi>
</msubsup>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>&lambda;t</mi>
<mi>&beta;</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：λ、β是威布尔过程模型两个参数；
步骤2：用最小二乘法进行参数估计
对上式两边同时取对数得：lnN(t)＝lnλ+βlnt
若令y＝lnN(t),x＝lnt,A＝lnλ；则上式变为：y＝A+βx
采用最小二乘法一元线性回归模型参数进行估计，则
其中
步骤3：采用线性相关系数检验法进行拟合性检验
相关系数为
<mrow>
<mover>
<mi>&rho;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
<mover>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
</mrow>
<msqrt>
<mrow>
<mo>(</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
<msup>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
<mo>(</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mi>n</mi>
<msup>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
根据故障数据的个数n及显著性水平,计算相关系数起码值ρα，当时，则认为x与y是线性相关的，即认为故障数据服从假设分布，否则拒绝假设；
其中：是β的估计值，t表示故障时间变量，表示相关系数计算值。
3.根据权利要求1所述的一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法，其特征在于：步骤五中所述的更换失效率指标λ'R是指：
若试验设备数目z较小，此时每台设备第R个组件的失效率λ′1R,λ′2R,…,λ′zR可采用平均值计算或根据经验确定，否则根据故障过程，按照定时截尾试验时间计算每台设备第R个组件的失效率λ′1R,λ′2R,…,λ′zR；设所得到的这组失效率均值符合正态分布，将通过拟合的正态分布置信区间下限估计为更换失效率指标λ'R；
置信水平为(1－α)时，均值的置信下限λ置信下限为
其中：k——z台试验设备第R个组件的故障总数；
——显著水平为自由度为(k-1)的t分布值；
——正态分布样本均值；
SR——正态分布标准差的矩估计；
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>R</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>z</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>z</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>R</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>...</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>z</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>R</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>R</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
<mo>...</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
4.根据权利要求1所述的一种基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法，其特征在于：步骤六中所述的计算数控机床系统各组件的更换寿命及一定时间内备件库存量是指：
利用步骤四得到的各组件的故障过程模型及步骤五得到的更换失效率指标，对数控机床系统组件进行更换寿命及一定时间内备件库存量计算；
步骤四中若有z台数控机床设备组件的故障数据，通过威布尔过程参数估计，能够得到全部z台设备组件的威布尔过程强度函数参数λR,βR，数控机床设备组件的寿命变量用T表示，则当更换失效率指标为λ'R时，能够计算出设备的更换寿命TR为
<mrow>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>R</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
设在一段时间T内，设备更换寿命为TR，则该设备的备件库存量K为
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>T</mi>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
据此实现数控机床系统各组件的更换寿命及一定时间内备件库存量的计算。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201610223176.2A CN105844050B (zh) | 2016-04-12 | 2016-04-12 | 基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201610223176.2A CN105844050B (zh) | 2016-04-12 | 2016-04-12 | 基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN105844050A CN105844050A (zh) | 2016-08-10 |
| CN105844050B true CN105844050B (zh) | 2018-01-30 |
Family
ID=56597365
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201610223176.2A Expired - Fee Related CN105844050B (zh) | 2016-04-12 | 2016-04-12 | 基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN105844050B (zh) |
Families Citing this family (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107945807B (zh) * | 2016-10-12 | 2021-04-13 | 厦门雅迅网络股份有限公司 | 基于静音游程的语音识别方法及其系统 |
| CN106844953B (zh) * | 2017-01-20 | 2020-05-22 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种威布尔型有寿件备件的保障概率计算方法 |
| JP6526081B2 (ja) | 2017-02-28 | 2019-06-05 | ファナック株式会社 | 在庫管理および予防保全を行う機能を有する在庫管理システム |
