CN110654948B - 一种无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法，本发明属于基于电梯运维大数据确定电梯不定期维修时间间隔及剩余使用寿命领域，涉及模型的建立和算法的创新；技术方案为：(1)监测电梯运行指标；(2)监测样本划分电梯健康运行状态等级；(3)构造电梯寿命指数；(4)基于BP神经网络算法预测寿命指数；(5)威布尔分布确定无维保情况下电梯安全剩余使用寿命曲线。本发明建立了一个既可以确定维修时间间隔，又可以预测剩余使用寿命的电梯安全剩余使用寿命模型，使模型更具有实用性，并且结合电梯设备的具体行业背景，对已有的方法进行优化创新，使模型更加可靠。本发明所得模型具有实用性，并且更加可靠。

Description

一种无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法

技术领域

本发明属于基于电梯运维大数据确定电梯不定期维修时间间隔及剩余使用寿命领域，涉及模型的建立和算法的创新。

背景技术

随着我国城镇化水平和人民生活水平的不断提高，电梯数量呈井喷式增长、使用也愈加频繁。电梯作为代步工具，已经与人民群众的日常生活密不可分，于是电梯安全也成为群众关心、媒体关注的民生工程。近几年来，电梯安全事故时有发生，电梯吃人事件、轿厢式电梯突然坠落事件等等，给人民群众留下了极大的心理阴影。电梯安全事件的频繁发生说明我国现有的电梯维保制度还存在一定的弊端。电梯不经过维修就报废是不符合经济效益的，电梯维修分为故障后维修和预防性维修，前者是电梯发生故障后的紧急抢修，后者是电梯维保部门根据我国电梯维保制度对电梯进行的未发生故障之前的预防性维修，以提高电梯的性能，延长电梯使用寿命。目前我国对电梯实行定期维保制度，即每15天对电梯进行一次预防性维修，电梯的定期预防性维修，虽然能够在一定程度上避免电梯安全事故的发生并且延长电梯安全剩余使用寿命，但是还是存在一定弊端的。电梯为损耗型设备，根据电梯性能的衰减规律，可以将电梯设备分为早发故障期、偶发故障期和故障损耗期。当电梯进入损耗期时，电梯设备的故障率逐渐上升，电梯性能呈逐渐下降的趋势，随着时间的累积，若仍旧对电梯每15天进行一次预防性维修，会增大出现电梯安全事故的风险。

通过查阅相关文献可以发现，虽然目前在机械设备维修时间间隔和剩余使用寿命领域已经有了比较显著的研究成果，但是大多数的研究都是在给定时间区域内求解最优时间间隔和维修次数或者直接预测设备的剩余使用寿命。

发明内容

本专利的主要目的是基于电梯运维管理大数据建立电梯的安全剩余使用寿命统计模型，刻画电梯安全剩余使用寿命曲线，实现对电梯预防性维修时间间隔以及电梯报废时间点(即电梯安全剩余使用寿命)的预测，最终实现对电梯的安全预警等应用。在研究过程中拟从无维保和有维保两种情况考虑，分别建立电梯安全剩余使用寿命模型，无维保即指电梯不经过维修就报废，有维保是指电梯经过正常维保后再选择报废。将不同的研究方法进行融合创新，最终确定了比较可靠的电梯安全剩余使用寿命模型。

首先，本发明提供了无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法：

电梯设备初运行阶段的各零部件性能都比较好，运行状态比较稳定，一般来说不需要维修。但是一旦电梯设备进入损耗期，随着时间的累计，设备运行的可靠度不断下降，下降到某一指定阈值时，将超过电梯安全剩余使用寿命，需要对设备进行第一次预防性维修。在第一次预防性维修之前可建立无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型，确定从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔。模型的建立流程如图1所示：(1)监测任一时刻电梯运行指标，构建电梯运行指标体系，选取相关指标加权平均得到子系统综合指标；(2)将包含综合指标的监测样本划分电梯健康运行状态等级，用于将指标体系中包含的运行指标归入某一电梯健康运行状态等级中；(3)根据电梯运行指标体系构造电梯寿命指数；(4)基于BP神经网络算法预测未来时刻的电梯寿命指数；(5)利用威布尔分布确定无维保情况下电梯安全剩余使用寿命曲线。

步骤(1)具体为：监测任一时刻电梯运行指标，获得监测样本，每个监测样本包含该时刻监测获得的全部电梯运行指标；基于主成分分析分别确定各个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式分别对各个子系统的指标进行处理，最终确定出各个子系统各自的综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态或可靠度；后续步骤所述的的指标均为综合指标。

相关指标是指与电梯寿命相关的指标，即该指标的变化情况能在一定程度上代表电梯设备剩余使用寿命情况。根据相关资料可知，电梯的运行系统大致细分为四部分，每个子系统又对应着不同的具体的电梯运行状态指标，具体系统划分如表1所示。

表1电梯运行状态指标体系汇总

所述相关指标为表1中“具体指标”列中所述指标。

任何一个相关指标发生异常都可能导致电梯寿命的终止，指标的整体退化代表电梯的剩余使用寿命的急剧缩短，所以可以利用电梯的运行状态指标来度量和预测电梯的剩余使用寿命情况。

表1中的17个指标虽然都代表了电梯的运行状态，但是样本维度过大不仅会加大研究的复杂度，还会由于指标之间的共线性影响最后的分析结果，所以需要进行指标体系的选取。针对具体的电梯背景，17个指标构成了电梯的四个运行系统，引入主成分分析理论，基于主成分分析分别确定4个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式最终确定出4个综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态(或可靠度)。通过指标选取，不仅降低了维度，减少了后续研究的复杂度，还解决了原始指标之间的共线性问题，保证了模型的可靠度。

步骤(2)具体为：使用无监督学习中的模糊C-均值聚类的算法对电梯运行指标监测数据进行聚类，将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，得到三类的聚类中心，在模糊聚类时，利用传统的系统聚类法确定的聚类中心作为模糊聚类的初始聚类中心。

通过电梯的各项监测指标数据，可以利用数据挖掘手段判断出电梯的健康运行状态。电梯健康运行状态即对电梯设备运行可靠性的一种度量。随着时间的累计，电梯设备的健康状态越来越差，运行可靠度逐渐下降，当下降到某一程度时，电梯将被报废，即到达退休年龄。为了定性度量电梯的健康运行状态，可以将电梯的健康运行状态分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级。并且规定一旦电梯在某一时刻的运行监测数据归入“差”类，代表电梯的寿命终止，立即停止使用。因此，在对监测数据进行分类，判断不同时刻电梯的健康状态等级时，将监测数据分为“优”、“良”、“中”三类，得到三类的聚类中心。

在这里，使用无监督学习中的模糊C-均值聚类的算法对电梯监测数据进行聚类，模糊聚类也是聚类算法的一种。在模糊聚类时，为了减少迭代次数，提高迭代效率，利用传统的系统聚类法确定的聚类中心作为模糊聚类的初始聚类中心，

步骤(3)具体为：利用加权秩和比WRSR来表示电梯寿命指数Ra，且有：

其中，w_j为第j个指标对评价对象的影响权重，r_ij为第i个监测样本的第j个指标的秩，第i个监测样本包含第i次监测获得的全部电梯运行指标；在步骤(2)中，已经将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，通过计算各指标与类别变量之间的相关系数来确定各评价指标的影响权重，所述类别变量指“优”、“良”、“中”三类，已知

x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_im)(i＝1,2,…,n)

