CN105337281A - 星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，包括：第一层控制为三相整体直流电压控制：通过交叉解耦滤波器分离出电压、电流的正负序及谐波分量，利用功率解耦控制，实现链式APF基波正序有功-无功分量的独立控制与网压前馈控制；第二层控制通过在各相参考电压调制波中注入零序基波电压，调节各相换流链的有功分配，实现相间直流电压控制；第三层控制采用并联复合型模糊控制，依据链式APF补偿电流有效值与功率单元直流侧电压偏差，调整控制器的增益，实现相内功率单元直流侧电压均衡控制。本发明的方法能提高装置在非理想电压工况下的直流侧电压稳定性，实现不对称工况下链式APF直流侧电容电压的稳定均衡控制。

Description

星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法

技术领域

本发明主要涉及大功率电力电子技术领域，特指一种星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法。

背景技术

有源电力滤波器(ActivePowerFilter,，APF)被认为是进行谐波治理及负序、无功补偿最有前途的实现方式。APF通常分为两种基本结构：并联型与串联型。由于安装及维护方便，并联型有源电力滤波器在实际应用中占主导地位。

链式多电平变流器能直接输出高压而无需连接变压器，输出电压频谱特性很好，开关器件承受的电压应力较小，且易于实现模块化设计。通过采用载波移相正弦脉冲宽度调制(CarrierPhaseShiftedSPWM,CPS-SPWM)，链式结构的静止同步补偿器(StaticSynchronousCompensator，STATCOM)已得到广泛应用。然而，对链式结构的APF应用研究尚处于初期。链式APF的主电路拓扑与链式STATCOM一致，可分为星形结构与三角形结构。由于三角形结构的链式APF各相输出电流可独立控制、易于实现负序补偿，因此受到广泛关注。但三角形结构的链式APF每相换流链必须承受电网线电压，因此其级联H桥功率单元的数目通常为相同电压等级下星形链式APF的倍；并且三角形链式APF存在内部环流。由于具有成本优势，星形链式APF也受到持续关注。链式APF的控制策略与链式STATCOM存在显著区别，主要体现在谐波补偿及与之相关的直流侧电压控制。直流侧电压控制是链式APF控制系统需要解决的关键问题。直流侧电压控制可采用硬件或软件方式。其中硬件实现方式需要附加设备及控制，增加了成本及维护难度。通常链式APF的直流侧电压控制均采用软件方式。链式APF补偿电流中包含谐波分量，由此产生的谐波功率会加剧直流侧电容电压波动。链式STATCOM的直流侧电压均衡控制往往只考虑基频功率分量的作用，将其直接应用于链式APF的直流侧电压控制具有明显的局限性。当链式APF运行于不同工况时，其与电网的功率交换存在较大差别，因而对直流侧电压控制策略的设计提出了更高要求。目前，针对链式APF直流侧电压控制的应用研究还较少。因此，深入研究链式APF的直流侧电压控制具有非常重要的理论及现实意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种提高装置在非理想电压工况下的直流侧电压稳定性，实现不对称工况下链式APF相间直流电压控制，以及实现功率单元直流侧电压均衡控制的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，包括三层控制，分别为：

第一层控制为基于交叉解耦复数滤波器与正序功率解耦的三相整体直流电压控制：通过交叉解耦滤波器分离出电压、电流的正负序及谐波分量，并利用两相旋转坐标系中的功率解耦控制，实现链式APF基波正序有功-无功分量的独立控制与电网电压前馈控制，以此保证链式APF三相整体直流电压稳定；

第二层控制为相间直流电压控制：通过在各相参考电压调制波中注入零序基波电压，调节各相换流链的有功分配，实现相间直流电压控制；

第三层控制为相内功率单元直流侧电压均衡控制：采用并联复合型模糊控制，依据链式APF补偿电流有效值与功率单元直流侧电压偏差，实时调整并联复合型模糊控制器的增益，实现功率单元直流侧电压均衡控制。

优选地，所述第一层控制的详细步骤如下：

S11、采用滑动平均滤波器对各相功率单元直流电压u_dcai、u_dcbi、u_dcci进行滤波，滤波传递函数

$F_{MAF}\left(s\right)=\frac{1}{N_S}\frac{1-e^{-{\mathrm{sN}}_S/f_s}}{1-e^{-s/f_s}}$

其中，f_s为采样频率，N_S为采样点数；

S12、对步骤S11中滤波后的各相功率单元直流电压u_dcai、u_dcbi、u_dcci分别求和，得到各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc，再对各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc求和，得到三相所有功率单元直流电压之和U_dc；

S13、基于交叉解耦复数滤波与基波正序功率解耦的整体直流电压控制：将与U_dc做差后进行PI调节，得出正序基波电流的有功分量参考值再将与做差后进行PI调节，并考虑交流母线电压基波正序分量及APF交流侧连接电抗压降，可计算出APF参考补偿电压的直轴分量；同理可得APF参考补偿电压的交轴分量；得出APF参考补偿电压的交轴分量与直轴分量后，再利用正序Park逆变换，可计算出APF三相正序基波参考电压补偿值：

其中为三相所有功率单元直流侧电压之和的参考值；为链式APF输出电流的基波正序有功分量与无功分量；为电网正序基波电压的直轴分量与交轴分量。

优选地，所述步骤S13中正序解耦控制前，需先进行提取电网电压的正负序分量，并对正序分量进行锁相，其详细过程：通过Clark变换将三相电源电压u_sa、u_sb、u_sc变换为两相电压u_sα、u_sβ；再利用交叉解耦复数滤波器对u_sα、u_sβ进行正负序分离，并将分离出的正负序分量分别进行正负序同步旋转变换，可得出正、负序电压的直轴分量与交轴分量 对正序基波电压的交轴分量进行PI调节，得到电网电压频率，再对电网电压频率进行积分后，得出正序基波电压相位。

优选地，所述正序解耦中正负序分离中采用交叉解耦复数滤波。

优选地，在正序功率解耦控制的基础上加入电网负序及谐波电压的前馈控制，各相前馈控制量：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{faf}^{*}=u_{sa}^{\′}-u_{sa}^{+}\\ u_{fbf}^{*}=u_{sb}^{\′}-u_{sb}^{+}\\ u_{fcf}^{*}=u_{sc}^{\′}-u_{sc}^{+}\end{array}\right.$

