CN112182695A - 一种砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种砖石质古塔文物的防震预应力索系及预应力确定方法，索系包括顶部固定组件、竖向预应力组件、环向预应力组件和锚固端组件。预应力确定分步进行，分别进行砖石质古塔文物整体测绘、材料力学性能检测以及防震预应力索系材料的力学性能检测，获取模型数据，以文物保护最小干预原则为前提，以离散体模型推覆分析为基础，设置能力谱曲线和需求谱曲线，评估砖石质古塔文物的抗震性能，可根据砖石质文物本体几何特征、材料性能、所处地区的差异，制定有针对性的预应力施加方案，解决了砖石质古塔文物加固措施设计中缺乏量化方法的问题。本发明无需对文物本体开槽破洞，可逆性强，完整保留砖石质古塔文物历史信息。

Description

一种砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法

技术领域

本发明属于文物防震保护技术领域，涉及一种砖石质古塔文物防震索系中预应力的 确定方法，适用于针对年代久远、日趋松散的砖石质古塔文物预应力确定。

背景技术

砖石质古塔文物是世界分布最为广泛的文物类型之一。中国已围绕砖石质古塔文物 保护开展了研究及实践工作，现有加固技术--砖石古塔整体抗震加固方法(公开号：104153596B)--着眼于对砖石质古塔文物的抗震承载力提升。但是，该加固技术需对文物破洞植筋，具有不可逆性。基于性能化设计思想，非线性推覆分析在结构抗震性能评估方面已有较多应用，但现有评估工作大多基于连续体分析方法，针对年代久远、日趋松散的砖石质古塔文物的防震装置评估工作很少，影响了防震装置的科学定量化设计。综上所述，需要在符合文物最小干预原则的防震预应力索系的基础上，提出一种砖石质古塔文物防震索系中预 应力的确定方法，提升砖石质古塔文物及其内部藏品的防震安全性。

发明内容

本发明针对如述砖石质古塔文物的防震索系和预应力张拉施工方式，提出一种砖石 质古塔文物防震索系中预应力的确定方法。

一种砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，基于防震预应力索系设立，所 述防震预应力索系包括顶部固定组件、竖向预应力组件、环向预应力组件和锚固端组件；所 述顶部固定组件水平盖设于砖石质古塔文物的顶部，其边缘间隔设置连接部；所述锚固端组 件对应连接部设于底部的附着面上；所述竖向预应力组件设于顶部固定组件与锚固端组件之 间，包括砖石质古塔文物间隔竖向设置的竖索；所述环向预应力组件水平设于砖石质古塔文 物各层楼板的标高处，包括环索，所述环索与竖索交叉部位设置双向索夹进行连接；所述竖 索和环索中分别施加有竖向预应力和环向预应力；

其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、分别进行砖石质古塔文物整体测绘、材料力学性能检测以及防震预应力索系材料的 力学性能检测，获取模型数据；

步骤二、建立砖石质古塔文物的离散体数值模型：利用步骤一的数据信息，建立砖石质古塔 文物的离散体数值模型；

步骤三、确定环索中预应力：利用模型开展张拉过程数值模拟分析，逐渐增大环索内的预应 力，至环向预应力组件与砖石质古塔文物接触部位的灰浆最大剪应力达到灰浆剪切强度τ的 0.5倍时，记录此时环索中的力为环向内力F_h，至此，环索中的预应力确定完成；

步骤四、确定竖索中的初始竖向内力：环索中预应力确定之后，再逐渐增大竖索内的预应 力，至全部砌块中的最大压应力达到砌块抗压强度F_b的0.1倍时，记录此时竖索中的力为初 始竖向内力F_vO；

步骤五、开展推覆工况的数值模拟分析并绘制V-δ曲线：利用模型开展推覆工况的数值模 拟分析，在各楼层楼板标高位置处按比例同步施加水平推力F，均匀增加水平推力F直至结 构不能承受荷载为止，记录每一步数值模型中的顶部水平位移δ，记录每一步数值模型中的 底端全部节点的水平反力之和作为底端水平总剪力V，绘制砖石质古塔文物底端水平总剪力 V随顶部水平位移δ变化的V-δ曲线；

步骤六、拟合得到V'-δ'曲线：针对步骤六获得的V-δ曲线中的起点至砖石质古塔文物底端 水平总剪力V的峰值点的区段，基于最小二乘法拟合成单调凸曲线，拟合后曲线为V'-δ'曲 线，初始斜率为k₀；过原点作斜率为k₀的直线一和斜率为0.1k₀的直线二，将直线二平移至 与V'-δ'曲线相切的位置，直线一与直线二交点对应的顶部水平位移记为δ_y，V'-δ'曲线上 δ_y对应的剪力底端水平总剪力记为V_y；

步骤七、在V'-δ'曲线上确定四处点位：点P₁对应砖石质古塔文物顶部水平位移δ达到0.5 δ_y时；点P₂对应砖石质古塔文物顶部水平位移δ达到δ_y时；点P₃对应砖石质古塔文物底端水平总剪力达到最大值V_u时，此时顶部水平位移δ为δ_u；点P₄对应砖石质古塔文物底端 水平总剪力在V_u之后首次下降至0.8V_u，记此时砖石质古塔文物顶部水平位移为δ_c；

步骤八、将步骤六获得的V'-δ'曲线转化为等效单自由度体系下的加速度谱-位移谱曲线作为 能力谱曲线(S_dc-S_ac曲线)，记录步骤七获得的点位P_j(j＝1,2,3,4)转化后各自对应的能力谱点 S_j(j＝1,2,3,4)；

步骤九、在S_dc-S_ac曲线上确定砖石质古塔文物的五个性能目标，排序依次从最优至最差：第 Ⅰ性能目标为完好，在S_dc-S_ac曲线上对应着从原点至S₁的区间；第Ⅱ性能目标为轻微损 坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₁至S₂的区间(不含S₁点)；第Ⅲ性能目标为中等损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着从S₂至S₃的区间(不含S₂点)；第Ⅳ性能目标为严重损坏，在S_dc-S_ac曲线 上对应着从S₃至S₄的区间(不含S₃点)；第Ⅴ性能目标为倒塌，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₄之后的区间(不含S₄点)；

