CN105490301A - 一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，包括以下步骤：S1：设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，得到并网逆变系统的闭环传递函数；S2：基于系统灵敏度的定义获得并网逆变系统中各参数的灵敏度函数以及灵敏度函数关系式；S3：根据灵敏度函数关系式得到参数调节公式；S4：根据参数调节公式调节参数的数值来消除电网阻抗变化所产生的影响，并以灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。与现有技术相比，本发明通过敏感度分析设计实现在电网阻抗发生变动时通过调节参数始终保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略，具有降低系统复杂度、控制精度高、实现成本低、实用性强等优点。

Description

一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法

技术领域

本发明涉及电网运行控制领域，尤其是涉及一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法。

背景技术

由于我国太阳能资源分布的特点，许多光伏逆变器被安装在偏远地区，长电缆及低功率变压器等使得电网公共耦合点处阻抗较大，且在较低频率范围一般呈现感性，其对逆变器的稳定性影响是不可忽略的。电网阻抗大幅变化即弱电网下，会导致阻抗不匹配，进而产生谐波电流，甚至导致系统的不稳定。传统的逆变器并网电流控制并未考虑到电网阻抗的影响，一些学者则对此进行了相关的研究。例如，文献(1)：“HaoranLi,JinbingZhao,XuhongYang:‘Mathematicalmodelofgrid-connectedinvertersysteminweakgrid,’IETElectron.Lett.,2015,51,(23),pp.1922-1924.”，提出了利用阻抗分析法来分析系统的稳定性，它证明了系统的绝对稳定性和随着电网阻抗的增大并网电流的低频谐波也随之增大的结论，但是，阻抗分析法用Z_grid/Z_inv来表征系统的相角裕度是不精确的。文献(2)：“Jian,Sun:"Impedance-basedstabilitycriterionforgrid-connectedinverters."IEEETrans.PowerElectron.,2011,26,(11),pp:3075-3078.”，证明了滤波器的固有谐振频率和系统的带宽会随着电网阻抗的增大而减小，并提出了不同阶次的谐波补偿策略，这样的控制策略极大地提高了系统的复杂度，不仅增加了成本而且对系统参数和电网阻抗值的精确度要求较高，这些困难给设计者带来了很多困难。

综上，现有并网逆变控制系统的控制策略存在以下缺陷：

1.研究表明变化的高电网阻抗对并网逆变控制系统有着不可忽视的影响，而传统的并网逆变器的控制策略并未考虑这一因素(即弱电网)。

2.已有的阻抗分析法和稳定裕度分析并未涉及变化的高电网阻抗对系统的具体影响，没有建立起它们之间的函数关系，因此也得不到系统参数间精确的关系。

3.已有的一些消除电网阻抗影响的控制策略往往十分复杂，大大增加了系统的复杂度。

4.一个鲁棒性较好的控制系统往往更能适应弱电网，控制器参数的选取对系统的鲁棒性有很大的影响，已有的研究未具体涉及这一方面。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种并网逆变系统的控制参数调整方法，通过敏感度分析设计实现在电网阻抗发生变动时通过调节参数始终保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略，具有降低系统复杂度、控制精度高、实现成本低、实用性强等优点。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，并网逆变系统包括依次连接直流母线电压、逆变器、LCL滤波器、电网阻抗和电网电压，以及接入LCL滤波器和电网阻抗之间的负载，该方法包括以下步骤：

S1：设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，并设电网阻抗呈电感性以及负载为无穷大，得到并网逆变系统的闭环传递函数G_cl(s)，满足以下公式：

$G_{cl}\left(s\right)=\frac{I_{ref}}{i_g}=(k_1{k}_{p}s+k_1{k}_i)/\left(G_1\right(s)+G_2(s\left)\right)$

G₁(s)＝L₁CL₂s⁴+k₁k₂CL₂s³+(L₁+L₂)s²+k₁k_ps+k₁k_i

G₂(s)＝L₁CL_gs⁴+k₁k₂CL_gs³+L_gs²

式中，I_ref表示参考入网电流，i_g表示入网电流，k_p表示外环调节参数中的比例参数，k_i表示外环调节参数中的积分参数，k₁表示内环调节参数中的内环前向增益，k₂表示内环调节参数中的内环反馈系数，L₁表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中的滤波电容，L₂表示LCL滤波器中的并网侧滤波电感，L_g表示呈电感性的电网阻抗，s表示复数参量；