其中，u′_sa、u′_sb、u′_sc为相电压正序分量与负序分量之和，为相电压基波正序分量。

优选地，所述第二层控制的详细步骤为：

S21、计算出两相静止坐标系中的有功功率参考值：将各相功率单元直流电压之和的平均值U_dcp与各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc分别做差后进行PI调节，再对PI调节器的输出进行Clark变换，计算出两相有功功率参考值其中U_dcp＝(U_dca+U_dcb+U_dcc)/3；

S22、计算零序参考功率将有功功率参考值与实际的零序功率做差，得出零序参考功率

S23、计算零序参考电压的幅值与初始相位φ⁰。

优选地，电网各相正序基波电压：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}^{+}=U_s^{+}cos\left({\mathrm{\ω}}_{1}t\right)\\ u_{sb}^{+}=U_s^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{1}t-2\mathrm{\π}/3)\\ u_{sc}^{+}=U_s^{+}cos({\mathrm{\ω}}_{1}t+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.$

其中，ω₁为基波角频率；为电网正序基波电压幅值。

优选地，电网负序基波电压：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}^{-}=U_s^{-}\cos (-{\mathrm{\ω}}_{1}t+{\mathrm{\φ}}^{-})\\ u_{sb}^{-}=U_s^{-}\cos (-{\mathrm{\ω}}_{1}t+{\mathrm{\φ}}^{-}-2\mathrm{\π}/3)\\ u_{sc}^{-}=U_s^{-}\cos (-{\mathrm{\ω}}_{1}t+{\mathrm{\φ}}^{-}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.$

其中，为负序基波电压幅值；φ^-为负序基波电压初始相位。

优选地，步骤S23中计算零序参考电压的幅值与初始相位φ⁰的过程如下：设链式APF零序电压为：

$u_f^0=U_f^{0}cos({\mathrm{\ω}}_{1}t+{\mathrm{\φ}}^0)$

其中，为零序电压幅值；φ⁰为零序电压初始相位；

零序电压产生的功率：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{fa}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+})-I_f^{-}\cos (r^{-}\left)\right)\\ p_{fb}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+}-2\mathrm{\π}/3)+I_f^{-}\cos (r^{-}-2\mathrm{\π}/3\left)\right)\\ p_{fc}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+}+2\mathrm{\π}/3)+I_f^{-}\cos (r^{-}+2\mathrm{\π}/3\left)\right)\end{array}\right.$

对零序功率取周期平均值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{fa}^0=\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{2\mathrm{\π}}}{p}_{fa}^{0}dt\\ P_{fb}^0=\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{2\mathrm{\π}}}{p}_{fb}^{0}dt\\ P_{fc}^0=\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\frac{{\mathrm{\ω}}_1}{2\mathrm{\π}}}{p}_{fc}^{0}dt\end{array}\right.$

将零序功率周期平均值进行Clark变换：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{f\mathrm{\α}}^0\\ P_{f\mathrm{\β}}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{fa}^0\\ P_{fb}^0\\ P_{fc}^0\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{+}+I_d^{-}& I_q^{+}-I_q^{-}\\ I_q^{+}+I_q^{-}& I_d^{-}-I_d^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\φ}}^0\right)\\ U_f^0\sin \left({\mathrm{\φ}}^0\right)\end{array}\right]$

从而得到：

$\left[\begin{array}{c}{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\φ}}^0\right)\\ U_f^0\sin \left({\mathrm{\φ}}^0\right)\end{array}\right]=\frac{2}{{\left(I_d^{-}\right)}^2+{\left(I_q^{-}\right)}^2-{\left(I_d^{+}\right)}^2-{\left(I_q^{+}\right)}^2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{-}-I_d^{+}& -I_q^{+}+I_q^{-}\\ -I_q^{+}-I_q^{-}& I_d^{+}+I_d^{-}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{f\mathrm{\α}}^{0*}\\ P_{f\mathrm{\β}}^{0*}\end{array}\right]$

其中，表示零序参考功率。

从而计算出零序电压的幅值相位φ⁰：

$U_f^0=\sqrt{{\left(U_f^{0}cos\right({\mathrm{\φ}}^0\left)\right)}^2+{\left(U_f^{0}sin\right({\mathrm{\φ}}^0\left)\right)}^2}$

${\mathrm{\&phi;}}^0=\left\{\begin{array}{ccc}{\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)& if& U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\&GreaterEqual;0\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)+\mathrm{\&pi;}& if& U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0and{U}_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\&GreaterEqual;0\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)-\mathrm{\&pi;}& if& U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0and{U}_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0\end{array}\right.$

优选地，所述第三层控制中并联复合型模糊控制对a相的控制过程为：

S31、对模糊控制器的输入变量进行模糊化：其中模糊控制器的输入量为补偿电流有效值I_farms与模块直流电压的偏差ΔU_dcami，建立语言变量I_farms的赋值表以及语言变量ΔU_dcmi的赋值表；

S32、对模糊控制器的输出变量进行模糊化：模糊控制器的输出变量为K_F，将K_F的模糊论域离散化，建立语言变量K_F的赋值表；

S33、依据链式APF在不同补偿电流工况下的有功功率交换特征，设置模糊推理规则；

S34、制作出模糊控制查询表：将语言变量I_farms和ΔU_dcami论域中的所有元素视为只含单个元素的模糊数，基于模糊关系_R与马丹尼模糊推理可计算出输出语言变量K_F的模糊子集，应用最大隶属法对模糊子集进行判决，得出模糊子集对应的精确量以I_farms的论域元素为行，ΔU_dcami的论域元素为列，两种元素相应的交点为精确量由此制作出模糊控制查询表；

S35、模糊控制器输出的实际控制量量u_amfi的变换范围为[u_minu_max]，采用线性变换，则：

$u_{amfi}=\frac{u_{max}+u_{min}}{2}+k_3{K}_F^{*}$

其中，比例因子 $k_3=\frac{u_{max}-u_{min}}{12};$

对于b相和c相的控制过程同a相的控制过程相同，在此不再赘述。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，包括三层控制，第一层控制通过交叉解耦滤波器分离出电压、电流的正负序及谐波分量，并利用正序功率解耦控制策略，可实现链式APF基波正序有功-无功分量的独立控制与电网电压前馈控制，能有效提高装置在非理想电压工况下的三相直流侧电压整体稳定性；第二层控制通过在各相参考电压调制波中注入零序基波电压，调节各相换流链的有功分配，实现不对称工况下链式APF相间直流电压控制，且不会产生零序电流；第三层控制为适应链式APF的不同补偿电流工况，功率单元直流侧电压均衡控制采用并联复合型模糊控制，依据链式APF补偿电流有效值与直流侧电压偏差，实时调整控制器增益，实现功率单元直流侧电压均衡控制。

