CN105928877A - 基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于激光波数调频干涉方法技术领域，尤其是涉及一种基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法，适用于工业环境下，树脂基复合材料、多层半导体器件等内部结构的高精度检测。本发明提出强脉冲噪声环境下基于方差比盲分离方法的复杂结构材料高精度透视检测，能够在强脉冲噪声环境下，通过对干涉光强序列进行斯皮尔曼相关分析与傅里叶变换相结合，检测出多层复杂结构材料的内部结构信息，克服了传统的傅里叶变换方法不能对复杂结构材料的内部结构信息进行盲分离检测的缺陷。

Description

基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法

技术领域

本发明涉及一种强脉冲噪声环境下复杂结构材料的高精度透视检测方法，尤其是涉及一种强脉冲噪声环境下基于方差比盲分离方法的复杂结构材料高精度透视检测方法，适用于工业环境下，树脂基复合材料、多层半导体器件等内部结构的高精度检测。

背景技术

树脂基复合材料、半导体器件、MEMS器件、OLED显示屏和薄膜太阳能电池大多是深度方向复杂多层薄膜结构。深度分辨波数扫描干涉方法(Depth-Resolved Wavenumber-Scanning Interferometry,DRWSI)是传统相移干涉技术的延伸，利用激光控制器调制波长随时间变化的相干光照射被测物，被测物内部和表面的反射光在波前发生干涉，通过摄像机采集若干张干涉图样保存在计算机后，经过后期处理，解调出复杂结构材料(以下简称为材料)的内部结构信息。激光波数调频干涉方法是树脂基复合材料、半导体器件内部复杂结构和薄膜厚度检测的最有前途方法之一。受激光波数调频范围有限和强脉冲噪声影响，传统的傅里叶变换方法不能对复杂结构材料的内部结构信息进行盲分离检测。

目前，傅里叶变换算法(Fourier Transform,FT)是DRWSI常用的材料内部结构检测数据解调方法，其原理是识别干涉信号傅里叶变换后的幅频峰值，抽取峰值处的相位并对其进行相位展开，通过对相位展开值乘以一个比例系数得到材料内部结构信息。然而受激光扫频范围有限以及强脉冲噪声影响，干涉信号傅里叶变换后的幅频峰值容易淹没于噪声中。由于强脉冲噪声下的材料先验知识不可获取，CCD相机采集的干涉图像为材料内部每层干涉信号的叠加，如何仅根据CCD相机采集的干涉图像，高精度盲分离出材料内部结构干涉信号，实现材料复杂结构分布的检测，是目前迫切需要解决的问题。

发明内容

针对以上技术问题，本发明的目的在于突破传统的傅里叶变换方法不能对复杂结构材料的内部结构信息进行盲分离检测的不足，提供一种基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法，其基于方差比的盲信号分离方法的实现，用于深度分辨激光波数调频干涉的材料结构测量，能够在强脉冲噪声环境下对材料内部复杂结构信息进行盲分离和检测。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法，其基于方差比的盲信号分离方法的实现，具体实现原理为：

材料深度方向共M层，波数为k的平行激光从样品表面及内部界面反射，会相互叠加形成干涉，干涉光强为，

$I\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{I_p{I}_q}cos\[2{\mathrm{\Λ}}_{pq}\·k\]---\left(1\right)$

其中，I_p，I_q为材料深度方向界面p，q的干涉光强，Λ_pq为界面p，q之间的光程差。此时，激光波数调频共N步，第n步表达式为，

$k\left(n\right)=k_c+\frac{n-1}{N-1}\·\mathrm{\Δ}k,n\∈\[1,N\]---\left(2\right)$

其中，k_c为中心波数，Δk为波数调频范围。同时CCD相机拍摄N张干涉图像。从式(1)得出，去除直流分量后，干涉光强由M·(M-1)/2个正弦信号叠加而成，每个信号的频率和相位分别为，

$f_{pq}=\frac{{\mathrm{\Λ}}_{pq}}{\mathrm{\π}}---\left(3\right)$

其中k₀为起始波数。因此，通过解调干涉光强序列的频率和相位，可得到材料内部复杂多层结构信息。

具体实现步骤为：

1)调频激光器波数输出，使激光照射复杂结构材料上，与此同时，CCD相机拍摄N_s张干涉图像；拍摄第n_s张干涉图像坐标(x，y)处的光强表达式为：

$I\left(n_s\right)=\underset{p=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{I_p\·I_q}cos\[2\·{\mathrm{\Λ}}_{pq}\·k\left(n_s\right)\],---\left(5\right)$

