CN111539515A - 一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法 - Google Patents

一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法 Download PDF

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CN111539515A CN202010317978.6A CN202010317978A CN111539515A CN 111539515 A CN111539515 A CN 111539515A CN 202010317978 A CN202010317978 A CN 202010317978A CN 111539515 A CN111539515 A CN 111539515A
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Abstract

本发明提供了一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,包括以下步骤:步骤A:确定与装备故障相关的特征因素,设置特征因素的故障阈值,并采集特征因素的历史数据;步骤B:分别通过灰色模型和BP神经网络模型预测特征因素的数值;步骤C:确定灰色模型和BP神经网络模型的权重;步骤D:基于权重确定的组合模型进行装备特征因素的数值预测,以达到故障阈值的时刻作为预测故障时刻,并确定最佳维修时机。本发明的优点在于:结合了灰色模型对样本数据量要求低和BP神经网络自主学习能力强的优点,有效的实现了对特征因素的高精度预测,根据与故障阈值进行比对及时确定维修时间,能够及时进行预防性维修,确保装备正常运行。

Description

一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法
技术领域
本发明涉及装备预测性维修技术领域,尤其涉及一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法。
背景技术
随着科学技术的不断进步,风力机、数控机床、工程机械等复杂工程装备逐步向柔性化、精密化、智能化发展。此类装备系统可显著提高生产效率,改善生产环境,提升产品质量,降低企业运营成本。然而,与之对应的是这类复杂装备系统一旦发生故障或健康状态发生劣化,往往会使得企业造成巨大的经济损失,甚至造成灾难性后果。然而,传统的事后维修和预防性维修已经难以满足复杂装备的智能保障和维修优化需求。因此,为减少装备系统故障造成的经济损失和人员伤亡,有效的装备状态监测和科学的预测性维修应运而生。
预测性维修是以状态监测和故障诊断为基础,基于装备性能、状态以及环境参数的统计分析,科学地评估装备的健康状态,预测设备状态未来的发展趋势,预先制定维修计划,确定设备维修的时间、内容、方式以及必要的技术支持。它可以有效实现由被动维修向主动维修的转变,预先识别故障的早期征兆,制定最佳的维修方案,减少维修保障费用,提高系统安全性。目前,预测性维修已经成为新一代工程装备研制和实现自主保障的一项核心技术,它可以在提高装备可靠性、维修性、测试性、保障性和安全性等“五性”的同时,有效降低全寿命周期费用。
故障预测是开展预测性维修的前提,根据系统的实际运行状态,结合系统的结构特性、历史数据及环境条件,对系统未来一段时间内可能发生的故障进行预报、分析和判断。总体上,故障预测方法大致可以分为三类:基于物理模型的方法、基于数据驱动的方法和组合预测方法。基于物理模型的故障预测根据系统的工作机理,建立能够反映系统失效的数学模型,通过故障累积效应评估预测系统的故障预测和剩余寿命。基于数据驱动的故障预测是针对系统的性能退化监测数据,运用概率统计方法或计算智能算法分析数据隐含的系统状态信息,拟合性能退化变量的演化规律,采用趋势外推实现系统的故障预测。组合预测方法是考虑各种预测模型的特点和适用范围,对多种预测模型进行有效融合。
维修决策是预测性维修的根本,基于故障预测的信息,考虑可用度、可靠性、维修成本等因素,建立维修决策优化模型,求解最佳的维修方案。通常,维修决策主要包括维修时机决策和维修行为决策。
复杂装备具有结构复杂、寿命分布复杂、工作状态复杂等特点,造成了装备有效样本少、状态趋势预测不准确,增加了装备的维护难度和资源的浪费。当前复杂装备的预测性维修研究包括但不局限于以下三个难点:(1)部分特征因素难以实施有效监测,导致故障状态预测的有效样本少;(2)装备故障预测精度不高,维修时机掌握不准确;(3)装备维修影响因素存在模糊性和不确定性等特点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于灰色模型和BP神经网络模型对装备的故障进行预测为复杂装备的预测性维修提供指导的方法。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的:一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,包括以下步骤:
