CN105262506A - 一种时频重叠高斯调幅通信信号分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，包括以下步骤：步骤一，建立信号模型，将接收到的混合信号转换成由若干个高斯调幅源信号组成，将混合信号的求解过程转化成求解多维变量参数的过程；步骤二，采用遗传算法计算出多维变量参数的初始值；步骤三，采用最小值搜索法计算出多维变量参数的最优值；步骤四，根据多维变量参数的最优值计算出各个源信号。能有效地实现单通道时频重叠高斯调幅通信信号的分离，该方法是先建立高斯调幅通信信号模型，求出所需要估计参数的初始值，利用该方法搜索到各个所需估计参数的最优值，根据得到的最优值恢复出各个高斯调幅源信号。

Description

一种时频重叠高斯调幅通信信号分离方法

技术领域

本发明涉及超宽带无线通信信号共存于信道中的信号处理技术领域，具体涉及一种单通道时频重叠高斯调幅通信信号分离的方法。

背景技术

超宽带(ultrawideband,UWB)通信是无线通信领域的一大突破,它基于高带宽实现高速率数据传输。相比其他无线通信系统,它具有高空间频谱效率、高测距精度、低截获概率、高抗多径衰落能力、低功耗、低成本和小体积等诸多优点和潜力。在实际的超宽带通信信号接收中，伴随着无线频谱资源的过度使用，信号会更为密集，多个信号分量往往以时频域重叠的方式存在于共信道中，而大多数情况下都是单天线信号接收的，这给后续信号处理带来了极大的困难，如果需要提取某个信号或者研究单个信号的特性，就需要对这类单通道时频重叠信号进行盲分离。

从国内外大量的文献可知,多项式拟合方法[BarbarossaS,ScaglioneA,GiannakisGB.Producthigh-orderambiguityfunctionformulticomponentpolynomial-phasesignalmodeling,IEEETransSignalProcess,vol.46,Issue3,1998,p.691-708]、利用能量算子计算各个信号的幅度和相位的方法[CaiXW,WeiP,XiaoXC.Thesinglechanneloftime-frequencyoverlappingsignalblindsourceseparationmethodbasedonenergyoperator,ChinascienceletterE:informationscience,2008,38:607-619]、利用各种不同的时频分布估计参数方法[LiMZ,ZhaoHC.Researchonparametersextractionofpseudocodephasemodulation-carryfrequencymodulationcombinedfusesignalbasedontheadaptivewindowlengthofimprovedBdistribution,ActaArmamentarii,2011,32:543-547]和各种虚拟通道法等都可以对单通道时频重叠高斯调幅通信信号进行分离。近年来常用的方法是虚拟通道法，包括wavelet-ICA和EMD-ICA方法。HongHoonbin等对接收到的混合信号先进行小波分解，然后对于得到的分量进行ICA处理，将此方法用于机械故障诊断中去，虽然这种方法不受信号类型的限制，对于单频率的信号进行分离的效果较好，但是对于带宽信号不能彻底分离，仍保留了混合信号的信息，不能很好地分离出各个源信号，分离效果不是很理想[HongH,LiangM.Separationoffaultfeaturesfromasingle-channelmechanicalsignalmixtureusingwaveletdecomposition,MechanicalSystemsandSignalProcessing,2007,21:2025-2040]。毋文峰等提出利用总体经验模态分解EMD将单路混合信号分解为多个本征模态函数，将本征模态函数分量进行ICA分离恢复,将经验模态分解EMD-ICA的单通道盲源分离方法用于轴承和齿轮的仿真研究，正确分离出轴承和齿轮源信号，此法相对于时空法、小波分解法等分离效果明显提高，然而，对于频谱重叠过多的信号，每个本征模函数分量覆盖了一个宽的频率范围，致使分离效果不佳[WuWF,ChenXH，SuXJ.BlindSourceSeparationofSingle-channelMechanicalSignalBasedonEmpiricalModeDecomposition,ChineseJournalofMechanicalEngineering,2011,47:12-16]。在实际中，对于特定模型的信号，可以采用模型估计的方法进行盲分离，即建立信号的模型，利用一些估计方法将模型中信号的参数的估计出来。王世元等采用参数估计的方法解决了原始混沌信号的盲分离问题，采用一种容积准则近似该映射的加权积分函数，基于由状态空间模型建模的参数，提出了一种新的参数估计，有效实现了混沌信号的重构。由于一定要建立合适的状态空间模型的缺点，导致该方法不适用于单通道时频重叠高斯调幅信号的盲分离[WangSY,FengJC.Anovelmethodofestimatingparameteranditsapplicationtoblindseparationofchaoticsignals,ActaPhys.Sin.,2012,61:170508]。张淑宁等提出了基于粒子滤波的单通道正弦调频混合信号的分离和参数估计,针对正弦调频混合信号频率无跳变的特征,提出了一种基于粒子滤波的相位差解混叠算法,并通过源信号相位差解决了算法中粒子滤波高维状态空间降维问题,提出了一种适合高维状态空间的似然函数模型,比较固定长度粒子估计值和真实值误差,进而准确衡量粒子权重.通过在重采样后引入MCMC转移,解决了静止参数下粒子多样性降低问题,有效提高粒子滤波迭代收敛速度,完成对单通道正弦调频混合信号的参数提取,并通过重构信号完成正弦调频混合信号分离[ZhangSN,ZhaoHC,XiongG.Separationandparameterestimationofsinglechannelsinusoidalfrequencymodulatedsignalmixturesourcesbasedonparticlefiltering.ActaPhys.Sin.，2014,63:158401]。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的上述缺陷和不足，提供了一种时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，能有效地实现单通道时频重叠高斯调幅通信信号的分离，该方法是先建立高斯调幅通信信号模型，求出所需要估计参数的初始值，利用该方法搜索到各个所需估计参数的最优值，根据得到的最优值恢复出各个高斯调幅源信号。