为n个监测样本，c＝(c₁,c₂,…,c_n)分别对应每个样本的模糊聚类结果，即为类别变量的具体表示形式，记

为第j个评价指标与类别变量的相关系数的绝对值，那么第j个评价指标对评价结果的影响权重为：

所以电梯寿命指数Ra_i的计算公式为：

电梯寿命指数是基于电梯的原始监测指标构造的一个能够说明电梯健康状态的性能指标，电梯寿命指数越小，说明电梯的健康运行状态越差，安全剩余使用寿命也越短，且取值在[0,1]之间。因此，电梯寿命指数可看做对电梯整体性能变化的一个度量，类似于电梯设备的可靠度，随着时间的累积，电梯寿命指数呈下降趋势。

利用秩和比综合评价法来构造电梯寿命指数。秩和比综合评价法目前已经得到了广泛的应用，例如在质量控制、预报预测、医疗卫生等领域都取得了突出的研究成果。在本专利中，希望将这一方法应用到机械设备性能评价领域，实现应用领域的创新。

秩和比综合评价法中的RSR统计量取值位于[0,1]之间，而且无论针对什么样的的情形，该统计量都是越大越好，符合电梯寿命指数的特征，并且可以实现对电梯不同时刻的健康运行状态做出综合评价。

在本专利中利用加权秩和比WRSR来表示电梯寿命指数Ra，且有：

其中，w_j为第j个指标对评价对象的影响权重，r_ij为第i个监测样本的第j个指标的秩。在模糊聚类中，已经将检测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，可通过计算各指标与类别变量之间的相关系数来确定各评价指标的影响权重，所述类别变量指“优”、“良”、“中”三类，已知

x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_im)(i＝1,2,…,n)

为n个监测样本，c＝(c₁,c₂,…,c_n)分别对应每个样本的模糊聚类结果，即为类别变量的具体表示形式，记

为第j个评价指标与类别变量的相关系数的绝对值，那么第j个评价指标对评价结果的影响权重为：

所以电梯寿命指数Ra的计算公式为：

步骤(4)具体为：

①以电梯任意连续p次的样本监测值为输入节点，第p+1次的样本监测值为输出节点，设置隐含层节点个数为N，训练BP神经网络；

②利用训练出的BP神经网络模型预测电梯未来时刻的健康运行状态：

计算预测样本与模糊聚类“优”、“良”、“中”三类聚类中心的距离，划分新的预测样本的运行状态等级；

若预测样本已归入“中”类，在此前提下，通过设置一个距离阈值ε₁用来判断电梯的运行状态是否进入“差”类，一旦预测样本与“中”类的距离超过ε₁，则停止预测，认为电梯的运行状态等级已归入差类，ε₁即为电梯的报废点或寿命终止点；ε₁的具体设定方法如下：

利用模糊聚类的结果，计算“中”类中所有监测样本与该类聚类中心的距离d_3i(i＝1,2,…,n)，定义ε₁＝max{d_3i}(i＝1,2,…,n).

假设在第l次预测时超过距离阈值ε₁，已知连续样本之间的时间监测间隔为Δt^*，那么在无维保的情况下，从当前时刻开始，电梯的安全剩余使用寿命为l×Δt^*，也就是得到了从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔，即无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命。

利用BP神经网络对未来时刻的电梯设备健康运行状态进行预测是比较可靠的，不仅能够较准确的拟合出连续时间点监测数据的结构关系，还能使模型误差达到最小。已知根据模糊C-均值聚类算法将电梯设备监测数据分为了“优”、“良”、“中”三类，得到了三类的聚类中心；通过秩和比综合评价法可以分别得到基于原始样本监测数据得到当前时刻整体描述电梯健康运行状态的电梯寿命指数以及每类的中心的电梯寿命指数。

基于BP神经网络算法预测电梯未来时刻的健康运行状态的具体步骤如下：(仍假设有n个监测样本x₁,x₂,…,x_n)：

①由于监测数据都是时序数据，可以以电梯任意连续p次的样本监测值为输入节点，第p+1次的样本监测值为输出节点，设置隐含层节点个数为N，训练BP神经网络；

②利用训练出的BP神经网络模型预测电梯未来时刻的健康运行状态；

③计算预测样本与模糊聚类“优”、“良”、“中”三类聚类中心的距离，划分新的预测样本的运行状态等级。由于电梯的健康运行状态随着时间的累计是不断衰减的，所以随着预测次数的增加，预测样本肯定会呈现一直归于“中”类的趋势，可能在某一时刻完全脱离这三类，进入“差”类，电梯处于停止使用状态。

④若预测样本已归入“中”类，在此前提下，可通过设置一个距离阈值ε₁用来判断电梯的运行状态是否进入“差”类，一旦预测样本与“中”类的距离超过ε₁，则停止预测，认为电梯的运行状态等级已归入差类，ε₁即为电梯的报废点或寿命终止点。ε₁的具体设定方法如下：

利用模糊聚类的结果，计算“中”类中所有监测样本与该类聚类中心的距离d_3i(i＝1,2,…,n)，可定义ε₁＝max{d_3i}(i＝1,2,…,n).

假设在第l次预测时超过距离阈值ε₁，已知连续样本之间的时间监测间隔为Δt^*，那么在无维保的情况下，从当前时刻开始，电梯的安全剩余使用寿命为l×Δt^*，也就是得到了从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔。

步骤(5)具体为：设已知电梯设备发生故障的规律服从概率密度函数为f(t)的分布，设备的可靠度函数为R(t)。R(t)和f(t)之间具有如下关系：

其中，λ(t)为电梯设备的故障率函数；

给定电梯设备的故障发生规律服从威布尔分布，相应的设备故障率的表达形式为：

其中，α_i为形状参数，代表第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前机械设备故障率函数曲线的具体形状；β_i为尺度参数，代表设备连续两次发生故障的时间间隔；故障率的分布函数F(t)可表示为：

设备的可靠度是用来度量设备能够稳定工作的概率，可靠度越高，电梯运行状态越好；电梯寿命指数用来度量电梯健康运行状态，电梯寿命指数越高，代表电梯运行状态越健康，剩余使用寿命越长。可以发现，可靠度与电梯寿命指数有着同样的目的，都是为了度量电梯的运行状态，且值越高，电梯运行状态越好，所以可以猜想，电梯寿命指数的函数形式与可靠度函数形式类似，即电梯剩余使用寿命分布模型可通过电梯设备的可靠度函数来展现，存在Ra(t)∝R(t)。

第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前电梯剩余使用寿命分布模型与电梯设备的可靠度的关系为：

已知电梯设备在[0,t]时间段内运行，那么t时刻电梯的可靠度定义为：

将式(3)左右两边同时对时间t求导，得出电梯设备可靠度函数R(t)与电梯故障发生规律的概率密度函数f(t)有如下关系：

根据式(1)，式(2)和式(4)得出电梯设备的可靠度函数与电梯故障率之间的关系：

已知在Weibull分布中，

且有

所以第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中α_i、β_i通过具体的电梯运行数据来确定；进而确定无维保情况下，即第1次预防性维修之前的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

