CN116244950B - 一种基于随机能力谱的外附框架-支撑整体加固设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于随机能力谱的外附框架‑支撑整体加固设计方法，包括采用能力谱方法对既有结构进行加固前评估；采用能力谱方法进行外附框架‑支撑子结构加固分析；采用随机能力谱方法进行加固核验；通过考虑不确定性因素、加固前后的能力谱与需求谱，并将整体结构转化为等效单自由度质点，充分实现外附框架‑支撑子结构基于性能的整体加固设计。
Description
技术领域
本发明涉及一种结构加固设计方法，尤其涉及一种基于随机能力谱的外附框架-支撑整体加固设计方法。
背景技术
外附子结构整体加固，即利用外附整体子结构与原有结构的协同工作，改变原结构的结构体系，将损伤转移至外附子结构，从而改变原结构的受力状态和变形模式，增强结构整体抗震能力，从而减缓整体抗震需求，是一种结构体系的加固方法。
我国《建筑抗震加固技术规程》明确指出“防止局部加固增加结构的不规则性，应从整体结构综合抗震能力的提高入手”。然而在操作层面，规范规定的加固方法主要通过提高构件承载力来提高抗震能力(如增大截面、外包型钢等)，而缺少外附子结构整体加固的设计方法。此外，现有的外附子结构整体加固方法主要基于抗侧力的方法，且为一种传统的确定性设计方法，并未考虑结构尺寸、结构荷载等不确定因素以及结构位移、结构能力等结构性能指标。
发明内容
发明目的：本发明旨在提供一种符合结构实际工况与随机特征且凸显结构性能水准需求的基于随机能力谱方法的外附框架-支撑整体加固设计方法。
技术方案：本发明所述的一种基于随机能力谱的外附框架-支撑整体加固设计方法，包括以下步骤：
(1)采用能力谱方法对既有结构进行加固前评估；
(2)采用能力谱方法进行外附框架-支撑子结构加固分析；
(3)采用随机能力谱方法进行整体加固核验；包括以下步骤：
(3.1)统计不确定参数的分布特征，并从中随机抽样，生成整体结构加固后的随机模型参数值；
(3.2)开展拟静力分析得到加固后结构整体的侧向力-位移曲线，并将其转换为能力谱加速度-能力谱位移格式；
(3.3)根据结构抗震设计要求得到罕遇地震水准下加固后结构弹塑性响应谱曲线，并将其转换为需求谱加速度-需求谱位移格式；
(3.4)寻找能力谱加速度-能力谱位移和需求谱加速度-需求谱位移两条曲线的随机交点，通过对数正态分布假设计算出随机交点的统计特征，并生成概率密度曲线p(·)与累积分布曲线F(·)；
(3.5)计算罕遇水准下结构的加固目标位移Sd-tar-RE，并计算相应的结构整体超越概率Pf；
(3.6)将计算得到的结构整体超越概率Pf与目标整体超越概率Pf-tar进行比较，若Pf小于Pf-tar，则加固后结构符合要求，结束设计；若Pf大于Pf-tar，则返回步骤(2)进行循环，直到满足要求。
优选地，所述步骤(1)包括：
(1.1)建立既有结构加固前的数值模型；
(1.2)开展拟静力分析得到既有结构的侧向力-位移曲线；并将其转换为能力谱加速度-能力谱位移格式；
(1.3)根据结构抗震设计要求得到设防水准下既有结构加速度响应谱曲线，并将其转换为需求谱加速度-需求谱位移格式；
(1.4)寻找能力谱加速度-能力谱位移和需求谱加速度-需求谱位移两条曲线的交点Sd-int，并与设防水准下结构加固的设计目标位移Sd-tar-FE比较，若Sd-int小于Sd-tar-FE，则无需加固，若Sd-int大于Sd-tar-FE，则进行加固设计。
优选地，所述步骤(2)中外附框架-支撑子结构包括外附框架柱、外附框架梁和外附支撑，外附框架柱与外附框架梁两两相连形成外附框架节点，外附支撑一端与外附框架梁的中间相连，另一端与外附框架节点相连，进而形成外附框架-支撑子结构；外附框架-支撑子结构与既有结构整体连接，实现整体加固。
优选地，所述步骤(2)加固分析过程包括：
(2.1)计算既有结构加固前后的等效刚度差值，采用串联模型将质点刚度分配到各楼层；