步骤十：根据所考察地区震害图获得多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下的需求谱曲线， 即S_d-S_a曲线；

步骤十一、将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的需求谱曲线绘制在同一张图中，若两 条曲线无交点，代表砖石质古塔文物在对应多遇地震、设防烈度地震或罕遇地震下处于第V 性能目标，此时，即将步骤四的初始竖向内力F_vO作为竖索中的预应力；若两条曲线相交， 则记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标，对应确定多遇地震、设防 烈度地震或罕遇地震的级别性能目标，若满足或优于对应级别的性能目标，记录此时竖索中 的竖向内力为F_v，作为竖索中的预应力；若还不能满足相应级别性能目标，迭代计算直至该 性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v；

步骤十二、整体验证：在计算模型的各层环索中施加环向内力F_h、竖索中施加竖向内力F_v后，提取计算结果，进行预应力确定之后的整体验证。

其中，作为本发明的优选技术方案，所述步骤一中，数据获取的具体方法为：

步骤S1、砖石质古塔文物整体测绘：对砖石质古塔文物开展测绘，获取塔体总层数N、塔身横截面边数n、第i层的层高H_i(1≤i≤N)、第i层平面的外周边长W_i和中空砖石质古塔 文物第i层壁厚TK_i；

步骤S2、砖石质古塔文物材料力学性能检测：利用无损及微损检测手段，对砖石质古塔文 物开展原位测试，获取砌块弹性模量E_b、抗压强度F_b、砌块间摩擦系数μ、灰浆粘结强度c和灰浆剪切强度τ；

步骤S3、防震预应力索系材料的力学性能检测：进行力学性能试验，获取防震预应力索系 中竖索和环索的抗拉极限强度F_uc和弹性模量E_c，以及其他构件的屈服强度F_ys和弹性模量 E_s。

进一步优选的，所述步骤八中，能力谱曲线的制作方法为：

在V'-δ'曲线上以0.01δ_y间隔大小等间隔取点，记总点数为J，每个点的坐标为(δ'(j),V' (j))(1≤j≤J)，利用公式(1)计算第一阶振型参与系数α₁，利用公式(2)计算质量系数γ₁，利用公式(3)计算构成能力谱曲线的加速度谱S_ac(j)，利用公式(4)计算构成能力谱的位移谱S_dc(j)：

S_ac(j)＝V'(j)/(M·α₁) (3)

S_dc(j)＝δ'(j)/γ₁ (4)

公式(1)～(4)中，δ_i为第一阶振型下各层的水平位移；φ_i是各层的无量纲变形，φ_i＝δ_i/δ_N，δ_N是第一阶振型下顶层的水平位移，N代表的是砖石质古塔文物的总层数；M 为整个砖石质古塔文物的重力荷载代表值；m_i为第i层(1≤i≤N)的质量。

进一步优选的，所述步骤十中，需求谱曲线的制作方法为：

根据古塔所在地区震害图即Hazard Map获得砖石质古塔文物所在地区的多遇地震、设防烈 度地震和罕遇地震下的地震影响系数α随周期T变化的α-T曲线，记加速度谱为S_a＝α·g，g为重力加速度，转化为S_a-T曲线后，对曲线上每个点利用公式(5)计算位移谱， 获得多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下的需求谱S_d-S_a曲线：

S_d＝(T²·S_a)/(4·π²) (5)

进一步优选的，所述步骤十二中，多遇地震、设防烈度地震或罕遇地震需求谱曲线的处理方 法分别为：

多遇地震：将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的多遇地震下的需求谱曲线绘制在同一 张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物多遇地震下处于第V性能目标；否则， 记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标；若满足或优于第Ⅱ性能目 标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v1；若不满足第Ⅱ性能目标，迭代计算直至第Ⅱ性能目 标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v1；

设防烈度地震：将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的设防烈度地震下的需求谱曲线绘 制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物设防烈度地震下处于第V性能 目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标。若满足或优于 第Ⅲ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v2。若不满足第Ⅲ性能目标，迭代计算直至 第Ⅲ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v2。

罕遇地震：将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的罕遇地震下的需求谱曲线绘 制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物罕遇地震下处于第V性能目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标。若满足或优于第Ⅳ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v3。若不满足第Ⅳ性能目标，迭代计算直至第Ⅳ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v3。

进一步优选的，所述步骤十二中，比较各层券洞连线上的砌块之间最大拉应力与砌 块间粘结强度c的大小，若最大拉应力小于砌块间粘结强度，则符合要求；反之，进一步加 强砌块间粘结强度，直至最大拉应力小于砌块间粘结强度。

进一步优选的，所述步骤十二中，竖索轴向应力为σ_sv0，环索轴向应力为σ_sh0，0<σ_sv0≤0.4f_uc且0<σ_sh0≤0.4f_uc；在采取索系防震装置后，推覆曲线的峰值点处的竖索轴向应力 为σ_svu，环索轴向应力为σ_shu，0<σ_svu≤0.8f_uc且0<σ_shu≤0.8f_uc；若不满足，则加大竖索和环索的直径或用高抗拉强度索代替。

进一步优选的，所述步骤十二中，除竖索和环索之外的其他构件的Mises应力值满足 σ_Mises<f_y，若不满足，则重新设计构件截面尺寸或用高屈服强度材料代替。

进一步优选的，所述砖石古塔文物主体的水平截面为多边形或圆形；为多边形时，所述竖向预应力组件的套数等于砖石古塔文物主体的水平截面边数，且分别设于砖石古塔文 物主体的侧面棱边处；为圆形时，所述竖向预应力组件的套数为不小于8的偶数，沿圆形结 构间隔均匀设置。

进一步优选的，所述步骤二中，离散体数值模型建立时，利用Newton-Raphson法或向前欧拉法方法，借助有限元软件ANSYS、ABAQUS或自编程序进行。应当对于砖石质古 塔中诸如层与层之间、门窗洞之间等连接薄弱部位建立界面几何并赋予属性，从而实现离散 体数值模型的建立；模型建立时考虑初始缺陷；模型中塔身块体和界面材性可根据材料力学性能检测结果选用线性或非线性本构。

