CN102754369B - 用于在通信网络中进行时间同步的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于在具有多个节点（MA，SL1，SL2，SLn）的通信网络内进行时间同步的方法，其中，节点（MA，SL1，SL2，SLn）包括一个第一节点（MA）和一个或者多个第二节点（SL1，SL2，SLn），其中，第一节点（MA）根据基准时钟频率生成的第一周期计数状态，一个或多个第二节点（SL1，SL2，SLn）相应地根据内部时钟频率生成的第二周期计数状态，其中，在依次的同步循环中进行时间同步，在同步循环中，同步消息（SY（k））分别从第一节点（MA）出发，依次从一个节点（MA，SL1，SL2，SLn）传输至另一节点（MA，SL1，SL2，SLn），并且由一个节点（MA，SL1，SL2，SLn）发出的同步消息（SY（k））包括信息（SI，SI’），该信息用于在接收同步消息（SY（k））的节点（SL1，SL2，SLn）中进行时间同步。该方法的特征在于，基于第一周期计数状态的估算，结合线性二次调节器（LQR），在相应的第二节点（SLn）中进行时间同步，其中，优选地以卡尔曼滤波器（KF）为基础进行估算。以此方式，得到被调节的第一周期计数状态（CF）形式的同步时间。该方法特别适用于在用于工业自动化系统的通信网络中进行时间同步，其中，在自动化系统中进行的程序必须精确的协调一致。

Description

用于在通信网络中进行时间同步的方法

技术领域

本发明涉及一种用于在通信网络中进行时间同步的方法，以及通信网络中的一种节点和一种相应的通信网络。

背景技术

在许多技术领域中，通信网络用于自动执行分配到多个单元上的过程。其中，特别是在工业自动化网络中极其重要的是，自动程序彼此之间精确地协调一致。为此，通信网络中的单个节点包括相应的时钟，该时钟和基准节点中的基准时钟同步。基准节点通常也称为主节点，相反地，具有内部时钟的其它节点通常被称作辅助节点。

现有技术公开的用于同步通信网络中的时钟的协议在工业IEEE1588、IEC 61158和IEEE 802.1AS标准中有详细说明。根据这些协议，交换具有时间戳的数据包形式的同步消息。其中，同步消息从主节点出发，依次在辅助节点之间进行转发。从主节点出发的同步信息包括根据基准时钟的第一周期计数状态在发出消息时的时间戳。辅助节点处理这一信息，并重新发出同步消息。其中，每个辅助节点加上同步消息在前一的节点中的发出时刻与其自身的发出时刻之间评估的延迟形成在所接收的同步消息中的第一周期计数状态。由此产生的周期计数状态被插入待发出的同步消息中。基于所接收的同步消息中的信息，每个辅助节点都能够将根据其内部时钟的第二周期计数状态和根据基准时钟的第一周期计数状态同步。

上面所说明的时钟的同步的问题在于：由于时间确定中的测量误差、单个时钟的变化的频率、偶然的环境影响以及关于接收和发送同步消息之间的时间延迟的不可知的变化，辅助节点的内部时钟无法足够精确地和主节点的基准时钟协调一致。

要考虑到时钟同步时的上述不确定性，出版物[2]以及以此为基础的欧洲专利申请(参考文献[1])公开了：基于用于节点的状态变量的有关机率理论的模型，评估每个辅助节点中的第一周期计数状态，并且借助于评估的该第一周期计数状态，使内部时钟和基准时钟同步。其中，根据第一周期计数状态，相应的第二节点的第二周期计数状态的曲线走向不是连续的，并且会在接收会导致同步更新的新同步消息时出现断层。

发明内容

本发明的目的在于，在通信网络中实现一种时间上均匀的、具有高精确度的时间同步。

根据本发明的方法用于在具有多个节点的通信网络中进行时间同步，其中，节点包括一个第一节点和一个或者多个第二节点。在此，第一节点根据基准时钟频率生成的第一周期计数状态，该基准时钟频率基于该节点中的基准时钟，或者绝对时间源的第一节点(如GPS或者DCF77)接收该基准时钟频率。这个或多个第二节点分别根据内部时钟频率生成的第二周期计数状态，该内部时钟频率通过相应的第二节点中的内部时钟产生。在根据本发明所述的方法中，在依次的同步循环中进行时间同步，在同步循环中，同步消息分别从第一节点出发，依次从一个节点传输至另一节点，并且由一个节点发出的同步消息包括信息，该信息用于在接收同步消息的节点中进行时间同步。

在根据本发明的方法中，基于接下来阐述的步骤i)和ii)，在第二节点的至少一部分的相应的第二节点中，并且特别是在所有第二节点中，实现时间同步。在步骤i)中，基于估算方法，借助于所接收的同步消息中的信息，为在相应的第二节点中测得的第二周期计数状态，评估第一周期计数状态。为此，可以使用现有技术公开的估算方法(例如分散或者集中的卡尔曼滤波器)。接下来，在步骤ii)中，由被评估的第一周期计数状态，借助于线性二次调节器、或者说LQG调节器(LQG＝Linear QuadraticGaussian)，求出基于调节对象的调节的第一周期计数状态，该调节对象包括作为调整参数的补偿因数，该补偿因数估算基准时钟频率相对于相应的第二节点的内部时钟频率的当前占空比。其中，调节的第一周期计数状态表示同步的时间。如果是在步骤i)中未使用卡尔曼滤波器，则特别地安装LQG调节器。

根据本发明的方法以该认识为基础，即借助于基于线性二次调节器(英语：Linear Quadratic Regulator)的调节，保证精确的并且时间上均匀同步的时间，并且由此实现相应的第二节点的内部时钟频率和第一节点的内部时钟频率良好地进行同步，其中该线性二次调节器本身已由现有技术公开。此外通过使用补偿因数，以合适的方式考虑到相应的第二节点的内部时钟频率所出现的频率波动。

在根据本发明的方法的特别优选的实施方式中，在每次在相应的第二节点中接收同步消息后，更新调整参数，并且将其输送至调节对象。以此方式，确保连续地更新同步。其中，优选地，通过所谓的ZOH元件(ZOH＝Zero Order Hold(零阶保持器))，将调整参数输送至调节对象，以便以此方式，将离散的更新表现在调节对象的连续动态情况上。

