CN105760608A - 一种整流罩声场填充系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种整流罩声场填充系数的计算方法，该方法基于统计能量分析理论，建立声场填充系数的计算模型，并根据整流罩和航天器的几何边界参数建立计算模型中模态数修正项，然后计算整流罩内声场的填充比η，最后将修正后的模态数和填充比代入填充系数的计算模型中得到整流罩声场填充系数，利用计算得到的整流罩声场填充系数修正航天器噪声试验条件，本发明方法与当前工程中应用的NASA 7001中的计算方法相比具有参数物理意义明确、可考虑航天器的几何特征以及修正精度高等特点。

Description

一种整流罩声场填充系数的计算方法

技术领域

本发明属于航天器声振力学环境设计的技术领域，具体涉及一种整流罩声场填充系数的计算方法。

背景技术

在发射过程中，整流罩内的噪声载荷是航天器经历的一种重要的力学环境，一般由发射或者返回段的气动噪声引起，是一种高频能量占优的宽频带随机载荷。在实际的飞行过程中，整流罩内的声压级沿卫星轴向的分布不一致，在航天工程中模拟真实整流罩内的声场特征非常困难。为了便于实施，工程中使用混响声场来模拟，通过混响噪声试验来考核对噪声敏感的大面质比结构的性能和暴露设备、元器件和产品的设计和工艺缺陷。

声试验条件通常针对未填充或者空载状态的运载火箭制定的，一般由运载方给出。然而在进行整星和部件级噪声试验时，需要考虑当安装航天器后整流罩内的总声压级的变化并对声试验条件进行修正进而确定更加合理的航天器声试验条件，这对于航天器的设计和试验具有重要意义。由于航天器出现而导致的运载火箭整流罩内的总声压级改变的行为称为声场填充效应，对于具有不对称的大体积卫星或具有离散结构及部件的航天器，制定声试验条件时更应考虑声填充效应。在上个世纪末，Tanner，Manning和Lee等人别提出了不同的填充效应模型，随后NASA为了统一这三种模型，设计了相关的试验，在此基础上制定了填充效应标准—NASAHandBook7001。目前国内航天工程中广泛采用的也是该标准中的填充效应模型。然而该模型较为粗糙，关键参数H(间隙距离)的确定非常困难，而且从NASALeRC(LewisResearchCenter)与GDSSD(GeneralDynamicsSpaceSystemsDivision)的试验结果来看(具体参考文献：WilliamOH,MarkEMandJeromeEM.NASALeRC'sAcousticFillEffectTestProgramandResults[C].65thShockandVibrationSymposium,SanDiego,California,1994.)，目前该填充系数与试验结果相比在低频处修正不足，高频处修正过量，如图1所示。另外该模型评价较为粗糙，对航天器的几何构型不敏感。综上所述，有必要提出一种参数物理意义明确，能够综合考虑空罩和航天器几何特征的高精度整流罩声场填充效应计算方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种整流罩声场填充系数的计算方法，能够提高航天工程中整流罩声场填充系数计算的精度。

实现本发明的技术方案如下：

一种整流罩声场填充系数的计算方法，包括以下步骤：

步骤一、基于统计能量分析理论，得到声场填充系数的计算模型：

$\mathrm{\Γ}=10{\log }_{10}\[\frac{V_{empty}{N}_{fill}{e}_{fill}}{V_{fill}{N}_{empty}{e}_{empty}}\]$

其中Γ为声场填充系数，表征的是放入航天器后，整流罩内声场声压的变化值或修正值，单位为dB，V_empty和V_fill分别为放入航天器前后整流罩内声场的体积，N_empty和N_fill分别为放入整流罩前后声场在倍频程或者三分之一倍频程内的模态数，e_empty和e_fill分别为放入整流罩前后声场的模态能量；

步骤二、根据整流罩和航天器的几何边界参数建立模态数修正项：

${\mathrm{\φ}}_{PLF}=\frac{1}{32\mathrm{\π}}\frac{4{\mathrm{\πA}}_{PLF}fc+L_{PLF}{c}^2}{V_{empty}{f}^2}$

