CN105548739A - 一种避雷器运行状态信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种避雷器运行状态信号处理方法涉及电力系统信号处理技术，特别涉及基于变电站避雷器运行状态在线监测的信号处理技术。该处理方法基于滤波、快速傅里叶变换、希尔伯特-黄变换与加汉宁窗修正的信号处理算法，包括数值滤波、傅里叶变换、汉宁窗修正和希尔伯特-黄变换；本发明算法基于避雷器运行状态的在线监测数据进行分析，提高了避雷器运行状态数据分析结果的有效性和直观性，为避雷器故障检修及在线监测提供了良好的分析手段。

Description

一种避雷器运行状态信号处理方法

技术领域

本发明一种避雷器运行状态信号处理方法涉及电力系统信号处理技术，特别涉及基于变电站避雷器运行状态在线监测的信号处理技术。

背景技术

变电站避雷器的正常工作与否，严重威胁到变电站的安全稳定运行，从而影响着整个系统的安全水平。随着智能电网的不断发展，对变电站运行装置进行在线监测已经成为智能变电站的重要建设内容。在此过程中，对避雷器运行状态的监测信息进行信号处理并得出精确的结果成为必要手段。

迄今为止，对变电站避雷器的运行状态的判断主要采用预防性试验来获取数据，难以发现运行过程中的潜伏性故障，并且，预防性试验所得数据未能进行进一步的信号分析，更多异常信息不能提取，因此，预防性试验的方法逐渐为在线监测所取代。目前，对避雷器进行在线监测主要是监测阻性泄漏电流，通过采集阻性基波电流的变化来判断避雷器运行状况并在早期发现避雷器的老化、受潮及故障趋势。现有的阻性基波电流法主要通过谐波分析技术从总泄漏电流中分离出阻性电流的基波值，是从时域的角度根据电流的变化给出大致的判断结论，未能考虑因为信号采集的非同步性导致的栅栏效应和频谱泄露以及信号的非平稳性导致的误差，更不能对异常或者故障状态发生的时间进行精准定位，难于得出准确的结论。另外，由于常规工作电压下阻性电流占总泄漏电流的比例较小，在避雷器绝缘性能下降的情况下总泄漏电流的变化也很小，单靠谐波分析技术难免出现误判。

发明内容

本发明的目的是根据上述不足之处提供一种避雷器运行状态信号处理方法，在线监测基础上对避雷器运行状态进行信号处理，根据避雷器运行状态信号特性和采集特性，综合形成了一种包括综合数值滤波、傅里叶变化、加汉宁窗修正及希尔伯特-黄变换的信号处理的方法，避免信号采集过程中所受到的外界干扰、信号采集的非同步性以及非平稳性引发的各种误差，以实现变电站避雷器运行状态在线监测数据的准确分析并得出有效结论。

一种避雷器运行状态信号处理方法是采取以下技术方案实现的，

一种避雷器运行状态信号处理方法是基于滤波、快速傅里叶变换、希尔伯特-黄变换与加汉宁窗修正的信号处理算法，包括如下步骤：

（1）避雷器运行状态信号采集；

（2）避雷器运行状态数据的数值滤波；

（3）避雷器运行状态数据的傅里叶变换；

（4）避雷器运行状态数据的汉宁窗修正；

（5）避雷器运行状态数据的希尔伯特-黄变换；

所述滤波环节，结合了数据平滑算法，能有效滤除因为电磁干扰所增加的高频噪声：所述傅里叶变换环节，将避雷器运行状态采样信号从时域变换到频域；所述汉宁窗校正环节，通过汉宁窗插值来完成汉宁窗校正，避免因为避雷器采样值的非同步性引发的栅栏效应和频谱泄露；所述希尔伯特-黄变换，是在汉宁窗校正后的数据基础上，进一步进行模态分解，完成希尔伯特谱分析，通过参数辨识，精确定位避雷器异常运行或故障发生的时间，避免采样信号的非平稳性带来的误差。

所述的数值平滑算法首先采用二次多项式对采样信号进行拟合，然后根据最小二乘法得到拟合式中各项系数，并推导出（2m+1）个采样值的二次多项式滑动平滑计算式。其中m表示采样个数。

