CN105553598A - 一种基于m估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，包括的步骤有：首先运用时钟模型选择时钟拟合函数；然后通过TTE时钟同步算法，获取各同步主节点和从节点的补偿值；接着通过所述补偿值运用M估计稳健回归方法预测下一时钟周期的补偿值；最后采用动态值的渐进调整方法调整各个本地时钟值，实现时钟同步，并进入下一次时钟同步补偿流程，直至通信完成。本发明方法解决了时钟补偿过程中渐进补偿值选取困难的问题，避免了渐进补偿值依据经验值，不能很好适应于TTE的实时性要求的现象。

Description

一种基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法

技术领域

本发明属于网络通信领域，涉及一种应用于时间触发以太网(TTE)的时钟补偿方法，具体来说，涉及到一种采用M估计稳健回归方法实现TTE的时钟补偿方法。

背景技术

航空电子系统经历了分立式、联合式、综合式和先进综合式4个发展阶段。分布式综合模块化航空电子系统是基于先进综合模块化航空电子系统的改进，采用物理上分布式放置综合模块的方式，满足了航空电子系统的升级要求。时间触发以太网(Time-TriggeredEthernet，TTE)基于时间触发通信机制的分布式交换，可以在先进综合式航空电子系统的基础上支持分布式组网需求。

依据时间同步协议的规定，TT网络中的节点根据在时间同步过程中不同的功能，分为三种类型：

同步主节点(SM)：提供本地时钟参与全局统一时间计算的节点，简称为主节点。通常同步主节点为终端。

压缩主节点(CM)：按照一定的算法，对同步主节点发送的时钟进行表决计算，以生成全局统一时间，也称为压缩主节点。通常压缩主节点为交换机。

从节点(SC)：同步主节点、压缩主节点以外的网络节点为从节点，从节点只接收统一发布的全局统一时间。

参考图1所示的TTE网络时间同步的系统结构框图，TTE网络定义了一个两步同步方法。在第一步中，同步主节点以时间触发方式发送协议控制帧(PCF)给压缩主节点。压缩主节点根据这些协议控制帧到达的时间计算一个时间平均值，形成一个新的协议控制帧。在第二步中，压缩主节点发送生成的新协议控制帧，这个新的协议控制帧不仅送给各同步主节点，还送给各从节点。在图1中，包括有a个压缩主节点、b个从节点和c个同步主节点。即：第一个压缩主节点记为CM₁，第二个压缩主节点记为CM₂，……，最后一个压缩主节点记为CM_a，为了方便说明，所述CM_a也称任意一个压缩主节点。第一个从节点记为SC₁，第二个从节点记为SC₂，……，最后一个从节点记为SC_b，为了方便说明，所述SC_b也称任意一个从节点。第一个同步主节点记为SM₁，第二个同步主节点记为SM₂，……，最后一个同步主节点记为SM_c，为了方便说明，所述SM_c也称任意一个同步主节点。

TTE解决了普通以太网消息传输中的时间确定性问题。它保证消息按照全局统一时间(globalclock)进行调度传输，提高了实时服务质量和错误隔离能力。TTE通过精确的时间调度让各个子系统交互配合，保证了数据通信的时间确定性，可满足航空电子通信技术的实时性要求。

时间触发以太网标准AS6802中制定了时钟同步流程，但未解决时钟补偿问题。采用时钟补偿方法可以更好的保障系统同步精度，降低时钟同步开销和同步阈值，因此时钟补偿的好坏直接影响系统的实时性和可靠性。目前应用的时钟补偿方法包括有(1)直接利用计算出的时钟补偿值来达到时钟同步，该补偿方法计算简单，然而会出现时间突变问题，导致时钟“倒流”和“快进”现象；(2)采用最小二乘法来进行时钟补偿，解决时间突变问题，该方法未考虑到时钟同步过程中本地时钟(localclock)的“野值”问题，从而加大了时钟误差。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，该方法结合了TTE的特点，运用时钟模型选择时钟拟合函数，通过M估计稳健回归方法预测本地时钟下一时刻的补偿信息，进而根据TTE同步时钟的同步算法，获得全局时钟，并对各时钟进行动态值的渐进补偿。本发明方法采用了基于稳健回归的时钟补偿技术手段，即通过对同步主节点时钟误差的估计，提前调整时钟频率，解决了出现的时钟“倒流”和“快进”问题，以及由于“野值”而造成时钟不稳定的问题。

本发明提出一种基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，其特征在于包括有下列步骤：

步骤一，获取本地时钟的时钟补偿参数；

步骤11，记录本地时钟；

步骤12，协议控制帧的传输；

步骤13，计算同步主节点的本地时钟补偿值；

步骤14，计算从节点的本地时钟补偿值；

步骤15，构建同步主节点本地时钟补偿模型；

步骤16，获取同步主节点的本地时钟的补偿拟合函数；

步骤17，获取从节点的本地时钟的补偿拟合函数；

步骤二，采用稳健回归M估计方法预测同步主节点和从节点的本地时钟第一次时钟补偿值；

步骤21，运用最小二乘算法得到同步主节点和从节点的第一次预测的初始补偿估计系数矩阵；

步骤22，求得同步主节点和从节点的加权估计系数矩阵；

步骤23，判断同步主节点和从节点估计系数矩阵的收敛性；

步骤三，对同步主节点和从节点的本地时钟值进行补偿；

采用本发明的时间触发以太网时钟补偿方法，其优点在于：

①本发明方法结合时间触发以太网时钟同步特点，考虑了时钟“野值”带来的影响，通过M估计稳健回归方法消除野值影响，显著提高了时钟的同步性能。

②本发明方法通过动态值的渐进调整各本地时钟值，解决了由于时间突变而导致时钟“倒流”和“快进”问题。

③本发明方法解决了时钟补偿过程中渐进补偿值选取困难的问题，避免了渐进补偿值依据经验值，不能很好适应于TTE的实时性要求的现象。

附图说明

图1是传统TTE网络时间同步的系统结构框图。

图2是本发明的基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法的流程图。

图3A是理想时钟、未经补偿、直接补偿、最小二乘补偿以及稳健回归补偿下的本地时钟的曲线图。

图3B是未采用本发明方法补偿下时钟出现的时钟倒流现象的时钟曲线图。

图4是各时钟间的最大均方根误差比较曲线图。

图5是本地时钟与理想时钟间均方根误差曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

参见图1所示，一个时间触发以太网(Time-TriggeredEthernet，TTE)的系统中，所有的同步主节点采用集合形式表达为MSM＝{SM₁,SM₂,…,SM_c}，c为同步主节点的标识号；所有的压缩主节点采用集合形式表达为MCM＝{CM₁,CM₂,…,CM_a}，a为压缩主节点的标识号；所有的从节点采用集合形式表达为MSC＝{SC₁,SC₂,…,SC_b}，b为从节点的标识号。

时间触发以太网(Time-TriggeredEthernet，TTE)基于时间触发通信机制的分布式交换中，理想时钟记为T_理想，本地时钟记为T_本地，全局时钟记为T_全局。全局时钟T_全局中包含有Z个时钟周期。