(2.2)计算外附框架柱的修正抗侧刚度和外附支撑的修正抗侧刚度并给出外附框架-支撑子结构的初始加固尺寸与布置方案；
(2.3)计算外附框架柱的剪力需求和外附支撑的轴力需求并设计外附框架柱、外附框架节点、外附支撑以及外附框架-支撑子结构各组件之间、既有结构与外附框架-支撑子结构之间的连接。
优选地，所述步骤(2.1)包括：
首先，根据既有结构加固前的第一基本周期Tini，计算既有结构加固前的等效刚度Kini
其中，Me表示结构等效质量；
其次，根据设防水准下结构加固的目标周期Ttar，引入质量放大系数τ，计算整体结构加固后的等效刚度Ktar
最后，计算Kini与Ktar的差值Ksum，并采用串联模型将质点刚度分配到各楼层；
其中，KF-i表示串联模型中的第i楼层的质点刚度，γi表示第i楼层的刚度分配系数。
优选地，所述步骤(2.2)包括：
所述外附框架柱的修正抗侧刚度Kc和外附支撑的修正抗侧刚度Kb的计算为；
其中，λb表示外附框架柱轴向变形系数；λc表示外附框架梁弯曲变形系数；θb表示外附支撑与水平线的夹角，η表示外附支撑刚度折减系数，Eb和Ab分别表示外附支撑的弹性模量和横截面积，Ec和Ic分别表示外附框架柱的弹性模量和惯性矩，h表示楼层高度。
优选地，所述步骤(3.1)中不确定参数包括材料、荷载和尺寸，所述分布特征包括分布类型、均值、标准差。
优选地，所述步骤(3.1)中统计特征包括对数均值、对数标准差。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：1、相比传统的确定性的加固设计方法，本发明考虑了结构参数、荷载参数等不确定因素的设计方法，更加符合实际工况与结构随机特征；2、相比传统的基于抗侧力的加固设计方法，本发明考虑了结构位移、能力等性能指标，是一种基于结构性能的抗震加固设计方法；3、充分考虑了加固设计的评估、分析与核验三个模块，且模块之间层层递进，提高加固设计效果。
附图说明
图1为本发明的加固设计方法流程图；
图2为本发明实施例中既有结构示意图；
图3为本发明实施例中模块一中Sa-Sd分析图；
图4为本发明实施例中模块一中Sd-T分析图；
图5为本发明实施例中模块一中K-T分析图；
图6为本发明实施例中外附框架-支撑子结构加固方式一示意图；
图7为本发明实施例中外附框架-支撑子结构加固方式二示意图；
图8为本发明实施例中模块三中随机Sa-Sd分析图；其中，(a)为加固方式一及加载方式一的情况，(b)为加固方式一及加载方式二的情况，(c)为加固方式二及加载方式一的情况，(d)为加固方式二及加载方式二的情况；
图9为本发明实施例中模块三中直方图、概率密度曲线及累积分布曲线图；其中，(a)为加固方式一及加载方式一的情况，(b)为加固方式一及加载方式二的情况，(c)为加固方式二及加载方式一的情况，(d)为加固方式二及加载方式二的情况。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明所述的一种基于随机能力谱的外附框架-支撑整体加固设计方法，包括加固前评估、加固分析和加固后校验三个模块，模块间层层递进，模块一基于能力谱方法开展加固评估，如评估结论为需要加固，则进入模块二，即基于能力谱方法开展加固分析；如评估结论为不需要加固，则无需设计并结束加固流程；模块二结束后进入模块三，即基于随机能力谱开展加固核验，如核验结论为不通过，则返回模块二并重新开展加固分析；如核验结论为通过，则结束加固流程。
其具体过程包括：
(1)采用能力谱方法对既有结构进行加固前评估。具体包括：
(1.1)建立既有结构加固前的数值模型；
(1.2)施加侧向荷载，开展拟静力分析得到既有结构的侧向力Vb-位移ur曲线；并将其转换为能力谱加速度-能力谱位移格式C-ADRS；C-ADRS由能力谱加速度Sa-cap与能力谱位移Sd-cap表示，
其中，φr表示第一模态下结构的顶层位移；mi和φi表示结构第一模态下第i层的结构质量与结构位移，N表示结构楼层数。