步骤（5）所述的希尔伯特-黄变换环节包括模态分解和谱分析环节；

所述模态分解包括以下步骤：

5-1）提取原始采样信号的所有极大值点和极小值点；

5-2）利用三次样条函数分别基于所有的极大值点和极小值点拟合原始采样信号的上包络和下包络，并用上包络和下包络去近似地表示原始采样信号真实的上包络和下包络，然后求上包络和下包络的均值包络，并近似地表示原始采样信号真实的均值包络曲线；最后，用原始采样信号减去均值包络得到新的信号。

步骤（1）中所述对所采集的避雷器运行状态数据进行数值滤波，其滤波结果由下式获得：

其中，u_i为对时刻i的避雷器在线监测数据，包括电压、电流等。m表示采样个数，m=0，1，2,…，N，N为自然数。

步骤（3）中针对避雷器运行状态数据的傅里叶变换结果由下式获得：

其中n=0,1,2，…，N-1，N表示自然数，j表示虚部，k表示采样个数，k=0，1,2，…，N。

步骤（4）中加汉宁窗修正后的幅值校正结果由下式获得：

式中：和分别为校正前后谐波的复振幅。

步骤（4）中加汉宁窗修正后的相角校正结果由下式获得：

其中：和分别为校正前后的相角。m表示采样个数，m=1,2，…，N，N表示自然数。

步骤（5）所述的避雷器运行状态数据的希尔伯特-黄变换，其中步骤5-1）为EMD分解（EmpiricalModeDecomposition，经验模态分解），结果由下式获取：

其中c_i表示第i个IMF（IntrinsicModeFunction，基本模式）分量，代表了信号U(t)中不同特征时间尺度的信号分量；表示残余分量，反映了原始信号U(t)的平均趋势。t表示时间，N为自然数，N=1,2,…。

步骤5-2)为希尔伯特-黄谱分析及参数辨识，避雷器运行状态信号U(t)参数辨识结果由下式的Hilbert谱表达式获得：

t表示时间，n表示采样个数，w表示故障数据发生的频率。

Hilbert谱分析给出了异常或者故障数据发生的时间以及发生的频率，实现了对异常或故障状态的精准定位。避雷器运行状态信号U(t)的Hilbert边际谱由下式获得：

T表示采样周期，w表示故障数据发生的频率。

本发明的有益效果是，将滤波、傅里叶变换、汉宁窗校正以及希尔伯特-黄结合的信号处理方法，一方面减小了避雷器运行状态在线监测数据的噪声干扰、栅栏效应以及因为非同步性带来的误差，另一方面实现了避雷器在线监测数据的非平稳性处理，可以更直观的表达信号分量的时间、频率、幅值三维时频特性，并能对异常或者故障状态进行精准定位，提高了避雷器在线监测数据的有效性和可靠性。

附图说明

图1是本发明算法的流程图；

图2HHT算法整体流程；

图3HHT算法的具体实现流程。

具体实施方式

以下结合附图详细描述本发明的技术方案。在以下的描述中，已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主题内容，这些描述在这里将被忽略。

图1是发明的算法的整体流程图，由于外界电磁干扰等因素的影响，被测值高频分量部分往往会被增强，首先是对采样数据进行滤波处理，然后进行傅里叶变化，将时域信号变换到时域上去分析，由于采样数据的同步性差异可能存在栅栏效应和频谱泄露，因此，本发明增加了汉宁窗校正环节，经过该步骤后得到的信号并不直观以及采集信号的非平稳性影响，对于精确定位异常或者故障状态发生和持续的时间尚有距离。本发明进一步结合了希尔伯特-黄变化，在最后一步的希尔伯特-黄变换中，将一系列经过处理后的较为精确的信号进一步进行模态分解以及谱分析，达到参数识别的目的。

具体地，关于避雷器运行状态采集初始信号滤波环节，首先基于所采集的初始信号对避雷器在线监测信号进行滤波处理。由于外界电磁干扰等不确定因素的影响，被测值高频分量部分往往会被增强，这些影响必然会对数据的谐波分析和计算带来误差，造成最终结果与实际相去甚远。因此，滤波完成后，本发明采用二次多项式滑动平滑法来削减数据中的高频噪声，提取有效信息。具体过程如下：