在本发明中，在一个时钟周期T_周期里只同步一次全局时钟T_全局。第一个时钟周期记为第二个时钟周期记为第N个时钟周期记为第N个时钟周期的前一个周期N-1记为(简称前一周期)，第N个时钟周期的后一个周期N+1记为(简称后一周期)，第Z个时钟周期记为所述也称为任意一个时钟周期。每一个周期的结束时刻即为下一个周期的起始时刻。在全局时钟下，所有时钟周期采用集合形式表达为在第Z个时钟周期下全局时钟采用集合形式表达为全局时钟的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为所述也是的开始时刻。所述也是的开始时刻。所述也是的开始时刻。

在本发明中，在第Z个时钟周期下同步主节点SM_c的本地时钟采用集合形式表达为同步主节点SM_c的本地时钟的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为

在本发明中，在第Z个时钟周期下从节点SC_b的本地时钟采用集合形式表达为从节点SC_b的本地时钟的的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为的结束时刻点记为

在本发明中，任意一个时钟周期里，任意一同步主节点SM_c通过发送协议控制帧PCF为任意一压缩主节点CM_a计算全局时钟提供时间信息。

本发明的一种基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，其包括有下列步骤：

第一步，获取本地时钟的时钟补偿参数；

步骤11，记录本地时钟；

在任意一个时钟周期里，第一个同步主节点SM₁的本地时钟结束时刻记为第二个同步主节点SM₂的本地时钟结束时刻记为第c个同步主节点SM_c本地时钟结束时刻记为将所有同步主节点在任意一个时钟周期里的本地时钟结束时刻采用集合形式表达为简称为同步主－本地时钟结束

在任意一个时钟周期里，第一个同步主节点SM₁的本地时钟值记为第二个同步主节点SM₂的本地时钟值记为第c个同步主节点SM_c本地时钟值记为

在任意一个时钟周期里，第一个从节点SC₁的本地时钟结束时刻记为记录第二个从节点SC₂的本地时钟结束时刻记为第b个从节点SC_b的本地时钟结束时刻记为将所有压缩主节点在任意一个时钟周期里的本地时钟结束时刻采用集合形式表达为简称为从节点－本地时钟结束

在任意一个时钟周期里，第一个从节点SC₁的本地时钟值记为第二个从节点SM₂的本地时钟值记为第b个从节点SC_b的本地时钟值记为

步骤12，协议控制帧的传输；

在本发明中，在任意一个时钟周期里，首先，同步主节点向压缩主节点发送协议控制帧PCF，规定每个周期只发送一个协议控制帧PCF；然后，压缩主节点从接收到的协议控制帧PCF中提取出全局时钟周期结束时刻然后将发送给同步主节点和从节点最后采用压缩计算方法CCM对TTE网络的系统时间进行同步。

在任意一个时钟周期里，第一个同步主节点SM₁发送的协议控制帧记为所述中至少包含有第一个同步主节点SM₁在发送该时的本地时钟结束时刻

在任意一个时钟周期里，第二个同步主节点SM₂发送的协议控制帧记为所述中至少包含有第二个同步主节点SM₂在发送该时的本地时钟结束时刻

在任意一个时钟周期里，第三个同步主节点SM₃发送的协议控制帧记为所述中至少包含有第三个同步主节点SM₃在发送该时的本地时钟结束时刻

在任意一个时钟周期里，第四个同步主节点SM₄发送的协议控制帧记为所述中至少包含有第四个同步主节点SM₄在发送该时的本地时钟结束时刻

在任意一个时钟周期里，第五个同步主节点SM₅发送的协议控制帧记为所述中至少包含有第五个同步主节点SM₅在发送该时的本地时钟结束时刻

在任意一个时钟周期里，第c个同步主节点SM_c发送的协议控制帧记为所述中至少包含有第五个同步主节点SM_c在发送该时的本地时钟结束时刻

针对任意一个压缩主节点CM_a接收到同步主节点MSM＝{SM₁,SM₂,SM₃,SM₄,SM₅,…,SM_c}发送的协议控制帧PCF，其接收到协议控制帧的时刻采用集合形式表达为简称为压缩主节点－接到－本地时钟

针对任意一个压缩主节点CM_a接收到同步主节点MSM＝{SM₁,SM₂,…,SM_c}发送的协议控制帧PCF，能够从所述的协议控制帧PCF中获得同步主节点MSM在发送该协议控制帧PCF时的本地时钟结束时刻，采用集合形式表达为简称为压缩主节点－接到－本地时钟结束时刻

在本发明中，在任意一个时钟周期里，任意一个压缩主节点CM_a能够接收到的协议控制帧个数记为c，在第N个时钟周期结束后，需要各个本地时钟对第N+1个时钟周期进行时钟补偿值预测，从而解决由于出现的时钟“倒流”和“快进”，以及“野值”造成的时钟不稳定问题。

压缩计算方法CCM

在TTE的每一个时钟同步周期里，通过协议控制帧中的时钟信息运用压缩计算方法CCM计算统一的全局时钟，用于整个TTE网络的系统时间同步。在本发明中，压缩计算方法CCM的条件为：

条件A，在任意一个时钟周期里，若压缩主节点CM_a只收到一个协议控制帧(如协议控制帧是由同步主节点SM_c发出)，则全局时钟任意周期结束时刻为同步主节点SM_c的发送时刻

条件B，在任意一个时钟周期里，若压缩主节点CM_a收到2～5个协议控制帧，则全局时钟任意周期Z结束时刻为各同步主节点发送时刻的时钟平均值。详细地说：

如收到2个协议控制帧(协议控制帧是由同步主节点SM₁发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₂发出)，则全局时钟任意周期结束时刻

如收到3个协议控制帧(协议控制帧是由同步主节点SM₁发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₂发出)、PCF₃(协议控制帧是由同步主节点SM₃发出)，则全局时钟任意周期结束时刻

如收到4个协议控制帧(协议控制帧是由同步主节点SM₁发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₂发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₃发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₄发出)，则全局时钟任意周期结束时刻

如收到5个协议控制帧(协议控制帧是由同步主节点SM₁发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₂发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₃发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₄发出)、(协议控制帧是由同步主节点SM₅发出)，则全局时钟任意周期结束时刻

条件C，在任意一个时钟周期里，若压缩主节点CM_a收到的协议控制帧超过5个，即收到的协议控制帧记为 先从同步主节点MSM的发送时刻信息集合中选取出最大发送时刻记为和最小发送时刻记为则全局时钟任意周期结束时刻记为

