CN105787153A - 一种减振联轴器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种减振联轴器设计方法。包括以下步骤：S1、根据传动系统的工况确定传动轴系的主振频率ω；S2、建立减振机构的多目标优化模型，确定滑块最大转动半径R_max、减振滚子转动半径r和减振滚子半径r_c的值；本发明根据传动系统工况和自身结构条件，给出了一种减振联轴器的设计方法，使减振联轴器可在最大转速变化范围内减小传动轴系的扭转振动，保证电机和传动系统平稳运行。

Description

一种减振联轴器的设计方法

技术领域

本发明涉及传动机械设备中联轴器的设计方法，具体为一种减振联轴器的设计方法。

背景技术

联轴器是用来联接不同机构中两根轴(输入轴和输出轴)，使之共同旋转以传递转矩的机械零件，是传动机械设备中的重要部件，广泛应用于各领域的传动系统中。然而由于传动系统工作环境复杂，常常在变转速、变载荷工况下工作，加上传动系统本身受到诸如时变啮合刚度、齿轮啮合误差等非线性因素影响，传动系统会产生扭转振动，这将对轴系零部件造成附加动应力，影响传动系统平稳运行并减少零件使用寿命，严重时甚至会导致零件失效。因此，为了减小传动系统的扭转振动，联轴器还应具有一定的缓冲减振性能。

在传动系统负载、转速变化较大的工况下，多采用具有弹性元件的挠性联轴器即弹性联轴器以减振，改善传动系统工作性能。对于弹性联轴器的设计，一般是在联轴器周向布置橡胶、尼龙等非金属弹性元件或弹簧、膜片等金属弹性元件缓冲传动系统的扭转振动。但是由于弹性联轴器的动态特性参数与弹性元件本身的硬度、弹性和阻尼等性能有关，各参数之间相互制约，关系复杂，动态特性参数的获取较困难，减振效果受多方面因素制约。因此，弹性联轴器的设计方法并不能准确地针对特定频率的外部激励进行减振。

同时，与刚性联轴器相比，由于受到动态载荷的作用，弹性联轴器输入轴与输出轴之间存在转角和转速偏差，无法满足高精度传动的要求。因此，在刚性联轴器的基础上，研究一种能够针对不同转速工况，减小特定频率扭转振动的减振联轴器设计方法十分必要。

发明内容

本发明的目的是针对传动系统扭转振动问题，提供一种减振联轴器的设计方法。该方法根据离心摆式减振器原理，在刚性联轴器的基础上增加减振机构，通过调节滑块的径向移动距离改变减振机构的固有频率，利用减振滚子在滚动槽中自由滑动使得振动能量最大程度的耗散在减振机构中，本发明对所涉及的滑块最大转动半径R_max、减振滚子的转动半径r以及减振滚子的半径rc进行了设计。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种减振联轴器的设计方法，所述减振联轴器包括安装在输入法兰和输出法兰之间的减振机构，所述减振机构包括：转接盘、滑块和减振滚子；所述转接盘的两侧分别与输入法兰和输出法兰固定，所述转接盘与输入法兰连接的侧面上圆周均布有n个滑槽，其中n≥2，所述滑槽的延伸方向为转接盘的径向，所述滑块设置在滑槽内，沿所述滑槽移动；所述滑块的正面具有半圆形滚动槽，所述减振滚子设置在滚动槽内，与所述滚动槽间隙配合；其特征在于，所述减振联轴器的设计方法包括确定滑块最大转动半径R_max、减振滚子的转动半径r以及减振滚子的半径r_c；其中，设定转接盘的中心为O₁，滑块靠近转接盘中心的面的中心为O₂，减振滚子的中心为O₃，则R为O₁O₂的距离，R_max为R能取到的最大值，r为O₂O₃的距离，具体包括以下步骤：

S1、根据传动系统的工况确定传动轴系的主振频率ω；

(1)在易检测轴系扭转振动的情况下，直接利用扭振传感器对传动轴系的振动角位移进行测量，经FFT分析得出主振频率ω；

(2)在不易检测轴系扭转振动的情况下，建立传动轴系扭振动力学方程：

$\[M\]\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+\[K\]\mathrm{\δ}+\[C\]\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=\[F\]---\left(1\right)$

