CN106451450B - H桥级联svg并联高次谐波环流程度评估方法 - Google Patents

H桥级联svg并联高次谐波环流程度评估方法 Download PDF

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CN106451450B CN201611010735.8A CN201611010735A CN106451450B CN 106451450 B CN106451450 B CN 106451450B CN 201611010735 A CN201611010735 A CN 201611010735A CN 106451450 B CN106451450 B CN 106451450B
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Abstract

一种并联SVG（H桥级联）高次谐波环流程度评估方法，属于电能质量分析与控制方面技术领域。本发明的目的是针对级联型H桥级联结构的SVG并联后产生的谐波环流问题，给出环流通路和静态等效模型，并基于此提出一种基于非直接检测技术的并联SVG（H桥级联）高次谐波环流程度评估方法。本发明的步骤是：模型搭建、对两个2级联的并联SVG做环流率分析、简化计算、实际的环流率方程、对每一个修正系数离散值的集合都利用最小二乘法分频率段进行拟合、进一步推出环流通式、对实际环流程度的判据条件。本发明方法可以以简单线性化的方式对并联SVG环流现象进行间接定量分析，为今后SVG间高次谐波环流的检测分析与抑制工作奠定技术基础。

Description

H桥级联SVG并联高次谐波环流程度评估方法
技术领域
本发明属于电能质量分析与控制方面技术领域。
背景技术
级联H桥型静止无功发生器(static var generator，SVG)具有调节速度快，动态性能好过载能力强，体积小，易扩展等诸多优点，并且多并联SVG因能增大对风电场无功波动时补偿无功的容量也已经得到了广泛的应用。然而，研究表明并联SVG在实际工程上存在如下问题：因为三角载波相位不完全相同，开关的延迟时间不同，逆变器的参数不同等等原因，最终导致如图1开关11与12同一相,同一阀组的相同位置开关不同时通断,这样变流器触发脉冲相位就会不完全相同，使并联SVG输出SPWM波的相位有偏差，并且在并联SVG间产生高频电势。又由于变压器对高次谐波有明显的抑制作用，因此产生的高次谐波电流会在并联的SVG内部之间流动，造成大量高次谐波环流现象。
这不但会使变流单元模块过热，影响无功补偿的效果，增加系统的不稳定性,而且更严重时会造成控制系统超调，使SVG各阀组直流电容间发生单向充电或放电，最后因直流电压失衡导致断路器跳闸。此类谐波环流具有随机性，并且频率多变，所以给现场实施直接检测和定量分析造成了困难，在已有技术层面上很难消除和抑制这些高次谐波环流。
发明内容
本发明的目的是针对级联型H桥级联结构的SVG并联后产生的谐波环流问题，给出环流通路和静态等效模型，并基于此提出一种基于非直接检测技术的并联SVG(H桥级联)高次谐波环流程度评估方法。
本发明的步骤是：
步骤一、模型搭建：
①电网电压可等效成理想正弦交流电压源，其最大值为Usm相角θ频率为fr＝50Hz，两台并联SVG完全相同，定义在单极倍频载波调制下载波频率均为fc，并工作在理想稳定状态条件下；
②鉴于理想SVG装置的三相对称性，仅需拿出两个并联SVG中每个SVG的任意同相阀组结构做机理分析即可；
步骤二、对两个2级联的并联SVG在调制比
Figure GDA0002859608920000021
的情况下做环流率Hc的分析，其中Vrm是调制波幅值最大值，Vcm是载波幅值最大值；
步骤三、为简化计算,第一类环流波形与第二类环流波形单位正弦波的分界角θ0按等比例原则划分；
步骤四、在调制比
Figure GDA0002859608920000022
得到实际的环流率方程；
步骤五、对每一个修正系数离散值的集合都利用最小二乘法分频率段进行拟合；
步骤六、实际情况当中，进一步推出环流通式；
步骤七、对实际环流程度的判据条件为
Figure GDA0002859608920000023
其中a0＝0，a1＝0.07，a2＝0.16，a3＝0.25，a4＝0.315。
本发明的详细步骤是：
步骤一、模型搭建：设定每个SVG每相串联阀组数n＝2且每个阀组直流侧电容在理想稳定运行状态下电压幅值均为SVG有功控制环节中的给定的参考电压Edcref；并规定的阀组11至18代表1号SVG的IGBT，11'至18'分别代表对应IGBT的反并联二极管，阀组21至28代表2号SVG的IGBT，21'至28'分别代表对应IGBT的反并联二极管，1号SVG和2号SVG分别经串联输出电感L1和L2，将两个SVG并联后与电网侧交流电源和其电感串联形成回路，1号SVG与前面的电容用E11表示，后面电容符号E12，2号SVG前面的电容符号E21，后面的电容E22；然后只将2号SVG所有阀组的三角载波相位向后移动δ角，
Figure GDA0002859608920000024
或仿真滞后时间少于
Figure GDA0002859608920000025
秒,并令L1＝L2＝L值，电网侧变压器和线路总电抗的值为Ls；
