CN105772551A - 一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，包括以下步骤：S1.在目标板肋骨线上任取一点，并在待检测板肋骨线上找到与之对应的点；S2. 计算目标板肋骨线点的空间三维坐标值的均值和标准差；S3.利用切比雪夫不等式计算待检测板肋骨线点与目标板肋骨线点的匹配率；S4.对待检测板肋骨线上所有的点进行步骤S3的操作，分别求取出其与对应的目标板肋骨线点的匹配率；S5.设定一合格判断阈值，将匹配率大于或等于合格判断阈值的待检测板肋骨线点判定为合格点，然后统计合格点占待检测板肋骨线点总点数的比率，若该比率大于或等于h，则认定待检测板弯曲程度足够，匹配成功，否则，认定待检测板弯曲程度不足，匹配失败。

Description

一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法

技术领域

本发明涉及水火弯板加工领域，更具体地，涉及一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法。

背景技术

水火弯板也称线状加热成型(lineheating或lineheatofforming)，它是一种利用金属板局部受热高温冷却后产生的局部热弹塑性变形而达到整体弯曲的一种成型工艺。水火弯板成形工艺方法于二十世纪五六十年代起源于日本，由于加工快、操作灵活、不需要其他设备及适于复杂形状的成形加工等优点，被迅速而广泛应用于世界各地的船厂中，并成为了双曲度外板的主要加工方式。目前几乎所有的双曲度船体外板都是采用水火弯板工艺形成的。

水火弯板的成形评价是烧制船体外板的重要组成步骤，是衡量烧板效果的关键一步。当今世界上用于衡量水火弯板成形效果的方法多为手工利用卡尺或木楔进行形状对比，完成评价。但此方法技术含量过于粗糙，不能形成量化的评判标准，也不符合烧板自动化发展的时代趋势。

切比雪夫不等式是概率论中非常要用的概念，它被用于量化的描述随机变量接近平均值的程度，并且切比雪夫不等式对于任何形状分布的数据都是适用的，具有良好的数据适应性。

发明内容

针对水火弯板烧制成形效果难以量化判定和评价的难题，本发明提出一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，理论结合实际，充分依据实际工程项目需求对水火弯板曲面成形效果进行检测，并进行进行量化评价。

为实现以上发明目的，采用的技术方案是：

一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，包括以下步骤：

S1.在目标板肋骨线上任取一点，并在待检测板肋骨线上找到与之对应的点；

S2.计算目标板肋骨线点的空间三维坐标值的均值和标准差；

S3.利用切比雪夫不等式计算待检测板肋骨线点与目标板肋骨线点的匹配率，如下所示：

$Px=P({\mathrm{\&mu;}}_x-k_x{\mathrm{\&sigma;}}_x<X<{\mathrm{\&mu;}}_x+k_x{\mathrm{\&sigma;}}_x)\&GreaterEqual;1-\frac{1}{{k_x}^2};$

$Py=P({\mathrm{\&mu;}}_y-k_y{\mathrm{\&sigma;}}_y<Y<{\mathrm{\&mu;}}_y+k_y{\mathrm{\&sigma;}}_y)\&GreaterEqual;1-\frac{1}{{k_y}^2};$

$Pz=P({\mathrm{\&mu;}}_z-k_z{\mathrm{\&sigma;}}_z<Z<{\mathrm{\&mu;}}_z+k_z{\mathrm{\&sigma;}}_z)\&GreaterEqual;1-\frac{1}{{k_z}^2};$

其中X、Y、Z表示待检测板肋骨线点的空间三维坐标值；μ_x、μ_y、μ_z分别表示目标板肋骨线上点在x轴、y轴、z轴上的均值；σ_x、σ_y、σ_z分别表示目标板肋骨线上点在x轴、y轴、z轴上的标准差；k_x、k_y、k_z分别表示标准差σ_x、σ_y、σ_z的系数；

则匹配率表示为：

S4.对待检测板肋骨线上所有的点进行步骤S3的操作，分别求取出其与对应的目标板肋骨线点的匹配率；

S5.设定一合格判断阈值，将匹配率大于或等于合格判断阈值的待检测板肋骨线点判定为合格点，然后统计合格点占待检测板肋骨线点总点数的比率，若该比率大于或等于h，则认定待检测板弯曲程度足够，匹配成功，否则，认定待检测板弯曲程度不足，匹配失败。

