CN113791601A - 一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法 - Google Patents

一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法 Download PDF

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CN113791601A CN202110931716.3A CN202110931716A CN113791601A CN 113791601 A CN113791601 A CN 113791601A CN 202110931716 A CN202110931716 A CN 202110931716A CN 113791601 A CN113791601 A CN 113791601A
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fault
matrix
controller
feedback unit
isolation capability
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邱爱兵
李雪
王胜锋
吴明芳
吴劲松
范智康
马晨
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Nantong University
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B23/0205—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本发明提供了一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，属于故障诊断与容错控制技术领域。其技术方案为：包括如下步骤：a.构造包含状态反馈单元和残差反馈单元的控制器结构；b.在外部未知扰动等于0的情况下，设计状态观测器增益和后置滤波器使残差反馈单元具有故障隔离能力；c.在外部未知扰动不等于0的情况下，求解状态反馈增益矩阵使系统稳定，并设计后置滤波器中的自由度，使系统的输出信号与干扰之间满足H∞性能指标，进而满足鲁棒性；d.基于残差信号构造相应的评价指标完成鲁棒故障隔离逻辑决策。本发明的有益效果为：本发明避免系统因故障而出现失稳现象，控制器在具有故障隔离能力的同时，还能保持较好的控制性能。

Description

一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法
技术领域
本发明涉及故障诊断与容错控制技术领域，尤其涉及一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法。
背景技术
在工业过程的复杂度和自动化程度不断增长的情况下，人们对系统性能、产品质量和工作效率等要求也不断提高，这也驱动了现代工业系统朝着更为安全和稳定的方向发展。为了提高系统组件的稳定性和可靠性，传统的方法是采用质量更高、稳定性更好和鲁棒性更强的系统组件，如传感器、执行器、控制器，但是，这种方法并不能保证系统能够始终处于无故障的运行状态。尤其是在智能制造技术迅速发展的背景下，系统的稳定性和可靠性已经成为自动化系统设计过程中最为重要的问题之一。
而在新一代智能化制造系统中，通常对控制器和执行器等关键性组件提出了自诊断和自修复的智能化能力需求，人们期望在检测到有故障发生时，可以通过自动补偿该故障和部分修复故障组件的功能来保持整体系统的性能水平，进而实现工业产品的柔性生产。因此，针对故障系统，开展故障自诊断隔离能力的研究具有重要的实际意义和应用价值。
发明内容
本发明的目的在于提供一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，该方法通过设计一种具有鲁棒故障隔离能力的反馈控制器对故障进行及时的检测和定位，来避免系统因故障而出现失稳现象，从而保证整个系统的安全性和可靠性，在该方法下的控制器在具有故障隔离能力的同时，还能保持较好的控制性能。
本发明是通过如下措施实现的:一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，包括如下步骤：
a.构造包含状态反馈单元和残差反馈单元的控制器结构；
b.在外部未知扰动等于0的情况下，设计状态观测器增益和后置滤波器来使残差反馈单元具有故障隔离能力；
c.在外部未知扰动不等于0的情况下，求解状态反馈增益矩阵使系统稳定，并进一步设计后置滤波器中的自由度，使系统的输出信号与干扰之间满足一种H∞性能指标，进而满足鲁棒性；