与既有发明相比，本发明具有如下显著的有益效果：

1、本发明为文物保护规划设计人员提供了一种砖石质古塔文物的防震预应力索系及其预应 力确定方法，无需对文物本体开槽破洞，可逆性强，能够更为完整地保留砖石质古塔文物的 历史信息。

2、本发明为文物保护规划设计人员提供了一种以离散体模型推覆分析为基础的评估 砖石质古塔文物的抗震性能的方法；

3、本发明所提出的防震索系中预应力的确定方法，可以根据砖石质文物本体几何特征、材 料性能、所处地区的差异，制定有针对性的预应力施加方案，解决了砖石质古塔文物加固措 施设计中缺乏量化方法的问题。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步地详细说明。

图1为本发明涉及的砖石质古塔文物的防震预应力索系的整体结构示意图；

图2为本发明涉及的顶部固定组件的结构示意图；

图3为本发明涉及的竖向预应力组件的结构示意图；

图4为本发明涉及的环向预应力组件的结构示意图；

图5为本发明涉及的竖向预应力组件与环向预应力组件连接的俯视结构示意图；

图6为本发明涉及的竖向预应力组件与环向预应力组件连接局部轴测图(视角一)；

图7为本发明涉及的竖向预应力组件与环向预应力组件连接局部轴测图(视角二)；

图8为本发明涉及的环索、环索耳板、耳板拉结件和环索销轴的连接示意图；

图9为本发明涉及的锚固端组件的结构示意图。

图10为本发明施加推覆荷载力学示意图；

图11为本发明施加初始竖向内力和环向内力后砖石质古塔文物底端剪力与顶部水平变形的 关系曲线；

图12为本发明砖石质古塔文物在索系预应力施加前、后能力谱与需求谱关系曲线；

附图标记：1-砖石质古塔文物；2-顶部固定组件；3-竖向预应力组件；4-环向预应力组件； 5-锚固端组件；21-环板；22-卡板；23-顶梁；24-顶梁耳板；25-加劲肋；31-竖索；32-竖索 上耳板；33-竖索下耳板；34-竖索上销轴；35-竖索下销轴；41-索夹内垫板；42-环索；43-索 夹中盖板；44-索夹外盖板；45-单边螺栓；46-环索耳板；47-耳板拉结件；48-环索销轴；49- 环索耳板二；410-环索销轴二；51-锚板；52-锚固端耳板；53-锚筋。

具体实施方式

结合具体实施例、附图说明，对本发明中一种砖石质古塔文物的防震预应力索系进 行详细介绍。

具体实施例一：

如图1所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系包括顶部固定组件2、竖向预应力组件 3、环向预应力组件4、锚固端组件5。顶部固定组件2底部为卡槽型构造，与砖石质古塔文 物本体顶部采用卡固连接。竖向预应力组件3的上端与顶部固定组件2平面铰接，施加竖向 预应力后，竖向预应力组件3的下端与锚固端组件5平面铰接。环向预应力组件4位于砖石 质古塔文物各层楼板所在标高处，与竖向预应力组件3采用螺栓连接，施加环向预应力后， 连接部位与砖石质古塔文物本体卡紧。锚固端组件5位于砖石质古塔文物本体底部附近地面 处，将对应的竖向预应力组件3下端锚固于地面。

如图2所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的顶部固定组件2包括环板21、卡板22、顶梁23、顶梁耳板24和加劲肋25。当砖石质古塔文物1水平截面为多边形 环时，环板21数目等于砖石质古塔文物1水平截面边长数目，每块环板21分别与墙体顶部 各边相贴合，各环板21依次首尾牢固连接；当砖石质古塔文物1水平截面为圆环时，环板 21数目选取为不小于8的整数，每块环板21的一条水平圆弧边与圆环的外圆重合，另一条 水平圆弧边与圆环的内圆重合，各环板21依次首尾牢固连接。卡板22在每块环板21中心 处贴砖石质古塔文物内侧设置一块，在每块环板21中心处贴砖石质古塔文物外侧设置一 块，卡板22与环板21牢固连接成U型卡槽。顶梁23横截面为工字型或箱型，与环板21 牢固连接，顶梁23自连接部位伸出砖石质古塔文物1之外，外伸区段的长度等于顶梁23横 截面高度，各顶梁23应采用焊接和/或螺栓连接和/或铸造构成整体。顶梁耳板24与顶梁23 外伸区段的下表面牢固连接，所在平面与其所连接的顶梁23横截面平行。加劲肋与顶梁23 牢固连接，且与其所连接顶梁23的顶梁耳板24布置于同一平面内。

如图3所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的竖向预应力组件3包括竖索31、竖索上耳板32、竖索下耳板33、竖索上销轴34、竖索下销轴35。当砖石质古塔文物1 水平截面为多边形环时，竖向预应力组件3的套数等于砖石质古塔文物1水平截面边长数 目；当砖石质古塔文物1水平截面为圆环时，竖向预应力组件3的套数等于不小于8的偶 数。每套竖向预应力组件3最上端与最下端的连线，与相临近的砖石质古塔文物1塔体侧面 棱边位于同一平面内。竖索31起点与竖索上耳板32牢固连接，终点与竖索下耳板33牢固 连接。竖索上耳板32孔位与顶部固定组件2中的顶梁耳板24孔位对齐后，插入竖索上销轴 34。

如图4-8所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的环向预应力组件4，包括索 夹内垫板41、环索42、索夹中盖板43、索夹外盖板44、单边螺栓45、环索耳板46、耳板 拉结件47、环索销轴48、环索耳板二49、环索耳板二410。索夹内垫板41与砖石质古塔文 物紧密贴合。环索42与竖索31交接处，在环索42与竖索31之间设置索夹中盖板43，与 环索42或竖索31相接触的界面滑动摩擦系数为0.3。每套环向预应力组件4中的索夹内垫 板41、索夹中盖板43以及索夹外盖板44位于相同标高位置，且数目相等并等于竖向预应 力组件3的套数。单边螺栓45将索夹内垫板41、索夹中盖板43、索夹外盖板44牢固相 连。环索耳板46位于环索42两端，与环索42牢固连接。环索42张拉完成100％后，将环 索42一端的环索耳板46孔位与耳板拉结件47中的一个孔位对齐，插入环索销轴48；将环 索42另一端的环索耳板二49孔位与同一耳板拉结件47的另一个孔位对齐，插入环索销轴 二410。本实施例中每组环向预应力组件采用两根环索。