优选地，所述步骤S2的具体执行过程如下：

(1)目标板肋骨线点的均值求解

${\mathrm{\&mu;}}_x=\frac{x_1+x_2+x_3+......+x_n}{n};$

${\mathrm{\&mu;}}_y=\frac{y_1+y_2+y_3+......+y_n}{n};$

${\mathrm{\&mu;}}_z=\frac{z_1+z_2+z_3+......+z_n}{n};$

其中x₁,x₂,x₃,......x_n表示各个目标板肋骨线点在x轴上的坐标；

y₁,y₂,y₃,......,y_n表示各个目标板肋骨线点在y轴上的坐标；

z₁,z₂,z₃,......,z_n表示各个目标板肋骨线点在z轴上的坐标；

(2)目标板肋骨线点的标准差求解

${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{{(x_1-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+{(x_2-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+{(x_3-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+......+{(x_n-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2}{n};$

${\mathrm{\&sigma;}}_y^2=\frac{{(y_1-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+{(y_2-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+{(y_3-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+......+{(y_n-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2}{n};$

${\mathrm{\&sigma;}}_z^2=\frac{{(z_1-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+{(z_2-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+{(z_3-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+......+{(z_n-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2}{n}$

${\mathrm{\&sigma;}}_x=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_x^2};$

${\mathrm{\&sigma;}}_y=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_y^2};$

${\mathrm{\&sigma;}}_z=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_z^2}.$

优选地，步骤S3中，k_x、k_y、k_z的值设定为5。

优选地，所述步骤S5中，合格判断阈值设为96％，当待检测板肋骨线点大于或等于合格判断阈值，且Px、Py、Pz同时不小于90％时，该待检测板肋骨线点判定为合格点。

优选地，所述h设定为90％。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，理论结合实际，充分依据实际工程项目需求对水火弯板曲面成形效果进行检测，并进行进行量化评价。

具体实施方式

实施例1

(1)选取待检测点；

首先，在目标板的肋骨线上选定一个点；然后，根据空间坐标位置，在检测板上找到与目标板上选取点相应的位置，该位置上的点即为此时待检测点。

(2)计算目标板肋骨线上点的空间三维坐标值的均值和标准差；

利用均值计算公式分别计算肋骨线上点的空间三维坐标值，计算公式如下：

${\mathrm{\&mu;}}_x=\frac{x_1+x_2+x_3+......+x_n}{n}$

${\mathrm{\&mu;}}_y=\frac{y_1+y_2+y_3+......+y_n}{n}$

${\mathrm{\&mu;}}_z=\frac{z_1+z_2+z_3+......+z_n}{n}$

再利用方差计算公式计算出肋骨线上点的空间三维坐标值的方差，计算公式如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{{(x_1-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+{(x_2-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+{(x_3-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+......+{(x_n-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2}{n}$

${\mathrm{\&sigma;}}_y^2=\frac{{(y_1-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+{(y_2-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+{(y_3-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+......+{(y_n-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2}{n}$

${\mathrm{\&sigma;}}_z^2=\frac{{(z_1-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+{(z_2-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+{(z_3-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+......+{(z_n-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2}{n}$

最后，空间三维坐标的标准差即为方差的平方根，其计算公式为：

${\mathrm{\&sigma;}}_x=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_x^2}$

${\mathrm{\&sigma;}}_y=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_y^2}$

${\mathrm{\&sigma;}}_z=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_z^2}$

(3)利用切比雪夫不等式计算检测板上点的匹配率；

切比雪夫不等式能够量化显示随机变量的几乎所有值都接近于平均值的程度。在其公式中，μ为随机变量X的均值，σ为随机变量X的标准差，k为标准差的系数。当k＝2时，随机变量X处于其均值μ附近两个标准差σ范围内的概率为3/4(即75％)；当k＝3时，随机变量X处于其均值μ附近三个标准差σ范围内的概率为8/9(即88.89％)；当k＝5时，随机变量X处于其均值μ附近五个标准差σ范围内的概率为24/25(即96％)。当概率大于等于96％时，本发明认定两个位置点已经符合匹配要求。

在此，本发明认定待检测点坐标轴X值为待检测量，而μx为目标板上对应点的X值均值，σx为目标板上对应点的X值的标准差，并取k＝5，X值处于(μx-5σx，μx+5σx)范围内的概率P_X大于等于96％，认定(μx-5σx，μx+5σx)为匹配合理范围。若一个点的X值处于匹配合理范围内，则本发明认定此点的X值匹配成功。

认定待检测点坐标轴Y值为待检测量，而μy为目标板上对应点的Y值均值，σy为目标板上对应点的X值的标准差，并取k＝5，Y值处于(μy-5σy，μy+5σy)范围内的概率P_Y大于等于96％，认定(μy-5σy，μy+5σy)为匹配合理范围。若一个点的Y值处于匹配合理范围内，则本发明认定此点的Y值匹配成功。

认定待检测点坐标轴Z值为待检测量，而μZ为目标板上对应点的Z值均值，σz为目标板上对应点的Z值的标准差，并取k＝5，Z值处于(μz-5σz，μz+5σz)范围内的概率P_z大于等于96％，认定(μz-5σz，μz+5σz)为匹配合理范围。若一个点的Z值处于匹配合理范围内，则本发明认定此点的Z值匹配成功。

