CN105335610A - 一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法，通过预估结构周期和非线性程度，选择合适长度的窗函数；对实时混合模拟的计算位移和测量位移按照选定的窗函数进行窗变换，计算该窗函数上的时滞和幅值误差作为窗函数末时刻的瞬时时滞和幅值误差；将窗函数随时间移动，计算不同时刻的瞬时时滞和幅值误差，直至实验结束。本发明方法可以对实时混合模拟的实验效果进行在线评估，避免由于不合理补偿导致的实验构件破坏，并为补偿方法提供必要的信息参考。

Description

一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法

技术领域

本发明为一种能够计算实时混合模拟试验的瞬时时滞和幅值误差的方法，用于试验中在线评估实时混合模拟的实验效果，避免由于不合理补偿导致的实验构件破坏以及可能出现的人身伤害，并为实时混合模拟试验的补偿方法提供参考。

背景技术

实时混合模拟实验方法将混合模拟实验和振动台实验的优点结合在一起，能够在大尺度或者足尺的条件下对实验结构进行实时加载，从而克服有效的克服振动台试验尺寸效应和拟动力试验无法反映速度对结构的影响的问题。该实验方法，该方法将结构分为试验子结构和数值子结构两部分，其中，实验子结构在实验室中进行实时实验，而数值子结构在计算机中进行数值模拟，子结构之间通过伺服作动器进行信息交换。

由于伺服系统固有的特性，作动器到达指令位移会有一个延迟，该延迟称为时滞。同时，由于实验中的误差，作动器的测量位移与计算位移之间在幅值上同样存在误差，该误差称为幅值误差。时滞和幅值误差都会对实验结果造成很大影响。

时滞和幅值误差产生的原因复杂，且受到的影响因素较多，因此在实验过程中时滞和幅值误差是随时间变化而变化的。而目前对时滞和幅值误差的计算往往从整体的角度出发，计算整个实验的平均时滞和平均幅值误差，与实际情况不符。在实际的实验中，结构的最大响应往往持续时间非常短，约2s到8s之间，而整个实验的持时可以长达30s甚至更多，因此瞬时时滞和幅值误差的计算是非常有必要的。另外，从安全和经济角度考虑，在实验中应避免由于不合理补偿导致的实验构件破坏，也需要对瞬时时滞和幅值误差进行实时监控。本发明即针对上述问题展开。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统评价方法无法计算实时混合模拟瞬时时滞和幅值误差的不足，提供一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法，采用移动窗函数的方法，计算实时混合模拟的瞬时时滞和幅值误差，可以对实时混合模拟的实验效果进行在线评估，避免由于不合理补偿导致的实验构件破坏以及可能出现的人身伤害，并为补偿方法提供必要的信息参考。

本发明采用的技术方案为：一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法，包括以下步骤：

第一步：估算结构的周期，并预测结构在实验中是否会出现非线性以及非线性程度；

第二步：确定窗函数的长度。对于线性结构，窗函数长度取结构周期的2倍；对于非线性结构，根据非线性的程度，窗函数长度取结构进入非线性结构前周期的2到4倍；

第三步：实验开始时，将窗函数的起始时刻分别与计算位移和测量位移的初始时刻重合。当实验中计算位移和测量位移数据长度与窗函数长度相同时，对计算位移和测量位移进行窗变换并计算该窗函数上的时滞和幅值误差，该时滞和幅值误差可以认为是窗函数末时刻的瞬时时滞和幅值误差。

第四步：将窗函数向后移动，移动的时间长度等于测量位移(或者计算位移)相邻两点的时间。按照第三步的方法，计算此窗函数上的时滞和幅值误差，作为窗函数末时刻的瞬时时滞和幅值误差；

第五步：继续移动窗函数，计算窗函数的时滞和幅值误差，直至实验结束。

作为优选，所述第一步中结构的周期可以通过能量法、等效质量法或顶点位移法进行估算。对于比较规则的N层结构，也可以采用以下近似公式计算：

框架结构：T＝(0.08～0.10)N(1,a)

框剪结构：T＝(0.06～0.08)N(1,b)

剪力墙结构：T＝(0.06～0.08)N(1,c)

