CN105260604A - 基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明是基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，它属于卫星动量轮故障检测领域。本发明为解决现有技术的单变量阈值检测方法不能检测动量轮系统中早期故障的问题，提供一种基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法。具体包括：建立符号动力学模型，提取动量轮电流信号的熵值，建立在正常工作模式下动量轮的健康云模型，根据健康云模型检测动量轮的早期故障。本发明能够利用单一变量检测动量轮的早期故障，应用于卫星动量轮故障的检测。

Description

基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法

技术领域

本发明涉及卫星动量轮故障诊断领域，具体涉及一种基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法。

背景技术

卫星长期工作在失重、高低温等恶劣环境下，早期故障容易恶化并发展为严重故障，动量轮是卫星重要的执行器。由于空间环境恶劣以及对其使用频繁，难免发生微弱故障或者性能衰退等异常情况。对其进行早期故障检测方面的研究，有助于预防严重故障，降低系统运行、维护的成本。

现有技术对卫星动量轮故障检测手段主要有以下两种：一是基于模型的方法，根据动量轮的数学模型提出基于观测器的故障检测方法，此类方法一般要求建立精确的数学模型。二是基于阈值的故障检测方法，主要通过动量轮的重要性能指标是否超出阈值控制线为诊断依据，该方法能够简单、快速的检测动量轮故障，但不能很好的对早期、微弱故障进行有效、及时的检测，只能诊断较为严重的故障，对卫星的安全运行已经造成了严重威胁。

发明内容

本发明利用卫星的实时遥测数据，进而提出一种基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，对动量轮进行早期的故障检测和故障诊断。现有技术的建模方法主要采用基于模型的建模方法，基于模型的方法忽略了动量轮的性能退化过程以及外部环境干扰的问题；此外，针对动量轮观测变量的历史数据量大，且信号周期长，导致特征信号无法快速提取，不能对早期故障进行有效及时的检测。本发明的故障检测方法通过结合符号动力学模型与云模型的优点来进行动量轮的故障检测。具体的说，本发明是通过字符序列的信息熵反映动量轮电流信号的缓变异常信息，由对应熵值的云模型来确定动量轮的正常扰动的允许范围；当故障对应的云模型，即故障云超出健康云(健康状态所建立的云模型)允许范围(健康云模型的半径)时，即给出动量轮故障预警。本发明方法可以实现动量轮系统的早期故障检测。

本发明基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法步骤如下：

步骤一、基于符号动力学模型，选择关键的单变量分析动量轮的运行状态，获得健康云模型；

步骤二、通过动量轮的云模型对电流信号分析，建立云模型进行卫星动量轮故障检测：

每段时间历程内，通过符号动力学可以计算相应的电流信号信息熵，一组电流信号的训练样本可以得到一组电流信息熵值，根据电流信息熵值计算电流熵值样本的阈值即健康云模型的半径公式如下：

H_threshold＝(H_max-H_min)/2(3)

根据电流信息熵值计算电流熵值样本的偏差程度参考值公式如下：

H_reference＝(H_max+H_min)/2(4)

公式(3)和公式(4)中H_max是电流熵值样本中的最大值，H_min是电流熵值样本中的最小值；其中，H_threshold是电流熵值样本的阈值，H_reference为电流熵值样本的偏差程度参考值；

确定新电流样本熵值H_new范围公式如下：

||H_new-H_reference||≤H_threshold(5)

云模型的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}Ex=(H_{max}+H_{min})/2\\ En=(H_{max}+H_{\min })/6\\ He=k\end{array}\right.---\left(6\right)$

Ex是云模型期望，En是云模型的熵，He是云模型的超熵；其中，期望代表的系统的理想状态，而熵代表新样本偏离期望状态的程度，超熵反映熵的不确定性，即概率值的置信度；

根据动量轮的健康云模型，当待测云模型的期望超出健康云模型的期望，且大于故障

检测的阈值时，本算法判断动量轮系统出现故障，公式如下：

|Ex_test-Ex_Health|≥3En(12)

其中，Ex_test是待测云模型期望，Ex_Health是健康云模型期望。

发明效果

1、本发明建立的健康云模型与有噪声的健康云模型之间的差异性小，噪声对云模型的影响非常的微弱，本发明的抗噪能力强。

2、本发明与现有技术相比，早期故障所对应的电流与健康状态所对应的电流大部分重叠，单变量阈值检测方法不能检测早期故障；而本发明建立的云模型能够准确的检测动量轮的早期故障。

