CN102129490A - 一种模块化卫星压紧参数的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种模块化卫星压紧参数的确定方法，用于确定压紧螺杆的直径和拧紧力。步骤为：(1)确定卫星整体所受的纵向载荷F_q和横向载荷F_h；(2)确认卫星总体设计时选定的螺杆数量n，并根据各模块高度之和确定螺杆长度L；(3)计算纵向载荷F_q作用下为保证卫星模块之间压紧所需的螺杆直径和螺杆拧紧力；(4)计算横向载荷F_h作用下为保证卫星模块之间压紧所需的螺杆直径和螺杆拧紧力；(5)根据步骤(3)和步骤(4)的结果取最大的螺杆直径和最大的螺杆拧紧力作为最终所需要的最小螺杆直径和最小拧紧力。本发明方法提供了一种模块化卫星螺杆压紧设计的指导方法，可以弥补单凭经验选取、试验验证的不足。

Description

一种模块化卫星压紧参数的确定方法

技术领域

本发明涉及一种模块化卫星各模块用螺杆连接压紧时压紧参数的确定方法。

背景技术

模块化卫星由于接口简单、研制快速、便于更换等特点而初步得到应用，是一种具有发展前景的小型卫星。模块化卫星一般是由多个相对独立的功能模块组成的，各模块结构通过多根螺杆上下贯穿连接起来成为一个卫星整体。模块化卫星的整体刚度主要是由压紧螺杆施加预紧力来保证的。因此，模块化卫星中，正确确定螺杆的直径尺寸和预紧力是保证卫星整体刚度和安全承受外部载荷的重要手段。

模块化卫星压紧参数设计的主要内容为分析、确定压紧螺杆直径尺寸以及拧紧力。进行模块化卫星螺杆参数的分析与确定不同于一般设备安装螺栓的选择设计：模块化卫星需要考虑确定的螺杆参数要保证承载过程中各模块不分离，即一直处于压缩状态，而一般设备为一整体，受力可以为拉伸或压缩状态；模块化卫星的螺杆不直接与固定边界相连(底部模块与运载火箭连接的机构为固定边界)，受力变形复杂，不能按一般设备(其连接螺栓与边界相连)连接螺栓的分析方法进行计算。目前，由于模块化卫星为新型的卫星结构形式，其整体压紧参数还没有直接的分析指导方法，模块化卫星压紧参数的选择确定主要靠经验，最后借助试验验证，这种分析设计模式主要存在如下不足：(1)设计保守或设计不足。由于凭经验设计，选择往往趋于偏保守而非合理，造成很大的设计余量，形成浪费，如选择过大直径的螺杆、施加拧紧力过大等；或者由于经验不足，选择的螺杆直径不足，或施加的拧紧力过小，造成在外载荷力作用失效、破坏，造成损失。(2)设计往复性。如果凭经验设计，可能造成设计的刚度不足，不能经过试验验证，则需要重新设计选择，带来设计的往复性，拖延了研制的进度。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种模块化卫星所用压紧螺杆参数和拧紧力的计算、确定方法，可以解决模块化卫星的螺杆压紧靠经验设计而带来的设计保守或设计不足的问题，减少设计的往复性，优化卫星的重量。

本发明的技术解决方案是：一种模块化卫星压紧参数确定方法，步骤如下：

(1)确定卫星整体所受的纵向载荷大小F_q和横向载荷大小F_h；

(2)确认卫星总体设计时选定的螺杆数量n，并根据各卫星模块高度之和确定螺杆长度L；

(3)计算纵向载荷F_q作用下卫星整体结构对应各螺杆处的位移和各螺杆安装处的卫星结构刚度系数，并据此计算为保证卫星模块之间压紧所需的螺杆直径尺寸D₁；

(4)依据螺杆拧紧力产生的卫星结构压缩位移大于纵向载荷F_q作用下螺杆附加拉伸位移的准则，计算纵向载荷F_q作用下为保证卫星模块之间压紧不分离所需的螺杆拧紧力F₁；

