CN104077231A - 基于符号动力学和ls-svm的变压器维护优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于符号动力学和LS-SVM的变压器维护优化方法。项目基于符号动力学方法，将基础数据抽象分割得到变压器缺陷分布变化、故障分布变化、环境变化、负荷变化、以及维护计划变化五个变化量进行符号描述。并结合历年缺陷数据及维护方案对缺陷的影响，采用LS-SVM算法计算维护方案调整前后的效益增益及停电损失，得到最优的运维方案。本发明的优点有：1、利用符号动力学描述变压器风险中不同类型、时变、相互关系复杂的因素；2、提高LS-SVM学习能力、拟合效果；3、利用LS-SVM进行建模分析和预测，得到变压器风险变化规律，解决现有维护优化方法存在预测效率较低、在小样本下效果不理想，容易陷入局部极值等问题。

Description

基于符号动力学和LS-SVM的变压器维护优化方法

技术领域

本发明涉及一种变压器维护优化方法，是基于符号动力学和最小二乘支持向量机LS-SVM预测变压器风险变化规律，在兼顾成本和效益条件下优化变压器维护方法，具体涉及一种基于符号动力学和LS-SVM的变压器维护优化方法。

背景技术

变压器作为电力系统的关键设备，它的运行状态直接影响电网安全和稳定运行，因此变压器维护显得尤其关键。目前变压器维护主要依照国家规定的定期检修执行，存在维护不足降低可靠性，以及不必要维护增加成本的问题。

变压器风险既与其品质、结构有关，又与设备环境、维护水平等相关，以上数据类型不同、随时间变化且相互关系复杂，目前尚无较好的方法能描述上述关系；目前变压器维护主要研究方法是模糊综合评判、粗糙集、人工神经网络等，存在预测效率较低、在小样本下效果不理想，容易陷入局部极值等问题。

发明内容

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于符号动力学和LS-SVM的变压器维护优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用符号动力学，基于式一将基础数据抽象分割得到变压器缺陷分布变化、故障分布变化、环境变化、负荷变化、以及维护计划变化五个变化符号的时间序列，前者时间尺度比后者大两级以上；

$L_{\mathrm{div}\mathrm{ision}}(L,i)=\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}^{L-q}S(q+i)$       式一

式一中，n为分割不同符号序列的个数；{S(1),S(2),…}为总符号序列；L为子符号序列的长度；i为沿着总符号序列分割子序列的起始序号；q是从1到L的数字；

分别将上述五个变化符号的时间序列的风险等级定为5级，具体分为大，较大，中等，较小，小，为确保时间尺度比后者大两级以上，则符号序列的符号集至少为5的2倍以上；则变压器每个指标最小的风险定义为符号序列{A,B,C}，最大的风险定义为符号序列{M，N，O}；

步骤2：根据步骤一的结果，按照变压器缺陷分布变化、故障分布变化、环境变化、负荷变化及维护计划变化五类分类分别统计缺陷数；根据式二对缺陷分布变化子时间序列进行预处理，确定设备总体的缺陷水平；

$D_{\mathrm{Present}}\left(i\right)=D_{\mathrm{av}}\left(i\right)(1-\mathrm{\Φ})+\mathrm{\Φ}\left(\frac{D_{\mathrm{AV}}\left(i\right)+D_{\mathrm{recent}}\left(i\right)}{2}\right)$       式二

式二中，D_av(i)为变压器第i月的平均缺陷数；Ф为黄金比例分割系数0.618；D_AV(i)为制造厂家同类别变压器在i月中的平均缺陷数；D_Present(i)为变压器最近一年的i月缺陷数；

步骤3：确定LS-SVM目标函数和Karush-Kuhn-Tucker约束条件的参数；其中，LS-SVM目标函数基于式三：

$y\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j}K(x,x_j)+b$       式三

其中，y(i)为预测的故障数，a_j以及b为进行LS-SVM模型预测的参数，K(x,x_j)为预测用的核函数；

$K(x_i,x)=\exp \{-\frac{{\left|\right|x-x_i\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}$       式四