在根据本发明的方法的优选的变型中，在第n个第二节点中，在k次同步循环中接收同步消息时，并且直接在更新调整参数前，用于线性二次调节器的调节对象为：

${\hat{x}}_n^C\left(k\right)={\hat{x}}_n^C(k-1)+o_n(k-1)\·a_n\left(k\right)$

其中，表示：在k次同步循环中接收同步消息时调节的第一周期计数状态；

其中，o_n(k-1)表示：在k-1次同步循环中使用的补偿因数；

其中，a_n(k)表示：两个先后在相应的第二节点中接收的同步消息之间的时间差，在根据第n个第二节点的内部时钟频率的第二周期计数状态中被说明。

此外优选地，在第n个第二节点中，在k次同步循环中，在接收同步消息时更新调整参数之后直至调整参数的下次更新之间，用于线性二次调节器的调节对象的动态情况为：

$x_n^C={\hat{x}}_n^C\left(k\right)+o_n\left(k\right)\·(S_n-\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\right))$

其中，表示：在两次更新之间，在相应的第二节点的测得的第二计数状态S_n时，调节的第一周期计数状态；

其中，表示：接收k次同步消息时，相应的第二节点的测得的第二周期计数状态。

上述用于k次同步循环的补偿因数o_n(k)优选地通过下面的公式得出：

$o_n\left(k\right)={\hat{R}}_n\left(k\right)+\frac{({\hat{x}}_n^{\mathrm{in}}-{\hat{x}}_n^C\left(k\right))}{\mathrm{\β}+a_n\left(k\right)}$

其中，表示：基准时钟频率相对于第n个第二节点的内部时钟频率的占空比的估算值；

其中，表示：在步骤i)中评估的第一周期计数状态；

其中，β是正因数，优选地位于5至20之间。

该补偿因数的导出参见详细的说明书。用于评估占空比的相应方法已经充分地由现有技术公开，并且此类方法的变体同样在详细的说明书中有阐述。

在特别优选的实施方式中，在步骤i)中，利用随机状态评估器、特别是卡尔曼滤波器形式的估算方法，评估第一周期计数状态。卡尔曼滤波器通常已由现有技术公开，并且基于相应的状态立体模型，估算系统的未知状态，该状态立体模型一方面说明了待估算状态的变化(所谓的状态过渡模型)，并且另一方面说明状态和相应的已知的可见量(所谓的观察模型)之间的关联。发明人能够证明，借助于卡尔曼滤波器的状态估算与线性二次调节器的组合代表最优化的LQG调节器(LQG＝Linear QuadraticGaussian)，其中，LQG调节已经由现有技术充分地公开。由此，通过卡尔曼滤波器和线性二次调节器的组合，保证特别好的时间同步。

在特别优选的实施方式中，利用卡尔曼滤波器形式的估算方法，评估第一时钟频率，该方法将在相应的第二节点中接收同步消息时的第一周期计数状态和所属的随机方差评估为状态，并且将接收的同步消息中的信息用作可见量。在此，同步消息中的信息优选地包括在相应第二节点中发出同步消息时评估的第一周期计数状态和所属的随机方差。

在根据本发明的方法的特别优选的实施方式中，在第n个第二节点中，将用于卡尔曼滤波器的下列状态立体模型应用于k次同步循环：

$x_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)=x_n^{\mathrm{in}}(k-1)+a_n\left(k\right)\·{\hat{R}}_n\left(k\right)+a_n\left(k\right)\·{\mathrm{\η}}_n^a\left(k\right)$

${x_{n-1}}^{\mathrm{out}}\left(k\right)={x_n}^{\mathrm{in}}\left(k\right)-c_n\left(k\right)\·{\hat{R}}_n\left(k\right)-c_n\left(k\right)\·{\mathrm{\η}}_n^c\left(k\right)+v_n\left(k\right)$

其中，表示：在k次同步循环中，第n个第二节点中，接收同步消息时的第一周期计数状态；

其中，表示：在k次同步循环中，在第n-1个第二节点中或者在第一节点中，发出同步消息时的第一周期计数状态；

其中，a_n(k)表示：两个先后在相应的第二节点中接收的同步消息之间的时间差，在根据第n个第二节点的内部时钟频率的第二周期计数状态中被说明；

其中，表示：基准时钟频率相对于第n个第二节点的内部时钟频率的占空比的估算值；

其中，c_n(k)表示：由第n-1个第二节点发出的同步消息的发出时刻和该同步消息在第n个第二节点中的接收时刻之间的估算的延时，在根据第n个第二节点的内部时钟频率的第二周期计数状态中被说明；

其中，和ν_n(k)是高斯噪声项。

上面所说明的状态立体模型基于参考资料[1]或[2]的状态立体模型，对于该状态立体模型的推导，参见详细的说明书。此外，相应的用于评估占空比或者说接收和发出同步消息之间的时间延迟的方法已经由现有技术充分地公开。

在根据发明所述的方法的另一特别优选的实施方式中，由在接受相应的第二节点中的同步消息时根据通过卡尔曼滤波器评估的第一周期计数状态和所属的随机方差，借助于节点处理时间，计算在相应的第二节点中发出后续同步消息时的评估的第一周期计数状态和所属的随机方差，并且将其插入后续同步消息中，其中，同步消息被接收到相应的第二节点中，在接收该同步消息和发出后续的同步消息之间存在延时，节点处理时间代表在相应的第二节点中估算的延时。第二节点能够以简单的方式通过其本地的第二周期计数状态求出该估算的延时。

根据本发明的方法所使用的时间同步优选地基于一个上面所提及的IEEE 1588或IEC 61588或IEEE 802.1AS标准。在另一个实施方式中，通信网络中的节点基于已公开的PROFINET标准进行通信。此外，根据本发明的方法优选地用于工业自动化设备的通信网络中。

此外，本发明涉及一种节点，用作用于在通信网络中进行时间同步的方法中的第二节点，其中，节点设置用于根据本发明的方法的步骤i)和ii)执行时间同步。

另外，本发明还涉及一种具有多个节点的通信网络，其中，通信网络包括一个第一节点和至少一个根据发明所述的第二节点。在此，优选地设计该通信网络，以实施根据本发明的方法的一个或者多个上面所说明的优选变体。