令1号SVG的所有基波正弦电压都以环流的形式发给电网和2号SVG，即n级联的1号SVG可等效成暂态幅值为nEdcrefsinθ的交流电压源和电感
Figure GDA0002859608920000031
相串联后与2号SVG的电感
Figure GDA0002859608920000032
并联再与电网侧电感
Figure GDA0002859608920000033
并联的等效数学模型；
按这个数学模型算出只流向2号SVG的最大环流电流幅值，即表示为：
Figure GDA0002859608920000034
再定义环流率Hc：由1号SVG载波相移偏差导致对2号SVG产生的环流与上述最大环流电流的比值，取值范围Hc≤1；
再将原数学模型中的交流电压源nEdcrefsinθ改为nHcEdcrefsinθ，则得高频环流Ic的幅值为：
Ic＝Icmax*Hc (2)；
步骤二、环流率Hc的分析：将稳定状态下SVG输出的正弦波看成是标准单位正弦波，设SPWM波的脉冲宽度l是一个时间量，每对应一个脉冲宽度l那么根据SPWM波形的正弦规律对称性的特点，l随第1个
Figure GDA0002859608920000035
正弦周期幅值随时间的上升，脉冲宽度逐渐增加，第2个
Figure GDA0002859608920000036
正弦周期幅值随时间的下降，脉冲宽度逐渐减小且波形相对于前
Figure GDA0002859608920000037
正半周期关于对应单位正弦波
Figure GDA0002859608920000038
位置对称，负半周与正半周除符号外相同，分析前
Figure GDA0002859608920000039
周期的环流波形；
随着
Figure GDA00028596089200000310
周期SPWM波脉冲宽度随正弦规律的逐渐增大，环流波形按宏观角度分成三类：当脉冲宽度在0≤l≤100πδ范围时，取其范围内的任意一段时间波形，1号SVG输出SPWM波I1减去2号SVG输出滞后角δ的SPWM波I2后，再取其大于0的波形即是环流正周期Ic波形，并将其称为第一类环流波形；当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000041
范围时，取其范围内的任意一段时间波形，1号SVG输出SPWM波I1减去2号SVG输出滞后角δ的SPWM波I2后，再取其大于0的波形即是环流正周期波形Ic，并将其称为第二类环流波形；同理，当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000042
范围时环流正周期波形Ic，将其称为第三类环流波形；分析各阶段Ic波形得：当脉冲宽度在0≤l≤100πδ范围时，电流I1都漏出去变成了环流Ic,即I1＝Ic；当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000043
范围时，Ic与l变化无关，其宽度恒等于第一类环流波形末端的宽度l＝100πδ，即是一个仅与δ角有关的恒定电流；当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000044
范围时,该曲线的表达式是1-sinθ最终在单位正弦波
Figure GDA0002859608920000045
处l＝0即Ic＝0；
步骤三、当
Figure GDA0002859608920000046
时
Figure GDA0002859608920000047
等比例原则就是保持
Figure GDA0002859608920000048
这个比例恒等于任意
Figure GDA0002859608920000049
其中δ在限定的取值范围内可取任意值，经计算得到任意δ的分界角θ0：
Figure GDA00028596089200000410
由sinθ0＝1-sinθ1得第二类与第三类环流波形的分界点θ1＝arcsin(1-sinθ0)，这个角度的取值区间是
Figure GDA00028596089200000411
则得出第1个
Figure GDA00028596089200000412
正半周期最小单元环流公式：
Figure GDA0002859608920000051
第2个
Figure GDA0002859608920000052
正半周期
Figure GDA0002859608920000053
将第1个
Figure GDA0002859608920000054
正半周期环流率公式积分后与
Figure GDA0002859608920000055
周期正弦波积分值的作比值，即得：
Figure GDA0002859608920000056
步骤四、用环流率方程(5)需除以修正系数k(x)，用调制比M＝0.8的单位正弦波在固定频率fc下近似等分成十个载波移相角，即δ分别为
Figure GDA0002859608920000057
Figure GDA0002859608920000058
再将这十个值代入公式(3)，得出的θ0再分别换成角度为3、6、9…27、30度，用示波器测出SVG1与SVG2的所有输出电流之差，即I1-I2；
步骤五、挑选计算量较小且误差平方和SSE不超过0.015的拟合算法，按此约束条件下分别得到不同频段下的修正系数函数，令其中
Figure GDA0002859608920000059