| CN108520145B (zh) * | 2018-04-09 | 2022-04-05 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种贮存失效风险下的威布尔型单元备件需求量计算方法 |
| CN108564270B (zh) * | 2018-04-09 | 2021-11-02 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种贮存失效风险下的伽玛型单元备件需求量计算方法 |
| CN108388202A (zh) * | 2018-04-13 | 2018-08-10 | 上海理工大学 | 基于历史运行故障数据的数控机床可靠性预估方法 |
| CN109033450B (zh) * | 2018-08-22 | 2021-11-05 | 太原理工大学 | 基于深度学习的电梯设备故障预测方法 |
| CN109389229B (zh) * | 2018-10-15 | 2021-03-23 | 苏州热工研究院有限公司 | 以技术分析为导向的仪控设备维修策略分析方法 |
| CN109583794A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-04-05 | 哈尔滨工业大学 | 一种确定电梯报废时间的方法 |
| CN111291486B (zh) * | 2020-02-09 | 2022-04-08 | 吉林大学 | 一种数控机床系统组件可靠性评估方法 |
| CN111413926A (zh) * | 2020-03-31 | 2020-07-14 | 成都飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种持续超限的故障预警方法 |
| CN112578733A (zh) * | 2020-11-27 | 2021-03-30 | 上海海事大学 | 一种基于高低温湿热试验箱故障维修数据的可靠性评估方法 |
| CN116611654B (zh) * | 2023-05-23 | 2024-02-09 | 中国人民解放军海军工程大学 | 机电通用件在维修工作下的备件需求量估计方法及系统 |
| CN117557126B (zh) * | 2023-09-08 | 2024-05-03 | 中国人民解放军63863部队 | 一种基于组件故障概率图的可靠性估计方法 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7873581B2 (en) * | 2007-10-15 | 2011-01-18 | General Electric Company | Method and system for determining the reliability of a DC motor system |
| CN102981452B (zh) * | 2012-12-28 | 2015-04-01 | 吉林大学 | 数控机床三类功能部件的可靠性建模与可靠性评估方法 |
| CN103971025B (zh) * | 2014-05-28 | 2015-07-29 | 吉林大学 | 一种数控机床故障相关关系动态变化分析方法 |
-
2016
- 2016-04-12 CN CN201610223176.2A patent/CN105844050B/zh not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105844050A (zh) | 2016-08-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105844050B (zh) | 基于时间相关的数控机床系统组件更换时间分析方法 | |
| CN108375715B (zh) | 一种配电网线路故障风险日预测方法及系统 | |
| US20170315543A1 (en) | Evaluating petrochemical plant errors to determine equipment changes for optimized operations | |
| Vu et al. | A stationary grouping maintenance strategy using mean residual life and the birnbaum importance measure for complex structures | |
| KR101086027B1 (ko) | 베이지안 통계기법을 이용한 발전설비 고장예측방법 | |
| CN104616212B (zh) | 继电保护系统可靠性分析方法与系统 | |
| CN102930344A (zh) | 一种基于负荷趋势变化的超短期母线负荷预测方法 | |
| JP7053152B2 (ja) | 推奨点検間隔を最適化するシステム及び方法 | |
| CN103729693A (zh) | 基于确定性库存退化模型的维修及备件供给联合优化方法 | |
| CN104680254A (zh) | 一种基于综合成本模型的电网规划方案优选方法 | |
| CN109447512B (zh) | 基于均匀设计的大电网可靠性评估方法 | |
| CN110210171A (zh) | 一种数学模型验模工具 | |
| Pariaman et al. | AVAILABILITY ANALYSIS OF THE INTEGRATED MAINTENANCE TECHNIQUE BASED ON RELIABILITY, RISK, AND CONDITION IN POWER PLANTS. | |
| CN102662832A (zh) | 一种生产过程数据校正软件的评测方法 | |
| CN107870611A (zh) | 车间模拟装置及车间模拟方法 | |
| Luo et al. | A method for the maintainability assessment at design stage based on maintainability attributes | |
| CN109887253B (zh) | 石油化工装置报警的关联分析方法 | |
| CN111798069A (zh) | 基于机器学习的复杂装备备品备件管理方法及系统 | |
| CN116577720A (zh) | 一种电能表检定流水线的性能分析方法、终端及电子设备 | |
| CN103337000B (zh) | 一种油气集输系统安全监测预警方法 | |
| WO2009055967A1 (en) | Real-time model validation | |
| CN103207563B (zh) | 一种基于事件跟踪、还原和反馈的生产过程控制方法 | |
| CN103647677B (zh) | 一种电力通信网状态的检测方法 | |
| RU2295590C1 (ru) | Способ статистического управления качеством электродной продукции | |
| CN113792421A (zh) | 一种基于数字孪生的tpm设备管理数据处理系统及方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20180130 Termination date: 20190412 |
|
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |