CN104180822B - 一种变形监测基准点稳定性检验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变形监测基准点稳定性检验方法，结合了多点后方交会方法、测量平差方法和数理统计方法对变形监测基准点的稳定性进行检验。本发明所提供的变形监测基准点稳定性判断的检验方法具有两方面的优点：一方面稳定性判断结果的可靠性与传统方法相比有较大的提高；另一方面本方法解决了全站仪自动化观测多点后方交会实时设站基准点稳定性判断的时效性要求问题，提高了方法的适用性。

Description

一种变形监测基准点稳定性检验方法

技术领域

本发明涉及属于测绘科学或测量数据处理技术领域，涉及一种变形监测基准点稳定性检验方法。

背景技术

变形观测与分析的前提是确保监测基准点的稳定可靠，只有在有理由说明基准点稳定的前提下，以此计算变形观测结果才是可靠的，进行基准点的稳定性检验，是变形预测分析的基础。对基准点稳定性分析研究主要是通过周期性的监测网复测，在满足测量精度的前提下，求出两期结果的差异量，以分析基准点的稳定性，分析方法包括限差分析法、t检验法、平均间隙法、单点位移分量法等。在实际的工程应用中，以限差检验法和t检验法两种方法应用较为广泛。

随着高精度全站仪的推广，全站仪自动化观测也得到了较好的应用，多点后方交会以其特有的优势得到了广泛的应用，可以极大地提高全站仪自动化变形观测的时效性及观测精度，同时后方交会基准点的稳定性也直接影响后方交会设站精度及监测精度，而传统的基准点稳定性检验方法无法满足这一时效性及多点后方交会设站模式。

发明内容

发明目的：本发明为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种有效提高全站仪自动化观测多点后方交会设站基准点的稳定性、判断结果的可靠性及稳定性分析的时效性的变形监测基准点稳定性检验方法。

发明内容：为解决上述技术问题，本发明提供了一种变形监测基准点稳定性检验方法，包括以下步骤：

步骤1：通过全站仪自由设站法观测采集数据，全站仪架设在工作基点上，观测多个基准点，观测值为工作基点到基准点的水平距离和相邻两条线之间的夹角；

步骤2：利用后方交会原理建立多点后方交会模型；

步骤3：结合步骤1中采集的数据，利用步骤2中建立的多点后方交会模型计算工作基点坐标；

步骤4：计算观测值后验单位权中误差

步骤5：采用间接平差方法计算所有观测值的修正值v；

步骤6：进行基准网的稳定性判断：对观测值后验单位权中误差构造卡方检验统计量；设定卡方检验统计量的置信水平，结合卡方检验统计量的置信水平通过查表找出分位值，比较统计量与对应分位值的大小；如果统计量小于分位值，表明基准网稳定，结束基准网稳定性判断；若统计量大于分位值，进行步骤7；

步骤7：进行基准点稳定性判断：对工作基点到基准点的水平距离的观测值修正值进行t统计量构造，设置t统计量构造的置信水平，结合t统计量构造的置信水平通过查表找出分位值，比较每个统计量与分位值之间的大小，大于分位值的统计量对应的基准点为不稳定基准点，剔除不稳定点后在执行步骤3～步骤6，直至基准网符合稳定性要求。

进一步，所述步骤6中卡方检验统计量χ的计算方法为：其中，为观测值后验单位权中误差，σ₀为单位权中误差，所述σ₀取值为夹角度观测值中误差，f为自由度。

进一步，所述步骤7中工作基点到基准点的水平距离的观测值修正值进行t统计量构造的方法为：根据公式计算每个基准点到工作基点的水平距离的观测值修正值的t统计量，其中，表示第i个基准点到工作基点的水平距离的观测值修正值的t统计量，为第i个基准点到工作基点的水平距离的观测值，为所有基准点到工作基点的水平距离的观测值的平均值，n为基准点的个数，S为各水平距离观测值修正值的样本标准差， $S^2=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(v_{s_i}-{\stackrel{\‾}{v}}_s)}^2}{n-1}.$

进一步，所述步骤1中基准点的个数大于5个。

进一步，所述步骤6中卡方检验统计量的置信水平为95％，所述步骤7中t统计量构造的置信水平为99％。

有益效果：与现有技术相比，本发明所提供的变形监测基准点稳定性判断的检验方法具有两方面的优点：一方面稳定性判断结果的可靠性与传统方法相比有较大的提高；另一方面本方法解决了全站仪自动化观测多点后方交会实时设站基准点稳定性判断的时效性要求问题，提高了方法的适用性。

附图说明

图1为本发明的的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步解释。

如图1所示，一种变形监测基准点稳定性检验方法，包括以下步骤：

步骤1：通过全站仪自由设站法观测采集数据，全站仪架设在工作基点上，观测由7个基准点组成的基准网，观测值为工作基点到每个基准点的水平距离和相邻两条线之间的夹角；

步骤2：利用后方交会原理建立多点后方交会模型；

步骤3：结合步骤1中采集的数据，利用步骤2中建立的多点后方交会模型计算工作基点坐标；

步骤4：计算观测值后验单位权中误差

步骤5：采用间接平差方法计算所有观测值的修正值v；

步骤6：进行基准网的稳定性判断：对观测值后验单位权中误差构造卡方检验统计量设定卡方检验统计量的置信水平为95％，结合卡方检验统计量的置信水平计算分位值，比较统计量与对应分位值的大小；如果统计量小于分位值，表明基准网稳定，结束基准网稳定性判断；若统计量大于分位值，进行步骤7；