(5)计算横向载荷F_h作用下卫星模块间的最大横剪切力，并据此计算为保证卫星模块之间压紧所需的螺杆直径尺寸D₂；

(6)计算横向载荷F_h作用下为保证卫星模块之间压紧不滑动所需的螺杆拧紧力F₂；

(7)根据步骤(3)和步骤(5)的结果，取D₁和D₂中的较大值作为最终所需的最小螺杆直径；

(8)根据步骤(4)和步骤(6)的结果，取F₁和F₂中的较大值作为最终所需的最小螺杆拧紧力。

所述步骤(3)中计算D₁的方法为：将模块化卫星按整体结构进行有限元建模，计算得到各螺杆安装处的卫星结构刚度系数k_ii和纵向载荷F_q作用下卫星整体结构对应各螺杆处的位移a_i，然后按公式A≥{-(σ＊L+a_i ^＊E)+SQRT[(σ＊L+a_i＊E)²+6σ＊L＊a_i＊E]}/(2σ＊E/k_ii)计算出螺杆的最小截面积A，再依据截面积A求出最小螺杆直径，按螺纹标准目录选择满足最小螺杆直径的标准螺杆直径作为D₁；式中SQRT为求平方根，σ为螺杆许用应力，E为螺杆材料模量，a_i为卫星整体结构在F_q作用下对应第i螺杆处的位移，k_ii为第i根螺杆安装处的卫星结构刚度系数。

所述步骤(4)中计算F₁的方法为：按公式F＝1.5a_i＊L＊k_ii/(L+A＊E/k_ii)计算，确定原则是保证纵向载荷F_q作用下卫星结构一直处于压缩状态而不分离，并考虑1.5倍的余量系数。

所述步骤(5)中计算D₂的方法为：将模块化卫星按整体结构进行有限元建模，计算得到横向载荷F_h作用下模块间的最大总剪切力F_tp，按公式A≥1.5F_tp/(n＊f＊σ)计算螺杆最小截面积A，再依据截面积A求出最小螺杆直径，按螺纹标准目录选择满足最小螺杆直径的标准螺杆直径作为D₂；式中F_tp为根据F_h获取的模块间的总剪切力，f为接触面间的摩擦系数。

所述步骤(6)中计算F₂的方法为：按公式F＝1.5F_tp/(n＊f)计算，确定原则是保证横向载荷F_h作用下螺杆拧紧力产生的模块接触面间摩擦力大于模块间横向总剪切力，使卫星模块间不滑动，并考虑1.5倍的余量系数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明方法对于模块化卫星，按整体结构进行有限元计算所需要的刚度系数和外载荷作用下的拉伸位移，对螺杆进行拧紧力以及外载荷下附加拉伸力的分析和位移分析。这种把卫星结构和螺杆分开进行受力分析计算、再把二者结合进行变形协调分析的方法解决了无法直接利用有限元工具进行模块化卫星压紧力学分析的问题；

(2)本发明方法提出了纵向载荷下附加拉伸力与预拧紧力的关系以及螺杆附加拉伸位移与卫星结构的协调变形关系，也提出了纵向载荷下拧紧力产生的卫星结构压缩位移大于螺杆附加拉伸位移的压紧设计准则和横向载荷下拧紧力产生的模块间摩擦力大于模块间横剪切力的压紧设计准则。这些关系与准则提供了模块化卫星压紧参数分析计算的一个理论基础，使模块化卫星压紧参数设计过程清晰、简捷、有据，减少了原先凭经验设计的不确定性、不合理性，提高了设计水平；

(3)依据本发明提供的方法开展设计流程，可以减少设计的往复性。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

具体实施方式

模块化卫星在外载荷力作用下，各螺杆施加的拧紧力应保证卫星各模块不发生分离，其次螺杆和卫星结构所受应力应不超出材料强度，在此原则下，对模块化卫星进行分离而叠加的受力分析。如图1所示，为本发明方法的流程框图，对纵向载荷和横向载荷分别进行考虑。在纵向载荷下，按外力-变形的叠加原理，分析卫星结构和螺杆的协调变形，计算刚度矩阵，得到纵向外载荷下卫星模块不分离的螺杆参数与纵向外载荷关系，从而可以确定螺杆承受纵向力的设计参数。在横向载荷下，分析计算卫星模块间的横剪力和摩擦力，得到横向外载荷与螺杆参数的关系，这样可以确定螺杆承受横向力的设计参数。为保证最终螺杆设计参数能够分别经受两个方向的载荷作用，螺杆的最终参数选择纵向和横向两种载荷下计算得到的最大参数。