根据经验来看，该条曲线应该呈逐渐递减的趋势且递减速率逐渐增加。大致形状如图2所示。

到目前为止，无维保情况下的安全剩余使用寿命曲线就刻画好了，确定了电梯第一次预防性维修的时间点。

模型建立过程总结

假设根据相关文献资料，已经确定了能够体现电梯健康运行状态的指标体系，包括4个子系统：电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统，共有17个具体指标。基于电梯系统这17个具体指标的样本监测数据，建立无维保倩况下的电梯安全剩余使用寿命模型的过程总结如下：

①首先分别对每一个子系统的原始指标进行主成分分析，并根据主成分分析结果确定原始指标对评价对象的综合影响权重，通过加权平均，得到四个综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备四个子系统的健康运行状态。在后续研究中涉及到的原始指标都是指这四个综合原始指标；

②然后，利用模糊C-均值算法将监测样本监测数据分为“优”、“良”、“中”三类，并且为了减少迭代次数，提高效率，用传统的系统聚类法确定初始聚类中心；

③基于秩和比综合评价法构造电梯寿命指数，并计算出每一个观测样本对应的电梯寿命指数，同时，也可以得到模糊聚类三个聚类中心对应的电梯寿命指数，将n×17维的样本监测数据转换为n×2维数据集，其中2个维度分别代表电梯寿命指数和当前时刻的电梯健康运行状态等级；

④基于BP神经网络算法完成对未来时刻电梯寿命指数的预测，并通过设置限制条件，确定第一次预防性维修的时间间隔；

⑤将从监测开始到预测结束的电梯寿命指数Ra进行曲线拟合，并基于威布尔分布确定了，所以最后确定无维保情况下的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中中α₁、β₁均为未知参数，可通过具体的电梯运行数据来确定。

另外，本发明还提供了维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法：

维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型是希望在已经建立好的无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型的基础上完成对连续两次维修之间的时间间隔的确定、实现对预防性维修后电梯性能曲线的预测、以及确定电梯报废时间点等工作。从理论的角度给出维修成本、维修次数对电梯维修时间间隔、电梯剩余使用寿命的影响。在模型具体建立过程中，通过考虑函数斜率来确定电梯下一次的维保时间，通过引入技经指标来判断电梯是否应该停止使用。维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型的建立流程图图3所示：(1)确定电梯安全剩余使用寿命模型的斜率阈值；(2)通过性能恢复因子和性能下降速率扩大因子确定预防性维修后的电梯性能；(3)根据步骤2结果确定第i次预防性维修之后的安全剩余使用寿命模型

基于斜率阈值确定下一次预防性维修时间点。

具体为：

电梯预防性维修时间间隔是指相邻两次预防性维修之间的时间间隔，只有对电梯按规定进行预防性维修，才能确保电梯的正常运行，延长机械设备的使用年龄。本专利认为，当电梯处于不同的运行阶段时，预防性维修时间间隔是不同的，因为运行初期，电梯性能稳定，预防性维修时间间隔长；随着电梯设备进入损耗期，相邻两次预防性维修之间的时间间隔越来越短。可通过引入斜率阈值的概念，确定相邻两次预防性维修之间的时间间隔。

无维保情况下的电梯寿命终止点，其实是维保情况下的电梯第一次维修时间点，因此可设置无维保情况下的寿命终止点的斜率作为斜率阈值，记为ε₂。一旦电梯安全剩余使用寿命曲线的斜率到达该阈值范围之内，则认为该时刻应该对电梯实行预防性维修。

电梯维修后，电梯寿命指数会有所恢复，但随着维修次数的增加，恢复程度也是不同的；另外，维修后的电梯寿命指数的衰减速度会比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度快。针对这两个问题，首先给出了电梯性能恢复因子η和性能下降速率扩大因子δ，分别用来代表维修后的电梯性能的恢复程度和性能下降速率的扩大程度。

电梯性能恢复因子η不仅受电梯进行预防性维修时维修成本的影响，还受维修次数的影响。设η_i代表电梯第i次维修后的性能恢复因子，则可对η_i进行如下定义：

η_i＝(b·cp_i)^ci

其中，cp_i为第i次进行预防性维修时的维修成本；b为调整参数，是对电梯进行预防性维修时维修成本的调整，并且有

c为调整参数，是对电梯预防性维修次数的调整，并且有0＜c＜1；η_i的取值在[0,1]之间。

假设第i次维修之前电梯寿命指数的最大值和最小值分为记为Ra_i ^max和Ra_i ^min，第i次维修之后电梯寿命指数有所恢复，记为Ra_i+1 ^max，且已知第i次维修之后的电梯性能恢复程度为η_i。根据经验可以断定随着维修次数的增加，每次维修之后的电梯寿命指数呈递减趋势，并且第i次维修和第i-1次维修的时间间隔内的电梯性能不断下降，例如下降幅度为Ra_i ^max-Ra_i ^min，预防性维修之后会让下降的指标有所回升，η_i是相对于下降幅度Ra_i ^max-Ra_i ^min的恢复程度，即η_i可看作相对于第i次维修之前电梯性能下降幅度的调整参数。所以，第i次维修之后的能够代表电梯整体性能的电梯寿命指数为：

Ra_i+1 ^max＝Ra_i ^min+η_i(Ra_i ^max-Ra_i ^min)

假设第i次预防性维修之前和预防性维修之后的电梯寿命指数模型分别为Ra_i(t)和Ra_i+1(t)，第i次预防性维修所消耗的时间为Δt_i，从第i-1次维修结束到需要进行第i次维修的时间间隔记为ΔT_i(ΔT_i是根据Ra_i(t)的衰减速率阈值，即Ra_i(t)的斜率阈值来确定的。)无维保情况下的安全剩余使用寿命模型是第一次预防性维修之前的刻画电梯性能变化的模型，根据上述定义，可记作Ra₁(t)。下面在Ra_i(t)已知的情况下分析Ra_i+1(t)的具体形式，即根据第i次维修之前的电梯安全剩余使用寿命模型来推导第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型，相关步骤如下：

首先根据维修后的电梯寿命指数的衰减速度会比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度扩大δ倍，可以得出：

其中δ看做一个定值，取值大于1，可根据电梯历史数据得到；Ra_i'(t-(Δt_i+ΔT_i))代表将Ra_i(t)向右移动Δt_i+ΔT_i个单位后再求导。根据上述关系，可得到如下推导：

式(6)表明，第i次预防性维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型的衰减斜率可看做将无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型向右平移

个单位之后的衰减斜率的线性变换。换句话说，若不考虑时序问题，每次预防性维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型均以0时刻作为模型起点，那么对于同一时刻，第i次维修之后模型在该点的斜率是第i次维修之前模型在该点的斜率的δ倍，体现了随着维修次数的增加，电梯安全剩余使用寿命模型衰减速率越来越快的特点。

由式(6)可知：

其中D_i为常数。Ra₁(t)的具体形式已知，若想得到Ra_i+1(t)只需确定D_i即可。已知根据电梯性能恢复因子可得到电梯第i次维修之后的Ra_i+1(t)电梯安全剩余使用寿命模型Ra_i+1(t)的初始值，记为

类似的有

和

则有：

其中：

函数中有一个未知常量，并且知道某一点的函数值，将已知函数值带入函数中，即可得到D_i，这样第i次维修之后的电梯寿命指数模型Ra_i+1(t)的具体形式就确定了。

下面，来确定第i次维修之后到第i+1次预防性维修的时间间隔ΔT_i+1。Ra_i+1'(t)为Ra_i+1(t)在t时刻的斜率，可用来表示电梯寿命指数的衰减速率。已经给定了斜率阈值ε₂，当Ra_i+1'(t)的斜率到达斜率阈值时，认为到达下一次预防性维修时间。设到达第i+1次预防性维修的时间点记为