d.基于残差信号构造相应的评价指标来完成鲁棒故障隔离逻辑决策。
进一步地，所述步骤a中构造包含状态反馈单元和残差反馈单元的控制器结构如下：
Figure BDA0003211253410000021
其中，
Figure BDA0003211253410000022
是状态反馈增益矩阵，
Figure BDA0003211253410000023
是系统状态估计向量，
Figure BDA0003211253410000024
是待设计的后置滤波器，
Figure BDA0003211253410000025
是系统输出向量；
Figure BDA0003211253410000026
是系统的输出估计向量。
所述步骤b在无干扰情况下，使残差反馈单元具有故障隔离能力的状态观测器增益矩阵L和后置滤波器Qiso如下：
Figure BDA0003211253410000027
其中，A和C为已知的系统矩阵，
Figure BDA0003211253410000028
为故障检测指标ρi＝min{j:CAj-1efi≠0,j＝1,2,...,i＝1,...l})，
Figure BDA0003211253410000029
为故障矩阵，
Figure BDA00032112534100000210
λ＝diag{λ1,λ2,...,λl}(λi＜0,i＝1,....l)和W是对角阵，Z1和Z2是适维矩阵，故障隔离矩阵Hiso满足
Figure BDA00032112534100000211
而
Figure BDA00032112534100000212
是故障隔离矩阵Hiso的Moore-penrose广义逆，满足等式
Figure BDA00032112534100000213
T是隔离变换矩阵，决定了故障的隔离逻辑结构。
所述步骤c在有干扰情况下，使系统稳定的状态反馈增益矩阵F如下：
Figure BDA00032112534100000214
其中，
Figure BDA00032112534100000215
是正定对称权重矩阵，B是已知的系统矩阵，
Figure BDA00032112534100000216
正定常数矩阵
Figure BDA00032112534100000217
可通过Riccati方程
Figure BDA00032112534100000218
得到，
Figure BDA00032112534100000219
为对称非负定矩阵；
进一步地，所述残差单元的鲁棒故障隔离能力，需要系统的输出信号与扰动之间需要满足||y||2≤γ||d||2，具体如下：
Figure BDA00032112534100000220
其中，
Figure BDA00032112534100000221
Figure BDA00032112534100000222
γ为任意的正标量，正定对称矩阵
Figure BDA00032112534100000223
P11、P22＞0，YW1是对角阵，YZ1是适维矩阵。
进一步，步骤d中所述用于鲁棒故障隔离逻辑决策而基于残差信号R构造的评价指标如下：
Figure BDA00032112534100000224
其中，残差评估函数为
Figure BDA0003211253410000031
阈值为
Figure BDA0003211253410000032
εi是故障对Ri的影响，所设计的故障隔离逻辑是：如果故障发生在fi处，那么不仅会影响到本地的Ri，还会影响到紧邻的Ri-1和Ri+1，而对距离相对较远的R1～Ri-2和Ri+2～Rl几乎没有影响。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1)基于状态和残差反馈单元构造了一种具有故障自诊断隔离能力的控制器，当某个子系统中出现故障时，该子系统所对应的残差反馈单元和与之紧邻的残差反馈单元会有信号输出，而剩余其它子系统的残差反馈单元没有信号输出，进一步可以通过残差反馈单元输出信号的大小来对故障子系统进行具体的定位。
2)当系统中出现故障时，控制器的故障自诊断隔离能力可以驱使控制器自动定位故障子系统的信息，这提高了系统的智能化程度，实现了实际工业系统的柔性生产目标，同时，若系统在运行过程中出现未知的外部干扰，该控制器还能继续具有一定的鲁棒性，这在一定程度上保证了系统运行的安全性和稳定性。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1为本发明由状态反馈和残差反馈单元构成的控制器结构图；
图2为本发明同一楼层四个房间组成的暖通空调系统示意图；
图3为本发明的残差信号图；
图4为本发明的残差评估图
图5为本发明的控制信号图
Figure BDA0003211253410000033
图6为本发明的控制信号图
Figure BDA0003211253410000034
图7为本发明的输出信号图
