CN105552929A - 基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法,包括如下步骤：（1）建立交直流系统模型，并计算交直流系统潮流，所述交直流系统模型由通过换流器传递功率得交流侧和直流侧组成；（2）通过由网损使用成本值表示的目标函数建立无功优化模型，并根据设定的约束条件对无功优化模型求解。有益效果为：将模拟退火遗传算法引入到交直流系统的无功优化以及电压控制分析中，通过结合两种算法的特性，吸取两种算法各自优点，可以较大概率寻找到全局最优解，同时收敛速度更快。

Description

基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法

技术领域

本发明属于电力领域，尤其涉及基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法。

背景技术

随着交直流混合系统逐渐增多，直流对电网带来的影响也逐渐凸显出来，因此要对含交直流混合输电的系统进行无功优化，从而维持无功平衡，实现对电压的控制。对纯交流电网的无功优化和电压控制研究较为成熟，然而传统方法对交直流系统无功优化容易产生“维数灾”。

无功优化时采用遗传算法虽适合处理离散变量，但容易陷入局部优化；而采用模拟退火法虽具有全局搜索能力，但所需时间过长。单独使用其中一种方法具有很大的限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，采用以简单遗传算法和模拟退火法相结合的算法，在交流与直流输电配合进行的混合输电系统不断建设的趋势下，实现无功优化和电压控制。为实现上述目的，本发明的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法包括如下步骤：

(1)建立交直流系统模型，并计算交直流系统潮流，所述交直流系统模型由通过换流器传递功率得交流侧和直流侧组成；

(2)通过由网损使用成本值表示的目标函数建立无功优化模型，并根据设定的约束条件对无功优化模型求解。

所述基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法的进一步设计在于，所述步骤2)中的目标函数如式(1)：

minF＝EC(P_Loss)+Σ_i∈NGEC(Q_Gi)+Σ_j∈NCEC(Q_Cj)(1)

其中，EC(P_Loss)为网损成本，EC(Q_Gi)为节点i发电机的无功成本，NG为发电机节点总数，EC(Q_Cj)为节点j无功补偿成本，NC为无功补偿节点总数。

所述基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法的进一步设计在于，EC(P_Loss)的计算公式如式(2)、(3)、(4)、(5)：

EC(P_Loss)＝P_Loss×I_Loss(2)

P_Loss＝P_Loss(AC)+P_Loss(DC)(3)

P_Loss(AC)＝ΣG_ij[U_i ²+U_j ²-2×U_iU_jcosθ_ij](4)

P_Loss(DC)＝ΣI_d ²R_d(5)

其中，I_Loss为单位有功功率边际价格，G_ij为连接节点i，j的电导，U_i、U_j分别为节点i，j的电压，θ_ij为节点i，j的相差角。

所述基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法的进一步设计在于，EC(Q_Gi)的计算公式如式(6)、(7)、(8)：

$EC\left(P_G\right)=\frac{I_G}{af\×lf\×yrg\×8760}---\left(7\right)$

$EC\left(Q_C\right)=\frac{I_C}{yrc\×\mathrm{\γ}\×8760}---\left(8\right)$

其中，为功率因数角，EC(P_G)为发电机的有功成本，I_G为发电机的安装成本，af为利用系数，lf为负载系数，yrg为发电机使用寿命,I_C为无功补偿装置的安装成本，yrc为无功补偿装置使用寿命，γ为无功补偿装置平均使用率。

所述基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法的进一步设计在于，所述目标函数的等式约束条件为：

$P_{Gi}-P_{Li}-P_{Di}=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})$

$Q_{Gi}-Q_{Li}-Q_{Di}+Q_{Ci}=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})$

其中，P_Li、Q_Li为节点i的有功和无功负荷，Q_Ci为无功补偿功率，B_ij为节点i，j的电纳。

所述基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法的进一步设计在于，所述步骤1)中通过交替迭代法计算交直流混合系统潮流，将直流系统两端节点电压代入到直流系统中并通过高斯迭代法得到直流系统两端节点的有功功率和无功功率，并将所述有功功率、无功功率带入到交流系统中通过牛顿法求解，直到收敛为止。