为解决上述技术问题，本发明提供一种时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，包括以下步骤：

步骤一，建立信号模型，将接收到的混合信号转换成由若干个高斯调幅源信号组成，将混合信号的求解过程转化成求解多维变量参数的过程；

步骤二，采用遗传算法计算出多维变量参数的初始值；

步骤三，采用最小值搜索法计算出多维变量参数的最优值；

步骤四，根据多维变量参数的最优值计算出各个源信号。

所述步骤一中，将接收到的混合信号x(t)转换成由M个高斯调幅源信号组成，表达式如下：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{k}_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{{\mathrm{\ω}}_i}^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

其中，表示各个源信号分量的幅度调制系数，t₀表示各个源信号分量的时域中心，ω_i表示各个源信号分量的时宽，P为各个源信号分量时宽的调制参数，为各个源信号分量的载频，θ_i表示各个源信号分量的初相位。

所述步骤二中，设定多维变量参数λ的表达式如下：

$\mathrm{\λ}=(t_0,{\mathrm{\ω}}_1,...{\mathrm{\ω}}_i,f_{c_1},...,f_{c_i},k_{a_1},...,k_{a_i},{\mathrm{\θ}}_1,...,{\mathrm{\θ}}_i)$

采用完全随机生成m组定长的二进制串作为群体规模为m的初始种群。参数λ中每个变量的变化范围为[λ_minλ_max]，用q位二进制数p来表示，则有：

$\mathrm{\λ}={\mathrm{\λ}}_{min}+\frac{p}{2^q-1}({\mathrm{\λ}}_{max}-{\mathrm{\λ}}_{min})$

将初始种群的数据代入所设的模型：

$x_z=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{k}_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{{\mathrm{\ω}}_i}^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

根据个体适应值的评价函数来判断多维变量参数参数λ的估计值与真实值之间的接近程度，其中x_z为个体，x为混合信号；当最大迭代次数大于等于50时，输出此时的多维变量参数λ初始值X0；当最大迭代次数小于50时，个体进行遗传操作，得到新的种群后，从而得到一个新的种群，重复所述步骤二。

所述步骤三中，将多维变量参数λ的初始值X0作为搜索的初始点，利用给定的单纯形的顶点函数值大小，确定单纯形函数的最高点和最低点，通过的反射、扩展及压缩操作构成新的单纯形，当估计值与混合信号的绝对误差E小于1e-6时，输出的解X1为多维变量λ的最优值；

绝对误差计算表达式为E＝|x_z-x|，其中，x_z为个体，x为混合信号；

反射、压缩和扩展系数为a，b，c均为常数，则反射、压缩和扩展操作分别为：

$x_r^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+a({\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}-x_{m+1}^{\left(k\right)})$

$x_c^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+b(x_h^{\left(k\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)})$

$x_e^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+c(x_{n+1}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)})$

$x_h^{\left(k\right)}=\min \{x_{n+1}^{\left(k\right)},x_r^{\left(k\right)}\}$

其中，n为变量的维数，k为迭代次数，表示单纯形形心的函数值，分别表示经过反射、压缩、扩展之后的函数值,x^(k) _h表示反射之后的函数值与第(n+1)点处函数值中的最小值。

将多维变量参数λ的最优值X1中的参数代入源信号表达式：

$s_i\left(t\right)=k_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{\mathrm{\ω}}_i^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