当载波频率范围为(100～300Hz)时，
k(x)＝p1x5+p2x4+p3x3+p4x2+p5x+p6 (6)
当载波频率范围为(300～600Hz)时，
k(x)＝p1x3+p2x2+p3x+p4 (7)
当载波频率范围为(600～900Hz)时，
k(x)＝p1x3+p2x2+p3x+p4 (8)
当载波频率范围为(900～1300Hz)时，
k(x)＝p1x4+p2x3+p3x2+p4x+p5 (9)
当载波频率范围为(1300～2000Hz)时，
k(x)＝p1x5+p2x4+p3x3+p4x2+p5x+p6 (10)；
步骤六、设并网SVG为m个，所有SVG对这一支路SVG的环流电流响应极大值为：
Figure GDA0002859608920000061
平均化后的δ如下列公式所示：
Figure GDA0002859608920000062
设任一条支路的环流电流为Ick，k分别取1、2…、m整数并分别代表1、2…、m号SVG，设δi为第k个SVG与其它第i个SVG(k≠i)的载波相角差，那么δk则为：
Figure GDA0002859608920000063
推出每一条支路的环流总电流，得到最终扩展通式为：
Figure GDA0002859608920000064
步骤七、式(15)中
p为严重等级数，分成以下三类严重程度：
当p＝1时，为轻微高次环流程度，影响很小，基本不用滤除这种高次谐波；
当p＝2时，为中度高次环流程度，可以用相应的控制模块来消除这种高次谐波环流；
当p＝3时，为严重高次环流程度，不仅需要相应的控制模块来抑制这种高次谐波环流，还需要加APF滤波器滤除它；
当p＝4时，为极严重高次环流程度，只能用滤波器进行抑制，需要调节载波相位角，甚至需要更换SVG设备。
本发明方法可以以简单线性化的方式对并联SVG环流现象进行间接定量分析，为今后SVG间高次谐波环流的检测分析与抑制工作奠定技术基础。提出一种基于非直接检测技术的SVG高次谐波环流程度评估的方法，来解决高次谐波环流检测困难且无法定量分析的问题。
附图说明
图1是两个并联SVG(以a相为例)与网侧电压组成的结构拓扑图；
图2是高次谐波环流通路的静态等效模型；
图3a是2号SVG的载波相角比1号SVG载波相角滞后角时，当脉冲宽度在0≤l≤100πδ范围，1号SVG和2号SVG任意局部输出的SPWM波形I1和I2，以及环流SPWM局部波形Ic；
图3b是当脉冲宽度在
Figure GDA0002859608920000071
范围时I1，I2和Ic的波形；
图3c是当脉冲宽度在
Figure GDA0002859608920000072
的范围时I1，I2和Ic的波形；
图4是用粗黑线表示在θ∈(0，π)范围内单位正弦波中环流Ic的等效波形；
图5a是环流最严重时，1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2的PSCAD仿真结果部分时域图5a所示，环流Ic＝I1-I2如图5b所示；
图6a是
Figure GDA0002859608920000073
时，1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2的PSCAD仿真结果部分时域图6a所示，环流Ic＝I1-I2如图6b所示；
图7a是
Figure GDA0002859608920000074
时，1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2的PSCAD仿真结果部分时域图7a所示，环流Ic＝I1-I2如图7b所示；
图8a是
Figure GDA0002859608920000081
时，1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2的PSCAD仿真结果部分时域图8a所示，环流Ic＝I1-I2如图8b所示。
具体实施方式
本发明步骤是：
步骤一、为了简化分析并突出对SVG并联系统高频谐波环流的研究，通过PSCAD模拟仿真软件：
①电网电压可等效成理想正弦交流电压源，其最大值为Usm相角θ频率为fr＝50Hz，两台并联SVG完全相同，定义在单极倍频载波调制下载波频率均为fc，并工作在理想稳定状态条件下；
②鉴于理想SVG装置的三相对称性，仅需拿出两个并联SVG中每个SVG的任意同相阀组结构做机理分析即可；
步骤二、对两个2级联的并联SVG在调制比
Figure GDA0002859608920000082
的情况下做环流率Hc的分析，其中Vrm是调制波幅值最大值，Vcm是载波幅值最大值；
步骤三、为简化计算,第一类环流波形与第二类环流波形单位正弦波的分界角θ0按等比例原则划分；
步骤四、在实际工程上载波频率不可能太大且一般调制比
Figure GDA0002859608920000083
得到实际的环流率方程；
步骤五、对每一个修正系数离散值的集合都利用最小二乘法分频率段进行拟合；
步骤六、实际情况当中，并联SVG各级联同位置变流器的开关时间差不一定一致，而且即使是同风场并联SVG个数也不尽相同，所以需要进一步推出环流通式；
步骤七、对实际环流程度的判据条件为
Figure GDA0002859608920000084
其中a0＝0，a1＝0.07，a2＝0.16，a3＝0.25，a4＝0.315。