附图说明

图1为本发明的星形链式APF主电路图。

图2为本发明的各相功率单元的直流电压平均值的计算框图。

图3为本发明中三相整体直流电压控制框图。

图4为本发明中正、负序分量提取与锁相的控制框图。

图5为本发明中交叉解耦复数滤波控制框图。

图6为本发明中正负序Park变换坐标系。

图7为本发明中基于零序电压注入的相间电流电压控制框图。

图8为本发明中a相内功率单元直流电压均衡控制框图。

图9为本发明中b相内功率单元直流电压均衡控制框图。

图10为本发明中c相内功率单元直流电压均衡控制框图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步描述。

在对本发明的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法进行描述之前，对三相链式APF的拓扑图、数学模型以及功率进行分析如下：

如图1所示，三相链式APF主电路如图1所示。单相H桥功率单元经级联后，再通过连接电抗器接于系统母线。每个功率单元结构完全相同，均为采用IGBT的单相全桥电路。直流侧储能元件为电容。图1中，u_sa、u_sb、u_sc表示连接点相电压，u_sab、u_sbc、u_sca为对应的线电压；i_sa、i_sb、i_sc表示母线电流；u_fa、u_fb、u_fc为链式APF交流输出电压；i_fa、i_fb、i_fc表示链式APF补偿电流。O为母线电压等效中性点；N为链式APF中性点；_L为连接电抗，C_ki(k＝a,b,c；i＝1,2,....n)表示三相各功率模块的直流侧并联电容。

链式APF数学模型分析：链式APF适用的电压等级主要为10kV和35kV(也可用于更高电压等级的电网)。绝大部分10kV/35kV电网均为三角形连接，属于中性点不接地系统，无法直接测量电网相电压。中性点不接地系统中，一组确定的三相线电压可以有任意多组三相相电压与之对应，即可将三角形连接的电网转化为一个等效的星形电网。设链式APF连接于等效的星形电网，且电网电压无畸变。电网相电压可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}=u_{sa}^{\&prime;}+u_{so}\\ u_{sb}=u_{sb}^{\&prime;}+u_{so}\\ u_{sc}=u_{sc}^{\&prime;}+u_{so}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，u′_sa、u′_sb、u′_sc为相电压正序分量与负序分离之和；u_so为相电压零序分量；u_sa、u_sb、u_sc表示相电压。

连接点电网线电压与相电压之间存在如下关系：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{sab}\\ u_{sbc}\\ u_{sca}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 0& 1& -1\\ -1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{sa}\\ u_{sb}\\ u_{sc}\end{array}\right]---\left(2\right)$

式(2)中，u_sab、u_sbc、u_sca为线电压。

由式(2)可计算出不含零序分量的电网相电压：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}^{\&prime;}=\frac{1}{3}(u_{sab}-u_{sca})\\ u_{sb}^{\&prime;}=\frac{1}{3}(u_{sbc}-u_{sab})\\ u_{sc}^{\&prime;}=\frac{1}{3}(u_{sca}-u_{sbc})\end{array}\right.---\left(3\right)$

对图1中的链式APF运用基尔霍夫电压定理可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sab}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fa}}{dt}+u_{fa}-L\frac{{\mathrm{di}}_{fb}}{dt}-u_{fb}\\ u_{sbc}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fb}}{dt}+u_{fb}-L\frac{{\mathrm{di}}_{fc}}{dt}-u_{fc}\\ u_{sca}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fc}}{dt}+u_{fc}-L\frac{{\mathrm{di}}_{fa}}{dt}-u_{fa}\end{array}\right.---\left(4\right)$

因此，链式APF数学模型可表示为:

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}-u_{so}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fa}}{dt}+u_{fa}-\frac{u_{fc}+u_{fb}+u_{fa}}{3}\\ u_{sb}-u_{so}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fb}}{dt}+u_{fb}-\frac{u_{fc}+u_{fb}+u_{fa}}{3}\\ u_{sc}-u_{so}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fc}}{dt}+u_{fc}-\frac{u_{fc}+u_{fb}+u_{fa}}{3}\end{array}\right.---\left(5\right)$

链式APF输出电压的零序分量定义为：

$u_{fN}=\frac{u_{fc}+u_{fb}+u_{fa}}{3}---\left(6\right)$

当链式APF输出的零序电压分量与电网电压零序分量相同时，可认为其中性点与等效电网中性点相连，数学模型可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fa}}{dt}+u_{fa}\\ u_{sb}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fb}}{dt}+u_{fb}\\ u_{sc}=L\frac{{\mathrm{di}}_{fc}}{dt}+u_{fc}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式(7)说明三相链式APF可解耦为三个单相系统。

链式APF功率分析：

系统电压不对称、无畸变工况：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}=U_s^{+}\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{1}t\right)+U_s^{-}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}_{-1})\\ u_{sb}=U_s^{+}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t-2\mathrm{\&pi;}/3)+U_s^{-}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}_{-1}+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ u_{sc}=U_s^{+}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+2\mathrm{\&pi;}/3)+U_s^{-}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}_{-1}-2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，分别表示基波正序电压与负序电压的幅值；ω₁基波角频率；φ_-1为a相负序电压的初始相位。

链式APF输出的基波电流(以感性无功为例)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{fa}=I_f^{+1}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t-\mathrm{\&pi;}/2)+I_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&delta;}}_{-1})\\ i_{fb}=I_f^{+1}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t-2\mathrm{\&pi;}/3-\mathrm{\&pi;}/2)+I_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&delta;}}_{-1}+2\mathrm{\&pi;}/3)\\ i_{fc}=I_f^{+1}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+2\mathrm{\&pi;}/3-\mathrm{\&pi;}/2)+I_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&delta;}}_{-1}-2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中，分别表示基波正序电流与负序电流的幅值；ω₁基波角频率；δ_-1为a相负序电压的初始相位。