S2：基于系统灵敏度的定义，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系统中各参数的灵敏度函数，存在以下灵敏度函数关系式：

$S_{L_g}^{G_{cl}}\left(s\right)\≈-\left(S_{k_p}^{G_{cl}}\right(s)+S_{k_i}^{G_{cl}}(s\left)\right)\≈-\left(S_{k_1}^{G_{cl}}\right(s)-S_{k_2}^{G_{cl}}(s\left)\right)$

式中，表示呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数，表示外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数，表示外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数，表示内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数，表示内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数；

S3：根据灵敏度函数关系式得到以下参数调节公式：

$\frac{L_2+L_g+{\mathrm{\ΔL}}_g}{L_2+L_g}=\frac{k_p+{\mathrm{\Δk}}_p}{k_p}=\frac{k_i+{\mathrm{\Δk}}_i}{k_i}$

$\frac{L_2+L_g+{\mathrm{\ΔL}}_g}{L_2+L_g}=\frac{k_1+{\mathrm{\Δk}}_1}{k_1}=\frac{k_2}{k_2+{\mathrm{\Δk}}_2}$

式中，ΔL_g表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，Δk_p表示外环调节参数中的比例参数的调节差值，Δk_i表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，Δk₁表示内环调节参数中的内环前向增益的调节差值，Δk₂表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值；

S4：根据参数调节公式调节参数k_p、k_i、k₁和k₂的数值来消除L_g变化所产生的影响，并以灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。

所述步骤S1中，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统稳定的约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_p<1+\frac{L_2+L_g}{L_1}\\ k_p(L_1+L_2+L_g-L_1{k}_p)-k_1{k}_2{k}_{i}C(L_2+L_g)>0\end{array}\right..$

所述系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传递函数的变化率之比，所述并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化率之比。

所述呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{L_g}^{G_{cl}}\left(s\right)=-\frac{G_2\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)};$

所述外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_p}^{G_{cl}}\left(s\right)=\frac{G_3\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}\&CenterDot;\frac{k_{p}s}{k_{p}s+k_i}$

G₃(s)＝G₁(s)+G₂(s)-k₁k_ps-k₁k_i；

所述外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_i}^{G_{cl}}\left(s\right)=\frac{G_3\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}\&CenterDot;\frac{k_i}{k_{p}s+k_i};$

所述内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_1}^{G_{cl}}\left(s\right)=\frac{L_{1}C(L_g+L_2)s^4+(L_1+L_2+L_g)s^2}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)};$

所述内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_2}^{G_{cl}}\left(s\right)=-\frac{k_1{k}_{2}C(L_2+L_g)s^3}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}.$

所述步骤S4还包括：根据和通过调节参数k₁和k₂的数值来设计并网逆变系统的鲁棒性。

所述步骤S4还包括：根据通过调节参数k_p的数值来调节并网逆变系统的带宽。

所述步骤S4中经过参数调节后，灵敏度函数关系式的敏感度偏差等效为：

$E_S^{*}\left(s\right)=\frac{L_1{s}^2}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}.$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明对弱电网下的并网逆变控制系统进行敏感度分析，并利用对各参数的敏感度分析结果，建立了电网阻抗、控制器参数和整个系统之间的关系，设计了实现在电网阻抗发生变动时，通过调节控制器参数始终保持系统有较好的稳定裕度和带宽的控制策略，并通过理论分析和仿真验证，证明了敏感度分析方法的正确性和所提出的控制策略在电网阻抗变化且较大时可以有效地消除其对系统的影响，使系统保持良好的稳态和动态特性。

2)本发明基于敏感度分析，提出了并网逆变系统的控制需要同时存在参数k₁和k₂，若只有k₁或者k₂，会严重制约了鲁棒系统的设计，而通过参数调节公式来调节参数k₁和k₂可以保持并网逆变系统的闭环传递函数基本不变，使得系统的稳定性更佳。