本发明详细步骤是：
步骤一、模型搭建：如图1结构所示，设定每个SVG每相串联阀组数n＝2且每个阀组直流侧电容在理想稳定运行状态下电压幅值均为SVG有功控制环节中的给定的参考电压Edcref；并规定的阀组11至18代表1号SVG的IGBT，11′至18′分别代表对应IGBT的反并联二极管，阀组21至28代表2号SVG的IGBT，21′至28′分别代表对应IGBT的反并联二极管，1号SVG和2号SVG分别经串联输出电感L1和L2，将两个SVG并联后与电网侧交流电源和其电感串联形成回路，1号SVG与前面的电容用E11表示，后面电容符号E12，2号SVG前面的电容符号E21，后面的电容E22；然后只将2号SVG所有阀组的三角载波相位向后移动δ角(δ角是以一个单位正弦波周期角2π为准来定的范围)，
Figure GDA0002859608920000091
或仿真滞后时间少于
Figure GDA0002859608920000092
秒，并令L1＝L2＝L值，电网侧变压器和线路总电抗的值为Ls。
运行模型后，当并联SVG同时处于正半周期时，IGBT开关11、14就比21、24先开通δ角，15、18也比25、28先开通δ角，这样上SVG产生的电势就比下SVG高，于是就产生高次谐波电流流通方向如图1中箭头方向所示，1号SVG的电流中一部分电流流向电网，由于连接电网的变压器电感较大所以部分电流将流向2号SVG，即所谓环流流向是18→E12→15→14→E11→11→L1→L2→21′→E21→24′→25′→E22→28′→18；
当然，IGBT开关11、14就会比21、24先关断δ角，15、18也比25、28先关断δ角，那么就会产生与之前相反的电势差，从2号SVG发出电流一部分流向电网后，一部分流向1号SVG，即所谓环流流向是
28→E22→25→24→E21→21→L2→L1→E11→14′→15′→E12→18′→28，
所以一个变流阀组的环流频率就等于IGBT的通断频率。
在建立并联SVG内部环流等效数学模型时，我们可以忽略SVG输给电网的基频电流部分，只需要利用叠加原理将电网侧的基频电压源短路后做分析就可以得到只流通高频谐波电流的等效数学模型。因为随着电流频率成倍的增大则电阻可忽略不计，但电感的阻碍也会成倍地增加，需将L值乘以单极倍频载波调制下单个n级联SVG输出的环流频率2nfc再除以基波频率fc,即SVG1和SVG2的输出等效电感值是
Figure GDA0002859608920000101
新的网侧等效电感值
Figure GDA0002859608920000102
因为只考虑环流程度而非环流的方向性，所以完全可利用正反高频电势幅值对称性原理把这种产生高频环流的高频电势分成由1号SVG发给2号SVG的大于0的电势部分和由2号SVG发给1号SVG的小于0的电势部分，再利用叠加原理就只需分析输出大于0一侧的电势就可代表产生高频环流的电压幅值程度了。又因为这种造成高频环流的高频电压只是1号SVG发出总正弦基波电压的一小部分，为便于理解，令1号SVG的所有基波正弦电压都以环流的形式发给电网和2号SVG，即n级联(有n个电容串联)的1号SVG可等效成暂态幅值为nEdcrefsinθ的交流电压源和电感
Figure GDA0002859608920000103
相串联后与2号SVG的电感
Figure GDA0002859608920000104
并联再与电网侧电感
Figure GDA0002859608920000105
并联的等效数学模型；
按这个数学模型算出只流向2号SVG的最大环流电流幅值，即表示为：
Figure GDA0002859608920000106
再定义环流率Hc：由1号SVG载波相移偏差导致对2号SVG产生的环流与上述最大环流电流的比值，取值范围Hc≤1；Hc具体含义在下面会有详细的解释。
再将原数学模型中的交流电压源nEdcrefsinθ改为nHcEdcrefsinθ如图2所示，则得高频环流Ic的幅值为：
Ic＝Icmax*Hc (2)。
步骤二、环流率Hc的分析：逆变单元输出的信号是由高频三角载波按作用在惯性环节上的面积等效的原理与正弦波比较调制而成的SPWM波，同样正弦信号由于载波的相位偏差也会输出另一个SPWM波，虽然从宏观上看这两个SPWM波都是基波频率和幅值相等的正弦波，但微观意义上这两种SPWM波由于载波相位的不同步，高频信号在同一时间就有很多部分不相等，当两个信号并联后不吻合的部分就会相互泄露形成高频环流，即高频环流的也可看作是这两个高频开关信号波形相减之后得到的。
将稳定状态下SVG输出的正弦波看成是标准单位正弦波，设SPWM波的脉冲宽度l是一个时间量，每对应一个脉冲宽度l那么根据SPWM波形的正弦规律对称性的特点，l随第1个
Figure GDA0002859608920000111
正弦周期幅值随时间的上升，脉冲宽度逐渐增加，第2个
Figure GDA0002859608920000112
正弦周期幅值随时间的下降，脉冲宽度逐渐减小且波形相对于前
Figure GDA0002859608920000113
正半周期关于对应单位正弦波
Figure GDA0002859608920000114
位置对称，负半周与正半周除符号外相同，所以只需分析前
Figure GDA0002859608920000115
周期的环流波形即可。
