CN109930477B - 一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及桥梁建筑设计方法，具体地指一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法。本发明通过选取支座的位移值Δ₁，然后选取一组支座，根据支座的恒定摩擦系数μ₁、等效曲面半径R₁，计算得到该支座的剪力值V_(i,1)及桥墩底弯矩值M_(i,1)，通过该支座的有效刚度和桥墩自身抗弯刚度值计算在该体系下支座的实际位移Δ₁'，对比文件Δ₁和Δ₁'进行反复迭代计算，直至选取的支座位移值符合设计要求，将该支座的M_(i,1)与桥墩抗弯承载力值Mni进行比较，选取一组小于Mni且位移最小的支座，即为符合要求的支座。本发明采用简单的迭代计算，花费较少的时间成本，即可获取不同支座参数对应的桥梁动力响应，选取一组参数对应的桥墩内力响应能满足该截面抗弯承载力要求。

Description

一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法

技术领域

本发明涉及桥梁建筑设计方法，具体地指一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法。

背景技术

在高烈度区地震作用下，多跨长联连续梁桥上部构的惯性力主要由摩擦摆支座传递给桥墩。而一般常规抗震设计或者延性设计方法很难满足桥墩抗震设计的要求。而摩擦摆减隔震摩擦摆支座除了具有普通橡胶隔震装置对地震激励范围的低敏感性和高稳定性以外，特有的圆弧形滑动面使其具有了自复位的功能，无需设置附加阻尼和向心装置。该摩擦摆支座是一种在工程领域具有广泛应用前景的减隔震支座。但是影响摩擦摆支座减隔震效果的因素很多，如：支座有效刚度、支座等效曲面半径、支座高速和低速下的摩阻系数、比率参数等。常规的算法是通过建立有限元模型进行非线性时程动力分析，对比不同参数模型，将得到的计算结果进行对比，选择较合理的支座参数组合来确定最终选用的摩擦摆支座。这样结果虽然很准确，但是过程需要花费大量的时间成本及结果对比工作。如何获取一种快速简化的方法来确定合理的摩擦摆支座型号成为减隔震领域的技术难题。

发明内容

本发明的目的就是要解决上述背景技术的不足，提供一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法。

本发明的技术方案为：一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：

1)、计算梁式桥桥墩截面抗弯承载力M_ni；

2)、设定摩擦摆支座位移值为Δ₁，选取一组摩擦摆支座确定摩擦摆支座的恒定摩擦系数μ₁、摩擦摆支座的等效曲面半径R₁，计算得到该摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)；

3)、通过摩擦摆支座的有效刚度和桥墩自身抗弯刚度值计算摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'；

4)、对比Δ₁和Δ₁'，若两者差值在设定范围a内，则认为设定的Δ₁为真实值，获得该摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)是准确的，通过剪力值V_(i,1)计算得到与该摩擦摆支座对应的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)，若Δ₁和Δ₁'两者差值不在设定范围a内，重新设定Δ₁直至最后计算位移值差值处于设定范围a内；

5)、选择另外多组摩擦摆支座参数μ₂、R₂……μ_n、R_n，重复上面迭代过程，得到对应的摩擦摆支座位移值Δ₂和桥墩墩底弯矩值M_(i,2)……Δ_n和M_(i,n)；

6)、当M_(i,n)小于M_ni时，即认为该组摩擦摆支座符合摩擦摆支座选型要求，选取一组符合设计要求的摩擦摆支座作为梁式桥摩擦摆支座。

进一步的所述步骤2)中计算摩擦摆支座剪力值V_(i,1)的方法为：计算桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力W_i，按照下列公式计算摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)，

其中：W_i——桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值。

进一步的所述的步骤3)中摩擦摆支座的有效刚度计算方法为：根据桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力W_i，按照下列公式计算摩擦摆支座的有效刚度，

其中：K_i,1——摩擦摆支座的有效刚度；

W_i——桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值。

进一步的所述的步骤3)中计算摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'的方法为：通过摩擦摆支座的有效刚度K_i,1及各桥墩自身抗弯刚度值K_pi，计算在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值K_eff，由K_eff及设计反应谱得到该摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'。

进一步的所述的计算整个计算体系的刚度值K_eff的方法为：根据摩擦摆支座有效刚度K_i,1及桥墩自身抗弯刚度值K_pi，按照下列公式计算K_eff，

其中：K_eff——在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值；

K_i,1——摩擦摆支座的有效刚度；

K_pi——桥墩自身抗弯刚度值。

进一步的所述的计算摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'的方法为：由在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值K_eff和设计反应谱，按照下列公式计算摩擦摆支座的位移值，