步骤（1）：滤波环节

步骤（1.1）：对监测数据进行多项式拟合

设在t₁，t₂，t₃，…，t_n的时间点上，得到检测数据序列为u₁，u₂，…，u_i，…，u_n；对第i点及其前后相邻的各m点的观测数据，用二次多项式进行拟合可得

步骤（1.2）：计算平滑值

根据最小二乘法得到上式中系数a₀、a₁、a₂的数值，并进而计算出u在第i点上的平滑值：

可以推导出（2m+1）个点的二次多项式进行滑动平滑的计算式为：

步骤（2）：傅里叶变换

具体的，根据所述避雷器运行状态数据的傅里叶变换流程，具体步骤为：

步骤（2.1）：获取抽样序列

滤波后，设频率为f₀周期为T₀的正弦信号为：

对其进行时域抽样，根据抽样定理，抽样频率f_s应为：

抽样间隔为

正弦信号的一个周期内的抽样点数为

得到的抽样序列为

其中，，N表示一个周期的长度，即一个周期中的数值的个数。离散傅里叶级数中只取有限长序列就足够。

步骤（2.2）：有限长序列的离散傅里叶变化

对正弦信号截取的N个采样数据以N为周期进行延拓，得到周期序列。此周期序列的离散傅里叶级数对可以转化为有限长序列的离散傅里叶变化（DFT），由下式表示为

其中碟形因子，以N点为周期的离散傅里叶级数的系数就是信号的复频谱，n和k均为离散变量，k为谐波序号。由欧拉公式：

其中，

得到变换表达式为

所以有最终的信号表达式为

其中。

步骤（2.3）：提取信号的幅值和相位

由于每次采样值已知，故可计算出并用复数形式表示，由此提取出的是原信号的幅值和相位。即

，

根据求出的可以绘制信号的幅频和相频特性图。在较理想情况下，电压信号主要由50HZ正弦波构成，谐波成分少，频率变化不大，设电压信号为

则有：

电压信号的复频谱及向量的模、初相角为

据此，假设电流信号为

则有

则有电流信号的复频谱及向量的模和初相角为

步骤（2.4）：绘制幅频和相频特性

步骤（3）：加汉宁窗校正环节

具体的，对于所述加汉宁窗校正流程环节详叙如下。本发明对电压电流进行傅里叶变换，由于分解过程中存在的误差，必然影响阻性电流的最终的精确性，同步采样时对傅里叶变换的精确性要求很高，由于电力系统中不能做到完全的同步采样，因此非同步采样时存在的频谱泄露和栅栏效应，影响了改进的组性基波电流法所得的阻性电流基波和三次谐波的准确性，这里进一步采用加汉宁窗的方法来减轻非同步采样给阻性电流测量造成的误差。汉宁窗在时域中表示为

采样所得信号分辨率为，采样值的基波频率或者谐波频率为f，有。式中k为整数，为小数。使用汉宁窗插值时，有

式中为加窗后信号DFT结果。幅值校正公式：

式中：和分别为校正前后谐波的复振幅。相角校正公式：

其中和分别为校正前后的相角。

该方法通过加汉宁窗减轻了频谱泄漏、通过插值减轻了栅栏效应，可以有效减少非同步采样给阻性电流的基波和三次谐波测量带来的误差，仿真结果也验证了这一点。

步骤（4）：希尔伯特-黄变换环节

图2是发明的HHT算法的实现流程图，首先对避雷器在线运行状态信号进行EMD分解，进行包络拟合和端点延拓，完成后检查是否满足能量5%的收敛条件，如果满足则对多个IMF分量进行排序，然后利用Hilbert图谱，对低频振荡进行参数辨识，最后是显示辨识结果。

图3是发明的HHT算法求取IMF的具体实现流程图，在此过程中，要不断用EMD方法对原信号进行“筛”选。直到满足IMF条件，此分量才可以用作IMF分量，然后继续进行EMD分解，直到满足终止条件，此时分解出的IMF分量即为多种模态，其中存在主导模态。本发明的最终终止条件是残余分量的能量小于等于原信号的5%。