式中，[M]为等效质量矩阵，[K]为等效刚度矩阵，[C]为等效阻尼矩阵，[F]为等效外部激励矩阵，δ为传动轴系的振动角位移；

求解上述振动力学方程，得出振动角位移δ，经FFT分析得出主振频率ω；

S2、建立减振机构的多目标优化模型，确定滑块最大转动半径R_max、减振滚子转动半径r和减振滚子半径r_c的值，使减振联轴器可以在最大转速变化范围内减小传动轴系的扭转振动；

S21、列出减振机构优化设计问题的多目标函数，由如下公式确定：

$\underset{x\∈D}{max}y=f\left(x\right)=\left(f_1\right(x),f_2(x\left)\right)---\left(2\right)$

式中，x＝{x₁,x₂,x₃}表示设计变量的向量，D表示设计变量的可行域，y表示目标函数向量，f₁(x)为减振联轴器适用的转速变化范围Δn，f₂(x)为减振滚子质量m；

在目标函数向量中，f₁(x)由如下公式确定：

$f_1\left(x\right)=\mathrm{\Δ}n=\frac{30\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{r}{\mathrm{\Δ}R}}=\frac{30\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{r}{R_{max}-R_s}}---\left(3\right)$

式中，Δn为减振联轴器适用的转速变化范围，ω为传动轴系的主振频率，r为设计变量，即减振滚子转动半径，ΔR为滑块转动半径变化范围，R_max为设计变量，即滑块最大转动半径，R_s为传动轴系半径，即联轴器所连接的输入轴/输出轴的半径；

在目标函数向量中，f₂(x)由如下公式确定：

$f_2\left(x\right)=m=\frac{4}{3}{\mathrm{\πr}}_c^3\mathrm{\ρ}---\left(4\right)$

式中，m为减振滚子质量，r_c为设计变量，即减振滚子半径，ρ为减振滚子材料密度；

S22、列出减振机构优化设计问题的约束条件，由如下公式确定：

减振滚子振幅约束：

$0<\frac{3A}{8{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}(R_{max}+r){\mathrm{r\&omega;}}^2}\&le;arcsin\frac{a-2r_c}{2r}---\left(5\right)$

式中，A为外部激励幅值，r_c为设计变量，即减振滚子半径，ρ为减振滚子材料密度，R_max为设计变量，即滑块最大转动半径，r为设计变量，即减振滚子转动半径，ω为传动轴系的主振频率，a为滑块正面边长，r_c为设计变量，即减振滚子半径；

滑块最大转动半径R_max约束：

R_s≤R_max＜R^*(6)

式中，R_s为传动轴系半径，R_max为设计变量，即滑块最大转动半径，R^*为工况允许的联轴器最大半径；

减振滚子转动半径r约束：

$\frac{a}{2}-r_c<r<a-r_c---\left(7\right)$

式中，a为滑块正面边长，r_c为设计变量，即减振滚子半径，r为设计变量，即减振滚子转动半径；

减振滚子半径r_c约束：

$r^{*}\&le;r_c<\frac{a}{2}---\left(8\right)$

式中，r^*为减振滚子不发生非线跳跃的最小半径，r_c为设计变量，即减振滚子半径，a为滑块正面边长；

S23、联立式(2)至式(8)，对减振机构的多目标优化模型进行求解，得到设计变量滑块最大转动半径R_max、减振滚子转动半径r和减振滚子半径r_c的值。

进一步地，所述设计方法还包括对转接盘的设计：

转接盘为圆柱形壳体，与输入法兰和输出法兰连接的端面中心开有圆孔，圆孔半径与传动轴系半径R_s相同，转接盘端面还均布有螺栓孔；转接盘外圆半径与输入法兰半径相同，且转接盘外圆半径≥滑块最大转动半径R_max；转接盘沿周向均布n个小锥齿轮安装孔，其中n≥2。

进一步地，所述设计方法还包括对滑块的设计：

滑块正面为边长a×a的正方形，滚动槽与减振滚子间隙配合，且滚动槽表面粗糙度≤0.32，使减振滚子可以沿滚动槽光滑滚动。

更进一步地，所述减振联轴器还包括大锥齿轮和小锥齿齿轮，所述滑块的背面设有螺牙，所述大锥齿轮的背面具有与所述螺牙相适配的螺纹，所述螺牙与螺纹的螺距均为s，所述小锥齿轮设置在所述小锥齿轮安装孔中，且与所述大锥齿轮啮合；所述设计方法还包括大锥齿轮的设计：

所述大锥齿轮的背面为阿基米德螺纹，阿基米德螺纹参数由如下公式确定：

R_a＝R_a0+ls(9)