其中：W——桥墩上方结构总的重力；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值；

Δ₁'——实际位移值；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

ξ_eff——阻尼比；

K_eff——在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值；

T_eff——结构基本周期；

A_s——周期对应的地震加速度；

B_L——阻尼系数；

g——重力加速度。

进一步的所述的步骤4)中的设定范围a为5％。

进一步的所述的步骤4)中计算摩擦摆支座对应的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)的方法为：根据该摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)按照下列公式计算该摩擦摆支座对应的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)，

其中：W_cap——计算桥墩对应的盖梁的重力；

W_p——墩身的重力；

H_i——桥墩高度；

A_s——周期对应的地震加速度；

η——墩身重力换算系数；

——考虑地基变形时，顺桥向作用于摩擦摆支座顶面上的单位水平力在墩身计算高度H/2处引起的水平位移与摩擦摆支座顶面处的水平位移之比值；

X_f——考虑地基变形时，顺桥向作用于摩擦摆支座顶面或横桥向作用于上部结构质量重心上的单位水平力在一般冲刷线或基础顶面引起的水平位移与摩擦摆支座顶面或上部结构质量重心处的水平位移之比值。

进一步的所述的步骤4)中，若Δ₁和Δ₁'的差值不在设定范围a内，将Δ₁'代入到步骤2)中作为Δ₁进行迭代计算，进行多次迭代计算，直至最后计算的位移值差值处于设定范围a内。

进一步的所述的步骤6)中，选取一组符合设计要求的摩擦摆支座作为梁式桥摩擦摆支座的方法为：在M_(i,n)小于M_ni的前提条件下，选择位移值最小的那一组摩擦摆支座参数μ_j、R_j作为合理的摩擦摆支座选型参数。

本发明采用简单的迭代计算，花费较少的时间成本，即可获取不同摩擦摆支座参数对应的桥梁动力响应，选取一组参数对应的桥墩内力响应能满足该截面抗弯承载力要求，且地震下摩擦摆支座位移值最小的摩擦摆支座参数作为最优组。有利于合理摩擦摆支座参数组的快速选型，对摩擦摆支座的快速推广应用也具有重要意义。

附图说明

图1：N-M曲线；

图2：墩顶剪力值计算示意图；

图3：反应谱曲线；

图4：本实施例的加速度反应谱图；

图5：本实施例的N-M曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

针对于某梁式桥进行摩擦摆支座选型，如图2所示为本实施例的梁式桥。

计算各桥墩恒载作用下的轴力N，如图1所示，通过N-M(轴力-弯矩)曲线图，可得到桥墩截面抗弯承载力值M。这样可以明确了解各桥墩截面抗弯承载力M_ni。

计算各桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力W_i和桥墩上方结构总的重力值W，其中桥墩上部结构总的重力值W可以根据下列公式进行计算：

W＝∑W_i

其中：W——桥墩上方结构总的重力；

W_i——桥墩墩顶/桥台处恒载轴力。

假设摩擦摆支座位移值Δ₁，选取一组摩擦摆支座主要参数，包括摩擦摆支座的恒定摩擦系数μ₁和摩擦摆支座的等效曲面半径R₁，通过计算得到摩擦摆支座剪力值V_(i,1)，按照下列公式计算摩擦摆支座剪力值V_(i,1)：

其中：W_i——桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值。

根据摩擦摆支座恒定摩擦系数μ₁和摩擦摆支座的等效曲面半径等效曲面半径R₁，计算对应摩擦摆支座的等效刚度值K_i,1，计算公式如下：

其中：K_i,1——摩擦摆支座的有效刚度；

W_i——桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值。

通过摩擦摆支座的有效刚度K_(i,1)及各桥墩自身抗弯刚度值K_pi，计算在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值K_eff，计算公式如下：

其中：K_eff——在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值；

K_i,1——摩擦摆支座的有效刚度；

K_pi——桥墩自身抗弯刚度值。

由K_eff和设计反应谱(如图3，根据《公路桥梁抗震设计细则》得到)，计算摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'，计算公式如下：