HHT算法是一种新的时频分析方法，能够有效测出瞬时频率、准确判断频率发生的时间。该算法应用于电力系统低频振荡分析，主要研究包络线的拟合（主要是端点效应问题）、非严格轴对称信号的处理、终止条件的选择和采样频率选择（解决频率分辨力问题），提高精度，减低算法复杂度提高实时性。

基于EMD的HHT时频分析方法是以数据驱动的信号处理方法，无需假设条件，克服了传统方法的局限性，其对非平稳信号的分析效果往往高于傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换等目前得到广泛应用的信号分析方法。其具体实现步骤如下：

步骤（4.1）：EMD分解

具体的，避雷器运行状态数据的希尔伯特-黄变换包括EMD分解，对任意一个时间信号x(t)分解过程主要包括：提取信号的极值点、拟合信号的包络、求信号的均值包络和设定分解终止条件等。

EMD方法认为，任何复杂的非线性、非平稳信号都能够分解成一组数目有限（通常数目较少）的IMF分量和一个残余分量，而每个固有模态函数基于信号的不同特征时间尺度，表示原始信号的一个固有振动模态，它们很好地体现了非平稳信号的局部特性。并且随着信号的变化所得到的IMF分量和残余分量也发生相应地变化，因此EMD实质上是基于信号特征时间尺度的高效的、自适应的信号分解方法。

EMD方法的具体“筛”的过程如下：

首先获得信号数据x(t)的所有极值点，将所有的局部最大值用三次样条插值函数形成数据的上包络，同理，将所有的局部最小值用三次样条插值函数形成数据的下包络，上下包络应覆盖所有的数据点，其均值记作m(t)，从原数据序列中减去m(t)得到第一个IMF分量。

IMF被定义为满足以下两个条件的函数：(1)在整个信号范围内，其极值点数目和过零点数目必须相等或至多相差一个；(2)对信号上的任意一点，由信号的局部极大值点定义的上包络线和信号的局部极小值点定义的下包络线的平均值为零，即上包络线和下包络线相对于时间轴局部对称。上述的两个条件又被称为IMF的本征条件第一个条件类似于高斯正态分布平稳过程的传统窄带要求，而第二个条件是为了保证由固有模态函数得到的瞬时频率有物理意义。

EMD方法分解任意一个时间信号x(t)的过程主要包括：提取信号的极值点、拟合信号的包络、求信号的均值包络和设定分解终止条件等。采用EMD方法分解该信号x(t)的具体步骤如下：

步骤(4.11)：提取原始信号x(t)的所有极大值点和极小值点；

步骤(4.12)：利用三次样条函数分别基于所有的极大值点和极小值点拟合信号x(t)的上包络和下包络，并用它们去近似地表示信号x(t)的真实的上包络和下包络；

步骤(4.13)：求上包络和下包络的均值包络m₁，并近似地表示信号x(t)真实的均值包络曲线；

步骤(4.14)：用信号x(t)减去均值包络m₁得到新的信号h₁，即

步骤(4.11)至步骤(4.14)的整个过程称为“筛”过程。原始信号x(t)通过一次“筛”过程后变成了h₁。虽然在理论上h₁应满足IMF的本征条件，然而在包络拟合过程中可能存在过冲和欠冲，导致信号h₁不是IMF，因此需要把h₁当作新的原始信号，重复步骤(4.11)至步骤(4.14)。假设重复k次（其中k≥2）后，得到的h_1k是一个IMF，即

令c₁表示第i个IMF分量，第1个IMF分量可表述为：

称c₁为原始信号x(t)的第一个IMF分量，它包含了信号x(t)最高频的成分或最短周期成分。

步骤(4.15)：用x(t)减去c₁，得到去掉高频成分的残余信号r₁，即

对残余信号r₁重复步骤(4.11)至步骤(4.15)，可以得到信号x(t)的第二个IMF分量c₂。如此反复，依次得到信号特征时间尺度逐渐变小的IMF分量，可表示如下

