CN105603955B - 一种基于实测数据的剩余沉降计算方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及公路路基施工技术领域，本发明的目的是提供一种基于实测数据的剩余沉降计算方法及应用。一种基于实测数据的剩余沉降计算方法，包括：测量并记录沉降数据；路基填土至预压高度的时间记为第0天，测量得到的沉降值记为S₀；计算理论剩余沉降量。一种卸载预压荷载的施工方法，根据所述的剩余沉降计算方法进行计算，确定卸载时机。该剩余沉降计算方法将指数曲线法与双曲线法的计算结果组合，其组合系数C以月沉降速率为确定的指标，测量误差小，同时其时效性高，并具有实际的物理意义，因此该剩余沉降计算方法的计算结果准确度高。利用该剩余沉降计算方法，能准确推算预压荷载的卸载时机，指导卸载预压荷载的施工。

Description

一种基于实测数据的剩余沉降计算方法及应用

技术领域

本发明涉及公路路基施工技术领域，具体涉及一种基于实测数据的路基剩余沉降计算方法及其在路基施工中确定卸载时机的应用。

背景技术

在公路或铁路施工中，对于软土地基而言一般采用堆载预压法处理。采用堆载预压法施工时，在卸载时一般通过实测数据计算剩余沉降是否满足设计要求，以此来确定路基卸载时机。

目前，工后沉降计算方法包括有：双曲线法，指数曲线法，GM法，三点法，Asaoka法，沉降速率法，S型曲线法，二次函数抛物线模型，沉降差法等。在预压荷载稳定后监测结果在6个月以上时，采用不同方法得到的结果基本一致。但是路基施工过程中，往往需要预压荷载稳定后，1-3个月的时间内就需要计算沉降以便确定卸载时机。

然而此时，单一方法由于其容错能力有限，根据已有的数据无法进行计算或者计算得到的结果较差。其中，双曲线法是一种经验法，背后并没有对应的理论基础。其计算得到的最终沉降，一般而言较指数曲线模型和实际结果都大。而指数曲线模型则是根据经典的固结理论而来，这种理论并未考虑侧向变形的影响。并且侧向变形引起的沉降与具体的施工速率相关，施工越快，侧向变形引起的沉降就越大。因此，基于指数曲线模型计算出来的最终沉降偏小。上述两种最常用的方法均有其缺陷，双曲线法得到的结果偏大，指数曲线法得到的结果偏小。

河海大学徐泽中教授根据宁沪高速(《公路软土地基路堤设计与施工关键技术》，人民交通出版社)的实测数据发现：月沉降速率小于5mm/月时，采用沉降速率法得到的结果接近于实际，而月沉降在10mm-15mm时，采用双曲线法得到的结果接近于实际。也就表明在不同情况下，不同推算方法所得结果与实际结果更为接近。但是实际工程有限定的工期，常出现工期紧张的情况。往往需要在填土完成后，1-3个月的时间就需要确定工后沉降，以便确定何时卸载。此时的月沉降速率远远大于10mm/月，往往在30mm-50mm/月，因而也无法按照徐泽中教授的方法来进行选择推算方法。并且当沉降速率在10mm/月时，采用沉降速率法和双曲线法得到的结果也差别不大，也没有必要进行选择。

由于单一方法的局限性，李德洲提出“基于双曲线法和指数曲线法的一种组合沉降预测方法”[西部探矿工程,2015,27(5):13-15]。该方法建立了双曲线法和指数曲线法的组合模型，组合模型的加权系数通过最小化组合误差的平方和来确定。然而该方法计算复杂，不便于推广；并且仅仅考虑这两种方法的误差而进行加权，没有考虑实际情况，准确度较低。因此，实际工程中需要一种便于推广、准确度高的剩余沉降计算方法，推算卸载时机，指导卸载预压荷载的施工。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于实测数据的剩余沉降计算方法及应用。该计算方法将指数曲线法与双曲线法进行组合，并引入组合系数C，其计算结果准确度高；利用该计算方法，能准确推算预压荷载的卸载时机，指导卸载预压荷载的施工。

为实现上述发明目的，本发明专利所采用的技术方案是：一种基于实测数据的剩余沉降计算方法，包括以下步骤：

a.路基排水体施工完成后，开始埋设沉降测量装置，采用沉降测量装置测量沉降值，并按照监测频率记录沉降数据；

b.路基填土至预压高度的时间记为第0天，测量得到的沉降值记为S₀，S₀也就是刚进入预压期时的沉降值，进入预压期后第t天测量得到的沉降值记为S_t；

c.计算理论剩余沉降量，其数学模型为：

式中，t表示进入预压期的天数，C表示组合系数，a表示第一双曲线模型参数，b表示第二双曲线模型参数，A表示第一指数曲线参数，B表示第二指数曲线参数，S_r表示t时刻的剩余沉降；