式中，R_a为阿基米德螺纹半径，R_a0为螺纹初始半径，l为螺纹圈数，s为螺纹螺距；其中R_a满足如下条件：

R_s≤R_a≤R_max(10)

式中，R_s为传动轴系半径，R_a为阿基米德螺纹半径，R_max为设计变量。

本发明的有益效果：根据传动系统的不同工况和整体传动要求，确定传动轴系的主振频率，基于离心摆式减振原理，建立能够满足在最大转速变化范围内减振的减振机构多目标优化模型，然后确定滑块最大转动半径R_max、减振滚子的转动半径r以及减振滚子的半径r_c，使得减振联轴器能够减小传动系统在不同转速工况下的扭转振动，保证电机和传动系统平稳运行，延长零件使用寿命。

附图说明

图1为本发明实施例离心摆式减振原理图；

图2为本发明实施例联轴器结构示意图；

图3为本发明实施例减振机构主视图；

图4为图3中的A-A向剖视图；

图5为本发明实施例转接盘立体图；

图6为本发明实施例滑块主视图；

图7为本发明实施例滑块后视图；

图8为本发明实施例大锥齿轮后视图；

图9为本发明实施例小锥齿轮立体图；

图10为本发明实施例减振机构几何映射关系图。

图中：101、圆盘；102、单摆；1、输入法兰；2、中间法兰；3、输出法兰；4、转接盘；40、滑槽；41、小锥齿轮安装孔；5、滑块；50、滚动槽；51、螺牙；6、减振滚子；7、大锥齿轮；70、螺纹；8、小锥齿轮；80、锥齿轮轴；9、铰制孔螺栓。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述。

本发明是针对一种减振联轴器的设计方法，该减振联轴器的减振原理是离心摆式减振原理。离心摆式减振原理如图1所示，圆盘101绕圆心O₁转动，半径为R，转速为n，受到外部激振扭矩M的作用，扭矩M的频率为ω；在圆盘101圆周上O₂点处连接一个单摆102，其质量为m，摆长为r，随着圆盘101转动，单摆102将绕O₂摆动；因为单摆102只在点O₂处有约束反力，因此单摆102的惯性力对O₂点之矩为0，沿r方向并通过O₂点，设圆盘101旋转角位移为θ，单摆102相对于O₂点的角位移为φ，则可得下式：

$mr\&lsqb;R\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}cos\mathrm{\&phi;}+R\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}sin\mathrm{\&phi;}+r\left(\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\right)\&rsqb;=0---\left(1\right)$

因为单摆102作微摆动，φ是微小量，式(1)可简化为

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+\frac{R}{r}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2\mathrm{\&phi;}+\frac{R+r}{r}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=0---\left(2\right)$

设圆盘101的角位移θ是以等角速度旋转和外部激振频率ω扭振的结果，则

$\mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{\&pi;}n}{30}t+{\mathrm{\&theta;}}_{0}sin\mathrm{\&omega;}t---\left(3\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=\frac{\mathrm{\&pi;}n}{30}+{\mathrm{\&theta;}}_0\mathrm{\&omega;}cos\mathrm{\&omega;}t\&ap;\frac{\mathrm{\&pi;}n}{30}---\left(4\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=-{\mathrm{\&theta;}}_0{\mathrm{\&omega;}}^{2}sin\mathrm{\&omega;}t---\left(5\right)$

将式(3)、(4)、(5)代入式(2)可得：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+\frac{R}{r}{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}n}{30}\right)}^2\mathrm{\&phi;}=\left(\frac{R+r}{r}\right){\mathrm{\&omega;}}^2{\mathrm{\&theta;}}_{0}sin\mathrm{\&omega;}t---\left(6\right)$

式(6)是一个强迫振动微分方程，可得单摆102的固有频率p，

$p=\frac{\mathrm{\&pi;}n}{30}\sqrt{\frac{R}{r}}---\left(7\right)$

设式(6)的解为φ＝φ₀sinωt，代入可解得振幅比：

$\frac{{\mathrm{\&theta;}}_0}{{\mathrm{\&phi;}}_0}=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}n}{30}\right)}^2\frac{R}{r}-{\mathrm{\&omega;}}^2}{\left(\frac{R+r}{r}\right){\mathrm{\&omega;}}^2}---\left(8\right)$

