CN109583794A - 一种确定电梯报废时间的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定电梯报废时间的方法，本发明属于基于电梯运维大数据确定电梯报废时间的方法，涉及模型的建立和算法的创新；技术方案为：设单位时间内的维修成本为K，则：已经给定了单位时间内的维修成本阈值ε₃，一旦K＞ε₃，则不再对电梯进行预防性维修，应该选择立即报废，电梯到达报废时间；其中，T为总的运行时间；C为总的维修成本；其中，C＝C_m+C_p+C_l，电梯总的故障性维修费用为C_m，电梯总的预防性维修费用为C_p，设备停运的损失费用为C_l。本发明建立了一种根据技经指标科学确定电梯报废时间的方法，能够有效提高经济效益。

Description

一种确定电梯报废时间的方法

技术领域

本发明涉及基于电梯运维大数据确定电梯报废时间的方法，涉及模型的建立和算法的创新。

背景技术

随着我国城镇化水平和人民生活水平的不断提高，电梯数量呈井喷式增长、使用也愈加频繁。电梯作为代步工具，已经与人民群众的日常生活密不可分，于是电梯安全也成为群众关心、媒体关注的民生工程。近几年来，电梯安全事故时有发生，电梯吃人事件、轿厢式电梯突然坠落事件等等，给人民群众留下了极大的心理阴影。电梯安全事件的频繁发生说明我国现有的电梯维保制度还存在一定的弊端。电梯不经过维修就报废是不符合经济效益的，电梯维修分为故障后维修和预防性维修，前者是电梯发生故障后的紧急抢修，后者是电梯维保部门根据我国电梯维保制度对电梯进行的未发生故障之前的预防性维修，以提高电梯的性能，延长电梯使用寿命。通过电梯的各项监测指标数据，可以利用数据挖掘手段判断出电梯的健康运行状态。电梯健康运行状态即对电梯设备运行可靠性的一种度量。随着时间的累计，电梯设备的健康状态越来越差，运行可靠度逐渐下降，当下降到某一程度时，电梯将被报废，即到达退休年龄。若不能科学确定电梯报废时间，将导致电梯使用安全系数降低或维修成本过高。

发明内容

为解决上述问题，本专利主要是基于电梯运维管理大数据建立电梯的安全剩余使用寿命统计模型，刻画电梯安全剩余使用寿命曲线，实现对电梯报废时间点的预测。具体为：

一种确定电梯报废时间的方法：设单位时间内的维修成本为K，则：

已经给定了单位时间内的维修成本阈值ε₃，一旦K＞ε₃，则不再对电梯进行预防性维修，应该选择立即报废，电梯到达报废时间；

其中，T为总的运行时间；C为总的维修成本；其中，C＝C_m+C_p+C_l，电梯总的故障性维修费用为C_m，电梯总的预防性维修费用为C_p，设备停运的损失费用为C_l。

C_m的具体计算方法为：

设第i-1次维修之后到第i次维修之前的时间间隔ΔT_i内电梯设备共发生了F_i次故障，每次进行故障性维修时的维修费用为一定值C_mr，那么在进行第i次维修之前电梯总的故障性维修费用C_m为：

其中F_k为第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的风险函数，F_k的具体计算方法为：

其中λ_k(u)为电梯设备在第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的故障率函数，[k1,k2]为这一维修周期内的电梯运行时间段，且有：

其中ΔT_i、Δt_i分别为第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前的时间间隔和第i次预防性维修所消耗的时间；当k＝1时，k1＝0,k2＝ΔT₁。

C_p的具体计算方法为：

设固定预防性维修成本为C_pf，变动预防性维修成本为C_pv，那么第k次维修时的预防性维修费用C_pk为：

C_pk＝C_pf+Δt_kC_pv

其中C_pf、C_pv分别为第k次预防性维修时的固定维修成本和变动维修成本，均为定值，Δt_k为第k次维修时所消耗的时间，所以C_pv也即单位时间内的变动成本；

所以到第i次维修之前，电梯预防性维修总费用为：

C_l的具体计算方法为：

设第k次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k，第k-1次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k-1，那么Δt_k和Δt_k-1之间存在如下关系：