则可通过

来确定

的取值，且

Δt_i为第i次预防性维修时所消耗的时间，关于Δt_i的定义将在后面做详细介绍。

另外，在上述技术方案基础上，还可以进一步确定电梯报废时间：

随着维修次数的增加，连续两次预防性维修之间的时间间隔越来越短，维修成本会越来越高，造成资源和成本的极大浪费，不符合经济效益。所以，电梯不会无限次维修下去，当满足某一限制条件时，应该停止对电梯的维修，选择直接报废。实际上，这也就是电梯的退休时间拐点。

技经指标的目的是为了度量单位时间内的电梯维修成本或电梯单位维修成本的支撑时间，前者越小说明经济效益越好，后者越大说明经济效益越好。设T为总的运行时间，C为总的维修成本，则技经指标的计算公式为：

其中K'代表单位成本支撑时间，越大越好；K代表单位时间内的维修成本，越小越好。

以单位时间内的维修成本K为例，给定技经指标阈值ε₃，假设通过斜率阈值找到了进行下一次预防性维修的维修时刻，一旦该点的技经指标超过给定的指标阈值ε₃，则对电梯再进行维修已经不符合经济效益了，电梯立即停止使用，选择报废；若是技经指标没有超过阈值ε₃，则说明继续维修比直接报废并更换新设备更具有经济效益。

电梯的总维修成本主要由三部分构成：电梯故障性维修费用C_m，即故障性维修时所花费的费用；电梯预防性维修费用C_p，即进行预防性维修时所花费的费用；设备停运的损失费用C_l，即预防性维修时消耗时间段内的由于电梯停运所造成的损失。

①电梯故障性维修费用C_m

设第i-1次维修之后到第i次维修之前的时间间隔T_i内电梯设备共发生了F_i次故障，每次进行故障性维修时的维修费用为一定值C_mr，那么在进行第i次维修之前电梯总的故障性维修费用为：

其中F_k可看做第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的风险函数，F_k的具体计算方法为：

其中λ_k(u)为电梯设备在第k-1次预防性维修到第k次预防性维修之前这一维修周期内的故障率函数，[k1,k2]为这一维修周期内的电梯运行时间段，且有：

其中ΔT_i、Δt_i分别为第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前的时间间隔和第i次预防性维修所消耗的时间。当k＝1时，k1＝0,k2＝ΔT₁。

②电梯预防性维修费用C_p

电梯进行预防性维修时需要一定的费用，一般可分为固定预防性维修成本C_pf和变动预防性维修成本C_pv，那么第k次维修时的预防性维修费用C_pk可表示为：

C_pk＝C_pf+Δt_kC_pv

其中C_pf、C_pv分别为第k次预防性维修时的固定维修成本和变动维修成本，均为定值，Δt_k为第k次维修时所消耗的时间，所以C_pv也可以看做单位时间内的变动成本。

所以到第i次维修之前，电梯预防性维修总费用为：

③设备停运的损失费用C_l

进行预防性维修时需要消耗一定的时间。而且根据经验可知，随着维修次数的增加，预防性维修所消耗时间也会随之增加，假设第k次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k，第k-1次预防性维修时所消耗的时间为Δt_k-1，那么Δt_k和Δt_k-1之间存在如下关系：

Δt_k＝sΔt_k-1,k＝2,3,…

其中s为维修时间调整系数，为大于1的常数，所以最后可得到：

Δt_k＝s^k-1Δt₁,k＝2,3,…

假设单位时间内的损失费用为一定值C_lu，那么第k次预防性维修期间内的损失费用C_lk为：

C_lk＝Δt_kC_lu

到第i次维修之前，预防性维修时间段内的总损失费用C_l，即第1次预防性维修到第i-1次预防性维修，总的停运时间段内的损失费用，可表示为：

综上，可以得出到第i次维修之前，电梯的总维修成本C为：

以单位时间内的维修成本K为例，则可以得到对应于电梯设备维修效益的技经指标为：

已经给定了单位时间内的维修成本阈值ε₃，一旦K＞ε₃，则不再对电梯进行预防性维修，应该选择立即报废，电梯到达退休时间拐点。

模型建立过程总结：

假设基于无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型，已经确定了无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

可看做第一次维修前的电梯安全剩余使用寿命模型，其中α₁,β₁分别代表第一次维修前的电梯安全剩余使用寿命曲线的模型参数，可利用电梯运行数据求出。维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型的建立过程总结如下：

步骤一：确定电梯安全剩余使用寿命模型的斜率阈值

根据无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型

曲线的终止点在时间轴上对应时间点

在该点的斜率即为给定的电梯性能下降速率阈值ε₂，则有：

步骤二：根据性能恢复因子确定预防性维修后的电梯性能

假设已经对电梯完成了第i次预防性维修，维修后的电梯性能恢复因子为：

η_i＝(b·cp_i)^ci

其中C_pi＝C_pf+Δt_iC_pv＝C_pf+s^i-1Δt₁C_pv为第i次预防性维修成本，与固定维修成本、变动维修成本以及第i次预防性维修时消耗的时间有关，b、c分别为预防性维修成本和维修次数的调整参数，可人为给定。假设第i次预防性维修后的电梯寿命指数恢复到

它的计算式为：

其中，

和

分别代表第i次预防性维修之前和之后的电梯安全剩余使用寿命模型，并且

的具体形式已知，根据给定斜率阈值，利用

可反解出

同理

是利用

反解出来的。在这里

可看做第i次维修之后的电梯寿命指数模型

的起点。

步骤三：确定第i次预防性维修之后的安全剩余使用寿命模型

已知第i次维修所消耗的时间为Δt_i，从上一次维修结束到第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，且维修后的电梯寿命指数的衰减速度比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度扩大δ倍，可根据下式来确定第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型

其中i＝2,3,…。且有

说明

分别为进行第2次，第3次.....预防性维修的时间点。

基于技经指标判断是否应该进行第i+1次维修

假设已经确定了第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型，下面基于技经指标K的阈值ε₃，来判断是否应该对电梯进行第i+1次维修。第i+1次维修之前单位时间内的维修成本K的计算公式为：

其中，C_mr为每次故障的固定维修费用；C_pf、C_pv分别为每次预防性维修时的固定维修成本和变动维修成本；C_lu为电梯进行预防性维修时单位时间内的损失费用；α_k、β_k分别为第k次维修之前的电梯剩余使用寿命模型R_ak(t)中的模型参数；s为维修时间调整系数，是大于1的常数；Δt₁为进行第一次预防性维修时所消耗的时间。

当K_i+1＞ε₃时，则说明不应该再进行第i+1次维修，电梯寿命终止，应该报废，即电梯到达了退休时间拐点；若K_i+1＜ε₃，则回到步骤二，说明对电梯进行维修比直接报废更符合经济效益。

有益效果

本发明对此电梯损耗期性能进行分析，并根据电梯性能变化趋势预测出电梯的不定期维保时间，不仅可以提高经济效益，还可以大大降低电梯安全事故风险；另外本发明在已有的研究基础上建立了一个既可以确定维修时间间隔，又可以预测剩余使用寿命的电梯安全剩余使用寿命模型，使模型更具有实用性，并且结合电梯设备的具体行业背景，对已有的方法进行优化创新，使模型更加可靠。