步骤13，计算同步主节点的本地时钟补偿值；

在本发明中，利用压缩主节点中任意周期结束时刻的全局时钟值与同步主－本地时钟结束进行对比，得到同步主节点的时钟补偿值和同步主节点的任意周期下时钟补偿值为 和

表示第一个同步主节点SM₁的本地时钟与全局时钟之间的时钟补偿值，即

表示第二个同步主节点SM₂的本地时钟与全局时钟之间的时钟补偿值，即

表示第c个同步主节点SM_c的本地时钟与全局时钟之间的时钟补偿值，即

步骤14，计算从节点的本地时钟补偿值；

在本发明中，利用压缩主节点中任意周期结束时刻的全局时钟值与从节点－本地时钟结束进行对比，得到从节点的时钟补偿值和从节点的任意周期下时钟补偿值为和

表示第一个从节点SC₁的本地时钟与全局时钟之间的时钟补偿值，即

表示第二个从节点SC₂的本地时钟与全局时钟之间的时钟补偿值，即

表示第b个从节点SC_b的本地时钟与全局时钟之间的时钟补偿值，即

步骤15，构建同步主节点本地时钟补偿模型；

由于时钟通常用晶体振荡器脉冲来度量，时钟函数模型为C(t)＝φ+ωt+ε，t为参考时间，φ为时钟相偏(相位偏差)，ω为时钟频偏(频率偏差)，ε为随机噪声。对于C(t)的导数记为时钟速率δ(t)，即dt为参考时间的微分表示，dC(t)表示时钟函数模型的微分表示。在理想条件下，时钟速率δ(t)＝1和φ+ε＝0。然而由于实际应用环境中的电压、电源、温度、压力等条件的不断变化，导致晶振频率产生波动，无法获得理想时钟T_理想。若δ(t)＞1时，则表示本地时钟T_本地比理想时钟T_理想运行的快(即T_本地＞T_理想)；若δ(t)＜1时，则表示本地时钟T_本地比理想时钟T_理想运行的慢(即T_本地＜T_理想)。

由于服务于TTE网络，则有本地时钟T_本地相对于理想时钟T_理想的时钟漂移记为α(t)，则时钟漂移率记为本地时钟T_本地相对于理想时钟T_理想的时钟漂移变化率记为为参考时间的求导表示，为时钟漂移的求导表示，本地时钟T_本地与理想时钟T_理想的关联时钟漂移率记为为了解决晶振频率波动问题，本发明设计了本地时钟模型 为高斯白噪声，为求导符号。

在本发明中，针对同步主节点的本地时钟模型记为

在本发明中，针对从节点的本地时钟模型记为

在TTE网络中，全局时钟T_全局描述了一个系统时钟T_系统的全局时间。本地时钟T_本地代表了设备(即同步主节点MSM＝{SM₁,SM₂,…,SM_c}、压缩主节点MCM＝{CM₁,CM₂,…,CM_a}、从节点MSC＝{SC₁,SC₂,…,SC_b})的本地自已的时钟。

步骤16，获取同步主节点的本地时钟的补偿拟合函数；

在本发明中，采用TTE时钟同步算法计算全局时钟T_全局下的同步主节点MSM＝{SM₁,SM₂,…,SM_c}的时钟信息记为然后以全局时钟T_全局的时间点与所述的拟合得到全局时钟－同步主节点－时钟信息的线性模型d^MSM表示同步主节点－时钟信息的截距，k^MSM表示同步主节点－时钟信息的斜率，t表示参考时间。

在本发明中，以同步主节点－本地时钟与全局时钟T_全局之间的时钟差异，作为本地时钟的补偿，即同步主节点－本地时钟的补偿拟合函数记为令 ${\mathrm{\β}}_1^{MSM}=R{\left(t\right)}^{MSM}-k^{MSM},$ 则可得到同步主节点－本地时钟的补偿拟合函数符合线性关系，即 $S{\left(t\right)}^{MSM}={\mathrm{\β}}_1^{MSM}t+{\mathrm{\β}}_0^{MSM}.$

步骤17，获取从节点的本地时钟的补偿拟合函数；

在本发明中，采用TTE时钟同步算法计算全局时钟T_全局下的从节点MSC＝{SC₁,SC₂,…,SC_b}的时钟信息记为然后以全局时钟T_全局的时间点与所述的拟合得到全局时钟－从节点－时钟信息的线性模型d^MSC表示从节点－时钟信息的截距，k^MSC表示从节点－时钟信息的斜率，t表示参考时间。

在本发明中，以从节点－本地时钟与全局时钟T_全局之间的时钟差异，作为本地时钟的补偿，即从节点－本地时钟的补偿拟合函数记为令 ${\mathrm{\β}}_1^{MSC}=R{\left(t\right)}^{MSC}-k^{MSC},$ 则可得到同步主节点－本地时钟的补偿拟合函数符合线性关系，即 $S{\left(t\right)}^{MSC}={\mathrm{\β}}_1^{MSC}t+{\mathrm{\β}}_0^{MSC}$

第二步，采用稳健回归M估计方法预测同步主节点和从节点的本地时钟第一次时钟补偿值；

在本发明中，选取不同时钟同步周期(1,2,…,N且N＜Z)下的所有同步主节点MSM＝{SM₁,SM₂,…,SM_c}的时钟补偿值，然后采用稳健回归法预测同步主节点的下一个时钟同步周期N+1的补偿值。

步骤21，运用最小二乘算法得到同步主节点和从节点的第一次预测的初始补偿估计系数矩阵。

获取第一个同步主节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期(1,2,…,N且N＜Z)下第一个同步主节点SM₁的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该同步主节点SM1的初始估计补偿系数矩阵。

为了使第一同步主节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_1},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_1})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_1}}$ 以及对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_1},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_1})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_1}}$ 均为0。则有：

其中，为第一个同步主节点SM₁时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素(即周期数)，为第一个同步主节点SM₁时钟补偿值的估计残差值，为第一个同步主节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率。

在本发明中，通过第一个同步主节点的估计残差平方和能够得到第一个同步主节点SM₁的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SM}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_1}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵。

获取第二个同步主节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期(1,2,…,N且N＜Z)下第二个同步主节点SM₂的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法预测该同步主节点SM₂的下一个时钟同步周期N+1的补偿值。

为了使第二同步主节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_2},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_2})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_2}}$ 以及对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_2},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_2})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_2}}$ 均为0。则有：

其中，为第二个同步主节点SM₂时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第二个同步主节点SM₂时钟补偿值的估计残差值，为第二个同步主节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率。

在本发明中，通过第二同步主节点的估计残差平方和能够得到第二个同步主节点SM₂的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SM}}_2}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_2}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_2}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵。

获取第c个同步主节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期(1,2,…,N且N＜Z)下第c个同步主节点SM_c的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法预测该同步主节点SM_c的下一个时钟同步周期N+1的补偿值。

为了使第c同步主节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_c},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_c})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_c}}$ 以及对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SM}}_c},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_c})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SM}}_c}}$ 均为0。则有：

其中，为第c个同步主节点SM_c时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第c个同步主节点SM_c时钟补偿值的估计残差值，为第c个同步主节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率。

在本发明中，通过第c同步主节点的估计残差平方和能够得到第c个同步主节点SM_c的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SM}}_c}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_c}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_c}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵。

获取第一个从节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期(1,2,…,N且N＜Z)下第一个从节点SC₁的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该从节点SC₁的初始估计系数矩阵。

为了使第一从节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_1},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_1})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_1}}$ 以及对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_1},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_1})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_1}}$ 均为0。则有：

其中，为第一个从节点SC₁时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第一个从节点SC₁时钟补偿值的估计残差值，为第一个从节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率。

在本发明中，通过第一从节点的估计残差平方和能够得到第一个从节点SC₁的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_1}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵。

获取第二个从节点在下一个时钟同步周期的补偿；

选取不同时钟同步周期(1,2,…,N且N＜Z)下第二个从节点SC₂的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该从节点SC₂的初始估计系数矩阵。

