CN104399776B - 一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法 - Google Patents

一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法 Download PDF

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    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
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    • B21C51/00—Measuring, gauging, indicating, counting, or marking devices specially adapted for use in the production or manipulation of material in accordance with subclasses B21B - B21F

Abstract

本发明公开一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，主要应用于造船行业中基于水火板技术的船体外板整体弯曲成型工艺，其主要包括以下步骤：（1）在成形板上随机选点，并在标准板上找到与之相应的点；（2）分别求出成形板上点和标准板上对应点的高斯曲率；（3）计算出随机选出的点的高斯曲率差值比，若高斯曲率差值比小于设定的阈值，则说明该点成形效果良好，成形板点与标准板点匹配成功；（4）计算出成形板上匹配成功的点数占总点数的比重，完成曲面成形评价。本发明以成形曲面上点的高斯曲率为出发点，将成形曲面上点的高斯曲率与标准板上对应点的高斯曲率做差值进行对比，能有效的对水火弯板成形效果进行判断和评价。此外，本发明不仅能用于评价水火弯板成形效果，也能用于一般曲面间的相似判定。

Description

一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法
技术领域
本发明涉及大型复杂船体外板成形评价技术领域，特别涉及一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，主要应用于造船行业中基于向量斜率差值比率的船体外板曲面成形检测、评价领域。
背景技术
水火弯板也称线状加热成型(line heating或line heat of forming)，它是一种利用金属板局部受热高温冷却后产生的局部热弹塑性变形而达到整体弯曲的一种成型工艺。水火弯板成形工艺方法于二十世纪五六十年代起源于日本，由于加工快、操作灵活、不需要其他设备及适于复杂形状的成形加工等优点，被迅速而广泛应用于世界各地的船厂中，并成为了双曲度外板的主要加工方式。目前几乎所有的双曲度船体外板都是采用水火弯板工艺形成的。
水火弯板加工成形后需要进行成形效果评价，以衡量烧制效果。现今，还没有一个很好的船体外板烧制效果评判标准，多数船厂是依据烧板师傅的经验来判定烧板成形是否合格。虽然此方法拥有一定的临场判断优势，但却没有相关理论依据，没有量化的标准，稳定性也不足，既不利于归纳总结，更不利于传承和规模化发展。
发明内容
本发明针对水火弯板烧制成形效果难以量化判定和评价的难题，本发明提出一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，该方法利用高斯曲率反应曲面弯曲程度的性质，将之切实运用到水火弯板成形效果的判断与评价中。
为达到以上目的，本发明的技术方案为：
一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，包括于以下步骤：
(1)在成形板上随机选点，并在标准板上找到与之相应的点；
(2)分别求出成形板上的点和标准板上对应点的高斯曲率；
(3)计算出随机选出的点的高斯曲率差值比；
(4)寻找匹配成功的点，计算出成形板上匹配成功的点数的与总点数比率，完成水火弯板曲面的成形评价。
优选的，曲面上一点的高斯曲率等于该点对应的主曲率的乘积，单位为1/长度2；曲面上各点均有唯一的法向量和多个切向量，法向量和不同切向量所确定的平面与该点所在曲面会有多条交线，每条交线有一个曲率，曲率中的最大值kmax和最小值kmin为主曲率，则高斯曲率＝kmax*kmin。
优选的，曲线的曲率等于其密切圆半径的倒数，所述曲线上某点的主曲率的获取方式为：
曲线C上某点的法向量和其中一个切向量所确定的平面与该点所在曲面的交线确定点P为交点，曲线C在P点的密切圆为圆O，求出密切圆半径为r，则P点的曲率为1/r；
再重复求出其他切向量与法向量所确定的平面与点所在曲面的交线的曲率，找出曲率最大值kmax和曲率最小值kmin，则曲率最大值kmax和曲率最小值kmin为主曲率。
优选的，在步骤(3)中，高斯曲率差值比为成形板上点和标准板上对应点的高斯曲率差值的绝对值与标准板上对应点的高斯曲率的比值，即：
高斯曲率差值比＝△高斯曲率/高斯曲率(标准板点)
