CN103970127A - 一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法。包括以下几个步骤：建立俯仰通道控制系统的状态空间描述，得到俯仰通道控制系统的未知输入扰动；确定满足系统稳定的未知输入扰动约束条件；确定故障诊断观测器鲁棒度性能指标；对带有未知输入扰动和故障的俯仰通道控制系统构造鲁棒故障诊断观测器；通过比较鲁棒故障诊断观测器输出的残差与门限阈值的关系进行故障决策。本发明利用鲁棒技术构造了故障诊断观测器，提高了故障诊断方法的鲁棒性。

Description

一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种故障诊断方法，特别是具有鲁棒性的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法。

背景技术

系统故障诊断方法广义上分为两大类：基于知识和基于系统模型的方法。基于知识的故障诊断方法优点是，不借助系统解析模型但需要大量系统工况信息进行故障推理及判断。但其缺点是故障的分离和估计比较困难，尤其不便于故障的在线诊断，对小故障判断失效。随着系统强耦合性及对其可靠性要求的提高，基于知识的故障诊断方法不能满足高性能指标要求。建模理论及控制理论的完善推动了基于系统模型故障诊断方法的发展，基于模型的故障诊断方法充分利用了深层次的系统信息，系统对内存要求较低，通过构造相应的故障诊断观测器，可估计出系统故障幅值、故障发生时刻，进行故障诊断。进一步可利用估计的故障信息构造容错控制器，保证系统在故障模式下可平稳运行。对小故障的早期诊断及提高系统可靠性相比基于知识的方法有很大优势。

故障诊断是保证系统安全可靠运行的核心关键技术，综述近年来国内外控制系统故障诊断研究现状，目前控制系统故障诊断主要采用基于模型的确定线性系统、系统模型精确和随机干扰信号统计特性已知基础上的传统故障诊断方法。而在实际应用中由于控制系统的应用环境非常复杂，不可避免的存在许多不确定性因素，使模型存在着不确定性或干扰信号统计特性不完全已知，这些不确定因素使得传统的基于线性系统模型的控制系统故障诊断准确率大大降低，严重时会引起系统误操作而产生严重后果。近年来随着泛函分析与算子理论的日益完善，鲁棒控制得到了广泛应用。人们将鲁棒控制的思想引入到故障诊断中来，形成了鲁棒故障诊断理论。

目前针对不确定性非线性系统的故障诊断研究集中在滑模变结构等值原理、干扰解耦原理以及构造相应故障诊断观测器进行故障决策。但方法大都存在算法鲁棒性差、诊断误报率大、收敛性差以及对扰动分析不足的缺陷。

发明内容

本发明的目的是为了提高载体俯仰通道控制系统可靠性，设计了一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，包括以下几个步骤：

步骤一：建立俯仰通道控制系统的状态空间描述，得到俯仰通道控制系统的未知输入扰动；

步骤二：确定满足系统稳定的未知输入扰动约束条件；

步骤三：确定鲁棒故障诊断观测器鲁棒度性能指标；

步骤四：对带有未知输入扰动和故障的俯仰通道控制系统构造鲁棒故障诊断观测器；

步骤五：通过比较鲁棒故障诊断观测器输出的残差与门限阈值的关系进行故障决策。

本发明一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法还可以包括：

1、载体俯仰通道控制系统的动力学方程为：

俯仰力矩δ_z为载体俯仰通道控制系统升降舵偏角，X(ma,α),Y(ma,α),分别为载体的气动参数，m为载体质量，a为攻角，p为载体姿态控制系统的发动机脉冲推力，为俯仰角，θ为载体倾角，J_z为载体绕z轴的转动惯量，ω_z为绕z轴的旋转角速度，v为载体初始速度，x为载体横坐标，y为载体纵坐标；