${\mathrm{\φ}}_{PLD}=\frac{1}{32\mathrm{\π}}\frac{4{\mathrm{\πA}}_{payload}fc+L_{payload}{c}^2}{V_{empty}{f}^2}$

其中，φ_PLF和φ_PLD分别为针对整流罩和航天器几何边界建立的模态数修正项，A_PLF和L_PLF分别为整流罩的表面积和棱长，A_payload和L_payload分别为航天器的表面积和棱长，f为倍频程或者三分之一倍频程的中心频率，c为声速；

则修正后的模态数N_empty和N_fill分别为：

$N_{empty}=4{\mathrm{\πV}}_{empty}\frac{f^2}{c^3}(1+{\mathrm{\φ}}_{PLF})\mathrm{\Δ}f$

$N_{fill}=4{\mathrm{\πV}}_{fill}\frac{f^2}{c^3}(1+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\φ}}_{PLF}+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\φ}}_{PLD})\mathrm{\Δ}f$

其中，Δf为倍频程或者三分之一倍频程的带宽；

步骤三、计算整流罩内声场的填充比η：

$\mathrm{\η}=\frac{V_{payload}}{V_{empty}}=\frac{V_{empty}-V_{fill}}{V_{empty}}$

其中V_payload为航天器的体积；

步骤四、将步骤二中修正后的模态数和步骤三中的填充比代入步骤一中得到整流罩声场填充系数：

$\mathrm{\Γ}=10{\log }_{10}\[\frac{(1+{\mathrm{\φ}}_{PLF}+{\mathrm{\φ}}_{PLD}-\mathrm{\η})}{(1+{\mathrm{\φ}}_{PLF})(1-\mathrm{\η})}\]$

步骤五、利用计算得到的整流罩声场填充系数修正航天器噪声试验条件。

有益效果：

本发明方法基于统计能量分析理论，通过详细推导，建立了放入航天器前后整流罩内部声压与内部声场的体积、模态数目和模态能量之间的关系，在此基础上通过整流罩几何边界和航天器的几何边界的特征参数(体积、表面积和棱长)对模态数进行修正，并引入填充比的概念，最后给出了一种整流罩内声场填充效应的计算方法。该方法与当前工程中应用的NASA7001中的计算方法相比具有参数物理意义明确、可考虑航天器的几何特征以及修正精度高等特点。

附图说明

图1为NASA7001标准与试验对比结果；

图2为本发明方法的流程图；

图3为填充系数随频率与填充比的变化曲线；

图4为本发明计算方法与NASA7001计算得到的相对误差；

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

如图2所示，本发明提供了一种整流罩声场填充系数的计算方法，包括以下步骤：

步骤一、基于统计能量分析理论，整流罩内声压的均方值〈p²〉可表示为模态数N、体积V以及模态能量e的函数

$<p^2>={\mathrm{\&rho;c}}^2\left(\frac{N}{V}\right)e---\left(1\right)$

其中，ρ为空气密度，c为声速，

则放入航天器前后声压的均方值比值为：

$\frac{<p_{fill}^2>}{<p_{empty}^2>}=\frac{V_{empty}{N}_{fill}{e}_{fill}}{V_{fill}{N}_{empty}{e}_{empty}}---\left(2\right)$

则声场填充系数计算模型为：

$\mathrm{\&Gamma;}=10{\log }_{10}\&lsqb;\frac{<p_{fill}^2>}{<p_{empty}^2>}\&rsqb;=10{\log }_{10}\&lsqb;\frac{V_{empty}{N}_{fill}{e}_{fill}}{V_{fill}{N}_{empty}{e}_{empty}}\&rsqb;---\left(3\right)$

其中Γ为声场填充系数，表征的是放入航天器后，整流罩内声场声压的变化值或修正值，单位为dB，和分别为放入航天器前后整流罩内声压的均方值，V_empty和V_fill分别为放入航天器前后整流罩内声场的体积，N_empty和N_fill分别为放入整流罩前后声场在倍频程或者三分之一倍频程内的模态数，e_empty和e_fill分别为放入整流罩前后声场的模态能量；