因为载波频率在低频情况下，即使是相邻的脉冲宽度，相差也很大。所以为便于理论分析，先设定载波频率很高，这样比较出来的并联SVG同位置(阀组11至14依此对应阀组21至24，阀组15至18依此对应阀组25至28)阀组变流器的控制信号每个相邻的脉宽除相角差δ外,脉冲宽度l的变化长度基本相同。随着
Figure GDA0002859608920000116
周期SPWM波脉冲宽度随正弦规律的逐渐增大，环流波形按宏观角度分成三类：当脉冲宽度在0≤l≤100πδ范围时，取其范围内的任意一段时间波形如图3a所示，1号SVG输出SPWM波I1减去2号SVG输出滞后角δ的SPWM波I2后，再取其大于0的波形即是环流正周期Ic波形，并将其称为第一类环流波形；当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000117
范围时，取其范围内的任意一段时间波形如图3b所示，1号SVG输出SPWM波I1减去2号SVG输出滞后角δ的SPWM波I2后，再取其大于0的波形即是环流正周期波形Ic，并将其称为第二类环流波形；同理，当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000118
范围时环流正周期波形Ic如图3c所示，将其称为第三类环流波形；
分析各阶段Ic波形得：当脉冲宽度在0≤l≤100πδ范围时，电流I1都漏出去变成了环流Ic,即I1＝Ic；当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000121
范围时，Ic与l变化无关，其宽度恒等于第一类环流波形末端的宽度I＝100πδ，即是一个仅与δ角有关的恒定电流；当脉冲宽度增大到在
Figure GDA0002859608920000122
范围时,Ic随波形脉宽增大而减小，在此段正弦增加的变化率等于环流减小的变化率，具体图形就是单位正弦波幅值是大于
Figure GDA0002859608920000123
部分的正弦波以
Figure GDA0002859608920000124
为对称轴向下翻成的曲线，该曲线的表达式是1-sinθ最终在单位正弦波
Figure GDA0002859608920000125
处l＝0即Ic＝0；所以具体环流Ic的等效波形就如图4(粗黑线)所示。
步骤三、按步骤二所述，当
Figure GDA0002859608920000126
时
Figure GDA0002859608920000127
等比例原则就是保持
Figure GDA0002859608920000128
这个比例恒等于任意
Figure GDA0002859608920000129
其中δ在限定的取值范围内可取任意值，经计算得到任意δ的分界角θ0：
Figure GDA00028596089200001210
由sinθ0＝1-sinθ1得第二类与第三类环流波形的分界点θ1＝arcsin(1-sinθ0)，这个角度的取值区间是
Figure GDA00028596089200001211
则得出第1个
Figure GDA00028596089200001212
正半周期最小单元环流公式：
Figure GDA0002859608920000131
第2个
Figure GDA0002859608920000132
正半周期
Figure GDA0002859608920000133
因为只研究环流程度的问题，所以最后仅需将上述第1个
Figure GDA0002859608920000134
正半周期环流率公式积分后与
Figure GDA0002859608920000135
周期正弦波积分值的作比值，即得：
Figure GDA0002859608920000136
显然这里环流最严重的载波偏差角是
Figure GDA0002859608920000137
当的时候，将其代入公式(4)和(5)之后就可以得到环流率的最大值Hcmax≈0.315，这时得到的1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2如图5a所示，环流Ic＝I1-I2如图5b所示。
步骤四、用环流率方程(5)需除以修正系数k(x)，通过PSCAD模拟仿真软件利用以下方法就可以求出这个修正系数。用调制比M＝0.8的单位正弦波在固定频率fc下近似等分成十个载波移相角,即δ分别为
Figure GDA0002859608920000138
再将这十个值代入公式(3)，得出的θ0再分别换成角度为3、6、9…27、30度，用示波器测出SVG1与SVG2的所有输出电流之差，即I1-I2；然后把负值去除掉之后进行对时间t的积分，因为通过仿真计算得出积分曲线是线性的，所以只需同取在积分到一个任意时间点，如0.5s的值就可以代表不同载波移相后的各个环流率了。该固定频率可改为有一定频率间隔(频率间隔最好大于等于200Hz，且将2000Hz以下的可以得出精确结果的频率点作为固定频率)的任意频率，本实验取五个固定频率，200Hz、400Hz、800Hz、1000Hz、1600Hz，再用此积分除以相应载波频率下1号SVG输出总电流值的积分，就得到实际环流率的10个离散点，如表2所示。再用上述公式(5)每个载波移相的十个理论环流离散数据(如表1所示)除以每个对应相同位置的不同载波频率下十个实际环流离散点的数据(如表2所示)即可得到不同载波频率下得十个载波移相角修正系数离散数据(如表3所示)。