Δt_k＝sΔt_k-1,k＝2,3,…

其中s为维修时间调整系数，为大于1的常数，所以最后可得到：

Δt_k＝s^k-1Δt₁,k＝2,3,…

假设单位时间内的损失费用为一定值C_lu，那么第k次预防性维修期间内的损失费用C_lk为：

C_lk＝Δt_kC_lu

到第i次维修之前，预防性维修时间段内的总损失费用C_l，即第1次预防性维修到第i-1次预防性维修，总的停运时间段内的损失费用，表示为：

T的计算方法为：

其中，k表示第k次维修；ΔT_i为第i-1次维修之后到第i次预防性维修的时间间隔；Δt_k为第k次预防性维修时所消耗的时间。

所述ΔT_i的确定方法为：(1)确定电梯安全剩余使用寿命模型和斜率阈值；(2)通过性能恢复因子和性能下降速率扩大因子确定预防性维修后的电梯性能；(3)根据步骤2结果确定第i次预防性维修之后的安全剩余使用寿命模型基于斜率阈值确定下一次预防性维修时间点，进而确定ΔT_i。

步骤(1)具体为：a、监测任一时刻电梯运行指标，获得监测样本，每个监测样本包含该时刻监测获得的全部电梯运行指标；基于主成分分析分别确定各个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式分别对各个子系统的指标进行处理，最终确定出各个子系统各自的综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态或可靠度；后续步骤所述的的指标均为综合指标；b、使用无监督学习中的模糊C-均值聚类的算法对电梯运行指标监测数据进行聚类，将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，得到三类的聚类中心，在模糊聚类时，利用传统的系统聚类法确定的聚类中心作为模糊聚类的初始聚类中心；c、利用加权秩和比WRSR来表示电梯寿命指数Ra，且有：

其中，w_j为第j个指标对评价对象的影响权重，r_ij为第i个监测样本的第j个指标的秩，第i个监测样本包含第i次监测获得的全部电梯运行指标；在步骤b中，已经将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，通过计算各指标与类别变量之间的相关系数来确定各评价指标的影响权重，所述类别变量指“优”、“良”、“中”三类，已知

x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_im)(i＝1,2,…,n)

为n个监测样本，c＝(c₁,c₂,…,c_n)分别对应每个样本的模糊聚类结果，即为类别变量的具体表示形式，记为第j个评价指标与类别变量的相关系数的绝对值，那么第j个评价指标对评价结果的影响权重为：

所以电梯寿命指数Ra_i的计算公式为：

d、①以电梯任意连续p次的样本监测值为输入节点，第p+1次的样本监测值为输出节点，设置隐含层节点个数为N，训练BP神经网络；

②利用训练出的BP神经网络模型预测未来时刻的电梯寿命指数：

计算预测样本与模糊聚类“优”、“良”、“中”三类聚类中心的距离，划分新的预测样本的运行状态等级；

若预测样本已归入“中”类，在此前提下，通过设置一个距离阈值ε₁用来判断电梯的运行状态是否进入“差”类，一旦预测样本与“中”类的距离超过ε₁，则停止预测，认为电梯的运行状态等级已归入差类，该点即为电梯的报废点或寿命终止点；ε₁的具体设定方法如下：

利用模糊聚类的结果，计算“中”类中所有监测样本与该类聚类中心的距离d_3i(i＝1,2,…,n)，定义ε₁＝max{d_3i}(i＝1,2,…,n).