3)本发明提出从敏感度的角度来分析解释变化的高电网阻抗对系统的影响的方法，采用的敏感度分析方法可以更精确的反映系统各个控制参数、电网阻抗和整个系统之间的关系，对弱电网下的并网逆变系统的研究具有重要意义。

4)本发明利用敏感度分析结果建立控制参数与系统鲁棒性之间的调节关系，基于参数k₁和k₂对系统的敏感度以及对系统的不同影响，通过调整参数k₁和k₂来设计一个鲁棒性较好的系统。

5)本发明利用敏感度分析结果建立控制参数、电网阻抗与系统带宽之间的调节关系，即当电网阻抗变化时，根据调节参数k_p的数值来消除电网阻抗变化对系统带宽的影响，使系统具有一定的稳定裕度下保持很好的系统带宽。

6)本发明利用劳斯-赫尔维茨稳定判据，建立控制参数的系统稳定约束条件，有利于选取设计系统时初值大小，提高参数调节精度，具有好的控制效果。

7)本发明简化控制策略流程，大大降低了系统的复杂度，实用性强，适于推广使用，特别适用于弱电网下的并网逆变控制。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明中弱电网下并网逆变系统的电流控制拓扑图；

图3为本发明中弱电网下并网逆变系统的控制框图；

图4为实施例中Case1-5的闭环传递函数G_cl(s)的bode图；

图5为实施例中Case6-9的闭环传递函数G_cl(s)的bode图。

图中：u_s：电网电压；

u_dc：直流母线电压；

u_PCC：公共耦合点电压

L₁：逆变侧滤波电感；

C：滤波电容；

L₂：并网侧滤波电感；

Z_g：电网阻抗；

Z_load：负载；

i₁：逆变侧电感电流；

i_g：入网电流；

i_c：电容电流；

i_s：电网电流；

PCC：公共耦合点；

PLL：锁相环；

ωt：锁相环输出的相位；

abc/dq：abc轴到dq轴的坐标变换；

dq/abc：dq轴到abc轴的坐标变换；

PI：比例积分控制器；

k₁：内环前向增益；

k₂：内环反馈系数；

K_PWM：逆变器增益；

I_ref：参考入网电流；

Q：逆变器。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

并网逆变系统包括依次连接直流母线电压、逆变器、LCL滤波器、电网阻抗和电网电压，以及接入LCL滤波器和电网阻抗之间的负载，LCL滤波器包括逆变侧滤波电感、滤波电容和并网侧滤波电感，本发明针对上述弱电网下并网逆变系统的控制，提出了一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：建立并网逆变系统的逆变器电流控制拓扑结构：如图2所示，该逆变器电流控制拓扑结构中设置对应外环调节参数的比例积分控制器PI以及对应内环调节参数的比例控制器，外环调节参数包括比例参数k_p和积分参数k_i，比例积分控制器PI的传递函数为G(s)＝k_p+k_i/s，s表示复数参量，内环调节参数包括内环前向增益k₁和内环反馈系数k₂，工作原理为：

A：实时采集入网电流i_g和电容电流i_c，并在公共耦合点PCC处通过锁相环PLL得到相位ωt，i_g根据ωt进行坐标变化后获得dq轴电流分量i_2d和i_2q，i_c根据ωt进行坐标变化后再经过带内环反馈系数k₂的比例控制器获得dq轴电流分量i_cd和i_cq，参考入网电流I_ref经坐标变化后得到dq轴参考入网电流i_2d ^*和i_2q ^*；

B：i_2d ^*与i_2d求差后经过比例积分控制器PI得到d轴参考电容电流i_cd ^*，i_cd ^*与i_cd求差后依次经过带内环前向增益k₁的比例控制器后得到d轴参考输出电流，i_2q ^*与i_2q求差后经过比例积分控制器PI得到d轴参考电容电流i_cq ^*，i_cq ^*与i_cq求差后依次经过带内环前向增益k₁的比例控制器后得到q轴参考输出电流，d轴参考输出电流和q轴参考输出电流依次经过坐标变化、以增益为K_PWM的PWM控制器后得到控制逆变器的PWM控制信号，通过PWM控制信号控制逆变器Q的开关，从而实现并网逆变系统的电流控制。