步骤A:确定与装备故障相关的特征因素,设置特征因素的故障阈值,并采集特征因素的历史数据;
步骤B:分别通过灰色模型和BP神经网络模型预测特征因素的数值;
步骤C:确定灰色模型和BP神经网络模型的权重;
步骤D:基于权重确定的组合模型进行装备特征因素的数值预测,以达到故障阈值的时刻作为预测故障时刻,并确定最佳维修时机。
本发明以灰色模型和BP神经网络模型进行组合对装备的特征因素进行预测,结合了灰色模型对样本数据量要求低和BP神经网络自主学习能力强的优点,有效的实现了对特征因素的高精度预测,根据与故障阈值进行比对及时确定维修时间,能够及时进行预防性维修,确保装备正常运行。
优选的,步骤A中根据设备的运行环境、故障因素、历史状态确定影响装备故障的所有关键部件和每个关键部件对应的所有特征因素,收集T时间长度内特征因素的历史参数,表示为
Figure BDA0002460260910000021
Figure BDA0002460260910000022
表示t时刻第i个关键部件的第j个特征因素的数值,共I个关键部件,关键部件i对应的特征因素总数为Ji
优选的,步骤B中截取前T1时刻的历史参数作为训练样本,分别通过灰色模型和BP神经网络模型预测T1-T时刻的预测值,预测结果分别表示为
Figure BDA0002460260910000023
Figure BDA0002460260910000024
优选的,步骤C中确定灰色模型和BP神经网络模型的权重的方法为:
定义灰色模型和BP神经网络模型的权重分别为λ1和λ2,则组合模型的预测结果
Figure BDA0002460260910000031
表示为:
Figure BDA0002460260910000032
λ12=1
与T1-T时刻实际的历史参数进行比较,三种模型的预测误差分别表示为
Figure BDA0002460260910000033
Figure BDA0002460260910000034
则存在以下关系
Figure BDA00024602609100000316
则误差的方差满足以下关系:
Figure BDA0002460260910000035
Figure BDA0002460260910000036
Figure BDA0002460260910000037
Figure BDA0002460260910000038
其中,σα 2、σβ 2和σθ 2分别为灰色模型、BP神经网络模型和组合模型的预测误差的方差,和分别为灰色模型和BP神经网络模型预测误差的均值;
Figure BDA0002460260910000039
Figure BDA00024602609100000310
分别为灰色模型、BP神经网络模型和组合模型的预测误差的均值;
Figure BDA00024602609100000311
为灰色模型和BP神经网络模型的误差的协方差;
根据λ12=1,得到组合模型误差的方差σθ 2与λ1的一元二次方程
Figure BDA00024602609100000312
由于
Figure BDA00024602609100000313
Figure BDA00024602609100000314
是独立的,因此协方差
Figure BDA00024602609100000315
根据方程形式可知组合模型预测结果的方差σθ 2存在最小值,令σθ 2关于λ1的一阶导数为0,即
2(σα 2β 21-2σβ 2=0
得到,
Figure BDA0002460260910000041
Figure BDA0002460260910000042
经过计算即可得到灰色模型和BP神经网络模型的权重。
优选的,步骤C中基于有效度确定灰色模型和BP神经网络模型的权重,
定义灰色模型和BP神经网络模型的权重分别为λ1和λ2,则组合模型的预测结果
Figure BDA0002460260910000043
表示为:
Figure BDA0002460260910000044
λ12=1
以灰色模型为例,计算模型预测的精度序列
Figure BDA0002460260910000045
Figure BDA0002460260910000046
计算精度序列的均值Eα和均方差σα
Figure BDA0002460260910000047
Figure BDA0002460260910000048
则灰色模型预测结果的有效度Sα
Sα=Eα(1-σα)
则组合模型的权重为
Figure BDA0002460260910000049
Figure BDA0002460260910000051
其中,Sβ为BP神经网络模型预测结果的有效度,计算方法与灰色模型相同。
优选的,步骤C中基于灰色关联度确定灰色模型和BP神经网络模型的权重,
定义灰色模型和BP神经网络模型的权重分别为λ1和λ2,则组合模型的预测结果
Figure BDA0002460260910000052
表示为:
