CN105807241B - 一种利用先验信息的指数信号去噪方法 - Google Patents
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Abstract
一种利用先验信息的指数信号去噪方法，涉及指数信号的去噪方法。将先验的指数信号按设定的顺序构建出一个汉克尔矩阵，再对汉克尔矩阵进行奇异值分解，获得先验的信号空间和奇异值；接着对目标指数信号构建相同大小的汉克尔矩阵，利用先验信号空间对目标信号的矩阵进行分解；由先验的奇异值得到加权阈值后，对目标指数信号的奇异值根据加权阈值得到去噪的目标信号的汉克尔矩阵；然后将目标信号的汉克尔矩阵进行求解，最终得到去噪后的信号。利用参考信号的先验信息，速度快，效果优良且易于操作。符合指数特征的信号，比如核磁共振波谱的时间域信号，可采用这种方法实现磁共振波谱的去噪，达到降低采样时间，提高谱图信噪比的目的。
Description
技术领域
本发明涉及指数信号的去噪方法，尤其是涉及一种利用先验信息的指数信号去噪方法。
背景技术
在实际应用中，采集数据时往往会受到噪声污染，使得微弱的有效信号无法辨别。对于一般信号，通常采用重复采集的方式得到更高信噪比的信号，但这使采样时间延长，特别在一些大批量采集中会造成耗时过长；而对于一些特殊信号，可以利用信号特性采用一些效果更优的去噪方法。对于指数信号，比如核磁共振波谱、雷达载波信号等，通常采集得到的时域(相对频域)信号可以表示成一系列指数函数的叠加，这种特殊的信号可以建模成在频域(相对时域)上若干谱峰的线性叠加。这类信号经过构建汉克尔矩阵的线性算子作用后具有低秩特性(Y.Y.Lin and L.P.Hwang,NMR signal enhancement based on matrixproperty mappings[J],Journal of Magnetic Resonance,Series A,1993,103(1):109-114；X.Qu,M.Mayzel,J.-F.Cai,Z.Chen,and V.Y.Orekhov,Accelerated NMRspectroscopy with low-rank reconstruction[J],Angewandte Chemie InternationalEdition,2015,54(3):852-854.)。基于这种特性的一种典型去噪方法是截断奇异值分解(G.Golub and W.Kahan,Calculating the singular values and pseudoinverse of amatrix[J],J.Soc.Ind.Appl.Math.B,1965,2(2):205–224)，虽然这种方法的去噪效果优于重复采集的方式，但去噪效果有限。
发明内容
本发明的目的在于提供效果优良、易于操作的一种利用先验信息的指数信号去噪方法。
本发明包括以下步骤：
1)对参考指数信号构建汉克尔矩阵；
在步骤1)中，所述对参考指数信号构建汉克尔矩阵的具体方法可为：将参考指数信号记做f＝[f(1),f(2),…,f(N)]，长度记做N,其中bj和gj为复数，J为正整数，n为指数的阶次；通过线性算子R，将向量f构建成汉克尔矩阵F：
式(1)中的Q,P是R的两个参数，分别决定了矩阵F的行数和列数。
2)获取所需的先验信息：对步骤1)中构建的汉克尔矩阵F进行奇异值分解，得到左奇异向量矩阵Uf和奇异值s(i),i＝1,2,…,Q：
上式中Vf为右奇异向量矩阵，符号“H”表示求矩阵的共轭转置。
3)对目标指数信号构建汉克尔矩阵；
在步骤3)中，所述对目标指数信号构建汉克尔矩阵的具体方法可为：将长度同为N的指数信号记做x＝[x(1),x(2),…,x(N)]，其中ck和zk为复数，K为正整数，n为指数的阶次；通过线性算子R，将向量x构建成汉克尔矩阵X：
4)获得目标信号汉克尔矩阵X的奇异值：利用步骤2)中的先验信息Uf矩阵，对矩阵X进行分解，得到λ(i),i＝1,2,…,Q：
式(4)中，其中diag(·)i表示取矩阵第i行第i列的值；其中Λ是一个对角矩阵，其对角线上第i个值为1/λ(i)。
5)设置加权的阈值：利用步骤2)中参考信号的奇异值s(i)，设置加权阈值为：其中e＞0是设置的参数，ε＝10-6；
6)获取新的奇异值：令α(i)＝max(λ(i)-w(i),0),i＝1,2,…,Q，其中max(l1,l2)表示取l1和l2中最大数值；
7)由新奇异值得到去噪后的指数信号：利用步骤6)中的奇异值α(i)得到重组矩阵再经过逆汉克尔算子得到去噪后的指数信号
其中，符号“-1”表示求矩阵的逆，符号“T”表示求矩阵的转置；
8)数据后处理：对去噪后的指数信号进行傅立叶变换得到频谱。
本发明基于指数信号经过线性算子作用后的汉克尔矩阵的低秩特性，利用先验信息进行矩阵分解和奇异值更新，达到对信号去噪的目的。这种方法适用于在大批量的对比实验中(比如采集多种样品的核磁共振波谱图)大量节省数据采集时间。
附图说明
图1是一维核磁共振频谱的参考信号。