为了使第二从节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_2},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_2})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_2}}$ 以及对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_2},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_2})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_2}}$ 均为0。则有：

其中，为第二个从节点SC₂时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第一个从节点SC₂时钟补偿值的估计残差值，为第二个从节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率。

在本发明中，通过第二从节点的估计残差平方和能够得到第二个从节点SC₂的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_2}=\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\β}}_0}^{{\mathrm{SC}}_2}\\ {{\mathrm{\β}}_1}^{{\mathrm{SC}}_2}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵。

获取第b个从节点在下一个时钟同步周期的补偿；

选取不同时钟同步周期(1,2,…,N且N＜Z)下第b个从节点SC_b的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该从节点SC_b的初始估计系数矩阵。

为了使第b个从节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_b},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_b})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_b}}$ 以及对的偏导数 $\frac{\∂E(\mathrm{\β}{\left(0\right)}_0^{{\mathrm{SC}}_b},\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_b})}{\∂\mathrm{\β}{\left(0\right)}_1^{{\mathrm{SC}}_b}}$ 均为0。则有：

其中，为第b个从节点SC_b时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第b个从节点SC_b时钟补偿值的估计残差值，为第b个从节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率。

在本发明中，通过第b个从节点的估计残差平方和能够得到第b个从节点SC_b的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_b}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_b}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_b}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵。

步骤22，求得同步主节点和从节点的加权估计系数矩阵。

运用M估计计算第一个同步主节点SM₁的残差尺度和权重值。

在本发明中， $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SM}}_1}=MAD(e_1^{{\mathrm{SM}}_1},e_2^{{\mathrm{SM}}_1}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_1})/0.6745\\ =Median\left(\right|e_1^{{\mathrm{SM}}_1}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_1},e_2^{{\mathrm{SM}}_1},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_1})|,\\ |e_2^{{\mathrm{SM}}_1}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_1},e_2^{{\mathrm{SM}}_1},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_1})|,\mathrm{...},\\ |e_N^{{\mathrm{SM}}_1}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_1},e_2^{{\mathrm{SM}}_1},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_1})|)/\mathrm{\η}\end{array},$ 其中，为第一同步主节点SM₁的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第一同步主节点SM₁在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一同步主节点SM₁在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一同步主节点SM₁在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量，本发明中取为0.6745。

在本发明中，其中，为第一个同步主节点SM₁在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量，取为1.345。

在本发明中，联立第一个同步主节点SM₁的残差尺度与权重，得到加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_1}={\left({\left(X^{{\mathrm{SM}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_1}{X}^{{\mathrm{SM}}_1}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SM}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_1}{Y}^{{\mathrm{SM}}_1},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_1}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SM}}_1}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SM}}_1}\\ w_2^{{\mathrm{SM}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SM}}_1}\end{array}\right]$ 为向量矩阵。

运用M估计计算第二个同步主节点SM₂的残差尺度和权重值。

在本发明中， $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SM}}_2}=MAD(e_1^{{\mathrm{SM}}_2},e_2^{{\mathrm{SM}}_2}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_2})/0.6745\\ =Median\left(\right|e_1^{{\mathrm{SM}}_2}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_2},e_2^{{\mathrm{SM}}_2},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_2})|,\\ |e_2^{{\mathrm{SM}}_2}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_2},e_2^{{\mathrm{SM}}_2}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_2})|,\mathrm{...},\\ |e_N^{{\mathrm{SM}}_2}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_2},e_2^{{\mathrm{SM}}_2},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_2})|)/\mathrm{\η}\end{array},$ 其中，为第二同步主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第二同步主节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二同步主节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二同步主节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值。

在本发明中，其中，为第二个同步主节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量，取为1.345。

在本发明中，联立第二个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_2}={\left({\left(X^{{\mathrm{SM}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_2}{X}^{{\mathrm{SM}}_2}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SM}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_2}{Y}^{{\mathrm{SM}}_2},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_2}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_2}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_2}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SM}}_2}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SM}}_2}\\ w_2^{{\mathrm{SM}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SM}}_2}\end{array}\right]$ 为向量矩阵。

运用M估计计算第c个同步主节点SM_c的残差尺度和权重值。

在本发明中， $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SM}}_c}=MAD(e_1^{{\mathrm{SM}}_c},e_2^{{\mathrm{SM}}_c}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_c})/0.6745\\ =Median\left(\right|e_1^{{\mathrm{SM}}_2}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_c},e_2^{{\mathrm{SM}}_c}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_c})|,\\ |e_2^{{\mathrm{SM}}_c}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_c},e_2^{{\mathrm{SM}}_c}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_c})|,\mathrm{...},\\ |e_N^{{\mathrm{SM}}_c}-Median(e_1^{{\mathrm{SM}}_c},e_2^{{\mathrm{SM}}_c}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SM}}_c})|/\mathrm{\η}\end{array},$ 其中，为第c个同步主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第c个同步主节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第c个同步主节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第c个同步主节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值。

在本发明中，其中，为第c个同步主节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量，取为1.345。

在本发明中，联立第c个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_c}={\left({\left(X^{{\mathrm{SM}}_c}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_c}{X}^{{\mathrm{SM}}_c}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SM}}_c}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_c}{Y}^{{\mathrm{SM}}_c},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_c}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_c}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_c}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SM}}_c}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SM}}_c}\\ w_2^{{\mathrm{SM}}_c}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SM}}_c}\end{array}\right]$ 为向量矩阵。

运用M估计计算第一个从节点SC₁的残差尺度和权重值。

在本发明中， $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SC}}_1}=MAD(e_1^{{\mathrm{SC}}_1},e_2^{{\mathrm{SC}}_1}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_1})/0.6745\\ =Median\left(\right|e_1^{{\mathrm{SC}}_1}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_1},e_2^{{\mathrm{SC}}_1},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_1})|,\\ |e_2^{{\mathrm{SC}}_1}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_1},e_2^{{\mathrm{SC}}_1},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_1})|,\mathrm{...},\\ |e_N^{{\mathrm{SC}}_1}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_1},e_2^{{\mathrm{SC}}_1},\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_1})|)/\mathrm{\η}\end{array},$ 其中，为第一从主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第一从节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一从节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一从节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量，本发明中取为0.6745。

在本发明中，其中，为第一个从节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量，取为1.345。

在本发明中，联立第一个从节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_1}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_1}{X}^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_1}{Y}^{{\mathrm{SC}}_1},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_1}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SC}}_1}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SC}}_1}\\ w_2^{{\mathrm{SC}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SC}}_1}\end{array}\right]$ 为向量矩阵。

运用M估计计算第二个从节点SC₂的残差尺度和权重值。

在本发明中， $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SC}}_2}=MAD(e_1^{{\mathrm{SC}}_2},e_2^{{\mathrm{SC}}_2}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_2})/0.6745\\ =Median\left(\right|e_1^{{\mathrm{SC}}_2}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_2},e_2^{{\mathrm{SC}}_2}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_2})|,\\ |e_2^{{\mathrm{SC}}_2}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_2},e_2^{{\mathrm{SC}}_2}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SN}}_2})|,\mathrm{...},\\ |e_N^{{\mathrm{SC}}_2}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_2},e_2^{{\mathrm{SC}}_2}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_2})|)/\mathrm{\η}\end{array},$ 其中，为第二从主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第二从节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二从节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二从节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量，本发明中取为0.6745.