如图9所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的锚固端组件5包括锚板51、锚固端耳板52和锚筋53。锚固端组件5的套数等于竖向预应力组件3的套数。锚板51上 表面设置锚固端耳板52，下表面设置锚筋53。锚固端耳板52和竖向预应力组件3平面铰 接，竖索31张拉完成100％后，将锚固端耳板52孔位与竖索下耳板33孔位对齐，插入竖索 下销轴35。锚筋53将锚板51锚固于地面。

在一种砖石质古塔文物的防震预应力索系安装之前，应在砖石质古塔文物1与顶部 固定件2、环向预应力组件4相接触的外表面涂界面剂。预应力张拉施工时，应自上而下或 自下而上地逐层布设索夹内垫板41并张拉环索42，待环索42张拉完成100％后，定位所有 的索夹中盖板43并张拉竖索31。竖索31张拉时应采取中心对称式张拉法，即任意两根关于砖石质古塔文物塔体横截面形心呈中心对称的竖索31应得到同步张拉。待所有竖索31张拉完成100％后，定位索夹外盖板44并拧紧单边螺栓45，预应力张拉施工过程结束。

本发明的一种砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法实施步骤如下：

步骤①：如图1所述，对砖石质古塔文物开展测绘，获取关键的几何信息，包括塔体总层数 N，塔身横截面边数n，第i层的层高H_i(1≤i≤N)，第i层平面的外周边长W_i，对于内部中空的砖石质古塔文物还需测量第i层壁厚TK_i等。对砖石质古塔文物开展原位测试，包括多种无损及微损检测手段，获取砌块弹性模量E_b、抗压强度f_b、砌块间摩擦系数μ等砌块相关力学参数，以及灰浆粘结强度c、剪切强度τ等相关力学性能参数。

步骤②：如图2-9所述，针对砖石质古塔文物的索系防震预应力装置中的竖索和环索，利用力学性能试验获取材料抗拉极限强度f_uc、弹性模量E_c。索系防震预应力装置中除索外的其他材料的屈服强度f_ys、弹性模量E_s等力学性能参数。

步骤③：利用步骤①和步骤②所得信息，建立砖石质古塔文物的离散体数值模型，利用Newton-Raphson法或向前欧拉法等方法，借助有限元软件ANSYS、ABAQUS等或自 编程序，开展张拉过程数值模拟分析，首先逐渐增大环索内的预应力，至环向预应力组件与 砖石质古塔文物的接触部位，灰浆的最大剪应力达到灰浆剪切强度τ的0.5倍时，记此时环 索中内力为环向内力F_h。随后逐渐增大竖索内的预应力，至全部砌块中的最大压应力达到 砌块抗压强度f_b的0.1倍时，记此时竖索中内力为初始竖向内力F_v0。

步骤④：如图10所述，基于步骤③建立的数值模型，开展推覆工况的数值模拟分析，各楼层的水平推力施加在楼板位置对应的标高处，水平推力均匀增加直至结构不能承受 荷载为止。绘制砖石质古塔文物底端水平总剪力V随顶部水平位移δ变化的V-δ曲线。

步骤⑤：如图11所述，针对步骤④获得的V-δ曲线中的起点至砖石质古塔文物底端水平总剪力V的峰值点的区段，基于最小二乘法拟合成单调凸曲线。记拟合后得到的曲线为V'-δ'曲线，初始斜率为k₀，过原点作斜率为k₀的直线一和斜率为0.1k₀的直线二，将直线二平移至与V'-δ'曲线相切的位置，直线一与直线二交点对应的变形记为δ_y，V'-δ'曲线上δ_y对应的剪力记为V_y。在V'-δ'曲线上确定四处点位如下：点P₁对应砖石质古塔文物顶部水 平位移达到0.5δ_y时；点P₂对应砖石质古塔文物顶部水平位移达到δ_y时；点P₃对应砖石 质古塔文物顶部水平位移达到δ_u时；点P₄对应砖石质古塔文物底端剪力首次下降至0.8V_u时，记此时砖石质古塔文物顶部水平位移为δ_c。

步骤⑥：如图12所述，将步骤⑤获得的V'-δ'曲线转化为等效单自由度体系下的加速度谱-位移谱曲线作为能力谱曲线(S_dc-S_ac曲线)，并记录步骤⑤获得的点位P_j(j＝1,2,3,4)转 化后各自对应的能力谱点S_j(j＝1,2,3,4)，在S_dc-S_ac曲线上确定砖石质古塔文物的五个性能目 标，排序依次从最优至最差：第Ⅰ性能目标为完好，在S_dc-S_ac曲线上对应着从原点至S₁的 区间；第Ⅱ性能目标为轻微损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₁至S₂的区间(不含S₁点)；第 Ⅲ性能目标为中等损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着从S₂至S₃的区间(不含S₂点)；第Ⅳ性能目标为严重损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着从S₃至S₄的区间(不含S₃点)；第Ⅴ性能目标为 倒塌，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₄之后的区间(不含S₄点)。

步骤⑦：如图12所述，根据所考察地区震害图(Hazard Map)获得多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下的需求谱曲线(S_d-S_a曲线)。

步骤⑧：如图12所述，将步骤⑥得到的能力谱曲线与步骤⑦得到的多遇地震下的需 求谱曲线绘制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物多遇地震下处于第V 性能目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标。若满足或 优于第Ⅱ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v1。若不满足第Ⅱ性能目标，迭代计算 直至第Ⅱ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v1。

步骤⑨：如图12所述，将步骤⑥得到的能力谱曲线与步骤⑦得到的设防烈度地震下 的需求谱曲线绘制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物设防烈度地震下 处于第V性能目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目 标。若满足或优于第Ⅲ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v2。若不满足第Ⅲ性能目 标，迭代计算直至第Ⅲ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v2。

步骤⑩：如图12所述，将步骤⑥得到的能力谱曲线与步骤⑦得到的罕遇地震下的需 求谱曲线绘制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物罕遇地震下处于第V 性能目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标。若满足或 优于第Ⅳ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v3。若不满足第Ⅳ性能目标，迭代计算 直至第Ⅳ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v3。