然后根据LS-SVM目标函数和Karush-Kuhn-Tucker条件，确定式三中的参数a_j,b，基于式九得到：

$\left[\begin{array}{cccc}0& 1& ...& 1\\ 1& K\left(x_1{,x}_1\right)+\frac{1}{C}& ...& K(x_1,x_n)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ 1& K(x_n,x_1)& ...& K(x_n,x_n)+\frac{1}{C}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right]$       式九

式中：n为月份数12；C为正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度，即惩罚参数；

采用自适应法寻找惩罚系数C和式四中的宽度参数σ_a，σ_a是式四中最终优化后的核函数的σ参数；

以根据原始缺陷数据代入式三得到预测结果方差最小的(C_a,σ_a)参数对为中心，构建10×10二维网格平面；以0.1倍为扩展长度构建更细的网格，并通过计算的均方差，以最小值作为最优的(C_a,σ_a)参数对；

LS-SVM基于结构风险最小化准则，最小化泛化误差上限，在小样本条件下也能得到较好的效果，对复杂时间序列预测的精度高；利用LS-SVM对预处理后的两个子时间序列进行建模分析与预测，量化变压器风险子指标与风险指标的关系，得到变压器风险变化规律，进而优化变压器维护方法，解决现有维护优化方法存在预测效率较低、在小样本下效果不理想，容易陷入局部极值等问题。

步骤4：在步骤3计算出所有参数后，利用LS-SVM的式三直接对更改维护计划前后的缺陷子时间序列进行分析和预测，得到变压器风险分布；其中，更改前的缺陷子时间序列为原始的缺陷数据，更改维护计划后，对应缺陷即按照公式：

缺陷数×缺陷消除系数

来获取，得到另外一个时间序列，其中缺陷消除系数为：上年度整体的维护项目数/上年度的缺陷数；

步骤5：根据式六计算步骤4得到的不同维护计划下变压器风险分布的停电损失；

$L_{\mathrm{outage}}\left(i\right)=\frac{D_{\mathrm{efects}}\left(i\right)W_{\mathrm{eight}}\left(i\right)}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{efects}}\left(i\right)W_{\mathrm{eight}}\left(i\right)}\×T_{\mathrm{outage}}\×\frac{V_{\mathrm{GDP}}}{V_{\mathrm{Wattage}}}$       式六

式六中，L_outage(i)为第i类缺陷对应停电损失；D_efects(i)为第i类缺陷数；W_eight(i)为第i类缺陷的缺陷权重，见式八

$\frac{D_{\mathrm{Present}}\left(i\right)}{\underset{n=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{Present}}}\×L_{\mathrm{Outage}}\left(i\right)$       式八

其中，D_Present(i)为变压器第i月的总体的缺陷水平；L_Outage(i)为第i类缺陷对应停电损失；l为缺陷类别总数；T_outage为总停电时间；V_GDP/V_Wattage是用某区域生产总值与用电量的比值表征单位停电时间导致的损失；

步骤6：根据式七计算维护计划修改产生的效益增量；

T_save(i)＝ΔD[L_outage(i)+L_fixDefects(i)]-ΔL_maintain(i)      式七

式七中，ΔD为减少的缺陷数；L_outage(i)为第i类缺陷对应停电损失如式六；L_fixDefects(i)为第i类缺陷修复成本，ΔL_maintain(i)为增加的维护项目成本，L_fixDefects(i)和ΔL_maintain(i)按照检修标准计算；

步骤7：通过缺陷数量×权重即能够量化变压器可能的故障停电时间，该故障停电损失与更改维护计划的成本增益相比；为了兼顾维护计划效益和成本，根据管理学理论，以维护计划修改产生的效益增量与原维护计划效益的比值大于15％作为约束条件，判断维护计划相关变量是否满足式五，满足则进行下一步，否则返回上次维修计划并修改维护计划，增加一次该项目的维护，返回步骤4；其中，缺陷数量根据步骤4计算得到，权重基于式八得到，而成本增益根据步骤5及步骤6计算结果得到，成本增益计算方法为：效益增益—停电损失；

$\frac{T_{\mathrm{Save}}\left(i\right)}{L_{\mathrm{fixDefects}}\left(i\right)+L_{\mathrm{outage}}\left(i\right)+L_{\mathrm{maintain}}\left(i\right)}>15\%$       式五