附图说明

图1无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型建立流程图；

图2无维保情况下电梯安全剩余使用寿命曲线大致形状；

图3维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型建立流程图；

图4无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型；

图5有维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型。

具体实施方式

实施例1

无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法：

电梯设备初运行阶段的各零部件性能都比较好，运行状态比较稳定，一般来说不需要维修。但是一旦电梯设备进入损耗期，随着时间的累计，设备运行的可靠度不断下降，下降到某一指定阈值时，将超过电梯安全剩余使用寿命，需要对设备进行第一次预防性维修。在第一次预防性维修之前可建立无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型，确定从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔。模型的建立流程如图1所示：(1)监测任一时刻电梯运行指标，构建电梯运行指标体系，选取相关指标加权平均得到子系统综合指标；(2)将包含综合指标的监测样本划分电梯健康运行状态等级，用于将指标体系中包含的运行指标归入某一电梯健康运行状态等级中；(3)根据电梯运行指标体系构造电梯寿命指数；(4)基于BP神经网络算法预测未来时刻的电梯寿命指数；(5)利用威布尔分布确定无维保情况下电梯安全剩余使用寿命曲线。

步骤(1)选取相关指标具体为：

监测任一时刻电梯运行指标，获得监测样本，每个监测样本包含该时刻监测获得的全部电梯运行指标；基于主成分分析分别确定各个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式分别对各个子系统的指标进行处理，最终确定出各个子系统各自的综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态或可靠度；后续步骤所述的的指标均为综合指标。

相关指标是指与电梯寿命相关的指标，即该指标的变化情况能在一定程度上代表电梯设备剩余使用寿命情况。根据相关资料可知，电梯的运行系统大致细分为四部分，每个子系统又对应着不同的具体的电梯运行状态指标，具体系统划分如表1所示。

表1电梯运行状态指标体系汇总

所述相关指标为表1中“具体指标”列中所述指标。

任何一个相关指标发生异常都可能导致电梯寿命的终止，指标的整体退化代表电梯的剩余使用寿命的急剧缩短，所以可以利用电梯的运行状态指标来度量和预测电梯的剩余使用寿命情况。

表1中的17个指标虽然都代表了电梯的运行状态，但是样本维度过大不仅会加大研究的复杂度，还会由于指标之间的共线性影响最后的分析结果，所以需要进行指标体系的选取。针对具体的电梯背景，17个指标构成了电梯的四个运行系统，引入主成分分析理论，基于主成分分析分别确定4个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式最终确定出4个综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态(或可靠度)。通过指标选取，不仅降低了维度，减少了后续研究的复杂度，还解决了原始指标之间的共线性问题，保证了模型的可靠度。

步骤(2)划分电梯健康运行状态等级具体为：

通过电梯的各项监测指标数据，可以利用数据挖掘手段判断出电梯的健康运行状态。电梯健康运行状态即对电梯设备运行可靠性的一种度量。随着时间的累计，电梯设备的健康状态越来越差，运行可靠度逐渐下降，当下降到某一程度时，电梯将被报废，即到达退休年龄。为了定性度量电梯的健康运行状态，可以将电梯的健康运行状态分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级。并且规定一旦电梯在某一时刻的运行监测数据归入“差”类，代表电梯的寿命终止，立即停止使用。因此，在对监测数据进行分类，判断不同时刻电梯的健康状态等级时，将监测数据分为“优”、“良”、“中”三类，得到三类的聚类中心。

在这里，使用无监督学习中的模糊C-均值聚类的算法对电梯监测数据进行聚类，模糊聚类也是聚类算法的一种。在模糊聚类时，为了减少迭代次数，提高迭代效率，利用传统的系统聚类法确定的聚类中心作为模糊聚类的初始聚类中心，

步骤(3)构造电梯寿命指数具体为：

电梯寿命指数是基于电梯的原始监测指标构造的一个能够说明电梯健康状态的性能指标，电梯寿命指数越小，说明电梯的健康运行状态越差，安全剩余使用寿命也越短，且取值在[0,1]之间。因此，电梯寿命指数可看做对电梯整体性能变化的一个度量，类似于电梯设备的可靠度，随着时间的累积，电梯寿命指数呈下降趋势。

利用秩和比综合评价法来构造电梯寿命指数。秩和比综合评价法目前已经得到了广泛的应用，例如在质量控制、预报预测、医疗卫生等领域都取得了突出的研究成果。在本专利中，希望将这一方法应用到机械设备性能评价领域，实现应用领域的创新。

秩和比综合评价法中的RSR统计量取值位于[0,1]之间，而且无论针对什么样的的情形，该统计量都是越大越好，符合电梯寿命指数的特征，并且可以实现对电梯不同时刻的健康运行状态做出综合评价。

在本专利中利用加权秩和比WRSR来表示电梯寿命指数Ra，且有：

其中，w_j为第j个指标对评价对象的影响权重，r_ij为第i个监测样本的第j个指标的秩。在模糊聚类中，已经将检测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，可通过计算各指标与类别变量之间的相关系数来确定各评价指标的影响权重，已知

x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_im)(i＝1,2,…,n)

为n个监测样本，c＝(c₁,c₂,…,c_n)分别对应每个样本的模糊聚类结果，记

为第j个评价指标与类别变量的相关系数的绝对值，所述类别变量指“优”、“良”、“中”三类，那么第j个评价指标对评价结果的影响权重为：

所以电梯寿命指数Ra_i的计算公式为：

步骤(4)基于BP神经网络算法预测未来寿命指数：

利用BP神经网络对未来时刻的电梯设备健康运行状态进行预测是比较可靠的，不仅能够较准确的拟合出连续时间点监测数据的结构关系，还能使模型误差达到最小。已知根据模糊C-均值聚类算法将电梯设备监测数据分为了“优”、“良”、“中”三类，得到了三类的聚类中心；通过秩和比综合评价法可以分别得到基于原始样本监测数据得到当前时刻整体描述电梯健康运行状态的电梯寿命指数以及每类的中心的电梯寿命指数。

基于BP神经网络算法预测电梯未来时刻的健康运行状态的具体步骤如下：(仍假设有n个监测样本x₁,x₂,…,x_n)：

①由于监测数据都是时序数据，可以以电梯任意连续p次的样本监测值为输入节点，第p+1次的样本监测值为输出节点，设置隐含层节点个数为N，训练BP神经网络；

②利用训练出的BP神经网络模型预测电梯未来时刻的健康运行状态；

③计算预测样本与模糊聚类“优”、“良”、“中”三类聚类中心的距离，划分新的预测样本的运行状态等级。由于电梯的健康运行状态随着时间的累计是不断衰减的，所以随着预测次数的增加，预测样本肯定会呈现一直归于“中”类的趋势，可能在某一时刻完全脱离这三类，进入“差”类，电梯处于停止使用状态。

④若预测样本已归入“中”类，在此前提下，可通过设置一个距离阈值ε₁用来判断电梯的运行状态是否进入“差”类，一旦预测样本与“中”类的距离超过ε₁，则停止预测，认为电梯的运行状态等级已归入差类，该点即为电梯的报废点或寿命终止点。ε₁的具体设定方法如下：

利用模糊聚类的结果，计算“中”类中所有监测样本与该类聚类中心的距离d_3i(i＝1,2,…,n)，可定义ε₁＝max{d_3i}(i＝1,2,…,n).