根据式(8)可知，当外部激振频率时，与单摆102的固有频率p相等，单摆102将发生共振，从而使振动能量从圆盘101传递到单摆102，使θ₀＝0，即圆盘101不发生扭振。

由离心摆式减振原理可知，当外部激振频率ω恒定不变，传动系统转速n发生变化时，需要调整圆盘半径R或单摆摆长r，使单摆102的固有频率p始终等于外部激振频率ω。基于此设计的一种减振联轴器，该减振联轴器可以根据传动系统不同的转速工况，调节自身结构，减小传动轴系在不同转速下的扭转振动。

如图2-4所示的减振联轴器，包括输入法兰1、输出法兰3和设置在输入法兰1与输出法兰3之间的减振机构，减振机构包括：转接盘4、中间法兰2、滑块5、减振滚子6、大锥齿轮7和小锥齿轮8；转接盘4的两侧分别与输入法兰1和输出法兰3固定，如图2所示，转接盘4的左侧通过8个铰制孔螺栓9与输入法兰1把合，如图4所示，转接盘4的右侧(即和输出法兰3连接侧)还具有中间法兰2，输出法兰3、中间法兰2和转接盘4通过8个穿过三者的铰制孔螺栓9把合在一起。

减振机构参见图3-图10，转接盘4与输入法兰1连接的侧面上圆周均布有4个滑槽40，滑槽40的延伸方向为转接盘4的径向。滑槽40的个数可以为≥2的整数，但是滑槽40沿转接盘4的周向均匀分布。滑块5设置在滑槽40内，沿滑槽40移动，如图6和图7所示，滑块正面为边长a×a的正方形，具有圆弧形滚动槽50，减振滚子6设置在滚动槽50内，且与所述滚动槽50间隙配合，且滚动槽50表面粗糙度应尽量小，以使减振滚子6可以沿滚动槽50光滑滚动，一般取滚动槽50表面的粗糙度≤0.32。滑块5的背面具有螺牙51，所述大锥齿轮7安装在所述转接盘4的内部，且与转接盘4同轴心；如图8所示，大锥齿轮7背面具有锥齿，正面具有与滑块5上的螺牙51相适配的螺纹70。

如图2和图5所示，转接盘4上圆周均布有4个用于安装小锥齿轮8的小锥齿轮安装孔41，小锥齿轮安装孔41的延伸方向为转接盘4的径向。小锥齿轮8参考图9，小锥齿轮的锥齿轮轴80安装在转接盘4的小锥齿轮安装孔41中，且小锥齿轮8与大锥齿轮7啮合，可以看出本发明实施例大锥齿轮7的旋转轴和小锥齿轮8的旋转轴是垂直的。小锥齿轮8的个数可以为≥2的整数，且应该沿转接盘4(也可以说大锥齿轮7)的周向均匀分布。小锥齿轮8转动带动大锥齿轮7绕转接盘4的中心轴线旋转，进而带动滑块5沿转接盘4径向滑动。

减振机构与离心摆式减振原理的几何映射关系参见图10，设定转接盘4的中心为O₁，滑块5靠近转接盘4中心的面的中心为O₂，减振滚子6的中心为O₃，随着联轴器的转动，滑块5相当于绕圆心O₁作圆周运动，即R为O₁O₂的距离；减振滚子6沿滚动槽50的轨迹滚动，相当于绕圆心O₂摆动，即转动半径r为O₂O₃的距离；调节滑块5沿转接盘4径向滑动相当于改变转动半径R。

针对上述减振联轴器的机械结构，本发明提供了一种减振联轴器的设计方法，该方法根据传动系统的扭振参数(主要是传动轴系主振频率ω)和联轴器机械结构条件，对滑块最大转动半径R_max、减振滚子转动半径r和减振滚子半径等参数进行设计计算，使基于此方法设计的减振联轴器能够满足在最大转速变化范围内减小传动系统的扭转振动。下面就本发明提供的设计方法做进一步说明：

S1、传动系统扭振参数的确定，主要是指传动系统的主振频率ω。

由于传动系统工况复杂，其扭振特性受到动力源输出扭矩、负载扭矩及自身结构等多方面因素影响，而本发明所设计的减振联轴器在于减小传动轴系的主要扭转振动，所以需要确定传动系统的主振频率ω：

(1)在易检测轴系扭转振动的情况下，直接利用扭振传感器对传动轴系的振动角位移进行测量，可选择电阻式应变片的接触式测量或者相位差法等非接触式测量，具体视工况决定，测量后的扭振数据经FFT(离散傅立叶变换的快速算法)分析得出主振频率ω。