俯仰通道控制系统的状态空间描述为：

其中，状态矩阵状态矩阵B=0_7×1，非线性函数h(x(t),u(t))=0，u(t)为控制输入，d(t)为系统的加性干扰，

俯仰通道控制系统的未知输入扰动为：

其中，系统的加性干扰：d_i(t)=0.01sin(t)i=1,2...7。

2、满足系统稳定的未知输入扰动约束条件为：

||g(x(t),u(t),d(t),t)||/||x(τ)||-β₃<-ω/M

式中，记β₀(t)=||Bu(t)||,β₁(t)=||h(x(t),u(t))||，β₃为满足(β₁(t)-β₀(t))≤β₃||x(τ)||的正数，M≥1,ω<0,t≥0，得到未知输入扰动的最大容许值||g||_max。

3、鲁棒故障诊断观测器鲁棒度性能指标为：

其中，G为待设计的鲁棒故障诊断观测器增益阵，C为系统矩阵，λ_max为[(A-GC)+(A-GC)^T]的最大特征值。

4、鲁棒故障诊断观测器为：

其中f(t)为俯仰通道的故障，为状态估计，为量测估计，

得到状态估计误差e(t)及残差r(t)为：

得到满足鲁棒故障诊断观测器为鲁棒渐近收敛的鲁棒度性能指标约束为：

其中，β₂为俯仰通道的故障范数的极大值，λ₁为Lipschitz常数，使得：

成立。

5、根据残差与门限阈值的关系进行故障决策为：

故障诊断观测器的自适应门限阈值为：

其中，b_c=||C||，最大容许状态估计误差e_max=||e_max(t)||。

6、俯仰通道的故障范数的极大值

7、最大容许状态估计误差e_max=[40 0.01 2 20 20 0.02 0.02]，未知输入扰动的最大容许值||g||_max=9.69507×10⁵，鲁棒故障诊断观测器的增益矩阵G为：

本发明的有益效果：

为解决传统方法存在的问题，本发明利用鲁棒技术构造了鲁棒故障诊断观测器，定义了鲁棒度性能指标，提高了故障诊断算法的鲁棒性；通过Gronwall引理得到了满足系统稳定的扰动约束条件，设计了有理论依据的自适应门限阈值，减小了诊断误报率。

本发明采用群代数理论，证明了满足系统稳定的未知输入扰动约束条件，弥补了传统假设扰动范数有界的不足；通过极点配置法，实现了渐近鲁棒故障诊断观测器增益阵设计，算法便于工程实践，根据设计的观测器，设计了自适应门限阈值，降低了故障诊断误报、漏报率。

附图说明

图1是载体俯仰通道控制系统故障诊断结构图；

图2是载体阻力力矩气动参数三维图；

图3是载体升力矩气动参数三维图；

图4是本发明方法流程图；

图5是本发明的鲁棒故障诊断观测器残差效果图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，载体俯仰通道控制系统通过设计的故障诊断观测器、故障决策可得到故障信息，由此可见，设计的故障诊断观测器性能的好坏影响着诊断效率，本发明应用群代数理论以及鲁棒技术设计的故障诊断观测器满足了高性能要求。图2-3为二次多项式拟合得到的该型载体阻力及升力力矩气动参数，参数为关于载体马赫数及载体攻角的二次多项式，需要指出的是，不同型号载体的气动参数是不同的。

本发明是一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，流程如图4所示，包括以下几个步骤：

步骤一：根据俯仰通道控制系统动力方程组建立系统状态空间描述；

在载体俯仰通道控制系统的设计过程中，为了便于分析，通常将载体运动分解为纵向运动、侧向运动及滚转运动。由于纵向运动的对称性，在不出现偏航和倾斜操纵机构的偏转以及外界扰动因素而产生侧向运动参数对其零值的偏离能足够快的消除情况下，纵向运动是可以独立存在的，然而，侧向运动不能离开纵向运动而独立存在，它只能与纵向运动同时存在。

载体俯仰通道控制系统的无量纲微分方程组为：

俯仰力矩δ_z为载体俯仰通道控制系统升降舵偏角，当其为正向偏转时，俯仰力矩为负，反之为正。X(ma,α),Y(ma,α),分别为载体的气动参数。其他参数说明参见钱杏芳《导弹飞行力学》。

由式(1)的载体动力学方程组可得到系统的状态空间描述为：

其中

定义系统加性干扰：d_i(t)=0.01sin(t)i=1,2...7。对俯仰通道控制系统的建模过程中，未知输入扰动g(x(t),u(t),d(t))包括建模不确定项。可见，状态空间描述(2)是一般的，在下列步骤的实现中，考虑其一般形式，即Bu(t)与h(x(t),u(t))不为零。