步骤二、根据整流罩和航天器的几何边界参数建立整流罩内声场的模态修正项：

考虑声场的几何边界条件的影响，声场的模态数目N可表述为声腔体积V、表面积A和棱长L的函数

$N\left(f\right)=\frac{4\mathrm{\&pi;}}{3}V{\left(\frac{f}{c}\right)}^3+\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}A{\left(\frac{f}{c}\right)}^2+\frac{L}{8}\left(\frac{f}{c}\right)---\left(4\right)$

则相应的模态密度n可表示为

$n\left(f\right)=\frac{dN\left(f\right)}{df}=\frac{4{\mathrm{\&pi;Vf}}^2}{c^3}+\frac{\mathrm{\&pi;}Af}{2c^2}+\frac{L}{8c}---\left(5\right)$

在噪声试验时，考虑三分之一倍频程，假设带宽为Δf，空整流罩系统的模态数目可表示为

$N_{empty}=4{\mathrm{\&pi;V}}_{empty}\frac{f^2}{c^3}(1+\frac{1}{32\mathrm{\&pi;}}\frac{4{\mathrm{\&pi;A}}_{PLF}fc+L_{PLF}{c}^2}{V_{empty}{f}^2})\mathrm{\&Delta;}f---\left(6\right)$

因此针对空整流罩几何边界所建立的模态数的修正项为：

${\mathrm{\&phi;}}_{PLF}=\frac{1}{32\mathrm{\&pi;}}\frac{4{\mathrm{\&pi;A}}_{PLF}fc+L_{PLF}{c}^2}{V_{empty}{f}^2}---\left(7\right)$

则有

$N_{empty}=n\left(f\right)\mathrm{\&Delta;}f=4{\mathrm{\&pi;V}}_{empty}\frac{f^2}{c^3}(1+{\mathrm{\&phi;}}_{PLF})\mathrm{\&Delta;}f---\left(8\right)$

同理可推导放入航天器后，整流罩内声腔的模态数目为：

$N_{fill}=4{\mathrm{\&pi;V}}_{fill}\frac{f^2}{c^3}(1+\frac{1}{32\mathrm{\&pi;}}\frac{4{\mathrm{\&pi;A}}_{PLF}fc+L_{PLF}{c}^2}{V_{fill}{f}^2}+\frac{1}{32\mathrm{\&pi;}}\frac{4{\mathrm{\&pi;A}}_{payload}fc+L_{payload}{c}^2}{V_{fill}{f}^2})\mathrm{\&Delta;}f---\left(9\right)$

针对航天器几何边界所建立的模态数的修正项

${\mathrm{\&phi;}}_{PLD}=\frac{1}{32\mathrm{\&pi;}}\frac{4{\mathrm{\&pi;A}}_{payload}fc+L_{payload}{c}^2}{V_{empty}{f}^2}---\left(10\right)$

则放入航天器后声场的模态数改写为

$N_{fill}=4{\mathrm{\&pi;V}}_{fill}\frac{f^2}{c^3}(1+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\&phi;}}_{PLF}+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\&phi;}}_{PLD})\mathrm{\&Delta;}f---\left(11\right)$

其中，φ_PLF和φ_PLD分别为针对整流罩和航天器几何边界建立的模态数修正项，A_PLF和L_PLF分别为整流罩的表面积和棱长，A_payload和L_payload分别为航天器的表面积和棱长，f为中心频率，c为声速。

步骤三、计算整流罩内声场的填充比η：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{V_{payload}}{V_{empty}}=\frac{V_{empty}-V_{fill}}{V_{empty}}---\left(12\right)$

其中V_payload为航天器的体积；

由于V_empty＝V_fill+V_payload，根据式(12)不难得出

$\frac{V_{empty}}{r_{fill}}=\frac{1}{1-\mathrm{\&eta;}}---\left(13\right)$

步骤四、将步骤二中修正后的模态数和步骤三中的填充比代入步骤一中得到整流罩声场填充系数：

由于填充前后声腔在三分之一倍频程内的模态能量变化较小，所以认为填充前后模态能量不变，将(8)和(11)式代入(3)式有：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Gamma;}=10{\log }_{10}\&lsqb;\frac{V_{empty}{N}_{fill}}{V_{fill}{N}_{empty}}\&rsqb;\\ =10{\log }_{10}\&lsqb;\frac{(1+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\&phi;}}_{PLF}+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\&phi;}}_{PLD})}{1+{\mathrm{\&phi;}}_{PLF}}\&rsqb;\end{array}---\left(14\right)$