3、本发明与现有技术相比，现有技术单变量阈值检测方法能够检测严重故障中部分数据，本发明建立的云模型能够直观、清晰的反映动量轮的严重故障偏离健康状态的程度。

附图说明

图1是动量轮闭环系统框图；

图2是动量轮故障检测流程框图；

图3是熵值变化率的曲线图；

图4是电流的健康状态与故障状态图；

图5是云模型的故障检测结果图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法按照以下步骤实现：

步骤一、基于符号动力学模型，选择关键的单变量分析动量轮的运行状态，获得动量轮的云模型；

步骤二、通过动量轮的云模型对电流信号分析，建立云模型进行卫星动量轮故障检测：

每段时间历程内，通过符号动力学可以计算相应的电流信号信息熵，一组电流信号的训练样本可以得到一组电流信息熵值，根据电流信息熵值计算电流熵值样本的阈值即健康云模型的半径公式如下：

H_threshold＝(H_max-H_min)/2(3)

根据电流信息熵值计算电流熵值样本的偏差程度参考值公式如下：

H_reference＝(H_max+H_min)/2(4)

公式(3)和公式(4)中H_max是电流熵值样本中的最大值，H_min是电流熵值样本中的最小值；其中，H_threshold是电流熵值样本的阈值，H_reference为电流熵值样本的偏差程度参考值；

确定新电流样本熵值H_new范围公式如下：

||H_new-H_reference||≤H_threshold(5)

云模型的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}Ex=(H_{max}+H_{min})/2\\ En=(H_{max}+H_{\min })/6\\ He=k\end{array}\right.---\left(6\right)$

Ex是云模型期望，En是云模型的熵，He是云模型的超熵；其中，期望代表的系统的理想状态，而熵代表新样本偏离期望状态的程度，超熵反映熵的不确定性，即概率值的置信度；

根据动量轮的健康云模型，当待测云模型的期望超出健康云模型的期望，且大于故障

检测的阈值时，本算法判断动量轮系统出现故障，公式如下：

|Ex_test-Ex_Health|≥3En(12)

其中，Ex_test是待测云模型期望，Ex_Health是健康云模型期望。

本实施方式有益效果：

1、本实施方式建立的健康云模型与有噪声的健康云模型之间的差异性小，噪声对云模型的影响非常的微弱，本实施方式抗噪能力强。

2、本实施方式与现有技术相比，现有技术早期故障所对应的云模型与健康状态所对应的云模型有重叠部分，电流故障状态与健康状态难以区分，本实施方式建立的云模型能够检测出动量轮的早期故障。

3、本实施方式与现有技术相比，现有技术单变量阈值检测方法能够检测严重故障中部分数据，本实施方式建立的云模型能够直观、清晰的反映动量轮的严重故障偏离健康状态的程度。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同，其特征在于步骤一基于符号动力学模型，选择关键的单变量分析动量轮的运行状态如图1步骤如下：

动量轮采用直流无刷电机，动量轮存在三个非线性变量，开环系统中的状态空间动量轮数学模型表示为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_m\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_d{\mathrm{\ω}}_d\[{\mathrm{\ψ}}_1(I_m,\mathrm{\ω})-{\mathrm{\ψ}}_3\left(\mathrm{\ω}\right)\]-{\mathrm{\ω}}_d{I}_m\\ \frac{1}{J}\[k_t{I}_m-{\mathrm{\τ}}_C{\mathrm{\ψ}}_2\left(\mathrm{\ω}\right)-{\mathrm{\τ}}_v\mathrm{\ω}\]\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{G}_d{\mathrm{\ω}}_d\\ 0\end{array}\right]V_{tc}---\left(1\right)$

作为姿态执行器，动量轮输出的实际控制力矩τ_z为

τ_z＝k_tI_m(2)

其中，G_d为电机驱动增益；ω_d为驱动带宽；I_m为电机电流；为电机电流导数；τ_V为滑动摩擦力矩；τ_C为静摩擦力矩，也叫库伦摩擦力矩；J为动量轮的转动惯量；ω为动量轮的实时转速；为转速的导数；V_tc为控制指令电压；ψ₁(I_m,ω)、ψ₂(ω)、ψ₃(ω)分别表示反电动势模块、摩擦力矩模块、速度限制模块三个非线性函数；k_t为动量轮电机的转动系数，τ_z为动量轮输出的反作用力矩；