其中，I_p，I_q为复杂结构材料中界面p，q的反射光强，Λ_pq为界面p，q的光程差，M包括复杂结构材料和干涉参考面的总层数，k(n_s)为拍摄第n_s张干涉图像时对应的激光波数输出。

2)对干涉图像中的各像素点构造光强序列I＝[I(1),I(2),…,I(N)]^T，其中T表示转置。构造自相关矩阵C_xx和互相关矩阵C_xy如下，

$Cxy=\left[\begin{array}{cccc}{c_{SR}}^{*}\left(1\right)& {c_{SR}}^{*}\left(2\right)& ...& {c_{SR}}^{*}(N/2)\\ c_{SR}\left(0\right)& {C_{SR}}^{*}\left(1\right)& ...& {c_{SR}}^{*}(N/2-1)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{SR}(N/2-2)& c_{SR}(N/2-3)& ...& {c_{SR}}^{*}\left(1\right)\end{array}\right]---\left(6\right)$

$Cxx=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{SR}\left(0\right)& {c_{SR}}^{*}\left(1\right)& ...& {c_{SR}}^{*}(N/2-1)\\ c_{SR}\left(1\right)& c_{SR}\left(0\right)& ...& {c_{SR}}^{*}(N/2-2)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{SR}(N/2-1)& c_{SR}(N/2-2)& ...& c_{SR}\left(0\right)\end{array}\right]---\left(7\right)$

$c_{SR}\left(\mathrm{\τ}\right)=1-\frac{6\·\underset{n=1}{\overset{N-\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Σ}}}{\[P\left(n\right)-Q(n+\mathrm{\τ})\]}^2}{(N-\mathrm{\τ})\·\[{(N-\mathrm{\τ})}^2-1\]}---\left(8\right)$

其中，*为复数共轭，c_SR为斯皮尔曼相关函数，τ为相对于时刻n的时延，P(n),Q(n+τ)分别为干涉光强序列[I(n),I(n+1),…,I(N/2+n-1)]和[I(n+τ),I(n+τ+1),…,I(N/2+n+τ-1)]的排序秩。

因为利用斯皮尔曼相关函数对带有脉冲噪声的光强序列构造自相关矩阵后，使得自相关矩阵的有效秩降为干涉信号个数的2倍，因此，可对步骤1得到的自相关矩阵C_xx进行特征值分解，保存特征值矩阵∑和特征向量矩阵U；通过计算∑的维数dim(∑)，可估计出干涉信号个数为dim(∑)/2；

3)对矩阵束(∑，U^HC_xyU)进行广义特征值分解，其广义特征值矩阵为

Σ_g＝diag(η₁₂,ζ₁₂,…，η_(M-1)M,ξ_(M-1)M) (9)

${\mathrm{\η}}_{pq}=\exp (j\·2\mathrm{\π}\·\frac{f_{pq}\·\mathrm{\Δ}k}{N-1})---\left(10\right)$

${\mathrm{\ξ}}_{pq}=\exp (-j\·2\mathrm{\π}\·\frac{f_{pq}\·\mathrm{\Δ}k}{N-1})---\left(11\right)$

其中，j为虚数单位，∑_g为广义特征值矩阵，Δk为波数扫描范围，f_pq为界面p，q的干涉频率，diag(·)为以括号内的元素构造对角阵；

4)计算界面p，q的干涉频率，

$f_{pq}=\frac{(N-1)\·\arctan \left({\mathrm{\η}}_{pq}\right)}{2\mathrm{\π}\·\mathrm{\Δ}k}---\left(12\right)$

5)对单点像素干涉光强信号作关于激光波数的傅里叶变换并求解界面p，q的干涉相位，

${\mathrm{\φ}}_{pq}=\arctan \[\frac{\mathrm{Im}\left(\tilde{I}\right(f_{pq}\left)\right)}{\mathrm{Re}\left(\tilde{I}\right(f_{pq}\left)\right)}\]---\left(13\right)$

上式中，

$\tilde{I}\left(f_{pq}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}I\left(n_s\right)\exp \[-j\·2\mathrm{\π}\·f_{pq}\·k\left(n\right)\]\·W\[k\left(n\right)\]---\left(14\right)$

其中，W为窗函数；

6)对干涉图内的各个像素点重复进行步骤2)～5)，得到全幅面相位，相位解卷绕后即可在强脉冲噪声环境下测量出材料的复杂结构信息，具体来说，得到界面p，q的全幅面干涉相位后得到根据下式计算复杂结构材料每层的轮廓分布：