即可求出各个高斯调幅通信信号。

优选地，所述遗传操作包括选择复制、交叉和变异操作，其中，进行选择复制和交叉操作的个体的概率大于进行变异操作个体的概率。

本发明所达到的有益技术效果：本发明方法可以有效对单通道时频重叠高斯调幅通信信号进行盲分离，不受初值选取的影响，估计出的参数值精度高，参数的均方根误差降低了8个数量级。这说明该方法具有更高的估计精度且不受初值选取的影响，更适合于多变量参数的搜索。

附图说明

图1本发明流程示意图；

图2本发明之计算多维变量参数初始值和最优值流程示意图；

图3本发明具体实施例中测试用的原始高斯调幅通信信号；

图4本发明具体实施例中由三个源信号混合而成的混合信号图；

图5采用本发明的方法分离后的源信号图。

具体实施方式

为了能更好的了解本发明的技术特征、技术内容及其达到的技术效果，现将本发明的附图结合实施例进行更详细的说明。

下面结合附图和实施例对本发明专利进一步说明。

如图1-2所示，本发明提供一种时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，包括以下步骤：

步骤一，建立信号模型，将混合信号的求解过程转化成求解多维变量参数的过程；接收到的混合信号x(t)转换成由M(M≥2)个高斯调幅源信号组成，表达式如下：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{k}_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{{\mathrm{\ω}}_i}^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

其中，表示各个源信号分量的幅度调制系数，t₀表示各个源信号分量的时域中心，ω_i表示各个源信号分量的时宽，P为各个源信号分量时宽的调制参数，f_ci为各个源信号分量的载频，θ_i表示各个源信号分量的初相位。

步骤二，采用遗传算法计算出多维变量参数的初始值：

设定多维变量参数λ的表达式如下：

$\mathrm{\λ}=(t_0,{\mathrm{\ω}}_1,...{\mathrm{\ω}}_i,f_{c_1},...,f_{c_i},k_{a_1},...,k_{a_i},{\mathrm{\θ}}_1,...,{\mathrm{\θ}}_i)$

采用完全随机生成m组定长的二进制串作为群体规模为m的初始种群。参数λ中每个变量的变化范围为[λ_minλ_max]，用q位二进制数p来表示，则有：

$\mathrm{\λ}={\mathrm{\λ}}_{min}+\frac{p}{2^q-1}({\mathrm{\λ}}_{max}-{\mathrm{\λ}}_{min})$

将初始种群的数据代入所设的模型：

$x_z=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{k}_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{{\mathrm{\ω}}_i}^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

根据个体适应值的评价函数来判断多维变量参数参数λ的估计值与真实值之间的接近程度，其中x_z为个体，x为混合信号；当最大迭代次数大于等于50时，输出此时的多维变量参数λ初始值X0；当最大迭代次数小于50时，个体进行遗传操作，所述遗传操作包括选择复制、交叉和变异操作，其中，进行选择复制和交叉操作的个体的概率大于进行变异操作个体的概率，得到新的种群后，从而得到一个新的种群，重复所述步骤二。

步骤三，采用最小值搜索法计算出多维变量参数的最优值：

将多维变量参数λ的初始值X0作为搜索的初始点，利用给定的单纯形的顶点函数值大小，确定单纯形函数的最高点和最低点，通过的反射、扩展及压缩操作构成新的单纯形，当估计值与混合信号的绝对误差E小于1e-6时，输出的解X1为多维变量λ的最优值；

绝对误差计算表达式为E＝|x_z-x|，其中，x_z为个体，x为混合信号；

反射、压缩和扩展系数为a，b，c均为常数，则反射、压缩和扩展操作分别为：

$x_r^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+a({\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}-x_{m+1}^{\left(k\right)})$

$x_c^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+b(x_h^{\left(k\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)})$

$x_e^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+c(x_{n+1}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)})$

$x_h^{\left(k\right)}=\min \{x_{n+1}^{\left(k\right)},x_r^{\left(k\right)}\}$

其中，n为变量的维数，k为迭代次数，表示单纯形形心的函数值，分别表示经过反射、压缩、扩展之后的函数值,x^(k) _h表示反射之后的函数值与第(n+1)点处函数值中的最小值。

步骤四，根据多维变量参数的最优值计算出各个源信号：

将多维变量参数λ的最优值X1中的参数代入源信号表达式：

$s_i\left(t\right)=k_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{\mathrm{\ω}}_i^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

