CN107885911A - 一种卫星随机振动试验推力评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星随机振动试验推力评估方法。该方法沿传递路径方向构建包括卫星在内的系统模态，确定所有主模态及剩余模态，从控制点导出系统实际输入，利用模态与随机振动总均方根力的关系，最终给出卫星随机振动试验推力。本发明解决了目前卫星随机振动推力计算在考虑振动台台体结构影响、试验控制点影响以及高频模态影响等方面的欠缺与不足，实现了提高卫星随机振动试验推力的计算精度的目的。

Description

一种卫星随机振动试验推力评估方法

技术领域

本发明涉及卫星随机振动评估技术，尤其涉及一种卫星随机振动试验推力评估方法。

背景技术

卫星一般在振动台进行随机振动试验，以检验卫星承受随机振动环境的能力。一个振动台有额定的推力，因此，卫星随机振动时需要评估所需推力在振动台额定的推力内。

随机振动的特性是所有频率同时振动，随机振动产生的力是每个频率的力按物体模态特性而综合形成的。当前，卫星随机振动推力一般用有限元方法进行计算，即利用常见的有限元分析软件对卫星按固定边界进行建模，计算出每个频率的传递函数，然后在边界处施加随机振动加速度输入谱进行计算分析，得到卫星边界的总均方根力。然而，卫星安装在振动台上时，振动台台体结构以及夹具会参与到随机振动中的力传递，会影响卫星边界的随机振动推力，如何正确考虑振动台台体结构与夹具的影响还没有很好解决；其次、振动控制点也会影响卫星边界的随机振动推力，也有待探讨；再有，由于计算量的巨大以及高频的较大误差，卫星的基于有限元方法的随机振动分析很难对卫星高频段分析，很多时候没有覆盖全频段实际模态。

上述三个方面的不足，导致当前对卫星的随机振动有限元建模计算的推力结果可能误差很大，无法正确判断一个振动台能否推动卫星进行随机振动试验，出现了试验中振动台推力不足试验中断或者大质量卫星能通过试验而轻质量卫星而无法通过试验等现象。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对目前卫星随机振动推力计算在考虑振动台台体结构影响、试验控制点影响以及高频模态影响等方面的欠缺与不足，提供了一种全路径、全模态、反映控制与响应规律的卫星随机振动试验推力计算方法。

本发明的技术解决方案是：沿传递路径方向构建包括卫星在内的系统模态，确定所有主模态及剩余模态，从控制点导出系统实际输入，利用模态与随机振动总均方根力的关系，最终给出卫星随机振动试验推力，包括如下步骤：

建立卫星有限元模型、振动夹具有限元模型和扩展台面有限元模型；

利用所述卫星有限元模型、振动夹具有限元模型和扩展台面有限元模型，组建系统模型，所述系统模型包括横向系统模型和纵向系统模型；

分别对横向系统模型和纵向系统模型进行模态分析，得到系统模型的各阶主模态和剩余模态；

给定卫星随机振动试验条件，并对所述卫星随机振动试验条件在主频率处的共振放大进行下凹修正处理，以将所述卫星随机振动试验条件转换为卫星随机振动试验下凹条件；

对横向系统模型和纵向系统模型的频响传递函数进行分析，利用卫星随机振动试验下凹条件，确定横向系统模型输入条件和纵向系统模型输入条件；

针对横向系统模型，计算各阶主模态的随机振动等效加速度A_ih和剩余模态的随机振动等效加速度A_rh；针对纵向系统模型，计算各阶主模态的随机振动等效加速度A_iz和剩余模态的随机振动等效加速度A_rz；

在横向振动试验中，计算所述横向系统模型输入条件的总均方根，得到横向刚体部分等效加速度a_g，获取振动台滑台、加强台面、振动台牛头和动框的质量总和M_ht，根据a_g和M_ht，计算出横向刚体部分的随机振动所需推力F_h2；在纵向振动试验中，计算所述纵向系统模型输入条件的总均方根，得到振动等效加速度a_k，获取动框的质量M_k，根据a_k和M_k，计算出纵向刚体部分的随机振动所需推力F_z2；

根据A_ih和A_rh，计算出横向系统模型的随机振动等效加速度A_h，然后获取横向系统模型的质量M_wj，根据A_h和M_wj，计算出所述横向系统模型所需推力F_h1；根据F_h1和F_h2，计算出卫星横向随机振动试验所需总推力F_h；

