CN104063595A - 一种评价沥青路面的路面使用性能的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种评价沥青路面的路面使用性能的方法，包括：根据衰变方程PQI＝PQI₀·exp(-αy^β)来评价沥青路面的路面使用性能；在衰变方程中，PQI代表沥青路面的当前使用性能指数，PQI₀代表沥青路面的初始使用性能指数，y代表沥青路面的路龄，α和β代表回归系数；其中，α和β是根据与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄而得到。根据本发明的评价沥青路面的使用性能的方法，能够评价不同地区、不同结构的沥青路面的路面使用性能。另外，该方法具有重要的应用价值，为沥青路面的路面使用性能的深入研究奠定基础。

Description

一种评价沥青路面的路面使用性能的方法

技术领域

本发明属于道路工程技术领域，具体地讲，涉及一种评价沥青路面的路面使用性能的方法。

背景技术

在荷载和环境等因素的综合作用下，沥青路面的路面使用性能随时间不断衰减。当沥青路面的使用性能下降到某一阈值时，路面不能满足交通需求，必须进行及时的养护维修。所以，能够准确地描述沥青路面的使用性能的衰变规律十分重要。

对于沥青路面性能的衰变规律的研究可追溯到上世纪60年代美国AASHO试验。以此为基础，许多国家和地区建立了各自的路面使用性能衰变方程。但由于研究目的不同，方程的繁简程度和方程形式相差很大，方程系数的数学物理含义也不明确。随着研究的深入，需要对交通、路面、材料和环境等因素与路面性能的关系做出定量研究，为路面养护管理提供更科学全面的理论基础。

图1是传统的沥青路面的使用性能的衰变模式的图。图1中的4条曲线反映的是沥青路面的使用性能的衰变曲线，虽然衰变过程有快有慢，但是它们的共同特点是：随着使用时间或荷载作用次数的增加，使用性能呈下降趋势，即路况在不断恶化，所能提供的服务能力日益衰减。其中，曲线a是先慢后快型，一般为国外路面的使用性能的衰变模式所呈现的形状；曲线b是先快后慢型，一般为我国路面的使用性能的衰变模式所呈现的形状；曲线c的形式可以看作是前两种形式的结合，一定程度上反映出整体强度对路面使用性能的影响；曲线d描述的是路面投入运行后使用性能随着使用年限的增加近似呈直线递减，路面早期损坏快，后期又缺乏必要的养护维修措施的形状。

从上述内容可以看出，图1中所示的沥青路面的使用性能的衰变规律只能用来评价部分地区的沥青路面的使用性能。然而，不同地区的沥青路面损坏过程的差异较大，直接使用其他地区的性能衰变规律往往不能正确反映和预测本地区的沥青路面的路面使用性能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够评价不同地区、不同结构的沥青路面的路面使用性能的评价沥青路面的路面使用性能的方法。

本发明提供一种评价沥青路面的使用性能的方法，包括：根据下述衰变方程1来评价沥青路面的路面使用性能：PQI＝PQI₀·exp(-αy^β)；在衰变方程1中，PQI代表沥青路面的当前使用性能指数，PQI₀代表沥青路面的初始使用性能指数，y代表沥青路面的路龄，α和β代表回归系数；其中，α和β是根据与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄而得到。

根据本发明的实施例，α和β是通过将与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数以及对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，利用回归分析法计算得到。

根据本发明的实施例，α和β是通过将与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数以及对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，代入到所述衰变方程1中，通过回归分析法计算得到。

根据本发明的实施例，评价沥青路面的路面使用性能包括评价沥青路面的养护时机或评价预防性养护后的沥青路面的路面使用性能。

根据本发明的实施例，在评价沥青路面的养护时机时，将待评价的沥青路面的使用性能指数阈值代入到所述衰变方程1中，求得沥青路面的路龄，从而得到待评价的沥青路面的养护时机；沥青路面的使用性能指数阈值是指沥青路面能够满足交通需求所需要的使用性能指数。

根据本发明的实施例，在评价预防性养护后的沥青路面的路面使用性能时，α和β是根据与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的预防性养护后的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄而得到。

根据本发明的评价沥青路面的使用性能的方法，能够评价不同地区、不同结构的沥青路面的路面使用性能。另外，该方法具有重要的应用价值，为沥青路面的路面使用性能的深入研究奠定基础。