由式(8)、式(9)可得链式APF每相吸收的有功为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{ca}=\frac{1}{2}\left(U_s^{-}{I}_f^{+1}\sin \right(-{\mathrm{\&phi;}}_{-1})+U_s^{-}{I}_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&delta;}}_{-1}-{\mathrm{\&phi;}}_{-1})+U_s^{+}{I}_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&delta;}}_{-1}\left)\right)\\ p_{cb}=\frac{1}{2}\left(U_s^{-}{I}_f^{+1}\sin \right(-{\mathrm{\&phi;}}_{-1}+2\mathrm{\&pi;}/3)+U_s^{-}{I}_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&delta;}}_{-1}-{\mathrm{\&phi;}}_{-1})+U_s^{+}{I}_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&delta;}}_{-1}-2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)\\ p_{cc}=\frac{1}{2}\left(U_s^{-}{I}_f^{+1}\sin \right(-{\mathrm{\&phi;}}_{-1}-2\mathrm{\&pi;}/3)+U_s^{-}{I}_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&delta;}}_{-1}-{\mathrm{\&phi;}}_{-1})+U_s^{+}{I}_f^{-1}\cos ({\mathrm{\&delta;}}_{-1}+2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

由式(10)可知，正序电流与负序电压的作用不会对三相总有功产生影响，但会影响换流链之间的有功分配。正序电压与负序电流的作用也会影响换流链之间的有功分配。负序电压与负序电流会产生恒定的有功分量，可通过控制正序电流或负序电流的有功分量，实现三相链式APF整体直流电压控制。

当考虑系统电压畸变，且链式APF补偿谐波电流时。根据瞬时无功功率理论可知，平均实功率包含三相基波有功功率；平均虚功率包含三相基波无功功率；电压与电流中的所有谐波分量，如果他们具有同样的频率与相序，则对平均功率有贡献。不同频率与不同相序的分量会产生振荡功率。实功率表示系统与负载之间的能量传递。虚功率表示系统各相之间交换的能量大小，其对任何时候的能量传递均不起作用。能量的传递与交换会导致链式APF直流侧电压的波动。

如图2至图10所示，本发明的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法包括三层控制，第一层控制为基于交叉解耦复数滤波器与正序功率解耦的三相整体直流电压控制：通过交叉解耦滤波器分离出电压、电流的正负序及谐波分量，并利用正序功率解耦，可实现链式APF基波正序有功-无功分量的独立控制与电网电压前馈控制，能有效提高装置在非理想电压工况下的直流侧电压稳定性。

第二层控制为相间直流电压控制：通过在各相参考电压调制波中注入零序基波电压，调节各相换流链的有功分配，实现不对称工况下链式APF的相间直流电压控制。

第三层控制为相内功率单元直流侧电压均衡控制：为适应链式APF的不同补偿电流工况，功率单元直流侧电压均衡控制采用并联复合型模糊控制，依据链式APF补偿电流有效值与功率单元直流侧电压偏差，通过查表实时调整控制器增益，实现功率单元直流侧电压均衡控制。

本实施例中，第一层控制的详细步骤如下：

S11、采用滑动平均滤波器对模块直流电压进行滤波，其中滤波器传递函数F_MAF(s)为：

$F_{MAF}\left(s\right)=\frac{1}{N_S}\frac{1-e^{-{\mathrm{sN}}_S/f_s}}{1-e^{-s/f_s}}---\left(11\right)$

式(11)中，f_s为采样频率，N_S为采样点数。

S12、计算各功率单元的直流电压参考值如图2所示，对步骤S11中滤波后的各相功率单元直流电压u_dcai、u_dcbi、u_dcci分别求和，得到各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc，再对各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc求和，得到三相所有功率单元直流电压之和U_dc；再三等分得到U_dcp，从而求得各功率单元的直流电压参考值

其中，n表示各相级联功率单元个数；u_dcai、u_dcbi、u_dcci表示各相功率单元直流电压，下标i的取值为1～n；U_dcai、U_dcbi、U_dcci表示经过滑动平均滤波后的功率单元直流电压；U_dca、U_dcb、U_dcc为各相功率单元直流电压之和；U_dc表示三相所有功率单元直流电压之和；U_dcp表示各相功率单元直流电压之和的平均值；为功率单元直流电压参考值。

S13、基于交叉解耦复数滤波与基波正序功率解耦的整体直流电压控制：

如图3所示，将与U_dc做差后进行PI调节，得出正序基波电流的有功分量参考值再将与做差后进行PI调节，并考虑交流母线电压基波正序分量及APF交流侧连接电抗压降，可计算出APF参考补偿电压的直轴分量；同理可得APF参考补偿电压的交轴分量，得出APF参考补偿电压的交轴分量与直轴分量后，再利用正序Park逆变换，可计算出APF三相正序基波参考电压补偿值：

其中，为链式APF输出电流的基波正序有功分量与无功分量；正序基波有功电流参考值；为电网正序基波电压的直轴分量与交轴分量；为链式APF正序基波电压参考值；为三相所有功率单元直流侧电压之和的参考值；U_dc表示三相所有功率单元直流电压之和。

本实施例中，为了实现正序功率解耦控制，首先需准确提取电网电压的正、负序分量，并对正序分量锁相。正、序分量提取及锁相算法如图4所示，通过Clark变换将三相静止坐标系中的三相电源电压u_sa、u_sb、u_sc变为两相静止坐标系中的电压u_sα、u_sβ，利用交叉解耦复数滤波器对u_sα、u_sβ进行正负序分离，并将分离出的正负序分量分别进行正负序同步旋转变换，得出正、负序电压的直轴分量与交轴分量再对正序基波电压的交轴分量进行PI调节，估算出电网电压频率，再对频率进行积分后，可得出正序基波电压相位。

本实施例中，为抑制电网电压谐波的影响，正负序分离算法采用交叉解耦复数滤波。交叉解耦复数滤波器能有效消除电网电压谐波，且对基波分量无衰减、无时延，其具体实现结构如图5所示，其中运算由加、减、乘及积分环节构成，易于数字实现。

本实施例中，为提高整体直流电压控制的性能，在正序功率解耦控制的基础上加入电网负序及谐波电压的前馈控制，其中前馈控制量为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{faf}^{*}=u_{sa}^{\&prime;}-u_{sa}^{+}\\ u_{fbf}^{*}=u_{sb}^{\&prime;}-u_{sb}^{+}\\ u_{fcf}^{*}=u_{sc}^{\&prime;}-u_{sc}^{+}\end{array}\right.---\left(12\right)$

式(12)中，为相电压正序分量与负序分离之和；为相电压基波正序分量。

本实施例中，第二层控制的详细步骤为：

S21、计算出两相静止坐标系中的有功功率参考值：

将各相功率单元直流电压之和的平均值U_dcp分别与各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc做差后进行PI调节，再对PI调节器的输出进行Clark变换，计算出两相静止坐标系中的有功功率参考值