(2)在不易检测轴系扭转振动的情况下，则建立传动轴系的扭振动力学方程：

$\&lsqb;M\&rsqb;\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}+\&lsqb;K\&rsqb;\mathrm{\&delta;}+\&lsqb;C\&rsqb;\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}=\&lsqb;F\&rsqb;---\left(9\right)$

式中，[M]为等效质量矩阵，[K]为等效刚度矩阵，[C]为等效阻尼矩阵，[F]为等效外部激励矩阵，δ为传动轴系的振动角位移；

求解振动方程，得出振动角位移x，经FFT分析得出主振频率ω。

S2、建立减振机构的多目标优化模型，确定滑块最大转动半径R_max、减振滚子转动半径r和减振滚子半径r_c的值，使减振联轴器可以在最大转速变化范围内减小传动轴系的扭转振动；

(1)目标函数的确定

根据式(8)可知，离心摆式减振原理与ω、n、R、r等参数密切相关，本发明目的在于已知主振频率ω，设计计算滑块最大转动半径R_max和减振滚子转动半径r，使减振联轴器适应的传动系统转速变化范围Δn达到最大。

同时，由离心摆式减振原理可知，减振滚子6的作用相当于增大了传动轴系的转动惯量，共振时将传动轴系的振动能量传递到减振滚子6上，减振滚子6质量m太小，起不到减振的作用且会引起过大摆幅，导致非线性失稳；减振滚子6质量m越大，摆幅越小，吸振能力越强，但其质量受减振机构多方面因素制约，所以本发明选择减振滚子6半径r_c作为设计变量，使减振滚子6的质量m达到最大。

列出减振机构优化设计问题的多目标函数，由如下公式确定：

$\underset{x\&Element;D}{max}y=f\left(x\right)=\left(f_1\right(x),f_2(x\left)\right)---\left(10\right)$

式中，x＝{x₁,x₂,x₃}表示设计变量的向量，D表示设计变量的可行域，y表示目标函数向量，f₁(x)为减振联轴器适用的转速变化范围Δn，f₂(x)为减振滚子6的质量m；

根据式(8)可知，当主振频率时，减振滚子6将发生共振，现已知主振频率ω，则f₁(x)可由如下公式确定：

$f_1\left(x\right)=\mathrm{\&Delta;}n=\frac{30\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{r}{\mathrm{\&Delta;}R}}=\frac{30\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{r}{R_{max}-R_s}}---\left(11\right)$

式中，Δn为减振联轴器适用的转速变化范围，ω为传动轴系的主振频率，r为设计变量，即减振滚子6回转半径，ΔR为滑块5回转半径变化范围，R_max为设计变量，即滑块5最大回转半径，R_s为传动轴系半径。

根据上述对减振联轴器各组成构件的描述，本发明所设计的减振滚子6为半径为r_c的圆球，则f₂(x)可由如下公式确定：

$f_2\left(x\right)=m=\frac{4}{3}{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}---\left(12\right)$

式中，m为减振滚子质量，r_c为设计变量，即减振滚子半径，ρ为减振滚子材料密度。

(2)约束条件的确立

i.减振滚子振幅φ₀约束：

如图1所示的离心摆式减振原理图，整个系统的总动能为：

$T=\frac{1}{2}J{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2+\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2---\left(13\right)$

式中，T为整个系统的动能，J为圆盘101的转动惯量，为圆盘101转动角速度，m为单摆102质量，v为单摆102的合成速度：

$v^2=R^2{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}^2+2Rr\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}})cos\mathrm{\&phi;}+r^2{(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}})}^2---\left(14\right)$

拉格朗日方程的表达式为

$\frac{d}{dt}\left(\frac{\&part;T}{\&part;\stackrel{\&CenterDot;}{q}}\right)-\frac{\&part;T}{\&part;q}=M_q---\left(15\right)$

式中，q为广义坐标φ，θ，M_q为广义力。

将总动能T代入拉格朗日方程可得整个系统的运动微分方程：

$J\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+m{(R+r)}^2\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+mr(R+r)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}-mRr(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}+2\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}})\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\mathrm{\&phi;}=M---\left(16\right)$

因为单摆102作微摆动，φ是微小量，式(13)可简化为

$J\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+m{(R+r)}^2\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+mr(R+r)\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}=M---\left(17\right)$