根据A_iz和A_rz，计算出纵向系统模型的随机振动等效加速度A_z，然后获取纵向系统模型的质量M_wjt，根据A_z和M_wjt，计算出所述纵向系统模型所需推力F_z1；根据F_z1和F_z2，计算出卫星纵向随机振动试验所需总推力F_z。

进一步地，横向系统模型的各阶主模态的随机振动等效加速度A_ih和剩余模态的随机振动等效加速度A_rh的计算公式分别为：

A_ih＝(∑S_h×[(2ξff_hi)²+f_hi ⁴]/[(f_hi ²-f²)²+(2ξff_hi)²])^1/2M′_hi

A_rh＝(A_h5％ ²/(1-q_h ²))^1/2

式中，S_h为横向系统模型输入条件中的随机振动加速度谱，f为频率，即随机振动试验中的频段，取值为20Hz-2000Hz，∑代表从20Hz到2000Hz计算求和，f_hi为横向系统模型第i阶共振频率，ξ为阻尼，取值为0.05或由测试确定，M′_hi为横向系统第i阶模态质量比；q_h＝1-M′_h5％/M'_hr；M′_h5％和A_h5％分别为横向系统模型模态质量比5％以上的主模态中最后一阶模态的模态质量比和等效加速度，M'_hr为横向系统模型剩余模态的模态质量比之和。

进一步地，纵向系统模型的各阶主模态的随机振动等效加速度A_iz和剩余模态的随机振动等效加速度A_rz的计算公式分别为：

A_iz＝(∑S_z×[(2ξff_zi)²+f_zi ⁴]/[(f_zi ²-f²)²+(2ξff_zi)²])^1/2M′_zi

A_rz＝(A_z5％ ²/(1-q_z ²))^1/2

式中，S_z为纵向系统模型输入条件中的随机振动加速度谱，f为频率，即随机振动试验中的频段，取值为20Hz-2000Hz，∑代表从20Hz到2000Hz计算求和，f_zi为纵向系统模型第i阶共振频率，ξ为阻尼，取值为0.05或由测试确定，M′_zi为纵向系统第i阶模态质量比；q_z＝1-M′_z5％/M'_zr；M′_z5％和A_z5％分别为纵向系统模型模态质量比5％以上的主模态中最后一阶模态的模态质量比和等效加速度，M'_zr为纵向系统模型剩余模态的模态质量比之和。

进一步地，横向刚体部分的随机振动所需推力F_h2的计算公式为：F_h2＝a_gM_ht；纵向刚体部分的随机振动所需推力F_z2的计算公式为：F_z2＝a_kM_k。

进一步地，横向系统模型的随机振动等效加速度A_h的计算公式为：A_h＝(ΣA_ih ²+A_rh ²)^1/2；横向系统模型所需推力F_h1的计算公式为：F_h1＝A_hM_wj；卫星横向随机振动试验所需总推力F_h的计算公式为：F_h＝F_h1+F_h2。

进一步地，纵向系统模型的随机振动等效加速度A_z的计算公式为：A_z＝(ΣA_iz ²+A_rz ²)^1/2；纵向系统模型所需推力F_z1的计算公式为：F_z1＝A_zM_wjt；卫星纵向随机振动试验所需总推力F_z的计算公式为：F_z＝F_z1+F_z2。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(a)本发明提出的卫星随机振动试验推力评估方法，由原来单独卫星建模改为沿振动路径的全系统建模，从而可以考虑振动台台体及夹具引起的模态变化(组成与分布)及影响。随机振动中，模态参与不同，模态质量比的高低以及模态频率的位置都大大影响随机振动推力。本方法考虑了随机振动试验中整个振动路径中的参与模态及模态分布，计算更接近真实状态。

(b)本发明考虑解决了原来以卫星试验控制点作为输入而引起的误差。控制卫星的振动输入是运载火箭给定的试验条件所规定的，但卫星试验控制点的输入一般并不是系统的输入，尤其振动夹具刚性较差时。以卫星试验控制点作为输入进行计算一般高出实际随机振动推力。

(c)本发明能覆盖较宽频段和具有较高精度。卫星模态分析结果在卫星动力学分析中是较为准确可靠的，它一般是振动频响分析的基础，因此本发明直接基于模态结果来开展随机振动推力计算。原来的卫星有限元随机振动分析与推力计算，由于卫星的复杂结构，一般很难分析很宽的频段，而且高频段的结果欠准确，本发明利用主模态特性，统计足够的模态质量比，并利用剩余模态弥补原高阶频率计算的不足。