所述基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法的进一步设计在于，所述交直流系统潮流的交替迭代法与无功优化模型的求解均通过模拟退火遗传算法实现，模拟退火遗传算法包括如下步骤：

A)初始化：初始化遗传算法遗传代数、变异概率、种群数目以及模拟退火的初始温度、终止温度以及每个温度下迭代次数；

B)随机产生初始种群：对交直流混合输电系统无功补偿位置、变压器变比采用整数编码，无功补偿容量、发电机端电压采用实数编码；

C)将种群中的每个个体带入交直流潮流计算步骤中，计算得到各节点状态变量值；

D)带入适应度函数，评价每个种群的适应度；

E)对个体进行交叉、变异操作；

F)使用模拟退火法对个体进行选择操作；

G)判断是否达到最大代数，如果满足，则计算结束；不满足，则将步骤F)得到的个体重新进行步骤C)的操作。

所述基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法的进一步设计在于，所述步骤F)包括如下步骤：

Ⅰ)将第F)步骤中得到的所有个体代入目标函数，计算目标值；

Ⅱ)按照邻域函数，每个个体产生新解，并计算新解的目标值；

Ⅲ)将新目标值与原目标值做差得到ΔE，若ΔE<0,则接受新解；反之，判断温度T(i)与临界温度T_set之间的关系，如果T(i)>T_set在0～1之间随机产生一个值c,若满足则接受新解，e为自然数，k为Boltzmanna常数，E为固体在温度T时的内能，ΔE物体内能变量，反之，保留原解；如果T(i)<T_set,则直接保留原解；

Ⅳ)判断是否达到该温度下最大迭代次数，达到，则执行退火操作并进入步骤G)，反之，进入步骤Ⅱ)。

Ⅳ)判断是否达到该温度下最大迭代次数，达到，则执行退火操作并进入步骤G)，反之，进入步骤Ⅱ)。

本发明的优点如下：

将模拟退火遗传算法引入到交直流系统的无功优化以及电压控制分析中，通过结合两种算法的特性，吸取两种算法各自优点，可以较大概率寻找到全局最优解，同时收敛速度更快。

在优化过程中实现状态的全局大范围迁移以及局部小范围趋化性移动，增强算法的探索能力和效率。另一方面，对编码形式进行改进，采用混合编码的方式，以更快的速度寻找到最优解。

附图说明

图1为交直流系统的示意图。

图2为加负荷后IEEE30各节点电压标幺值的示意图。

图3优化后各节点标幺值的示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例，对本发明进行详细的描述。

本实施例的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法包括如下步骤：

(1)如图1，建立交直流系统模型，并计算交直流系统潮流，交直流系统模型由通过换流器传递功率得交流侧和直流侧组成；

(2)通过由网损使用成本值表示的目标函数建立无功优化模型，并根据设定的约束条件对无功优化模型求解。

步骤2)中的目标函数如式(1)：

minF＝EC(P_Loss)+Σ_i∈NGEC(Q_Gi)+Σ_j∈NCEC(Q_Cj)(1)

其中，EC(P_Loss)为网损成本，EC(Q_Gi)为节点i发电机的无功成本，NG为发电机节点总数，EC(Q_Cj)为节点j无功补偿成本，NC为无功补偿节点总数。

进一步地，EC(P_Loss)的计算公式如式(2)、(3)、(4)、(5)：

EC(P_Loss)＝P_Loss×I_Loss(2)

P_Loss＝P_Loss(AC)+P_Loss(DC)(3)

P_Loss(AC)＝ΣG_ij[U_i ²+U_j ²-2×U_iU_jcosθ_ij](4)

P_Loss(DC)＝ΣI_d ²R_d(5)

其中，I_Loss为单位有功功率边际价格，G_ij为连接节点i，j的电导，U_i、U_j分别为节点i，j的电压，θ_ij为节点i，j的相差角。

EC(Q_Gi)的计算公式如式(6)、(7)、(8)：

$EC\left(P_G\right)=\frac{I_G}{af\&times;lf\&times;yrg\&times;8760}---\left(7\right)$

$EC\left(Q_C\right)=\frac{I_C}{yrc\&times;\mathrm{\&gamma;}\&times;8760}---\left(8\right)$