附图说明

接下来根据附图详细说明本发明的实施例。

其示出：

图1通信网络中的多个节点的示意图，这些节点根据本发明的一个实施方式交换同步消息；

图2简图，其还原了根据本发明的一个实施方式的同步消息的传输过程；以及

图3通信网络中的第二节点的结构的示意图，该第二节点设置用于执行根据本发明所述的方法的变型。

具体实施方式

图1示出了通信网络中的节点链，在该通信网络中执行一种根据本发明的方法的实施方式。通信网络包括一个所谓的主节点MA形式的第一节点以及多个所谓的辅助节点形式的第二节点，其中在图1中示出了两个辅助节点SL1和SL2。主节点MA包括基准时钟，该基准时钟生成基准时钟频率。与此相反，单个辅助节点SL1，SL2等包括单独的内部时钟，这些内部时钟生成相应的内部时钟频率。在根据图1的通信网络中，使用合适的时间同步协议，例如根据IEEE 1588标准的PTP协议(PTP＝PrecisionTime Protocol(精密时间协议))，以将每个辅助节点的内部时钟与主节点MA的基准时钟同步。为此，将同步消息SY(k)从一个节点转发至下一节点。也就是说，将同步消息从主节点MA发送至辅助节点SL1，然后从辅助节点SL1发送至辅助节点SL2等，直至达到辅助节点链的最后一个辅助节点SLN。

在依次的同步循环中重复传输同步消息，其中，k标记同步循环的当前编号。为了执行时钟的同步，这些同步消息SY(k)分别包括一个时间戳，该时间戳代表发出同步消息时基准时钟的周期计数状态。接下来，基准时钟的周期计数状态也被称作第一周期计数状态。在下文中，基于相应的辅助节点的内部时钟的相应的周期计数状态也被称作第二周期计数状态。在将同步消息从一个辅助节点转发至下一个辅助节点时，通过将在前一节点中发出同步消息直至在当前节点中发出同一同步消息之间的时间间隔加到之前接收的同步消息的基准时钟的时间上，来实现更新同步消息中的第一周期计数状态。该时间间隔由所谓的线延迟(line-Delay)和桥延迟(Bridge-Delay)组成。在此，线延迟是在前一节点中发出同步消息与在当前节点中接收该同步消息之间的时间间隔。与此相反，桥延迟是在当前节点中接收同步消息与将其发送至下一节点之间的时间间隔。线延迟和桥延迟都有测量误差。

在图2中，三条垂直线代表在主节点MA，或者说辅助节点SL1，或者辅助节点SL2中测得的时间。根据这些垂直线的时间轴从上到下延伸，即沿着垂直线，在更靠下的位置上还原未来的事件。主节点MA的基准时钟利用基准时钟频率进行工作，而辅助节点SL1和SL2的时钟利用相应的内部时钟频率进行工作，这些相应的内部时钟频率相互之间可以是不同的，并且也可以与基准时钟频率不同。基于相应于各个节点的时钟，测量每个节点中的时间，即借助所观察的节点的时钟的相应的时钟频率来实现。

在图2的简图中，函数TS指的是周期计数状态的时间戳，并且代表周期计数状态的测量值。由于波动(所谓的抖动(jitter))和频率漂移，时间戳可能与真实的周期计数状态不同。图2示出同步消息SY(k)的传输过程，该同步消息SY(k)由主节点MA在真实的或者说实际的第一周期计数状态M(k)下发出。测得的第一周期计数状态值TS(M(k))属于此类周期计数状态值，并且与此不同。在第二周期计数状态下，消息SY(k)被辅助节点SL1接收，其中，该第二周期计数状态相应测得的第二周期计数状态由主节点MA发送该同步消息与在辅助节点SL1中接收该消息之间的延时被标记为所谓的线延迟，并且通过适合的估算方法进行评估。在该估算方法的范畴内，还附加传输适合的消息，用于求出线延迟。在上面提及的IEEE 1588标准中，对此类估算方法有说明，该估算方法同样也能用于在此说明的根据本发明的方法。在收到同步消息后，在代表节点中的内部处理时间的所谓的桥延迟结束后，由辅助节点SL1向辅助节点SL2发送新的同步消息。在辅助节点SL1真实的第二节拍状态时发出这一新的消息。在此，该真实的第二周期计数状态相应于在辅助节点SL1中测得的第二周期计数状态

在辅助节点SL2真实的第二周期计数状态下，在辅助节点SL2中收到由辅助节点SL1发出的同步消息。该周期计数状态再次相应于辅助节点SL2的测得的第二周期计数状态接下来，重复上面说明的方法，即新的同步消息SY(k)被发送至一个后续辅助节点等等，直至通信网络中的所有N个辅助节点均收到同步消息。如图2所示，测得的第二周期计数状态(即各个辅助节点相应的第二周期计数状态的时间戳TS)与基准时钟的相应的第一周期计数状态关联，其中，通过变量标记该第一周期计数状态，这些变量沿着第一垂直线，以字母“x”开头。类似的，真实的第二周期计数状态与相应的真实的第一周期计数状态关联，这些第一周期计数状态在图2中通过相应的变量标记，这些变量沿着第一垂直线，以字母“M”开头。

对于借助于图1和图2说明的同步消息，会出现问题，即在单个时钟在时间上彼此协调一致时，会出现不确定性，这些不确定性由测量误差、波动、量化误差、偶然的频率漂移和类似因素造成。由于这些误差，辅助节点的内部时钟和主节点的基准时钟的同步通常不够精确，这在此类应用中是有问题的，因为在执行同步网络的节点组合过程时，这些应用要求时钟的精确协调。特别是在工业自动化程序的领域中，节点之间的时钟的准确同步极其重要。

为了实现这种准确的同步，在接下来说明的根据本发明的方法的实施方式中，在相应的第二节点中，将卡尔曼滤波器形式的随机状态评估器与基于所谓的线性二次调节器的调整回路组合，如以下根据图3详细说明的那样。然而，首先要引入一些定义，这些定义在接下来的图3的说明中被应用。