Figure BDA0002460260910000053
λ12=1
以灰色模型为例,预测数据序列的关联度rα
Figure BDA0002460260910000054
Figure BDA0002460260910000055
Figure BDA0002460260910000056
Figure BDA0002460260910000057
其中,
Figure BDA0002460260910000058
Figure BDA0002460260910000059
的初值像的始点零化像;
Figure BDA00024602609100000510
Figure BDA00024602609100000511
的初值像的始点零化像;则权值为
Figure BDA00024602609100000512
Figure BDA00024602609100000513
其中,rβ为BP神经网络模型预测数据序列的关联度,计算方法与灰色模型相同。
优选的,步骤D中确定的最佳维修时机为预测故障时刻的前一时刻。
优选的,还包括确定最佳维修方案的步骤;通过模糊多属性决策方法评价各种维修行为的效用值,并综合维修成本和效用值确定最佳维修行为。
优选的,确定最佳维修方法的方法为:
步骤i:确定维修行为决策集{Am|m∈[1,M]}和属性集{Bn|n∈[1,N]};
步骤ii:对不同维修行为进行的各个属性进行模糊语言描述,模糊语言描述的矩阵为
Figure BDA0002460260910000061
其中,pmn表示第m个行为的第n个属性的模糊语言描述;
同时对属性集中的属性人工赋予权重,得到权重集{Wn|n∈[1,N]};
步骤iii:为每一个维修行为的模糊语言描述配置对应的三角模糊数,将模糊语言描述转化为定量指标,三角模糊数表示为(l,m,u),则
Figure BDA0002460260910000062
其中,μM(x)为x的隶属度;
步骤iv:基于定性描述的三角模糊数,将表征维修行为和属性关系的模糊语言描述矩阵转换为用三角模糊数表示的模糊决策矩阵;
Figure BDA0002460260910000063
其中,fmn为模糊语言描述pmn对应的三角模糊数;通过模糊简单加权平均法,计算各维修行为的模糊效用值;
步骤v:基于复杂装备的最佳维修时机,依据最大模糊效用值原则确定装备最佳维修方案。
本发明提供的基于故障预测的复杂装备维修决策方法的优点在于:①以灰色模型和BP神经网络模型进行组合对装备的特征因素进行预测,结合了灰色模型对样本数据量要求低和BP神经网络自主学习能力强的优点;②通过多种方式确定组合模型的权重,确保组合模型的结果精确,有效的实现了对特征因素的高精度预测,根据与故障阈值进行比对及时确定维修时间,能够及时进行预防性维修,确保装备正常运行;③还通过对维修行为和属性进行处理,获得最优的维修方案,给预防性维修给出指导意见。
附图说明
图1为本发明的实施例提供的基于故障预测的复杂装备维修决策方法的流程图;
图2为本发明的实施例提供的基于故障预测的复杂装备维修决策方法的灰色模型的建模流程图;
图3为本发明的实施例提供的基于故障预测的复杂装备维修决策方法的BP神经网络模型的建模流程图;
图4为本发明的实施例提供的基于故障预测的复杂装备维修决策方法的BP神经网络的结构图;
图5为本发明的实施例提供的基于故障预测的复杂装备维修决策方法的BP神经网络模型的误差曲线示意图;
图6为本发明的实施例提供的基于故障预测的复杂装备维修决策方法的维修方案决策流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白,以下结合具体实施例,并参照附图,对本发明作进一步的详细说明。
本实施例以雷达发射机的高压电源模块为例介绍所述复杂装备维修决策方法,高压电源模块是雷达发射机的重要组成部件,其状态的好坏直接关系到雷达发射机的射频质量和寿命,如图1所示,本实施例提供的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法包括以下步骤:
步骤A:确定与装备故障相关的特征因素,设置特征因素的故障阈值,并采集特征因素的历史数据;
对复杂装备实施预测性维修技术的技术是特征因素的确定和监测数据的获取,本实施例通过分析雷达发射机高压电源模块的运行环境、故障因素和历史状态,确定影响装备故障的所有关键部件和每个关键部件对应的所有特征因素,本实施例中关键部件即高压电源模块,特征因素可选择电流、电压、温度、磨损量中的至少一种,收集T时间长度内特征因素的历史参数,表示为
Figure BDA0002460260910000071
Figure BDA0002460260910000072
表示t时刻第i个关键部件的第j个特征因素的数值,共I个关键部件,关键部件i对应的特征因素总数为Ji。本实施例中以波纹电压作为影响高压电源模型的特征因素,采集的历史数据如表1所示,根据工作经验将故障阈值设置为3Kv。
Figure BDA0002460260910000073
Figure BDA0002460260910000081