步骤二：通过群代数理论，得到满足系统稳定的未知输入扰动约束条件；

考虑不出现未知扰动匹配的系统描述，系统矩阵A为Hurwitz矩阵，因此，矩阵A能形成一算子集以生成渐近稳定的线性半群ζ_t，则ω<0,t≥0使得：

||ζ_t||≤Mexp(ωt) (3)

在无故障模式下，带有未知输入扰动系统(2)的状态描述为：

定义：Ξ=Bu(τ)+h(x(τ),u(τ))+g(x(τ),u(τ),d(τ),τ)

由Gronwall引理可得：

因此，满足系统稳定的未知输入扰动约束条件为：

||g(x(t),u(t),d(t),t)||/||x(τ)||-β₃<-ω/M (5)式中，β₀(t)=||Bu(t)||,β₁(t)=||h(x(t),u(t))||，β₃为满足(β₁(t)-β₀(t))≤β₃||x(τ)||的正数。

步骤三：定义故障诊断观测器鲁棒度性能指标，保证设计观测器的鲁棒性；

在载体姿态控制系统的设计中，状态估计误差最大容许值||e_max(τ)||为已知量，通过步骤二分析可得到扰动上确界||g_max(x(τ),u(τ),d(τ),τ)||

定义：为故障诊断观测器的鲁棒度性能指标，G为待设计的观测器增益阵，由下面步骤四可得到的约束条件，通过极点配置可求增益阵G。

步骤四：鲁棒故障诊断观测器的实现；

根据步骤二、三可实现鲁棒故障诊断观测器以诊断故障是否发生。

对带有未知输入扰动以及故障的俯仰通道控制系统构造如下形式的鲁棒故障诊断观测器：

状态估计误差及残差定义为：

定义：

因此，系统(8)-(9)的状态估计误差描述为：

不失一般性，假设注入俯仰通道的故障为：

进而，

设λ₁为Lipschitz常数，使得：

通过群代数理论，可得到满足故障诊断观测器为鲁棒渐近收敛的鲁棒度性能指标约束为：

通过步骤二、三以及式(10)可得到鲁棒故障诊断观测器增益矩阵G，进而鲁棒故障诊断观测器可实现。

步骤五：故障决策；

故障诊断算法包括残差生成，残差处理以及故障决策，如图1所示。通常通过比较残差与门限阈值判断故障是否发生，目前，大多算法假设门限阈值恒定且已知，这种恒定的阈值影响了故障诊断效果，往往带来较大的误报率，本发明避免了传统门限假设先验已知的不足，提出了门限设计准则，所获得的门限是有理论依据的.

残差及门限逻辑关系如下：

无故障模式：

系统残差：r(t)=Ce(t)

系统状态估计误差为：

因此，

定义：b_c=||C||

则残差的2-范数满足如下不等式条件：

式(11)关于残差的表达式为：

因此，

由步骤二可知满足系统稳定的未知输入扰动的约束条件，则式(14)进一步转化为：

其中，β₁(τ)及β₀(τ)为步骤二所示的已知标量。当给定最大容许状态估计误差：

e_max=||e_max(t)|| (16)

因此，不等式(15)的下确界为：

若系统为故障模式时：

所以，设计的故障诊断观测器的自适应门限为：

由上述门限推导过程可见，所获得的门限充分考虑了系统未知输入扰动影响，式(18)的门限表述是自适应的，相比传统简单假设门限阈值恒定，本发明设计的门限减小了故障诊断的误报、漏报率。

最后，将设计的鲁棒故障诊断观测器应用到载体俯仰通道控制系统中，进行故障诊断。

助推器燃料耗尽后载体空重为230kg，载体绕z轴的转动惯量J_z=247.26kg.m²，姿态控制系统的发动机脉冲推力p=2200N。在地面惯性坐标系下，载体的初始位置x₀=8530m，y=11600m，载体初始速度v=300m/s，载体倾角θ=0.536rad/s。