Figure BDA0003211253410000035
图8为本发明的输出信号图
Figure BDA0003211253410000036
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
参见图1至图8，本发明提供其技术方案为，一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，包括如下步骤：
步骤a：构造包含状态反馈单元和残差反馈单元的控制器结构；
所述构造包含状态反馈单元和残差反馈单元的控制器结构如下：
Figure BDA0003211253410000041
其中，
Figure BDA0003211253410000042
是状态反馈增益矩阵，
Figure BDA0003211253410000043
是系统状态估计向量，
Figure BDA0003211253410000044
是待设计的后置滤波器，
Figure BDA0003211253410000045
是系统输出向量；
Figure BDA0003211253410000046
是系统的输出估计向量。
步骤b：在外部未知扰动等于0的情况下，设计状态观测器增益和后置滤波器来使残差反馈单元具有故障隔离能力；
所述在无干扰情况下，使残差反馈单元具有故障隔离能力的状态观测器增益矩阵L和后置滤波器Qiso如下：
Figure BDA0003211253410000047
其中，A和C为已知的系统矩阵，
Figure BDA0003211253410000048
(故障检测指标ρi＝min{j:CAj-1efi≠0,j＝1,2,...,i＝1,...l})，
Figure BDA0003211253410000049
为故障矩阵，
Figure BDA00032112534100000410
λ＝diag{λ1,λ2,...,λl}(λi＜0,i＝1,....l)和W是对角阵，Z1和Z2是适维矩阵，故障隔离矩阵Hiso满足
Figure BDA00032112534100000411
而
Figure BDA00032112534100000412
是故障隔离矩阵Hiso的Moore-penrose广义逆，满足等式
Figure BDA00032112534100000413
T是隔离变换矩阵，决定了故障的隔离逻辑结构，tab表示矩阵T的第a行、第b列元素，且对于矩阵T有如下性质：
Figure BDA00032112534100000414
步骤c：在外部未知扰动不等于0的情况下，求解状态反馈增益矩阵使系统稳定，并进一步设计后置滤波器中的自由度，使系统的输出信号与干扰之间满足一种H∞性能指标，进而满足鲁棒性；
所述在有干扰情况下，使系统稳定的状态反馈增益矩阵F如下：
Figure BDA00032112534100000415
其中，
Figure BDA00032112534100000416
是正定对称权重矩阵；B是已知的系统矩阵，
Figure BDA00032112534100000417
正定常数矩阵
Figure BDA00032112534100000418
可通过Riccati方程
Figure BDA00032112534100000419
得到，
Figure BDA00032112534100000420
为对称非负定矩阵；
优先地，所述残差单元的鲁棒故障隔离能力，需要系统的输出信号与扰动之间需要满足||y||2≤γ||d||2，具体如下：
Figure BDA0003211253410000051
其中，
Figure BDA0003211253410000052
Figure BDA0003211253410000053
γ为任意的正标量，正定对称矩阵
Figure BDA0003211253410000054
P11、P22＞0，YW1是对角阵，YZ1是适维矩阵。
步骤d：基于残差信号构造相应的评价指标来完成鲁棒故障隔离逻辑决策；
所述用于鲁棒故障隔离逻辑决策而基于残差信号R构造的评价指标如下：
Figure BDA0003211253410000055
其中，残差评估函数为
Figure BDA0003211253410000056
阈值为
Figure BDA0003211253410000057
εi是故障对Ri的影响，所设计的故障隔离逻辑是：如果故障发生在fi处，那么不仅会影响到本地的Ri，还会影响到紧邻的Ri-1和Ri+1，而对距离相对较远的R1～Ri-2和Ri+2～Rl几乎没有影响。
本发明在MatlabR2016b环境下，以由四个房间组成的暖通空调系统为例，对本发明所设计的方法进行验证，系统参数如下：
Figure BDA0003211253410000058
Figure BDA0003211253410000059
C＝diag{1,1,1,1}；