表1对应载波移相的十个理论环流离散值
θ<sub>0</sub> 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
H<sub>c</sub>理论值 0 0.070 0.127 0.175 0.215 0.247 0.273 0.292 0.305 0.313 0.315
。
表2由仿真得到的在每个频率下都有对应载波相移的十个实际环流率离散值
Figure GDA0002859608920000151
表3在不同频率下对应载波移相的各修正系数值
Figure GDA0002859608920000161
步骤五、挑选计算量较小且误差平方和SSE不超过0.015的拟合算法,按此约束条件下分别得到不同频段下的修正系数函数，令其中
Figure GDA0002859608920000171
当载波频率范围为(100～300Hz)时，
k(x)＝p1x5+p2x4+p3x3+p4x2+p5x+p6 (6)
p1＝-0.0001727，p2＝0.004425，p3＝-0.03456，p4＝0.06723，p5＝-0.08252，p6＝3.393，SSE＝0.01334；
当载波频率范围为(300～600Hz)时，
k(x)＝p1x3+p2x2+p3x+p4 (7)
p1＝0.001973，p2＝-0.03398，p3＝0.07965，p4＝2.039，SSE＝0.007522；
当载波频率范围为(600～900Hz)时，
k(x)＝p1x3+p2x2+p3x+p4 (8)
p1＝0.0004658，p2＝-0.01226，p3＝0.03539，p4＝1.782，SSE＝0.002237；
当载波频率范围为(900～1300Hz)时，
k(x)＝p1x4+p2x3+p3x2+p4x+p5 (9)
p1＝-0.0009205，p2＝0.0238，p3＝-0.2192，p4＝0.783，p5＝0.8237，SSE＝0.005322；
当载波频率范围为(1300～2000Hz)时，
k(x)＝p1x5+p2x4+p3x3+p4x2+p5x+p6 (10)
p1＝0.0002763，p2＝-0.008365，p3＝0.09674，p4＝-0.5382，p5＝1.417，p6＝0.211，SSE＝0.009437。
步骤六、设并网SVG为m个，不妨假设在某一时刻除了一个SVG未发出电动势外，所有SVG对这一支路SVG的环流电流响应极大值为：
Figure GDA0002859608920000181
同样先考虑某一个SVG对另一个SVG产生的环流率，由于每个同位置级联模块的δ不同，可以分别用δ1、δ2…、δj、…、δn表示，如图所示由于在开关11、14的一个开通时内，开关15、18有一半同时开通，又有一半同时关断，所以每个级联单元的相角都会减半，δ也相应需要被近似的平均化，则平均化后的δ如下列公式所示：
Figure GDA0002859608920000182
同理，这时再考虑所有其它并联的SVG对另一个SVG产生的环流率，设任一条支路的环流电流为Ick,k分别取1、2…、m整数并分别代表1、2…、m号SVG，设δi为第k个SVG与其它第i个SVG(k≠i)的载波相角差，那么δk则为：
Figure GDA0002859608920000183
最后即可推出每一条支路的环流总电流，得到最终扩展通式为：
Figure GDA0002859608920000184
步骤七、式(15)中
Figure GDA0002859608920000185
p为严重等级数，分成以下三类严重程度：
当p＝1时，为轻微高次环流程度，影响很小，基本不用滤除这种高次谐波；
当p＝2时，为中度高次环流程度，可以用相应的控制模块来消除这种高次谐波环流；
当p＝3时，为严重高次环流程度，不仅需要相应的控制模块来抑制这种高次谐波环流，还需要加APF滤波器滤除它；
当p＝4时，为极严重高次环流程度，只能用滤波器进行抑制，需要调节载波相位角，甚至需要更换SVG设备。
步骤八、并联的二级联SVG在单极倍频载波调制下，当载波频率取400Hz即fc＝400Hz，n＝2，m＝2，俩SVG具有不同程度载波相位差时，举计算及判别环流程度方法的三个示例如下。
例如当2号SVG的载波相位比1号SVG载波相位滞后角
Figure GDA0002859608920000191
将其代入(3)式,那么
Figure GDA0002859608920000192
即
Figure GDA0002859608920000193
再将θ0代入(5)式得Hc(θ0)，再求修正系数
Figure GDA0002859608920000194
算出实际环流率
Figure GDA0002859608920000195
属于二级中度环流程度，这时得到的1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2如图6a所示，环流Ic＝I1-I2如图6b所示；同理，当2号SVG的载波相位比1号SVG载波相位滞后角
Figure GDA0002859608920000196
代入(3)式,得相移
Figure GDA0002859608920000197
再将θ0代入(5)式得Hc(θ0)，再求修正系数