$d_{1p}=\frac{{\mathrm{\φ}}_{1p}^{unwrp}}{2\·k_0\·n_{1p}}---\left(15\right)$

上式中，下标1表示参考面，k₀为起始波数，n_1p为复杂结构材料第p层和参考面之间的折射率。

本发明的有益效果：

与传统的基于傅里叶变换的复杂结构检测方法相比，本发明主要具有以下几点优势：

1.克服激光波数调频范围有限和强脉冲噪声影响，能够在强脉冲噪声环境下对材料内部复杂结构信息进行盲分离和检测，实现对被测样品深度界面结构数量和界面结构的盲估计和计算，适用于深度分辨激光波数调频干涉的材料结构测量；

2.本发明在深度方向测量分辨率高于傅里叶变换方法，误差小，结果更精确；

3.受脉冲噪声干扰的影响小，对脉冲噪声遏制能力强。

附图说明

图1为深度分辨波数扫描干涉系统(DRWSI)结构图；

图2为强脉冲噪声下的CCD相机视场(901,701)处干涉光强序列；

图3为无噪声环境下材料的S₁₂层真实复杂结构；

图4为无噪声环境下材料的S₁₃层真实复杂结构；

图5为无噪声环境下材料的S₂₃层真实复杂结构；

图6为脉冲噪声环境下的傅立叶变换方法解调的S₁₂层材料复杂结构；

图7为脉冲噪声环境下的傅立叶变换方法解调的S₁₃层材料复杂结构；

图8为脉冲噪声环境下的傅立叶变换方法解调的S₂₃层材料复杂结构；

图9为脉冲噪声环境下的本发明方法解调的S₁₂层材料复杂结构；

图10为脉冲噪声环境下的本发明方法解调的S₁₃层材料复杂结构；

图11为脉冲噪声环境下的本发明方法解调的S₂₃层材料复杂结构；

图12为S₁₂层对角线误差实线、虚线分别表示傅里叶变换和本发明方法；

图13为S₁₃层对角线误差实线、虚线分别表示傅里叶变换和本发明方法；

图14为S₂₃层对角线误差实线、虚线分别表示傅里叶变换和本发明方法。

具体实施方式

下面将结合本发明具体实施方式和附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法，其基于方差比的盲信号分离方法的实现，其具体实施步骤为：

1)将材料的后表面用黑漆涂抹，形成单表面被测件。S_pq表示界面p，q之间的干涉信号，Λ_pq表示界面p，q之间的光程差，其中p，q∈{1，2，3}，下标1，2，3分别表示光楔前表面，光楔后表面和材料前表面。设置Λ₁₂，Λ₁₃，Λ₂₃分别为6mm，14.4mm，20.4mm。将材料放置在脉冲噪声环境中，采用深度分辨波数扫描干涉系统(激光波数调频干涉系统的一种，光路结构如图1所示)进行干涉图像采集。控制输出激光中心波数为k_c＝7.306×10⁶m^-1，激光波数扫描范围为Δk＝1.034×10⁶m^-1，并使用CCD相机(CCD-1300QFB,1392x 1040像素)采集N＝1000张干涉图保存于计算机中，其中CCD相机视场范围内(901,701)处单点像素干涉光强序列如图2所示，可以看到，受脉冲噪声干扰的干涉图像明显比未受到脉冲噪声干扰的干涉图像模糊。

2)对干涉图各像素构造干涉光强序列I，根据式(6)(7)(8)构造自相关矩阵C_xx和互相关矩阵C_xy。

3)对步骤2)中得到的自相关矩阵C_xx进行特征值分解。根据C_xx的秩估计出干涉信号个数为6，保存特征值矩阵∑，特征向量矩阵U。

4)对矩阵束(∑，U^HCxyU)进行广义特征值分解，根据式(12)，计算界面p，q的干涉频率。

5)将步骤4)求出的各个干涉信号的频率f_pq代入式(13)，得到单点像素的相位。

6)对干涉图内的各个像素点重复进行步骤2)～5)，求出全幅面相位，相位解卷绕后即可在强脉冲噪声环境下测量出材料的复杂多层结构。

实验分析

实验结果如图3～14所示。分别对傅里叶变换方法、本发明方法的全幅面解卷绕相位对角线处的相位估计值与无噪声环境下的对应位置相位真实值作差，得到的两种方法的误差曲线，如图12-14所示。从图12-14可得出，对于S12，傅里叶变换方法与本发明方法误差均在-0.05～1.12rad范围以内；对于S13，本发明方法误差在-1.41～8.82rad范围以内，而傅立叶变换方法的最大误差超过50rad；对于S23，本发明方法的误差在-4.68～3.92rad范围以内，而傅里叶变换方法的最大误差超过50rad。实验结果表明，相比传统的傅立叶变换方法，本发明方法能够在强脉冲噪声环境下，测量材料内部复杂多层结构，其最大误差<4λ。