在本发明中，其中，为第二个从节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量，取为1.345。

在本发明中，联立第二个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_2}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_2}{X}^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_2}{Y}^{{\mathrm{SC}}_2},$ 其中:

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_2}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_2}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_2}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SC}}_2}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SC}}_2}\\ w_2^{{\mathrm{SC}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SC}}_2}\end{array}\right]$ 为向量矩阵。

运用M估计计算第b个从节点SC_b的残差尺度和权重值。

在本发明中， $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SC}}_b}=MAD(e_1^{{\mathrm{SC}}_b},e_2^{{\mathrm{SC}}_b}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_b})/0.6745\\ =Median\left(\right|e_1^{{\mathrm{SC}}_b}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_b},e_2^{{\mathrm{SC}}_b}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_b}),\\ |e_2^{{\mathrm{SC}}_b}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_b},e_2^{{\mathrm{SC}}_b}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_b})|,\mathrm{...},\\ |e_N^{{\mathrm{SC}}_b}-Median(e_1^{{\mathrm{SC}}_b},e_2^{{\mathrm{SC}}_b}\mathrm{...},e_N^{{\mathrm{SC}}_b})|)/\mathrm{\η}\end{array},$ 其中，为第二从主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第b从节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第b从节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第b从节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量，本发明中取为0.6745.

在本发明中，其中，为第b个从节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量，取为1.345。

在本发明中，联立第b个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_b}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_b}{X}^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_b}{Y}^{{\mathrm{SC}}_b},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_b}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_b}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_b}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SC}}_b}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SC}}_b}\\ w_2^{{\mathrm{SC}}_b}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SC}}_b}\end{array}\right]$ 为向量矩阵。

步骤23，判断同步主节点和从节点估计系数矩阵的收敛性。

在本发明中，判断第一个同步主节点SM₁中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛。

所述δ为常数矩阵 $\mathrm{\δ}=\left[\begin{array}{c}{10}^{-6}\\ {10}^{-6}\end{array}\right].$

在本发明中，判断第二个同步主节点SM₂中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛。

在本发明中，判断针对第c个同步主节点SM_c中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛。

在本发明中，判断针对第一个从节点SC₁中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛。

在本发明中，判断针对第二个从节点SC₂中的和是否满足下式当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛。

在本发明中，判断针对第b个从节点SC_b中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛。

步骤三，对同步主节点和从节点的本地时钟值进行补偿；

根据第一个同步主节点SM₁的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的同步主节点SM₁的本地时钟补偿值补偿后的第一个同步主节点SM₁的本地时钟第一个同步主节点SM₁第一次同步补偿完成。

判断通信过程是否结束，若结束，则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程。与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第一个同步主节点SM₁的时钟补偿值，得到周期下的第一个同步主节点SM₁的本地时钟同理可得到任意周期下的第一个同步主节点SM₁的本地时钟直至通信过程结束。

根据第二个同步主节点SM₂的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的同步主节点SM₂的本地时钟补偿值补偿后的第二个同步主节点SM₂的本地时钟第二个同步主节点SM₂第一次同步补偿完成。

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程。与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第二个同步主节点SM₂的时钟补偿值，得到周期下的第二个同步主节点SM₂的本地时钟同理可得到任意周期下的第二个同步主节点SM₂的本地时钟直至通信过程结束。

根据第c个同步主节点SM_c的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的同步主节点SM_c的本地时钟补偿值补偿后的第c个同步主节点SM_c的本地时钟第c个同步主节点SM_c第一次同步补偿完成。

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程。与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第c个同步主节点SM_c的时钟补偿值，得到周期下的第c个同步主节点SM_c的本地时钟同理可得到任意周期下的第c个同步主节点SM_c的本地时钟直至通信过程结束。

根据第一个从节点SC₁的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的从节点SC₁的本地时钟补偿值补偿后的第一个从节点SC₁的本地时钟第一个从节点SC₁第一次同步补偿完成。

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程。与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第一个从节点SC₁的时钟补偿值，得到周期下的第一个从节点SC₁的本地时钟同理可得到任意周期下的第一个从节点SC₁的本地时钟直至通信过程结束。

根据第二个从节点SC₂的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的从节点SC₂的本地时钟补偿值补偿后的第二个从节点SC₂的本地时钟第二个从节点SC₂第一次同步补偿完成。

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程。与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第二个从节点SC₂的时钟补偿值，得到周期下的第二个从节点SC₂的本地时钟同理可得到任意周期下的第二个从节点SC₂的本地时钟直至通信过程结束。

根据第b个从节点SC_b的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的从节点SC_b的本地时钟补偿值补偿后的第b个从节点SC_b的本地时钟第b个从节点SC_b第一次同步补偿完成。

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程。与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第b个从节点SC_b的时钟补偿值，得到周期下的第b个从节点SC_b的本地时钟同理可得到任意周期下的第b个从节点SC_b的本地时钟直至通信过程结束。

实施例1

在本发明中，利用VisualC++的编译环境，进行网络仿真平台的搭建。网络拓扑结构如图1所示。共有5个同步主节点SM、1个压缩主节点CM和1个从节点SC组成。

根据同步主节点的本地时钟模型设定时钟模型中的参数。所述的噪声其中，分为两类噪声和和服从正态分布的高斯白噪声，模拟“野值”；χ为噪声占比例，(1-χ)为“野值”所占比例。本实例1中，χ设置为10％。

根据从节点的本地时钟模型设定时钟模型中的参数。其中，分为两类噪声和和服从正态分布的高斯白噪声，模拟“野值”；χ为噪声占比例，(1-χ)为“野值”所占比例。

在本实例1中各参数值设置如表1所示。

表1本地时钟模型参数设置

时钟同步周期设为1000毫秒，通信过程为5秒。周期N设为5。通过仿真得到，图3A描述了理想时钟、未经补偿、直接补偿、最小二乘补偿以及稳健回归补偿下的本地时钟的曲线。其中，理想时钟的斜率为1；未经补偿的时钟由于不可避免的晶振频率波动以及网络中的噪声影响，产生了一定的时钟偏移；稳健回归和最小二乘算法采用动态补偿值的渐进补偿模式，可消除直接补偿算法的时间突变问题。图3B表示直接补偿算法下，时钟经过每次调整减小了时钟偏差，但是出现了时钟倒流现象，这对时间触发型通信网络不具有可取性。最小二乘补偿以及稳健回归补偿不仅解决了这一问题，并且减少了本地时钟和理想时钟的波动范围。