假设在第l次预测时超过距离阈值ε₁，已知连续样本之间的时间监测间隔为Δt^*，那么在无维保的情况下，从当前时刻开始，电梯的安全剩余使用寿命为l×Δt^*，也就是得到了从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔，即无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命；

e、设已知电梯设备发生故障的规律服从概率密度函数为f(t)的分布，设备的可靠度函数为R(t)；R(t)和f(t)之间具有如下关系：

其中，λ(t)为电梯设备的故障率函数；

给定电梯设备的故障发生规律服从威布尔分布，相应的设备故障率的表达形式为：

其中，α_i为形状参数，代表第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前机械设备故障率函数曲线的具体形状；β_i为尺度参数，代表设备连续两次发生故障的时间间隔；故障率的分布函数F(t)可表示为：

第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前电梯剩余使用寿命分布模型与电梯设备的可靠度的关系为：

已知电梯设备在[0,t]时间段内运行，那么t时刻电梯的可靠度定义为：

将式(3)左右两边同时对时间t求导，得出电梯设备可靠度函数R(t)与电梯故障发生规律的概率密度函数f(t)有如下关系：

根据式(1)，式(2)和式(4)得出电梯设备的可靠度函数与电梯故障率之间的关系：

已知在Weibull分布中，

且有所以第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中α_i、β_i通过具体的电梯运行数据来确定；进而确定无维保情况下，即第1次预防性维修之前的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为： 曲线的终止点在时间轴上对应时间点在该点的斜率即为给定的电梯性能下降速率阈值ε₂，则有：

一旦电梯安全剩余使用寿命曲线的斜率到达该阈值范围之内，则认为该时刻应该对电梯实行预防性维修。

步骤(2)具体为：设已经对电梯完成了第i次预防性维修，维修后的电梯性能恢复因子为：

η_i＝(b·cp_i)^ci

其中cp_i为第i次进行预防性维修时的维修成本，b为调整参数，是对电梯进行预防性维修时维修成本的调整，并且有c为调整参数，是对电梯预防性维修次数的调整，并且有0＜c＜1；η_i的取值在[0,1]之间；假设第i次预防性维修后的电梯寿命指数恢复到它的计算式为：

其中，和分别代表第i次预防性维修之前和之后的电梯安全剩余使用寿命模型，并且的具体形式已知，根据给定斜率阈值，利用反解出从第i-1次维修结束到需要进行第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，同理利用反解出来；看做第i次维修之后的电梯寿命指数模型的起点。

步骤(3)具体为：已知第i次维修所消耗的时间为Δt_i，从上一次维修结束到第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，且维修后的电梯寿命指数的衰减速度比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度扩大δ倍，可根据下式来确定第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型

其中i＝2,3,…；且有分别为进行第2次，第3次.....预防性维修的时间点，进而求出ΔT_i。

有益效果

随着电梯维修次数的增加，连续两次预防性维修之间的时间间隔越来越短，维修成本会越来越高，造成资源和成本的极大浪费，不符合经济效益。所以，电梯不会无限次维修下去，当满足某一限制条件时，应该停止对电梯的维修，选择直接报废。实际上，这也就是电梯的报废时间拐点。

本发明对电梯损耗期性能进行分析，通过技经指标，度量单位时间内的电梯维修成本，该技经指标越小说明经济效益越好，给定技经指标阈值ε₃，假设通过斜率阈值找到了进行下一次预防性维修的维修时刻，一旦该点的技经指标超过给定的指标阈值ε₃，则对电梯再进行维修已经不符合经济效益了，电梯立即停止使用，选择报废；若是技经指标没有超过阈值ε₃，则说明继续维修比直接报废并更换新设备更具有经济效益。

附图说明

图1为实施例2刻画出的电梯安全剩余使用寿命模型。

具体实施方式

实施例1

一种确定电梯报废时间的方法：设单位时间内的维修成本为K，则：

已经给定了单位时间内的维修成本阈值ε₃，一旦K＞ε₃，则不再对电梯进行预防性维修，应该选择立即报废，电梯到达报废时间；

其中，T为总的运行时间；C为总的维修成本；其中，C＝C_m+C_p+C_l，电梯总的故障性维修费用为C_m，电梯总的预防性维修费用为C_p，设备停运的损失费用为C_l。

C_m的具体计算方法为：

设第i-1次维修之后到第i次维修之前的时间间隔ΔT_i内电梯设备共发生了F_i次故障，每次进行故障性维修时的维修费用为一定值C_mr，那么在进行第i次维修之前电梯总的故障性维修费用C_m为：