对于结构的非线性以及非线性程度，可以通过比较结构可能的最大位移与屈服位移的大小得到。

作为优选，所述第三步中采用实时混合模拟频域评价指标计算该窗函数上的时滞和幅值误差：

$FEI=\underset{j=1}{\overset{p}{\Σ}}\{\frac{y_o\left(f_i\right)}{y_I\left(f_i\right)}\·\frac{\left|\right|y_I\left(f_i\right)|{|}^2}{\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}\left|\right|y_I\left(f_i\right)|{|}^2}\}---(2,a)$

$f^{eq}=\frac{\underset{i=0}{\overset{p}{\Σ}}\left(\right|\left|\right(y_I\left(f_i\right))|{|}^2\·f_i)}{\underset{i=0}{\overset{p}{\Σ}}\left|\right|\left(y_I\right(f_i\left)\right)|{|}^2}---(2,b)$

A＝‖FEI‖(2,c)

φ＝arctan[Im(FEI)/Re(FEI)](2,d)

d＝φ/(2π·f^eq)(2,e)

其中y_I(f)和y_o(f)分别代表计算位移和测量位移加窗后的傅里叶变换，p代表窗函数长度的一半，Im(·)和Re(·)分别代表FEI的虚部和实部，FEI代表频域评价指标，f^eq表示等效频率，A和d分别代表实时混合模拟的的幅值和等效时滞，φ表示实时混合模拟的相位差。

本发明的有益效果：(1)可以计算出实时混合模拟实验任意时刻的时滞和幅值误差，从而能够对实时混合模拟实验进行在线评估；(2)当实验中瞬时时滞和幅值误差过大时停止实验，避免由于不合理补偿导致的实验构件破坏以及可能出现的人身伤害；(3)瞬时时滞和幅值误差可以为补偿方法提供必要的依据，并对补偿方法进行修正，从而提高补偿效果。

附图说明

图1为本发明方法的示意图。

图中1：实时混合模拟测量位移或计算位移；2：第一个窗函数；3第二个窗函数；4；时间轴。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法，包括以下步骤：

第一步：估算结构的周期，并预测结构在实验中是否会出现非线性以及非线性程度。结构的周期可以通过能量法、等效质量法和顶点位移法等方法进行估算。对于比较规则的N层结构，也可以采用以下近似公式计算：

框架结构：T＝(0.08～0.10)N(1,a)

框剪结构：T＝(0.06～0.08)N(1,b)

剪力墙结构：T＝(0.06～0.08)N(1,c)

对于结构的非线性以及非线性程度，可以通过比较实时混合模拟测量位移或计算位移1的最大值与屈服位移的大小得到。

第二步：确定窗函数的长度。窗函数的长度选择是计算瞬时时滞的关键问题，当窗函数的长度较大时，计算得到的幅值误差和时滞会更加准确。但由于移动窗函数采用整个窗函数的平均幅值误差和时滞对实验进行在线评估，过大的窗函数同样会降低计算结果的时域分辨率，导致计算结果存在偏差。

因此，为了同时保证计算结果的准确性和足够的时域分辨率，一般选择结构周期的2倍作为窗函数的长度。然而，当结构进入非线性后刚度下降，从而导致结构周期变大。非线性程度越大，结构周期变化越大。因此，对于非线性结构，窗函数的长度根据非线性程度窗函数长度取结构进入非线性结构前周期的2到4倍。

第三步：实验开始时，将窗函数的起始时刻分别与计算位移和测量位移的初始时刻重合。当计算位移和测量位移数据长度与窗函数长度相同时，对计算位移和测量位移施加第一个窗函数2，并采用实时混合模拟频域评价指标计算该窗函数上的时滞和幅值误差，该时滞和幅值误差可以认为是窗函数末时刻的瞬时时滞和幅值误差。

实时混合模拟频域评价指标计算该窗函数上的时滞和幅值误差方法如下：

$FEI=\underset{j=1}{\overset{p}{\Σ}}\{\frac{y_o\left(f_i\right)}{y_I\left(f_i\right)}\·\frac{\left|\right|y_I\left(f_i\right)|{|}^2}{\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}\left|\right|y_I\left(f_i\right)|{|}^2}\}---(2,a)$