定义如下：

TS(x)：节点的具有相应的周期计数状态x的本地时间的时间戳。

R_n(k)：第k个RFC比例，即基准时钟的基准时钟频率相对于k次同步循环中的辅助节点SLn的内部时钟的时钟频率的占空比。

M(k)：由主节点发出第k个同步消息(即在k次同步循环中的同步消息)时，实际的第一周期计数状态，其中，测得的周期计数状态TS(M(k))属于该第一周期计数状态。

第k个同步消息到达辅助节点SLn中时，辅助节点SLn的实际的第二周期计数状态，其中，测得的第二周期计数状态属于该第二周期计数状态。

辅助节点SLn的第二周期计数状态实际具有数值时，主节点的第一周期计数状态。

由辅助节点SLn发出第k个同步消息时，辅助节点SLn的实际的第二周期计数状态，其中，测得的第二周期计数状态属于该第二周期计数状态。

辅助节点SLn的第二周期计数状态实际为时，主节点在此时的第一周期计数状态。

两个先后同步消息到达辅助节点SLn之间的本地时间差，其在辅助节点SLn的内部时钟的第二周期计数状态中测得。

在根据辅助节点SLn的第二周期计数状态的本地时间中的桥延迟。

c_n(k)：在根据辅助节点SLn的第二周期计数状态的本地时间中估算出的线延迟。

ν_n(k)：高斯随机变量，包括时间测定中所有不确定性的合并效果。在此，该高斯随机变量ν_n(k)相应于在出版物[1]和[2]中定义的随机变量。接下来还在其它地方参阅该推导，这些推导已经在上面提及的参考资料[1]和[2]中进行。因此通过参阅本申请的内容获得这些出版物的整个公开内容。

图3以示意图的形式示出第n个辅助节点SLn的结构，该辅助节点SLn在从主节点出发传输的同步消息的链中位于第n个位置。在图3的场景中，辅助节点SLn接收包括相应的同步信息SI的同步消息，并且在接下来说明的处理后，发出具有相应的同步信息SI’的新的同步消息。图1中示出的部件在此可以生成同步调节的时间，该时间被标记为CT。与此相反，图1中的辅助节点SLn的内部空转的时钟被标记为SLC。接下来，用配有抑扬符号(＾)的变量标记相应变量的估算值。

为了评估接收同步消息时的第一周期计数状态，首先在辅助节点SLn中将接收的同步消息的同步信息SI输送至本地的卡尔曼滤波器KF。在此，同步信息包括在之前辅助节点中估算的具有相应的方差的第一周期计数状态如在辅助节点SLn中为了同步信息SI’而求出估算的第一周期计数状态一样，以同样的方式，在之前的辅助节点中求出估算的该第一周期计数状态。基于状态立体模型，通用结构已由现有技术公开的卡尔曼滤波器KF估算在辅助节点SLn中接收具有同步信息SI的同步消息时，具有相应的方差的第一周期计数状态在接下来还更进一步地阐述该状态立体模型。为了利用卡尔曼滤波器进行估算而将估算的线延迟c_n(k)用作其它参量，使用估算的线延迟c_n(k)，在线延迟评估器LDE中利用自身已知的方法对该线延迟c_n(k)进行估算。此外，卡尔曼滤波器KF使用利用内部时钟SLC测得的第二周期计数状态的时间戳，以便以此为基础确定上述参量另外，在辅助节点SLn中估算的占空比引入卡尔曼滤波器，该占空比标记主节点的基准时钟频率相对于辅助节点SLn的内部时钟的时钟频率之间的关系。在评估器RE中求出该占空比，其中，为了求出占空比而重新引入第二周期计数状态以及变量Cout。占空比的估算基于本身已由现有技术公开的方法进行，并且会在接下来进一步说明。

接下来，作为卡尔曼滤波器KF的输出量之一的估算值Cin被输送至最优化的线性二次型调节器LQR，在下文中该线性二次调节器也被称为LQR调节器。LQR调节在此通常由现有技术公开，并且接下来详细说明在图3中使用的调节器的特别的实施方式。通过差分元件D，调节器LQR获得估算的第一周期计数状态Cin。此外，调节器还使用占空比在此，调节器的调整参数CV＝o_n(k-1)代表占空比的估算，并且接下来，也被称作补偿因数或者说OCF因数(OCF＝Offset Compensation Factor(偏量补偿因数))。在接收新的同步消息时更新的离散调整参数被输送至ZOH元件(ZOH＝Zero Order Hold(零阶保持器))。该元件已由现有技术充分地公开，并且根据OCF因数的离散值生成连续的阶梯函数。ZOH元件的输出量最终被输送至调节对象PL(PL＝Plant对象))，由该调节对象求出调节的第一周期计数状态的形式的调节的时间其中，通过调节对象的动态情况，说明调节的时间，该时间也用于接收的两个同步消息的时间点之间的中间值(参见方程19)。通过调节对象PL的动态情况得到的调节的第一周期计数状态CT是辅助节点的同步的周期计数状态。此外，在图3中，还通过开关SW进行还原，即在每次重新计算Cin时，调节的第一周期计数状态CT还被输送至区别元件D，而Cin的重新计算通过新接收的同步消息触发，其中，该元件D计算Cin和CT之间的差别，而该差别接下来被输送至LQR调节器。

根据图3使用的卡尔曼滤波器KF与LQR调节器LQR的组合提供该意义上的最优化的调节器，即使得根据实际主周期计数状态和调节的第一周期计数状态之间累积的二次方误差与加权的、累积的调整参数与基准调整参数的方差的总和最小化。发明人本能够示出，利用卡尔曼滤波器过量同步信息SI中有噪声的第一周期计数状态与将卡尔曼滤波器的输出量用作LQR调节器的基准相结合结合，等同于所谓的LQG调节器(LQG＝Linear Quadratic Gaussian)，在存在总体上的高斯过程噪声和测量噪声的情况下，该调节器优化地跟随根据主节点的真实第一周期计数状态的时间。LQG调节器以及以该调节器为基础的线性二次高斯控制问题已由现有技术充分地公开，并且在此不再详细地进行阐述。

为了使图3的辅助节点再次生成适合于待发出的同步消息的同步信息，卡尔曼滤波器KF的输出量Cin和qin被输送至部件BDC，该部件BDC补偿桥延迟，并且以此由输入同步消息和所属方差qin时评估的第一周期计数状态生成在发出带有所属方差的下一同步消息时所估算的第一周期计数状态生成的该数值作为新的同步信息SI’，集成于通过辅助节点SLn发出的同步消息。通过部件BDC进行的计算在下文中还有进一步的阐述。此外，除了卡尔曼滤波器KF的输出值之外，还另外使用评估器RE的估算的占空比以及在辅助节点的本地时间中测得的第二周期计数状态(通过和表现)。

接下来详细说明单个的、通过图3的部件进行的计算。卡尔曼滤波器KF基于一种状态立体模型，该状态立体模型已经在参考文献[1]和[2]中用作系统中现有的不确定性的机率说明。该状态立体模型包括下列方程：