各时钟间的最大均方误差影响整个系统传输的统一性和实时性。针对于稳健回归和最小二乘算法，各时钟间的最大均方误差如图4所示。两种算法在0.1秒时刻时钟间误差值达到最大，由于此点为开始补偿时刻点，随着补偿过程的进行在1秒时间内，两种算法的时钟间误差趋于稳定。计算1000个时钟同步周期内稳健回归算法的时钟间平均均方根误差值为12微秒，最小二乘算法的时钟间平均均方根误差值为19微秒。稳健回归算法考虑了时钟“野值”影响，结果优于最小二乘算法。图5分别表示了稳健回归算法、最小二乘算法下的本地时钟与理想时钟间的均方根误差值，稳健回归算法误差值低于最小二乘算法。综上所述，基于稳健回归算法的TTE时钟补偿性能最佳。

Claims (5)

1.一种基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，其特征在于包括有下列步骤：

步骤一，获取本地时钟的时钟补偿参数；

步骤11，记录本地时钟；

步骤12，协议控制帧的传输；

步骤13，计算同步主节点的本地时钟补偿值；

步骤14，计算从节点的本地时钟补偿值；

步骤15，构建同步主节点本地时钟补偿模型；

步骤16，获取同步主节点的本地时钟的补偿拟合函数；

步骤17，获取从节点的本地时钟的补偿拟合函数；

步骤二，采用稳健回归M估计方法预测同步主节点和从节点的本地时钟第一次时钟补偿值；

步骤21，运用最小二乘算法得到同步主节点和从节点的第一次预测的初始补偿估计系数矩阵；

步骤22，求得同步主节点和从节点的加权估计系数矩阵；

步骤23，判断同步主节点和从节点估计系数矩阵的收敛性；

步骤三，对同步主节点和从节点的本地时钟值进行补偿；

步骤11，记录本地时钟；

记录同步主节点在任意一个时钟周期里的本地时钟结束时刻

在任意一个时钟周期里，第一个同步主节点SM₁的本地时钟值记为第二个同步主节点SM₂的本地时钟值记为第c个同步主节点SM_c本地时钟值记为

记录压缩主节点在任意一个时钟周期里的本地时钟结束时刻

在任意一个时钟周期里，第一个从节点SC₁的本地时钟值记为第二个从节点SM₂的本地时钟值记为第b个从节点SC_b的本地时钟值记为

步骤12，协议控制帧的传输；

在任意一个时钟周期里，首先，同步主节点向压缩主节点发送协议控制帧PCF，规定每个周期只发送一个协议控制帧PCF；然后，压缩主节点从接收到的协议控制帧PCF中提取出全局时钟周期结束时刻然后将发送给同步主节点和从节点最后采用压缩计算方法CCM对TTE网络的系统时间进行同步；

步骤13，计算同步主节点的本地时钟补偿值；

利用压缩主节点中任意周期结束时刻的全局时钟值与同步主－本地时钟结束进行对比，得到同步主节点的时钟补偿值和同步主节点的任意周期下时钟补偿值为

步骤14，计算从节点的本地时钟补偿值；

利用压缩主节点中任意周期结束时刻的全局时钟值与从节点－本地时钟结束进行对比，得到从节点的时钟补偿值和从节点的任意周期下时钟补偿值为

步骤15，构建同步主节点本地时钟补偿模型；

针对同步主节点的本地时钟模型记为

针对从节点的本地时钟模型记为

步骤16，获取同步主节点的本地时钟的补偿拟合函数；

采用TTE时钟同步算法计算全局时钟T_全局下的同步主节点MSM＝{SM₁,SM₂,…,SM_c}的时钟信息记为然后以全局时钟T_全局的时间点与所述的拟合得到全局时钟－同步主节点－时钟信息的线性模型d^MSM表示同步主节点－时钟信息的截距，k^MSM表示同步主节点－时钟信息的斜率，t表示参考时间；

以同步主节点－本地时钟与全局时钟T_全局之间的时钟差异，作为本地时钟的补偿，即同步主节点－本地时钟的补偿拟合函数记为令 ${\mathrm{\β}}_1^{MSM}=R{\left(t\right)}^{MSM}-k^{MSM},$ 则可得到同步主节点－本地时钟的补偿拟合函数符合线性关系，即

步骤17，获取从节点的本地时钟的补偿拟合函数；

采用TTE时钟同步算法计算全局时钟T_全局下的从节点MSC＝{SC₁,SC₂,…,SC_b}的时钟信息记为然后以全局时钟T_全局的时间点与所述的拟合得到全局时钟－从节点－时钟信息的线性模型d^MSC表示从节点－时钟信息的截距，k^MSC表示从节点－时钟信息的斜率，t表示参考时间；

以从节点－本地时钟与全局时钟T_全局之间的时钟差异，作为本地时钟的补偿，即从节点－本地时钟的补偿拟合函数记为令 ${\mathrm{\β}}_1^{MSC}=R{\left(t\right)}^{MSC}-k^{MSC},$ 则可得到同步主节点－本地时钟的补偿拟合函数符合线性关系，即 $S{\left(t\right)}^{MSC}={\mathrm{\β}}_1^{MSC}t+{\mathrm{\β}}_0^{MSC}$

第二步，采用稳健回归M估计方法预测同步主节点和从节点的本地时钟第一次时钟补偿值；

选取不同时钟同步周期下的所有同步主节点MSM＝{SM₁,SM₂,…,SM_c}的时钟补偿值，然后采用稳健回归法预测同步主节点的下一个时钟同步周期N+1的补偿值，且N＜Z；

步骤21，运用最小二乘算法得到同步主节点和从节点的第一次预测的初始补偿估计系数矩阵；

获取第一个同步主节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期下第一个同步主节点SM₁的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该同步主节点SM₁的初始估计补偿系数矩阵；

为了使第一同步主节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数以及对的偏导数均为0；则有：

其中，为第一个同步主节点SM₁时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素(即周期数)，为第一个同步主节点SM₁时钟补偿值的估计残差值，为第一个同步主节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率；

通过第一个同步主节点的估计残差平方和能够得到第一个同步主节点SM₁的初始估计系数矩阵为其中： $\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SM}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_1}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵；

获取第二个同步主节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期下第二个同步主节点SM₂的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法预测该同步主节点SM₂的下一个时钟同步周期N+1的补偿值；

为了使第二同步主节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数以及对的偏导数均为0；则有：

其中，为第二个同步主节点SM₂时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第二个同步主节点SM₂时钟补偿值的估计残差值，为第二个同步主节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率；

通过第二同步主节点的估计残差平方和能够得到第二个同步主节点SM₂的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SM}}_2}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_2}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_2}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵；

获取第c个同步主节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期下第c个同步主节点SM_c的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法预测该同步主节点SM_c的下一个时钟同步周期N+1的补偿值；

为了使第c同步主节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数以及对的偏导数均为0；则有：

其中，为第c个同步主节点SM_c时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第c个同步主节点SM_c时钟补偿值的估计残差值，为第c个同步主节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率；

通过第c同步主节点的估计残差平方和能够得到第c个同步主节点SM_c的初始估计系数矩阵为其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SM}}_c}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_c}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_c}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵；

获取第一个从节点的初始补偿估计系数矩阵；

选取不同时钟同步周期下第一个从节点SC₁的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该从节点SC₁的初始估计系数矩阵；

为了使第一从节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数以及对的偏导数均为0；则有：

其中，为第一个从节点SC₁时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第一个从节点SC₁时钟补偿值的估计残差值，为第一个从节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率；