(1.3)根据结构抗震设计要求得到设防水准下既有结构加速度响应谱曲线FEL，其中，FEL通过需求谱加速度Sa-dem与结构自振周期T表示；将FEL转换为需求谱加速度-需求谱位移格式D-ADRS；D-ADRS由需求谱加速度Sa-dem与需求谱位移Sd-dem表示；
(1.4)寻找能力谱加速度-能力谱位移C-ADRS和需求谱加速度-需求谱位移D-ADRS两条曲线的交点Sd-int，并与设防水准下结构加固的设计目标位移Sd-tar-FE比较，如Sd-int小于Sd-tar-FE，则无需加固，如Sd-int大于Sd-tar-FE，则进行加固设计，其中，设防水准下结构加固的设计目标位移Sd-tar-FE为
式中，θt-FE表示设防水准下单自由度体系的最大层间位移角限值，hi表示结构第i层的层高。
(2)采用能力谱方法进行外附框架-支撑子结构加固分析。其中，外附框架-支撑子结构包括外附框架柱、外附框架梁和外附支撑，外附框架柱与外附框架梁两两相连形成外附框架节点，外附支撑一端与外附框架梁的中间相连，另一端与外附框架节点相连，进而形成外附框架-支撑子结构；外附框架-支撑子结构与既有结构整体连接，实现整体加固。加固分析具体包括：
(2.1)计算既有结构加固前后的等效刚度差值，采用串联模型将质点刚度分配到各楼层；
首先，根据既有结构加固前的第一基本周期Tini，计算既有结构加固前的等效刚度Kini
其中，Me表示结构等效质量；并根据需求谱位移Sd-dem与结构自振周期T的关系，计算出设防水准下结构加固的目标周期Ttar；
其次，根据设防水准下结构加固的目标周期Ttar，引入质量放大系数τ，计算整体结构加固后的等效刚度Ktar
最后，计算Kini与Ktar的差值Ksum，并采用串联模型将质点刚度分配到各楼层；
其中，KF-i表示串联模型中的第i楼层的质点刚度，γi表示第i楼层的刚度分配系数。
(2.2)计算外附框架柱的修正抗侧刚度和外附支撑的修正抗侧刚度并给出外附框架-支撑子结构的初始加固尺寸与布置方案；
其中，外附框架柱的修正抗侧刚度Kc和外附支撑的修正抗侧刚度Kb的计算为：
式中，λb表示外附框架柱轴向变形系数；λc表示外附框架梁弯曲变形系数；θb表示外附支撑与水平线的夹角，η表示外附支撑刚度折减系数，Eb和Ab分别表示外附支撑的弹性模量和横截面积，Ec和Ic分别表示外附框架柱的弹性模量和惯性矩，h表示楼层高度。
外附框架-支撑子结构的初始加固尺寸与布置为：
式中，Ki c-m和Ki b-m表示第i楼层第m个外附框架柱和外附支撑的抗侧刚度，nci和nbi表示第i楼层的外附框架柱和外附支撑的初始加固数量。
(2.3)根据Kc和目标位移，计算外附框架柱的剪力需求，根据Kb和日标位移，计算外附支撑的轴力需求；基于外附框架柱的剪力需求和外附支撑的轴力需求，设计外附框架柱的截面积和配筋，设计外附框架节点的混凝土强度和节点体积，设计外附支撑的芯板和约束件，设计外附框架-支撑子结构各组件之间的连接以及既有结构与外附框架-支撑子结构之间的界面连接。
(3)采用随机能力谱方法进行加固核验。具体包括：
(3.1)统计不确定参数的分布特征，所述不确定参数包括材料、荷载和尺寸，所述分布特征包括分布类型、均值、标准差。从中随机抽样，生成整体结构加固后的随机模型参数值；
(3.2)施加侧向荷载，开展拟静力分析得到加固后结构整体的侧向力-位移曲线，并将其转换为能力谱加速度-能力谱位移格式；
(3.3)根据结构抗震设计要求得到罕遇地震水准下加固后结构加速度响应谱REL，根据等效粘滞阻尼系数将其折减成弹塑性响应谱曲线，并将其转换为需求谱加速度-需求谱位移格式；其中加固后结构的等效粘滞阻尼系数和延性系数μ为：
式中，ED表示弹塑性滞回能，Es表示最大应变能，r表示切线刚度系数。
(3.4)寻找能力谱加速度-能力谱位移和需求谱加速度-需求谱位移两条曲线的随机交点，引入对数正态分布假设，计算出随机交点的统计特征如对数均值、对数标准差等，并生成概率密度曲线p(·)与累积分布曲线F(·)。