假设在第l次预测时超过距离阈值ε₁，已知连续样本之间的时间监测间隔为Δt^*，那么在无维保的情况下，从当前时刻开始，电梯的安全剩余使用寿命为l×Δt^*，也就是得到了从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔。

步骤(5)威布尔分布确定无维保情况下电梯安全剩余使用寿命曲线具体为：

现在已经得到了无维保情况下从监测时刻开始到电梯停止使用期间的电梯寿命指数Ra_i，下一步就是刻画无维保情况下，以时间为横坐标，电梯寿命指数Ra_i为纵坐标的电梯安全剩余使用寿命曲线。根据经验来看，该条曲线应该呈逐渐递减的趋势且递减速率逐渐增加。大致形状如图2所示。

假设已知电梯设备发生故障的规律服从概率密度函数为f(t)的分布，设备的可靠度函数为R(t)。R(t)和f(t)之间具有如下关系：

其中，λ(t)为电梯设备的故障率函数。

给定电梯设备的故障发生规律服从威布尔分布，相应的设备故障率的表达形式为：

其中α_i为形状参数，代表第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前机械设备故障率函数曲线的具体形状；β_i为尺度参数，可以代表设备连续两次发生故障的时间间隔。故障率的分布函数F(t)可表示为：

设备的可靠度是用来度量设备能够稳定工作的概率，可靠度越高，电梯运行状态越好；电梯寿命指数用来度量电梯健康运行状态，电梯寿命指数越高，代表电梯运行状态越健康，剩余使用寿命越长。可以发现，可靠度与电梯寿命指数有着同样的目的，都是为了度量电梯的运行状态，且值越高，电梯运行状态越好，所以可以猜想，电梯寿命指数的函数形式与可靠度函数形式类似，即电梯剩余使用寿命分布模型可通过电梯设备的可靠度函数来展现，存在

已知电梯设备在[0,t]时间段内运行，那么t时刻电梯的可靠度可以定义为：

将式(3)左右两边同时对时间t求导，可得出电梯设备可靠度函数R(t)与电梯故障发生规律的概率密度函数f(t)有如下关系：

根据式(1)，式(2)和式(4)可以得出电梯设备的可靠度函数与电梯故障率之间的关系：

已知在Weibull分布中，

且有

所以第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中α_i、β_i通过具体的电梯运行数据来确定；进而确定无维保情况下，即第1次预防性维修之前的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

到目前为止，无维保情况下的安全剩余使用寿命曲线就刻画好了，确定了电梯第一次预防性维修的时间点。

模型建立过程总结

假设根据相关文献资料，已经确定了能够体现电梯健康运行状态的指标体系，包括4个子系统：电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统，共有17个具体指标。基于电梯系统这17个具体指标的样本监测数据，建立无维保倩况下的电梯安全剩余使用寿命模型的过程总结如下：

①首先分别对每一个子系统的原始指标进行主成分分析，并根据主成分分析结果确定原始指标对评价对象的综合影响权重，通过加权平均，得到四个综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备四个子系统的健康运行状态。在后续研究中涉及到的原始指标都是指这四个综合原始指标；

②然后，利用模糊C-均值算法将监测样本监测数据分为“优”、“良”、“中”三类，并且为了减少迭代次数，提高效率，用传统的系统聚类法确定初始聚类中心；

③基于秩和比综合评价法构造电梯寿命指数，并计算出每一个观测样本对应的电梯寿命指数，同时，也可以得到模糊聚类三个聚类中心对应的电梯寿命指数，将n×17维的样本监测数据转换为n×2维数据集，其中2个维度分别代表电梯寿命指数和当前时刻的电梯健康运行状态等级；

④基于BP神经网络算法完成对未来时刻电梯寿命指数的预测，并通过设置限制条件，确定第一次预防性维修的时间间隔；

⑤将从监测开始到预测结束的电梯寿命指数Ra_i进行曲线拟合，并基于威布尔分布确定了，所以最后确定无维保情况下的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中α_i、β_i均为未知参数，可通过具体的电梯运行数据来确定。

实施例2

维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法：

维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型是希望在已经建立好的无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型的基础上完成对连续两次维修之间的时间间隔的确定、实现对预防性维修后电梯性能曲线的预测、以及确定电梯报废时间点等工作。从理论的角度给出维修成本、维修次数对电梯维修时间间隔、电梯剩余使用寿命的影响。在模型具体建立过程中，通过考虑函数斜率来确定电梯下一次的维保时间，通过引入技经指标来判断电梯是否应该停止使用。维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型的建立流程图图3所示：(1)确定电梯安全剩余使用寿命模型和斜率阈值；(2)通过性能恢复因子和性能下降速率扩大因子确定预防性维修后的电梯性能；(3)根据步骤2结果确定第i次预防性维修之后的安全剩余使用寿命模型

具体为：

电梯预防性维修时间间隔是指相邻两次预防性维修之间的时间间隔，只有对电梯按规定进行预防性维修，才能确保电梯的正常运行，延长机械设备的使用年龄。本专利认为，当电梯处于不同的运行阶段时，预防性维修时间间隔是不同的，因为运行初期，电梯性能稳定，预防性维修时间间隔长；随着电梯设备进入损耗期，相邻两次预防性维修之间的时间间隔越来越短。可通过引入斜率阈值的概念，确定相邻两次预防性维修之间的时间间隔。

无维保情况下的电梯寿命终止点，其实是维保情况下的电梯第一次维修时间点，因此可设置无维保情况下的寿命终止点的斜率作为斜率阈值，记为ε₂。一旦电梯安全剩余使用寿命曲线的斜率到达该阈值范围之内，则认为该时刻应该对电梯实行预防性维修。

电梯维修后，电梯寿命指数会有所恢复，但随着维修次数的增加，恢复程度也是不同的；另外，维修后的电梯寿命指数的衰减速度会比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度快。针对这两个问题，首先给出了电梯性能恢复因子η和性能下降速率扩大因子δ，分别用来代表维修后的电梯性能的恢复程度和性能下降速率的扩大程度。

电梯性能恢复因子η不仅受电梯进行预防性维修时维修成本的影响，还受维修次数的影响。设η_i代表电梯第i次维修后的性能恢复因子，则可对η_i进行如下定义：

η_i＝(b·cp_i)^ci

其中，cp_i为第i次进行预防性维修时的维修成本；b为调整参数，是对电梯进行预防性维修时维修成本的调整，并且有

c为调整参数，是对电梯预防性维修次数的调整，并且有0＜c＜1；η_i的取值在[0,1]之间。

假设第i次维修之前电梯寿命指数的最大值和最小值分为记为Ra_i ^max和Ra_i ^min，第i次维修之后电梯寿命指数有所恢复，记为Ra_i+1 ^max，且已知第i次维修之后的电梯性能恢复程度为η_i。根据经验可以断定随着维修次数的增加，每次维修之后的电梯寿命指数呈递减趋势，并且第i次维修和第i-1次维修的时间间隔内的电梯性能不断下降，例如下降幅度为Ra_i ^max-Ra_i ^min，预防性维修之后会让下降的指标有所回升，η_i是相对于下降幅度Ra_i ^max-Ra_i ^min的恢复程度，即η_i可看作相对于第i次维修之前电梯性能下降幅度的调整参数。所以，第i次维修之后的能够代表电梯整体性能的电梯寿命指数为：