根据动量轮的数学模型，选择电流作为动量轮的运行状态的关键变量。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同，其特征在于基于符号动力学模型，选择关键的单变量分析动量轮的运行状态，获得动量轮的云模型如图2具体步骤如下：

步骤一一、合理划分电流信号样本；

步骤一二、根据信息熵值选择字符个数；

步骤一三、计算电流信号的状态转移矩阵；

步骤一四、根据状态转移矩阵提取信息熵。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同，其特征在于步骤一二根据信息熵值选择字符个数：

设截取2段正常状态的电流信号分别为x₀，x_T，其中电流信号x_T由x₀叠加噪声构成，如下式：

x₀→…s_i0s_i1s_i2…s_ik….(7)

x_T＝x₀+noise(8)

公式(7)中x₀是动量轮的电流信号，动量轮的电流信号是从连续系统中离散的采集；即x₀是一段离散的数值序列，其变化的最大最小区间为[min(x₀),max(x₀)]；符号动力学将动量轮电流的数值区间[min(x₀),max(x₀)]划分了k+1个子区间，一共有k个字符s_i0，s_i1，s_i2，…s_ik，每个子区间代表了电流信号的波动范围；在外界干扰作用下，动量轮电流数值具有不同波动范围的排列组合；

设置字符个数由2至15依次递增，分别计算x₀与x_T的熵值；在不同字符个数情况下所对应的熵值H₀(k)和H_T(k)，其中k＝2,…,15，取差值

ΔH(k)＝||H₀(k)-H_T(k)||,k＝2,…,15

$h\left(k\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}H\left(k\right)-H(k-1),\∀k\≥2---\left(9\right)$

当差值ΔH(k)最小时，对应的字符个数k是理想的字符个数；理想的字符个数所对应的信息熵准确的提取电流信号的不变特征；h(k)是熵值相对字符个数的变化率，即熵的变化率；熵的变化率反映同一噪声对信息熵的干扰；熵的变化率的阈值ε_h能够反映字符个数为k的符号动力学模型对噪声的抗干扰能力；

通过信息熵值选择符号动力学模型的字符个数，如图3。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同，其特征在于步骤一三计算电流信号的状态转移矩阵：

利用D阶马尔科夫过程定义电流信号序列的状态转移过程，从一个状态转移到另一个状态的概率能够反映动量轮系统状态的动态变化细节，计算状态转移的概率如公式(10)所示：

${\mathrm{\π}}_{jk}=\frac{P\left(s_{i_1}...s_{i_D}s\right)}{P\left(s_{i_1}...s_{i_D}\right)}\≈\frac{N\left(s_{i_1}...s_{i_D}s\right)}{N\left(s_{i_1}...s_{i_D}\right)}---\left(10\right)$

字符序列中存在k个字符，每个字符出现的概率或D个字符组合出现的概率均能提取动量轮电流信号的周期性特征；π_jk表示字符组合向字符组合所转移的概率，其中，表示字符组合的概率，表示字符组合的概率；表示字符串中出现字符组合的个数，表示字符串中出现字符组合的个数。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同，其特征在于步骤一四根据状态转移矩阵提取信息熵：

每段时间历程内的符号动力学信息熵根据熵的公式得到：

$H\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{R}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{R}{\Σ}}P(R={\mathrm{\π}}_{ij})\log P(R={\mathrm{\π}}_{ij})---\left(11\right)$

其中H(k)是在字符k个的情况下计算动量轮的电流信号的熵；其中状态转移矩阵的维度为；R×R且R＝k^D，表示从k个字符中选择D字符进行组合；得到R个状态；D选择1。

实施例

步骤一：仿真模型

模拟故障分为严重故障和早期故障，属于两种动量轮摩擦力增大故障，在200s处进行故障注入；τ_C＝0.002N.M为故障参数，通过改变故障参数的取值实现不同程度故障的仿真模拟。早期故障为10％的偏差，严重故障为100％的偏差。系统仿真过程中，电机电流、动量轮转速的初始值取0，对应的物理参数选取无故障时相应的取值，J＝0.0477N.M.s²、G_d＝19A/V、K_t＝0.9N.M/A、K_e＝0.029V/rad/s、K_s＝95V/rad/s、ω_a＝0.2rad/s、R_in＝2Ω、K_f＝0.5V/V。仿真系统的步长0.01s，仿真时间为400s。噪声noise的均值为零，方差为0.001的白噪声。

