CN103809023A - 基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法，它首先对信号进行采集和预处理，然后利用对二分法对谐波真实频率进行搜索迭代运算，并通过比较和更新谐波相量值保证迭代过程正确，以预先设置好的误差比精度为准进行反复迭代计算，逼近谐波的真实频率，最终迭代算出更为精确的谐波相量估计值。从而在利用传统傅立叶变换传递函数幅频响应特点的同时，得到相对精确的谐波相量估计值。该方法能更逼近谐波的真实频率及相量幅值，应用于电网谐波测量中，有助于提高谐波源定位的准确性，为抑制电网谐波提供更多精确的信息，利于谐波抑制与管理。

Description

基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法

技术领域

本发明涉及一种电力行业中同步谐波相量测量方法。

背景技术

近年来，随着工业技术的不断发展，电力系统谐波污染问题日益严重。由于电弧炉、大量电力电子装置以及电力机车等非线性负荷的广泛使用，产生了大量高次谐波，造成电力系统电压、电流畸变，严重危害了电力系统的安全稳定运行，同时影响了用户的用电品质。因此，谐波问题的解决显得十分迫切，而谐波检测、谐波定位是谐波治理的关键前提。

目前，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform,DFT）算法在静态条件下具有较好应用价值，已被广泛应用到现有谐波测量中。

现有的DFT算法，在非同步采样情况下存在幅值和频率误差，且随着其非同步性的增强，误差急剧增大，往往达不到实际应用的要求。当系统频率是随着系统配置参数以及状态变化而变化时，不能保证采样系统对实测信号一直保持同步采样。对于频率为f_s的正弦序列，它的频谱（）应该只是在f_s处有离散谱。但是，在利用DFT求它的频谱做了截短，结果使信号的频谱不只是在f_s处有离散谱，而是在以f_s为中心的频带范围内都有谱线出现，它们可以理解为是从f_s频率上“泄露”出去的；同时，对一函数实行采样，即是抽取采样点上的对应的函数值。其效果如同透过栅栏的缝隙观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象均被栅栏挡住而视为零，这种现象称为栅栏效应。因此应用DFT计算谐波时所引起的频谱泄露和栅栏现象可能会使得DFT算法产生较大的误差，甚至得到一个不可用的结果。DFT算法能够在一定条件和范围下对谐波进行检测，但存在一定的局限性，而谐波测量的准确度直接影响谐波定位。谐波相量测量不准确最终将导致谐波源定位不准，谐波责任难以划分，给谐波治理带来极大困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法，该方法能减少离散傅里叶变换算法工作在非同步采样条件的影响，保持其对稳定信号的高精度处理功能，有效减少谐波信号频率误差及提高谐波相量测量精度。

本发明为解决其技术问题，所采用的技术方案为：一种基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

在一个测量周期内，采样器从安装于电网上的电压或电流互感器采集得到电网的电压信号或电流信号，数值信号处理器对采集得到电网的电压信号或电流信号作为输入信号，对输入信号进行离散傅里叶变换得到输入信号的频谱，并对频谱进行最小二乘拟合得到输入信号的频域信号；

B、数值信号处理器根据A步得到的输入信号的频域信号，分别计算出t₁时刻输入信号的相位

和t₂时刻的输入信号的相角

并利用公式

计算出电流的基波频率估计值

及其K次谐波的频率估计值

其中t₁、t₂分别为间隔小于预计的基波周期的两个时刻，K表示谐波的次数、为大于等于2且小于等于20的整数；

C、对估计频率修正值提取

数值信号处理器根据K次谐波的频率估计值f_k和A步得到的输入信号的频域信号，计算得到频率估计值f_k对应的幅值M_k；同时，根据A步中的输入信号的频域信号分别计算得到f_k-△f=f₁频率和f_k+△f=f₃频率对应的幅值M₁和M3；其中△f为迭代频率间隙；

