CN105718619A - 一种基于有限元法的飞行器燃油质量特性确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于飞行器总体设计技术领域，特别是涉及飞行器燃油质量特性确定方法。本发明大幅提高燃油质量特性计算效率，解决了任意姿态角下燃油质量特性计算问题。该方法可对任意姿态角下的油箱燃油进行燃油质量特性计算。为提高效率，在质量特性计算过程中使用了插值方法，从量级上减少了文本格式油箱文件切割次数，提高了计算效率，而且得到的燃油质量特性数据满足精度要求。该技术已经成功运用到国内多个型号的耗油顺序设计及燃油质量特性计算中，满足了型号设计需求。

Description

一种基于有限元法的飞行器燃油质量特性确定方法

技术领域

本发明属于飞行器总体设计技术领域，特别是涉及飞行器燃油质量特性确定方法。

背景技术

随着现代飞行器设计的发展，对敏捷性设计提出了更高要求，这要求能快速计算得到任意姿态角下燃油的质量特性。传统燃油质量特性计算方法是，先计算切得的油箱面积，然后用面积乘以一个微量高度得到油箱体积，最后用燃油体积和燃油密度计算得到燃油质量特性。传统手段存在如下两个方面不足：其一、传统质量特性计算手段只能计算俯仰角下飞行器燃油质量特性；其次，要进行上万次的油箱燃油切片，计算耗时、效率不高。

发明内容

本发明的目的：

为解决任意姿态角下飞行器燃油质量特性的计算问题，提高计算效率，本发明提供了一种飞行器燃油质量特性确定方法，该方法能提高燃油质量特性计算效率，解决任意姿态角下燃油质量特性计算问题。

本发明的技术方案：

一种基于有限元法的飞行器燃油质量特性确定方法，本方法包括以下步骤：

第一步，先对油箱使用三维软件建模，并对油箱模型用四面体网格进行离散，离散为文本格式油箱文件。

第二步，对文本格式油箱文件预先切割N次，根据不同的燃油液面高度h_i计算求出其对应的燃油质量m_i，其中i＝1、2、3......N。

第三步，由待求的燃油质量m_d,在第二步的结果中找出该燃油质量所在的预切割空间m_n≤m_d≤m_n+1,以及对应燃油质量m_n的燃油液面高度h_n，对应燃油质量m_n+1的燃油液面高度h_n+1，其中n＝1、2、3......N-1。

第四步，由m_n、m_n+1和h_n、h_n+1线性插值出对应m_d的燃油液面高度h_t。

第五步，求出对应h_t的燃油质量m。

第六步，若|m-m_d|<e，e为预设定的一个小量，则计算出对应燃油液面高度h_t的燃油质量特性，结束此次迭代计算，输出燃油质量m对应的燃油质量特性；若|m-m_d|≥e，当m>m_d时，m代替m_n+1，ht代替h_n+1，回到第三步；当m<m_d时，m代替m_n，h_t代替h_n，回到第三步。

其中，第一步所述的三维软件为CATIA。

所述的第二步、第五步和第六步中的燃油质量特性计算分为如下步骤：

第一步，确定飞行器燃油切割平面方程，飞行器燃油切割平面是一组平行于水平面的平面，飞行器的姿态由俯仰角、滚转角和偏航角给出。以地平面坐标系作为参考坐标系(OXYZ)，飞行器俯仰角、滚转角和偏航角都为零时，机体坐标系(oxyz)与参考坐标系重合，当飞机俯仰角为α、滚转角为β时，则参考坐标系中的点(X,Y,Z)和机体坐标系中点(x,y,z)的关系如下：

其中： $M=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&alpha;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}\\ 0& \cos \mathrm{\&beta;}& -\sin \mathrm{\&beta;}\\ -\sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right].$