当得到的残余信号r_n满足预先给定的终止准则（如分解得到的残余分量r_n足够小或r_n成为一个单调函数），则终止整个分解过程。终止条件设置为残余分量r_n的能量小于或者等于原始信号x(t)能量的5%，此时即终止整个分解过程。EMD的最终结果可以表示为

其中c_i表示第i个IMF分量，代表了原始信号x(t)中不同特征时间尺度的信号分量；r_n表示残余分量，反映了原始信号x(t)的平均趋势。EMD方法提取IMF分量的过程类似于“筛”过程，即基于特征时间尺度从信号中依次分离出时间尺度由小到大的模态分量。

步骤（4.2）：HHT谱分析及参数辨识

EMD方法基于信号的局部特征时间尺度，将信号自适应地分解为若干个IMF分量之和，使得瞬时频率具有了实际的物理意义，从而可以通过Hilbert变换计算出每一个IMF分量的瞬时幅值与瞬时频率。

步骤（4.21）：对EMD分解后的每个IMF分量c_i(t)(i=1，2，…，n)分别作Hilbert变换为

其中P为柯西（Cauchy）主值。

步骤（4.22）：构成解析信号z(t)为

得到IMF分量c_i(t)的瞬时幅值函数为

瞬时相位函数为

由于EMD分解得到的每个IMF分量c_i(t)可看作为一个单分量信号，因此可以定义c_i(t)的瞬时角频率ω_i(t)为

相应的瞬时频率为

得到的瞬时频率f_i(t)对应单模态才具有现实的物理意义。

对应的HHT谱分析可以更直观的表达信号分量的时间、频率、幅值三维时频特性，也是参数辨识的数学基础。对于分量c_i(t)时变幅值a_i(t)及其Hilbert谱定义为

综合所有IMF分量的Hilbert谱，就得到信号x(t)的Hilbert谱如下：

通过对时间t积分，可以得到信号x(t)的Hilbert边际谱如下：

式中T为信号的有效长度。由于ω是时间t的函数，因此H(ω,t)是时间、频率和幅值的三维分布谱。H(ω,t)准确地描述了信号幅值在整个频率段上随时间和频率的变化规律，而h(ω)反映了避雷器信号幅值在整个频率段上随频率的变化情况。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，但应当清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种避雷器运行状态信号处理方法，其特征在于，该处理方法基于滤波、快速傅里叶变换、希尔伯特-黄变换与加汉宁窗修正的信号处理算法，包括如下步骤：

（1）避雷器运行状态数据的数值滤波；

（2）避雷器运行状态数据的傅里叶变换；

（3）避雷器运行状态数据的汉宁窗修正；

（4）避雷器运行状态数据的希尔伯特-黄变换；

所述滤波环节，结合了数据平滑算法，能有效滤除因为电磁干扰所增加的高频噪声：所述傅里叶变换环节，将避雷器运行状态采样信号从时域变换到频域；所述汉宁窗校正环节，通过汉宁窗插值来完成汉宁窗校正，避免因为避雷器采样值的非同步性引发的栅栏效应和频谱泄露；所述希尔伯特-黄变换，是在汉宁窗校正后的数据基础上，进一步进行模态分解，完成希尔伯特谱分析，通过参数辨识，精确定位避雷器异常运行或故障发生的时间，避免采样信号的非平稳性带来的误差。

2.根据权利要求1所述的避雷器运行状态信号处理方法，其特征在于：所述的数值平滑算法首先采用二次多项式对采样信号进行拟合，然后根据最小二乘法得到拟合式中各项系数，并推导出（2m+1）个采样值的二次多项式滑动平滑计算式；其中m表示采样个数。

3.根据权利要求1所述的避雷器运行状态信号处理方法，其特征在于：所述的希尔伯特-黄变换环节包括模态分解和谱分析环节；

所述模态分解具体的步骤为，首先提取原始采样信号的所有极大值点和极小值点；其次，利用三次样条函数分别基于所有的极大值点和极小值点拟合原始采样信号的上包络和下包络，并用上包络和下包络去近似地表示原始采样信号真实的上包络和下包络，然后求上包络和下包络的均值包络，并近似地表示原始采样信号真实的均值包络曲线；最后，用原始采样信号减去均值包络得到新的信号。