设外部激励M＝Asinωt，将代入式(17)，求得单摆102振幅：

${\mathrm{\&phi;}}_0=\frac{A}{m(R+r){\mathrm{r\&omega;}}^2}=\frac{3A}{4{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}(R+r){\mathrm{r\&omega;}}^2}---\left(18\right)$

参见图10的减振机构几何映射关系，式(18)中单摆102的振幅即为减振滚子6的振幅。如图6所示的滑块主视图，滑块5正面为边长为a的正方形，正面圆弧状滚动槽50的半径为r，减振滚子6在滚动槽50内作振幅为φ₀的往复摆动，其中a为已知量，r、r_c和φ₀为未知量，所以根据几何关系可知，减振滚子振幅φ₀应满足如下关系：

$0<\frac{3A}{8{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}(R_{max}+r)R_{max}{\mathrm{\&omega;}}^2}\&le;arcsin\frac{a-2r_c}{2r}---\left(19\right)$

式中，A为外部激励幅值，r_c为设计变量，即减振滚子半径，ρ为减振滚子材料密度，R_max为设计变量，即滑块最大回转半径，r为设计变量，即减振滚子回转半径，ω为传动轴系的主振频率，a为滑块正面边长，r_c为设计变量，即减振滚子半径。

ii.滑块最大转动半径R_max约束

如图8所示，大锥齿轮7背面呈圆环形，内径与传动轴系半径R_s相等，背面设有阿基米德螺纹70，与滑块5背面螺牙51配合，旋转大锥齿轮7时，滑块5因螺纹配合作用将沿联轴器径向(即Y向)移动，滑块5移动的最大距离ΔR与传动轴系半径R_s之和即为滑块最大转动半径R_max，根据几何关系可知，滑块最大转动半径R_max应满足如下关系：

R_s≤R_max＜R^*(20)

式中，R_s为传动轴系半径，R_max为设计变量，即滑块最大回转半径，R^*为工况允许的联轴器最大半径。

iii.减振滚子转动半径r约束

如图6所示，减振滚子6在滑块5正面的滚动槽50内绕圆心O₂往复摆动，为使减振滚子转动半径r的设计范围达到最大，圆心O₂位于滑块5顶边中心处；同时，为确保减振滚子6始终在滚动槽50内滚动，减振滚子6的振幅φ₀＜π，所以根据几何关系可知，减振滚子转动半径r应满足如下关系：

$\frac{a}{2}-r_c<r<a-r_c---\left(21\right)$

式中，a为滑块正面边长，r_c为设计变量，即减振滚子半径，r为设计变量，即减振滚子转动半径。

iv.减振滚子半径r_c约束：

由前述已知，减振滚子6的质量m会影响减振机构的减振效果，若m过小，起不到减振的作用且会引起过大摆幅，导致非线性失稳，所以在设计减振滚子半径r_c时应先确定减振滚子6不发生非线跳跃的最小半径r^*；另一方面，减振滚子6的质量m越大，摆幅越小，吸振能力越强，但其质量受减振机构多方面因素制约，根据图6的几何关系可知，减振滚子半径r_c应满足如下关系：

$r^{*}\&le;r_c<\frac{a}{2}---\left(22\right)$

式中，r^*为减振滚子不发生非线跳跃的最小半径，r_c为设计变量，即减振滚子半径，a为滑块正面边长。

综上所述，本发明减振机构多目标优化模型：

$\begin{array}{cc}max& \frac{30\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{r}{R_{\max }-R_s}}\end{array},$

$\begin{array}{cc}max& \frac{4}{3}{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& 0<\frac{3A}{8{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}(R_{\max }+r)R_{\max }{\mathrm{\&omega;}}^2}\&le;arcsin\frac{a-2r_c}{2r}\end{array}$

R_s≤R_max＜R^*

$\frac{a}{2}-r_c<r<a-r_c$

$r^{*}\&le;r_c<\frac{a}{2}$

对上述多目标优化模型进行求解，得到设计变量滑块最大回转半径R_max、减振滚子回转半径r和减振滚子半径r_c的值。

减振联轴器的其他具体结构的设计：

(1)转接盘设计：如图5所示的转接盘4为圆柱形壳体，与输入法兰1和输出法兰3连接的端面中心开有圆孔，圆孔半径与传动轴系半径R_s相同，转接盘4端面还均布有螺栓孔；转接盘4外圆半径与输入法兰1外径相同，且转接盘4外圆半径≥滑块5最大回转半径R_max；转接盘4沿周向均布n个滑槽40和n个小锥齿轮安装孔41，其中n≥2，滑槽40宽度等于滑块5正面边长a。