图2中，同时因为弱电网下电网阻抗主要呈电感性，而且已有研究表明感性是影响控制系统性能的主要原因，因此令Z_g＝L_g，Z_g表示电网阻抗，L_g表示呈电感性的电网阻抗，由于负载的不确定性和复杂性，将负载Z_load设为无穷大，同时为了更好地研究控制参数之间的关系，令K_PWM＝1，则可以得到并网逆变系统的闭环传递函数G_cl(s)，如图3所示，满足以下公式：

$G_{\mathrm{cl}}\left(s\right)=\frac{I_{\mathrm{ref}}}{i_g}=(k_1{k}_{p}s+k_1{k}_i)/(G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right))---\left(1\right)$

G₁(s)＝L₁CL₂s⁴+k₁k₂CL₂s³+(L₁+L₂)s²+k₁k_ps+k₁k_i

G₂(s)＝L₁CL_gs⁴+k₁k₂CL_gs³+L_gs²

式中，I_ref表示参考入网电流，为出入量，i_g表示入网电流，为输出量，L₁表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中的滤波电容，L₂表示LCL滤波器中的并网侧滤波电感，s表示复数参量。

S2：系统灵敏度分析：系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传递函数的变化率之比，满足以下公式：

$S_P^T\left(s\right)=\frac{\&part;T\left(s\right)/T\left(s\right)}{\&part;P\left(s\right)/P\left(s\right)}---\left(2\right)$

式中，T(s)表示系统传递函数，P(s)表示受控对象传递函数，表示系统灵敏度；

则并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化率之比，基于系统灵敏度的定义和式(2)，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系统中各参数的灵敏度函数，如下：

呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{L_g}^{G_{cl}}\left(s\right)=-\frac{G_2\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}---\left(3\right)$

外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_p}^{G_{cl}}\left(s\right)=t_1\left(s\right)\frac{G_3\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}---\left(4\right)$

$t_1\left(s\right)=\frac{k_{p}s}{k_{p}s+k_i}$

G₃(s)＝G₁(s)+G₂(s)-k₁k_ps-k₁k_i

外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_i}^{G_{cl}}\left(s\right)=t_2\left(s\right)\frac{G_3\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}---\left(5\right)$

$t_2\left(s\right)=\frac{k_i}{k_{p}s+k_i}$

内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_1}^{G_{cl}}\left(s\right)=\frac{L_{1}C(L_g+L_2)s^4+(L_1+L_2+L_g)s^2}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}---\left(6\right)$

内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_2}^{G_{cl}}\left(s\right)=-\frac{k_1{k}_{2}C(L_2+L_g)s^3}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}---\left(7\right)$

根据上式(3)-(7)，当L_g较大时，存在以下灵敏度函数关系式：

$S_{L_g}^{G_{cl}}\left(s\right)\&ap;-\left(S_{k_p}^{G_{cl}}\right(s)+S_{k_i}^{G_{cl}}(s\left)\right)\&ap;-\left(S_{k_1}^{G_{cl}}\right(s)-S_{k_2}^{G_{cl}}(s\left)\right)---\left(8\right)$

此时，式(8)中的敏感度偏差为：

$E_S\left(s\right)=\frac{G_3\left(s\right)-G_2\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}---\left(9\right)$

式(8)表明无论L_g为多少值，在该值下系统外环控制器参数的灵敏度或内环控制器参数的灵敏度与L_g的灵敏度近似相等，其中， $\left(S_{k_p}^{G_{cl}}\right(s),S_{k_i}^{G_{cl}}(s\left)\right)=-\left(S_{k_p}^{G_{cl}}\right(s)+S_{k_i}^{G_{cl}}(s\left)\right),\left(S_{k_1}^{G_{cl}}\right(s),S_{k_2}^{G_{cl}}(s\left)\right)$ $=-\left(S_{k_1}^{G_{cl}}\right(s)-S_{k_2}^{G_{cl}}(s\left)\right).$ 这意味着L_g变化所产生的影响可以通过调节控制器的参数来消除。