飞行器在姿态角(α,β)情况下的燃油切割平面在参考坐标系下的形式为：Z＝Z₀，Z₀表示燃油切割平面在参考坐标系下的高度。飞行器燃油切割平面方程在机体坐标系下的表现形式为：

-xsinα+ycosαsinβ+zcosαcosβ＝Z₀

第二步，用第一步确定的燃油切割平面对文本格式油箱文件进行切割。切割时，根据燃油切割平面与四面体交点情况分以下两种情况。

其一是切割平面与四面体有三个交点：当切割平面与四面体P₁P₂P₃P₄有三个交点时(如图3所示)，切割后得到两个体，一个四面体P₁N₁N₂N₃和一个五面体N₁N₂N₃P₂P₃P₄，五面体N₁N₂N₃P₂P₃P₄分成四面体N₂P₂P₃P₄，四面体N₂P₂N₁N₃和四面体N₂P₂P₄N₃。

其二是切割平面与四面体有四个交点：当切割平面与四面体P₁P₂P₃P₄有四个交点时(如图4所示)，切割后得到两个五面体，五面体P₁P₂T₁T₂T₃T₄和五面体T₁T₂T₃T₄P₃P₄。再将五面体P₁P₂T₁T₂T₃T₄分成四面体P₁T₁T₂T₃、四面体P₂P₁T₂T₁和四面体P₁T₁T₃T₄，将五面体T₁T₂T₃T₄P₃P₄分成四面体T₂T₃P₄P₃、四面体T₁T₂T₄P₄和四面体P₄T₂T₃T₄。

第三步，用有限元方法计算切割后得到的每个四面体的质量特性。设四面体四个顶点中P₁的坐标为(x₁,y₁,z₁),P₂的坐标为(x₂,y₂,z₂),P₃的坐标为(x₃,y₃,z₃)、P₄的坐标为(x₄,y₄,z₄)，如图5所示。则四面体内任意一点的坐标(x,x,z)由四个顶点的坐标表示为：x＝L₁x₁+L₂x₂+L₃x₃+L₄x₄

y＝L₁y₁+L₂y₂+L₃y₃+L₄y₄

z＝L₁z₁+L₂z₂+L₃z₃+L₄z₄

式中L₁、L₂、L₃和L₄为点P₁、点P₂、点P₃和点P₄相应的构造函数,利用构造函数的幂函数在四面体单元体积上的积分关系，得到每个四面体单元燃油的质量特性如下：

$x_G=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}$ $y_G=\frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}$ $z_G=\frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xx}}=(y_1^2+z_1^2+y_2^2+z_2^2+y_3^2+z_3^2+y_4^2+z_4^2+y_1{y}_2+z_1{z}_2+y_1{y}_3+z_1{z}_3\\ +y_1{y}_4+z_1{z}_4+y_2{y}_3+z_2{z}_3+y_2{y}_4+z_2{z}_4+y_3{y}_4+z_3{z}_4)m/10\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{yy}}=(x_1^2+z_1^2+x_2^2+z_2^2+x_3^2+z_3^2+x_4^2+z_4^2+x_1{x}_2+z_1{z}_2+x_1{x}_3+z_1{z}_3\\ +x_1{x}_4+z_1{z}_4+x_2{x}_3+z_2{z}_3+x_2{x}_4+z_2{z}_4+x_3{x}_4+z_3{z}_4)m/10\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{zz}}=(x_1^2+y_1^2+x_2^2+y_2^2+x_3^2+y_3^2+x_4^2+y_4^2+x_1{x}_2+y_1{y}_2+x_1{x}_3+y_1{y}_3\\ +x_1{x}_4+y_1{y}_4+x_2{x}_3+y_2{y}_3+x_2{x}_4+y_2{y}_4+x_3{x}_4+y_3{y}_4)m/10\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xy}}(x_1{y}_1+x_1{y}_2/2+x_1{y}_3/2+x_1{y}_4/2+x_2{y}_1/2+x_2{y}_2+x_2{y}_3/2+x_2{y}_4/2+\\ x_3{y}_1/2+x_3{y}_2/2+x_3{y}_3+x_3{y}_4/2+x_4{y}_1/2+x_4{y}_2/2+x_4{y}_3/2+x_4{y}_4)m/10\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xz}}(x_1{z}_1+x_1{z}_2/2+x_1{z}_3/2+x_1{z}_4/2+x_2{z}_1/2+x_2{z}_2+x_2{z}_3/2+x_2{z}_4/2+\\ x_3{z}_1/2+x_3{z}_2/2+x_3{z}_3+x_3{z}_4/2+x_4{z}_1/2+x_4{z}_2/2+x_4{z}_3/2+x_4{z}_4)m/10\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{yz}}(y_1{z}_1+y_1{z}_2/2+y_1{z}_3/2+y_1{z}_4/2+y_2{z}_1/2+y_2{z}_2+y_2{z}_3/2+y_2{z}_4/2+\\ y_3{z}_1/2+y_3{z}_2/2+y_3{z}_3+y_3{z}_4/2+y_4{z}_1/2+y_4{z}_2/2+y_4{z}_3/2+y_4{z}_4)m/10\end{array}$