表1:高压电源模块的波纹电压
步骤B:分别通过灰色模型和BP神经网络模型预测特征因素的数值;截取前T1时刻的历史参数作为训练样本,分别通过灰色模型和BP神经网络模型预测T1-T时刻的预测值,预测结果分别表示为
Figure BDA0002460260910000082
Figure BDA0002460260910000083
在具体实施时可根据实际数据情况适应性的选择其他预测模型进行数据预测,优选使用本实施例提供的灰色模型和BP神经网络模型,灰色模型为统计模型,通过一阶微分方程揭示数列的发展规律,用于解决小样本、贫信息等不确定性问题;BP神经网络模型为计算智能模型,通过模拟生物的神经系统,将人脑神经系统处理信息的过程抽象化,运用数理分析方法建立的简化模型。
本实施中以表1中的前12组数据作为样本数据进行数据预测,以后4四组数据作为测试数据进行对比分析;灰色模型的处理流程如图2所示,首先对原始数据进行累加,生成规律性较强的灰色数列;之后通过建立微分方程型的模型,运用最小二乘法来估计模型的各个参数,最后,由模型求解的数据通过累减还原数列,再运用此数列进行预测。本实施例中计算得到的灰色模型的发展系数a=-0.127,灰色作用量为b=0.284。
BP神经网络模型利用信号正向传播和误差反向修正的学习机制,通过多次的迭代学习,搭建一个处理非线性信息的网络模型,其建模流程如图3所示,首先采用极差归一化方法对原始数据进行预处理,其次确定三层BP神经网络结构,参考图4,本实施例中输入层向量为4维,输出向量为1维,隐含层节点数为6,从而得到一个4-6-1的三层BP神经网络模型,然后选择传递函数为为tansig,输出层神经元传递函数为purelin,训练算法为Levenberg-Marquardt算法,灰色模型和BP神经网络模型的拟合值、预测值和相对误差如表2所示;当BP神经网络模型迭代到第5步时,其网络整体的均方差已经达到0.0014022,网络的训练时间非常短,训练误差收敛情况参考图5;对于灰色模型,序号1-12为拟合值,13-16为预测值;由于BP神经网络的输入层节点数为4,所以前4个数据无法进行拟合,序号5-12为拟合值,13-16为预测值。
Figure BDA0002460260910000091
表2:模型拟合值、预测值和相对误差
步骤C:确定灰色模型和BP神经网络模型的权重,构造基于权重的灰色神经网络组合模型;
单一的故障预测模型具有一定的局限性。灰色模型通过弱化数据序列的随机性,可以克服小样本、少数据的问题。但是,灰色模型缺乏自学习、自适应能力。神经网络具有较强的自主学习和非线性处理能力,可以弥补灰色模型的不足。融合灰色模型和神经网络,构建基于权重分配的灰色神经网络组合模型,可以发挥灰色理论少数据建模和神经网络理论非线性映射的优点,有利于提高模型的预测精度和实用性。本实施例提供了基于方差最小原则、基于有效度原则和基于灰色关联度原则构建了三种确定组合模型权重的方法。
(1)基于方差最小原则的组合权重系数计算方法
定义灰色模型和BP神经网络模型的权重分别为λ1和λ2,则组合模型的预测结果
Figure BDA0002460260910000092
表示为:
Figure BDA0002460260910000093
λ12=1
与T1-T时刻实际的历史参数进行比较,三种模型的预测误差分别表示为
Figure BDA0002460260910000094
Figure BDA0002460260910000095
则存在以下关系
Figure BDA0002460260910000096
则误差的方差满足以下关系:
Figure BDA0002460260910000101
Figure BDA0002460260910000102
Figure BDA0002460260910000103
Figure BDA0002460260910000104
其中,σα 2、σβ 2和σθ 2分别为灰色模型、BP神经网络模型和组合模型的预测误差的方差,和分别为灰色模型和BP神经网络模型预测误差的均值;
Figure BDA0002460260910000105
Figure BDA0002460260910000106
分别为灰色模型、BP神经网络模型和组合模型的预测误差的均值;
Figure BDA0002460260910000107
为灰色模型和BP神经网络模型的误差的协方差;
根据λ12=1,得到组合模型误差的方差σθ 2与λ1的一元二次方程
Figure BDA0002460260910000108
由于
Figure BDA0002460260910000109
Figure BDA00024602609100001010
是独立的,因此协方差
Figure BDA00024602609100001011
根据方程形式可知组合模型预测结果的方差σθ 2存在最小值,令σθ 2关于λ1的一阶导数为0,即
2(σα 2β 21-2σβ 2=0
得到,
Figure BDA00024602609100001012
Figure BDA00024602609100001013