附图说明

图1为本发明提出的一种卫星随机振动试验推力评估方法的流程图；

图2为实施例中的卫星有限元模型；

图3为实施例中的夹具有限元模型；

图4为实施例中的系统有限元模型；

图5为实施例中的卫星随机振动试验条件；

图6为实施例中的卫星随机振动下凹试验条件。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。

图1为本发明提出的一种卫星随机振动试验推力评估方法的流程图。参考图1，本实施例提供的卫星随机振动试验推力评估方法具体可以包括如下步骤：

(1)建立各部分计算模型。分别建立卫星有限元模型，振动夹具有限元模型，振动台的扩展台面有限元模型；其它振动台所属结构如滑台、加强台面、牛头、动框，可不建立有限元模型，只统计质量；

(2)组建系统模型。卫星随机振动试验一般按空间三个方向进行，根据各部分模型组建三个方向的系统有限元模型，即分别建立两个横向振动(X,Y)的系统有限元模型和纵向振动(Z)的系统有限元模型；

(3)主模态与剩余模态计算。分别对横向(X，Y)和纵向(Z)系统模型进行模态分析，得到每个方向各阶模态质量比和对应频率；根据模态质量比确定每个方向的系统主模态，5％以下的模态归纳为剩余模态；

(4)确定卫星随机振动试验下凹条件。对运载火箭给定的卫星随机振动试验条件(三个方向)在主频率处的共振放大进行下凹修正，以消除或抑制卫星在真实发射环境中这些并不存在的共振放大效应。三个方向修正后，卫星随机振动试验条件转换为卫星随机振动试验下凹条件，此下凹条件是卫星随机振动试验时三个方向实际控制输入条件；

(5)确定系统模型的输入条件。系统模型的输入在振动路径上位于卫星振动控制点的前面，它经过一定的路径传递和放大后才是卫星随机振动试验下凹条件量级，根据系统输入至控制点的响应放大关系，由控制点的下凹条件反向计算出系统的输入条件(三个方向)；

(6)各阶主模态的随机振动等效加速度计算。按横向和纵向分别计算每个方向各阶主模态对应系统的每个方向各阶主频率。横向系统模型和纵向系统模型中各阶主模态等效加速度计算公式如下:

A_ih＝(∑S_h×[(2ξff_hi)²+f_hi ⁴]/[(f_hi ²-f²)²+(2ξff_hi)²])^1/2M′_hi (1)

A_iz＝(∑S_z×[(2ξff_zi)²+f_zi ⁴]/[(f_zi ²-f²)²+(2ξff_zi)²])^1/2M′_zi (2)

式中，A_ih为横向系统模型各阶主模态等效加速度，A_iz为纵向系统模型各阶主模态等效加速度；S_h为横向系统模型输入条件中的随机振动加速度谱，S_z为纵向系统模型输入条件中的随机振动加速度谱，S_h和S_z可由步骤(5)得到；f为频率，即随机振动试验中的频段，一般20Hz-2000Hz，∑代表从20Hz到2000Hz计算求和；f_hi为横向系统模型第i阶共振频率，f_zi为纵向系统模型第i阶共振频率；ξ为阻尼，一般取为0.05或由测试确定；M′_hi为横向系统第i阶模态质量比，M′_zi为纵向系统第i阶模态质量比，M′_hi和M′_zi可由步骤(3)得到。

(7)剩余模态的随机振动等效加速度计算。一般模态质量比在5％以下的高阶模态归纳为剩余模态，横向系统模型和纵向系统模型的剩余模态的等效加速度分别按如下公式计算

A_rh＝(A_h5％ ²/(1-q_h ²))^1/2 (3)

A_rz＝(A_z5％ ²/(1-q_z ²))^1/2 (4)

式中，A_rh为横向系统模型剩余模态等效加速度；q_h＝1-M′_h5％/M'_hr；M′_h5％和A_h5％分别为横向系统模型模态质量比5％以上的主模态中最后一阶模态的模态质量比和等效加速度，M'_hr为横向系统模型剩余模态的模态质量比之和。A_iz为纵向系统模型剩余模态等效加速度；q_z＝1-M′_z5％/M'_zr；M′_z5％和A_z5％分别为纵向系统模型模态质量比5％以上的主模态中最后一阶模态的模态质量比和等效加速度，M'_zr为纵向系统模型剩余模态的模态质量比之和。