S3：根据灵敏度函数关系式，且考虑L₂的固有影响以获得更精确的调节关系，得到以下参数调节公式：

$\frac{L_2+L_g+{\mathrm{\&Delta;L}}_g}{L_2+L_g}=\frac{k_p+{\mathrm{\&Delta;k}}_p}{k_p}=\frac{k_i+{\mathrm{\&Delta;k}}_i}{k_i}---\left(10\right)$

$\frac{L_2+L_g+{\mathrm{\&Delta;L}}_g}{L_2+L_g}=\frac{k_1+{\mathrm{\&Delta;k}}_1}{k_1}=\frac{k_2}{k_2+{\mathrm{\&Delta;k}}_2}---\left(11\right)$

式中，ΔL_g表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，Δk_p表示外环调节参数中的比例参数的调节差值，Δk_i表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，Δk₁表示内环调节参数中的内环前向增益的调节差值，Δk₂表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值；

根据式(10)和(11)，可知经过参数调节后式(8)的敏感度偏差等效为：

$E_S^{*}\left(s\right)=\frac{L_1{s}^2}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}---\left(12\right)$

显然，式(12)的敏感度偏差比式(9)小的多，这表明调节精度更高。从式(10)和(11)可以发现，各参数的初始值对系统的调节十分重要。因此，在步骤S1中设置参数时，有必要设置并网逆变系统稳定的约束条件，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统稳定的约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_p<1+\frac{L_2+L_g}{L_1}\\ k_p(L_1+L_2+L_g-L_1{k}_p)-k_1{k}_2{k}_{i}C(L_2+L_g)>0\end{array}\right.---\left(13\right)$

当设计系统时的初值L_g过于小时，(Δk_p,Δk_i)或者(Δk₁,Δk₂)的变化量会过大，导致不满足式(13)。因此，L_g的变化范围在设计系统前有一个估计是十分必要的，L_g根据实际电网情况而定。例如当L_g＝0mH时，(Δk_p,Δk_i)或者(Δk₁,Δk₂)的变化量最大，而实际L_g很大时，在满足式(13)下必然无法实现通过调节(Δk_p,Δk_i)或者(Δk₁,Δk₂)来保持G_cl基本不变。反过来也表明，一个不考虑L_g设计的系统鲁棒性最差。

S4：根据参数调节公式调节参数k_p、k_i、k₁和k₂的数值来消除L_g变化所产生的影响，并以灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度，同时还可以根据和通过调节参数k₁和k₂的数值来设计并网逆变系统的鲁棒性，以及根据通过调节参数k_p的数值来调节并网逆变系统的带宽。

本发明在步骤S2中新提出一种对弱电网下并网逆变控制系统的敏感度分析方法，从系统对各参数的敏感度来分析系统的性能并且根据各参数敏感度之间的关系得到了参数调节的数学关系，来抑制L_g的变化和过大对系统造成的影响，保持系统具有良好的稳定裕度下也有很好的系统带宽。

一方面，从敏感度理论分析可知，系统控制器参数的选取对设计一个鲁棒系统十分重要。通过上述调节公式可知，不仅可以通过(Δk_p,Δk_i)或者(Δk₁,Δk₂)来保持G_cl(s)不变，而且也可以同时调节(Δk_p,Δk_i)和(Δk₁,Δk₂)来实现。

但是，随着L_g的增大，滤波器的固有谐振频率减小，因此原来的G_cl(s)很可能不是一个最优系统。我们需要对其进行一定的微调以保持系统有一个合适的带宽。根据式(4)可知，t₁(s)保持了S_kp(s)的高频增益，这意味着k_p的变化对系统的低频增益有较大的影响，表明k_p对系统的带宽起决定性影响；式(5)中t₂(s)则与t₁(s)的结论相反。由于高频增益本身变化很小，所以k_i的变化对系统的影响很小。因此，可以通过增大k_p以增大带宽或减小k_p以减小带宽实现带宽的微调。