$f^{eq}=\frac{\underset{i=0}{\overset{p}{\Σ}}\left(\right|\left|\right(y_I\left(f_i\right))|{|}^2\·f_i)}{\underset{i=0}{\overset{p}{\Σ}}\left|\right|\left(y_I\right(f_i\left)\right)|{|}^2}---(2,b)$

A＝‖FEI‖(2,c)

φ＝arctan[Im(FEI)/Re(FEI)](2,d)

d＝φ/(2π·f^eq)(2,e)

其中y_I(f)和y_o(f)分别代表计算位移和测量位移加窗后的傅里叶变换，p代表窗函数长度的一半，Im(·)和Re(·)分别代表FEI的虚部和实部，FEI代表频域评价指标，f^{e q}表示等效频率，A和d分别代表实时混合模拟的的幅值和等效时滞，φ表示实时混合模拟的相位差。

第四步：将窗函数向后移动，移动的时间长度等于测量位移(或者计算位移)相邻两点的时间，施加第二个窗函数3。测量位移(或者计算位移)相邻两点的时间是指作动器可以记录的位移中，距离最短的两个位移之间的时间差，一般去1/1024s。按照第三步的方法，计算此窗函数上的时滞和幅值误差，作为末时刻的瞬时时滞和幅值误差；

第五步：继续在时间轴4上移动窗函数，计算窗函数的时滞和幅值误差，直至实验结束。

以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步：估算结构的周期，并预测结构在实验中是否会出现非线性以及非线性程度；

第二步：确定窗函数的长度；对于线性结构，窗函数长度取结构周期的2倍；对于非线性结构，根据非线性的程度，窗函数长度取结构进入非线性结构前周期的2到4倍；

第三步：实验开始时，将窗函数的起始时刻分别与计算位移和测量位移的初始时刻重合；当实验中计算位移和测量位移数据长度与窗函数长度相同时，对计算位移和测量位移进行窗变换并计算该窗函数上的时滞和幅值误差，该时滞和幅值误差认为是窗函数末时刻的瞬时时滞和幅值误差；

第四步：将窗函数向后移动，移动的时间长度等于测量位移、或者计算位移相邻两点的时间；按照第三步的方法，计算此窗函数上的时滞和幅值误差，作为窗函数末时刻的瞬时时滞和幅值误差；

第五步：继续移动窗函数，计算窗函数的时滞和幅值误差，直至实验结束。

2.根据权利要求1所述的一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法，其特征在于：所述第一步中结构的周期通过能量法、等效质量法或顶点位移法进行估算；对于比较规则的N层结构，采用以下近似公式计算：

框架结构：T＝(0.08～0.10)N(1,a)

框剪结构：T＝(0.06～0.08)N(1,b)

剪力墙结构：T＝(0.06～0.08)N(1,c)

对于结构的非线性以及非线性程度，通过比较结构可能的最大位移与屈服位移的大小得到。

3.根据权利要求1所述的一种计算实时混合模拟试验瞬时时滞和幅值误差的方法，其特征在于：所述第三步中采用实时混合模拟频域评价指标计算该窗函数上的时滞和幅值误差：

$FEI=\underset{j=1}{\overset{p}{\Σ}}\left\{\frac{y_o\left(f_i\right)}{y_I\left(f_i\right)}\·\frac{\left|\right|y_I\left(f_i\right)|{|}^2}{\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}\left|\right|y_I\left(f_i\right)|{|}^2}\right\}---(2,a)$

$f^{eq}=\frac{\underset{i=0}{\overset{p}{\Σ}}\left(\right|\left|\right(y_I\left(f_i\right)\left)\right|{|}^2\·f_i)}{\underset{i=0}{\overset{p}{\Σ}}\left|\right|\left(y_I\right(f_i)\left)\right|{|}^2}---(2,b)$

A＝||FEI||(2,c)

φ＝arctan[Im(FEI)/Re(FEI)](2,d)

d＝φ/(2π·f^eq)(2,e)

其中y_I(f)和y_o(f)分别代表计算位移和测量位移加窗后的傅里叶变换，p代表窗函数长度的一半，Im(·)和Re(·)分别代表FEI的虚部和实部，FEI代表频域评价指标，f^eq表示等效频率，A和d分别代表实时混合模拟的的幅值和等效时滞，φ表示实时混合模拟的相位差。