D、二分法迭代计算谐波相量

将频率估计值f_k对应的幅值M_k、f₁频率对应的幅值M₁和f₃频率对应的幅值M₃，以幅值最大为目标，通过A步中的频域信号进行二分法迭代，得到迭代后的频率估计值f_k’及其对应的幅值M’_k，即测量出K次谐波的相量值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

对测量周期内通过傅里叶变换得到的频谱信号进行最小二乘拟合得到连续的频域信号，使得每一个频率点均有对应的幅值。然后通过预计的一个基波周期内的两个时刻点的相位差计算出基波频率估计值，根据该基波频率估计值得出K次谐波频率估计值，并根据上述的频域信号得出对应的幅值及其相隔迭代频率间隙的两个邻近频率的幅值。通过频域信号进行二分迭代搜索出K次谐波频率估计值附近的最大幅值对应的频率值。由于谐波在谐波频率处的幅值最大，因此该最大幅值及其对应的频率值即为测出的谐波幅值及其频率。

总之，本发明通过对频谱信号的拟合，弥补了离散傅里叶算法在非同步采样下得到的频谱信号在谐波频率点的缺失，并通过二分迭代法在拟合后的无缺失频率点的信号上搜索出最大幅值的谐波频率及其幅值。从而能够有效减少谐波信号幅值与频率误差，应用于电网谐波测量，将有助于提高谐波源定位的准确性，为抑制电网谐波提供更多精确的信息，利于谐波抑制与管理。

所述的步骤D中以幅值最大为目标，通过A步中的频域信号进行二分法迭代的具体做法是：

将计算得到的频率估计值f_k对应的幅值M_k、f₁频率对应的幅值M₁和f₃频率对应的幅值M₃进行比较：

D1、如果幅值M_k最大：

并且幅值M₁为最小，则令f₁=f_k，M₁=M_k，并将f_k与f₃之和的二分之一赋值给f_k，f₃保持不变；根据更新后的频率估计值f_k和A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M_k；

或者幅值M₃为最小，则令f₃=f_k，M₃=M_k，并将f₁与f_k之和的二分之一赋值给f_k，f₁保持不变；根据更新后的频率估计值f_k和A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M_k；

D2、如果M₃幅值最大：

若f₁与f_k未经过迭代运算，则直接将f₃与f₁之和的二分之一赋值给f₃；否则，f₁与f_k分别返回上次迭代运算前的值，并将f₃与f₁之和的二分之一赋值给f₃；

将更新后的频率估计值f₁、f_k与f₃根据A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M₁、M_k与M₃；

D3、如果M₁幅值最大：

若f_k与f₃未经过迭代运算，则直接将f₁与f₃之和的二分之一赋值给f₁；否则，f_k与f₃分别返回上次迭代运算前的值，并将f₁与f₃之和的二分之一赋值给f₁；

将更新后的频率估计值f₁、f_k与f₃根据A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M₁、M_k与M₃；

D4、计算误差比精度λ，

其中max{M₁,M_k,M₃}表示M₁、M_k、M₃中的最大值；min{M₁,M_k,M₃}表示M₁、M_k、M₃中的最小值；

当误差比精度λ≥λ₀时，λ₀为设定的误差比精度的阈值，重复D1～D3的操作；否则，结束操作，得到的频率估计值f_k及其对应的幅值M_k即为测出的K次谐波的相量值。

D2、D3具体迭代算法中，能够使整个迭代过程始终向着估计谐波估计频率值附近的最大幅值逼近，保证算法迅速收敛。同时二分迭代也使得算法简单，收敛迅速。从而使得本发明能够快速准确地得出符合精度要求的谐波相量幅值及其频率。

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

具体实施方式

实施例

一种基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

在一个测量周期内（通过为5～30秒），采样器从安装于电网上的电压或电流互感器采集得到电网的电压信号或电流信号，数值信号处理器对采集得到电网的电压信号或电流信号作为输入信号，对输入信号进行离散傅里叶变换得到输入信号的频谱，并对频谱进行最小二乘拟合得到输入信号的频域信号；