S22、计算零序参考功率

将有功功率参考值与实际的零序参考功率做差，得出零序参考功率

S23、计算零序参考电压的幅值与初相位φ⁰。

本实施例中，零序电压计算所用的正、负序Park变换坐标系如图6所示。

三相静止坐标系(a、b、c)中，分别为电网正序基波电压矢量与链式APF正序基波电流矢量。

两相旋转坐标系(d⁺、q⁺)中d⁺轴按电网正序电压矢量定向，则有：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{sd}^{+}\\ U_{sq}^{+}\end{array}\right]==\left[\begin{array}{c}{U}_s^{+}\\ 0\end{array}\right]---\left(13\right)$

初始条件下，d⁺轴与a轴重合，则有：

θ＝ω₁t(14)

式(14)中，ω₁为基波角频率；θ表示d⁺轴与a轴之间的夹角。

本实施例中，电网正序基波电压：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}^{+}=U_s^{+}cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{1}t\right)\\ u_{sb}^{+}=U_s^{+}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t-2\mathrm{\&pi;}/3)\\ u_{sc}^{+}=U_s^{+}cos({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(15\right)$

链式APF正序基波电流：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{fa}^{+}=I_f^{+}\cos \left(r^{+}\right)\\ i_{fb}^{+}=I_f^{+}\cos (r^{+}-2\mathrm{\&pi;}/3)\\ i_{fc}^{+}=I_f^{+}\cos (r^{+}+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(16\right)$

式(16)中，ω₁为基波角频率；r⁺为基波正序电流矢量与a轴之间的夹角。

令则：

式(17)中，为基波正序电流初始相角。

在三相静止坐标系(a、b、c)中，分别为电网负序基波电压矢量与APF负序基波电流矢量。

两相旋转坐标系(d^-、q^-)中d^-轴按电网正序电压矢量定向。

本实施例中，电网负序基波电压：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}^{-}=U_s^{-}\cos (-{\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^{-})\\ u_{sb}^{-}=U_s^{-}\cos (-{\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^{-}-2\mathrm{\&pi;}/3)\\ u_{sc}^{-}=U_s^{-}\cos (-{\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^{-}+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(18\right)$

式(18)中，为负序基波电压幅值；φ^-为负序基波电压初始相位。

本实施例中，链式APF负序基波电流：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{fa}^{-}=I_f^{-}cos\left(r^{-}\right)\\ i_{fb}^{-}=I_f^{-}\cos (r^{-}-2\mathrm{\&pi;}/3)\\ i_{fc}^{-}=I_f^{-}cos(r^{-}+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.---\left(19\right)$

令则链式APF负序基波电流的直轴、交轴分量：

式(20)中，为负序基波电流的初始相位。

设链式APF零序电压为：

$u_f^0=U_f^{0}cos({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^0)---\left(21\right)$

式(21)中，为零序电压幅值；为零序电压初始相位。

零序电压产生的功率：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{fa}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+})+I_f^{-}\cos (r^{-}\left)\right)\\ p_{fb}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+}-2\mathrm{\&pi;}/3)+I_f^{-}\cos (r^{-}-2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)\\ p_{fc}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+}+2\mathrm{\&pi;}/3)+I_f^{-}\cos (r^{-}+2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)\end{array}\right.---\left(22\right)$

对零序功率取周期平均值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{fa}^0=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fa}^{0}dt\\ P_{fb}^0=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fb}^{0}dt\\ P_{fc}^0=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fc}^{0}dt\end{array}\right.---\left(23\right)$

将零序功率周期平均值进行Clark变换：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{f\mathrm{\&alpha;}}^0\\ P_{f\mathrm{\&beta;}}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{fa}^0\\ P_{fb}^0\\ P_{fc}^0\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{+}+I_d^{-}& I_q^{+}-I_q^{-}\\ I_q^{+}+I_q^{-}& I_d^{-}-I_d^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\\ U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\end{array}\right]---\left(24\right)$

由式(24)可得：

$\left[\begin{array}{c}{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\\ U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\end{array}\right]=\frac{2}{{\left(I_d^{-}\right)}^2+{\left(I_q^{-}\right)}^2-{\left(I_d^{+}\right)}^2-{\left(I_q^{+}\right)}^2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{-}-I_d^{+}& -I_q^{+}+I_q^{-}\\ -I_q^{+}-I_q^{-}& I_d^{+}+I_d^{-}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{f\mathrm{\&alpha;}}^{0*}\\ P_{f\mathrm{\&beta;}}^{0*}\end{array}\right]---\left(25\right)$

式(25)中，表示零序参考功率。

由式(25)可计算出零序电压的幅值相位φ⁰：

$U_f^0=\sqrt{{\left(U_f^{0}cos\right({\mathrm{\&phi;}}^0\left)\right)}^2+{\left(U_f^{0}sin\right({\mathrm{\&phi;}}^0\left)\right)}^2}---\left(26\right)$

${\mathrm{\&phi;}}^0=\left\{\begin{array}{ccc}{\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)& if& U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\&GreaterEqual;0\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)+\mathrm{\&pi;}& if& U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0and{U}_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\&GreaterEqual;0\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)-\mathrm{\&pi;}& if& U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0and{U}_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0\end{array}\right.---\left(27\right)$

本实施例中，链式APF正序电压与负序电流、负序电压与正序电流产生的每相功率：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{fa}^{+-}=u_f^{+}\left(I_f^{-}\cos \right(r^{-}\left)\right)+u_f^{-}\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+}\left)\right)\\ p_{fb}^{+-}=u_f^{+}\left(I_f^{-}\cos \right(r^{-}-2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)+u_f^{-}\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+}-2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)\\ p_{fc}^{+-}=u_f^{+}\left(I_f^{-}\cos \right(r^{-}+2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)+u_f^{-}\left(I_f^{+}\cos \right(r^{+}+2\mathrm{\&pi;}/3\left)\right)\end{array}\right.---\left(28\right)$

对式(28)取周期平均值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{fa}^{+-}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fa}^{+-}dt\\ P_{fb}^{+-}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fb}^{+-}dt\\ P_{fc}^{+-}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fc}^{+-}dt\end{array}\right.---\left(29\right)$