其中，状态变量x(t)表示四个房间的温度差；输出向量y(t)表示对相应变化量的观测值；房间的温度通过执行机构风阀进行调节，u(t)为四个房间的风阀开度差；扰动d(t)表示四个房间内人员、设备产生的热量差和外部环境的温度差；故障f(t)为风阀故障；四个房间的初始温度差为x＝[0 0 0 0]T。
构造第二个房间的风阀故障如下：
Figure BDA0003211253410000061
构造如下均匀分布的外部未知扰动：
d(t)＝[0.3 0.3 0.3 0.3 0.3]T·U[-1 1]；
选取如下的故障隔离矩阵：
Figure BDA0003211253410000062
使残差反馈单元具有故障隔离能力的观测器增益矩阵和后置滤波器为：
Figure BDA0003211253410000063
能使系统稳定的状态反馈增益矩阵为：
Figure BDA0003211253410000064
H∞性能指标最优值γ＝0.915，后置滤波器Qiso中的两个自由度参数W和Z2如下：
Figure BDA0003211253410000065
结果说明：
图1给出了由状态反馈和残差反馈单元构成的控制器结构图，该控制结构图由受到故障和外部未知扰动的被控对象、状态观测器以及状态反馈单元和残差反馈单元四部分构成，其中，控制器由观测器获取的状态反馈单元和残差反馈单元组成。
图2给出了分布在同一楼层且由四个房间组成的暖通空调系统示意图，每个房间都有两面墙带有窗户，而这两扇窗户正是实现房间与外部环境热传递的媒介，此外，每个房间都有两面墙与剩余其他房间共用，而这两面共用墙正是实现房间与房间之间内部热传递的通道，每个房间的热量由房间内人员和电气设备、暖通空调系统、房间与外部环境的热传递以及房间与房间之间的内部热传递四个部分组成。
图3是基于观测器形式控制器设计方法下的残差信号图，该设计方法虽然在40s时能成功检测到故障的发生，但是由于第一、二、三个房间的残差信号都没有动态稳定在0附近，并不能确定发生故障的具体房间。因此，需要实施残差评估来进一步定位故障房间。在H∞性能指标最优值γ＝0.915时，定常阈值为Jth＝0.019的前提条件下。
图4给出了四个房间的残差评估图，当暖通空调系统中的某一个房间在40s出现风阀故障时，可以发现第二个房间的残差均方根最大，第一和第三个房间的残差均方根次之且相等，同时又都大于阈值，而第四个房间的残差均方根始终小于阈值，表明暖通空调系统中的第二个房间风阀在40s发生了故障。
为了突出基于观测器形式设计的控制器效果的优越性，引入仅基于状态估计反馈的控制器
Figure BDA0003211253410000071
(选取相同的状态反馈增益矩阵F)进行对比，并在图5和图6中分别给出了两种设计方法的控制信号图。图5是观测器形式下控制器的控制信号图，在40s暖通空调系统仅第二个房间风阀出现故障时，为了保持房间温度的动态稳定，不仅第二个房间的风阀开度差出现了较大的变化，与此同时，邻近的第一、三个房间风阀也与第二个房间进行了协同动作，出现相对较大的风阀开度差。而图6中是仅基于状态估计反馈控制器下的控制信号图，同样的，仅第二个房间的风阀在40s时出现了大小、类型相同的故障，但有且仅有第二个房间的风阀开度差出现了相对较大的变化，剩余房间并未进行出协同动作。因此，基于观测器形式的控制器除了具有上述的鲁棒故障隔离效果之外，还具有相对较好的协同控制能力。
图7和图8分别给出了这两种控制器设计方法下暖通空调系统的输出信号图。在图7和图8中，因为第二个房间的风阀在40s时出现了大小、类型相同的故障，所以部分房间在40s时出现了相对较大的温度变化，但在控制器的作用下，大概140s之后暖通空调系统的房间温度差都保持了动态稳定。图7是观测器形式的控制器设计方法下暖通空调系统输出信号图，第二个房间由于出现了风阀故障，房间的温度变化相对较大，140s后房间的温度差动态稳定在0.447℃，第一、第三个房间由于受到第二个房间风阀故障的影响，其房间温度也随之发生了一定的变化，温度差在140s后分别动态稳定在0.2405℃和0.2403℃。图8是仅基于状态估计反馈控制器设计方法下的暖通空调系统输出信号图，在第二个房间发生了风阀故障后，第二个房间的温度出现了较明显的变化，房间温度差在140s后动态稳定在0.8248℃，明显高于图7中所有房间的动态稳定温度，即图7中设计的控制器对房间温度的控制效果较好。因此，基于观测器形式的控制器在具备鲁棒故障隔离能力和协同控制能力的基础上，还具有相对较好的控制效果。
本发明在故障自诊断隔离和鲁棒性研究的基础上，克服了基于控制器的鲁棒故障隔离设计难点，首先提出所有镇定反馈控制器都可以描述成基于状态反馈和残差反馈的形式，然后基于此，针对连续线性时不变系统，先后分别考虑在有扰动情况下进行控制器故障隔离能力的设计，以及在无扰动情况下利用参数自由度进行鲁棒性的设计，并进行鲁棒故障隔离逻辑决策。最后，通过由四个房间组成的暖通空调系统实例验证了所提方法的有效性。