设当前获得的电流信号如图4所示；图4中一共有四组电流仿真数据，正常数据与加噪声的正常数据对应的电流信号，早期故障数据与严重故障数据对应的电流信号。

步骤二：利用符号动力学算法，根据公式(9)以及“熵的变化率”的阈值ε_h选择字符个数9，如图3所示；

公式(9)中h(k)是熵值相对字符个数的变化率，即熵的变化率；H(k)是在字符k个的情况下，计算动量轮的电流信号的熵。字符个数的取值越大，噪声对电流信号序列的干扰就越大，提取电流信号细节越多；而字符个数取值越小，划分的区间就越大，噪声对电流信号序列的干扰就越小，降噪能力越强。

步骤三：计算健康状态的云模型

图4的正常电流数据可以划分六段训练数据，根据每段数据的符号动力学熵值，统计该电流数据的符号动力学熵值的最大、最小值，并根据公式(6) $\left\{\begin{array}{c}Ex=(H_{max}+H_{min})/2\\ En=(H_{max}+H_{\min })/6\\ He=k\end{array}\right.$ 构建健康的云模型，加噪声的健康云模型。

步骤四；故障检测

根据符号动力学模型以及云模型的实施步骤，得到严重故障以及早期故障的云模型。

通过严重故障与健康云模型、早期故障的云模型与健康云模型的阈值比较，如图5所示，在严重故障和早期故障状态下的熵值的期望均超出了阈值(云模型的半径)，表明动量轮有故障，该方法对于严重故障和早期故障均能够有效检测。其中，早期故障，图5中的健康云与故障云有交叉、重叠区域。当故障幅值变小时，重合的区域变大，重合的区域能够更加准确、形象的反映动量轮的早期故障所带来的影响。

Claims (6)

1.基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，其特征在于，所述的卫星动量轮故障检测方法按照以下步骤实现：

步骤一、基于符号动力学模型，选择关键的单变量分析动量轮的运行状态，获得动量轮的云模型；

步骤二、通过云模型对电流信号分析，建立云模型进行卫星动量轮故障检测：

每段时间历程内，通过符号动力学可以计算相应的电流信号信息熵，一组电流信号的训练样本可以得到一组电流信息熵值，根据电流信息熵值计算电流熵值样本的阈值即健康云模型的半径公式如下：

H_threshold＝(H_max-H_min)/2(3)

根据电流信息熵值计算电流熵值样本的偏差程度参考值公式如下：

H_reference＝(H_max+H_min)/2(4)

公式(3)和公式(4)中H_max是电流熵值样本中的最大值，H_min是电流熵值样本中的最小值；其中，H_threshold是电流熵值样本的阈值，H_reference为电流熵值样本的偏差程度参考值；

确定新电流样本熵值H_new范围公式如下：

||H_new-H_reference||≤H_threshold(5)

云模型的公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}Ex=(H_{\max }+H_{min})/2\\ En=(H_{max}+H_{\min })/6\\ He=k\end{array}\right.---\left(6\right)$

Ex是云模型期望，En是云模型的熵，He是云模型的超熵；其中，期望代表的系统的理想状态，而熵代表新样本偏离期望状态的程度，超熵反映熵的不确定性，即概率值的置信度；

根据健康云模型，当待测云模型的期望超出健康云模型的期望，且大于故

障检测的阈值时，计算动量轮系统出现故障，公式如下：

|Ex_test-Ex_Health|≥3En(12)

其中，Ex_test是待测云模型期望，Ex_Health是健康云模型期望。

2.根据权利要求1所述的基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，其特征在于所述的步骤一基于符号动力学模型，选择电流作为动量轮的运行状态的变量按照以下步骤实现：

动量轮采用直流无刷电机，动量轮存在三个非线性变量，开环系统中的状态空间动量轮数学模型表示为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_m\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_d{\mathrm{\ω}}_d\[{\mathrm{\ψ}}_1(I_m,\mathrm{\ω})-{\mathrm{\ψ}}_3\left(\mathrm{\ω}\right)\]-{\mathrm{\ω}}_d{I}_m\\ \frac{1}{J}\[k_t{I}_m-{\mathrm{\τ}}_C{\mathrm{\ψ}}_2\left(\mathrm{\ω}\right)-{\mathrm{\τ}}_v\mathrm{\ω}\]\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{G}_d{\mathrm{\ω}}_d\\ 0\end{array}\right]V_{tc}---\left(1\right)$