对式(29)进行Clark变换：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{P}_{f\mathrm{\&alpha;}}^{+-}\\ P_{f\mathrm{\&beta;}}^{+-}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{fa}^{+-}\\ P_{fb}^{+-}\\ P_{fc}^{+-}\end{array}\right]\\ =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{-}& -I_q^{-}\\ -I_q^{-}& -I_d^{-}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_d^{+}\\ U_q^{+}\end{array}\right]+\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{+}& -I_q^{+}\\ -I_q^{+}& -I_d^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_d^{-}\\ U_q^{-}\end{array}\right]\\ =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{I}_d^{-}{U}_d^{+}-I_q^{-}{U}_q^{+}+I_d^{+}{U}_d^{-}-I_q^{+}{U}_q^{-}\\ -I_q^{-}{U}_d^{+}-I_d^{-}{U}_q^{+}-I_q^{+}{U}_d^{-}-I_d^{+}{U}_q^{-}\end{array}\right]\end{array}---\left(30\right)$

本实施例中，第三层控制为相内功率单元直流侧电压均衡控制。为适应链式APF的不同补偿电流工况，功率单元直流侧电压均衡控制采用并联复合型模糊控制，依据链式APF补偿电流有效值与功率单元直流侧电压偏差，通过查表实时调整控制器增益，实现功率单元直流侧电压均衡控制。

相内功率单元直流侧电压控制采用并联复合型模糊控制。控制算法如图8所示，其中U_dcai、U_dcbi、U_dcci表示经过滑动平均滤波后的各相功率单元直流电压。i_fa、i_fb、i_fc表示链式APF补偿电流。为功率单元直流电压参考值。P表示比例调节。k₁、k₂为量化因子，k₃为比例因子。RMS表示有效值计算。u_ampi表示由比例调节器产生的功率模块参考调制电压修正量。u_amfi表示由模糊控制产生的功率模块参考调制电压修正量。u_ami表示由并联复合型模糊控制产生的最终的参考调制电压修正量。

以a相为例，当直流电压的偏差较大且补偿电流有效值(I_farms)较小时，模糊控制输出的调节量增大，等效于增大比例调节增益；当直流电压的偏差(ΔU_dcami)较小且补偿电流有效值(I_farms)较大时，模糊控制输出的调节量减小，等效于降低比例调节增益；当直流电压的偏差(ΔU_dcami)适中且补偿电流有效值(I_farms)也适中时，则模糊控制输出的调节量也处于适当范围。

本实施例中，并联复合型模糊控制过程为(以a相为例)：

S31、对模糊控制器的输入变量进行模糊化：

模糊控制器的输入量为补偿电流有效值I_farms与模块直流电压的偏差ΔU_dcami。其中有效值I_farms的基本论域为[0I_N](I_N为链式APF额定补偿电流)，量化因子为k₂。选定模糊论域为[010]。覆盖模糊论域的三个模糊子集分别为：电流小(S)，电流中(M)，电流大(L)。模糊子集对应的隶属函数μ₁(x)分别为：

$S\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{3.5-x}{3.5}& 0\&le;x\&le;3.5\\ 0& x>3.5\end{array}\right.---\left(31\right)$

$M\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x<1.5\\ \frac{x-1.5}{3.5}& 1.5\&le;x<5\\ \frac{8.5-x}{3.5}& 5\&le;x<8.5\\ 0& 8.5\&le;x\&le;10\end{array}\right.---\left(32\right)$

$L\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& 0\&le;x\&le;6.5\\ \frac{x-6.5}{3.5}& 6.5\&le;x\&le;10\end{array}\right.---\left(33\right)$

为使用方便，将模糊论域离散化，即将模糊论域选为：{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}。由此可建立语言变量I_farms的赋值表，如下表1所示：

表1：语言变量I_farms赋值表

模块直流电压偏差ΔU_dcami的基本论域为[-200200]，量化因子为k₁。选定模糊论域为[-6+6]。覆盖模糊论域的三个模糊子集分别为：偏差负(N)，偏差零(Z)，偏差正(P)。子集对应的隶属函数μ₂(x)分别为：

$N\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& -6\&le;x\&le;-4.5\\ 0.5-0.5(x+3.75)sin\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{1.5}\right)& -4.5\&le;x<-3\\ 0& -3\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(34\right)$

$Z\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& -6\&le;x<-4.5\\ \frac{x+4.5}{1.5}& -4.5\&le;x<-3\\ 1& -3\&le;x<+3\\ \frac{4.5-x}{1.5}& +3\&le;x<+4.5\\ 0& +4.5\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(35\right)$

$P\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& -6\&le;x\&le;+3\\ 0.5+0.5(x-3.75)sin\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{1.5}\right)& +3<x\&le;+4.5\\ 1& +4.5\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(36\right)$

将模糊论域离散化，即将模糊论域选为：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4,+5,+6}。由此可建立语言变量ΔU_dcmi的赋值表，如下表2所示：

表2：语言变量ΔU_dcami赋值表

S32、对模糊控制器的输出变量进行模糊化：

模糊控制器的输出语言变量K_F的模糊论域为[-6+6]。覆盖模糊论域的模糊子集分别为：负大(NL)，负小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正大(PL)。子集对应的隶属函数μ₃(x)分别为：

$NL\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{-4-x}{2}& -6\&le;x<-4\\ 0& -4\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(37\right)$

$NS\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& -6\&le;x<-5\\ \frac{x+5}{2}& -5\&le;x<-3\\ -\frac{x+1}{2}& -3\&le;x<-1\\ 0& -1\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(38\right)$

$ZO\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& -6\&le;x<-2\\ \frac{x+2}{2}& -2\&le;x<0\\ \frac{2-x}{2}& 0\&le;x<+2\\ 0& +2\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(39\right)$

$PS\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& -6\&le;x<+1\\ \frac{x-1}{2}& +1\&le;x<+3\\ \frac{5-x}{2}& +3\&le;x<+5\\ 0& +5\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(40\right)$

$PL\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& -6\&le;x<+4\\ \frac{x-4}{2}& +4\&le;x\&le;+6\end{array}\right.---\left(41\right)$