(2)滑块设计：如图6-7所示滑块5正面为边长a×a的正方形，正面开有半径为r的半圆形滚动槽50，滚动槽半径＞减振滚子半径r_c，且滚动槽50表面粗糙度应尽量小，使减振滚子6可以沿滚动槽50光滑滚动；滑块5背面设有螺牙51，螺牙51螺距与大锥齿轮7背面螺纹70螺距相同。

减振联轴器还包括大锥齿轮7和小锥齿轮8，所述滑块5的背面设有螺牙51，所述大锥齿轮7的背面具有与所述螺牙51相适配的螺纹，所述螺牙51与螺纹70的螺距均为s，所述小锥齿轮8设置在小锥齿轮安装孔41中，且与所述大锥齿轮7啮合。

(3)大锥齿轮设计：如图8所示的大锥齿轮7正面设有锥齿，与小锥齿轮8啮合；背面设有阿基米德螺纹70，与滑块背面螺牙51配合，阿基米德螺纹参数由如下公式确定：

R_a＝R_a0+ls(23)

式中，R_a为阿基米德螺纹半径，R_a0为螺纹初始半径，与传动轴系半径R_s相等，l为螺纹圈数，s为螺纹螺距；其中R_a满足如下条件：

R_s≤R_a≤R_max(24)

式中，R_s为传动轴系半径，R_a为阿基米德螺纹半径，R_max为设计变量，即滑块最大回转半径。

综上所述，本发明基于离心摆式减振原理提出了一种减振联轴器设计方法，根据本方法设计的减振联轴器可以通过调节滑块5的径向移动距离改变滑块5转动半径R，进而改变减振滚子6的固有频率，使减振机构可以在不同转速工况下减小传动系统的扭转振动；同时，本发明还综合考虑传动系统工况和联轴器结构特点，所设计的减振联轴器可以满足在最大转速变化范围内减振，提高了减振联轴器的适用范围。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种减振联轴器的设计方法，所述减振联轴器包括安装在输入法兰和输出法兰之间的减振机构，所述减振机构包括：转接盘、滑块和减振滚子；所述转接盘的两侧分别与输入法兰和输出法兰固定，所述转接盘与输入法兰连接的侧面上圆周均布有n个滑槽，其中n≥2，所述滑槽的延伸方向为转接盘的径向，所述滑块设置在滑槽内，沿所述滑槽移动；所述滑块的正面具有半圆形滚动槽，所述减振滚子设置在滚动槽内，与所述滚动槽间隙配合；其特征在于，所述减振联轴器的设计方法包括：确定滑块最大转动半径R_max、减振滚子的转动半径r以及减振滚子的半径r_c；其中，设定转接盘的中心为O₁，滑块靠近转接盘中心的面的中心为O₂，减振滚子的中心为O₃，则R为O₁O₂的距离，R_max为R能取到的最大值，r为O₂O₃的距离，具体包括以下步骤：

S1、根据传动系统的工况确定传动轴系的主振频率ω；

(1)在易检测轴系扭转振动的情况下，直接利用扭振传感器对传动轴系的振动角位移进行测量，经FFT分析得出主振频率ω；

(2)在不易检测轴系扭转振动的情况下，建立传动轴系扭振动力学方程：

$\&lsqb;M\&rsqb;\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}+\&lsqb;K\&rsqb;\mathrm{\&delta;}+\&lsqb;C\&rsqb;\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}=\&lsqb;F\&rsqb;---\left(1\right)$

式中，[M]为等效质量矩阵，[K]为等效刚度矩阵，[C]为等效阻尼矩阵，[F]为等效外部激励矩阵，δ为传动轴系的振动角位移；

求解上述振动力学方程，得出振动角位移δ，经FFT分析得出主振频率ω；

S2、建立减振机构的多目标优化模型，确定滑块最大转动半径R_max、减振滚子转动半径r和减振滚子半径r_c的值，使减振联轴器可以在最大转速变化范围内减小传动轴系的扭转振动；

S21、列出减振机构优化设计问题的多目标函数，由如下公式确定：

$\underset{x\&Element;D}{max}y=f\left(x\right)=\left(f_1\right(x),f_2(x\left)\right)---\left(2\right)$