Figure GDA0002859608920000198
则
Figure GDA0002859608920000199
属于三级严重环流程度，这时得到的1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2如图7a所示，环流Ic＝I1-I2如图7b所示；当2号SVG的载波相位比1号SVG载波相位滞后角
Figure GDA00028596089200001910
虽然越过规定限制了，但是可以做等效处理，即因为其大于
Figure GDA0002859608920000201
但小于
Figure GDA0002859608920000202
所以根据对称性相当于式中相移
Figure GDA0002859608920000203
代入(3)式,即得
Figure GDA0002859608920000204
则
Figure GDA0002859608920000205
属于一级轻微环流程度，这时得到的1号SVG的输出电流I1和2号SVG输出电流I2如图8a所示，环流Ic＝I1-I2如图8b所示。

Claims (2)

1.一种H桥级联SVG并联高次谐波环流程度评估方法，其特征在于：
步骤一、模型搭建：
①网侧电压可等效成理想正弦交流电压源，Usm为网侧基波电压最大值，θ为基波电压相位角，基波频率fr＝50Hz，两台并联SVG完全相同，定义在单极倍频载波调制下载波频率均为fc，并工作在理想稳定状态条件下；
②鉴于理想SVG装置的三相对称性，仅需拿出两个并联SVG中每个SVG的任意同相阀组结构做机理分析即可；
步骤二、对两个2级联的并联SVG在调制比
Figure FDA0002990104920000011
的情况下做环流率Hc的分析，其中Vrm是调制波幅值最大值，Vcm是载波幅值最大值；
步骤三、为简化计算，第一类环流波形与第二类环流波形单位正弦波的分界角θ0按等比例原则划分；
步骤四、在调制比
Figure FDA0002990104920000012
得到实际的环流率方程；
步骤五、对每一个修正系数离散值的集合都利用最小二乘法分频率段进行拟合；
步骤六、实际情况当中，进一步推出环流通式；
步骤七、对实际环流程度的判据条件为
Figure FDA0002990104920000013
其中a0＝0，a1＝0.07，a2＝0.16，a3＝0.25，a4＝0.315，m为SVG并联总数，n为SVG一相级联阀组总数，k(x)为修正系数。
2.根据权利要求1所述的H桥级联SVG并联高次谐波环流程度评估方法，其特征在于：步骤一、模型搭建：设定每个SVG每相串联阀组数n＝2且每个阀组直流侧电容在理想稳定运行状态下电压幅值均为SVG有功控制环节中的给定的参考电压Edcref；并规定的阀组11至18代表1号SVG的IGBT，11’至18’分别代表对向IGBT的反并联二极管，阀组21至28代表2号SVG的IGBT，21’至28’分别代表对应IGBT的反并联二极管，1号SVG和2号SVG分别经串联输出电感L1和L2，将两个SVG并联后与电网侧交流电源和其电感串联形成回路，1号SVG中前面的电容用E11表示，后面电容用符号E12表示，2号SVG中前面的电容用符号E21表示，后面的电容用符号E22表示；然后只将2号SVG所有阀组的三角载波相位向后移动δ角，
Figure FDA0002990104920000021
或仿真滞后时间少于
Figure FDA0002990104920000022
秒，并令L1＝L2＝L值，电网侧变压器和线路总电抗的值为Ls；
令1号SVG的所有基波正弦电压都以环流的形式发给电网和2号SVG，即n级联的1号SVG可等效成暂态幅值为nEdcrefsinθ的交流电压源和电感
Figure FDA0002990104920000023
相串联后与2号SVG的电感
Figure FDA0002990104920000024
并联再与电网侧电感
Figure FDA0002990104920000025
并联的等效数学模型；按这个数学模型算出只流向2号SVG的最大环流电流幅值，即表示为：
Figure FDA0002990104920000026
再定义环流率Hc：由1号SVG载波相移偏差导致对2号SVG产生的环流与上述最大环流电流的比值，取值范围Hc≤1；
再将原数学模型中的交流电压源nEdcrefsinθ改为nHcEdcrefsinθ，则得高频环流Ic的幅值为：
Ic＝Icmax*Hc (2)；
步骤二、环流率Hc的分析：将稳定状态下SVG输出的正弦波看成是标准单位正弦波，设SPWM波的脉冲宽度l是一个时间量，根据SPWM波形的正弦规律对称性的特点，l随第1个
Figure FDA0002990104920000027
正弦周期幅值随时间的上升，脉冲宽度逐渐增加，第2个
Figure FDA0002990104920000031
正弦周期幅值随时间的下降，脉冲宽度逐渐减小且波形相对于前
Figure FDA0002990104920000032
正半周期关于对应单位正弦波
Figure FDA0002990104920000033
位置对称，负半周与正半周除符号外相同，分析前
Figure FDA0002990104920000034
周期的环流波形；
随着
Figure FDA0002990104920000035