下面分别进行详细的说明。前提条件是各模块的尺寸、材料已经确定并完成设计，即单独各模块的刚度、强度已确定。

一、纵向载荷

1、确定设计参数

已知的设计参数包括：纵向载荷大小F_q，螺杆数量n以及相应的初始安装位置，螺杆的长度L(依据模块尺寸和数量而定)。

2、计算螺杆安装处卫星结构的刚度系数

假设对单独一个螺杆施加单位预紧力N，则在本螺杆和其他螺杆处，卫星结构都会产生压缩位移，记为x₁₁、x₁₂、x₁₃....x_1j(第一个螺杆的力在第j个螺杆处产生的压缩位移)。据此，第i个螺杆的力在第j螺杆处产生的压缩位移为x_ij。x_ij可以通过卫星有限元分析软件计算得到，有限元分析软件可以采用MSCPATRAN/NASTRAN等。首先，按连续结构建造有限元模型(不包括螺杆，模型上不需要施加螺杆预紧力)，这时模块化卫星的有限元分析等同于一般卫星结构的有限元建模分析；然后分别在对应每一个螺杆两端的卫星结构模型上施加单位力，计算压缩位移。具体的建模、计算和结果处理可参考软件的使用手册。只要卫星结构尺寸、材料确定，并符合有限元分析使用手册的建模规范，不同的有限元建模分析其结果都是接近的，误差在允许范围内。

N＝k_ij＊x_ij    (1)

其中k_ij为第i个螺杆在第j个螺杆处的卫星结构刚度系数，k_ii为第i个螺杆在本身螺杆处的卫星结构刚度系数(i、j都代表螺杆的数量，i、1、1，2，......n)。k_ij可以由式(1)计算得到。

3、计算拉伸位移

卫星在向上准静态力F_q(等价于纵向振动载荷)作用下会产生拉伸位移，此时只分析F_q对卫星结构的作用而暂不考虑对螺杆的影响(下一步考虑)。通过卫星有限元可以计算F_q产生的拉伸位移a_i，具体方法是采用上述同样的卫星结构有限元模型，将外载荷变换为准静态力F_q，计算对应于螺杆两端的卫星结构上拉伸位移a_i。

4、计算附加拉伸力

纵向载荷F_q对卫星结构产生拉伸位移a_i，也会对螺杆产生作用。在F_q作用下，螺杆在原来拉伸力基础上产生附加的拉伸力，记为F_ai。在F_ai作用下，螺杆产生附加拉伸位移为u_i，对于卫星结构来说，卫星结构承受与F_ai同样大小的压缩力，其产生的压缩位移记为v_i。于是有

a_i＝u_i+v_i    (2)

对于螺杆来说，如螺杆的截面积为A，长为L，材料弹性模量为E，则

u_i＝F_aiL/(AE)(3)

在与F_ai等价的压缩力作用下，卫星结构产生的压缩位移可用一般式表示为

$v_i=F_{a1}/k_{1i}+F_{a2}/k_{2i}+...+F_{\mathrm{an}}/k_{\mathrm{ni}}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{F_{\mathrm{aj}}}{k_{\mathrm{ji}}}---\left(4\right)$

于是有

$a_i=F_{\mathrm{ai}}L/\left(\mathrm{AE}\right)+\mathrm{\Σ}\frac{F_{\mathrm{aj}}}{k_{\mathrm{ji}}}---\left(5\right)$

给定卫星纵向载荷F_q，可以计算得到a_i。上式为F_ai的方程组，a_i、k_ij为已知量，螺杆的材料、尺寸确定时，可以求解得到各螺杆附加拉伸力F_ai，相应位移u_i、v_i可以确定。

在各螺杆分散分布的情况下，v_i的位移主要产生于k_ii，即k_ii刚度系数起主要作用。因此，根据式(5)，忽略k_ij(i≠j)，可以得到求解F_ai的简化式：

F_ai＝a_i/[L/(AE)+1/k_ii](6)

5、计算螺杆参数

对于所有螺杆，若施加相同的预紧力为F，则总的预紧力为n＊F，卫星结构产生的压缩位移为δ_i。δ_i是对应第i个螺杆处的卫星结构压缩位移。

δ_i＝F＊(1/k_1i+1/k_2i+...+1/k_ji)

在纵向准静态载荷F_q作用下，螺杆的附加拉伸变形为：

u_i＝F_aiL/(AE)

安全情况下，卫星结构在外部载荷作用下仍应处于压缩状态，即有

δ_i＞u_i    (7)