(8)刚体部分等效加速度及推力计算。横向振动试验中，振动台滑台、加强台面、振动台牛头和动框作为刚体考虑，刚体总质量记为M_ht，其振动等效加速度即为横向系统模型输入条件S_h的总均方根，可由步骤(5)得到，记为a_g，则横向刚体部分(振动台滑台、加强台面、振动台牛头和动框)的随机振动所需推力为

F_h2＝a_gM_ht (5)

纵向振动中没有振动台滑台、加强台面、振动台牛头，只有动框作为刚体考虑，动框质量记为M_k，其振动等效加速度即为纵向系统模型输入条件S_z的总均方根，可由步骤(5)得到，记为a_k，则纵向刚体部分(动框)的随机振动所需推力为

F_z2＝a_kM_k (6)

(9)卫星横向随机振动试验推力计算。横向系统模型(卫星与夹具)的随机振动等效加速度A_h为横向各阶主模态等效加速度(由步骤(6)得到)和剩余模态等效加速度(由步骤(7)得到)之和，即

A_h＝(ΣA_ih ²+A_rh ²)^1/2 (7)

横向系统模型(卫星与夹具)所需推力为

F_h1＝A_hM_wj (8)

其中M_wj为横向系统模型(卫星与夹具)质量。

卫星横向随机振动试验所需总推力为

F_h＝F_h1+F_h2＝A_hM_wj+a_gM_ht (9)

(10)卫星纵向随机振动试验推力计算。纵向系统模型(卫星、夹具与扩展台面)的随机振动等效加速度A_z为纵向各阶主模态等效加速度(由步骤(6)得到)和剩余模态等效加速度(由步骤(7)得到)之和，即

A_z＝(ΣA_iz ²+A_rz ²)^1/2 (10)

纵向系统模型(卫星、夹具与扩展台面)的纵向推力为

F_z1＝A_zM_wjt (11)

其中M_wjt为纵向系统模型(卫星、夹具与扩展台面)质量。

卫星纵向随机振动试验所需总推力为

F_z＝F_z1+F_z2＝A_zM_wjt+a_kM_k (12)

下面进行详细说明：

建立各部分有限元模型

卫星结构较为复杂，有板结构，杆结构，圆壳结构等，材料有金属材料、复合材料等，卫星结构尺寸和材料信息可由卫星设计报告或图纸得到，或由设计三维图直接导入，材料参数可以查阅材料手册。卫星具体建模方法和要求参见中国空间技术研究院院标《航天器模态计算方法(Q/W 678a-2008)》中有关有限元建模的要求以及中国空间技术研究院院标《航天器有限元模型检验方法(Q/W 1403-2015)》；有限元软件一般可选择常用商业分析软件，如Nastran/Patran，Ansys，Abaqus等。

振动夹具用于把卫星固定于振动台上，其结构相对简单,一般为一体化铸造加工出来，材料多为铝合金，建模时有限元单元一般选为体单元，自动生成全部单元。振动台的扩展台面尺寸和材料可由振动台出厂资料查到，其有限元模型与振动夹具建模类似。

组建系统模型

根据卫星在振动态上安装状态来组建系统模型。横向随机振动(X，Y)试验时卫星通过夹具安装在振动台滑台与加强台面上，振动台本身处于横向，通过牛头与滑台和加强台面连接，振动路径为动框→牛头→滑台→加强台面→夹具→卫星，其中动框、牛头、滑台、加强台面在横向表现出较高刚度，可简化为刚体，因此横向振动的系统模型指把卫星、夹具的有限元模型连接一起的分析模型，连接方法一般采用有限元中的MPC连接。横向振动(X，Y)试验中，动框、牛头、滑台、加强台面保持安装状态不变，卫星与夹具在振动台上通过旋转90°形成X和Y两种横向安装。

纵向随机振动(Z)试验时，振动台从横向安装状态调整为纵向安装状态(参照振动台操作程序与要求)，此时振动台朝上，卫星通过夹具安装在振动台扩展台面上，振动路径为动框→扩展台面→夹具→卫星，其中动框在纵向简化为刚体，因此纵向振动的系统模型指把卫星、夹具与扩展台面的有限元模型连接一起的分析模型，连接方法一般采用有限元中的MPC连接。