其中F_k为第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的风险函数，F_k的具体计算方法为：

其中λ_k(u)为电梯设备在第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的故障率函数，[k1,k2]为这一维修周期内的电梯运行时间段，且有：

其中ΔT_i、Δt_i分别为第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前的时间间隔和第i次预防性维修所消耗的时间；当k＝1时，k1＝0,k2＝ΔT₁。

C_p的具体计算方法为：

设固定预防性维修成本为C_pf，变动预防性维修成本为C_pv，那么第k次维修时的预防性维修费用C_pk为：

C_pk＝C_pf+Δt_kC_pv

其中C_pf、C_pv分别为第k次预防性维修时的固定维修成本和变动维修成本，均为定值，Δt_k为第k次维修时所消耗的时间，所以C_pv也即单位时间内的变动成本；

所以到第i次维修之前，电梯预防性维修总费用为：

C_l的具体计算方法为：

设第k次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k，第k-1次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k-1，那么Δt_k和Δt_k-1之间存在如下关系：

Δt_k＝sΔt_k-1,k＝2,3,…

其中s为维修时间调整系数，为大于1的常数，所以最后可得到：

Δt_k＝s^k-1Δt₁,k＝2,3,…

假设单位时间内的损失费用为一定值C_lu，那么第k次预防性维修期间内的损失费用C_lk为：

C_lk＝Δt_kC_lu

到第i次维修之前，预防性维修时间段内的总损失费用C_l，即第1次预防性维修到第i-1次预防性维修，总的停运时间段内的损失费用，表示为：

T的计算方法为：

其中，k表示第k次维修；ΔT_i为第i-1次维修之后到第i次预防性维修的时间间隔；Δt_k为第k次预防性维修时所消耗的时间。

所述ΔT_i的确定方法为：(1)确定电梯安全剩余使用寿命模型和斜率阈值；(2)通过性能恢复因子和性能下降速率扩大因子确定预防性维修后的电梯性能；(3)根据步骤2结果确定第i次预防性维修之后的安全剩余使用寿命模型基于斜率阈值确定下一次预防性维修时间点，进而确定ΔT_i。

步骤(1)具体为：a、监测任一时刻电梯运行指标，获得监测样本，每个监测样本包含该时刻监测获得的全部电梯运行指标；基于主成分分析分别确定各个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式分别对各个子系统的指标进行处理，最终确定出各个子系统各自的综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态或可靠度；后续步骤所述的的指标均为综合指标；b、使用无监督学习中的模糊C-均值聚类的算法对电梯运行指标监测数据进行聚类，将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，得到三类的聚类中心，在模糊聚类时，利用传统的系统聚类法确定的聚类中心作为模糊聚类的初始聚类中心；c、利用加权秩和比WRSR来表示电梯寿命指数Ra，且有：

其中，w_j为第j个指标对评价对象的影响权重，r_ij为第i个监测样本的第j个指标的秩，第i个监测样本包含第i次监测获得的全部电梯运行指标；在步骤b中，已经将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，通过计算各指标与类别变量之间的相关系数来确定各评价指标的影响权重，所述类别变量指“优”、“良”、“中”三类，已知

x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_im)(i＝1,2,…,n)

为n个监测样本，c＝(c₁,c₂,…,c_n)分别对应每个样本的模糊聚类结果，即为类别变量的具体表示形式，记为第j个评价指标与类别变量的相关系数的绝对值，那么第j个评价指标对评价结果的影响权重为：

所以电梯寿命指数Ra_i的计算公式为：

d、①以电梯任意连续p次的样本监测值为输入节点，第p+1次的样本监测值为输出节点，设置隐含层节点个数为N，训练BP神经网络；

②利用训练出的BP神经网络模型预测未来时刻的电梯寿命指数：

计算预测样本与模糊聚类“优”、“良”、“中”三类聚类中心的距离，划分新的预测样本的运行状态等级；

若预测样本已归入“中”类，在此前提下，通过设置一个距离阈值ε₁用来判断电梯的运行状态是否进入“差”类，一旦预测样本与“中”类的距离超过ε₁，则停止预测，认为电梯的运行状态等级已归入差类，该点即为电梯的报废点或寿命终止点；ε₁的具体设定方法如下：

利用模糊聚类的结果，计算“中”类中所有监测样本与该类聚类中心的距离d_3i(i＝1,2,…,n)，定义ε₁＝max{d_3i}(i＝1,2,…,n).