也即是

F＊(1/k_1i+1/k_2i+...+1/k_ji)＞F_aiL/(AE)

由上式可以确定需要的预紧力F

F＞F_aiL/(AE)(1/k_1i+1/k_2i+1/k_ji)

取余量系数1.5，则

F＝1.5F_aiL/(AE)(1/k_1i+1/k_2i+1/k_ji)(8)

忽略k_ij(i≠j)小量，只考虑k_ii的作用，螺杆拧紧力为

F＝1.5a_i＊L＊k_ii/[L+AE/k_ii](9)

此时，螺杆受到总拉力为

F_zi＝F+F_ai    (10)

螺杆受到拉伸力F_zi作用产生的应力为

σ_l＝F_zi/A＝(F+F_ai)/A

如果螺杆材料的拉伸强度为σ_b，取1.5倍的安全系数，则螺杆的许用应力为

σ＝σ_b/1.5

按照强度设计理论，螺杆上的应力应小于螺杆的许用应力，即

σ_l＝F_zi/A＝(F+F_ai)/A≤σ(11)

把式(6)和式(9)代入上式，得到

(1.5a_i＊L＊k_ii+a_i＊A＊E  )/[L+A＊E/k_ii]≤σ＊A

求解得到螺杆截面积

A≥{-(σ＊L+a_i ^＊E)+SQRT[(σ＊L+a_i＊E)^2+6σ＊L＊a_i＊E]}/(2σ＊E/k_ii)(12)

上述式中，SQRT为求平方根，σ为螺杆许用应力，E为螺杆材料模量，a_i为卫星整体结构在F_q作用下对应第i螺杆处的位移，k_ii为第i根螺杆安装处的卫星结构刚度系数。

上式计算得到螺杆最小截面积A，再依据截面积A求出最小螺杆直径D。根据最小螺杆直径D，按螺纹标准目录选择满足最小螺杆直径的标准螺杆直径。

二、横向载荷

1、确定设计参数

已知的设计参数包括：横向载荷大小F_h，螺杆数量n以及相应的初始安装位置，螺杆的长度L(依据模块尺寸和数量而定)。

2、受力状态

在横向载荷作用下，卫星对接环以上产生横向位移，螺杆随之运动。但不同于纵向载荷的作用，横向载荷作用下，螺杆两端的纵向相对变形很小，可以忽略，因此，不产生附加的螺杆拉伸力或附加的对卫星结构的压缩力。

在横向载荷作用下，卫星各模块间将产生剪切力，如果卫星模块接触面间的摩擦力较小，则横向载荷带来的剪切力将超过卫星模块面间的摩擦力，从而引起卫星模块间的错动，破坏卫星的主体结构。因此，施加螺杆预紧力的大小要足以保证模块接触面间的摩擦力大于横向载荷引起的模块间剪切力，避免模块间的错动。

3、剪切力计算

横向载荷同样以等价准静态载荷进行计算。在横向准静态力F_h的作用下，可以通过有限元分析计算，得到各模块间的总剪切力F_tp。仍使用前述建立的卫星模型，进行计算。

$F_{\mathrm{tp}}=\underset{q=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_{\mathrm{pq}}{b}_{\mathrm{pq}}---\left(13\right)$

其中，P指第P个卫星模块的接触面，Q_pq为沿第P个接触面的各面单元的剪切力，m为第P个接触面的面单元数量，b_pq为各单元长度。尽管各模块接触面的横剪切力都应利用上式计算得到，但一般在横向力的作用下，最底部接触面的横剪力最大，因此，一般只需计算最底部模块接触面的横剪力。不同的有限元建模，单元划分不同，单元的长度、大小可能不同，相应地不同建模中单元的剪切力不同，但只要建模中单元按规范划分，最终计算得到的接触面总横剪切力是接近的，误差可以满足使用要求的。

4、界面摩擦力计算

假设各螺杆施加相同的预紧力F，总的预紧力为n＊F，接触面间的摩擦系数为f，则接触面间的摩擦力为

F_m＝n＊F＊f    (14)

为避免模块间的错动，模块间的总剪切力F_tp必须小于模块间的摩擦力，即

F_tp＜n＊F＊f    (15)

对于已经完成设计的结构，可以利用式(15)进行验证验算，以检验压紧设计是否满足要求。

5、计算螺杆参数

对于数量确定的螺杆，则根据式(15)需要的预紧力

F＞F_tp/(n＊f)

