CN102129716A - 一种用于水火弯板曲面拟合的方法 - Google Patents

一种用于水火弯板曲面拟合的方法 Download PDF

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黄曼
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潘敏
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Abstract

本发明提供一种用于水火弯板曲面拟合的方法，包括以下步骤：1）三维数据点的采集；2）对2D图像进行预处理；3）获取3D数据点；4）确定三维数据点到曲面的垂直距离；5）确定目标函数；6）对垂直距离函数进行泰勒展开，利用展开式对未知参数求偏导数，对偏导方程进行条件约束，求取目标函数中的未知参数，从而确定目标函数，拟合待弯板曲面；7）获得曲面模型。本发明与传统的三维建模方法相比，具有成本低、自动化程度高等特点，且变换后得到的采集点与曲面上的点偏差较小。

Description

一种用于水火弯板曲面拟合的方法
技术领域
本发明属于图像处理和三维建模技术领域，尤其涉及一种用于船体水火弯板曲面拟合的方法。
背景技术
船舶是一种极为复杂的大型水上建筑物，结构的复杂性和订单的多样性决定了其制造过程的特殊性。各种船体的外表面大都是由复杂的不可展空间曲面构成，把钢板加工成这样的曲面，形成所需的三维曲面形状，工艺非常复杂。目前，国内外船厂都采用水火弯板技术来实现这项工艺。水火弯板是一种非常复杂的船体外板加工工艺。不同形状的外板，其加工过程也一定不同。尤其对于一些纵向曲度大的板， 很难一次加工成型，需要二次加工。在二次加工之前，需要根据水火弯板智能机器人对钢板表面测得的数据，构造出CAD船体模型。而将这些船体模型和设计表征用于分析和制造，必须对重构模型特征参数的调整和修改来达到对船体模型的逼近或修改，以满足后序的要求。
构造CAD船体模型的关键是采集实际加工的船体曲面上的三维数据点，然后利用这些三维点进行曲面的逼近拟合。其中的三维数据点的采集主要用到图像的三维重建技术。目前的曲面拟合算法大致可以分为3种：网格类方法、参数类方法和隐式类方法。最小二乘技术是隐式类拟合的典型方法。最小二乘技术是采用最小剩余误差的平方和作为约束条件，求取目标函数的多个参数，从而确定拟合的曲面。但是，现有传统的三维建模方法如模型软件或者激光扫描仪等，大都具有成本高，自动化程度低和采集点与曲面上的点偏差大灯缺点。
发明内容
针对上述传统三维建模方法所存在的不足，本发明提供一种用于船体水火弯板曲面拟合的方法，该方法通过CCD相机拍摄二维图像，根据相机内外参数将二维图像点变成三维坐标点，与传统的三维建模方法相比，具有成本低、自动化程度高等特点，且变换后得到的采集点与曲面上的点偏差较小。
本发明的技术解决方案为：一种用于水火弯板曲面拟合的方法，包括以下步骤：
1）三维数据点的采集，用相机拍摄待弯板的2D图像；
2）对2D图像进行预处理，找到感兴趣区域，通过灰度域值法从图像中分割出目标区域；
3）获取3D数据点，在目标区域中提取待弯板曲面的二维轮廓信息，结合相机的内部参数和待弯板曲面的二维轮廓信息，计算待弯板曲面的三维形态数据点；
4）确定三维数据点Pi(xi，                                                
Figure 820284DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 881781DEST_PATH_IMAGE002
)到曲面f(x，y，z)的垂直距离di，在曲面上找到一点pi’(，
Figure 703292DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 731291DEST_PATH_IMAGE005
)，使得点Pi(xi，
Figure 476655DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 666328DEST_PATH_IMAGE002
)与点pi’ (
Figure 628468DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 194579DEST_PATH_IMAGE004
，)平行于点pi’ (
Figure 919138DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 368574DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 738375DEST_PATH_IMAGE005
)处的法矢量
Figure 192753DEST_PATH_IMAGE006
，di的计算公式为
Figure 989807DEST_PATH_IMAGE007
；
5）确定目标函数，其表达为：
Figure 660960DEST_PATH_IMAGE008
6）对垂直距离函数进行泰勒展开，利用展开式对未知参数求偏导数，对偏导方程进行条件约束，求取目标函数中的未知参数，从而确定目标函数，拟合待弯板曲面；
7）获得曲面模型。
上述步骤2）中对2D图像进行预处理还包括用图像滤波的方法进行平滑处理，去除噪声。
所述相机为CCD相机，CCD相机的数量为两台，分别在不同角度进行拍摄。为获得更好的效果也可以多台相机同时在不同角度拍摄。
本发明与传统的三维建模方法相比，具有成本低、自动化程度高等特点，且变换后得到的采集点与曲面上的点偏差较小。
附图说明
图1为本发明曲面拟合方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的说明。
水火弯板是船体外板加工过程中的一道非常复杂的工艺。该工艺在加工一些复杂曲面时很难一次成型，需要进行二次加工，而精确的曲面表达是二次加工的关键。一种用于船体水火弯板工艺中的复杂曲面拟合算法，根据最小二乘理论定义隐式目标函数，通过最小化点到曲面的欧几里德距离的平方和作为约束条件，求解隐式曲面方程的参数。这曲面拟合算法包括步骤：三维数据采集、数据预处理、曲面拟合。
本实施例提供一种用于船体水火弯板工艺中的复杂曲面拟合算法，该算法将计算机视觉技术、数字图像的处理技术、基于垂直距离的最小二乘法技术与船体水火弯板技术相结合，根据船体外板快速、准确、无损的数据获取和外板曲面的精确重构的需要，为船体外板的二次加工以及外板形状的设计提供一种参考方法。
为实现上述目的，本实施例采用如下技术方案：如图1所示，包括以下步骤：
1）三维数据点的采集，用两台CCD相机分别在不同角度拍摄船体外板的2D图像；
2）对2D图像进行预处理，用图像滤波的方法进行平滑处理，去除噪声，找到感兴趣区域，通过灰度域值法从图像中分割出目标区域；
3）获取3D数据点，在目标区域中提取船体外板曲面的二维轮廓信息，结合相机的内部参数和船体外板曲面的二维轮廓信息，计算船体外板曲面的三维形态数据点；
4）确定三维数据点Pi(xi，
Figure 834453DEST_PATH_IMAGE001
，)到曲面f(x，y，z)的垂直距离di，在求取垂直距离时，必须首先确定选取的采集点Pi(xi，，
Figure 971539DEST_PATH_IMAGE010
)到曲面的垂直距离对应的曲面上的点的坐标pi’ (
Figure 745460DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 610648DEST_PATH_IMAGE012
，)，pi’的选取原则是pi’与Pi的连线必须平行于点pi’处的法矢量
Figure 896715DEST_PATH_IMAGE014
，并且满足下述公式（1）；求解下述公式（2），即可得到pi’点的坐标(
Figure 208747DEST_PATH_IMAGE011
，，)；
Figure 636821DEST_PATH_IMAGE015
   （2）
根据求得曲面上的点的坐标，即可计算采集点Pi(xi，，
Figure 592324DEST_PATH_IMAGE010
)到曲面上的点pi’ (
Figure 636766DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 929207DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 848621DEST_PATH_IMAGE013
)的垂直距离，计算公式为下述公式（3）；
Figure 542908DEST_PATH_IMAGE016
                            （3）
由于
Figure 256786DEST_PATH_IMAGE017
为二次根号式，对其进行求导等处理时比较复杂，因此其进行泰勒级数展开，可得到：
Figure 302102DEST_PATH_IMAGE018
                                 （4）
选择使用来最小化垂直距离的平方和，为此，需要解十个未知系数
Figure 308422DEST_PATH_IMAGE020
的方程：
                                       （5）
参数
Figure 227278DEST_PATH_IMAGE022
的更新采用下式（6）：
Figure 488495DEST_PATH_IMAGE023
                                           （6）
公式（6）中是收敛因子，k为迭代次数。将上述的一些公式进行一变换，并简记为：
Figure 150738DEST_PATH_IMAGE025
                        （7）
                       （8）
Figure 704396DEST_PATH_IMAGE027
              （9）
将方程简化为：                                         （10）
5）确定目标函数，其表达为：
Figure 719942DEST_PATH_IMAGE008
  （1）
6）利用公式（10）即可求得未知系数
Figure 259770DEST_PATH_IMAGE029
，十个未知参数代入目标函数，即得拟合曲面；
7）获得曲面模型。
本发明与传统的三维建模方法相比，具有成本低、自动化程度高等特点，且变换后得到的采集点与曲面上的点偏差较小。