式五中，L_fixDefects(i)(根据国家规定得到)、L_outage(i)(式六得到)、L_maintain(i)(根据国家规定得到)分别为原计划第i类缺陷修复成本、对应停电损失、维护项目成本；T_Save(i)为式七得到的维护计划修改产生的效益增量；

步骤8：根据式五判断满足要求则继续变更维护计划进行尝试，如果不满足式五则结束本类维护项目的计划更改。

因此，本发明优点有：1.利用符号动力学描述变压器风险中不同类型、时变、相互关系复杂的因素；2.对LS-SVM输入的缺陷分布变化时间序列进行预处理，综合考虑了历年缺陷数据以及最近一年缺陷数据并通过加权区分重要性、制造厂家同类别变压器的平均缺陷数；3.运用自适应法寻找最优惩罚系数和径向基函数宽度参数，提高LS-SVM学习能力、拟合效果；4.利用LS-SVM进行建模分析和预测，量化子指标与风险指标的关系，得到变压器风险变化规律，解决现有维护优化方法存在预测效率较低、在小样本下效果不理想，容易陷入局部极值等问题；5.通过约束条件判断，在兼顾成本和效益条件下对变压器维护方法进行优化。

附图说明

图1是本发明的方法优化流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例:

按照附图1变压器维护方法优化流程图叙述。

第一步：利用符号动力学，结合式(1)将基础数据抽象分割得到变压器缺陷分布变化和环境、维护计划变化等符号的时间序列，前者时间尺度比后者大两级以上；

$L_{\mathrm{div}\mathrm{ision}}(L,i)=\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}^{L-q}S(q+i)---\left(1\right)$

式(1)中，n为分割不同符号序列的个数；{S(1),S(2),…}为总符号序列；L为子符号序列的长度；i为沿着总符号序列分割子序列的起始序号。

按照电力系统的常见做法，可以将风险等级定为5级(大，较大，中等，较小，小)，为确保“时间尺度比后者大两级以上”，则符号序列的符号集至少为5的2倍以上，不失一般性定为15，则变压器每个指标最小的风险可以定义为符号序列{A,B,C}，最大的风险定义为符号序列{M，N，O}。

第二步：输入历史缺陷分布变化、制造厂家同类别变压器平均缺陷分布变化、维护记录、设备环境记录等数据，按照缺陷常用分类分别统计缺陷数。根据式(2)对缺陷分布变化子时间序列进行预处理，确定设备总体的缺陷水平；缺陷的权重根据公式(8)确定：

$\frac{D_{\mathrm{Present}}\left(i\right)}{\underset{n=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{Present}}}\×L_{\mathrm{Outage}}\left(i\right)---\left(8\right)$

即变压器缺陷的权重既与其发生频率相关，又与其造成的损失相关。

第三步：确定LS-SVM算法公式(3)以及公式(4)的参数；

$y\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j}K(x,x_j)+b---\left(3\right)$

$K(x,x_j)=\exp \left(\frac{{-\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2K^2}\right)---\left(4\right)$

采用自适应法寻找公式(4)中的惩罚系数C和宽度参数σ_a：以根据原始缺陷数据代入公式(3)得到预测结果方差最小的(C_a,σ_a)参数对为中心，构建10×10二维网格平面。以0.1倍为扩展长度构建更细的网格，并通过计算的均方差，以最小值作为最优的(C_a,σ_a)参数对；

然后根据LS-SVM目标函数和Karush-Kuhn-Tucker条件(在满足一些有规则的条件下,一个非线性规划问题能有最优化解法的一个必要和充分条件)，确定公式(3)中的参数a_j,b，见公式(9)：

$\left[\begin{array}{cccc}0& 1& ...& 1\\ 1& K\left(x_1{,x}_1\right)+\frac{1}{C}& ...& K(x_1,x_n)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ 1& K(x_n,x_1)& ...& K(x_n,x_n)+\frac{1}{C}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：n为月份数12；C为正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度，即惩罚参数。