即可求出各个高斯调幅通信信号。

为了验证本发明方法的效果，在matlab软件平台上实现了本发明方法，并与初值控制在远离真实值5％以内的最小值搜索法进行了对比，对比结果如表1所示。

根据表1的数据可以得出，本发明的混合搜索算法相较于最小值搜索算法，均方根误差明显减小，其估计精度更高，且不受初值选取的影响。

图3为中心频率分别为6MHz、6.5MHz、7MHz的单个高斯调幅通信信号。其接收到的混合信号x(t)如图4所示。分离恢复出各个源信号如图5所示。将图5与图3对比可以看出，分离效果很好。

表1分离结果参数对比

以上已以较佳实施例公布了本发明，然其并非用以限制本发明，凡采取等同替换或等效变换的方案所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，建立信号模型，将接收到的混合信号转换成由若干个高斯调幅源信号组成，将混合信号的求解过程转化成求解多维变量参数的过程；

步骤二，采用遗传算法计算出多维变量参数的初始值；

步骤三，采用最小值搜索法计算出多维变量参数的最优值；

步骤四，根据多维变量参数的最优值计算出各个源信号。

2.根据权利要求1所述的时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，其特征在于：所述步骤一中，将接收到的混合信号x(t)转换成由M个高斯调幅源信号组成，表达式如下：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{k}_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{{\mathrm{\ω}}_i}^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

其中，表示各个源信号分量的幅度调制系数，t₀表示各个源信号分量的时域中心，ω_i表示各个源信号分量的时宽，P为各个源信号分量时宽的调制参数，为各个源信号分量的载频，θ_i表示各个源信号分量的初相位。

3.根据权利要求1所述的时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，其特征在于：所述步骤二中，设定多维变量参数λ的表达式如下：

$\mathrm{\λ}=(t_0,{\mathrm{\ω}}_1,...{\mathrm{\ω}}_i,f_{c_1},...,f_{c_i},k_{a_1},...,k_{a_i},{\mathrm{\θ}}_1,...,{\mathrm{\θ}}_i)$

采用完全随机生成m组定长的二进制串作为群体规模为m的初始种群。参数λ中每个变量的变化范围为[λ_minλ_max]，用q位二进制数p来表示，则有：

$\mathrm{\λ}={\mathrm{\λ}}_{min}+\frac{p}{2^q-1}({\mathrm{\λ}}_{max}-{\mathrm{\λ}}_{min})$

将初始种群的数据代入所设的模型：

$x_z=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{k}_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{{\mathrm{\ω}}_i}^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

根据个体适应值的评价函数来判断多维变量参数参数λ的估计值与真实值之间的接近程度，其中x_z为个体，x为混合信号；当最大迭代次数大于等于50时，输出此时的多维变量参数λ初始值X0；当最大迭代次数小于50时，个体进行遗传操作，得到新的种群后，从而得到一个新的种群，重复所述步骤二。

4.根据权利要求1所述的时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，其特征在于：所述步骤三中，将多维变量参数λ的初始值X0作为搜索的初始点，利用给定的单纯形的顶点函数值大小，确定单纯形函数的最高点和最低点，通过的反射、扩展及压缩操作构成新的单纯形，当估计值与混合信号的绝对误差E小于1e-6时，输出的解X1为多维变量λ的最优值；

绝对误差计算表达式为E＝|x_z-x|，其中，x_z为个体，x为混合信号；

反射、压缩和扩展系数为a，b，c均为常数，则反射、压缩和扩展操作分别为：

$x_r^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+a({\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}-x_{n+1}^{\left(k\right)})$

$x_c^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+b(x_h^{\left(k\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)})$

$x_e^{\left(k\right)}={\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)}+c(x_{n+1}^{\left(k\right)}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\left(k\right)})$

$x_h^{\left(k\right)}=\min \{x_{n+1}^{\left(k\right)},x_r^{\left(k\right)}\}$

其中，n为变量的维数，k为迭代次数，表示单纯形形心的函数值，分别表示经过反射、压缩、扩展之后的函数值,x^(k) _h表示反射之后的函数值与第(n+1)点处函数值中的最小值。

5.根据权利要求1所述的时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，其特征在于：将多维变量参数λ的最优值X1中的参数代入源信号表达式：

$s_i\left(t\right)=k_{a_i}\exp \[-{(t-t_0)}^2/{\mathrm{\ω}}_i^2\]\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{c_i}t+{\mathrm{j\θ}}_i)$

即可求出各个高斯调幅通信信号。

6.根据权利要求3所述的时频重叠高斯调幅通信信号分离方法，其特征在于：所述遗传操作包括选择复制、交叉和变异操作，其中，进行选择复制和交叉操作的个体的概率大于进行变异操作个体的概率。