假设在第l次预测时超过距离阈值ε₁，已知连续样本之间的时间监测间隔为Δt^*，那么在无维保的情况下，从当前时刻开始，电梯的安全剩余使用寿命为l×Δt^*，也就是得到了从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔，即无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命；

e、设已知电梯设备发生故障的规律服从概率密度函数为f(t)的分布，设备的可靠度函数为R(t)；R(t)和f(t)之间具有如下关系：

其中，λ(t)为电梯设备的故障率函数；

给定电梯设备的故障发生规律服从威布尔分布，相应的设备故障率的表达形式为：

其中，α_i为形状参数，代表第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前机械设备故障率函数曲线的具体形状；β_i为尺度参数，代表设备连续两次发生故障的时间间隔；故障率的分布函数F(t)可表示为：

第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前电梯剩余使用寿命分布模型与电梯设备的可靠度的关系为：

已知电梯设备在[0,t]时间段内运行，那么t时刻电梯的可靠度定义为：

将式(3)左右两边同时对时间t求导，得出电梯设备可靠度函数R(t)与电梯故障发生规律的概率密度函数f(t)有如下关系：

根据式(1)，式(2)和式(4)得出电梯设备的可靠度函数与电梯故障率之间的关系：

已知在Weibull分布中，

且有所以第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中α_i、β_i通过具体的电梯运行数据来确定；进而确定无维保情况下，即第1次预防性维修之前的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为： 曲线的终止点在时间轴上对应时间点在该点的斜率即为给定的电梯性能下降速率阈值ε₂，则有：

一旦电梯安全剩余使用寿命曲线的斜率到达该阈值范围之内，则认为该时刻应该对电梯实行预防性维修。

电梯的运行系统大致细分为四部分，每个子系统又对应着不同的具体的电梯运行状态指标，具体系统划分如表1所示。

表1电梯运行状态指标体系汇总

本步骤所述电梯运行指标为表1中“具体指标”列中所述指标。

任何一个“具体指标”发生异常都可能导致电梯寿命的终止，指标的整体退化代表电梯的剩余使用寿命的急剧缩短，所以可以利用电梯的运行状态指标来度量和预测电梯的剩余使用寿命情况。

表1中的17个指标虽然都代表了电梯的运行状态，但是样本维度过大不仅会加大研究的复杂度，还会由于指标之间的共线性影响最后的分析结果，所以需要进行指标体系的选取。针对具体的电梯背景，17个指标构成了电梯的四个运行系统，引入主成分分析理论，基于主成分分析分别确定4个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式最终确定出4个综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态(或可靠度)。通过指标选取，不仅降低了维度，减少了后续研究的复杂度，还解决了原始指标之间的共线性问题，保证了模型的可靠度。

步骤(2)具体为：设已经对电梯完成了第i次预防性维修，维修后的电梯性能恢复因子为：

η_i＝(b·cp_i)^ci

其中cp_i为第i次进行预防性维修时的维修成本，b为调整参数，是对电梯进行预防性维修时维修成本的调整，并且有c为调整参数，是对电梯预防性维修次数的调整，并且有0＜c＜1；η_i的取值在[0,1]之间；假设第i次预防性维修后的电梯寿命指数恢复到它的计算式为：

其中，和分别代表第i次预防性维修之前和之后的电梯安全剩余使用寿命模型，并且的具体形式已知，根据给定斜率阈值，利用反解出从第i-1次维修结束到需要进行第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，同理利用反解出来；看做第i次维修之后的电梯寿命指数模型的起点。

步骤(3)具体为：已知第i次维修所消耗的时间为Δt_i，从上一次维修结束到第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，且维修后的电梯寿命指数的衰减速度比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度扩大δ倍，可根据下式来确定第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型