作为姿态执行器，动量轮输出的实际控制力矩τ_z为

τ_z＝k_tI_m(2)

其中，G_d为电机驱动增益；ω_d为驱动带宽；I_m为电机电流；为电机电流导数；τ_V为滑动摩擦力矩；τ_C为静摩擦力矩，也叫库伦摩擦力矩；J为动量轮的转动惯量；ω为动量轮的实时转速；为转速的导数；V_tc为控制指令电压；ψ₁(I_m,ω)、ψ₂(ω)、ψ₃(ω)分别表示反电动势模块、摩擦力矩模块、速度限制模块三个非线性函数；k_t为动量轮电机的转动系数，τ_z为动量轮输出的反作用力矩；

根据动量轮的数学模型，选择电流作为动量轮的运行状态的关键变量。

3.根据权利要求1或2所述的基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，其特征在于所述的步骤一基于符号动力学模型，选择电流作为动量轮的运行状态的关键变量，获得动量轮的云模型按照以下步骤实现：

步骤一一、合理划分电流信号样本；

步骤一二、根据信息熵值选择字符个数；

步骤一三、计算电流信号的状态转移矩阵；

步骤一四、根据状态转移矩阵提取信息熵。

4.根据权利要求3所述的基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，其特征在于所述的步骤一二根据信息熵值选择字符个数：

设截取2段正常状态的电流信号分别为x₀，x_T，其中电流信号x_T由x₀叠加噪声构成，如下式：

x₀→…s_i0s_i1s_i2…s_ik….(7)

x_T＝x₀+noise(8)

公式(7)中x₀是动量轮的电流信号，动量轮的电流信号是从连续系统中离散的采集；即x₀是一段离散的数值序列，其变化的最大最小区间为[min(x₀),max(x₀)]；符号动力学将动量轮电流的数值区间[min(x₀),max(x₀)]划分了k+1个子区间，一共有k个字符s_i0，s_i1，s_i2，…s_ik，每个子区间代表了电流信号的波动范围；在外界干扰作用下，动量轮电流数值具有不同波动范围的排列组合；

设置字符个数由2至15依次递增，分别计算x₀与x_T的熵值；在不同字符个数情况下所对应的熵值H₀(k)和H_T(k)，其中k＝2,…,15，取差值

ΔH(k)＝||H₀(k)-H_T(k)||,k＝2,…,15

$h\left(k\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}H\left(k\right)-H(k-1),\∀k\≥2---\left(9\right)$

当差值ΔH(k)最小时，对应的字符个数k是理想的字符个数；理想的字符个数所对应的信息熵准确的提取电流信号的不变特征；h(k)是熵值相对字符个数的变化率，即熵的变化率；熵的变化率反映同一噪声对信息熵的干扰；熵的变化率的阈值ε_h能够反映字符个数为k的符号动力学模型对噪声的抗干扰能力；

通过信息熵值选择符号动力学模型的字符个数。

5.根据权利要求4所述的基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，其特征在于所述的步骤一三计算电流信号的状态转移矩阵：

利用D阶马尔科夫过程定义电流信号序列的状态转移过程，从一个状态转移到另一个状态的概率能够反映动量轮系统状态的动态变化细节，计算状态转移的概率如公式(10)所示：

${\mathrm{\π}}_{jk}=\frac{P(s_{i_1}...s_{i_D}s)}{P(s_{i_1}...s_{i_D})}\≈\frac{N(s_{i_1}...s_{i_D}s)}{N(s_{i_1}...s_{i_D})}---\left(10\right)$

字符序列中存在k个字符，每个字符出现的概率或D个字符组合出现的概率均能提取动量轮电流信号的周期性特征；π_jk表示字符组合向字符组合所转移的概率，其中，表示字符组合的概率，表示字符组合的概率；表示字符串中出现字符组合的个数，表示字符串中出现字符组合的个数。

6.根据权利要求5所述的基于符号动力学与云模型的卫星动量轮故障检测方法，其特征在于所述的步骤一四根据状态转移矩阵提取信息熵：

每段时间历程内的符号动力学信息熵根据熵的公式得到：

$H\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{R}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{R}{\Σ}}P(R={\mathrm{\π}}_{ij})\log P(R={\mathrm{\π}}_{ij})---\left(11\right)$

其中H(k)是在字符k个的情况下计算动量轮的电流信号的熵；其中状态转移矩阵的维度为；R×R且R＝k^D，表示从k个字符中选择D字符进行组合；得到R个状态；D选择1。