(3.5)计算罕遇水准下结构的加固目标位移Sd-tar-RE，并计算相应的结构整体超越概率Pf；
其中θt-RE采用罕遇水准下单自由度体系的最大层间位移角限值。
(3.6)将计算得山的结构整体超越概率Pf与目标整体超越概率Pf-tar进行比较，若Pf小于Pf-tar，则加固后结构符合要求，结束设计；若Pf大于Pf-tar，则返回步骤(2)进行循环，直到满足要求。
为验证本发明的加固设计方法，现将如图2所示的5跨8层框架结构的既有结构进行加固设计。既有结构所处场地为8度设防，相应的峰值加速度为0.2g，结构理论跨度为5500m，底层高度为5000m，其余层高度为4000m；基于OpenSEEs有限元软件平台建立模型。本次分析中，目标整体超越概率Pf-tar取为5％，该数值依据可靠度理论中的95％性能保证率得到。
开展模块一中结构加固前的拟静力分析和特征值分析，将侧向力-位移曲线和目标加速度响应谱曲线转换为加速度-位移响应谱格式曲线并求得性能点，如图3-5所示。
由图中可知，目标设计谱位移Sd-tar-FE计算结果为114.3mm，加固前既有结构性能点(即图3中结构能力谱曲线C-ADRS与地震需求谱曲线D-ADRS的三个交点FP1、FP2和FP3)谱位移Sd-int结果分别是193mm、180mm和218mm，Sd-int均大于Sd-tar-FE，所以需要进行加固设计。
开展模块二中加固设计分析。如图6-7所示，采用外附框架-支撑子结构进行加固，具体加固方式有两种，加固方式一为第二、四跨加固，加固方式二为第一、三、五跨加固；侧向力加载方式采用两种，加载方式一为倒三角水平力加载，加载方式二为均布水平力加载。根据位移响应谱计算出加固的目标周期，获得整体结构加固前后的等效刚度。如图4所示，针对目标Sd-tar-FE，得到相应的结构基本周期为0.8359s，而对于三个性能点FP1、FP2和FP3，相应的加固需求周期分别为1.3458s、1.2632s和1.5034s；如图5所示，针对目标Sd-tar-FE，得到相应的目标刚度为6.846×107N/m，而对于三个性能点FP1、FP2和FP3，相应的加固基本刚度分别为1.751×107N/m，1.988×107N/m和1.398×107N/m。随后采用串联模型分配到各个楼层，给出外附框架-支撑子结构的初始加固尺寸与布置方案；随后基于能力谱方法开展加固分析，包括开展外附框架-支撑子结构加固的计算分析，根据理论抗侧刚度和目标位移，计算外附框架柱和外附支撑的内力需求，计算外附框架柱、外附框架节点、外附支撑的具体尺寸，计算外附框架-支撑子结构各组件间的相互连接，计算既有结构与外附框架-支撑子结构间的界面连接。
开展模块三基于随机能力谱方法加固核验，包括计算不确定参数的分布特征并进行随机参数抽样，进行随机拟静力分析并获得随机加速度-位移响应谱格式曲线，计算整体结构的等效粘滞阻尼系数和延性系数，将弹性加速度响应谱折减成弹塑性响应谱，并将弹塑性响应谱转换为加速度-位移响应谱格式曲线，计算出随机性能点的统计特征，生成相应的直方图、概率密度曲线与累积分布曲线，如图8-9所示，并计算在加固目标位移下的整体结构超越概率，且与设定的目标超越概率进行对比。
如图9(a)-(d)所示，采用本发明提出的随机能力谱加固设计方法得到的整体结构可靠度和整体结构超越概率pf分别如下表1所示，根据前述内容，结构目标超越概率pf-tar为5％，Pf均小于Pf-tar。该步骤表明，在考虑了结构的随机性及概率能力分布后，两种加固方式一、二均具有可靠的保证率，并分别得到了加载方式一、二的验证，加固后结构符合要求，结束设计。
表1不同加固情况下结构整体可靠度和超越概率计算结果
Claims (6)
1.一种基于随机能力谱的外附框架-支撑整体加固设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采用能力谱方法对既有结构进行加固前评估；
(2)采用能力谱方法进行外附框架-支撑子结构加固分析；