系统模态分析

在系统有限元模型根部施加约束边界，有限元分析软件中设定有效模态质量的输出，然后分别对横向(X，Y)和纵向(Z)系统模型进行模态分析。从模态分析结果中，按频率从低到高提取每个方向主要模态的有效模态质量比和对应频率。一般卫星结构一阶模态质量比最大，然后依次降低，如多数卫星的横向一阶模态质量比在50％-80％之间，这样大约前几阶之和则代表了卫星模态有效质量。因此，从模态结果中，提取模态质量比大于5％的模态即可得到主模态，5％以下的模态归纳为剩余模态。

试验输入条件修正

随机振动试验条件是运载火箭给定的卫星随机振动试验时的输入条件(一般给出三个方向的条件)，此条件规定了20-2000Hz频段的加速度功率输入谱，由于卫星做振动试验时在卫星主频率处将产生共振放大效应，此共振效应并不是卫星发射时真实环境，因此，一般卫星随机振动试验时要对一些频段的条件进行下凹修正，以消除或减少非真实的共振放大。

下凹的量级一般参考类似卫星平台的以前随机振动试验下凹量级，带宽约共振频率前后的20Hz。对于没有参考的卫星平台，建议下凹量级为原量级的一半，并在实际试验中根据响应情况进行修正。

系统输入条件计算

随机振动试验下凹条件是卫星随机振动试验的输入条件，即是卫星根部控制点的输入条件，一般来说它不是系统分析模型的输入条件，系统分析模型的输入条件经过振动夹具的传递放大之后才是控制点的随机振动试验下凹条件，因此系统输入条件一般要低于随机振动试验下凹条件。系统输入条件的计算方法为在系统模型根部进行输入为1个单位的频响传递函数分析，由于响应放大主要发生在共振频率处，因此，根据卫星根部控制点的响应放大倍数，在共振频率处对随机振动试验下凹条件除以放大倍数的平方，得到初步的系统输入条件，把此初步的系统输入条件代入系统模型进行随机振动响应分析，根据控制点的响应对系统输入条件进行进一步修正，使控制点的响应与随机振动试验下凹条件符合。

分类计算随机振动推力

a)按式(1)和式(2)计算主模态的随机振动推力。一般计算系统模型前2～3阶主模态的随机振动力则足够，其余模态的模态质量比较小则归于剩余模态。由于随机振动试验输入谱一般为非均匀加速度谱，因此，计算每个主模态的等效加速度时，在20-2000Hz频段内依次对每个频率进行计算求和。所有主模态的等效加速度的平方根乘以系统质量即为系统主模态的随机振动推力。计算时，按三个方向分别计算。

b)按式(3)和式(4)计算剩余模态的随机振动推力。对于一些卫星，主模态的模态质量比不高，比较分散，这时剩余模态起很大作用。剩余模态的等效加速度的平方根乘以系统质量即为系统剩余模态的随机振动推力。计算时，同样按三个方向分别计算。

c)计算振动中的刚体部分随机振动推力。刚体部分的推力计算比较简单，即为刚体部分的随机振动加速度总均方根乘以刚体部分质量。刚体部分不需要建立有限元分析模型，系统分析模型只针对非刚性部分建模，振动计算中系统模型与刚体部分连接，刚体部分的加速度也即系统模型的输入。因此，用系统模型输入条件的总均方根乘以刚体部分质量得到刚体部分随机振动推力。不同方向使用不同方向的刚体质量。

d)总推力计算。卫星随机振动试验中产生的推力不仅仅卫星本身的推力，它是各部分推力之和。对于每一个方向，把此方向系统模型的主模态、剩余模态以及刚体部分的随机振动推力加在一起即是此方向卫星随机振动试验所需要的总推力，把它与振动台额定推力能力比较，则可以评估卫星在此振动台进行试验的安全性和可行性。

实施例：

某XX卫星整星重量约为1050kg，在额定推力9000kgf的振动台做随机振动试验，本例对其横向随机振动试验时的推力进行计算。根据卫星布局设计报告和三维构型图，使用Patran/Nastran有限元软件，建立卫星的有限元模型见图2。试验夹具重约200kg，材料为铝合金，根据夹具的设计报告，使用Patran/Nastran软件建立试验夹具的有限元模型见图3。把夹具的有限元模型导入卫星的有限元模型中，通过位置和方向变换的操作，使夹具与卫星的相对位置与试验时安装位置符合(即夹具与卫星对接环对接)，然后使用MPC单元把夹具与卫星对接环连接，形成系统有限元分析模型，见图4。