Ra_i+1 ^max＝Ra_i ^min+η_i(Ra_i ^max-Ra_i ^min)

假设第i次预防性维修之前和预防性维修之后的电梯寿命指数模型分别为Ra_i(t)和Ra_i+1(t)，第i次预防性维修所消耗的时间为Δt_i，从第i-1次维修结束到需要进行第i次维修的时间间隔记为ΔT_i(ΔT_i是根据Ra_i(t)的衰减速率阈值，即Ra_i(t)的斜率阈值来确定的。)无维保情况下的安全剩余使用寿命模型是第一次预防性维修之前的刻画电梯性能变化的模型，根据上述定义，可记作Ra₁(t)。下面在Ra_i(t)已知的情况下分析Ra_i+1(t)的具体形式，即根据第i次维修之前的电梯安全剩余使用寿命模型来推导第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型，相关步骤如下：

首先根据维修后的电梯寿命指数的衰减速度会比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度扩大δ倍，可以得出：

其中δ看做一个定值，取值大于1，可根据电梯历史数据得到；Ra_i'(t-(Δt_i+ΔT_i))代表将Ra_i(t)向右移动Δt_i+ΔT_i个单位后再求导。根据上述关系，可得到如下推导：

式(6)表明，第i次预防性维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型的衰减斜率可看做将无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型向右平移

个单位之后的衰减斜率的线性变换。换句话说，若不考虑时序问题，每次预防性维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型均以0时刻作为模型起点，那么对于同一时刻，第i次维修之后模型在该点的斜率是第i次维修之前模型在该点的斜率的δ倍，体现了随着维修次数的增加，电梯安全剩余使用寿命模型衰减速率越来越快的特点。

由式(6)可知：

其中D_i为常数。Ra₁(t)的具体形式已知，若想得到Ra_i+1(t)只需确定D_i即可。已知根据电梯性能恢复因子可得到电梯第i次维修之后的Ra_i+1(t)电梯安全剩余使用寿命模型Ra_i+1(t)的初始值，记为

类似的有

和

则有：

其中：

函数中有一个未知常量，并且知道某一点的函数值，将已知函数值带入函数中，即可得到D_i，这样第i次维修之后的电梯寿命指数模型Ra_i+1(t)的具体形式就确定了。

下面，来确定第i次维修之后到第i+1次预防性维修的时间间隔ΔT_i+1。Ra_i+1'(t)为Ra_i+1(t)在t时刻的斜率，可用来表示电梯寿命指数的衰减速率。已经给定了斜率阈值ε₂，当Ra_i+1'(t)的斜率到达斜率阈值时，认为到达下一次预防性维修时间。设到达第i+1次预防性维修的时间点记为

则可通过

来确定

的取值，且

Δt_i为第i次预防性维修时所消耗的时间。

模型建立过程总结：

假设基于无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型，已经确定了无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

可看做第一次维修前的电梯安全剩余使用寿命模型，其中α₁,β₁分别代表第一次维修前的电梯安全剩余使用寿命曲线的模型参数，可利用电梯运行数据求出。维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型的建立过程总结如下：

步骤一：确定电梯安全剩余使用寿命模型的斜率阈值

根据无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型

可以得到第一次需要进行预防性维修的时间点

在该点的斜率即为给定的电梯性能下降速率阈值ε₂，则有：

步骤二：根据性能恢复因子确定预防性维修后的电梯性能

假设已经对电梯完成了第i次预防性维修，维修后的电梯性能恢复因子为：

η_i＝(b·cp_i)^ci

其中C_pi＝C_pf+Δt_iC_pv＝C_pf+s^i-1Δt₁C_pv为第i次预防性维修成本，与固定维修成本、变动维修成本以及第i次预防性维修时消耗的时间有关，b、c分别为预防性维修成本和维修次数的调整参数，可人为给定。假设第i次预防性维修后的电梯寿命指数恢复到

它的计算式为：

其中，

和

分别代表第i次预防性维修之前和之后的电梯安全剩余使用寿命模型，并且

的具体形式已知，根据给定斜率阈值，利用

可反解出

同理

是利用

反解出来的。在这里

可看做第i次维修之后的电梯寿命指数模型

的起点。

步骤三：确定第i次预防性维修之后的安全剩余使用寿命模型

已知第i次维修所消耗的时间为Δt_i，从上一次维修结束到第i次维修的时间间隔记为ΔT_i，且维修后的电梯寿命指数的衰减速度比维修前电梯相同寿命指数下的衰减速度扩大δ倍，可根据下式来确定第i次维修之后的电梯安全剩余使用寿命模型

其中i＝2,3,…。且有

说明

分别为进行第2次，第3次.....预防性维修的时间点。

实施例3

模型应用：

为了验证模型的可行性，可基于17个具体指标的正常取值范围，随机生成1000个样本数据。并假设在0时刻收集到第一组样本数据，连续两组样本数据之间的时间间隔是2个小时。

(1)数据预处理及指标选取

为了避免量纲问题对模型有效性的影响，需要对原始数据进行预处理，即对每个指标无量纲化，并且每个指标的取值均在[0,1]之间。在这里可以引入劣化度函数，将每个指标利用劣化度函数进行转换后，不仅可以将数据转化到[0,1]之间，而且均是正向型指标，即指标值越大电梯的状态越优。将17个原始指标，根据指标类型分别进行劣化度转化，最终得到了1000组无量纲的样本数据，并且指标值越大，代表电梯的性能越优。17个指标，按表1中的顺序分别用z₁～z₁₇表示

电梯健康运行指标体系的17个指标虽然都能代表电梯的健康运行状态，但是由于维度过大，且指标之间的相关性，大大增加了模型的复杂性和不可靠性，所以基于某种技术进行指标的选取是必要的。电梯运行指标体系可以分为4个子系统，为了同时达到降维和尽可能多的保存原始指标信息的目的，通过主成分分析理论确定指标权重的方法，分别从每个子系统中提取出一个综合性指标，来分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态(或可靠度)。最终得到了4个综合性指标X₁,X₂,X₃,X₄：

(2)无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型

无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型，主要是首先将BP神经网络算法与FCM算法相结合，完成对未来时刻电梯健康运行状态的预测，并确定第一次预防性维修的时间点，基于威布尔分布，刻画出具体的无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型。

基于历史经验，当预测点距离“中”类聚类中心的距离超过1.2d＝0.3879338时，可以认为此时的电梯的健康运行状态，完全进入“差”类，应该停止预测。最终得到了17个预测电梯寿命指数，每相邻两个预测值之间的时间间隔为2小时。对未来时刻的电梯寿命指数的预测值及与“中”类的聚类中心的距离总结在表2中。

表2未来时刻的电梯寿命指数的预测值

基于1017组样本数据，利用相关软件，得到了Ra₁(t)的具体函数形式：

即α₁＝1.449，β₁＝1318，并且模型的拟合程度达到了99.75％，拟合效果比较好。无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命曲线如图4所示。

到此为止，无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命曲线就建立好了，它是建立有维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型的基础，并且若将最后一个监测样本时刻看做当前时刻，那么34小时后应该进行第一次预防性维修。