其中i＝2,3,…；且有分别为进行第2次，第3次.....预防性维修的时间点，进而求出ΔT_i。

实施例2

模型应用：

为了验证模型的可行性，可基于17个具体指标的正常取值范围，随机生成1000个样本数据。并假设在0时刻收集到第一组样本数据，连续两组样本数据之间的时间间隔是2个小时。

(1)数据预处理及指标选取

为了避免量纲问题对模型有效性的影响，需要对原始数据进行预处理，即对每个指标无量纲化，并且每个指标的取值均在[0,1]之间。在这里可以引入劣化度函数，将每个指标利用劣化度函数进行转换后，不仅可以将数据转化到[0,1]之间，而且均是正向型指标，即指标值越大电梯的状态越优。将17个原始指标，根据指标类型分别进行劣化度转化，最终得到了1000组无量纲的样本数据，并且指标值越大，代表电梯的性能越优。17个指标，按表1中的顺序分别用z₁～z₁₇表示

电梯健康运行指标体系的17个指标虽然都能代表电梯的健康运行状态，但是由于维度过大，且指标之间的相关性，大大增加了模型的复杂性和不可靠性，所以基于某种技术进行指标的选取是必要的。电梯运行指标体系可以分为4个子系统，为了同时达到降维和尽可能多的保存原始指标信息的目的，通过主成分分析理论确定指标权重的方法，分别从每个子系统中提取出一个综合性指标，来分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态(或可靠度)。最终得到了4个综合性指标X₁,X₂,X₃,X₄：

(2)电梯安全剩余使用寿命模型

电梯不进行维修就报废是不符合经济效益的，通过多次的预防性维修，可以延长电梯的剩余使用寿命，但是也不可能无休止的维修下去，肯定在某一个时间点，直接报废电梯比再次对电梯进行预防性维修更符合经济效益。需在确定第二次、第三次...预防性维修时间点的基础上，进一步确定电梯的报废时间点。

对模型中涉及到的需要基于历史电梯运维大数据和实际经验确定的一些值，做出如下假定，如表2所示：

表2模型中经验值的给定

基于给定的模型中的经验值，利用相关统计软件，模拟有维保情况下的电梯安全剩余寿命使用模型。已知记第一个样本监测点的监测时刻为0时刻，所以可将从0时刻开始到第一次预防性维修时的时间间隔作为第一次预防性维修前的时间间隔，为2032小时。模拟结果显示，当需要进行第9次预防性维修时，技经指标的取值大于10，所以再对电梯进行预防性维修，已经不符合经济效益，应该选择直接报废电梯。即对电梯进行8次预防性维修后，电梯再次到达预防性维修的时间点即为电梯报废点。电梯上一次预防性维修到本次预防性维修的时间间隔、到达本次预防性维修时的技经指标以及本次预防性维修所消耗的时间如表3所示。

表3距离上一次预防性维修的时间间隔及此次维修之前的技经指标

由于进行第9次维修之前的技经指标超过了阈值10，所以在第9次的预防维修时间点应该选择直接报废电梯。那么，若假设最后一个样本监测时刻为当前时刻，在正常维保的前提下，从当前时刻开始1722个小时后电梯到达退休时间拐点，即电梯的安全剩余使用寿命为72天。

最后，根据模拟结果，刻画出电梯安全剩余使用寿命模型，如图1所示。

由图1可以看出，随着预防性维修次数的增加，预防性维修后电梯性能有所恢复，但是恢复值越来越低；每一次预防性维修之后电梯安全剩余使用寿命模型的倾斜程度比维修之前的安全剩余使用寿命模型的倾斜程度要大，说明随着预防性维修次数的增加，电梯的性能衰减速度越来越快，与实际经验相符。

Claims (9)

1.一种确定电梯报废时间的方法，其特征在于：设单位时间内的维修成本为K，则：

已经给定了单位时间内的维修成本阈值ε₃，一旦K＞ε₃，则不再对电梯进行预防性维修，应该选择立即报废，电梯到达报废时间；

其中，T为总的运行时间；C为总的维修成本；其中，C＝C_m+C_p+C_l，电梯总的故障性维修费用为C_m，电梯总的预防性维修费用为C_p，设备停运的损失费用为C_l。