对系统模型进行模态分析，分析得到横向一阶频率f_h1＝20.2Hz，一阶模态质量比M'_h1＝57.3％，二阶频率f_h2＝85Hz，二阶模态质量比M'_h2＝19.5％，其它模态质量较小，因此，主模态的计算只取前2阶，其余归为剩余模态。剩余模态的模态质量比之和为M'_hr＝1-57.3％-19.5％＝23.2％。

运载火箭给出的XX卫星横向随机振动试验条件见图5，其中150Hz-600Hz频段的加速度功率谱为0.054g²/Hz，两端的加速度功率谱按规定的斜率变化，全频段(20-2000Hz)的加速度总均方根为6.56g。运载火箭给定的随机振动试验条件在试验中一般要进行下凹，试验中在一阶主频20.2Hz处下凹到0.004g²/Hz，在二阶主频85Hz下凹到0.014g²/Hz，其它频段由于星上设备的考虑也进行了下凹，最终的随机振动下凹条件见图6，随机振动下凹条件的加速度总均方根为6.51g。

随机振动下凹条件用于控制卫星的输入，控制点布置在卫星根部，即夹具上端面。而系统模型输入在夹具底部，夹具底部的输入比夹具上端低，主要表现在系统模型的主频率处降低。使用系统模型进行频响计算，根据夹具底部到夹具上端面的放大关系，确定系统模型在一阶频率附近20Hz-35Hz量级降为0.002g²/Hz，二阶频率附近80Hz-90Hz量级降为0.007g²/Hz,其它频段的量级与随机振动下凹条件相同，这样系统模型随机振动输入的总均方根降为5.6g，系统模型的输入条件各频段加速度功率谱S_h见表1。

表1系统随机振动试验输入条件

系统模型的主模态及模态质量、剩余模态及剩余模态质量、系统模型的输入条件都已确定之后，可以利用公式(1)、公式(3)、公式(7)计算得到系统模型随机振动等效加速度A_h＝1.3946g。系统模型(卫星与夹具)的质量为M_wj＝1250kg，根据公式(8)，计算得到系统模型的随机振动推力为F_h1＝1743kgf。

随机振动中刚体部分包括振动台的水平滑台235kg、加强台面300kg、牛头23kg、动框56kg，因此刚体部分质量M_ht＝614kg，刚体部分振动加速度a_g＝5.6g，则根据公式(5)刚体部分的随机振动推力为F_h2＝3438kgf。

因此，XX卫星在此振动台进行横向振动试验所需总推力为F_h＝F_h1+F_h2＝5181kgf。本振动台额定最大推力9000kgf，额定最大电流1000安，根据计算得到的5181kgf推力换算振动台的驱动电流约为575安。试验时记录振动台驱动电流530安，说明推力计算结果基本正确。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (6)

1.一种卫星随机振动试验推力评估方法，其特征在于，包括：

建立卫星有限元模型、振动夹具有限元模型和扩展台面有限元模型；

利用所述卫星有限元模型、振动夹具有限元模型和扩展台面有限元模型，组建系统模型，所述系统模型包括横向系统模型和纵向系统模型；

分别对横向系统模型和纵向系统模型进行模态分析，得到系统模型的各阶主模态和剩余模态；

给定卫星随机振动试验条件，并对所述卫星随机振动试验条件在主频率处的共振放大进行下凹修正处理，以将所述卫星随机振动试验条件转换为卫星随机振动试验下凹条件；

对横向系统模型和纵向系统模型的频响传递函数进行分析，利用卫星随机振动试验下凹条件，确定横向系统模型输入条件和纵向系统模型输入条件；

针对横向系统模型，计算各阶主模态的随机振动等效加速度A_ih和剩余模态的随机振动等效加速度A_rh；针对纵向系统模型，计算各阶主模态的随机振动等效加速度A_iz和剩余模态的随机振动等效加速度A_rz；