注：由于监测时刻假定为从0时刻开始，所以样本编号与监测时间成倍数关系，即监测时间是样本编号的2倍，电梯寿命指数关于样本编号的散点图效果与电梯寿命指数关于监测时间的散点图效果是一样的。

(3)有维保情况下电梯安全剩余使用寿命模型

电梯不进行维修就报废是不符合经济效益的，通过多次的预防性维修，可以延长电梯的剩余使用寿命，但是也不可能无休止的维修下去，肯定在某一个时间点，直接报废电梯比再次对电梯进行预防性维修更符合经济效益。本节的目的主要有两个：确定第二次、第三次...预防性维修时间点；确定电梯的报废时间点。

无维保情况下的寿命终止点的斜率作为斜率阈值，所以ε₂＝-0.0004926559。

对模型中涉及到的需要基于历史电梯运维大数据和实际经验确定的一些值，做出如下假定，如表3所示：

表3模型中经验值的给定

基于给定的模型中的经验值，利用相关统计软件，模拟有维保情况下的电梯安全剩余寿命使用模型。已知记第一个样本监测点的监测时刻为0时刻，所以可将从0时刻开始到第一次预防性维修时的时间间隔作为第一次预防性维修前的时间间隔，为2032小时。模拟结果显示，当需要进行第9次预防性维修时，技经指标的取值大于10，所以再对电梯进行预防性维修，已经不符合经济效益，应该选择直接报废电梯。即对电梯进行8次预防性维修后，电梯再次到达预防性维修的时间点即为电梯报废点。电梯上一次预防性维修到本次预防性维修的时间间隔、到达本次预防性维修时的技经指标以及本次预防性维修所消耗的时间如表4所示。

表4距离上一次预防性维修的时间间隔及此次维修之前的技经指标

由于进行第9次维修之前的技经指标超过了阈值10，所以在第9次的预防维修时间点应该选择直接报废电梯。那么，若假设最后一个样本监测时刻为当前时刻，在正常维保的前提下，从当前时刻开始1722个小时后电梯到达退休时间拐点，即电梯的安全剩余使用寿命为72天。

最后，根据模拟结果，刻画出有维保情况下的电梯安全剩余使用寿命模型，如图5所示。

由图5可以看出，随着预防性维修次数的增加，预防性维修后电梯性能有所恢复，但是恢复值越来越低；每一次预防性维修之后电梯安全剩余使用寿命模型的倾斜程度比维修之前的安全剩余使用寿命模型的倾斜程度要大，说明随着预防性维修次数的增加，电梯的性能衰减速度越来越快，与实际经验相符。

Claims (3)

1.一种无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命确定方法，其特征在于：步骤为：(1)监测任一时刻电梯运行指标，构建电梯运行指标体系，选取相关指标加权平均得到子系统综合指标；(2)将包含综合指标的监测样本划分电梯健康运行状态等级，用于将指标体系中包含的运行指标归入某一电梯健康运行状态等级中；(3)根据电梯运行指标体系构造电梯寿命指数；(4)基于BP神经网络算法预测未来时刻的电梯寿命指数；(5)利用威布尔分布确定无维保情况下电梯安全剩余使用寿命曲线；

步骤(1)具体为：监测任一时刻电梯运行指标，获得监测样本，每个监测样本包含该时刻监测获得的全部电梯运行指标；基于主成分分析分别确定各个子系统的指标对评价对象的影响权重，并通过加权平均的方式分别对各个子系统的指标进行处理，最终确定出各个子系统各自的综合指标X₁,X₂,X₃,X₄，分别代表电梯设备轿厢系统、曳引机系统、门系统、拖动系统的健康运行状态或可靠度；后续步骤所述的的指标均为综合指标；

步骤(2)具体为：使用无监督学习中的模糊C-均值聚类的算法对电梯运行指标监测数据进行聚类，将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，得到三类的聚类中心，在模糊聚类时，利用传统的系统聚类法确定的聚类中心作为模糊聚类的初始聚类中心；

步骤(3)具体为：利用加权秩和比WRSR来表示电梯寿命指数Ra，且有：

其中，w_j为第j个指标对评价对象的影响权重，r_ij为第i个监测样本的第j个指标的秩，第i个监测样本包含第i次监测获得的全部电梯运行指标；在步骤(2)中，已经将监测样本划分为“优”、“良”、“中”三类，通过计算各指标与类别变量之间的相关系数来确定各评价指标的影响权重，所述类别变量指“优”、“良”、“中”三类，已知

x_i＝(x_i1,x_i2,…,x_im)(i＝1,2,…,n)

为n个监测样本，c＝(c₁,c₂,…,c_n)分别对应每个样本的模糊聚类结果，即为类别变量的具体表示形式，记

为第j个评价指标与类别变量的相关系数的绝对值，那么第j个评价指标对评价结果的影响权重为：

所以电梯寿命指数Ra_i的计算公式为：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4)具体为：

①以电梯任意连续p次的样本监测值为输入节点，第p+1次的样本监测值为输出节点，设置隐含层节点个数为N，训练BP神经网络；

②利用训练出的BP神经网络模型预测电梯未来时刻的健康运行状态：

计算预测样本与模糊聚类“优”、“良”、“中”三类聚类中心的距离，划分新的预测样本的运行状态等级；

若预测样本已归入“中”类，在此前提下，通过设置一个距离阈值ε₁用来判断电梯的运行状态是否进入“差”类，一旦预测样本与“中”类的距离超过ε₁，则停止预测，认为电梯的运行状态等级已归入差类，ε₁即为电梯的报废点或寿命终止点；ε₁的具体设定方法如下：

利用模糊聚类的结果，计算“中”类中所有监测样本与该类聚类中心的距离d_3i(i＝1,2,…,n)，定义ε₁＝max{d_3i}(i＝1,2,…,n).

假设在第l次预测时超过距离阈值ε₁，已知连续样本之间的时间监测间隔为Δt^*，那么在无维保的情况下，从当前时刻开始，电梯的安全剩余使用寿命为l×Δt^*，也就是得到了从当前时刻开始到第一次预防性维修的时间间隔，即无维保情况下的电梯安全剩余使用寿命。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤(5)具体为：设已知电梯设备发生故障的规律服从概率密度函数为f(t)的分布，设备的可靠度函数为R(t)；R(t)和f(t)之间具有如下关系：

其中，λ(t)为电梯设备的故障率函数；

给定电梯设备的故障发生规律服从威布尔分布，相应的设备故障率的表达形式为：

其中，α_i为形状参数，代表第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前机械设备故障率函数曲线的具体形状；β_i为尺度参数，代表设备连续两次发生故障的时间间隔；故障率的分布函数F(t)可表示为：

第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前电梯剩余使用寿命分布模型与电梯设备的可靠度的关系为：

已知电梯设备在[0,t]时间段内运行，那么t时刻电梯的可靠度定义为：

将式(3)左右两边同时对时间t求导，得出电梯设备可靠度函数R(t)与电梯故障发生规律的概率密度函数f(t)有如下关系：

根据式(1)，式(2)和式(4)得出电梯设备的可靠度函数与电梯故障率之间的关系：

已知在Weibull分布中，

且有

所以第i-1次预防性维修之后到第i次预防性维修之前安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

其中α_i、β_i通过具体的电梯运行数据来确定；进而确定无维保情况下，即第1次预防性维修之前的安全剩余使用寿命曲线的函数形式为：

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