周期SPWM波脉冲宽度随正弦规律的逐渐增大，环流波形按宏观角度分成三类：当脉冲宽度在0≤l≤100πδ范围时，取其范围内的任意一段时间波形，1号SVG输出SPWM波I1减去2号SVG输出滞后角δ的SPWM波I2后，再取其大于0的波形即是环流正周期Ic波形，并将其称为第一类环流波形；当脉冲宽度增大到在
Figure FDA0002990104920000036
范围时，取其范围内的任意一段时间波形，1号SVG输出SPWM波I1减去2号SVG输出的SPWM波I2后，再取其大于0的波形即是环流正周期波形Ic，并将其称为第二类环流波形；同理，当脉冲宽度增大到在
Figure FDA0002990104920000037
范围时环流正周期波形Ic，将其称为第三类环流波形；分析各阶段Ic波形得：当脉冲宽度在0≤l≤100πδ范围时，电流I1都漏出去变成了环流Ic，即I1＝Ic；当脉冲宽度增大到在
Figure FDA0002990104920000038
范围时，Ic与l变化无关，其宽度恒等于第一类环流波形末端的宽度l＝100πδ，即是一个仅与δ角有关的恒定电流；当脉冲宽度增大到在
Figure FDA0002990104920000039
范围时，该曲线的表达式是1-sinθ，最终在单位正弦波
Figure FDA00029901049200000310
处l＝0，即Ic＝0；
步骤三、当
Figure FDA0002990104920000041
时
Figure FDA0002990104920000042
等比例原则就是保持
Figure FDA0002990104920000043
这个比例恒等于任意
Figure FDA0002990104920000044
其中δ在限定的取值范围内可取任意值，经计算得到任意δ的分界角θ0：
Figure FDA0002990104920000045
由sinθ0＝1-sinθ1得第二类与第三类环流波形的分界点θ1＝arcsin(1-sinθ0)，这个角度的取值区间是
Figure FDA0002990104920000046
则得出第1个
Figure FDA0002990104920000047
正半周期最小单元环流公式：
Figure FDA0002990104920000048
第2个
Figure FDA0002990104920000049
正半周期
Figure FDA00029901049200000410
将第1个
Figure FDA00029901049200000411
正半周期环流率公式积分后与
Figure FDA00029901049200000412
周期正弦波积分值的作比值，即得：
Figure FDA00029901049200000413
步骤四、用环流率方程(5)除以修正系数k(x)，用调制比M＝0.8的单位正弦波在固定频率fc下近似等分成十个载波移相角，即δ分别为
Figure FDA0002990104920000051
Figure FDA0002990104920000052
再将这十个值代入公式(3)，得出的θ0再分别换成角度为3、6、9…27、30度，用示波器测出SVG1与SVG2的所有输出电流之差，即I1-I2；
步骤五、挑选计算量较小且误差平方和SSE不超过0.015的拟合算法，按此约束条件下分别得到不同频段下的修正系数函数，令其中
Figure FDA0002990104920000053
当载波频率范围为100～300Hz时，
k(x)＝p1x5+p2x4+p3x3+p4x2+p5x+p6 (6)
当载波频率范围为300～600Hz时，
k(x)＝p1x3+p2x2+p3x+p4
(7)
当载波频率范围为600～900Hz时，
k(x)＝p1x3+p2x2+p3x+p4 (8)
当载波频率范围为900～1300Hz时，
k(x)＝p1x4+p2x3+p3x2+p4x+p5 (9)
当载波频率范围为1300～2000Hz时，
k(x)＝p1x5+p2x4+p3x3+p4x2+p5x+p6 (10)；
步骤六、设并网SVG为m个，所有SVG对这一支路SVG的环流电流响应极大值为：
Figure FDA0002990104920000054
平均化后的δ如下列公式所示：
Figure FDA0002990104920000061
设任一条支路的环流电流为Ick，k分别取1、2…、m整数并分别代表1、2…、m号SVG，设δi为第k个SVG与其它第i个SVG的载波相角差，并且k≠i，那么δk则为：
Figure FDA0002990104920000062
推出每一条支路的环流总电流，得到最终扩展通式为：
Figure FDA0002990104920000063
步骤七、式(15)中
Figure FDA0002990104920000064
p为严重等级数，分成以下三类严重程度：
当p＝1时，为轻微高次环流程度，影响很小，基本不用滤除这种高次谐波；
当p＝2时，为中度高次环流程度，可以用相应的控制模块来消除这种高次谐波环流；
当p＝3时，为严重高次环流程度，不仅需要相应的控制模块来抑制这种高次谐波环流，还需要加APF滤波器滤除它；
当p＝4时，为极严重高次环流程度，只能用滤波器进行抑制，需要调节载波相位角，甚至需要更换SVG设备。
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