其中：W——桥墩上方结构总的重力；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值；

Δ₁'——实际位移值；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

ξ_eff——阻尼比；

K_eff——在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值；

T_eff——结构基本周期；

As——周期对应的地震加速度；

B_L——阻尼系数；

g——重力加速度。

在减隔震设计中，主要考虑摩擦摆支座的阻尼影响，因此阻尼比ξ_eff计算忽略桥墩阻尼的影响。对比Δ₁与Δ₁'，如两者误差值在5％以内，可以认为假设的Δ1为真实值，否则将计算得到的值Δ₁'重新代入到摩擦摆支座剪力值V_(i,1)计算公式中开始迭代计算，通过多次迭代计算，使最终的位移值相差在5％以内，这样就可以得到一组摩擦摆支座参数值μ₁、R₁，以及对应的位移值Δ₁及摩擦摆支座剪力值V_(i,1)。

根据摩擦摆支座剪力值V_(i,1)计算对应该摩擦摆支座的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)，根据该摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)按照下列公式计算该摩擦摆支座对应的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)，

其中：W_cap——计算桥墩对应的盖梁的重力；

W_p——墩身的重力；

H_i——桥墩高度；

η——墩身重力换算系数；

——考虑地基变形时，顺桥向作用于摩擦摆支座顶面上的单位水平力在墩身计算高度H/2处引起的水平位移与摩擦摆支座顶面处的水平位移之比值；

X_f——考虑地基变形时，顺桥向作用于摩擦摆支座顶面或横桥向作用于上部结构质量重心上的单位水平力在一般冲刷线或基础顶面引起的水平位移与摩擦摆支座顶面或上部结构质量重心处的水平位移之比值。

选择另外多组摩擦摆支座参数μ₂、R₂……μ_n、R_n，重复计算迭代过程，得到对应的摩擦摆支座位移值Δ₂及桥墩墩底弯矩值M_(i,2)……Δ_n及M_(i,n)，汇总出不同参数的迭代结果。

对比汇总出的迭代结果，在桥墩墩底弯矩值M_(i,n)满足桥墩容许最大弯矩M_ni时，即M_(i,n)<M_ni，则认为设计桥墩是能承受摩擦摆支座传递的地震力。在这个前提下，寻找摩擦摆支座位移值最小的摩擦摆支座参数组。当然，如果设计地震力过大，计算的最优摩擦摆支座位移很大时，则需要考虑调整桥墩的尺寸，重新迭代上述过程以便得到较小的地震位移量。

上述摩擦摆支座参数获取方法，可以花费很少的时间成本，通过简单的excel进行迭代计算，就可以选取较合理的摩擦摆支座参数组。而且该方法具有通用性，一旦迭代公式编辑好，就可以输入少量的几个产生快速得到合适的摩擦摆支座参数组。同时，上述方法有利于摩擦摆这种高效减隔震摩擦摆支座的在桥梁减隔震领域的推广和应用。

下面以一个工程实例举例进行说明：如12×35m一联的连续梁桥，上部结构为装配式预应力混凝土小箱梁，梁高2m，桥面宽度为10.6m。下构为双柱式桥墩(直径1.4m)+钻孔灌注桩，桥梁设计反应谱如图4所示。

由于该桥为等跨连续梁桥，桥墩墩高为3.85m～5.75m，根据上述的计算方法(计算过程如表1)，按墩顶剪力最大的墩控制计算，该桥墩墩底轴力为3370kN，根据桥墩配筋结构，由计算得到的N-M曲线，如图5所示，可以得到M_ni＝5585kN-m。

按照前面的计算方法，对单个摩擦摆支座(表1)和不同摩擦摆支座(表2)进行反应继续计算，将计算的结果列表如下：

表1单个摩擦摆支座迭代计算表

(注：选取摩擦摆支座的R₁＝2，μ₁＝0.03)

表2不同摩擦摆支座计算结果汇总表

综合对比位移量和桥墩墩底弯矩值，在满足桥墩截面抗弯承载力的情况下，选择位移值最小的摩擦摆支座型号。根据上表2，摩擦摆支座5和9比较合适(这里面考虑了实际非线性计算内力值可能偏大)。现就9号摩擦摆支座进行非线性时程计算(SAP2000)，结果对比如表3：

表3 9号摩擦摆支座进行非线性时程计算结果对比

根据上述结果对比，可以看到选取的摩擦摆支座在满足截面承载力的前提下，摩擦摆支座位移是相对较小的。当然为了获取更小的摩擦摆支座位移，可以增加截面的配筋或截面，从而提高承载力，这可以根据设计者的需要来定。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (10)

1.一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：

1)、计算梁式桥桥墩截面抗弯承载力M_ni；

2)、设定摩擦摆支座位移值为Δ₁，选取一组摩擦摆支座确定摩擦摆支座的恒定摩擦系数μ₁、摩擦摆支座的等效曲面半径R₁，计算得到该摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)；