其中，为功率因数角，EC(P_G)为发电机的有功成本，I_G为发电机的安装成本，af为利用系数，lf为负载系数，yrg为发电机使用寿命,I_C为无功补偿装置的安装成本，yrc为无功补偿装置使用寿命，γ为无功补偿装置平均使用率。

目标函数的等式约束条件为：

$P_{Gi}-P_{Li}-P_{Di}=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})$

$Q_{Gi}-Q_{Li}-Q_{Di}+Q_{Ci}=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})$

其中，P_Li、Q_Li为节点i的有功和无功负荷，Q_Ci为无功补偿功率，B_ij为节点i，j的电纳。

另一方面，本实施例还通过改变发电机端电压、改变变压器变比、无功功率补偿三种方式同时优化对电压实行控制，以便在无功功率不足时，改变发电机端电压和改变变压器变比，从而形成不等式的约束关系。

步骤1)中通过交替迭代法计算交直流混合系统潮流，将直流系统两端节点电压代入到直流系统中并通过高斯迭代法得到直流系统两端节点的有功功率和无功功率，并将有功功率、无功功率带入到交流系统中通过牛顿法求解，直到收敛为止。

交直流系统潮流的交替迭代法与无功优化模型的求解均通过模拟退火遗传算法实现，模拟退火遗传算法包括如下步骤：

A)初始化：初始化遗传算法遗传代数、变异概率、种群数目以及模拟退火的初始温度、终止温度以及每个温度下迭代次数。

B)随机产生初始种群：对交直流混合输电系统无功补偿位置、变压器变比采用整数编码，无功补偿容量、发电机端电压采用实数编码。

C)将种群中的每个个体带入交直流潮流计算步骤中，计算得到各节点状态变量值,状态变量值包括节点电压与网损值。

D)带入适应度函数，评价每个种群的适应度。

E)对个体进行交叉、变异操作。

F)使用模拟退火法对个体进行选择操作。

G)判断是否达到最大代数，如果满足，则计算结束；不满足，则将步骤F)得到的个体重新进行步骤C)的操作。

步骤F)包括如下步骤：

Ⅰ)将第F)步骤中得到的所有个体代入目标函数，计算目标值；

Ⅱ)按照邻域函数，每个个体产生新解，并计算新解的目标值；

Ⅲ)将新目标值与原目标值做差得到ΔE，若ΔE<0,则接受新解；反之，判断温度T(i)与临界温度T_set之间的关系，如果T(i)>T_set在0～1之间随机产生一个值c,若满足则接受新解，e为自然数，k为Boltzmanna常数，E为固体在温度T时的内能，ΔE物体内能变量，反之，保留原解；如果T(i)<T_set,则直接保留原解；

Ⅳ)判断是否达到该温度下最大迭代次数，达到，则执行退火操作并进入步骤G)，反之，进入步骤Ⅱ)。

以下为某IEEE30节点模拟退火算法的无功优化的具体事例。

进行交直流系统的潮流计算，2-6支路为直流线线路，2节点为整流侧，6节点为逆变侧，将节点负荷统一加重1.5倍，则各节点电压见图2。

进行模拟退火遗传算法，设遗传算法种群个数为50，代数为50，模拟退火法初始温度为100，终止温度为1，分界温度为50，则模拟退火遗传算法和传统遗传算法的优化对比结果，如表(1)所示：

表1优化结果数据及对比

优化后各节点电压标幺值如图2。

模拟退火遗传算法和传统遗传算法优化的目标值对比，如表2所示：

表2优化后各目标值及对比

可见，经过优化调解后，各节点电压得到明显改善；网损和单位小时成本明显变小，其中模拟退火遗传算法的优化结果明显优于传统遗传算法。

上面对本专利的较佳实施方式作了详细说明，但是本专利并不限于上述实施方式，在本领域的普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本专利宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (8)

1.一种基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立交直流系统模型，并计算交直流系统潮流，所述交直流系统模型由通过换流器传递功率得交流侧和直流侧组成；

(2)通过由网损使用成本值表示的目标函数建立无功优化模型，并根据设定的约束条件对无功优化模型求解。

2.根据权利要求1所述的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于所述步骤2)中的目标函数如式(1)：

minF＝EC(P_Loss)+∑_i∈NGEC(Q_Gi)+∑_j∈NCEC(Q_Cj)(1)