另外，从式(6)和(7)可以看出内环的前向增益k₁和反馈系数k₂对系统的影响是完全不同的，它们的选取对设计一个鲁棒性较好的系统十分重要。而传统的控制系统往往只有k₁或者k₂，这严重制约了鲁棒系统的设计，而且也无法实现通过式(11)来保持G_cl(s)基本不变。

下面通过仿真实验进行仿真验证，仿真参数：

电网线电压u_s：380V；

直流母线电压u_dc：700V；

电网频率：50Hz；

开关频率：10kHz；

L₁＝3mH；

C＝10μF；

L₂＝1mH。

不同情况下的系统控制器参数如表1所示：

表1

Name	kp	ki	k1	k2	Lg(mH)
						Case 1	1.1	150	25	1.4	3
Case 2	1.1	150	25	1.4	9
						Case 3	2.75	375	25	1.4	9
Case 4	2.75	150	25	1.4	9
						Case 5	1.1	375	25	1.4	9
Case 6	1.1	150	62.5	0.56	9
						Case 7	1.1	150	25	4	3
Case 8	1.1	150	1	1.4	3
						Case 9	1.925	262.5	35.7	0.98	9

仿真结果如图4和图5所示，仿真结果数据如表2所示：

表2

Name	Gm(dB)	Pm(deg)	fB(Hz)
				Case 1	9.2	43.9	1087
Case 2	14.5	55.3	599
				Case 3	6.6	26.3	1094
Case 4	6.7	27.4	1094
				Case 5	14	49.3	612
Case 6	6.6	25.3	1094
				Case 7	17.9	30.1	623
Case 8	9.4	54.6	43
				Case 9	6.55	26.3	1094

表2中，Gm为系统开环传递函数的幅值裕度，Pm为系统开环传递函数的相位裕度，f_B为闭环系统的带宽频率。

仿真中Case1和2表明L_g的增大会引起系统带宽的减小；Cases(1,2,3)，Cases(1,2,6)和Cases(1,2,9)则证明了式(10)和(11)的正确性，它保持系统带宽在1kHz左右和良好的稳定裕度。Cases(3,4,5)则表明k_p的减小导致了系统带宽的严重降低，而k_i对系统的影响较小。Cases(1,7,8)则表明内环的前向增益k₁和反馈系数k₂对系统的影响是完全不同的，它们的选取对设计一个鲁棒性较好的系统十分重要。

综上，本发明一方面通过对各参数的敏感度分析，建立了电网阻抗、控制器参数和整个系统之间的关系，并根据电网阻抗、控制器参数和整个系统之间的关系建立了电网阻抗变化与控制器参数的函数调节关系，极大地减小电网阻抗对系统的影响；另一方面通过敏感度的角度来分析解释变化的高电网阻抗对系统的影响，且通过敏感度分析可以获得系统各参数在整个系统中更具体的影响与作用，并据此获得系统控制器参数选取的方法，可以有效地设计出一个鲁棒性好的系统。

Claims (7)

1.一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，并网逆变系统包括依次连接直流母线电压、逆变器、LCL滤波器、电网阻抗和电网电压，以及接入LCL滤波器和电网阻抗之间的负载，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：设置并网逆变系统的外环调节参数和内环调节参数，并设电网阻抗呈电感性以及负载为无穷大，得到并网逆变系统的闭环传递函数G_cl(s)，满足以下公式：

$G_{cl}\left(s\right)=\frac{I_{ref}}{i_g}=(k_1{k}_{p}s+k_1{k}_i)/\left(G_1\right(s)+G_2(s\left)\right)$

G₁(s)＝L₁CL₂s⁴+k₁k₂CL₂s³+(L₁+L₂)s²+k₁k_ps+k₁k_i

G₂(s)＝L₁CL_gs⁴+k₁k₂CL_gs³+L_gs²

式中，I_ref表示参考入网电流，i_g表示入网电流，k_p表示外环调节参数中的比例参数，k_i表示外环调节参数中的积分参数，k₁表示内环调节参数中的内环前向增益，k₂表示内环调节参数中的内环反馈系数，L₁表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感，C表示LCL滤波器中的滤波电容，L₂表示LCL滤波器中的并网侧滤波电感，L_g表示呈电感性的电网阻抗，s表示复数参量；