经过计算即可得到灰色模型和BP神经网络模型的权重,本实施计算值为λ1=0.39,λ2=0.61。
(2)基于有效度的组合权重系数计算方法
以灰色模型为例,计算模型预测的精度序列
Figure BDA0002460260910000111
Figure BDA0002460260910000112
计算精度序列的均值Eα和均方差σα
Figure BDA0002460260910000113
Figure BDA0002460260910000114
则灰色模型预测结果的有效度Sα
Sα=Eα(1-σα)
则组合模型的权重为
Figure BDA0002460260910000115
Figure BDA0002460260910000116
其中,Sβ为BP神经网络模型预测结果的有效度,计算方法与灰色模型相同;本实施例的计算结果为λ1=0.494,λ2=0.506。
(3)基于灰色关联度的组合权重系数计算方法
以灰色模型为例,预测数据序列的关联度rα
Figure BDA0002460260910000117
Figure BDA0002460260910000118
Figure BDA0002460260910000121
Figure BDA0002460260910000122
其中,
Figure BDA0002460260910000123
Figure BDA0002460260910000124
的初值像的始点零化像;
Figure BDA0002460260910000125
Figure BDA0002460260910000126
的初值像的始点零化像,始点零化像为数据中的每一个数值减去第一个数值后的结果;则权值为
Figure BDA0002460260910000127
Figure BDA0002460260910000128
其中,rβ为BP神经网络模型预测数据序列的关联度,计算方法与灰色模型相同;本实施例的计算结果为λ1=0.503,λ2=0.497。
在使用本实施例提供的维修决策方法时,可通过比对三种计算权重的方法选择预测精度最高的一种构造灰色神经网络组合模型,从而实现装备的故障预测,并以此确定最佳预防维修时间。
分别计算三种权重下对应的灰色神经网络模型的拟合值、预测值和相对误差,结果见表3,
Figure BDA0002460260910000129
表3:不同灰色神经网络组合模型的拟合值、预测值和相对误差
由于BP神经网络的前4个数据无法拟合,故仅计算第5-第12组数据的拟合平均相对误差以及第13-16组数据的的预测平均相对误差,结果见表4,三种权重下组合模型的预测平均相对误差都在4%以内,符合工程需求,本实施例选取预测平均相对误差最小的基于灰色关联度的灰色神经网络组合模型用来预测装备的故障状态趋势。
拟合值平均相对误差 预测值平均相对误差
基于方差最小原则的组合模型 1.66% 3.25%
基于有效度的组合模型 1.45% 2.98%
基于灰色关联度的组合模型 1.44% 2.95%
表4:三种权重下的组合模型准确度统计
步骤D:基于权重确定的组合模型进行装备特征因素的数值预测,以达到故障阈值的时刻作为预测故障时刻,并确定最佳维修时机。
本实施例以灰色关联度的灰色神经网络组合模型来进行预测,预测结果依次为:2.249,2.515,2.802,3.112,3.517,由此可知高压电源模块在第20次监测时超过了故障阈值,此刻即为预测的故障时刻,则最佳维修时机应为第19次监测时刻;在实际工作中,可适当下调故障阈值以确保能够及时进行预防性维修。
在确定最佳维修时机的情况下,本实施例还进一步提供了确定最佳维修方案的步骤,参考图6,通过模糊多属性决策方法评价各种维修行为的效用值,并综合维修成本和效用值确定最佳维修行为;具体方法如下:
步骤i:确定维修行为决策集{Am|m∈[1,M]}和属性集{Bn|n∈[1,N]};
其中维修行为决策集包括﹛维护,小修,大修,更换﹜,维修行为属性集包括﹛装备风险,维修费用,可用度,可靠性﹜。
步骤ii:评估维修行为决策集和属性集;由作业人员对不同维修行为进行的各个属性进行模糊语言描述,模糊语言描述的矩阵为
Figure BDA0002460260910000131
其中,pmn表示第m个行为的第n个属性的模糊语言描述;同时对属性集中的属性人工赋予权重,得到权重集{Wn|n∈[1,N]},本实施例中的权重集为{0.4,0.1,0.2,0.3};行为与属性的关系如表5所示;
Figure BDA0002460260910000141
表5:维修行为与行为属性的关系
步骤iii:为每一个维修行为的模糊语言描述配置对应的三角模糊数,将模糊语言描述转化为定量指标,使用三角模糊数表示的定量指标如表6所示,其中装备风险和维修费用属于成本型指标,可用度和可靠性属于收益型指标。
Figure BDA0002460260910000142
表6:维修行为的定量指标
对于三角模糊数(l,m,u),
Figure BDA0002460260910000143
其中,μM(x)为x的隶属度;