将变量K_F的模糊论域离散化，即将论域选为：

{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4,+5,+6}

由此可建立语言变量K_F的赋值表，如下表3所示：

表3：语言变量K_F赋值表

S33、设置模糊推理规则：

依据链式APF在不同补偿电流工况下的有功功率交换特征，设置模糊控制规则：

1)if(I_frms∈S)and(ΔU_dcmi∈N)then(K_F∈NL)；

2)if(I_frms∈S)and(ΔU_dcmi∈Z)then(K_F∈ZO)；

3)if(I_frms∈S)and(ΔU_dcmi∈P)then(K_F∈PL)；

4)if(I_frms∈M)and(ΔU_dcmi∈N)then(K_F∈NS)；

5)if(I_frms∈M)and(ΔU_dcmi∈Z)then(K_F∈ZO)；

6)if(I_frms∈M)and(ΔU_dcmi∈P)then(K_F∈PS)；

7)if(I_frms∈L)and(ΔU_dcmi∈N)then(K_F∈NS)；

8)if(I_frms∈L)and(ΔU_dcmi∈Z)then(K_F∈ZO)；

9)if(I_frms∈L)and(ΔU_dcmi∈P)then(K_F∈PS)；

S34、制作出模糊控制查询表：

每一条规则确定一个模糊关系，共有9个关系，分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1={\&lsqb;S\&times;N\&rsqb;}^T\&times;NL\\ R_2={\&lsqb;S\&times;Z\&rsqb;}^T\&times;ZO\\ R_3={\&lsqb;S\&times;P\&rsqb;}^T\&times;PL\\ R_4={\&lsqb;M\&times;N\&rsqb;}^T\&times;NS\\ R_5={\&lsqb;M\&times;Z\&rsqb;}^T\&times;ZO\\ R_6={\&lsqb;M\&times;P\&rsqb;}^T\&times;PS\\ R_7={\&lsqb;L\&times;N\&rsqb;}^T\&times;NS\\ R_8={\&lsqb;L\&times;Z\&rsqb;}^T\&times;ZO\\ R_9={\&lsqb;L\&times;P\&rsqb;}^T\&times;PS\end{array}\right.---\left(42\right)$

总模糊关系为：

R＝R₁∨R₂∨R₃∨R₄∨R₅∨R₆∨R₇∨R₈∨R₉(43)

将语言变量I_farms和ΔU_dcami论域中的所有元素视为只含单个元素的模糊数，基于模糊关系R与马丹尼模糊推理可计算出输出语言变量K_F的模糊子集(共有143个模糊子集)。应用最大隶属法对模糊子集进行判决，得出模糊子集对应的精确量以I_farms的论域元素为行，ΔU_dcami的论域元素为列，两种元素相应的交点为精确量由此制作出模糊控制查询表。再依据实际经验对表中的精确量取值进行调整，求得最终的模糊控制算法如下表4所示。

表4：模糊控制查询表

设模糊控制器输出的实际控制量u_amfi的变换范围为[u_minu_max]，采用线性变换，则：

$u_{amfi}=\frac{u_{max}+u_{min}}{2}+k_3{K}_F^{*}---\left(44\right)$

式(44)中，比例因子

对于b相和c相的控制过程同a相的控制过程相同，在此不再赘述。

本实施例中，链式APF参考电压调制波计算过程如下：

由前述分析可知，实现链式APF直流侧电压控制的参考电压为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{fai}^{*}=\frac{u_{fa}^{+*}+u_{faf}^{*}+u_f^0}{n}+u_{ami}\\ u_{fbi}^{*}=\frac{u_{fb}^{+*}+u_{fbf}^{*}+u_f^0}{n}+u_{bmi}\\ u_{fci}^{*}=\frac{u_{fc}^{+*}+u_{fcf}^{*}+u_f^0}{n}+u_{cmi}\end{array}\right.---\left(45\right)$

式(45)中，分别为各相功率单元的参考电压调制波；u_ami、u_bmi、u_cmi分别为每相功率单元参考调制波的修正量；i的取值为1～n。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，包括三层控制，分别为：

第一层控制为基于交叉解耦复数滤波器与正序功率解耦的三相整体直流电压控制：通过交叉解耦滤波器分离出电压、电流的正负序及谐波分量，并利用功率解耦，实现链式APF基波正序有功-无功分量的独立控制与电网电压前馈控制；

第二层控制为相间直流电压控制：通过在各相参考电压调制波中注入零序基波电压，调节各相换流链的有功分配，实现不对称工况下链式APF的相间直流电压控制；

第三层控制为相内功率单元直流侧电压均衡控制：采用并联复合型模糊控制，依据链式APF补偿电流有效值与功率单元直流侧电压偏差，实时调整并联复合型模糊控制器的增益，实现功率单元直流侧电压均衡控制。

2.根据权利要求1所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，所述第一层控制的详细步骤如下：

S11、采用滑动平均滤波器对各相功率单元直流电压u_dcai、u_dcbi、u_dcci进行滤波，滤波传递函数

$F_{MAF}\left(s\right)=\frac{1}{N_S}\frac{1-e^{-{\mathrm{sN}}_S/f_s}}{1-e^{-s/f_s}}$

其中，f_s为采样频率，N_S为采样点数；

S12、对步骤S11中滤波后的各相功率单元直流电压u_dcai、u_dcbi、u_dcci分别求和，得到各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc，再对各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc求和，得到三相所有功率单元直流电压之和U_dc；

S13、基于交叉解耦复数滤波与基波正序解耦的整体直流电压控制：将与U_dc做差后进行PI调节，得出正序基波电流的有功分量参考值再将与做差后进行PI调节，并考虑交流母线电压基波正序分量及APF交流侧连接电抗压降，计算出APF参考补偿电压的直轴分量；将与做差后进行PI调节，并考虑电网电压及连接电抗压降，可得APF参考补偿电压的交轴分量；得出APF参考补偿电压的交轴分量与直轴分量后，再利用正序Park逆变换，可计算出APF三相正序基波参考电压补偿值：

其中为三相所有功率单元直流侧电压之和的参考值；为链式APF输出电流的基波正序有功分量与无功分量的参考值；为电网正序基波电压的直轴分量与交轴分量。

3.根据权利要求2所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，所述步骤S13中正序解耦控制前，需先提取电网电压的正负序分量，并对正序分量进行锁相，其详细过程：通过Clark变换将三相电源电压u_sa、u_sb、u_sc变换为两相电压u_sα、u_sβ；再利用交叉解耦复数滤波器对u_sα、u_sβ进行正负序分离，并将分离出的正负序分量分别进行正负序同步旋转变换，可得出正、负序电压的直轴分量与交轴分量对正序基波电压的交轴分量进行PI调节，得到电网电压频率，再对电网电压频率进行积分后，得出正序基波电压相位。

4.根据权利要求3所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，所述正序解耦中正负序分离中采用交叉解耦复数滤波。

5.根据权利要求4所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，在正序功率解耦控制的基础上加入电网负序及谐波电压的前馈控制，各相前馈控制量：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{faf}^{*}=u_{sa}^{\&prime;}-u_{sa}^{+}\\ u_{fbf}^{*}=u_{sb}^{\&prime;}-u_{sb}^{+}\\ u_{fcf}^{*}=u_{sc}^{\&prime;}-u_{sc}^{+}\end{array}\right.$