而该点的匹配率当Px、Py、Pz同时不小于90％，并且匹配率P大于等于96％时，本发明定该待检测点为匹配合格点。

(4)计算整块板的匹配率，完成成形检测及评价工作。

整块板的匹配率为检测点中匹配合格点的数量占总点数比率，即当整块板的匹配率P大于等于90％时，本发明认定该检测板弯曲程度足够，匹配成功。否则，认定该检测板弯曲程度不足，匹配失败。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.在目标板肋骨线上任取一点，并在待检测板肋骨线上找到与之对应的点；

S2.计算目标板肋骨线点的空间三维坐标值的均值和标准差；

S3.利用切比雪夫不等式计算待检测板肋骨线点与目标板肋骨线点的匹配率，如下所示：

$Px=P({\mathrm{\&mu;}}_x-k_x{\mathrm{\&sigma;}}_x<X<{\mathrm{\&mu;}}_x+k_x{\mathrm{\&sigma;}}_x)\&GreaterEqual;1-\frac{1}{{k_x}^2};$

$Py=P({\mathrm{\&mu;}}_y-k_y{\mathrm{\&sigma;}}_y<Y<{\mathrm{\&mu;}}_y+k_y{\mathrm{\&sigma;}}_y)\&GreaterEqual;1-\frac{1}{{k_y}^2};$

$Pz=P({\mathrm{\&mu;}}_z-k_z{\mathrm{\&sigma;}}_z<Z<{\mathrm{\&mu;}}_z+k_z{\mathrm{\&sigma;}}_z)\&GreaterEqual;1-\frac{1}{{k_z}^2};$

其中X、Y、Z表示待检测板肋骨线点的空间三维坐标值；μ_x、μ_y、μ_z分别表示目标板肋骨线上点在x轴、y轴、z轴上的均值；σ_x、σ_y、σ_z分别表示目标板肋骨线上点在x轴、y轴、z轴上的标准差；k_x、k_y、k_z分别表示标准差σ_x、σ_y、σ_z的系数；

则匹配率表示为：

S4.对待检测板肋骨线上所有的点进行步骤S3的操作，分别求取出其与对应的目标板肋骨线点的匹配率；

S5.设定一合格判断阈值，将匹配率大于或等于合格判断阈值的待检测板肋骨线点判定为合格点，然后统计合格点占待检测板肋骨线点总点数的比率，若该比率大于或等于h，则认定待检测板弯曲程度足够，匹配成功，否则，认定待检测板弯曲程度不足，匹配失败。

2.根据权利要求1所述的基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，其特征在于：所述步骤S2的具体执行过程如下：

(1)目标板肋骨线点的均值求解

${\mathrm{\&mu;}}_x=\frac{X_1+X_2+X_3+......+X_n}{n};$

${\mathrm{\&mu;}}_y=\frac{y_1+y_2+y_3+......+y_n}{n};$

${\mathrm{\&mu;}}_z=\frac{z_1+z_2+z_3+......+z_n}{n};$

其中x₁,x₂,x₃,......x_n表示各个目标板肋骨线点在x轴上的坐标；

y₁,y₂,y₃,......,y_n表示各个目标板肋骨线点在y轴上的坐标；

z₁,z₂,z₃,......,z_n表示各个目标板肋骨线点在z轴上的坐标；

(2)目标板肋骨线点的标准差求解

${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{{(x_1-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+{(x_2-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+{(x_3-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2+......+{(x_n-{\mathrm{\&mu;}}_x)}^2}{n};$

${\mathrm{\&sigma;}}_y^2=\frac{{(y_1-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+{(y_2-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+{(y_3-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2+......+{(y_n-{\mathrm{\&mu;}}_y)}^2}{n};$

${\mathrm{\&sigma;}}_z^2=\frac{{(z_1-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+{(z_2-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+{(z_3-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2+......+{(z_n-{\mathrm{\&mu;}}_z)}^2}{n};$

${\mathrm{\&sigma;}}_x=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_x^2};$

${\mathrm{\&sigma;}}_y=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_y^2};$

${\mathrm{\&sigma;}}_z=\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_z^2}.$

3.根据权利要求2所述的基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，其特征在于：步骤S3中，k_x、k_y、k_z的值设定为5。

4.根据权利要求3所述的基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，其特征在于：所述步骤S5中，合格判断阈值设为96％，当待检测板肋骨线点大于或等于合格判断阈值，且Px、Py、Pz同时不小于90％时，该待检测板肋骨线点判定为合格点。

5.根据权利要求1～4任一项所述的基于切比雪夫不等式的水火弯板成形检测方法，其特征在于：所述h设定为90％。