Claims (4)

1.一种用于水火弯板曲面拟合的方法，其特征在于包括以下步骤：
1）三维数据点的采集，用相机拍摄待弯板的2D图像；
2）对2D图像进行预处理，找到感兴趣区域，通过灰度域值法从图像中分割出目标区域；
3）获取3D数据点，在目标区域中提取待弯板曲面的二维轮廓信息，结合相机的内部参数和待弯板曲面的二维轮廓信息，计算待弯板曲面的三维形态数据点；
4）确定三维数据点Pi(xi，                                                
Figure 760228DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 180845DEST_PATH_IMAGE002
)到曲面f(x，y，z)的垂直距离di，在曲面上找到一点pi’(
Figure 715732DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 625919DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 551149DEST_PATH_IMAGE005
)，使得点Pi(xi，
Figure 837774DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 728632DEST_PATH_IMAGE002
)与点pi’ (
Figure 12983DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 487827DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 250246DEST_PATH_IMAGE005
)平行于点pi’ (
Figure 494146DEST_PATH_IMAGE003
，，
Figure 911538DEST_PATH_IMAGE005
)处的法矢量
Figure 477648DEST_PATH_IMAGE006
，di的计算公式为；
5）确定目标函数，其表达为：
  
Figure 703673DEST_PATH_IMAGE008
6）对垂直距离函数进行泰勒展开，利用展开式对未知参数求偏导数，对偏导方程进行条件约束，求取目标函数中的未知参数，从而确定目标函数，拟合待弯板曲面；
7）获得曲面模型。
2.根据权利要求1所述的用于水火弯板曲面拟合的方法，其特征在于：所述步骤2）中对2D图像进行预处理还包括用图像滤波的方法进行平滑处理，去除噪声。
3.根据权利要求1所述的用于水火弯板曲面拟合的方法，其特征在于：所述相机为CCD相机。
4.根据权利要求3所述的用于水火弯板曲面拟合的方法，其特征在于：所述CCD相机的数量为两台，分别在不同角度进行拍摄。
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