2.根据权利要求1所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：C_m的具体计算方法为：

设第i-1次维修之后到第i次维修之前的时间间隔ΔT_i内电梯设备共发生了F_i次故障，每次进行故障性维修时的维修费用为一定值C_mr，那么在进行第i次维修之前电梯总的故障性维修费用C_m为：

其中F_k为第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的风险函数，F_k的具体计算方法为：

其中λ_k(u)为电梯设备在第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的故障率函数，Ra为电梯寿命指数，[k1,k2]为这一维修周期内的电梯运行时间段，且有：

其中ΔT_i、Δt_i分别为第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前的时间间隔和第i次预防性维修所消耗的时间；当k＝1时，k1＝0,k2＝ΔT₁。

3.根据权利要求1所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：C_p的具体计算方法为：

设固定预防性维修成本为C_pf，变动预防性维修成本为C_pv，那么第k次维修时的预防性维修费用C_pk为：

C_pk＝C_pf+Δt_kC_pv

其中C_pf、C_pv分别为第k次预防性维修时的固定维修成本和变动维修成本，均为定值，Δt_k为第k次维修时所消耗的时间，所以C_pv也即单位时间内的变动成本；

所以到第i次维修之前，电梯预防性维修总费用为：

4.根据权利要求1所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：C_l的具体计算方法为：

设第k次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k，第k-1次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k-1，那么Δt_k和Δt_k-1之间存在如下关系：

Δt_k＝sΔt_k-1,k＝2,3,…

其中s为维修时间调整系数，为大于1的常数，所以最后可得到：

Δt_k＝s^k-1Δt₁,k＝2,3,…

假设单位时间内的损失费用为一定值C_lu，那么第k次预防性维修期间内的损失费用C_lk为：

C_lk＝Δt_kC_lu

到第i次维修之前，预防性维修时间段内的总损失费用C_l，即第1次预防性维修到第i-1次预防性维修，总的停运时间段内的损失费用，表示为：

5.根据权利要求2所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：T的计算方法为：

其中，k表示第k次维修；ΔT_i为第i-1次维修之后到第i次预防性维修的时间间隔；Δt_k为第k次预防性维修时所消耗的时间。

6.根据权利要求5所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：所述ΔT_i的确定方法为：(1)确定电梯安全剩余使用寿命模型和斜率阈值；(2)通过性能恢复因子和性能下降速率扩大因子确定预防性维修后的电梯性能；(3)根据步骤2结果确定第i次预防性维修之后的安全剩余使用寿命模型基于斜率阈值确定下一次预防性维修时间点，进而确定ΔT_i。

7.根据权利要求6所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：步骤(1)具体为：a、监测任一时刻电梯运行指标，获得监测样本，每个监测样本包含该时刻监测获得的全部电梯运行指标；基于主成分分析分别确定各个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式分别对各个子系统的指标进行处理，最终确定出各个子系统各自的综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态或可靠度；后续步骤所述的的指标均为综合指标；b、使用无监督学习中的模糊C-均值聚类的算法对电梯运行指标监测数据进行聚类，将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，得到三类的聚类中心，在模糊聚类时，利用传统的系统聚类法确定的聚类中心作为模糊聚类的初始聚类中心；c、利用加权秩和比WRSR来表示电梯寿命指数Ra，且有：

其中，w_j为第j个指标对评价对象的影响权重，r_ij为第i个监测样本的第j个指标的秩，第i个监测样本包含第i次监测获得的全部电梯运行指标；在步骤b中，已经将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，通过计算各指标与类别变量之间的相关系数来确定各评价指标的影响权重，所述类别变量指“优”、“良”、“中”三类，已知

x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_im),i＝1,2,…,n

为n个监测样本，c＝(c₁,c₂,…,c_n)分别对应每个样本的模糊聚类结果，即为类别变量的具体表示形式，记为第j个评价指标与类别变量的相关系数的绝对值，那么第j个评价指标对评价结果的影响权重为：