B、数值信号处理器根据A步得到的输入信号的频域信号，分别计算出t₁时刻输入信号的相位和t₂时刻的输入信号的相角

并利用公式

计算出电流的基波频率估计值及其K次谐波的频率估计值

其中t₁、t₂分别为间隔小于预计的基波周期的两个时刻，K表示谐波的次数、为大于等于2且小于等于20的整数。预计的基波周期通常为19-21毫秒，t₁、t₂的间隔一般取15-18毫秒。

C、对估计频率修正值提取

数值信号处理器根据K次谐波的频率估计值f_k和A步得到的输入信号的频域信号，计算得到频率估计值f_k对应的幅值M_k；同时，根据A步中的输入信号的频域信号分别计算得到f_k-△f=f₁频率和f_k+△f=f₃频率对应的幅值M₁和M3；其中△f为迭代频率间隙；△f通常取0.2～0.8Hz；

D、二分法迭代计算谐波相量

将频率估计值f_k对应的幅值M_k、f₁频率对应的幅值M₁和f₃频率对应的幅值M₃，以幅值最大为目标，通过A步中的频域信号进行二分法迭代，得到迭代后的频率估计值f_k’及其对应的幅值M’_k，即测量出K次谐波的相量值。

本例的步骤D中以幅值最大为目标，通过A步中的频域信号进行二分法迭代的具体做法是：

将计算得到的频率估计值f_k对应的幅值M_k、f₁频率对应的幅值M₁和f₃频率对应的幅值M₃进行比较：

D1、如果幅值M_k最大：

并且幅值M₁为最小，则令f₁=f_k，M₁=M_k，并将f_k与f₃之和的二分之一赋值给f_k，f₃保持不变；根据更新后的频率估计值f_k和A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M_k；

或者幅值M₃为最小，则令f₃=f_k，M₃=M_k，并将f₁与f_k之和的二分之一赋值给f_k，f₁保持不变；根据更新后的频率估计值f_k和A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M_k；

D2、如果M₃幅值最大：

若f₁与f_k未经过迭代运算，则直接将f₃与f₁之和的二分之一赋值给f₃；否则，f₁与f_k分别返回上次迭代运算前的值，并将f₃与f₁之和的二分之一赋值给f₃；

将更新后的频率估计值f₁、f_k与f₃根据A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M₁、M_k与M₃；

D3、如果M₁幅值最大：

若f_k与f₃未经过迭代运算，则直接将f₁与f₃之和的二分之一赋值给f₁；否则，f_k与f₃分别返回上次迭代运算前的值，并将f₁与f₃之和的二分之一赋值给f₁；

将更新后的频率估计值f₁、f_k与f₃根据A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M₁、M_k与M₃；

D4、计算误差比精度λ，

其中max{M₁,M_k,M₃}表示M₁、M_k、M₃中的最大值；min{M₁,M_k,M₃}表示M₁、M_k、M₃中的最小值；

当误差比精度λ≥λ₀时，λ₀为设定的误差比精度的阈值，重复D1～D3的操作；否则，结束操作，得到的频率估计值f_k及其对应的幅值M_k即为测出的K次谐波的相量值。

本发明中的谐波次数K，通常为3、5、7、9、11次，每次计算时取其中一个数字；需要测量两个以上谐波相量值时则同步进行两个以上的算法操作；

仿真实验

为研究基于二分搜索谐波相量测量算法在频率小幅波动情况下的运算精度，仿真实验设置在采样频率2400Hz，系统频率49.95Hz的情况下，观察该发明算法通过迭代运算对基波及各次谐波的幅值和频率真实值的逼近情况，并与DFT算法比较。

信号模型为

式中：A₁=10，A₂=0.5，A₃=0.1，A₄=0.08，分别表示基波和3、5、7次谐波的幅值，同时加入信噪比为30dB的高斯白噪声。

实验结果：2种算法在系统频率为49.95Hz时测得的幅值估计值与真实值的比较见表1。

表1

从表1可以看出，传统DFT算法由于受到系统频率偏差的影响，测量得到的幅值估计值与真实值存在大约-0.04的偏差，偏差较大；本发明算法测得的幅值估计值与真实值之差约为-0.01。3次谐波情况虽有所波动，但本发明算法得出的测量结果基本稳定在0附近，而传统DFT算法存在大约-0.016的偏差；同理，5次谐波和7次谐波情况与基波和3次谐波类似。本发明算法与传统DFT算法比较结果如表1所示。可见本发明算法在频率小幅波动情况下，较现有的DFT算法有更高的准确度。