步骤iv:基于定性描述的三角模糊数,将表征维修行为和属性关系的模糊语言描述矩阵转换为用三角模糊数表示的模糊决策矩阵;
Figure BDA0002460260910000144
其中,fmn为模糊语言描述pmn对应的三角模糊数;本实施例中表5对应的模糊决策矩阵为
Figure BDA0002460260910000151
采用模糊简单加权平均法,计算各个维修行为的模糊效用值;具体计算方法如下:
根据表5得到维修属性的权值矩阵如下
W=[(0.4,0.4,0.4)(0.1,0.1,0.1)(0.2,0.2,0.2)(0.3,0.3,0.3)]
加权处理后得到
Figure BDA0002460260910000152
计算三角模糊数的模糊正理想和模糊负理想,并计算维修行为与模糊正理想和模糊付负理想的距离,
模糊正理想:
M+=[(0,0,0.08)(0,0,0.02)(0.1,0.14,0.18)(0.15,0.21,0.27)]
模糊负理想
M-=[(0.32,0.4,0.4)(0.08,0.1,0.1)(0.02,0.06,0.1)(0.03,0.09,0.15)]
距离公式:
Figure BDA0002460260910000153
其中:
Figure BDA0002460260910000154
然后维修行为i的隶属度ui,即模糊效用值,公式为
Figure BDA0002460260910000155
最终计算结果分别为0.6742,0.4889,0.3707,03258。
步骤v:基于复杂装备的最佳维修时机,依据最大模糊效用值原则确定装备最佳维修方案,本实施例中确定的维修方案为在第19次检测时对雷达发射机高压电源模块进行维护。
本实施例以灰色模型和BP神经网络模型进行组合对装备的特征因素进行预测,结合了灰色模型对样本数据量要求低和BP神经网络自主学习能力强的优点,有效的实现了对特征因素的高精度预测,根据与故障阈值进行比对及时确定维修时间,能够及时进行预防性维修,确保装备正常运行;另外还通过对维修行为和属性进行处理,获得最优的维修方案,给预防性维修给出指导意见。

Claims (8)

1.一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤A:确定与装备故障相关的特征因素,设置特征因素的故障阈值,并采集特征因素的历史数据;
步骤B:分别通过灰色模型和BP神经网络模型预测特征因素的数值;
步骤C:确定灰色模型和BP神经网络模型的权重;
步骤D:基于权重确定的组合模型进行装备特征因素的数值预测,以达到故障阈值的时刻作为预测故障时刻,并确定最佳维修时机。
2.根据权利要求1所述的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:步骤A中根据设备的运行环境、故障因素、历史状态确定影响装备故障的所有关键部件和每个关键部件对应的所有特征因素,收集T时间长度内特征因素的历史参数,表示为
Figure FDA0002460260900000011
Figure FDA0002460260900000012
表示t时刻第i个关键部件的第j个特征因素的数值,共I个关键部件,关键部件i对应的特征因素总数为Ji
3.根据权利要求2所述的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:步骤B中截取前T1时刻的历史参数作为训练样本,分别通过灰色模型和BP神经网络模型预测T1-T时刻的预测值,预测结果分别表示为
Figure FDA0002460260900000013
Figure FDA0002460260900000014
4.根据权利要求3所述的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:步骤C中确定灰色模型和BP神经网络模型的权重的方法为:
定义灰色模型和BP神经网络模型的权重分别为λ1和λ2,则组合模型的预测结果θijt表示为:
Figure FDA0002460260900000015
λ12=1
与T1-T时刻实际的历史参数进行比较,三种模型的预测误差分别表示为
Figure FDA0002460260900000016
Figure FDA0002460260900000017
则存在以下关系
Figure FDA0002460260900000018
则误差的方差满足以下关系:
Figure FDA0002460260900000019
Figure FDA0002460260900000021
Figure FDA0002460260900000022
Figure FDA0002460260900000023
其中,σα 2、σβ 2和σθ 2分别为灰色模型、BP神经网络模型和组合模型的预测误差的方差,和分别为灰色模型和BP神经网络模型预测误差的均值;
Figure FDA0002460260900000024
Figure FDA0002460260900000025
分别为灰色模型、BP神经网络模型和组合模型的预测误差的均值;