步骤7：进行基准点稳定性判断：对工作基点到基准点的水平距离的观测值修正值进行t统计量构造，设置t统计量构造的置信水平为99％，结合t统计量构造的置信水平计算分位值，比较每个统计量与分位值之间的大小，大于分位值的统计量对应的基准点为不稳定基准点，剔除不稳定点后在执行步骤3～步骤6，直至基准网符合稳定性要求。

实施例：

以“地铁保护区自动化监测”为应用实例，对本发明进一步阐明：

网中有1个工作基点，7个基准点作为后方交会点，7个基准点分别命名为H₁、H₂、H₃、H₄、H₅、H₆、H₇。观测仪器采用Leica TM30型全站仪进行观测，仪器标称精度为±0.5″，±(0.6mm+10^-6·D)。使用本文所述的基准点稳定性检验法进行基准点稳定性分析。各基准点起算数据如表1所示，其中P点坐标为工作基点坐标的近似值。后方交会观测值成果如表2所示。

表1

表2

表2中S₁～S₇为基准点H₁～H₇分别与工作基点构成的直线的名称，其观测值为工作基点到每个基准点的水平距离；α₁表示直线S₁与S₂之间的夹角，即α表示相邻两条线之间的夹角。

根据利用后方交会原理推导的平差模型对观测值进行平差，具体平差成果如表3所示。基准网稳定性分析如表4所示。

表3

基准网稳定性分析如表4所示，选定置信水平α＝95％，自由度为11时经查表得到卡方检验的临界值为19.675，即分位值为19.675，所构造统计量为52.360。其中，观测值个数＝13，未知数＝2个，所以，自由度f＝13-2＝11，未知数为工作基点的平面坐标，由于分位值小于构造统计量，故可判断基准网中存在显著不稳定点。

表4

从表4基准网稳定性分析表中可知基准网中存在不稳定基准点，需进行基准点稳定性检验，具体如表5所示，选定置信水平α＝99％，自由度为n-1＝6，经查表得统计量的临界值为t_0.01,6＝3.143，即分位值为3.143，按照上述方法计算的观测值统计量中，边长S₄对应的t统计量为5.457，因此，认为基准点H₄是不稳定的，将其剔除，对剩余的基准点重新进行后方交会平差，并再次判断基准网的稳定性。平差结果如表6所示，基准网稳定性分析如表7所示。

表5

表6

基准网稳定性分析如表7所示，选定置信水平α＝95％，自由度为9时经查表得到卡方检验的临界值为16.916，所构造统计量为10.800，故可判断基准网中不存在显著不稳定点，其中，观测值个数＝11，未知数＝2个，自由度f＝11-2＝9，未知数为工作基点的平面坐标。

表7

从表7中可以看出，在剔除基准点H₄后，后方交会平差模型稳定状态良好，不存在显著不稳定点，平差成果可以接受。同时对比不稳定点剔除前后的平差成果表即表3与表6，可以看出剔除不稳定点后，后验单位权中误差明显变小，进一步表明基准点稳定性检验方法具有较高的可靠性。

Claims (4)

1.一种变形监测基准点稳定性检验方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：通过全站仪自由设站法观测采集数据，全站仪架设在工作基点上，观测多个基准点，观测值为工作基点到基准点的水平距离和相邻两条线之间的夹角；

步骤2：利用后方交会原理建立多点后方交会模型；

步骤3：结合步骤1中采集的数据，利用步骤2中建立的多点后方交会模型计算工作基点坐标；

步骤4：计算观测值后验单位权中误差

步骤5：采用间接平差方法计算所有观测值的修正值v；

步骤6：进行基准网的稳定性判断：对观测值后验单位权中误差构造卡方检验统计量；设定卡方检验统计量的置信水平，结合卡方检验统计量的置信水平通过查表找出分位值，比较统计量与对应分位值的大小；如果统计量小于分位值，表明基准网稳定，结束基准网稳定性判断；若统计量大于分位值，进行步骤7；

步骤7：进行基准点稳定性判断：对工作基点到基准点的水平距离的观测值修正值进行t统计量构造，设置t统计量构造的置信水平，结合t统计量构造的置信水平通过查表找出分位值，比较每个统计量与分位值之间的大小，大于分位值的统计量对应的基准点为不稳定基准点，剔除不稳定点后在执行步骤3～步骤6，直至基准网符合稳定性要求；

所述步骤7中工作基点到基准点的水平距离的观测值修正值进行t统计量构造的方法为：根据公式计算每个基准点到工作基点的水平距离的观测值修正值的t统计量，其中，表示第i个基准点到工作基点的水平距离的观测值修正值的t统计量，为第i个基准点到工作基点的水平距离的观测值，为所有基准点到工作基点的水平距离的观测值的平均值，n为基准点的个数，S为各水平距离观测值修正值的样本标准差，

2.根据权利要求1所述的变形监测基准点稳定性检验方法，其特征在于：所述步骤6中卡方检验统计量χ的计算方法为：其中，为观测值后验单位权中误差，σ₀为单位权中误差，所述σ₀取值为夹角度观测值中误差，f为自由度。

3.根据权利要求1所述的变形监测基准点稳定性检验方法，其特征在于：所述步骤1中基准点的个数大于5个。

4.根据权利要求1所述的变形监测基准点稳定性检验方法，其特征在于：所述步骤6中卡方检验统计量的置信水平为95％，所述步骤7中t统计量构造的置信水平为99％。