$x_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)=x_n^{\mathrm{in}}(k-1)+a_n\left(k\right)\·R_n\left(k\right)---\left(1\right)$

$x_n^{\mathrm{out}}\left(k\right)=x_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)+b_n\left(k\right)\·R_n\left(k\right)---\left(2\right)$

$\mathrm{TS}\left(M\left(k\right)\right)=x_1^{\mathrm{in}}\left(k\right)-c_1\left(k\right)\·R_1\left(k\right)+v_1\left(k\right)---\left(3\right)$

$x_{n-1}^{\mathrm{out}}\left(k\right)=x_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)-c_n\left(k\right)\·R_n\left(k\right)+v_n\left(k\right)$ (适用于n>1)        (4)

已经在参考文献[2]中定义了方程(1)至(4)。

上述方程中的变量落入下列范畴：

-TS(M(k))、a_n(k),(n＝1,...N)、c_n(k),(n＝1,...N)和b_n-1(k),(n＝2,...N)是已知变量，已经在前文中定义了这些变量。其中，a_n(k)、b_n(k)和c_n(k)表示对先后两个同步消息、或者说桥延迟、或者说线延迟之间的区间进行的本地时间估算。

-和是隐藏的状态变量并且必须被评估。

-R_n(k)是参数，如下文中根据方程(5)和(6)所说明的，在一个分离的过程中对该参数进行估算。也可能存在该可能性是，作为隐藏的状态变量，对R_n(k)连同和进行评估，这例如在专利申请[1]中也已被说明。

-ν_n(k)是具有以及适当选择的方差的高斯随机变量，其中，根据在节点中使用的硬件和软件确定该方差。对该方差的确定属于专业人员操作的范畴。ν_n(k)模拟时间测量时的误差(所谓的时间戳误差)的和确定线延迟时的误差的不确定。在参考文献[1]和[2]中有该表达式ν_n(k)的推导过程。

如图3所示，对于卡尔曼滤波器，使用估算的占空比其中，该占空比在部件RE中的估算通过使用下列表达式实现：

${\hat{r}}_n^{\mathrm{pre}}\left(k\right)=\frac{{\hat{x}}_{n-1}^{\mathrm{out},\mathrm{KF}}\left(k\right)-{\hat{x}}_{n-1}^{\mathrm{out},\mathrm{KF}}(k-1)}{\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\right)-\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}(k-1)\right)},n>1---\left(5\right)$

在此，相应于在所接收的同步信息SI中的评估的第一周期计数状态，通过前一辅助节点的卡尔曼滤波器求出该同步信息SI。对的计算会在下文中进行阐述。对于接收同步消息的第一辅助节点SL1适用的是：为了最终计算估算的占空比如下地确定依次根据方程(5)得到的评估：

${\hat{R}}_n\left(k\right)=\frac{1}{L}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{r}}_n^{\mathrm{pre}}(k-l)---\left(6\right)$

以此方式生成了改进的估算情况。再次通过高斯随机变量模拟估算的不确定性，其中，对方差的选择再次属于专业人员的操作的范畴。以此方式，得到真实的占空比R_n(k)和估算的占空比之间的下列关联：

$R_n\left(k\right)={\hat{R}}_n\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_n\left(k\right)---\left(7\right)$

在使用上述方程(7)的情况下，接下来使用用于图3的卡尔曼滤波器KF的下列状态立体模型：

状态过渡模型：

${x_n}^{\mathrm{in}}\left(k\right)={x_n}^{\mathrm{in}}(k-1)+a_n\left(k\right)\·{\hat{R}}_n\left(k\right)+a_n\left(k\right)\·{\mathrm{\η}}_n^a\left(k\right)---\left(8\right)$

观察模型：

${x_{n-1}}^{\mathrm{out}}\left(k\right)={x_n}^{\mathrm{in}}\left(k\right)-c_n\left(k\right)\·{\hat{R}}_n\left(k\right)-c_n\left(k\right)\·{\mathrm{\η}}_n^c\left(k\right)+v_n\left(k\right)---\left(9\right)$

在此适用的是从而能够使用上述方程(9)，以便将根据方程(3)和(4)的表达式表达为一个方程。其中，上标a和c说明，两个噪声项和可能彼此独立并且是同样分散的、由方程(7)的相同的分布导出的随机变量。以典型的方式，卡尔曼滤波器的观察模型中使用的可见量是实际观察的量，实际上在具有所属噪声的系统内对该量进行观察。在在此说明的同步中，应将参量用作可见量，即之前的辅助节点发送同步消息SY(k)时的主时间，而该量却不是传统意义上的观察参量。因此，取而代之地，对此使用可用的最佳估算情况，即由上一辅助节点评估的第一周期计数状态。然而，在在此使用的卡尔曼滤波器中，仍将该参量处理成可见量，这是因为它是在接收同步消息时，唯一可用的“观察器”。在下文中，该可见量的估算值被标记为

接下来，说明基于上述方程(8)和(9)进行的卡尔曼过滤，其中，进行的步骤对于专业人员来说是熟悉的，但是为了清楚仍对其进行说明。

根据卡尔曼滤波器，首先按如下方式，预测一个状态：

${\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k-1)={\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k-1,k-1)+a_n\left(k\right)\·{\hat{R}}_n\left(k\right)---\left(10\right)$

其中，预测的估算方差如下：

$a_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k-1)=q_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k-1,k-1)+a_n^2\left(k\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\η}}^2---\left(11\right)$

接下来，按如下方式确定所谓的创新或者说测量剩余(实际观察和根据观察模型的预报之间的差别)：

$z_n\left(k\right)={\hat{x}}_{n-1}^{\mathrm{out}}\left(k\right)-({\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k-1)-c_n\left(k\right)\·{\hat{R}}_n\left(k\right))---\left(12\right)$

在此，剩余方差为：

$s_n\left(k\right)=q_{n-1}^{\mathrm{out},\mathrm{KF}}(k,k)+q_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k-1)+c_n^2\left(k\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\η}}^2+{\mathrm{\σ}}_v^2---\left(13\right)$

基于最优化的卡尔曼增益

$g_n^{\mathrm{KF}}\left(k\right)=\frac{q_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k-1)}{s_n\left(k\right)}---\left(14\right)$

产生后续用于状态估算的当前值：

${\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k)={\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k-1)+g_n^{\mathrm{KF}}\left(k\right)\·z_n\left(k\right)---\left(15\right)$