3)、通过摩擦摆支座的有效刚度和桥墩自身抗弯刚度值计算摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'；

4)、对比Δ₁和Δ₁'，若两者差值在设定范围a内，则认为设定的Δ₁为真实值，获得该摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)是准确的，通过剪力值V_(i,1)计算得到与该摩擦摆支座对应的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)，若Δ₁和Δ₁'两者差值不在设定范围a内，重新设定Δ₁直至最后计算位移值差值处于设定范围a内；

5)、选择另外多组摩擦摆支座参数μ₂、R₂……μ_n、R_n，重复上面迭代过程，得到对应的摩擦摆支座位移值Δ₂和桥墩墩底弯矩值M_(i,2)……Δ_n和M_(i,n)；

6)、当M_(i,n)小于M_ni时，即认为该组摩擦摆支座符合摩擦摆支座选型要求，选取一组符合设计要求的摩擦摆支座作为梁式桥摩擦摆支座。

2.如权利要求1所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述步骤2)中计算摩擦摆支座剪力值V_(i,1)的方法为：计算桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力W_i，按照下列公式计算摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)，

其中：W_i——桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值。

3.如权利要求1所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的步骤3)中摩擦摆支座的有效刚度计算方法为：根据桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力W_i，按照下列公式计算摩擦摆支座的有效刚度，

其中：K_i,1——摩擦摆支座的有效刚度；

W_i——桥墩墩顶恒载作用下承受的轴力；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值。

4.如权利要求1所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的步骤3)中计算摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'的方法为：通过摩擦摆支座的有效刚度K_i,1及各桥墩自身抗弯刚度值K_pi，计算在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值K_eff，由K_eff及设计反应谱得到该摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'。

5.如权利要求4所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的计算在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值K_eff的方法为：根据摩擦摆支座有效刚度K_i,1及桥墩自身抗弯刚度值K_pi，按照下列公式计算K_eff，

其中：K_eff——在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值；

K_i,1——摩擦摆支座的有效刚度；

K_pi——桥墩自身抗弯刚度值。

6.如权利要求5所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的计算摩擦摆支座的实际位移值Δ₁'的方法为：由在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值K_eff和设计反应谱，按照下列公式计算摩擦摆支座的实际位移值，

其中：W——桥墩上方结构总的重力；

Δ₁——设定的摩擦摆支座位移值；

Δ₁'——实际位移值；

μ₁——摩擦摆支座的恒定摩擦系数；

R₁——摩擦摆支座的等效曲面半径；

ξ_eff——阻尼比；

K_eff——在桥墩和摩擦摆支座的计算体系下的刚度值；

T_eff——结构基本周期；

A_s——周期对应的地震加速度；

B_L——阻尼系数；

g——重力加速度。

7.如权利要求1所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的步骤4)中的设定范围a为5％。

8.如权利要求1所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的步骤4)中计算摩擦摆支座对应的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)的方法为：根据该摩擦摆支座的剪力值V_(i,1)按照下列公式计算该摩擦摆支座对应的桥墩墩底弯矩值M_(i,1)，

其中：W_cap——计算桥墩对应的盖梁的重力；

W_p——墩身的重力；

H_i——桥墩高度；

A_s——周期对应的地震加速度；

η——墩身重力换算系数；

——考虑地基变形时，顺桥向作用于摩擦摆支座顶面上的单位水平力在墩身计算高度H/2处引起的水平位移与摩擦摆支座顶面处的水平位移之比值；

X_f——考虑地基变形时，顺桥向作用于摩擦摆支座顶面或横桥向作用于上部结构质量重心上的单位水平力在一般冲刷线或基础顶面引起的水平位移与摩擦摆支座顶面或上部结构质量重心处的水平位移之比值。

9.如权利要求1所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的步骤4)中，若Δ₁和Δ₁'的差值不在设定范围a内，将Δ₁'代入到步骤2)中作为Δ₁进行迭代计算，进行多次迭代计算，直至最后计算的位移值差值处于设定范围a内。

10.如权利要求1所述的一种梁式桥摩擦摆支座快速选型的方法，其特征在于：所述的步骤6)中，选取一组符合设计要求的摩擦摆支座作为梁式桥摩擦摆支座的方法为：在M_(i,n)小于M_ni的前提条件下，选择位移值最小的那一组摩擦摆支座参数μ_j、R_j作为合理的摩擦摆支座选型参数。

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