其中，所述第一双曲线模型参数a和所述第二双曲线模型b参数计算方法如下：将t与t/(S_t-S₀)按照线性关系进行拟合，拟合得到的斜率为所述第二双曲线模型b，拟合得到的截距为第一双曲线模型参数a；

其中，所述第一指数模型参数A和所述第二指数模型参数B计算方法如下：从预压期后三个不同的时间点选取三组沉降记录值；所述第一指数模型参数A和第二指数模型参数B通过下式求解：

其中，所述组合系数C的计算方法如下：

当月沉降量S_m小于或等于5mm时，取C＝1.0；

当月沉降量S_m大于5mm时，C值按照下式进行计算：

一种卸载预压荷载的施工方法，根据上述的基于实测数据的剩余沉降计算方法进行计算，确定卸载时机，包括以下步骤：

a.计算进入预压期的实际天数的理论剩余沉降量和月沉降量，当其满足卸载标准时，则说明已满足卸载时机；

b.当计算进入预压期的实际天数的理论剩余沉降量和月沉降量不满足卸载标准时，计算不同时刻t的理论剩余沉降量和月沉降量，直到其满足卸载标准，此时得到的t即为卸载时机；

c.待预压时间满足卸载时机，对预压荷载进行卸载。

本发明专利具有以下有益效果：

(1)总沉降由侧向沉降引起的沉降和固结沉降组成，双曲线法可以反映侧向沉降引起的沉降和固结沉降，而指数曲线法则反映固结沉降。通过将指数曲线法与双曲线法的计算结果组合，所得计算方法准确度高，更接近实际沉降情况；

(2)组合系数C具有实际的物理意义，并不是单纯的计算参数，其计算公式背后有严密的理论推导，这种推导使得组合系数C的公式更加科学，更加符合实际；

(3)组合系数C确定的指标为月沉降速率，月沉降速率相较于天沉降速率或者周沉降速率，测量误差小，同时其时效性高。

附图说明

图1为路基实测沉降曲线；

图2为本发明的组合系数C与月沉降速率关系曲线图；

图3为断面K30+600沉降推算曲线图；

图4为断面K30+650沉降推算曲线图；

图5为断面K30+700沉降推算曲线图；

图6为断面K30+850沉降推算曲线图；

图7为断面K20+920沉降推算曲线图；

图8为断面K21+120沉降推算曲线图；

图9为断面K21+214沉降推算曲线图。

具体实施方式

结合附图，对本发明的技术方案进行进一步详细的说明。

一、计算模型的确定

1.双曲线法的沉降计算模型：

上式中，S₀为刚进入预压期时的沉降，S_t为进入预压期后第t天的沉降，S_r为进入预压期后第t天的剩余沉降，S_∞为总沉降量大小，a表示第一双曲线模型参数，b表示第二双曲线模型参数。

其中，a，b的确定方法为：将t与t/(S_t-S₀)按照线性关系进行拟合，拟合得到的斜率为所述第二双曲线模型b，拟合得到的截距为第一双曲线模型参数a。

从工程实践来看，双曲线模型推算的沉降量较指数曲线模型大，且较实际沉降结果偏大。这说明双曲线模型推算不仅可以考虑固结沉降的效应，而且考虑侧向变形引起的沉降的效应。

2.指数曲线法的沉降计算模型：

上式中，S₀为刚进入预压期时的沉降，S_t为进入预压期后第t天的沉降，S_r为进入预压期后第t天的剩余沉降，S_∞为总沉降量大小，A表示第一指数曲线参数，B表示第二指数曲线参数。

其中，所述第一指数模型参数A和所述第二指数模型参数B计算方法如下：从预压期后三个不同的时间点选取三组沉降记录值；所述第一指数模型参数A和第二指数模型参数B通过下式求解：

工程实践表明：指数曲线模型的结果往往较实际沉降结果偏小，这说明指数曲线法不能较好的反映侧向变形引起的沉降。

3.本发明的沉降计算模型

3.1模型的确定

进入预压期后，其沉降量主要由两部分构成：固结沉降、侧向位移引起的沉降。从前述分析可知，双曲线法考虑了侧向位移引起的沉降，而指数曲线法考虑了固结沉降。因此，本发明的沉降计算模型，其沉降由指数曲线法与双曲线法计算结果组合而成：