附图说明

通过下面结合附图进行的对实施例的描述，本发明的上述和/或其它目的和优点将会变得更加清楚，其中：

图1是传统的沥青路面的使用性能的衰变模式的图，a为凸型曲线，b为凹型曲线，c为反S型曲线，d描述的是路面投入运行后使用性能随着使用年限的增加近似呈直线递减，路面早期损坏快.后期又缺乏必要的养护维修措施的曲线；

图2是实施例2的沥青路面全寿命周期性衰变的示意图，a为第一次养护，b为第二次养护。

具体实施方式

下面将详细描述本发明的评价沥青路面的路面使用性能的方法。

根据本发明的评价沥青路面的路面使用性能的方法包括：根据下述衰变方程(1)来评价沥青路面的路面使用性能；

PQI＝PQI₀·exp(-αy^β) (1)

在衰变方程(1)中，PQI代表沥青路面的当前使用性能指数，PQI₀代表沥青路面的初始使用性能指数，y代表沥青路面的路龄，α和β代表回归系数；其中，α和β是根据与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄而得到。

可通过下述方法确定衰变方程(1)。

首先，确定衰变方程的基本形式。

将沥青路面的使用性能的衰变定义为沥青路面的使用性能指数A的变化量△A与沥青路面的使用性能指数A和变化时间Δt成正比，即，ΔA∝AΔt。

在时间变量0→t，沥青路面的使用性能指数A₀→A的过程中，会有如下推导过程：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔA}\∝\mathrm{A\Δt}\⇒\frac{\mathrm{dA}}{A}=-\mathrm{\λ}\·\mathrm{dt}\⇒\∫\frac{\mathrm{dA}}{A}=\∫-\mathrm{\λ}\·\mathrm{dt}\⇒{\∫}_{A_0}^A\frac{1}{A}\mathrm{dA}={\∫}_0^t-\mathrm{\λ}\·\mathrm{dt}\⇒\ln \frac{A}{A_0}=-\mathrm{\λ}\·t\⇒\\ A=A_0\·\exp (-\mathrm{\λ}\·t).\end{array}$

当采用沥青路面的使用性能函数形式时，可被表示为下面的方程(2)：

PQI＝PQI₀·exp(-α·y) (2)

在方程(2)中，负号“-”代表衰变的方向，α代表模型参数，PQI代表沥青路面的当前使用性能指数，PQI₀代表沥青路面的初始使用性能指数，y代表路龄。

其次，建立沥青路面的使用性能的衰变方程。

在沥青路面的实际使用过程中，只有当沥青路面的使用性能的衰变速率仅与沥青路面的诸如沥青路面的结构强度、面层厚度、基层类型以及材料类型等的路面状况有关时，方程(2)才成立。然而，沥青路面除了与路面状况有关之外，还与外界因素(交通量、气温以及降水量等)有关，即沥青路面的使用性能的衰变速率∝[路面状况]*[外界因素]。

当将外界因素考虑在内时，所有的沥青路面都需要假设外界因素在可接受的误差范围内服从一定的变化规律，在此前提下，将沥青路面的使用性能的衰变定义为ΔA∝A·tⁿ·Δt，其中，n代表外界因素对沥青路面的使用性能的影响水平，t代表时间。其中，时间t以年为单位，不仅可以反映一年四季的周期性规律，而且交通量、环境等因素以年为单位进行综合统计在很大程度上可以降低误差。

当时间变量0→t，沥青路面的使用性能指数A₀→A的过程中，会有如下推导过程：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔA}\∝A\·t^n\mathrm{\Δt}\⇒\frac{\mathrm{dA}}{A}=-\mathrm{\λ}\·t^n\mathrm{dt}\⇒\∫\frac{\mathrm{dA}}{A}=\∫-\mathrm{\λ}\·t^n\mathrm{dt}\⇒{\∫}_{A_0}^A\frac{1}{A}\mathrm{dA}={\∫}_0^t-\mathrm{\λ}\·t^n\mathrm{dt}\\ \⇒\ln \frac{A}{A_0}=-\mathrm{\λ}\·\frac{t^{n+1}}{n+1}\⇒A=A_0\·\exp (-\mathrm{\λ}\·\frac{t^{n+1}}{n+1}),\end{array}$

令β＝n+1，从而得到A＝A₀·exp(-α·t^β)。

当采用沥青路面的使用性能函数形式时，可被表示为下面的方程，即本发明的衰变方程(1)：

PQI＝PQI₀·exp(-αy^β) (1)