图2是无噪的一维核磁共振频谱信号。
图3是加噪后的一维核磁共振频谱信号。
图4是本发明方法去噪后得到的一维核磁共振频谱信号。
具体实施方式
以下具体实施例对一维核磁共振波谱进行去噪，具体步骤如下：
1)对参考指数信号构建汉克尔矩阵：图1是参考信号的频谱。将一维核磁共振波谱时域(相对于频域)参考信号记做f＝[f(1),f(2),…,f(1023)]，长度为N＝1023。通过线性算子R，将向量f构建成汉克尔矩阵F：
上式中R的两个参数Q＝512,P＝512。
2)获取所需的先验信息：对1)中构建的汉克尔矩阵F进行奇异值分解，得到左奇异向量矩阵Uf和奇异值s(i),i＝1,2,…,512：
上式中Vf为右奇异向量矩阵，符号“H”表示求矩阵的共轭转置。
3)对目标指数信号构建汉克尔矩阵：图3是对图2中无噪信号添加噪声后得到的带噪目标信号的频谱。将长度同为N的一维核磁共振波谱时域信号(相对于频域)记为x＝[x(1),x(2),…,x(1023)]。通过线性算子R，将向量x构建成汉克尔矩阵：
4)获得目标信号汉克尔矩阵X的奇异值：利用步骤2)中的先验信息Uf矩阵，对矩阵X进行分解，得到λ(i),i＝1,2,…,512：
式(9)中其中diag(·)i表示取矩阵第i行第i列的值；其中Λ是一个对角矩阵，其对角线上第i个值为1/λ(i)。
5)设置加权的阈值：利用步骤2)中参考信号的奇异值s(i)，设置加权阈值为：其中e＝1.3，ε＝10-6。
6)获取新的奇异值：令α(i)＝max(λ(i)-w(i),0),i＝1,2,…,512，其中max(l1,l2)表示取l1和l2中最大数值。
7)由新奇异值得到去噪后的指数信号：利用步骤6)中的奇异值α(i)得到重组矩阵再经过逆汉克尔算子得到去噪后的指数信号
其中符号“-1”表示求矩阵的逆，符号“T”表示求矩阵的转置。
8)数据后处理：对去噪后的时域信号进行傅立叶变换得到谱图(如图4所示)。
Claims (3)
1.一种利用先验信息的指数信号去噪方法，其特征在于包括以下步骤：
1)对参考指数信号构建汉克尔矩阵；
2)获取所需的先验信息：对步骤1)中构建的汉克尔矩阵F进行奇异值分解，得到左奇异向量矩阵Uf和奇异值s(i),i＝1,2,…,Q：
式中Vf为右奇异向量矩阵，符号“H”表示求矩阵的共轭转置，Q为线性算子R的参数，该参数决定汉克尔矩阵F的行数；
3)对目标指数信号构建汉克尔矩阵；
4)获得目标信号汉克尔矩阵X的奇异值：利用步骤2)中的先验信息Uf矩阵，对矩阵X进行分解，得到λ(i),i＝1,2,…,Q：
式中，其中diag(·)i表示取矩阵第i行第i列的值；其中Λ是一个对角矩阵，其对角线上第i个值为1/λ(i) ；
5)设置加权的阈值：利用步骤2)中参考信号的奇异值s(i)，设置加权阈值为：其中e＞0是设置的参数，ε＝10-6；
6)获取新的奇异值：令α(i)＝max(λ(i)-w(i),0),i＝1,2,…,Q，其中max(l1,l2)表示取l1和l2中最大数值；
7)由新奇异值得到去噪后的指数信号：利用步骤6)中的奇异值α(i)得到重组矩阵再经过逆汉克尔算子得到去噪后的指数信号
其中，符号“-1”表示求矩阵的逆，符号“T”表示求矩阵的转置；
8)数据后处理：对去噪后的指数信号进行傅立叶变换得到频谱。
2.如权利要求1所述一种利用先验信息的指数信号去噪方法，其特征在于在步骤1)中，所述对参考指数信号构建汉克尔矩阵的具体方法为：
将参考指数信号记做f＝[f(1),f(2),…,f(N)]，长度记做N,其中bj和gj为复数，J为正整数，n为指数的阶次；通过线性算子R，将向量f构建成汉克尔矩阵F：
式中的Q,P是R的两个参数，分别决定了矩阵F的行数和列数。
3.如权利要求1所述一种利用先验信息的指数信号去噪方法，其特征在于在步骤3)中，所述对目标指数信号构建汉克尔矩阵的具体方法为：将长度同为N的指数信号记做x＝[x(1),x(2),…,x(N)]，其中ck和zk为复数，K为正整数，n为指数的阶次；通过线性算子R，将向量x构建成汉克尔矩阵X：
其中，P为线性算子R的参数，该参数决定汉克尔矩阵X的列数。
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Citations (4)
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| CN102288843A (zh) * | 2011-05-16 | 2011-12-21 | 湖南大学 | 一种电能质量扰动信号检测方法 |
| CN105137373A (zh) * | 2015-07-23 | 2015-12-09 | 厦门大学 | 一种指数信号的去噪方法 |
| CN105354798A (zh) * | 2015-08-25 | 2016-02-24 | 西安电子科技大学 | 基于几何先验和分布相似性测度的sar图像去噪方法 |
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