步骤

：在计算模型的各层环索中施加环向内力F_h、竖索中施加竖向内力F_v3后，提取计算结果，其中各层券洞连线上的砌块之间最大拉应力应小于砌块间粘结强度c，否则应加强砌块间粘结强度。此时，竖索轴向应力为σ_sv0，环索轴向应力为σ_sh0，应满足0<σ_sv0≤0.4f_uc且0<σ_sh0≤0.4f_uc，同时应满足在采取索系防震装置后，其推覆曲线的峰值点处对应的竖索轴向应力σ_svu和环索轴向应力σ_shu应满足0<σ_svu≤0.8f_uc且0<σ_shu≤0.8f_uc。若不满足，应加大索直径或用抗拉强度更高的索代替。除索之外的其他连接件的Mises应力值应满足σ_Mises<f_y，若不满足，应重新设计截面尺寸或用屈服强度更高的材料代替。

具体实施例二：

如图1所述，本实施例中的一种砖石质古塔文物1的防震性能提升装置包括顶部固定组件 2、竖向预应力组件3、环向预应力组件4和锚固端组件5。砖石质古塔文物1为三层空心古塔，截面为正六边形，顶部壁厚为400mm。顶部固定组件2底部为卡槽型构造，与砖石质 古塔文物1本体顶部采用卡固连接。竖向预应力组件3共6套，每套竖向预应力组件上端与 顶部固定组件2平面铰接，施加竖向预应力后，每套竖向预应力组件下端与锚固端组件5平 面铰接。环向预应力组件4位于砖石质古塔文物1各层楼板所在标高处，与竖向预应力组件 3采用螺栓连接，施加环向预应力后，连接部位与砖石质古塔文物1本体卡紧。锚固端组件 5共6套，位于砖石质古塔文物1本体底部附近地面处，将对应的竖向预应力组件3下端锚 固于地面。

如图2所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的顶部固定组件2包括环板21、卡板22、顶梁23、顶梁耳板24和加劲肋25，采用屈服强度不小于355MPa的低合金钢 材。环板21共6块，厚度为16mm，每块环板21分别与砖石质古塔顶部各边相贴合，各环 板依次首尾牢固连接。卡板22在每块环板21中心处贴砖石质古塔文物内侧设置一块，在每 块环板中心处贴砖石质古塔文物外侧设置一块，厚度为16mm。卡板22与环板21牢固连接 形成U型卡槽。顶梁23截面采用工字钢，翼缘宽400mm，厚25mm，腹板高400mm，厚 10mm，顶梁端部伸出塔体之外长度为450mm。顶梁23与环板21焊接连接，各顶梁23交 汇的节点区域采用铸造构成整体。顶梁耳板24与顶梁23外伸区段的下表面牢固连接，所在 平面与其所连接的顶梁23横截面平行。顶梁耳板24厚度为30mm，耳板孔径为51mm。加 劲肋25厚度为10mm，与顶梁焊接连接，与顶梁耳板24布置于同一平面内。

如图3所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的竖向预应力组件3包括竖索31、竖索上耳板32、竖索下耳板33、竖索上销轴34、竖索下销轴35，除竖索外均采用屈服 强度不小于355MPa的低合金钢材。竖索31采用公称直径为20mm的锌-5％铝-稀土合金镀 层高强钢索，起点与竖索上耳板32牢固连接，终点与竖索下耳板33牢固连接。竖索上耳板 32孔径为51mm，孔位与顶部固定组件2中的顶梁耳板34孔位对齐后插入直径为50mm的 竖索上销轴34。竖索下耳板33与锚固端组件5平面铰接。

如图4-图8所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的环向预应力组件4，包括 索夹内垫板41、环索42、索夹中盖板43、索夹外盖板44、单边螺栓45、环索耳板46、耳 板拉结件47、环索销轴48、环索耳板二49、环索销轴二410。环索采用直径为16mm的锌- 5％铝-稀土合金镀层高强钢索。索夹内垫板41与砖石质古塔文物1紧密贴合，贴合面采用 50mm厚的合成橡胶，索夹内垫板的数目等于6且各索夹内垫板41位于同一水平面上。环 索42与竖索31交接处，在环索42与竖索31之间设置索夹中盖板43，与环索42或竖索31 相接触的索夹内垫板41、索夹中盖板43和索夹外盖板44表面采用10mm的聚四氟乙烯， 摩擦系数控制为0.3。单边螺栓45每个直径为10mm，将索夹内垫板41、索夹中盖板43、 索夹外盖板44牢固相连。除与砖石质古塔文物、竖索或环索相接触部分之外，索夹内垫 板、索夹中盖板和索夹外盖板的其他部分均采用屈服强度不小于355MPa的低合金钢材。环 索耳板46、耳板拉结件47、环索耳板二49孔径为31mm，环索销轴48与环索销轴二410 直径为30mm。环索耳板46位于环索42两端，与环索42牢固连接。环索42张拉完成 100％后，将环索42一端的环索耳板46孔位与耳板拉结件47中的一个孔位对齐，插入环索 销轴48，环索42另一端的环索耳板二49的孔位与耳板拉结件47的另一个孔位对齐，插入 环索销轴二410。环索耳板46、环索销轴48、环索耳板二49、环索销轴二410均采用屈服 强度不小于355MPa的低合金钢材。

如图9所述，一种砖石质古塔文物的防震预应力索系的锚固端组件5包括锚板51、锚固端耳板52和锚筋53，锚板和锚固端耳板采用屈服强度不小于355MPa的低合金钢材， 锚筋采用屈服强度不小于400MPa的带肋钢筋。锚板51厚度为30mm，上表面设置有锚固 端耳板52，下表面设置有四根锚筋53，锚筋公称直径为20mm。锚固端耳板52与竖向预应 力组件3平面铰接，锚固端耳板的孔径为51mm。锚筋53将锚板51锚固于地面或者地梁 上。