通过第一从节点的估计残差平方和能够得到第一个从节点SC₁的初始估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_1}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^T{X}^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^T{Y}^{{\mathrm{SC}}_1};$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_1}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵；

获取第二个从节点在下一个时钟同步周期的补偿；

选取不同时钟同步周期下第二个从节点SC₂的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该从节点SC₂的初始估计系数矩阵；

为了使第二从节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数以及对的偏导数均为0；则有：

其中，为第二个从节点SC₂时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第一个从节点SC₂时钟补偿值的估计残差值，为第二个从节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率；

通过第二从节点的估计残差平方和能够得到第二个从节点SC₂的初始估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_2}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^T{X}^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^T{Y}^{{\mathrm{SC}}_2};$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_2}=\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\β}}_0}^{{\mathrm{SC}}_2}\\ {{\mathrm{\β}}_1}^{{\mathrm{SC}}_2}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵；

获取第b个从节点在下一个时钟同步周期的补偿；

选取不同时钟同步周期下第b个从节点SC_b的时钟补偿值，分别记为通过最小二乘算法第一次预测该从节点SC_b的初始估计系数矩阵；

为了使第b个从节点的估计残差平方和的值最小，应满足对的偏导数以及对的偏导数均为0；则有：

其中，为第b个从节点SC_b时钟补偿值的估计残差平方和，i表示求和元素，为第b个从节点SC_b时钟补偿值的估计残差值，为第b个从节点－本地时钟补偿值的拟合函数，为函数的初始估计截距，为函数的初始估计斜率；

通过第b个从节点的估计残差平方和能够得到第b个从节点SC_b的初始估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_b}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^T{X}^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^T{Y}^{{\mathrm{SC}}_b};$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(0\right)}^{{\mathrm{SC}}_b}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(0\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_b}\\ \mathrm{\β}{{\left(0\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_b}\end{array}\right]$ 为初始估计系数矩阵；

为自变量矩阵；

为的转置矩阵；

为因变量矩阵；

步骤22，求得同步主节点和从节点的加权估计系数矩阵；

运用M估计计算第一个同步主节点SM₁的残差尺度和权重值；

在 $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SM}}_1}=Median(\left|e_1^{{\mathrm{SM}}_1}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_1},e_2^{{\mathrm{SM}}_1},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_1}\right)\right|,\\ \left|e_2^{{\mathrm{SM}}_1}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_1},e_2^{{\mathrm{SM}}_1},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_1}\right)\right|,...,\\ \left|e_N^{{\mathrm{SM}}_1}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_1},e_2^{{\mathrm{SM}}_1},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_1}\right)\right|)/\mathrm{\η}\end{array}$ 中，为第一同步主节点SM₁的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第一同步主节点SM₁在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一同步主节点SM₁在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一同步主节点SM₁在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量；

其中，为第一个同步主节点SM₁在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量；

联立第一个同步主节点SM₁的残差尺度与权重，得到加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_1}={\left({\left(X^{{\mathrm{SM}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_1}{X}^{{\mathrm{SM}}_1}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SM}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_1}{Y}^{{\mathrm{SM}}_1},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_1}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SM}}_1}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SM}}_1}\\ w_2^{{\mathrm{SM}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SM}}_1}\end{array}\right]$ 为向量矩阵；

运用M估计计算第二个同步主节点SM₂的残差尺度和权重值；

在 $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SM}}_2}=Median(\left|e_1^{{\mathrm{SM}}_2}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_2},e_2^{{\mathrm{SM}}_2},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_2}\right)\right|,\\ \left|e_2^{{\mathrm{SM}}_2}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_2},e_2^{{\mathrm{SM}}_2},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_2}\right)\right|,...,\\ \left|e_N^{{\mathrm{SM}}_2}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_2},e_2^{{\mathrm{SM}}_2},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_2}\right)\right|)/\mathrm{\η}\end{array}$ 中，为第二同步主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第二同步主节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二同步主节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二同步主节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；

其中，为第二个同步主节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量；

联立第二个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_2}={\left({\left(X^{{\mathrm{SM}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_2}{X}^{{\mathrm{SM}}_2}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SM}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_2}{Y}^{{\mathrm{SM}}_2},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_2}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_2}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_2}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SM}}_2}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SM}}_2}\\ w_2^{{\mathrm{SM}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SM}}_2}\end{array}\right]$ 为向量矩阵；

运用M估计计算第c个同步主节点SM_c的残差尺度和权重值；

在 $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SM}}_c}=Median(\left|e_1^{{\mathrm{SM}}_2}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_c},e_2^{{\mathrm{SM}}_c},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_c}\right)\right|,\\ \left|e_2^{{\mathrm{SM}}_c}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_c},e_2^{{\mathrm{SM}}_c},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_c}\right)\right|,...,\\ \left|e_N^{{\mathrm{SM}}_c}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SM}}_c},e_2^{{\mathrm{SM}}_c},...,e_N^{{\mathrm{SM}}_c}\right)\right|)/\mathrm{\η}\end{array}$ 中，为第c个同步主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第c个同步主节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第c个同步主节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第c个同步主节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；

其中，为第c个同步主节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量；

联立第c个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_c}={\left({\left(X^{{\mathrm{SM}}_c}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_c}{X}^{{\mathrm{SM}}_c}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SM}}_c}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SM}}_c}{Y}^{{\mathrm{SM}}_c},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SM}}_c}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SM}}_c}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SM}}_c}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SM}}_c}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SM}}_c}\\ w_2^{{\mathrm{SM}}_c}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SM}}_c}\end{array}\right]$ 为向量矩阵；

运用M估计计算第一个从节点SC₁的残差尺度和权重值；

在 $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SC}}_1}=Median(\left|e_1^{{\mathrm{SC}}_1}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SC}}_1},e_2^{{\mathrm{SC}}_1},...,e_N^{{\mathrm{SC}}_1}\right)\right|,\\ \left|e_2^{{\mathrm{SC}}_1}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SC}}_1},e_2^{{\mathrm{SC}}_1},...,e_N^{{\mathrm{SC}}_1}\right)\right|,...,\\ \left|e_N^{{\mathrm{SC}}_1}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SC}}_1},e_2^{{\mathrm{SC}}_1},...,e_N^{{\mathrm{SC}}_1}\right)\right|)/\mathrm{\η}\end{array}$ 中，为第一从主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第一从节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一从节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第一从节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量；

其中，为第一个从节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量；

联立第一个从节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_1}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_1}{X}^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_1}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_1}{Y}^{{\mathrm{SC}}_1},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_1}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_1}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SC}}_1}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SC}}_1}\\ w_2^{{\mathrm{SC}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SC}}_1}\end{array}\right]$ 为向量矩阵；

运用M估计计算第二个从节点SC₂的残差尺度和权重值；

在中，为第二从主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第二从节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二从节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第二从节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量；

其中，为第二个从节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量；

联立第二个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_2}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_2}{X}^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_2}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_2}{Y}^{{\mathrm{SC}}_2},$ 其中:

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_2}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_2}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_2}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SC}}_2}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SC}}_2}\\ w_2^{{\mathrm{SC}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SC}}_2}\end{array}\right]$ 为向量矩阵；