式中，a，b以及A，B的计算方法如前所述，C为组合系数。

3.2组合系数C的确定

组合系数C的物理意义在于沉降曲线与双曲线和指数曲线的接近程度。对其有如下要求：

1)侧向变形引起的沉降是个随时间进行的过程，在预压刚刚结束时，侧向变形引起的沉降变化速率达到最大。随着时间的进行，侧向变形引起的沉降变化速率逐渐减小，侧向变形引起的沉降影响也越来越小，因此随着时间的增加，沉降曲线逐渐过渡到指数曲线，即随着时间的增加，C越来越大。

2)随着时间的增加，实际监测月沉降速率逐渐降低。因此可以建立实际监测月沉降速率与C的关系。

为了满足上述两点要求，假定组合系数C为双曲线，其计算方法如下：

如图2所示，C的性质如下：

1)当月沉降量S_m＜5mm时，C＝1。即认为此时侧向位移引起的沉降已经基本完成，发生的沉降中固结沉降占绝大比重，沉降曲线用指数曲线来表达。

2)当月沉降量S_m＝5mm时，C＝1。此时模型退化回指数曲线。

3)当月沉降量S_m∈(5mm,30mm)时，C为小于1的正值。其物理意义在于此时发生的沉降中，既有固结沉降也有侧向位移引起的沉降。且月沉降速率较快，月沉降量S_m较大时，侧向位移引起的沉降所占比重较高。这种情况下模型推算的曲线在指数曲线与双曲线之间。

4)当月沉降量S_m＝30mm时，C＝0，模型退化为双曲线。

5)当月沉降量S_m＞30mm时，C＜0。月沉降速率大于30mm/月时，往往是填土在1-3个月的时候发生的。填土初期，侧向变形引起的土体沉降所占比重较大，此时直接按照双曲线法得到的结果往往偏小。因此为了强化这个因素，C值为负值，得到的结果比双曲线法大，与工程实际结果更为接近。

6)C的最小值为-0.5。

本发明的沉降计算模型的优点在于：

1)总沉降由侧向沉降引起的沉降和固结沉降组成，双曲线法可以反映侧向沉降引起的沉降和固结沉降，而指数曲线法则反映固结沉降。通过将指数曲线法与双曲线法的计算结果组合，所得计算方法准确度高，更接近实际沉降情况；

2)组合系数C具有实际的物理意义，并不是单纯的计算参数，其计算公式背后有严密的理论推导，这种推导使得组合系数C的公式更加科学，更加符合实际；

3)组合系数C确定的指标为月沉降速率，月沉降速率相较于天沉降速率或者周沉降速率，测量误差小，同时其时效性高。

二、剩余沉降计算方法

一种基于实测数据的剩余沉降计算方法，包括以下步骤：

a.路基排水体施工完成后，开始埋设沉降测量装置，采用沉降测量装置对沉降观测装置进行测量，并按照监测频率记录沉降数据；路基实测沉降曲线如图1所示；

b.路基填土至预压高度的时间记为第0天，测量得到的沉降值记为S₀，进入预压期后第t天测量得到的沉降值记为S_t；

c.计算理论剩余沉降量，其数学模型为：

式中，t表示进入预压期的天数，C表示组合系数，a表示第一双曲线模型参数，b表示第二双曲线模型参数，A表示第一指数曲线参数，B表示第二指数曲线参数，S_r表示t时刻的剩余沉降；

其中，所述第一双曲线模型参数a和所述第二双曲线模型b参数计算方法如下：将t与t/(S_t-S₀)按照线性关系进行拟合，拟合得到的斜率为所述第二双曲线模型b，拟合得到的截距为第一双曲线模型参数a；

其中，所述第一指数模型参数A和所述第二指数模型参数B计算方法如下：从预压期后三个不同的时间点选取三组沉降记录值；所述第一指数模型参数A和第二指数模型参数B通过下式求解：