在一种砖石质古塔文物的防震预应力索系安装之前，在砖石质古塔文物与顶部固定 件、环向预应力组件相接触的外表面涂B72丙烯酸树脂界面剂。预应力张拉施工时，自上而下地逐层布设索夹内垫板41并逐层张拉环索42，待所有环索张拉完成100％后，定位所有的索夹中盖板43并同步张拉所有6根竖索31。待所有竖索张拉完成100％后，定位索夹 外盖板44并拧紧单边螺栓45，预应力张拉施工过程结束。

本发明的一种砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法实施步骤如下：

步骤①：如图1所述，对一座位于设防烈度为8度地区的三层空心砖石质古塔文物开展测 绘，塔身横截面为正六边形，每层层高H＝5.00m，平面的外周边长W＝5.00m，壁厚 TK＝0.40m。对砖石质古塔文物开展原位测试，获取砌块弹性模量E_b＝20000MPa、抗压强 度f_b＝2.5MPa、砌块间摩擦系数μ＝0.6。灰浆粘结强度c＝0.3MPa和剪切强度τ＝0.6MPa。

步骤②：如图2-图9所述，针对砖石质古塔文物的索系防震预应力装置中的竖索和环索，初步选定竖索和环索直径d＝16mm，利用力学性能试验获取材料抗拉极限强度 f_uc＝1000MPa、弹性模量E_c＝160000MPa。索系防震预应力装置中除索外的其他材料的屈服强 度f_ys＝345MPa、抗拉极限强度f_u、弹性模量E_s＝206000MPa。

步骤③：利用步骤①和步骤②所得信息，建立砖石质古塔文物的离散体数值模型，利用Newton-Raphson法或向前欧拉法等方法，借助有限元软件ABAQUS开展张拉过程数值模拟分析，首先同步增大两层环索内力，直至在环向预应力组件与砖石质古塔文物的接触部 位，砖石质古塔文物砂浆内部最大剪应力达到灰浆剪切强度τ的0.5倍，即0.3MPa，此时每 根环索的内力值F_h＝50kN。随后逐渐增大竖索内的预应力，至全部砌块中的最大压应力达到 砌块抗压强度f_b的0.1倍，即0.25MPa，此时每根竖索的内力值F_v0＝60kN。

步骤④：如图10所述，基于步骤③建立的数值模型，通过振型分析，获得第一阶振型下各楼层位置处的变形并按比例无量纲化：φ₁＝0.2，φ₂＝0.5，φ₃＝1.0。利用Newton-Raphson法，借助有限元软件ABAQUS开展离散体结构推覆工况的数值模拟分析。在楼板 对应标高处以应力形式施加水平推力，应力施加宽度范围为塔身边长，高度范围为对应层楼板的高度。各楼层水平推力之比F₁:F₂:F₃＝0.2:0.5:1.0，等于第一阶振型下各楼层处变形之 比，应力均匀增加直至结构不能承受荷载为止。绘制砖石质古塔文物底端水平总剪力V随顶 部水平位移δ变化的V-δ曲线。

步骤⑤：针对步骤④获得的V-δ曲线中的起点至砖石质古塔文物底端水平总剪力V的峰值点的区段，基于最小二乘法拟合成单调凸曲线。记拟合后得到的曲线为V'-δ'曲线，如图11所述。记V'-δ'曲线初始斜率k₀＝40kN/mm，过原点作斜率为40kN/mm的直线L₁和 4kN/mm的直线L₂，将直线L₂平移至与V'-δ'曲线相切的位置，直线L₁与直线L₂交点对应 的变形δ_y＝10mm，V'-δ'曲线上δ_y对应的剪力记为V_y＝300kN。在V'-δ'曲线上确定四处点 位如下：点P₁对应砖石质古塔文物顶部水平位移达到0.5δ_y＝5mm时；点P₂对应砖石质古 塔文物顶部水平位移达到δ_y＝10mm时；点P₃对应砖石质古塔文物顶部水平位移达到δ_u＝ 20mm时；点P₄对应砖石质古塔文物底端剪力首次下降至0.8V_u＝320kN时，记此时砖石质 古塔文物顶部水平位移为δ_c＝40mm。

步骤⑥：如图12所述，将步骤⑤获得的V'-δ'曲线转化为等效单自由度体系下的加速度谱-位移谱曲线作为能力谱曲线CS1(具体流程可参照美国规范ATC-40)，并获得的点位P_j(j＝1,2,3,4)转化后各自对应的能力谱点S_j(j＝1,2,3,4)，在S_dc-S_ac曲线上确定砖石质古塔文 物的五个性能目标，排序从最优至最差：第Ⅰ性能目标为完好，在S_dc-S_ac曲线上对应着从原 点至S₁的区间；第Ⅱ性能目标为轻微损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₁至S₂的区间(不含S₁点)；第Ⅲ性能目标为中等损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着从S₂至S₃的区间(不含S₂点)；第 Ⅳ性能目标为严重损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着从S₃至S₄的区间(不含S₃点)；第Ⅴ性能目标为倒塌，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₄之后的区间(不含S₄点)。

优选地，记砖的密度为1800kg/m³，近似认定为六边形筒，每层质量为m_i＝14.13×5×1800＝127170kg。M为整个砖石质古塔文物的重力荷载代表值，M＝3×m_i×g＝3739kN。根据公式(1)计算第一阶振型参与系数α₁，根据公式(2)计算质量系数γ₁，根据公式(3) 换算得到能力谱上的加速度谱S_ac，根据公式(4)换算得到位移谱S_dc：

S_ac(j)＝V'(j)/(M·α₁) (7)

S_dc(j)＝δ'(j)/γ₁ (8)

步骤⑦：如图12所述，根据所考察地区震害图(Hazard Map)获得多遇地震下的需求谱DS1、 设防烈度地震下的需求谱DS2和罕遇地震下的需求谱DS3。

优选地，获得某古塔所在地区设防烈度为8度地区的多遇、设防和罕遇地震下的影响系数α随周期变化的α-T曲线，记加速度谱为S_a＝α·g，对曲线上每个点根据公式 (5)计算位移谱S_d，获得需求谱S_d-S_a曲线，g为重力加速度：

S_d＝(T²·S_a)/(4·π²) (5)