在衰变方程(1)中：PQI代表沥青路面的当前使用性能指数，PQI₀代表沥青路面的初始使用性能指数，y代表路龄；α和β代表回归系数。

在本发明的衰变方程(1)中，α和β是已知量。在确定这两个已知量之前，需要确认α和β的取值范围。在建立沥青路面的使用性能的衰变方程的推导过程中，已确定ΔA∝A·tⁿ·Δt，其中，n代表外界因素对沥青路面的路面使用性能的影响水平。当n＝0时，外界因素对沥青路面的路面使用性能没有影响；当n＜0时，外界因素对沥青路面的路面使用性能存在有利影响，即路面使用性能在外界因素作用下越来越好。但是，这两者在实际使用过程中都是不可能的。所以，n＞0。同时，在确定衰变方程的基本形式的过程中，“-λ”表示使用性能指数A随变化时间Δt的增加而减少的含义，即，λ的取值不能小于0；然而，λ＝0时，使用性能指数A与变化时间Δt无关，这又与实际路面的路面使用性能衰变不符。所以，λ＞0。因此，衰变方程(1)中的α和β的取值为：α＞0，β＞1。

在确定α值和β值时，可以通过下述方法得到：首先，获取与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄；然后，将获取的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，代入衰变方程(1)中，通过回归分析法求得α值和β值。其中，本发明中的回归分析法可以是多元非线性回归分析法。

衰变方程对于准确评价沥青路面的路面使用性能至关重要。为此，首先，衰变方程需要满足随着使用年限或累计标准轴次的增加，沥青路面的使用性能指数单调减小的规律；其次，衰变方程能够正确反映路面的使用性能的衰变的全过程，即能够描述图1所示的各种模式的衰变曲线；再次，需要满足沥青路面使用年限的边界条件要求；最后，衰变方程的形式要简单，方程参数需要具有明确的数学和物理含义。

在分析衰变方程是否满足随着使用年限或累计标准轴次的增加，沥青路面的使用性能指数单调减小的规律时，需要对衰变方程进行一次求导。对本发明的衰变方程(1)进行一次求导后，得到如下方程(3)：

PQI′＝-PQI₀βα·y^β-1·exp(-αy^β)＝-PQI₀λ·yⁿ·exp(-αy^β)＝-PQI·λ·yⁿ，

即PQI′＝-PQI·λ·yⁿ (3)

在方程(3)中，PQI，λ，y，均为正数，则PQI′为负数，即沥青路面的使用性能指数PQI单调减少。也就是说，本发明的衰变方程(1)满足随着使用年限或累计标准轴次的增加，路面的使用性能指数单调减小的规律。

在分析衰变方程是否能够正确反映沥青路面的使用性能的衰变的全过程时，需要对衰变方程进行二次求导。对本发明的衰变方程(1)进行二次求导后，得到如下方程(4)：

PQI″＝PQI₀·αβ·y^β-2·exp(-αy^β)·[αβy^βexp(-αy^β)-(β-1)] (4)

对于任意确定的衰变方程(参数(α，β)确定)，当y在值域[0,+∞)变化时：

总有αβy^βexp(-αy^β)-(β-1)>0，则衰变曲线没有拐点，且衰变速率越来越快，为图1中的a曲线。实质上，β＝n+1代表了外界因素对沥青路面的路面使用性能的影响水平，β越大说明外界因素的影响水平越高，衰变也就越快，这与方程推导时完全一致。

总有αβy^βexp(-αy^β)-(β-1)<0，则衰变曲线没有拐点，且衰变速率越来越慢，为图1中的b曲线。实质上，β＝n+1代表了外界因素对沥青路面的路面使用性能的影响水平，β越小说明外界影响水平越低，衰变也就越慢，这与方程推导时完全一致。

存在y∈[0,+∞)，有αβy^βexp(-αy^β)-(β-1)＝0，则衰变曲线出现拐点，为图1中的c曲线。

至于曲线d，或者是上述三类曲线中的一种，或者是外界因素变化不规律，无法用确定的衰变方程来定义。

在本发明的衰变方程(1)中，y的值域为[0,+∞)，满足边界条件y＝0，PQI＝PQI₀，y→+∞，PQI→0，也就是说，本发明的衰变方程(1)满足沥青路面使用年限的边界条件。

对于现有技术中常用的下述衰变方程(5)而言，

$\mathrm{PQI}={\mathrm{PQI}}_0\&CenterDot;\{1-\exp {[-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{y}]}^{\mathrm{\&beta;}}\}---\left(5\right)$

在方程(5)中，PQI代表沥青路面的当前使用性能指数，PQI₀代表沥青路面的初始使用性能指数，y代表路龄；α和β代表模型参数，α＝f(路面状况，外界因素)，β＝f(外界因素)。