步骤二中，在考虑的故障诊断时间区间某载体扰动及状态估计误差最大容许值为：

||g||_max=9.69507×10⁵，e_max=[40 0.01 2 20 20 0.02 0.02]

步骤五中，假设载体俯仰通道控制系统升降舵偏角δ_z为：δ_z=0.3236rad/s

根据步骤三、四定义极点配置在：

p=[-850+5i,-850-5i,-880+6i,-880-6i,-900+10i,-900-10i,-1000]。

因此，鲁棒故障诊断观测器的增益矩阵G为：

通过得到的鲁棒故障诊断观测器，可实现故障的决策。如图5是本发明的鲁棒故障诊断观测器在无故障时的残差效果图，当系统出现故障时可判断故障是否发生。

Claims (8)

1.一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：建立俯仰通道控制系统的状态空间描述，得到俯仰通道控制系统的未知输入扰动；

步骤二：确定满足系统稳定的未知输入扰动约束条件；

步骤三：确定鲁棒故障诊断观测器鲁棒度性能指标；

步骤四：对带有未知输入扰动和故障的俯仰通道控制系统构造鲁棒故障诊断观测器；

步骤五：通过比较鲁棒故障诊断观测器输出的残差与门限阈值的关系进行故障决策。

2.根据权利要求1所述的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于：所述的载体俯仰通道控制系统的动力学方程为：

俯仰力矩δ_z为载体俯仰通道控制系统升降舵偏角，X(ma,α),Y(ma,α),分别为载体的气动参数，m为载体质量，a为攻角，p为载体姿态控制系统的发动机脉冲推力，为俯仰角，θ为载体倾角，J_z为载体绕z轴的转动惯量，ω_z为绕z轴的旋转角速度，v为载体初始速度，x为载体横坐标，y为载体纵坐标；

俯仰通道控制系统的状态空间描述为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+h(x\left(t\right),u\left(t\right))+g\left(x\left(t\right),u\left(t\right),d\left(t\right),t\right)$

其中，状态矩阵 $A=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$ 状态矩阵B=0_7×1，非线性函数h(x(t),u(t))=0，u(t)为控制输入，d(t)为系统的加性干扰，

俯仰通道控制系统的未知输入扰动为：

其中，系统的加性干扰：di(t)=0.01sin(t)i=1,2K7。

3.根据权利要求2所述的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于：所述的满足系统稳定的未知输入扰动约束条件为：

||g(x(t),u(t),d(t),t)||/||x(τ)||-β₃<-ω/M

式中，记β₀(t)=||Bu(t)||,β₁(t)=||h(x(t),u(t))||，β₃为满足(β₁(t)-β₀(t))≤β₃||x(τ)||的正数，M≥1,ω<0,t≥0，得到未知输入扰动的最大容许值||g||_max。

4.根据权利要求3所述的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于：所述的鲁棒故障诊断观测器鲁棒度性能指标为：

其中，G为待设计的鲁棒故障诊断观测器增益阵，C为系统矩阵，λ_max为[(A-GC)+(A-GC)^T]的最大特征值。

5.根据权利要求4所述的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于：所述的鲁棒故障诊断观测器为：

其中f(t)为俯仰通道的故障，为状态估计，为量测估计，

得到状态估计误差e(t)及残差r(t)为：

得到满足鲁棒故障诊断观测器为鲁棒渐近收敛的鲁棒度性能指标约束为：

其中，β₂为俯仰通道的故障范数的极大值，λ₁为Lipschitz常数，使得：

成立。

6.根据权利要求5所述的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于：所述的根据残差与门限阈值的关系进行故障决策为：

故障诊断观测器的自适应门限阈值为：

其中，b_c=||C||，最大容许状态估计误差e_max=||e_max(t)||。

7.根据权利要求6所述的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于：所述的俯仰通道的故障范数的极大值

8.根据权利要求6或7所述的一种载体俯仰通道控制系统鲁棒故障诊断方法，其特征在于：所述的最大容许状态估计误差e_max=[40 0.01 2 20 20 0.02 0.02]，未知输入扰动的最大容许值||g||_max=9.69507×10⁵，鲁棒故障诊断观测器的增益矩阵G为：