其中，所述组合系数C的计算方法如下：

当月沉降量S_m小于或等于5mm时，取C＝1.0；

当月沉降量S_m大于5mm时，C值按照下式进行计算：

三、卸载预压荷载的施工方法

根据上述的剩余沉降计算方法进行计算，确定卸载时机，包括以下步骤：

a.计算进入预压期的实际天数的理论剩余沉降量和月沉降量，当其满足卸载标准时，则说明已满足卸载时机；

b.当计算进入预压期的实际天数的理论剩余沉降量和月沉降量不满足卸载标准时，计算不同时刻t的理论剩余沉降量和月沉降量，直到其满足卸载标准，此时得到的t即为卸载时机；

c.待预压时间满足卸载时机，对预压荷载进行卸载。

四、实施例

运用本发明提出的剩余沉降计算方法和卸载预压荷载的施工方法到某一级道路工程中。该工程采用袋装砂井处理和等载预压，选取K30+600、K30+650、K30+700、K20+850、K20+920、K21+120、K21+214共七个断面进行分析。

分别按照双曲线法，指数曲线法，本发明方法计算的最终沉降及卸载时机见表1，推算曲线图见图3-9。

本文所确定的模型与实测曲线的发展趋势均较为吻合。其中，月沉降量是由计算的第t天与第t+30天剩余沉降量相减而得。本工程的卸载时机按照相关规范及设计单位要求来确定的，须同时满足以下两条要求：1)工后沉降小于30cm；2)连续两个月月沉降量小于5mm。

计算结果如下：

表1卸载时机对比表

注：表中卸载时机为进入预压期的时间。

为了研究每种沉降推算模型的准确度，定义如下参数：

n表示断面计算数量，本例中为7。

上述λ越小，表明推算数据与实际数据越接近。

以本发明计算方法为例进行计算：

K30+600断面S_实测-S_推算＝85.2-85＝0.2；

K30+650断面S_实测-S_推算＝68.4-70.8＝-2.4；

K30+700断面S_实测-S_推算＝70.9-71.4＝-0.5；

K20+850断面S_实测-S_推算＝64.5-66.6＝2.1；

K20+920断面S_实测-S_推算＝62.2-60.1＝2.1；

K21+120断面S_实测-S_推算＝68.2-73.8＝-5.6；

K21+214断面S_实测-S_推算＝79.5-90.4＝-10.9；

本发明计算方法

因此结算结果为：指数法λ₁＝10.8，双曲线法λ₂＝8.7，本发明计算方法λ₃＝4.86。由计算结果可见，本发明计算方法明显优于指数法和双曲线法，与实测数据最为接近。

Claims (2)

1.一种基于实测数据的剩余沉降计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.路基排水体施工完成后，开始埋设沉降测量装置，采用沉降测量装置测量沉降值，并按照监测频率记录沉降数据；

b.路基填土至预压高度的时间记为第0天，测量得到的沉降值记为S₀，进入预压期后第t天测量得到的沉降值记为S_t；

c.计算理论剩余沉降量，其数学模型为：

$S_r={\mathrm{CAe}}^{-Bt}+(1-C)\frac{a}{(a+bt)b}$

式中，t表示进入预压期的天数，C表示组合系数，a表示第一双曲线模型参数，b表示第二双曲线模型参数，A表示第一指数曲线参数，B表示第二指数曲线参数，S_r表示t时刻的剩余沉降；

其中，所述第一双曲线模型参数a和所述第二双曲线模型b参数计算方法如下：将t与t/(S_t-S₀)按照线性关系进行拟合，拟合得到的斜率为所述第二双曲线模型b，拟合得到的截距为第一双曲线模型参数a；

其中，所述第一指数模型参数A和所述第二指数模型参数B计算方法如下：从预压期后三个不同的时间点选取三组沉降记录值；所述第一指数模型参数A和第二指数模型参数B通过下式求解：

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{S_3(S_2-S_1)-S_2(S_3-S_2)}{(S_2-S_1)-(S_3-S_2)}-S_0\\ B=\frac{1}{t_2-t_1}ln\frac{S_2-S_1}{S_3-S_2}\end{array}\right.$

其中，所述组合系数C的计算方法如下：

当月沉降量S_m小于或等于5mm时，取C＝1.0；

当月沉降量S_m大于5mm时，C值按照下式进行计算：

$C=\frac{S_m}{-0.4S_m-3}+2.$

2.一种卸载预压荷载的施工方法，其特征在于：根据权利要求1中所述的基于实测数据的剩余沉降计算方法进行计算，确定卸载时机，包括以下步骤：

a.计算进入预压期的实际天数的理论剩余沉降量和月沉降量，当其满足卸载标准时，则说明已满足卸载时机；

b.当计算进入预压期的实际天数的理论剩余沉降量和月沉降量不满足卸载标准时，计算不同时刻t的理论剩余沉降量和月沉降量，直到其满足卸载标准，此时得到的t即为卸载时机；

c.待预压时间满足卸载时机，对预压荷载进行卸载。