虽然同样能够满足随着使用年限或累计标准轴次的增加，路面的使用性能指数单调减小的规律和正确反映路面的使用性能的衰变的全过程的要求。但是，对衰变方程(5)进行一次求导得到的方程(6)和二次求导得到的方程(7)的形式极其复杂。其中，对衰变方程(5)进行一次求导得到的方程(6)为：

${\mathrm{PQI}}^{\&prime;}={\mathrm{PQI}}_0\mathrm{\&beta;\&alpha;}\&CenterDot;\exp {(-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{y})}^{\mathrm{\&beta;}}\&CenterDot;{(-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{y})}^{\mathrm{\&beta;}-1}/y^2---\left(6\right)$

对衰变方程(5)进行二次求导得到的方程(7)为：

$\frac{2\&CenterDot;{\mathrm{PQI}}_0\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\exp {\left(\frac{-\mathrm{\&alpha;}}{y}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}\&CenterDot;{\left(\frac{-\mathrm{\&alpha;}}{y}\right)}^{\mathrm{\&beta;}-1}}{y^3}-\frac{{\mathrm{PQI}}_0\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}^2\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}^2\&CenterDot;\exp {\left(\frac{-\mathrm{\&alpha;}}{y}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}\&CenterDot;{\left(\frac{-\mathrm{\&alpha;}}{y}\right)}^{2(\mathrm{\&beta;}-1)}}{y^4}-\frac{{\mathrm{PQI}}_0\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}^2\&CenterDot;\exp {\left(\frac{-\mathrm{\&alpha;}}{y}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}\&CenterDot;{\left(\frac{-\mathrm{\&alpha;}}{y}\right)}^{\mathrm{\&beta;}-2}\&CenterDot;(\mathrm{\&beta;}-1)}{y^4}---\left(7\right)$

在衰变方程(5)中，y的值域为(0,+∞)，y→0，PQI→PQI₀，y→+∞，PQI→0。衰变方程(5)并没有满足沥青路面使用年限的边界条件要求，即，使用年限y不能取0(新建沥青路面开通时，年限y＝0)。

通过上述分析可知，本发明的衰变方程(1)除了能够满足随着使用年限或累计标准轴次的增加，路面的使用性能指数单调减小的规律和正确反映路面的使用性能的衰变的全过程的要求之外，不但能够满足沥青路面使用年限的边界条件的要求，而且衰变方程的形式简单，方程参数具有明确的数学和物理含义的要求。

在根据衰变方程(1)来评价待评价的沥青路面的路面使用性能时，可评价沥青路面的养护时机，即将待评价的沥青路面的使用性能指数阈值代入到衰变方程(1)中，求得沥青路面的路龄，从而得到待评价的沥青路面的养护时机。这里，需要说明的是，沥青路面的使用性能指数阈值是指沥青路面能够满足交通需求所需要的使用性能指数。

在根据衰变方程(1)来评价待评价的沥青路面的路面使用性能时，还可以评价预防性养护后的沥青路面的路面使用性能。其中，在评价预防性养护后的沥青路面的路面使用性能时，为了提高评价沥青路面的路面使用性能的准确性，可根据与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的预防性养护后的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄来得到α值和β值。

在本发明的非限制性实施例中，预防性养护可包括裂缝和坑槽的修补，以及视路面损坏状况而采取的雾封层、碎石封层、稀浆封层、微表处、复合封层以及超薄罩面等。

根据本发明的评价沥青路面的路面使用性能的方法，能够评价不同地区、不同结构的沥青路面的路面使用性能。

另外，该方法具有重要的应用价值，为沥青路面的路面使用性能的深入研究奠定基础。

下面将结合实施例详细描述本发明的评价沥青路面的路面使用性能的方法。

实施例1

评价某一地区的三级以上的公路沥青路面的养护时机。

养护时机是指当待评价的沥青路面的使用性能指数低于该地区沥青路面的使用性能指数阈值时，求得的路龄即为养护时机。

首先，获取该地区的三级以上公路的历史使用性能指数以及对应于历史使用性能指数的历史路龄；之后，将获取的沥青路面的历史路面使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，代入衰变方程(1)中，通过多元非线性回归分析法求得α值和β值；然后，获取待评价的沥青路面的初始使用性能指数；最后，将α值、β值以及待评价的沥青路面的初始使用性能指数代入到衰变方程(1)中，确定的方程为：