式中，x_G表示燃油纵向重心，y_G表示燃油展向重心，z_G表示燃油高度方向重心；I_xx表示燃油绕x轴转动惯量，I_yy表示燃油绕y轴转动惯量，I_zz表示燃油绕z轴转动惯量，I_xy、I_xz、I_yz表示燃油惯性积。本发明的有益效果：

本发明大幅提高燃油质量特性计算效率，解决了任意姿态角下燃油质量特性计算问题。该方法可对任意姿态角下的油箱燃油进行燃油质量特性计算。为提高效率，在质量特性计算过程中使用了插值方法，从量级上减少了文本格式油箱文件切割次数，提高了计算效率，而且得到的燃油质量特性数据满足精度要求。该技术已经成功运用到国内多个型号的耗油顺序设计及燃油质量特性计算中，满足了型号设计需求。

附图说明

本发明的图1为该技术方法的计算流程示意图，图2为地面参考坐标系与机体坐标系相互关系，图3为燃油切割平面与四面体有三个交点情况，图4为燃油切割平面与四面体有四个交点情况，图5为四面体质量特性计算示意图，图6为油箱CATIA模型示意图，图7为文本格式油箱模型示意图。

具体实施例

下面通过具体实施方式对本发明作进一步的详细说明：

第一步，将图6所示CATIA油箱模型用四面体网格离散，离散为图7所示文本格式油箱模型。

第二步，对文本格式油箱文件进行预先切割10次，根据不同的燃油液面高度h_i计算求出其对应的燃油质量m_i，其中i＝1、2、3......10，本例中，以油箱高度的十分之一为间距的不同的燃油液面高度进行计算，得出结果如下：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											液面高度(mm)	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
燃油重量(kg)	50	102	163	220	272	328	380	430	475	520

第三步，由待求的燃油质量m_d为210kg，找到燃油质量所在的预切割空间m₃≤m_d≤m₄,以及对应燃油质量163kg的燃油液面高度300mm，对应燃油质量220kg中的燃油液面高度400mm。

第四步，由163kg、220kg和300mm、400mm插值出对应m_d的燃油液面高度382.5mm。

第五步，求出对应h_t的燃油质量212kg。

第六步，|212-210|≥0.2，212kg代替220kg，382.5mm代替400mm，回到第三步；

第七步，经过几次迭代计算后，最后求得该油箱210kg燃油在俯仰角α为20°，滚转角β为-30°时的质量特性如下：质量210.10kg，重心x_G为6.565米，重心y_G为-0.253米，重心z_G为-0.326米，转动惯量I_xx为25.667kg.米²，转动惯量I_yy为34.571kg.米²，转动惯量I_zz为45.400kg.米²，惯性积I_xy为8.012kg.米²，惯性积I_xz为3.105kg.米²，惯性积I_yz为-7.612kg.米²。