其中，EC(P_Loss)为网损成本，EC(Q_Gi)为节点i发电机的无功成本，NG为发电机节点总数，EC(Q_Cj)为节点j无功补偿成本，NC为无功补偿节点总数。

3.根据权利要求2所述的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于EC(P_Loss)的计算公式如式(2)、(3)、(4)、(5)：

EC(P_Loss)＝P_Loss×I_Loss(2)

P_Loss＝P_Loss(AC)+P_Loss(DC)(3)

P_Loss(AC)＝∑G_ij[U_i ²+U_j ²-2×U_iU_jcosθ_ij](4)

P_Loss(DC)＝∑I_d ²R_d(5)

其中，I_Loss为单位有功功率边际价格，G_ij为连接节点i，j的电导，U_i、U_j分别为节点i，j的电压，θ_ij为节点i，j的相差角。

4.根据权利要求2所述的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于

EC(Q_Gi)的计算公式如式(6)、(7)、(8)：

$EC\left(P_G\right)=\frac{I_G}{af\&times;lf\&times;yrg\&times;8760}---\left(7\right)$

$EC\left(Q_C\right)=\frac{I_C}{yrc\&times;\mathrm{\&gamma;}\&times;8760}---\left(8\right)$

其中，为功率因数角，EC(P_G)为发电机的有功成本，I_G为发电机的安装成本，af为利用系数，lf为负载系数，yrg为发电机使用寿命，I_C为无功补偿装置的安装成本，yrc为无功补偿装置使用寿命，γ为无功补偿装置平均使用率。

5.根据权利要求2所述的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于所述目标函数的等式约束条件为：

$P_{Gi}-P_{Li}-P_{Di}=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})$

$Q_{Gi}-Q_{Li}-Q_{Di}+Q_{Ci}=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})$

其中，P_Li、Q_Li为节点i的有功和无功负荷，Q_Ci为无功补偿功率，B_ij为节点i，j的电纳。

6.根据权利要求1所述的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于所述步骤1)中通过交替迭代法计算交直流混合系统潮流，将直流系统两端节点电压代入到直流系统中并通过高斯迭代法得到直流系统两端节点的有功功率和无功功率，并将所述有功功率、无功功率带入到交流系统中通过牛顿法求解，直到收敛为止。

7.根据权利要求6所述的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于所述交直流系统潮流的交替迭代法与无功优化模型的求解均通过模拟退火遗传算法实现，模拟退火遗传算法包括如下步骤：

A)初始化：初始化遗传算法遗传代数、变异概率、种群数目以及模拟退火的初始温度、终止温度以及每个温度下迭代次数；

B)随机产生初始种群：对交直流混合输电系统无功补偿位置、变压器变比采用整数编码，无功补偿容量、发电机端电压采用实数编码；

C)将种群中的每个个体带入交直流潮流计算步骤中，计算得到各节点状态变量值；

D)带入适应度函数，评价每个种群的适应度；

E)对个体进行交叉、变异操作；

F)使用模拟退火法对个体进行选择操作；

G)判断是否达到最大代数，如果满足，则计算结束；不满足，则将步骤F)得到的个体重新进行步骤C)的操作。

8.根据权利要求3所述的基于模拟退火遗传算法的交直流系统的无功优化方法，其特征在于所述步骤F)包括如下步骤：

I)将第F)步骤中得到的所有个体代入目标函数，计算目标值；

II)按照邻域函数，每个个体产生新解，并计算新解的目标值；

III)将新目标值与原目标值做差得到ΔE，若ΔE＜0，则接受新解；反之，判断温度T(i)与临界温度T_set之间的关系，如果T(i)＞T_set在0～1之间随机产生一个值c，若满足则接受新解，e为自然数，k为Boltzmanna常数，E为固体在温度T时的内能，ΔE物体内能变量，反之，保留原解；如果T(i)＜T_set，则直接保留原解；

IV)判断是否达到该温度下最大迭代次数，达到，则执行退火操作并进入步骤G)，反之，进入步骤II)。