所述外附框架-支撑子结构包括外附框架柱、外附框架梁和外附支撑，外附框架柱与外附框架梁两两相连形成外附框架节点，外附支撑一端与外附框架梁的中间相连，另一端与外附框架节点相连，进而形成外附框架-支撑子结构；外附框架-支撑子结构与既有结构整体连接，实现整体加固；
所述加固分析过程包括：
(2.1)计算既有结构加固前后的等效刚度差值，采用串联模型将质点刚度分配到各楼层；
(2.2)计算外附框架柱的修正抗侧刚度和外附支撑的修正抗侧刚度并给出外附框架-支撑子结构的初始加固尺寸与布置方案；
(2.3)计算外附框架柱的剪力需求和外附支撑的轴力需求并设计外附框架柱、外附框架节点、外附支撑以及外附框架-支撑子结构各组件之间、既有结构与外附框架-支撑子结构之间的连接；
(3)采用随机能力谱方法进行整体加固核验；包括以下步骤：
(3.1)统计不确定参数的分布特征，并从中随机抽样，生成整体结构加固后的随机模型参数值；
(3.2)开展拟静力分析得到加固后结构整体的侧向力-位移曲线，并将其转换为能力谱加速度-能力谱位移格式；
(3.3)根据结构抗震设计要求得到罕遇地震水准下加固后结构弹塑性响应谱曲线，并将其转换为需求谱加速度-需求谱位移格式；
(3.4)寻找能力谱加速度-能力谱位移和需求谱加速度-需求谱位移两条曲线的随机交点，通过对数正态分布假设计算出随机交点的统计特征，并生成概率密度曲线p(·)与累积分布曲线F(·)；
(3.5)计算罕遇水准下结构的加固目标位移Sd-tar-RE，并计算相应的结构整体超越概率Pf；
(3.6)将计算得到的结构整体超越概率Pf与目标整体超越概率Pf-tar进行比较，若Pf小于Pf-tar，则加固后结构符合要求，结束设计；若Pf大于Pf-tar，则返回步骤(2)进行循环，直到满足要求。
2.根据权利要求1所述的加固设计方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：
(1.1)建立既有结构加固前的数值模型；
(1.2)开展拟静力分析得到既有结构的侧向力-位移曲线；并将其转换为能力谱加速度-能力谱位移格式；
(1.3)根据结构抗震设计要求得到设防水准下既有结构加速度响应谱曲线，并将其转换为需求谱加速度-需求谱位移格式；
(1.4)寻找能力谱加速度-能力谱位移和需求谱加速度-需求谱位移两条曲线的交点Sd-int，并与设防水准下结构加固的设计目标位移Sd-tar-FE比较，若Sd-int小于Sd-tar-FE，则无需加固，若Sd-int大于Sd-tar-FE，则进行加固设计。
3.根据权利要求1所述的加固设计方法，其特征在于，所述步骤(2.1)包括：
首先，根据既有结构加固前的第一基本周期Tini，计算既有结构加固前的等效刚度Kini
其中，Me表示结构等效质量；mi表示结构第一模态下第i层的结构质量，N表示结构楼层数；
其次，根据设防水准下结构加固的目标周期Ttar，引入质量放大系数τ，计算整体结构加固后的等效刚度Ktar
最后，计算Kini与Ktar的差值Ksum，并采用串联模型将质点刚度分配到各楼层；
其中，KF-i表示串联模型中的第i楼层的质点刚度，γi表示第i楼层的刚度分配系数。
4.根据权利要求1所述的加固设计方法，其特征在于，所述步骤(2.2)包括：
所述外附框架柱的修正抗侧刚度Kc和外附支撑的修正抗侧刚度Kb的计算为；
其中，λb表示外附框架柱轴向变形系数；λc表示外附框架梁弯曲变形系数；θb表示外附支撑与水平线的夹角，η表示外附支撑刚度折减系数，Eb和Ab分别表示外附支撑的弹性模量和横截面积，Ec和Ic分别表示外附框架柱的弹性模量和惯性矩，h表示楼层高度。
5.根据权利要求1所述的加固设计方法，其特征在于，所述步骤(3.1)中不确定参数包括材料、荷载和尺寸，所述分布特征包括分布类型、均值、标准差。
6.根据权利要求1所述的加固设计方法，其特征在于，所述步骤(3.1)中统计特征包括对数均值、对数标准差。
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