本发明提出强脉冲噪声环境下基于方差比盲分离方法的复杂结构材料高精度透视检测，能够在强脉冲噪声环境下，通过对干涉光强序列进行斯皮尔曼相关分析与傅里叶变换相结合，检测出多层复杂结构材料的内部结构信息，克服了传统的傅里叶变换方法不能对复杂结构材料的内部结构信息进行盲分离检测的缺陷。

最终，以上实施方式和附图仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述实施方式已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (2)

1.基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法，其特征在于，基于方差比盲分离方法对复杂结构材料进行高精度透视检测，具体步骤为：

1)调频激光器波数输出，使激光照射复杂结构材料上，与此同时，CCD相机拍摄N_s张干涉图像；拍摄第n_s张干涉图像坐标(x，y)处的光强表达式为：

$I\left(n_s\right)=\underset{p=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{q=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\sqrt{I_p\&CenterDot;I_q}cos\&lsqb;2\&CenterDot;{\mathrm{\&Lambda;}}_{pq}\&CenterDot;k\left(n_s\right)\&rsqb;,---\left(1\right)$

其中，I_p，I_q为复杂结构材料中界面p，q的反射光强，Λ_pq为界面p，q的光程差，M包括复杂结构材料和干涉参考面的总层数，k(n_s)为拍摄第n_s张干涉图像时对应的激光波数输出；

2)对干涉图像每个像素点构造光强向量I₁＝[I(1),I(2),…,I(N_s-1)]^T，I₂＝[I(2),I(3),…,I(N_s)]^T，T表示矩阵转置；利用斯皮尔曼相关系数，对I₁构造自相关矩阵C_xx，对I₁，I₂构造互相关矩阵C_xy；

3)对C_xx求解关于C_xy的广义特征值：

${\mathrm{\&eta;}}_{pq}=\exp (j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\frac{f_{pq}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}k}{N_s-1}),{\mathrm{\&xi;}}_{pq}=\exp (-j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\frac{f_{pq}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}k}{N_s-1}),---\left(2\right)$

上式中，j为虚数单位，Δk为激光波数扫频范围，f_pq为界面p，q的干涉信号频率；

4)通过式(2)计算界面p，q的干涉信号频率f_pq为：

$f_{pq}=\frac{(N_s-1)\&CenterDot;arctan\left({\mathrm{\&eta;}}_{pq}\right)}{2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}k},---\left(3\right)$

5)对单点像素干涉光强信号作关于波数的傅里叶变换并求解界面p，q的干涉相位，

${\mathrm{\&phi;}}_{pq}=arctan\&lsqb;\frac{\mathrm{Im}\left(\tilde{I}\right(f_{pq}\left)\right)}{\mathrm{Re}\left(\tilde{I}\right(f_{pq}\left)\right)}\&rsqb;,$

上式中，

$\tilde{I}\left(f_{pq}\right)=\underset{n_s=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}I\left(n_s\right)\exp \&lsqb;-j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;f_{pq}\&CenterDot;k\left(n_s\right)\&rsqb;\&CenterDot;W\&lsqb;k\left(n_s\right)\&rsqb;,---\left(4\right)$

上式中，W为窗函数；

6)对CCD相机拍摄的干涉图像每个像素点重复进行步骤2)～5)，得到界面p，q的全幅面干涉相位，相位解卷绕后即可在强脉冲噪声环境下测量出材料的复杂结构信息。

2.根据权利要求1所述的基于方差比盲分离的复杂结构材料高精度透视检测方法，其特征在于：在第6)步中进行空间解卷绕的步骤为，得到界面p，q的全幅面干涉相位后得根据下式计算复杂结构材料每层的轮廓分布：

$d_{1p}=\frac{{\mathrm{\&phi;}}_{1p}^{unwrp}}{2\&CenterDot;k_0\&CenterDot;n_{1p}}---\left(5\right)$

上式中，下标1表示参考面，k₀为起始波数，n_1p为复杂结构材料第p层和参考面之间的折射率。