Claims (3)

1.一种基于有限元法的飞行器燃油质量特性确定方法，其特征是，本方法包括以下步骤：

第一步，先对油箱使用三维软件建模，并对油箱模型用四面体网格进行离散，离散为文本格式油箱文件；

第二步，对文本格式油箱文件预先切割N次，根据不同的燃油液面高度h_i计算求出其对应的燃油质量m_i，其中i＝1、2、3......N；

第三步，由待求的燃油质量m_d,在第二步的结果中找出该燃油质量所在的预切割空间m_n≤m_d≤m_n+1,以及对应燃油质量m_n的燃油液面高度h_n，对应燃油质量m_n+1的燃油液面高度h_n+1，其中n＝1、2、3......N-1。

第四步，由m_n、m_n+1和h_n、h_n+1线性插值出对应m_d的燃油液面高度h_t；

第五步，计算求出对应h_t的燃油质量m；

第六步，若|m-m_d|<e，e为预设定的一个小量，则计算出对应燃油液面高度h_t的燃油质量特性，结束此次迭代计算，输出燃油质量m对应的燃油质量特性；

若|m-m_d|≥e，当m>m_d时，m代替m_n+1，ht代替h_n+1，回到第三步；当m<m_d时，m代替m_n，h_t代替h_n，回到第三步。

2.如权利要求1所述的一种基于有限元法的飞行器燃油质量特性确定方法，其特征是，其中，第一步所述的三维软件为CATIA。

3.如权利要求1或2所述的一种基于有限元法的飞行器燃油质量特性确定方法，其特征是，所述的第二步、第五步和第六步中的燃油质量特性计算分为如下步骤：

第一步，确定飞行器燃油切割平面方程，飞行器燃油切割平面是一组平行于水平面的平面，飞行器的姿态由俯仰角、滚转角和偏航角给出；以地平面坐标系作为参考坐标系(OXYZ)，飞行器俯仰角、滚转角和偏航角都为零时，机体坐标系(oxyz)与参考坐标系重合，当飞机俯仰角为α、滚转角为β时，则参考坐标系中的点(X,Y,Z)和机体坐标系中点(x,y,z)的关系如下：

其中： $M=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&alpha;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}\\ 0& \cos \mathrm{\&beta;}& -\sin \mathrm{\&beta;}\\ -\sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right];$

飞行器在姿态角(α,β)情况下的燃油切割平面在参考坐标系下的形式为：Z＝Z₀，Z₀表示燃油切割平面在参考坐标系下的高度；飞行器燃油切割平面方程在机体坐标系下的表现形式为：

-xsinα+ycosαsinβ+zcosαcosβ＝Z₀

第二步，用第一步确定的燃油切割平面对文本格式油箱文件进行切割；切割时，根据燃油切割平面与四面体交点情况分以下两种情况；

其一是切割平面与四面体有三个交点：当切割平面与四面体P₁P₂P₃P₄有三个交点时，切割后得到两个体，一个四面体P₁N₁N₂N₃和一个五面体N₁N₂N₃P₂P₃P₄，五面体N₁N₂N₃P₂P₃P₄分成四面体N₂P₂P₃P₄，四面体N₂P₂N₁N₃和四面体N₂P₂P₄N₃；

其二是切割平面与四面体有四个交点：当切割平面与四面体P₁P₂P₃P₄有四个交点时，切割后得到两个五面体，五面体P₁P₂T₁T₂T₃T₄和五面体T₁T₂T₃T₄P₃P₄；再将五面体P₁P₂T₁T₂T₃T₄分成四面体P₁T₁T₂T₃、四面体P₂P₁T₂T₁和四面体P₁T₁T₃T₄，将五面体T₁T₂T₃T₄P₃P₄分成四面体T₂T₃P₄P₃、四面体T₁T₂T₄P₄和四面体P₄T₂T₃T₄；