式中，x＝{x₁,x₂,x₃}表示设计变量的向量，D表示设计变量的可行域，y表示目标函数向量，f₁(x)为减振联轴器适用的转速变化范围Δn，f₂(x)为减振滚子质量m；

在目标函数向量中，f₁(x)由如下公式确定：

$f_1\left(x\right)=\mathrm{\&Delta;}n=\frac{30\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{r}{\mathrm{\&Delta;}R}}=\frac{30\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&pi;}}\sqrt{\frac{r}{R_{max}-R_s}}---\left(3\right)$

式中，Δn为减振联轴器适用的转速变化范围，ω为传动轴系的主振频率，r为设计变量，即减振滚子转动半径，ΔR为滑块转动半径变化范围，R_max为设计变量，即滑块最大转动半径，R_s为传动轴系半径，即联轴器所连接的输入轴/输出轴的半径；

在目标函数向量中，f₂(x)由如下公式确定：

$f_2\left(x\right)=m=\frac{4}{3}{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}---\left(4\right)$

式中，m为减振滚子质量，r_c为设计变量，即减振滚子半径，ρ为减振滚子材料密度；

S22、列出减振机构优化设计问题的约束条件，由如下公式确定：

减振滚子振幅约束：

$0<\frac{3A}{8{\mathrm{\&pi;r}}_c^3\mathrm{\&rho;}(R_{\max }+r){\mathrm{r\&omega;}}^2}\&le;arcsin\frac{a-2r_c}{2r}---\left(5\right)$

式中，A为外部激励幅值，r_c为设计变量，即减振滚子半径，ρ为减振滚子材料密度，R_max为设计变量，即滑块最大转动半径，r为设计变量，即减振滚子转动半径，ω为传动轴系的主振频率，a为滑块正面边长，r_c为设计变量，即减振滚子半径；

滑块最大转动半径R_max约束：

R_s≤R_max＜R^*(6)

式中，R_s为传动轴系半径，R_max为设计变量，即滑块最大转动半径，R^*为工况允许的联轴器最大半径；

减振滚子转动半径r约束：

$\frac{a}{2}-r_c<r<a-r_c---\left(7\right)$

式中，a为滑块正面边长，r_c为设计变量，即减振滚子半径，r为设计变量，即减振滚子转动半径；

减振滚子半径r_c约束：

$r^{*}\&le;r_c<\frac{a}{2}---\left(8\right)$

式中，r^*为减振滚子不发生非线跳跃的最小半径，r_c为设计变量，即减振滚子半径，a为滑块正面边长；

S23、联立式(2)至式(8)，对减振机构的多目标优化模型进行求解，得到设计变量滑块最大转动半径R_max、减振滚子转动半径r和减振滚子半径r_c的值。

2.根据权利要求1所述的减振联轴器的设计方法，其特征在于，所述设计方法还包括对转接盘的设计：转接盘为圆柱形壳体，与输入法兰和输出法兰连接的端面中心开有圆孔，圆孔半径与传动轴系半径R_s相同，转接盘端面还均布有螺栓孔；转接盘外圆半径与输入法兰半径相同，且转接盘外圆半径≥滑块最大转动半径R_max；转接盘沿周向均布n个圆孔，其中n≥2。

3.根据权利要求2所述的减振联轴器的设计方法，其特征在于，所述设计方法还包括对滑块的设计：滑块正面为边长a×a的正方形，减振滚子与滚动槽间隙配合，且滚动槽表面粗糙度≤0.32，使减振滚子可以沿滚动槽光滑滚动。

4.根据权利要求3所述的减振联轴器的设计方法，其特征在于，所述减振联轴器还包括大锥齿轮和小锥齿齿轮，所述滑块的背面设有螺牙，所述大锥齿轮的背面具有与所述螺牙相适配的螺纹，所述螺牙与螺纹的螺距均为s，所述小锥齿轮设置在所述圆孔中，且与所述大锥齿轮啮合；所述设计方法还包括大锥齿轮的设计：

所述大锥齿轮的背面为阿基米德螺纹，阿基米德螺纹参数由如下公式确定：

R_a＝R_a0+ls(9)

式中，R_a为阿基米德螺纹半径，R_a0为螺纹初始半径，l为螺纹圈数，s为螺纹螺距；其中R_a满足如下条件：

R_s≤R_a≤R_max(10)

式中，R_s为传动轴系半径，R_a为阿基米德螺纹半径，R_max为设计变量。