其中△高斯曲率为成形板上点与标准板上对应点的曲率差值的绝对值，即：
△高斯曲率＝|高斯曲率(成形板点)–高斯曲率(标准板点)|。
优选的，在步骤(4)中，逐个计算成形板上所有点的高斯曲率差值比，取高斯曲率差值比率小于设定阈值(阈值一般选取为10％，即高斯曲率差值比<10％)的点为合格点，即弯曲程度合格，该点匹配成功；再计算出匹配成功的点占总点数的比重，即为整块板的成形合格率，即成形合格率＝匹配成功的点数/总点数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明水火弯板曲面成形评价方法是从曲面论中最重要的内蕴几何量-高斯曲率出发，充分利用高斯曲率反应曲面弯曲程度的性质，将之切实运用到水火弯板成形效果的判断与评价中。此方法不仅能够对水火弯板成形效果进行量化的判断和评价，也能作为范本推广至一般曲面的比较中应用。
附图说明
图1为曲面交线示意图；
图2为曲线曲率求解示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述，但本发明的实施方式并不限于此。
本发明提供了一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，其包括以下步骤：
(1)在成形板上随机选点，并在标准板上找到与之相应的点；
(2)分别求出成形板上的点和标准板上对应点的高斯曲率；
曲面上一点的高斯曲率等于主曲率的乘积，单位为1/长度2。如图1所示，曲面上此点有唯一的法向量和多个切向量，法向量和不同切向量所确定的平面与该点所在曲面会有多条交线，每条交线有一个曲率，曲率中的最大值kmax和最小值kmin为主曲率，即高斯曲率＝kmax*kmin。
a.求主曲率
曲线的曲率等于其密切圆半径的倒数。
如图2所示，曲线C为某点的法向量和其中一切向量所确定的平面与该点所在曲面的交线，点P为交点，而圆O为曲线C在P点的密切圆，求出密切圆半径为r，则P点的曲率为1/r。
再重复求出其他切向量与法向量所确定的平面与点所在曲面的交线的曲率，找出最大值kmax和最小值kmin，即为主曲率；
b.求高斯曲率
高斯曲率为主曲率的成绩，即高斯曲率＝kmax*kmin。
(3)计算出随机选出的点的高斯曲率差值比
高斯曲率差值比为成形板上点和标准板上对应点的高斯曲率差值的绝对值与标准板上对应点的高斯曲率的比值，即
高斯曲率差值比＝△高斯曲率/高斯曲率(标准板点)
其中，△曲率为成形板上点与标准板上对应点的曲率差值的绝对值，即
△高斯曲率＝|高斯曲率(成形板点)–高斯曲率(标准板点)|
(4)计算出成形板上匹配成功的点数占总点数的比重，完成成形评价
逐个计算成形板上所有点的高斯曲率差值比，取高斯曲率差值比率小于10％(高斯曲率差值比<10％)的点为合格点，即弯曲程度合格，该点匹配成功。再计算出匹配成功的点占总点数的比重，即为整块板的成形合格率，即成形合格率＝匹配成功的点数/总点数。
以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）在成形板上随机选点，并在标准板上找到与之相应的点；
（2）分别求出成形板上的点和标准板上对应点的高斯曲率；
（3）计算出随机选出的点的高斯曲率差值比；
（4）寻找匹配成功的点，计算出成形板上匹配成功的点数与总点数比率，完成水火弯板曲面的成形评价；
曲面上一点的高斯曲率等于该点对应的主曲率的乘积，单位为1/长度2；曲面上各点均有唯一的法向量和多个切向量，法向量和不同切向量所确定的平面与该点所在曲面会有多条交线，每条交线有一个曲率，曲率中的最大值kmax和最小值kmin为主曲率，则高斯曲率=kmax* kmin；
曲线的曲率等于其密切圆半径的倒数，所述曲线上某点的主曲率的获取方式为：
曲线C为某点的法向量和其中一个切向量所确定的平面与该点所在曲面的交线，交点为P点，曲线C在P点的密切圆为圆O，求出密切圆半径为r，则P点的曲率为1 / r；
再重复求出其他切向量与法向量所确定的平面与点所在曲面的交线的曲率，找出曲率最大值kmax和曲率最小值kmin，则曲率最大值kmax和曲率最小值kmin为主曲率。
2.根据权利要求1所述的基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，其特征在于，在步骤（3）中，高斯曲率差值比为成形板上点和标准板上对应点的高斯曲率差值的绝对值与标准板上对应点的高斯曲率的比值，即：
高斯曲率差值比 = △高斯曲率/高斯曲率（标准板点）
其中△高斯曲率为成形板上点与标准板上对应点的曲率差值的绝对值，即：
△高斯曲率 = |高斯曲率（成形板点）–高斯曲率（标准板点）|。
3.根据权利要求1或2所述的基于高斯曲率差值比的水火弯板曲面成形评价方法，其特征在于，在步骤（4）中，逐个计算成形板上所有点的高斯曲率差值比，取高斯曲率差值比小于设定阈值的点为合格点，即弯曲程度合格，该点匹配成功；再计算出匹配成功的点占总点数的比重，即为整块板的成形合格率，即成形合格率=匹配成功的点数/总点数。
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