PQI＝98.3·exp(-0.0891y^0.6326) (8)

该地区的高速公路、一级和二级公路、三级公路沥青路面的使用性能指数阈值分别为90、85、80。通过将该地区不同等级的沥青路面的使用性能指数阈值代入到方程(8)中，求得路龄y，从而评价该地区的三级以上的沥青路面的养护时机。其中，该地区的三级以上的公路沥青路面的养护时机如表1所示。

表1公路沥青路面的养护时机

从表1可以看出，该地区的三级以上的公路沥青路面的养护时机分别为：1年、2年、3～4年，这是一个完整的公路沥青路面的养护决策过程。

实施例2

评价预防性养护的公路沥青路面的使用效果，即评价预防性养护后的沥青路面的路面使用性能。

某一地区的一、二级公路在通车2～4年内常采用微表处技术对公路沥青路面进行预防性养护。

确定待评价的沥青路面的使用性能衰变方程：

首先，获取该地区的与待评价的沥青路面同一个等级以上(二级以上)的公路沥青路面的历史使用性能指数以及对应于历史使用性能指数的历史路龄；之后，将获取的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，代入到衰变方程(1)中，通过多元非线性回归分析法求得α值和β值；然后，获取待评价的沥青路面的初始使用性能指数；最后，将α值、β值以及待评价的沥青路面的初始使用性能指数代入到衰变方程(1)中，确定的方程为：

PQI＝99.8·exp(-0.0629y^0.5102) (9)

确定待评价的微表处养护后的沥青路面的使用性能衰变方程：

首先，获取该地区的与待评价的沥青路面同一等级以上(二级以上)的微表处养护后的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄；之后，将获取的微表处养护后的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，代入衰变方程(1)中，通过多元非线性回归分析法求得α值和β值；然后，获取待评价的微表处养护后的沥青路面的初始使用性能指数；最后，将α值、β值以及微表处养护后的沥青路面的初始使用性能指数代入到衰变方程(1)中，确定的方程为：

PQI＝98.6·exp(-0.0562y^0.4437) (10)

对于预防性养护的沥青路面的使用效果如表2所示。另外，在图2中示出了沥青路面全寿命周期性衰变的过程。

表2预防性养护的使用效果

该地区对一、二级公路沥青路面的路面使用性能要求较高，需要在路面的使用性能指数阈值达到90时，及时对公路沥青路面进行养护处理。根据待评价的沥青路面的使用性能衰变方程可知，该地区的公路沥青路面的使用性能指数在第3年时为89.389，低于90，需要进行第一次养护(本实施例中采用微表处)；养护后第4年，即原路面使用年限(路龄)第7年，公路沥青路面的使用性能指数为89.946，低于90，需要进行第二次养护(本实施例中仍采用微表处)；在第二次养护后的第3年，即原路面使用年限第10年，公路沥青路面的使用性能指数为91.073，仍然满足路面的路面使用性能的要求。如果在使用过程中不对公路沥青路面进行预防性养护，则原路面在使用年限第10年时的使用性能指数仅为81.413，完全不能满足该地区的交通需求。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型和组合，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种评价沥青路面的路面使用性能的方法，所述方法包括：

根据下述衰变方程1来评价沥青路面的路面使用性能，

衰变方程1：

PQI＝PQI₀·exp(-αy^β)

在衰变方程1中，PQI代表沥青路面的当前使用性能指数，PQI₀代表沥青路面的初始使用性能指数，y代表沥青路面的路龄，α和β代表回归系数；其中，α和β是根据与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄而得到。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，α和β是通过将与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数以及对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，利用回归分析法计算得到。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，α和β是通过将与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的沥青路面的历史使用性能指数以及对应于历史使用性能指数的历史路龄作为样本，代入到所述衰变方程1中，通过回归分析法计算得到。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，评价沥青路面的路面使用性能包括评价沥青路面的养护时机或评价预防性养护后的沥青路面的路面使用性能。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，在评价沥青路面的养护时机时，将待评价的沥青路面的使用性能指数阈值代入到所述衰变方程1中，求得沥青路面的路龄，从而得到待评价的沥青路面的养护时机；沥青路面的使用性能指数阈值是指沥青路面能够满足交通需求所需要的使用性能指数。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，在评价预防性养护后的沥青路面的路面使用性能时，α和β是根据与待评价的沥青路面位于同一地区且等级不小于待评价的沥青路面的等级的预防性养护后的沥青路面的历史使用性能指数和对应于历史使用性能指数的历史路龄而得到。