其中，u′_sa、u′_sb、u′_sc为相电压正序分量与负序分量之和，为相电压基波正序分量。

6.根据权利要求5所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，所述第二层控制的详细步骤为：

S21、计算出两相静止坐标系中的有功功率参考值：将各相功率单元直流电压之和的平均值U_dcp与各相功率单元直流电压之和U_dca、U_dcb、U_dcc分别做差后进行PI调节，再对PI调节器的输出进行Clark变换，计算出两相有功功率参考值其中U_dcp＝(U_dca+U_dcb+U_dcc)/3；

S22、计算零序参考功率将有功功率参考值与实际的零序功率做差，得出零序参考功率

S23、计算零序参考电压的幅值与初始相位φ⁰。

7.根据权利要求6所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，电网各相正序基波电压：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}^{+}=U_s^{+}cos\left({\mathrm{\&omega;}}_{1}t\right)\\ u_{sb}^{+}=U_s^{+}\cos ({\mathrm{\&omega;}}_{1}t-2\mathrm{\&pi;}/3)\\ u_{sc}^{+}=U_s^{+}cos({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+2\mathrm{\&pi;}/3)\end{array}\right.$

其中，ω₁为基波角频率；为电网正序基波电压幅值。

8.根据权利要求7所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，电网负序基波电压：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sa}^{-}=U_s^{-}\cos \left(-{\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^{-}\right)\\ u_{sb}^{-}=U_s^{-}\cos \left(-{\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^{-}-2\mathrm{\&pi;}/3\right)\\ u_{sc}^{-}=U_s^{-}\cos \left(-{\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^{-}+2\mathrm{\&pi;}/3\right)\end{array}\right.$

其中，为负序基波电压幅值；φ^-为负序基波电压初始相位。

9.根据权利要求8所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，步骤S23中计算零序参考电压的幅值与初始相位φ⁰的过程如下：

设链式APF零序电压为：

$u_f^0=U_f^{0}cos({\mathrm{\&omega;}}_{1}t+{\mathrm{\&phi;}}^0)$

其中，为零序电压幅值；φ⁰为零序电压初始相位；

零序电压产生的功率：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{fa}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \left(r^{+}\right)+I_f^{-}\cos \left(r^{-}\right)\right)\\ p_{fb}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \left(r^{+}-2\mathrm{\&pi;}/3\right)+I_f^{-}\cos \left(r^{-}-2\mathrm{\&pi;}/3\right)\right)\\ p_{fc}^0=u_f^0\left(I_f^{+}\cos \left(r^{+}+2\mathrm{\&pi;}/3\right)+I_f^{-}\cos \left(r^{-}+2\mathrm{\&pi;}/3\right)\right)\end{array}\right.$

对零序功率取周期平均值：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{fa}^0=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fa}^{0}dt\\ P_{fb}^0=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fb}^{0}dt\\ P_{fc}^0=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{{\mathrm{\&omega;}}_1}{2\mathrm{\&pi;}}}{p}_{fc}^{0}dt\end{array}\right.$

将零序功率周期平均值进行Clark变换：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{f\mathrm{\&alpha;}}^0\\ P_{f\mathrm{\&beta;}}^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{fa}^0\\ P_{fb}^0\\ P_{fc}^0\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{+}+I_d^{-}& I_q^{+}-I_q^{-}\\ I_q^{+}+I_q^{-}& I_d^{-}-I_d^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_f^{0}cos\left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\\ U_f^{0}sin\left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\end{array}\right]$

从而得到：

$\left[\begin{array}{c}{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\\ U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\end{array}\right]=\frac{2}{{\left(I_d^{-}\right)}^2+{\left(I_q^{-}\right)}^2-{\left(I_d^{+}\right)}^2-{\left(I_q^{+}\right)}^2}\left[\begin{array}{cc}{I}_d^{-}-I_d^{+}& -I_q^{+}+I_q^{-}\\ -I_q^{+}-I_q^{-}& I_d^{+}+I_d^{-}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_{f\mathrm{\&alpha;}}^{0*}\\ P_{f\mathrm{\&beta;}}^{0*}\end{array}\right]$

其中，表示零序参考功率。

从而计算出零序电压的幅值相位φ⁰：

$U_f^0=\sqrt{{\left(U_f^{0}cos\right({\mathrm{\&phi;}}^0\left)\right)}^2+{\left(U_f^{0}sin\right({\mathrm{\&phi;}}^0\left)\right)}^2}$

${\mathrm{\&phi;}}^0=\left\{\begin{array}{cc}{\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)& if{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\&GreaterEqual;0\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)+\mathrm{\&pi;}& if{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0and{U}_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)\&GreaterEqual;0\\ {\tan }^{-1}\left(\frac{U_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}{U_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)}\right)-\mathrm{\&pi;}& if{U}_f^0\cos \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0and{U}_f^0\sin \left({\mathrm{\&phi;}}^0\right)<0\end{array}\right..$

10.根据权利要求9所述的星形链式有源电力滤波器直流侧电容电压控制方法，其特征在于，所述第三层控制中并联复合型模糊控制对a相的控制过程为：

S31、对模糊控制器的输入变量进行模糊化：其中模糊控制器的输入量为补偿电流有效值I_farms与模块直流电压的偏差ΔU_dcami，建立语言变量I_farms的赋值表以及语言变量ΔU_dcmi的赋值表；

S32、对模糊控制器的输出变量进行模糊化：模糊控制器的输出变量为K_F，将K_F的模糊论域离散化，建立语言变量K_F的赋值表；

S33、依据链式APF在不同补偿电流工况下的有功功率交换特征，设置模糊推理规则；

S34、制作出模糊控制查询表：将语言变量I_farms和ΔU_dcami论域中的所有元素视为只含单个元素的模糊数，基于模糊关系R与马丹尼模糊推理可计算出输出语言变量K_F的模糊子集，应用最大隶属法对模糊子集进行判决，得出模糊子集对应的精确量以I_farms的论域元素为行，ΔU_dcami的论域元素为列，两种元素相应的交点为精确量由此制作出模糊控制查询表；

S35、模糊控制器输出的实际控制量量u_amfi的变换范围为[u_minu_max]，采用线性变换，则：

$u_{amfi}=\frac{u_{max}+u_{min}}{2}+k_3{K}_F^{*}$

其中，比例因子 $k_3=\frac{u_{max}-u_{min}}{12}.$