Figure FDA0002460260900000026
为灰色模型和BP神经网络模型的误差的协方差;
根据λ12=1,得到组合模型误差的方差σθ 2与λ1的一元二次方程
Figure FDA0002460260900000027
由于
Figure FDA0002460260900000028
Figure FDA0002460260900000029
是独立的,因此协方差
Figure FDA00024602609000000210
根据方程形式可知组合模型预测结果的方差σθ 2存在最小值,令σθ 2关于λ1的一阶导数为0,即
2(σα 2β 21-2σβ 2=0
得到,
Figure FDA00024602609000000211
Figure FDA00024602609000000212
经过计算即可得到灰色模型和BP神经网络模型的权重。
5.根据权利要求3所述的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:步骤C中基于有效度确定灰色模型和BP神经网络模型的权重,
定义灰色模型和BP神经网络模型的权重分别为λ1和λ2,则组合模型的预测结果
Figure FDA0002460260900000039
表示为:
Figure FDA0002460260900000031
λ12=1
以灰色模型为例,计算模型预测的精度序列
Figure FDA0002460260900000032
Figure FDA0002460260900000033
计算精度序列的均值Eα和均方差σα
Figure FDA0002460260900000034
Figure FDA0002460260900000035
则灰色模型预测结果的有效度Sα
Sα=Eα(1-σα)
则组合模型的权重为
Figure FDA0002460260900000036
Figure FDA0002460260900000037
其中,Sβ为BP神经网络模型预测结果的有效度,计算方法与灰色模型相同。
6.根据权利要求3所述的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:步骤C中基于灰色关联度确定灰色模型和BP神经网络模型的权重,
定义灰色模型和BP神经网络模型的权重分别为λ1和λ2,则组合模型的预测结果
Figure FDA00024602609000000310
表示为:
Figure FDA0002460260900000038
λ12=1
以灰色模型为例,预测数据序列的关联度rα
Figure FDA0002460260900000041
Figure FDA0002460260900000042
Figure FDA0002460260900000043
Figure FDA0002460260900000044
其中,
Figure FDA0002460260900000045
Figure FDA0002460260900000046
的初值像的始点零化像;
Figure FDA0002460260900000047
Figure FDA0002460260900000048
的初值像的始点零化像;则权值为
Figure FDA0002460260900000049
Figure FDA00024602609000000410
其中,rβ为BP神经网络模型预测数据序列的关联度,计算方法与灰色模型相同。
7.根据权利要求3所述的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:步骤D中确定的最佳维修时机为预测故障时刻的前一时刻。
8.根据权利要求1所述的一种基于故障预测的复杂装备维修决策方法,其特征在于:还包括确定最佳维修方案的步骤;确定最佳维修方案的方法为:
步骤i:确定维修行为决策集{Am|m∈[1,M]}和属性集{Bn|n∈[1,N]};
步骤ii:对不同维修行为进行的各个属性进行模糊语言描述,模糊语言描述的矩阵为
Figure FDA00024602609000000411
其中,pmn表示第m个行为的第n个属性的模糊语言描述;
同时对属性集中的属性人工赋予权重,得到权重集{Wn|n∈[1,N]};
步骤iii:为每一个维修行为的模糊语言描述配置对应的三角模糊数,将模糊语言描述转化为定量指标,三角模糊数表示为(l,m,u),则
Figure FDA0002460260900000051
其中,μM(x)为x的隶属度;
步骤iv:基于定性描述的三角模糊数,将表征维修行为和属性关系的模糊语言描述矩阵转换为用三角模糊数表示的模糊决策矩阵;
Figure FDA0002460260900000052
其中,fmn为模糊语言描述pmn对应的三角模糊数;通过模糊简单加权平均法,计算各维修行为的模糊效用值;
步骤v:基于复杂装备的最佳维修时机,依据最大模糊效用值原则确定装备最佳维修方案。
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