Claims (2)

1.一种基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法，其步骤为：

A、数据采集与预处理

在一个测量周期内，采样器从安装于电网上的电压或电流互感器采集得到电网的电压信号或电流信号，数值信号处理器对采集得到电网的电压信号或电流信号作为输入信号，对输入信号进行离散傅里叶变换得到输入信号的频谱，并对频谱进行最小二乘拟合得到输入信号的频域信号；

B、数值信号处理器根据A步得到的输入信号的频域信号，分别计算出t₁时刻输入信号的相位和t₂时刻的输入信号的相角并利用公式

计算出电流的基波频率估计值

及其K次谐波的频率估计值

其中t₁、t₂分别为间隔小于预计的基波周期的两个时刻，K表示谐波的次数、为大于等于2且小于等于20的整数；

C、对估计频率修正值提取

数值信号处理器根据K次谐波的频率估计值f_k和A步得到的输入信号的频域信号，计算得到频率估计值f_k对应的幅值M_k；同时，根据A步中的输入信号的频域信号分别计算得到f_k-△f=f₁频率和f_k+△f=f₃频率对应的幅值M₁和M3；其中△f为迭代频率间隙；

D、二分法迭代计算谐波相量

将频率估计值f_k对应的幅值M_k、f₁频率对应的幅值M₁和f₃频率对应的幅值M₃，以幅值最大为目标，通过A步中的频域信号进行二分法迭代，得到迭代后的频率估计值f_k’及其对应的幅值M’_k，即测量出K次谐波的相量值。

2.如权利1所述的基于二分搜索的电网同步谐波相量测量方法，其特征在于：所述的步骤D中以幅值最大为目标，通过A步中的频域信号进行二分法迭代的具体做法是：

将计算得到的频率估计值f_k对应的幅值M_k、f₁频率对应的幅值M₁和f₃频率对应的幅值M₃进行比较：

D1、如果幅值M_k最大：

并且幅值M₁为最小，则令f₁=f_k，M₁=M_k，并将f_k与f₃之和的二分之一赋值给f_k，f₃保持不变；根据更新后的频率估计值f_k和A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M_k；

或者幅值M₃为最小，则令f₃=f_k，M₃=M_k，并将f₁与f_k之和的二分之一赋值给f_k，f₁保持不变；根据更新后的频率估计值f_k和A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M_k；

D2、如果M₃幅值最大：

若f₁与f_k未经过迭代运算，则直接将f₃与f₁之和的二分之一赋值给f₃；否则，f₁与f_k分别返回上次迭代运算前的值，并将f₃与f₁之和的二分之一赋值给f₃；

将更新后的频率估计值f₁、f_k与f₃根据A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M₁、M_k与M₃；

D3、如果M₁幅值最大：

若f_k与f₃未经过迭代运算，则直接将f₁与f₃之和的二分之一赋值给f₁；否则，f_k与f₃分别返回上次迭代运算前的值，并将f₁与f₃之和的二分之一赋值给f₁；

将更新后的频率估计值f₁、f_k与f₃根据A步中的频域信号重新计算其幅值，得到更新的幅值M₁、M_k与M₃；

D4、计算误差比精度λ，

其中max{M₁,M_k,M₃}表示M₁、M_k、M₃中的最大值；min{M₁,M_k,M₃}表示M₁、M_k、M₃中的最小值；

当误差比精度λ≥λ₀时，λ₀为设定的误差比精度的阈值，重复D1～D3的操作；否则，结束操作，得到的频率估计值f_k及其对应的幅值M_k即为测出的K次谐波的相量值。