在横向振动试验中，计算所述横向系统模型输入条件的总均方根，得到横向刚体部分等效加速度a_g，获取振动台滑台、加强台面、振动台牛头和动框的质量总和M_ht，根据a_g和M_ht，计算出横向刚体部分的随机振动所需推力F_h2；在纵向振动试验中，计算所述纵向系统模型输入条件的总均方根，得到振动等效加速度a_k，获取动框的质量M_k，根据a_k和M_k，计算出纵向刚体部分的随机振动所需推力F_z2；

根据A_ih和A_rh，计算出横向系统模型的随机振动等效加速度A_h，然后获取横向系统模型的质量M_wj，根据A_h和M_wj，计算出所述横向系统模型所需推力F_h1；根据F_h1和F_h2，计算出卫星横向随机振动试验所需总推力F_h；

根据A_iz和A_rz，计算出纵向系统模型的随机振动等效加速度A_z，然后获取纵向系统模型的质量M_wjt，根据A_z和M_wjt，计算出所述纵向系统模型所需推力F_z1；根据F_z1和F_z2，计算出卫星纵向随机振动试验所需总推力F_z。

2.根据权利要求1所述的卫星随机振动试验推力评估方法，其特征在于，横向系统模型的各阶主模态的随机振动等效加速度A_ih和剩余模态的随机振动等效加速度A_rh的计算公式分别为：

A_ih＝(∑S_h×[(2ξff_hi)²+f_hi ⁴]/[(f_hi ²-f²)²+(2ξff_hi)²])^1/2M′_hi

A_rh＝(A_h5％ ²/(1-q_h ²))^1/2

式中，S_h为横向系统模型输入条件中的随机振动加速度谱，f为频率，即随机振动试验中的频段，取值为20Hz-2000Hz，∑代表从20Hz到2000Hz计算求和，f_hi为横向系统模型第i阶共振频率，ξ为阻尼，取值为0.05或由测试确定，M′_hi为横向系统第i阶模态质量比；q_h＝1-M′_h5％/M'_hr；M′_h5％和A_h5％分别为横向系统模型模态质量比5％以上的主模态中最后一阶模态的模态质量比和等效加速度，M'_hr为横向系统模型剩余模态的模态质量比之和。

3.根据权利要求1所述的卫星随机振动试验推力评估方法，其特征在于，纵向系统模型的各阶主模态的随机振动等效加速度A_iz和剩余模态的随机振动等效加速度A_rz的计算公式分别为：

A_iz＝(∑S_z×[(2ξff_zi)²+f_zi ⁴]/[(f_zi ²-f²)²+(2ξff_zi)²])^1/2M′_zi

A_rz＝(A_z5％ ²/(1-q_z ²))^1/2

式中，S_z为纵向系统模型输入条件中的随机振动加速度谱，f为频率，即随机振动试验中的频段，取值为20Hz-2000Hz，∑代表从20Hz到2000Hz计算求和，f_zi为纵向系统模型第i阶共振频率，ξ为阻尼，取值为0.05或由测试确定，M′_zi为纵向系统第i阶模态质量比；q_z＝1-M′_z5％/M'_zr；M′_z5％和A_z5％分别为纵向系统模型模态质量比5％以上的主模态中最后一阶模态的模态质量比和等效加速度，M'_zr为纵向系统模型剩余模态的模态质量比之和。

4.根据权利要求1所述的卫星随机振动试验推力评估方法，其特征在于，横向刚体部分的随机振动所需推力F_h2的计算公式为：F_h2＝a_gM_ht；纵向刚体部分的随机振动所需推力F_z2的计算公式为：F_z2＝a_kM_k。

5.根据权利要求1所述的卫星随机振动试验推力评估方法，其特征在于，横向系统模型的随机振动等效加速度A_h的计算公式为：A_h＝(ΣA_ih ²+A_rh ²)^1/2；横向系统模型所需推力F_h1的计算公式为：F_h1＝A_hM_wj；卫星横向随机振动试验所需总推力F_h的计算公式为：F_h＝F_h1+F_h2。

6.根据权利要求1所述的卫星随机振动试验推力评估方法，其特征在于，纵向系统模型的随机振动等效加速度A_z的计算公式为：A_z＝(ΣA_iz ²+A_rz ²)^1/2；纵向系统模型所需推力F_z1的计算公式为：F_z1＝A_zM_wjt；卫星纵向随机振动试验所需总推力F_z的计算公式为：F_z＝F_z1+F_z2。