步骤⑧：如图12所述，能力谱CS1和多遇地震需求谱DS1的首个交点位于能力谱点S₂和S₃之间，反映出砖石质古塔文物在多遇地震下的性能表现为第Ⅲ性能目标，不满足第Ⅱ性能 目标。经过迭代计算，当竖索中的内力为160kN时，能力谱曲线CS2与DS1的首个交点位于更新后的能力谱点S'₁和S'₂之间，表现为第Ⅱ性能目标，满足要求，记每根竖索内力值F_v1＝160kN。

步骤⑨：如图12所述，能力谱CS2和设防烈度地震需求谱DS2的首个交点位于更 新后的能力谱点S'₂和S'₃之间，反映出砖石质古塔文物在设防烈度地震下的性能表现为第Ⅲ性能目标，满足要求。记每根竖索内力值F_v2＝160kN。

步骤⑩：如图12所述，能力谱CS2和罕遇地震需求谱DS3的首个交点位于更新后 的能力谱点S'₃和S'₄之间，反映出砖石质古塔文物在罕遇地震下的性能表现为第Ⅳ性能目标，满足要求。记每根竖索内力值F_v3＝160kN。

步骤

：计算模型中对每根竖索施加内力F_v3＝160kN、每根环索施加内力F_h＝50kN后，提取计算结果，其中各层券洞连线上的砌块之间最大拉应力为0.25MPa，小于砌块间粘结强度c，满足要求。选用竖索和环索直径d＝16mm，根据竖索内力值计算每根竖索中初拉应力σ_sv0＝160000/π/(16/2)²＝796MPa，不满足0<σ_sv0≤0.4f_uc，增加竖索直径至24mm，f_uc同样为1000MPa，σ_sv0＝160000/π/(24/2)²＝354MPa，满足0<σ_sv0≤0.4f_uc。根据环索内力值计算每根环索中初拉应力σ_sh0＝50000/π/(16/2)²＝249MPa，满足0<σ_sh0≤0.4f_uc。采取砖石质古 塔文物预应力索系防震装置后，其推覆曲线的峰值点时所对应的竖索中应力σ_svu＝680MPa， 环索应力σ_shu＝320MPa，满足0<σ_svu≤0.8f_uc且0<σ_shu≤0.8f_uc。除索之外的其他钢材连接件 均满足Mises应力值σ_Mises<f_ys＝345MPa。

上面结合附图对本发明的实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例， 在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变 化。例如，本发明中的推覆荷载分布也可以采用均匀、倒三角形或其它可以实现推覆目的的 任何分布形状。

Claims (10)

1.一种砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，基于防震预应力索系设立，所述防震预应力索系包括顶部固定组件、竖向预应力组件、环向预应力组件和锚固端组件；所述顶部固定组件水平盖设于砖石质古塔文物的顶部，其边缘间隔设置连接部；所述锚固端组件对应连接部设于底部的附着面上；所述竖向预应力组件设于顶部固定组件与锚固端组件之间，包括砖石质古塔文物间隔竖向设置的竖索；所述环向预应力组件水平设于砖石质古塔文物各层楼板的标高处，包括环索，所述环索与竖索交叉部位设置双向索夹进行连接；所述竖索和环索中分别施加有竖向预应力和环向预应力；

其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、分别进行砖石质古塔文物整体测绘、材料力学性能检测以及防震预应力索系材料的力学性能检测，获取模型数据；

步骤二、建立砖石质古塔文物的离散体数值模型：利用步骤一的数据信息，建立砖石质古塔文物的离散体数值模型；

步骤三、确定环索中预应力：利用模型开展张拉过程数值模拟分析，逐渐增大环索内的预应力，至环向预应力组件与砖石质古塔文物接触部位的灰浆最大剪应力达到灰浆剪切强度τ的0.5倍时，记录此时环索中的力为环向内力F_h，至此，环索中的预应力确定完成；

步骤四、确定竖索中的初始竖向内力：环索中预应力确定之后，再逐渐增大竖索内的预应力，至全部砌块中的最大压应力达到砌块抗压强度F_b的0.1倍时，记录此时竖索中的力为初始竖向内力F_vO；

步骤五、开展推覆工况的数值模拟分析并绘制V-δ曲线：利用模型开展推覆工况的数值模拟分析，在各楼层楼板标高位置处按比例同步施加水平推力F，均匀增加水平推力F直至结构不能承受荷载为止，记录每一步数值模型中的顶部水平位移δ，记录每一步数值模型中的底端全部节点的水平反力之和作为底端水平总剪力V，绘制砖石质古塔文物底端水平总剪力V随顶部水平位移δ变化的V-δ曲线；

步骤六、拟合得到V'-δ'曲线：针对步骤六获得的V-δ曲线中的起点至砖石质古塔文物底端水平总剪力V的峰值点的区段，基于最小二乘法拟合成单调凸曲线，拟合后曲线为V'-δ'曲线，初始斜率为k₀；过原点作斜率为k₀的直线一和斜率为0.1k₀的直线二，将直线二平移至与V'-δ'曲线相切的位置，直线一与直线二交点对应的顶部水平位移记为δ_y，V'-δ'曲线上δ_y对应的剪力底端水平总剪力记为V_y；

步骤七、在V'-δ'曲线上确定四处点位：点P₁对应砖石质古塔文物顶部水平位移δ达到0.5δ_y时；点P₂对应砖石质古塔文物顶部水平位移δ达到δ_y时；点P₃对应砖石质古塔文物底端水平总剪力达到最大值V_u时，此时顶部水平位移δ为δ_u；点P₄对应砖石质古塔文物底端水平总剪力在V_u之后首次下降至0.8V_u，记此时砖石质古塔文物顶部水平位移为δ_c；

步骤八、将步骤六获得的V'-δ'曲线转化为等效单自由度体系下的加速度谱-位移谱曲线作为能力谱曲线即S_dc-S_ac曲线，记录步骤七获得的点位P_j(j＝1,2,3,4)转化后各自对应的能力谱点S_j(j＝1,2,3,4)；

步骤九、在S_dc-S_ac曲线上确定砖石质古塔文物的五个性能目标，排序依次从最优至最差：第Ⅰ性能目标为完好，在S_dc-S_ac曲线上对应着从原点至S₁的区间；第Ⅱ性能目标为轻微损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₁至S₂的区间(不含S₁点)；第Ⅲ性能目标为中等损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着从S₂至S₃的区间(不含S₂点)；第Ⅳ性能目标为严重损坏，在S_dc-S_ac曲线上对应着从S₃至S₄的区间(不含S₃点)；第Ⅴ性能目标为倒塌，在S_dc-S_ac曲线上对应着S₄之后的区间(不含S₄点)；