取1.5倍的余量系数，则螺杆预紧力可取为

F＝1.5F_tp/(n＊f)(16)

根据螺杆上应力应小于螺杆许用应力的原则，得到螺杆截面积

A≥1.5F_tp/(n＊f＊σ)(17)

根据得到的螺杆最小截面积A，求出最小螺杆直径D。根据最小螺杆直径D，按螺纹标准目录选择满足最小螺杆直径的标准螺杆直径。

三、综合设计

对于受复合载荷的情况，可以按上述纵向和横向载荷分别计算，为保证最终螺杆设计参数能够分别经受两个方向的载荷作用，螺杆的最终参数选择两种载荷下计算得到的最大参数。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种模块化卫星压紧参数的确定方法，其特征在于步骤如下：

(1)确定卫星整体所受的纵向载荷大小F_q和横向载荷大小F_h；

(2)确认卫星总体设计时选定的螺杆数量n，并根据各卫星模块高度之和确定螺杆长度L；

(3)计算纵向载荷F_q作用下卫星整体结构对应各螺杆处的位移和各螺杆安装处的卫星结构刚度系数，并据此计算为保证卫星模块之间压紧所需的螺杆直径尺寸D₁；

(4)依据螺杆拧紧力产生的卫星结构压缩位移大于纵向载荷F_q作用下螺杆附加拉伸位移的准则，计算纵向载荷F_q作用下为保证卫星模块之间压紧不分离所需的螺杆拧紧力F₁；

(5)计算横向载荷F_h作用下卫星模块间的最大横剪切力，并据此计算为保证卫星模块之间压紧所需的螺杆直径尺寸D₂；

(6)计算横向载荷F_h作用下为保证卫星模块之间压紧不滑动所需的螺杆拧紧力F₂；

(7)根据步骤(3)和步骤(5)的结果，取D₁和D₂中的较大值作为最终所需的最小螺杆直径；

(8)根据步骤(4)和步骤(6)的结果，取F₁和F₂中的较大值作为最终所需的最小螺杆拧紧力。

2.根据权利要求1所述的一种模块化卫星压紧参数的确定方法，其特征在于：所述步骤(3)中计算D₁的方法为：将模块化卫星按整体结构进行有限元建模，计算得到各螺杆安装处的卫星结构刚度系数k_ii和纵向载荷F_q作用下卫星整体结构对应各螺杆处的位移a_i，然后按公式A≥{-(σ＊L+a_i＊E)+SQRT[(σ＊L+a_i＊E)²+6σ＊L＊a_i＊E]}/(2σ＊E/k_ii)计算出螺杆的最小截面积A，再依据截面积A求出最小螺杆直径，按螺纹标准目录选择满足最小螺杆直径的标准螺杆直径作为D₁；式中SQRT为求平方根，σ为螺杆许用应力，E为螺杆材料模量，a_i为卫星整体结构在F_q作用下对应第i螺杆处的位移，k_ii为第i根螺杆安装处的卫星结构刚度系数。

3.根据权利要求2所述的一种模块化卫星压紧参数的确定方法，其特征在于：所述步骤(4)中计算F₁的方法为：按公式F＝1.5a_i＊L＊k_ii/(L+A＊E/k_ii)计算，确定原则是保证纵向载荷F_q作用下卫星结构一直处于压缩状态而不分离，并考虑1.5倍的余量系数。

4.根据权利要求2所述的一种模块化卫星压紧参数的确定方法，其特征在于：所述步骤(5)中计算D₂的方法为：将模块化卫星按整体结构进行有限元建模，计算得到横向载荷F_h作用下模块间的最大总剪切力F_tp，按公式A≥1.5F_tp/(n＊f＊σ)计算螺杆最小截面积A，再依据截面积A求出最小螺杆直径，按螺纹标准目录选择满足最小螺杆直径的标准螺杆直径作为D₂；式中F_tp为根据F_h获取的模块间的总剪切力，f为接触面间的摩擦系数。

5.根据权利要求4所述的一种模块化卫星压紧参数的确定方法，其特征在于：所述步骤(6)中计算F₂的方法为：按公式F＝1.5F_tp/(n＊f)计算，确定原则是保证横向载荷F_h作用下螺杆拧紧力产生的模块接触面间摩擦力大于模块间横向总剪切力，使卫星模块间不滑动，并考虑1.5倍的余量系数。