第三步，用有限元方法计算切割后得到的每个四面体的质量特性；设四面体四个顶点中P₁的坐标为(x₁,y₁,z₁),P₂的坐标为(x₂,y₂,z₂),P₃的坐标为(x₃,y₃,z₃)、P₄的坐标为(x₄,y₄,z₄)，则四面体内任意一点的坐标(x,y,z)由四个顶点的坐标表示为：

x＝L₁x₁+L₂x₂+L₃x₃+L₄x₄

y＝L₁y₁+L₂y₂+L₃y₃+L₄y₄

z＝L₁z₁+L₂z₂+L₃z₃+L₄z₄

式中L₁、L₂、L₃和L₄为点P₁、点P₂、点P₃和点P₄相应的构造函数,利用构造函数的幂函数在四面体单元体积上的积分关系，得到每个四面体单元燃油的质量特性如下：

$\begin{array}{ccc}{x}_G=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}& y_G=\frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}& z_G=\frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xx}}=(y_1^2+z_1^2+y_2^2+z_2^2+y_3^2+z_3^2+y_4^2+z_4^2+y_1{y}_2+z_1{z}_2+y_1{y}_3+z_1{z}_3\\ +y_1{y}_4+z_1{z}_4+y_2{y}_3+z_2{z}_3+y_2{y}_4+z_2{z}_4+y_3{y}_4+z_3{z}_4)m/10\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{yy}}=(x_1^2+z_1^2+x_2^2+z_2^2+x_3^2+z_3^2+x_4^2+z_4^2+x_1{x}_2+z_1{z}_2+x_1{x}_3+z_1{z}_3\\ +x_1{x}_4+z_1{z}_4+x_2{x}_3+z_2{z}_3+x_2{x}_4+z_2{z}_4+x_3{x}_4+z_3{z}_4)m/10\end{array}$

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{zz}}=(x_1^2+y_1^2+x_2^2+y_2^2+x_3^2+y_3^2+x_4^2+y_4^2+x_1{x}_2+y_1{y}_2+x_1{x}_3+y_1{y}_3\\ +x_1{x}_4+y_1{y}_4+x_2{x}_3+y_2{y}_3+x_2{x}_4+y_2{y}_4+x_3{x}_4+y_3{y}_4)m/10\end{array}$

I_xy＝(x₁y₁+x₁y₂/2+x₁y₃/2+x₁y₄/2+x₂y₁/2+x₂y₂+x₂y₃/2+x₂y₄/2+

x₃y₁/2+x₃y₂/2+x₃y₃+x₃y₄/2+x₄y₁/2+x₄y₂/2+x₄y₃/2+x₄y₄)m/10

I_xz＝(x₁z₁+x₁z₂/2+x₁z₃/2+x₁z₄/2+x₂z₁/2+x₂z₂+x₂z₃/2+x₂z₄/2+

x₃z₁/2+x₃z₂/2+x₃z₃+x₃z₄/2+x₄z₁/2+x₄z₂/2+x₄z₃/2+x₄z₄)m/10

I_yz＝(y₁z₁+y₁z₂/2+y₁z₃/2+y₁z₄/2+y₂z₁/2+y₂z₂+y₂z₃/2+y₂z₄/2+

y₃z₁/2+y₃z₂/2+y₃z₃+y₃z₄/2+y₄z₁/2+y₄z₂/2+y₄z₃/2+y₄z₄)m/10

式中，x_G表示燃油纵向重心，y_G表示燃油展向重心，z_G表示燃油高度方向重心；I_xx表示燃油绕x轴转动惯量，I_yy表示燃油绕y轴转动惯量，I_zz表示燃油绕z轴转动惯量，I_xy、I_xz、I_yz表示燃油惯性积。