运用M估计计算第b个从节点SC_b的残差尺度和权重值；

在 $\begin{array}{c}{l}^{{\mathrm{SC}}_b}=Median(\left|e_1^{{\mathrm{SC}}_b}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SC}}_b},e_2^{{\mathrm{SC}}_b},...,e_N^{{\mathrm{SC}}_b}\right)\right|,\\ \left|e_2^{{\mathrm{SC}}_b}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SC}}_b},e_2^{{\mathrm{SC}}_b},...,e_N^{{\mathrm{SC}}_b}\right)\right|,...,\\ \left|e_N^{{\mathrm{SC}}_b}-Median\left(e_1^{{\mathrm{SC}}_b},e_2^{{\mathrm{SC}}_b},...,e_N^{{\mathrm{SC}}_b}\right)\right|)/\mathrm{\η}\end{array}$ 中，为第二从主节点的残差尺度；Median为取变量的中位数；为第b从节点在第一个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第b从节点在第二个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；为第b从节点在第N个时钟周期结束时刻的时钟补偿估计残差值；η为一常量；

其中，为第b个从节点在第i(1≤i≤N，i为正整数)个时钟周期结束时刻的权重，为常量；

联立第b个同步主节点的残差尺度与权重，得出加权估计系数矩阵为 $\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_b}={\left({\left(X^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_b}{X}^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^{-1}{\left(X^{{\mathrm{SC}}_b}\right)}^T{W}^{{\mathrm{SC}}_b}{Y}^{{\mathrm{SC}}_b},$ 其中：

$\mathrm{\β}{\left(1\right)}^{{\mathrm{SC}}_b}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\β}{{\left(1\right)}_0}^{{\mathrm{SC}}_b}\\ \mathrm{\β}{{\left(1\right)}_1}^{{\mathrm{SC}}_b}\end{array}\right]$ 为加权估计系数矩阵；

$W^{{\mathrm{SC}}_b}=\left[\begin{array}{c}{w}_1^{{\mathrm{SC}}_b}\\ w_2^{{\mathrm{SC}}_b}\\ .\\ .\\ .\\ w_N^{{\mathrm{SC}}_b}\end{array}\right]$ 为向量矩阵；

步骤23，判断同步主节点和从节点估计系数矩阵的收敛性；

判断第一个同步主节点SM₁中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛；

所述δ为常数矩阵 $\mathrm{\δ}=\left[\begin{array}{c}{10}^{-6}\\ {10}^{-6}\end{array}\right];$

判断第二个同步主节点SM₂中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛；

判断针对第c个同步主节点SM_c中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛；

判断针对第一个从节点SC₁中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛；

判断针对第二个从节点SC₂中的和是否满足下式当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛；

判断针对第b个从节点SC_b中的和是否满足当满足则收敛；反之转到步骤22，直至收敛；

步骤三，对同步主节点和从节点的本地时钟值进行补偿；

根据第一个同步主节点SM₁的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的同步主节点SM₁的本地时钟补偿值补偿后的第一个同步主节点SM₁的本地时钟第一个同步主节点SM₁第一次同步补偿完成；

判断通信过程是否结束，若结束，则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程；与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第一个同步主节点SM₁的时钟补偿值，得到周期下的第一个同步主节点SM₁的本地时钟同理可得到任意周期下的第一个同步主节点SM₁的本地时钟直至通信过程结束；

根据第二个同步主节点SM₂的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的同步主节点SM₂的本地时钟补偿值补偿后的第二个同步主节点SM₂的本地时钟第二个同步主节点SM₂第一次同步补偿完成；

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程；与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第二个同步主节点SM₂的时钟补偿值，得到周期下的第二个同步主节点SM₂的本地时钟同理可得到任意周期下的第二个同步主节点SM₂的本地时钟直至通信过程结束；

根据第c个同步主节点SM_c的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的同步主节点SM_c的本地时钟补偿值补偿后的第c个同步主节点SM_c的本地时钟第c个同步主节点SM_c第一次同步补偿完成；

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程；与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第c个同步主节点SM_c的时钟补偿值，得到周期下的第c个同步主节点SM_c的本地时钟同理可得到任意周期下的第c个同步主节点SM_c的本地时钟直至通信过程结束；

根据第一个从节点SC₁的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的从节点SC₁的本地时钟补偿值补偿后的第一个从节点SC₁的本地时钟第一个从节点SC₁第一次同步补偿完成；

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程；与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿选取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第一个从节点SC₁的时钟补偿值，得到周期下的第一个从节点SC₁的本地时钟同理可得到任意周期下的第一个从节点SC₁的本地时钟直至通信过程结束；

根据第二个从节点SC₂的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的从节点SC₂的本地时钟补偿值补偿后的第二个从节点SC₂的本地时钟第二个从节点SC₂第一次同步补偿完成；

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程；与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第二个从节点SC₂的时钟补偿值，得到周期下的第二个从节点SC₂的本地时钟同理可得到任意周期下的第二个从节点SC₂的本地时钟直至通信过程结束；

根据第b个从节点SC_b的本地时钟补偿拟合函数，可得到周期下的从节点SC_b的本地时钟补偿值补偿后的第b个从节点SC_b的本地时钟第b个从节点SC_b第一次同步补偿完成；

判断通信过程是否结束，若结束则结束整个时钟补偿过程；否则返回第一步重复整个补偿过程；与第一次同步补偿不同的是，第二次同步补偿取时钟同步周期2,3，...N+1(N＜Z)的第b个从节点SC_b的时钟补偿值，得到周期下的第b个从节点SC_b的本地时钟同理可得到任意周期下的第b个从节点SC_b的本地时钟直至通信过程结束。

2.根据权利要求1所述的基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，其特征在于：在任意一个时钟周期里，任意一个压缩主节点CM_a能够接收到的协议控制帧个数记为c，在第N个时钟周期结束后，需要各个本地时钟对第N+1个时钟周期进行时钟补偿值预测。

3.根据权利要求1所述的基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，其特征在于：在TTE的每一个时钟同步周期里，通过协议控制帧中的时钟信息运用压缩计算方法CCM计算统一的全局时钟，用于整个TTE网络的系统时间同步；

所述的压缩计算方法CCM中的条件包括有条件A、条件B和条件C：

条件A，在任意一个时钟周期里，若压缩主节点CM_a只收到一个协议控制帧，则全局时钟任意周期结束时刻为同步主节点SM_c的发送时刻

条件B，在任意一个时钟周期里，若压缩主节点CM_a收到2～5个协议控制帧，则全局时钟任意周期z结束时刻为各同步主节点发送时刻的时钟平均值；

条件C，在任意一个时钟周期里，若压缩主节点CM_a收到的协议控制帧超过5个，先从同步主节点MSM的发送时刻信息集合

中选取出最大发送时刻记为和最小发送时刻记为则全局时钟任意周期结束时刻记为

4.根据权利要求1所述的基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，其特征在于：η取为0.6745；取为1.345。

5.根据权利要求1所述的基于M估计稳健回归的时间触发以太网时钟补偿方法，其特征在于：计算1000个时钟同步周期内稳健回归算法的时钟间平均均方根误差值为12微秒，最小二乘算法的时钟间平均均方根误差值为19微秒。