其中，用于该当前状态估算的方差为：

$q_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k)=(1-g_n^{\mathrm{KF}}\left(k\right))\·q_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k-1)---\left(16\right)$

根据方程(15)和(16)得到的值相应于图3的卡尔曼滤波器KF的输出量Cin或者说qin。

根据图3，除此之外，输出量Cin和qin还被输送至部件BDC，该部件BDC在考虑到桥延迟的情况下，求出由辅助节点SLn发出同步消息时相应的输出量。此外，在部件BDC中，使用相应测得的第二周期计数状态，按如下方式求出桥延迟b_n(k)：

$b_n\left(k\right)=\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{out}}\left(k\right)\right)-\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\right)$

借助于该桥延迟，在使用评估器RE的估算的占空比的情况下，部件BDC则按照如下方式，计算发出同步消息时的第一周期计数状态：

${\hat{x}}_n^{\mathrm{out},\mathrm{KF}}(k,k)={\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k)+b_n\left(k\right)\·{\hat{R}}_n\left(k\right)---\left(17\right)$

在此，估算的方差如下为：

$q_n^{\mathrm{out},\mathrm{KF}}(k,k)=q_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k)+b_n^2\left(k\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\η}}^2---\left(18\right)$

紧接着，根据方程(17)和(18)的值作为相应的值Cout’和qout’，集成到发出的同步消息的同步信息SI’中。在n＝1的情况下，主节点将下列值发送至第一辅助节点：

${\hat{x}}_0^{\mathrm{out},\mathrm{KF}}(k,k)=\mathrm{TS}\left(M\left(k\right)\right)$ 和 $q_0^{\mathrm{out},\mathrm{KF}}(k,k)=0.$

现在，在下文中，详细地阐述通过LQR调节器LQR进行的调节。根据调节实现的是，除了根据辅助节点SLn的内部时钟的第二周期计数状态S_n外，还产生调节的周期计数状态由此，能够借助于图3的调节对象PL的连续动态情况，按如下方式针对辅助节点SLn的每个本地时间S_n计算同步的时间：

$x_n^C={\hat{x}}_n^C\left(k\right)+o_n\left(k\right)\·(S_n-\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\right))---\left(19\right)$

适于 $\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\right)\&le;S_n<\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}(k+1)\right)$

其中，o_n(k)标记时刻k(即得到第k个同步消息时)的OCF因数。OCF因数由辅助节点SLn的LQR调节器LQR产生，并且以调节器由卡尔曼滤波器KF得到的基准信号(参见图3)为基础。因为只在接收新的同步消息后才更新该基准信号，所以也能够将LQR调节器时间离散地设计。离散调整参数在每个当第k个同步消息到达辅助节点的时刻k通过图3的ZOH元件ZOH用于连续的调节对象。在同步消息每次到达后，触发连续调节的时间，这会导致调节对象接下来的离散动态情况：

${\hat{x}}_n^C\left(k\right)={\hat{x}}_n^C(k-1)+o_n(k-1)\&CenterDot;a_n\left(k\right)---\left(20\right)$

现在，基于调节对象的该离散动态情况，实现LQR调节器，其中，能够使用上述方程(19)，以在先后两个同步消息的到达之间的每个时刻计算调节的时间。

在在此说明的实施方式中，使用LQR调节器，用于计算优化的控制序列以遵从卡尔曼滤波器KF的输出。其中，如此选择控制序列，即使下列LQR成本函数最小化：

$J\left(o\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k)-{\hat{x}}_n^C\left(k\right))}^2+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}r\&CenterDot;{(o_n\left(k\right)-{\hat{R}}_n\left(k\right))}^2---\left(21\right)$

这表示：调节的时间与基准时间的偏差以及调整参数与“基准调整参数”的偏差应被最小化。变量r表示加权因数，能够通过专业人员恰当地确定该加权因数。因为LQR调节器是具有反馈信号(Feedback)的线性状态调节器，所以，如通常用于线性状态调节器的那样，下列关联有效：

$o_n\left(k\right)-{\hat{R}}_n\left(k\right)=k^{\mathrm{LQR}}\&CenterDot;({\hat{x}}_n^C\left(k\right)-{\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k))---\left(22\right)$

为了根据方程(22)计算OCF因数，必须计算所谓的反馈增益k^LQR。在应用LQR调节器的情况下，通过下列方程，产生根据方程(21)使成本函数最小化的反馈增益：

$k^{\mathrm{LQR}}=-\frac{a_n\&CenterDot;p}{r+a_n^2\&CenterDot;p}---\left(23\right)$

在此，p是对应的离散的数学黎卡提方程的解，即适用的是：

$p=1+p-\frac{a_n^2\&CenterDot;p^2}{r+a_n^{2}p}---\left(24\right)$

在此假设a_n(k)＝a_n始终恒定。方程(24)的解引出下列表达式：

$p=\frac{a_n\&PlusMinus;\sqrt{a_n^2+4r}}{2a_n}---\left(25\right)$

然而，p应限定为正数，即适用的是：

$p=\frac{a_n+\sqrt{a_n^2+4r}}{2a_n}---\left(26\right)$

将该结果引入上述方程(23)得出用于k^LQR的下列表达式：

$k^{\mathrm{LQR}}=-\frac{a_n\&CenterDot;p}{r+a_n^2\&CenterDot;p}=-\frac{1}{\frac{r}{a_n\&CenterDot;p}+a_n}=-\frac{1}{\frac{2r}{a_n+\sqrt{a_n^2+4r}}+a_n}---\left(27\right)$

如果使用定义：

$\mathrm{\&beta;}=\frac{2r}{a_n+\sqrt{a_n^2+4r}}---\left(28\right)$

则LQR反馈增益可以如下地被写成：

$k^{\mathrm{LQR}}=-\frac{1}{\mathrm{\&beta;}+a_n}---\left(29\right)$

其中，β是一个在零和无穷大之间的正值，并且在用于LQR调节器的专业人操作的范畴内，要为β确定一个合适的值。在这里所观察的问题阐述中，在5到20之间的β的值被证明是合适的。

通过最终在方程(22)中使用上述方程(29)，得到下列对于OCF因数形式的调整参数而言的最佳选择：

$o_n\left(k\right)={\hat{R}}_n\left(k\right)+\frac{({\hat{x}}_n^{\mathrm{in},\mathrm{KF}}(k,k)-{\hat{x}}_n^C\left(k\right))}{\mathrm{\&beta;}+a_n}---\left(30\right)$