S2：基于系统灵敏度的定义，由并网逆变系统的闭环传递函数获得并网逆变系统中各参数的灵敏度函数，存在以下灵敏度函数关系式：

$S_{L_g}^{G_{c1}}\left(s\right)\&ap;-\left(S_{k_p}^{G_{c1}}\right(s)+S_{k_i}^{G_{c1}}(s\left)\right)\&ap;-\left(S_{k_1}^{G_{c1}}\right(s)-S_{k_2}^{G_{c1}}(s\left)\right)$

式中，表示呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数，表示外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数，表示外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数，表示内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数，表示内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数；

S3：根据灵敏度函数关系式得到以下参数调节公式：

$\frac{L_2+L_g+{\mathrm{\&Delta;L}}_g}{L_2+L_g}=\frac{k_p+{\mathrm{\&Delta;k}}_p}{k_p}=\frac{k_i+{\mathrm{\&Delta;k}}_i}{k_i}$

$\frac{L_2+L_g+{\mathrm{\&Delta;L}}_g}{L_2+L_g}=\frac{k_1+{\mathrm{\&Delta;k}}_1}{k_1}=\frac{k_2}{k_2+{\mathrm{\&Delta;k}}_2}$

式中，ΔL_g表示呈电感性的电网阻抗的调节差值，Δk_p表示外环调节参数中的比例参数的调节差值，Δk_i表示外环调节参数中的积分参数的调节差值，Δk₁表示内环调节参数中的内环前向增益的调节差值，Δk₂表示内环调节参数中的内环反馈系数的调节差值；

S4：根据参数调节公式调节参数k_p、k_i、k₁和k₂的数值来消除L_g变化所产生的影响，并以灵敏度函数关系式的敏感度偏差评价参数调节精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据，获得并网逆变系统稳定的约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_p<1+\frac{L_2+L_g}{L_1}\\ k_p(L_1+L_2+L_g-L_1{k}_p)-k_1{k}_2{k}_{i}C(L_2+L_g)>0\end{array}\right..$

3.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征在于，所述系统灵敏度的定义为系统传递函数的变化率与受控对象传递函数的变化率之比，所述并网逆变系统中各参数的灵敏度函数为系统传递函数的变化率与参数的变化率之比。

4.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征在于，所述呈电感性的电网阻抗的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{L_g}^{G_{c1}}\left(s\right)=-\frac{G_2\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)};$

所述外环调节参数中的比例参数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_p}^{G_{c1}}\left(s\right)=\frac{G_3\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}\&CenterDot;\frac{k_{p}s}{k_{p}s+k_i}$

G₃(s)＝G₁(s)+G₂(s)-k₁k_ps-k₁k_i；

所述外环调节参数中的积分参数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_i}^{G_{c1}}\left(s\right)=\frac{G_3\left(s\right)}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}\&CenterDot;\frac{k_i}{k_{p}s+k_i};$

所述内环调节参数中的内环前向增益的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_1}^{G_{c1}}\left(s\right)=\frac{L_{1}C(L_g+L_2)s^4+(L_1+L_2+L_g)s^2}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)};$

所述内环调节参数中的内环反馈系数的灵敏度函数满足以下公式：

$S_{k_2}^{G_{c1}}\left(s\right)=-\frac{k_1{k}_{2}C(L_2+L_g)s^3}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}.$

5.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征在于，所述步骤S4还包括：根据和通过调节参数k₁和k₂的数值来设计并网逆变系统的鲁棒性。

6.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征在于，所述步骤S4还包括：根据通过调节参数k_p的数值来调节并网逆变系统的带宽。

7.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度分析的并网逆变系统参数调整方法，其特征在于，所述步骤S4中经过参数调节后，灵敏度函数关系式的敏感度偏差等效为：

$E_S^{*}\left(s\right)=\frac{L_1{s}^2}{G_1\left(s\right)+G_2\left(s\right)}.$