结合(13)式可得

$\mathrm{\&Gamma;}=10{\log }_{10}\&lsqb;\frac{(1+{\mathrm{\&phi;}}_{PLF}+{\mathrm{\&phi;}}_{PLD}-\mathrm{\&eta;})}{(1+{\mathrm{\&phi;}}_{PLF})(1-\mathrm{\&eta;})}\&rsqb;---\left(15\right)$

至此，完成了整流罩声场填充系数的计算。

步骤五、利用计算得到的整流罩声场填充系数修正航天器噪声试验条件。

图3为采用本发明与NASA7001模型计算不同填充比的同心球模型得到的填充系数随频率的变化，可以看出在100Hz以前，本发明修正结果高于NASA7001方法，100Hz后则相反，低于7001标准的修正，图4为两种方法的相对偏差。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施实例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种整流罩声场填充系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、基于统计能量分析理论，得到声场填充系数的计算模型：

$\mathrm{\&Gamma;}=10{\log }_{10}\&lsqb;\frac{V_{empty}{N}_{fill}{e}_{fill}}{V_{fill}{N}_{empty}{e}_{empty}}\&rsqb;$

其中Γ为声场填充系数，V_empty和V_fill分别为放入航天器前后整流罩内声场的体积，N_empty和N_fill分别为放入整流罩前后声场在倍频程或者三分之一倍频程内的模态数，e_empty和e_fill分别为放入整流罩前后声场的模态能量；

步骤二、根据整流罩和航天器的几何边界参数建立模态数修正项：

${\mathrm{\&phi;}}_{PLF}=\frac{1}{32\mathrm{\&pi;}}\frac{4{\mathrm{\&pi;A}}_{PLF}fc+L_{PLF}{c}^2}{V_{empty}{f}^2}$

${\mathrm{\&phi;}}_{PLD}=\frac{1}{32\mathrm{\&pi;}}\frac{4{\mathrm{\&pi;A}}_{payload}fc+L_{payload}{c}^2}{V_{empty}{f}^2}$

其中，φ_PLF和φ_PLD分别为针对整流罩和航天器几何边界建立的模态数修正项，A_PLF和L_PLF分别为整流罩的表面积和棱长，A_payload和L_payload分别为航天器的表面积和棱长，f为倍频程或者三分之一倍频程的中心频率，c为声速；

则修正后的模态数N_empty和N_fill分别为：

$N_{empty}=4{\mathrm{\&pi;V}}_{empty}\frac{f^2}{c^3}(1+{\mathrm{\&phi;}}_{PLF})\mathrm{\&Delta;}f$

$N_{fill}=4{\mathrm{\&pi;V}}_{fill}\frac{f^2}{c^3}(1+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\&phi;}}_{PLF}+\frac{V_{empty}}{V_{fill}}{\mathrm{\&phi;}}_{PLD})\mathrm{\&Delta;}f$

其中，Δf为倍频程或者三分之一倍频程的带宽；

步骤三、计算整流罩内声场的填充比η：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{V_{payload}}{V_{empty}}=\frac{V_{empty}-V_{fill}}{V_{empty}}$

其中V_payload为航天器的体积；

步骤四、将步骤二中修正后的模态数和步骤三中的填充比代入步骤一中得到整流罩声场填充系数：

$\mathrm{\&Gamma;}=10{\log }_{10}\&lsqb;\frac{(1+{\mathrm{\&phi;}}_{PLF}+{\mathrm{\&phi;}}_{PLD}-\mathrm{\&eta;})}{(1+{\mathrm{\&phi;}}_{PLF})(1-\mathrm{\&eta;})}\&rsqb;$

步骤五、利用计算得到的整流罩声场填充系数修正航天器噪声试验条件。