在此，a_n是辅助节点SLn的本地时间中的控制区间，其中，先后两个同步消息之间的恒定的标定同步周期能够用作a_n的值。变量通过上述方程(6)得出，并且变量通过上述方程(15)得出。参数β调节调整参数o_n(k)中的波动的参量。如果β选得较小，则LQR调节器更快地对误差进行反应，然而，这可能会导致大规模的振荡。如果β选得较大，调节的时间能够缓慢收敛至根据主节点的基准时钟的时间，然而，收敛之后的波动更小。如上面提及的，对β进行恰当的选择属于专业人员操作的范畴内。

通过之前所述的根据本发明的方法的实施方式，相应的辅助节点能够通过借助于LQR调节器调节的本地时间，和主节点的时间同步。在此，通过同步消息的内容将主节点的具有所属估算方差的第一周期计数状态的估算传送至下一节点。在相应的辅助节点内，通过使用LQR调节器，最佳地控制该辅助节点的本地时间，其中，通过将使用的卡尔曼滤波器与LQR调节器进行组合，如发明人在数学方面所能证明的那样，得到最佳的LQR调节器。

参考书目：

[1]编号为09012028.8的欧洲专利申请文件

[2]C.Na，R.L.Scheiterer，D.Obradovic，《用于级联网络单元的时钟同步的卡尔曼滤波器尝试》(A Kalman Filter Approach To ClockSynchronization Of Cascaded Network Elements)，1st IFAC Workshop onEstimation and Control of Networked Systems(NecSys'09),2009年9月24日至26日，威尼斯，意大利。

Claims (23)

1.一种用于在具有多个节点的通信网络内进行时间同步的方法，其中，所述节点包括一个第一节点(MA)和一个或者多个第二节点，其中，所述第一节点(MA)根据基准时钟频率生成第一周期计数状态，并且一个或多个所述第二节点分别根据内部时钟频率生成第二周期计数状态，其中，在依次的同步循环中进行时间同步，在所述同步循环中，同步消息(SY(k))分别从所述第一节点(MA)出发，依次从一个节点传输至另一节点，并且由一个节点发出的同步消息(SY(k))包括信息(SI，SI’)，所述信息用于在接收所述同步消息(SY(k))的节点中进行时间同步，其中

在至少一部分所述第二节点的相应的第二节点(SLn)中这样进行时间同步，即

i)基于估算方法，借助于所接收的同步消息(SY(k))中的所述信息(SI，SI’)为在相应的所述第二节点(SLn)中测得的第二周期计数状态(TS(S_n ⁱⁿ(k))，评估第一周期计数状态(Cin)；

ii)由被评估的所述第一周期计数状态(Cin)，借助于线性二次调节器(LQR)，求出基于调节对象(PL)的调节的第一周期计数状态(CT)，所述调节对象(PL)包括作为调整参数(CV)的补偿因数，所述补偿因数估算所述基准时钟频率相对于相应的所述第二节点(SLn)的内部时钟频率的当前占空比，其中，所述调节的第一周期计数状态(CT)表示所述同步的时间，

其中，在每次在相应的所述第二节点(SLn)中接收同步消息(SY(k))后，更新所述调整参数(CV)，并且将所述调整参数(CV)输送给所述调节对象(PL)。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，通过零阶保持器元件(ZOH)将所述调整参数(CV)输送给所述调节对象(PL)。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，在k次同步循环中，在第n个第二节点(SLn)中接收同步消息(SY(k))时，并且紧接着在更新所述调整参数(CV)之前，用于所述线性二次调节器(LQR)的所述调节对象(PL)为：

${\hat{x}}_n^C\left(k\right)={\hat{x}}_n^C(k-1)+o_n(k-1)\&CenterDot;a_n\left(k\right)$

其中，表示在k次同步循环中接收所述同步消息(SY(k))时所述调节的第一周期计数状态(CT)；

其中，o_n(k-1)表示：在k-1次同步循环中使用的所述补偿因数；

其中，a_n(k)表示：两个先后在相应的第二节点(SLn)中接收的同步消息(SY(k))之间的时间差，所述时间差在根据第n个所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的第二周期计数状态中被说明。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，在k次同步循环中，在第n个第二节点(SLn)中接收所述同步消息(SY(k))时更新所述调整参数(CV)之后直至下次更新所述调整参数(CV)之间，用于所述线性二次调节器(LQR)的所述调节对象(PL)为：

$x_n^C={\hat{x}}_n^C\left(k\right)+o_n\left(k\right)\&CenterDot;(S_n-\mathrm{TS}\left(S_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)\right))$

其中，表示：在两次所述更新之间，在相应的所述第二节点(SLn)的测得的第二周期计数状态S_n时，所述调节的第一周期计数状态；

其中，表示：在k次同步循环中，在接收所述同步消息(SY(k))时，相应的所述第二节点(SLn)的所述测得的第二周期计数状态。

5.根据权利要求3或4所述的方法，其中，通过下面的方程得出用于所述k次同步循环的所述补偿因数o_n(k)：

$o_n\left(k\right)={\hat{R}}_n\left(k\right)+\frac{({\hat{x}}_n^{\mathrm{in}}-{\hat{x}}_n^C\left(k\right))}{\mathrm{\&beta;}+a_n\left(k\right)}$

其中，表示：所述基准时钟频率相对于第n个所述第二节点(SLn)的内部时钟频率的所述占空比的估算值；

其中，表示：在步骤i)中评估的所述第一周期计数状态(Cin)；

其中，β是正因数。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，β位于5到20之间。

7.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中，在步骤i)中，利用随机状态评估器(KF)以及估算方法，评估所述第一周期计数状态(Cin)。

8.根据权利要求6所述的方法，其中，在步骤i)中，利用随机状态评估器(KF)以及估算方法，评估所述第一周期计数状态(Cin)。

9.根据权利要求7所述的方法，其中，估算方法是卡尔曼滤波器的形式。

10.根据权利要求7所述的方法，其中，利用卡尔曼滤波器(KF)形式的估算方法，评估所述第一周期计数状态(Cin)，所述方法将在相应的所述第二节点(SLn)中接收同步消息(SY(k))时的所述第一周期计数状态(Cin)和所属的随机方差(qin)评估为状态，并且将接收的所述同步消息(SY(k))中的所述信息(SI，SI’)用作可见量。