步骤十：根据所考察地区震害图获得多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下的需求谱曲线，即S_d-S_a曲线；

步骤十一、将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的需求谱曲线绘制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物在对应多遇地震、设防烈度地震或罕遇地震下处于第V性能目标，此时，即将步骤四的初始竖向内力F_vO作为竖索中的预应力；若两条曲线相交，则记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标，对应确定多遇地震、设防烈度地震或罕遇地震的级别性能目标，若满足或优于对应级别的性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v，作为竖索中的预应力；若还不能满足相应级别性能目标，迭代计算直至该性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v；

步骤十二、整体验证：在计算模型的各层环索中施加环向内力F_h、竖索中施加竖向内力F_v后，提取计算结果，进行预应力确定之后的整体验证。

2.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤一中，数据获取的具体方法为：

步骤S1、砖石质古塔文物整体测绘：对砖石质古塔文物开展测绘，获取塔体总层数N、塔身横截面边数n、第i层的层高H_i(1≤i≤N)、第i层平面的外周边长W_i和中空砖石质古塔文物第i层壁厚TK_i；

步骤S2、砖石质古塔文物材料力学性能检测：利用无损及微损检测手段，对砖石质古塔文物开展原位测试，获取砌块弹性模量E_b、抗压强度F_b、砌块间摩擦系数μ、灰浆粘结强度c和灰浆剪切强度τ；

步骤S3、防震预应力索系材料的力学性能检测：进行力学性能试验，获取防震预应力索系中竖索和环索的抗拉极限强度F_uc和弹性模量E_c，以及其他构件的屈服强度F_ys和弹性模量E_s。

3.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤八中，能力谱曲线的制作方法为：

在V'-δ'曲线上以0.01δ_y间隔大小等间隔取点，记总点数为J，每个点的坐标为(δ'(j),V'(j))(1≤j≤J)，利用公式(1)计算第一阶振型参与系数α₁，利用公式(2)计算质量系数γ₁，利用公式(3)计算构成能力谱曲线的加速度谱S_ac(j)，利用公式(4)计算构成能力谱的位移谱S_dc(j)：

S_ac(j)＝V'(j)/(M·α₁) (3)

S_dc(j)＝δ'(j)/γ₁ (4)

公式(1)～(4)中，δ_i为第一阶振型下各层的水平位移；φ_i是各层的无量纲变形，φ_i＝δ_i/δ_N，δ_N是第一阶振型下顶层的水平位移，N代表的是砖石质古塔文物的总层数；M为整个砖石质古塔文物的重力荷载代表值；m_i为第i层(1≤i≤N)的质量。

4.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤十中，需求谱曲线的制作方法为：

根据古塔所在地区震害图即Hazard Map获得砖石质古塔文物所在地区的多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下的地震影响系数α随周期T变化的α-T曲线，记加速度谱为S_a＝α·g，g为重力加速度，转化为S_a-T曲线后，对曲线上每个点利用公式(5)计算位移谱，获得多遇地震、设防烈度地震和罕遇地震下的需求谱S_d-S_a曲线：

S_d＝(T²·S_a)/(4·π²) (5)

公式(5)中，S_a＝α·g，g为重力加速度，α为地震影响系数，T为周期。

5.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤十二中，多遇地震、设防烈度地震或罕遇地震需求谱曲线的处理方法分别为：

多遇地震：将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的多遇地震下的需求谱曲线绘制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物多遇地震下处于第V性能目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标；若满足或优于第Ⅱ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v1；若不满足第Ⅱ性能目标，迭代计算直至第Ⅱ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v1；

设防烈度地震：将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的设防烈度地震下的需求谱曲线绘制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物设防烈度地震下处于第V性能目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标；若满足或优于第Ⅲ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v2；若不满足第Ⅲ性能目标，迭代计算直至第Ⅲ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v2；

罕遇地震：将步骤八得到的能力谱曲线与步骤十得到的罕遇地震下的需求谱曲线绘制在同一张图中，若两条曲线无交点，代表砖石质古塔文物罕遇地震下处于第V性能目标；否则，记录两条曲线首个交点在能力谱曲线的区间所对应的性能目标；若满足或优于第Ⅳ性能目标，记录此时竖索中的竖向内力为F_v3；若不满足第Ⅳ性能目标，迭代计算直至第Ⅳ性能目标得到满足时，竖索中所需施加的竖向内力为F_v3。

6.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤十二中，比较各层券洞连线上的砌块之间最大拉应力与砌块间粘结强度c的大小，若最大拉应力小于砌块间粘结强度，则符合要求；反之，进一步加强砌块间粘结强度，直至最大拉应力小于砌块间粘结强度。

7.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤十二中，竖索轴向应力为σ_sv0，环索轴向应力为σ_sh0，0<σ_sv0≤0.4f_uc且0<σ_sh0≤0.4f_uc；在采取索系防震装置后，推覆曲线的峰值点处的竖索轴向应力为σ_svu，环索轴向应力为σ_shu，0<σ_svu≤0.8f_uc且0<σ_shu≤0.8f_uc；若不满足，则加大竖索和环索的直径或用高抗拉强度索代替。

8.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤十二中，除竖索和环索之外的其他构件的Mises应力值满足σ_Mises<f_y，若不满足，则重新设计构件截面尺寸或用高屈服强度材料代替。

9.根据权利要求8所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述砖石古塔文物主体的水平截面为多边形或圆形；为多边形时，所述竖向预应力组件的套数等于砖石古塔文物主体的水平截面边数，且分别设于砖石古塔文物主体的侧面棱边处；为圆形时，所述竖向预应力组件的套数为不小于8的偶数，沿圆形结构间隔均匀设置。

10.根据权利要求1所述的砖石质古塔文物防震索系中预应力的确定方法，其特征在于：所述步骤二中，离散体数值模型建立时，利用Newton-Raphson法或向前欧拉法方法，借助有限元软件ANSYS、ABAQUS或自编程序进行。

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