上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
a.构造包含状态反馈单元和残差反馈单元的控制器结构；
b.在外部未知扰动等于0的情况下，设计状态观测器增益和后置滤波器使残差反馈单元具有故障隔离能力；
c.在外部未知扰动不等于0的情况下，求解状态反馈增益矩阵使系统稳定，并设计后置滤波器中的自由度，使系统的输出信号与干扰之间满足H∞性能指标，进而满足鲁棒性；
d.基于残差信号构造相应的评价指标完成鲁棒故障隔离逻辑决策。
2.根据权利要求1所述的具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，其特征在于，所述步骤a中构造包含状态反馈单元和残差反馈单元的控制器结构如下：
Figure FDA0003211253400000011
其中，
Figure FDA00032112534000000120
是状态反馈增益矩阵，
Figure FDA0003211253400000012
是系统状态估计向量，
Figure FDA0003211253400000013
是待设计的后置滤波器，
Figure FDA0003211253400000014
是系统输出向量；
Figure FDA0003211253400000015
是系统的输出估计向量。
3.根据权利要求1或2所述的具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，其特征在于，所述步骤b在无干扰情况下，使残差反馈单元具有故障隔离能力的状态观测器增益矩阵L和后置滤波器Qiso如下：
Figure FDA0003211253400000016
其中，A和C为已知的系统矩阵，
Figure FDA0003211253400000017
为故障检测指标ρi＝min{j：CAj- 1efi≠0，j＝l，2，...，i＝1，...l})，
Figure FDA0003211253400000018
为故障矩阵，
Figure FDA0003211253400000019
λ＝diag{λ1，λ2，...，λl}(λi＜0，i＝1，....l)和W是对角阵，Z1和Z2是适维矩阵，故障隔离矩阵Hiso满足
Figure FDA00032112534000000110
而
Figure FDA00032112534000000111
是故障隔离矩阵Hiso的Moore-penrose广义逆，满足等式
Figure FDA00032112534000000112
T是隔离变换矩阵，决定了故障的隔离逻辑结构。
4.根据权利要求1-3任一项所述的具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，其特征在于，所述步骤c在有干扰情况下，使系统稳定的状态反馈增益矩阵F如下：
Figure FDA00032112534000000113
其中，
Figure FDA00032112534000000114
是正定对称权重矩阵；B为已知的系统矩阵，
Figure FDA00032112534000000115
正定常数矩阵
Figure FDA00032112534000000116
可通过Riccati方程
Figure FDA00032112534000000117
得到，
Figure FDA00032112534000000118
Figure FDA00032112534000000119
为对称非负定矩阵；
所述残差单元的鲁棒故障隔离能力，需要系统的输出信号与扰动之间需要满足||y||2≤γ||d||2，具体如下：
Figure FDA0003211253400000021
其中，
Figure FDA0003211253400000022
Figure FDA0003211253400000023
γ为任意的正标量，正定对称矩阵
Figure FDA0003211253400000024
YW1是对角阵，YZ1是适维矩阵。
5.根据权利要求1-4任一项所述的具有故障自诊断隔离能力的控制器设计方法，其特征在于，所述步骤d中用于鲁棒故障隔离逻辑决策而基于残差信号R构造的评价指标如下：
Figure FDA0003211253400000025
其中，残差评估函数为
Figure FDA0003211253400000026
阈值为
Figure FDA0003211253400000027
εi是故障对Ri的影响，所设计的故障隔离逻辑是：如果故障发生在fi处，那么不仅会影响到Ri，还会影响到紧邻的Ri-1和Ri+1，而对距离相对较远的R1～Ri-2和Ri+2～Rl几没有影响。
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