11.根据权利要求10所述的方法，其中，同步消息(SY(k))中的所述信息(SI，SI’)包括在相应的所述第二节点(SLn)中发出所述同步消息(SY(k))时评估的第一周期计数状态(Cout，Cout’)和所属的随机方差(qout，qout’)。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，在第n个第二节点(SLn)中，将用于所述卡尔曼滤波器(KF)的下列状态立体模型应用于所述k次同步循环：

$x_n^{\mathrm{in}}\left(k\right)=x_n^{\mathrm{in}}(k-1)+a_n\left(k\right)\&CenterDot;{\stackrel{6}{R}}_n\left(k\right)+a_n\left(k\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_n^a\left(k\right)$

${x_{n-1}}^{\mathrm{out}}\left(k\right)={x_n}^{\mathrm{in}}\left(k\right)-c_n\left(k\right)\&CenterDot;{\hat{R}}_n\left(k\right)-c_n\left(k\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_n^c\left(k\right)+v_n\left(k\right)$

其中，表示：在k次同步循环中，在第n个所述第二节点中，接收所述同步消息(SY(k))时的所述第一周期计数状态；

其中，表示：在k次同步循环中，在第n-1个所述第二节点(SLn)中或者在所述第一节点(MA)中，发出所述同步消息(SY(k))时的所述第一周期计数状态；

其中，a_n(k)表示：两个先后在第n个所述第二节点(SLn)中接收的同步消息(SY(k))之间的所述时间差，所述时间差在根据第n个所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的第二周期计数状态中被说明；

其中，表示：所述基准时钟频率相对于第n个所述第二节点(SLn)的内部时钟频率的所述占空比的估算值；

其中，c_n(k)表示：由第n-1个第二节点发出的所述同步消息(SY(k))的发出时刻与所述同步消息(SY(k))在第n个第二节点(SLn)中的所述接收时刻之间的估算的延时，所述延时在根据第n个所述第二节点(SLn)的所述内部时钟频率的第二周期计数状态中被说明；

其中，和ν_n(k)是高斯噪声项。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，由在接收相应的所述第二节点(SLn)中的同步消息(SY(k))时通过所述卡尔曼滤波器评估的所述第一周期计数状态(Cin)和所属的随机方差(qin)，借助于节点处理时间，计算在相应的所述第二节点(SLn)中发出后续的所述同步消息(SY(k))时的评估的所述第一周期计数状态(Cout’)和所属的所述随机方差(qout’)，并且将所述第一周期计数状态和所述随机方差插入后续的所述同步消息(SY(k))中，其中，所述同步消息被接收到相应的所述第二节点(SLn)中，在接收所述同步消息(SY(k))与发出后续的所述同步消息(SY(k))之间存在延时，所述节点处理时间代表在相应的所述第二节点(SLn)中估算的所述延时。

14.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中，所述时间同步基于IEEE 1588或者IEC 61588或者IEEE 802.1AS标准。

15.根据权利要求13所述的方法，其中，所述时间同步基于IEEE 1588或者IEC 61588或者IEEE 802.1AS标准。

16.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中，所述节点基于PROFINET标准相互通信。

17.根据权利要求15所述的方法，其中，所述节点基于PROFINET标准相互通信。

18.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其中，所述方法用于工业自动化系统中。

19.根据前述权利要求17所述的方法，其中，所述方法用于工业自动化系统中。

20.一种用于用作方法中的第二节点(SLn)的节点，所述方法用于在具有多个节点的通信网络中进行时间同步，其中，所述节点包括一个第一节点(MA)和一个或多个第二节点，其中，所述第一节点(MA)根据基准时钟频率生成的第一周期计数状态，并且一个或多个所述第二节点(SL1，SL2)分别根据内部时钟频率生成的第二周期计数状态，其中，在依次的同步循环中进行时间同步，在所述同步循环中，同步消息(SY(k))分别从所述第一节点(MA)出发，依次从一个节点传输至另一节点(MA，SL1，SL2)，并且由一个节点发出的同步消息(SY(k))包括信息(SI，SI’)，所述信息(SI，SI’)用于在接收所述同步消息(SY(k))的节点中进行时间同步，其中，这样设计所述第二节点(SLn)，即所述第二节点在运行中这样进行时间同步，即

i)基于估算方法，借助于所接收的同步消息(SY(k))中的所述信息(SI，SI’)，为在第二节点(SLn)中测得的第二周期计数值(TS(S_n ⁱⁿ(k))，评估第一周期计数状态(Cin)；

ii)由被评估的所述第一周期计数状态(Cin)，借助于线性二次调节器(LQR)，求出基于调节对象(PL)的调节的第一周期计数状态(CT)，所述调节对象(PL)包括作为调整参数(CV)的补偿因数，所述补偿因数估算所述基准时钟频率相对于所述第二节点(SLn)的内部时钟频率的当前占空比，其中，调节的所述第一周期计数状态(CT)表示同步的所述时间，

其中，在每次在相应的所述第二节点(SLn)中接收同步消息(SY(k))后，更新所述调整参数(CV)，并且将所述调整参数(CV)输送给所述调节对象(PL)。

21.一种具有多个节点(MA，SL1，SL2)的通信网络，其中，所述节点(MA，SL1，SL2)包括一个第一节点(MA)和一个或多个第二节点，其中，所述第一节点(MA)在运行中根据基准时钟频率生成的第一周期计数状态，并且一个或多个所述第二节点(SL1，SL2)在运行中，分别根据内部时钟频率生成的第二周期计数状态，其中，在依次的同步循环中进行时间同步，在所述同步循环中，同步消息(SY(k))分别从所述第一节点(MA)出发，依次从一个节点传输至另一节点(MA，SL1，SL2)，并且由一个节点发出的同步消息(SY(k))包括信息(SI，SI’)，所述信息(SI，SI’)用于在接收所述同步消息(SY(k))的节点中进行时间同步，其中，所述通信网络的至少一个第二节点是根据权利要求20的相应节点，其中，在每次在相应的所述第二节点(SLn)中接收同步消息(SY(k))后，更新调整参数(CV)，并且将所述调整参数(CV)输送给所述调节对象(PL)。

22.根据权利要求21所述的具有多个节点(MA，SL1，SL2)的通信网络，其中，所有所述第二节点都是根据权利要求20的相应节点。

23.根据权利要求21所述的具有多个节点(MA，SL1，SL2)的通信网络，这样设计所述通信网络，即能够在所述通信网络中执行根据权利要求1至19中任一项所述的方法。