所以电梯寿命指数Ra_i的计算公式为：

d、①以电梯任意连续p次的样本监测值为输入节点，第p+1次的样本监测值为输出节点，设置隐含层节点个数为N，训练BP神经网络；

②利用训练出的BP神经网络模型预测未来时刻的电梯寿命指数：

计算预测样本与模糊聚类“优”、“良”、“中”三类聚类中心的距离，划分新的预测样本的运行状态等级；

若预测样本已归入“中”类，在此前提下，通过设置一个距离阈值ε₁用来判断电梯的运行状态是否进入“差”类，一旦预测样本与“中”类的距离超过ε₁，则停止预测，认为电梯的运行状态等级已归入差类，该点即为电梯的报废点或寿命终止点；ε₁的具体设定方法如下：

利用模糊聚类的结果，计算“中”类中所有监测样本与该类聚类中心的距离d_3i,i＝1,2,…,n，定义ε₁＝max{d_3i},i＝1,2,…,n.

假设在第l次预测时超过距离阈值ε₁，已知连续样本之间的时间监测间隔为Δt^*，那么在无维保的情况下，从当前时刻开始，电梯的安全剩余使用寿命为l×Δt^*，也就是得到了从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔，即无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命；

e、设已知电梯设备发生故障的规律服从概率密度函数为f(t)的分布，设备的可靠度函数为R(t)；R(t)和f(t)之间具有如下关系：

其中，λ(t)为电梯设备的故障率函数；

给定电梯设备的故障发生规律服从威布尔分布，相应的设备故障率的表达形式为：

其中，α_i为形状参数，代表第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前机械设备故障率函数曲线的具体形状；β_i为尺度参数，代表设备连续两次发生故障的时间间隔；故障率的分布函数F(t)可表示为：

第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前电梯剩余使用寿命分布模型与电梯设备的可靠度的关系为：

已知电梯设备在[0,t]时间段内运行，那么t时刻电梯的可靠度定义为：

将式(3)左右两边同时对时间t求导，得出电梯设备可靠度函数R(t)与电梯故障发生规律的概率密度函数f(t)有如下关系：

根据式(1)，式(2)和式(4)得出电梯设备的可靠度函数与电梯故障率之间的关系：

已知在Weibull分布中，

且有所以第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中α_i、β_i通过具体的电梯运行数据来确定；进而确定无维保情况下，即第1次预防性维修之前的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为： 曲线的终止点在时间轴上对应时间点 在该点的斜率即为给定的电梯性能下降速率阈值ε₂，则有：

一旦电梯安全剩余使用寿命曲线的斜率到达该阈值范围之内，则认为该时刻应该对电梯实行预防性维修。

8.根据权利要求7所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：步骤(2)具体为：设已经对电梯完成了第i次预防性维修，维修后的电梯性能恢复因子为：

η_i＝(b·cp_i)^ci

其中cp_i为第i次进行预防性维修时的维修成本，b为调整参数，是对电梯进行预防性维修时维修成本的调整，并且有c为调整参数，是对电梯预防性维修次数的调整，并且有0＜c＜1；η_i的取值在[0,1]之间；假设第i次预防性维修后的电梯寿命指数恢复到它的计算式为：

其中，和分别代表第i次预防性维修之前和之后的电梯安全剩余使用寿命模型，并且的具体形式已知，根据给定斜率阈值，利用反解出 从第i-1次维修结束到需要进行第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，同理利用反解出来；看做第i次维修之后的电梯寿命指数模型的起点。

9.根据权利要求8所述的确定电梯报废时间的方法，其特征在于：步骤(3)具体为：已知第i次维修所消耗的时间为Δt_i，从上一次维修结束到第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，且维修后的电梯寿命指数的衰减速度比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度扩大δ倍，可根据下式来确定第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型

其中i＝2,3,…；且有 分别为进行第2次，第3次.....预防性维修的时间点，进而求出ΔT_i。