第四步：在第三步计算出所有参数后，利用LS-SVM的公式(3)直接对更改维护计划前后的缺陷子时间序列进行分析和预测，得到变压器风险分布；

第五步：根据公式(6)计算第四步不同维护计划下的停电损失；

$L_{\mathrm{outage}}\left(i\right)=\frac{D_{\mathrm{efects}}\left(i\right)W_{\mathrm{eight}}\left(i\right)}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{efects}}\left(i\right)W_{\mathrm{eight}}\left(i\right)}\×T_{\mathrm{outage}}\×\frac{V_{\mathrm{GDP}}}{V_{\mathrm{Wattage}}}---\left(6\right)$

式(6)中，L_outage(i)为第i类缺陷对应停电损失；D_efects(i)为第i类缺陷数；W_eight(i)为第i类缺陷的缺陷权重，根据历年专家经验设置；l为缺陷类别总数；T_outage为总停电时间；V_GDP/V_Wattage是用某区域生产总值与用电量的比值表征单位停电时间导致的损失。

第六步：根据公式(7)计算维护计划修改产生的效益增量；

T_save(i)＝ΔD[L_outage(i)+L_fixDefects(i)]-ΔL_maintain(i)        (7)

式(7)中，ΔD为减少的缺陷数；L_outage(i)为第i类缺陷对应停电损失如式(6)；L_fixDefects(i)为第i类缺陷修复成本，ΔL_maintain(i)为增加的维护项目成本，按照国家检修标准计算。

第七步：通过“缺陷数量×权重”就可以量化变压器可能的故障停电时间，与更改维护计划的成本增益相比；判断维护计划相关变量是否满足不等式(5)，满足则进行下一步，否则返回上次维修计划并修改，返回第四步；缺陷数量根据第四步计算得到，权重根据第二步得到，而成本增益根据第五步及第六步计算结果得到，计算方法为“效益增益-停电损失”；

$\frac{T_{\mathrm{Save}}\left(i\right)}{L_{\mathrm{fixDefects}}\left(i\right)+L_{\mathrm{outage}}\left(i\right)+L_{\mathrm{maintain}}\left(i\right)}>15\%---\left(5\right)$

式(5)中，L_fixDefects(i)、L_outage(i)、L_maintain(i)为原计划第i类缺陷修复成本、对应停电损失、维护项目成本；T_Save(i)为维护计划修改产生的效益增量。

第八步：判断是否得到较为满意的效果，若是，结束计算；否则根据变压器缺陷分布变化规律，进一步修改维护计划，返回到第四步。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于符号动力学和LS-SVM的变压器维护优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用符号动力学，基于式一将基础数据抽象分割得到变压器缺陷分布变化、故障分布变化、环境变化、负荷变化、以及维护计划变化五个变化符号的时间序列，前者时间尺度比后者大两级以上；

$L_{\mathrm{div}\mathrm{ision}}(L,i)=\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}^{L-q}S(q+i)$       式一

式一中，n为分割不同符号序列的个数；{S(1),S(2),…}为总符号序列；L为子符号序列的长度；i为沿着总符号序列分割子序列的起始序号；q是从1到L的数字；

分别将上述五个变化符号的时间序列的风险等级定为5级，具体分为大，较大，中等，较小，小，为确保时间尺度比后者大两级以上，则符号序列的符号集至少为5的2倍以上；则变压器每个指标最小的风险定义为符号序列{A,B,C}，最大的风险定义为符号序列{M，N，O}；

步骤2：根据步骤一的结果，按照变压器缺陷分布变化、故障分布变化、环境变化、负荷变化及维护计划变化五类分类分别统计缺陷数；根据式二对缺陷分布变化子时间序列进行预处理，确定设备总体的缺陷水平；

$D_{\mathrm{Present}}\left(i\right)=D_{\mathrm{av}}\left(i\right)(1-\mathrm{\Φ})+\mathrm{\Φ}\left(\frac{D_{\mathrm{AV}}\left(i\right)+D_{\mathrm{recent}}\left(i\right)}{2}\right)$       式二

式二中，D_av(i)为变压器第i月的平均缺陷数；Ф为黄金比例分割系数0.618；D_AV(i)为制造厂家同类别变压器在i月中的平均缺陷数；D_Present(i)为变压器最近一年的i月缺陷数；

步骤3：确定LS-SVM目标函数和Karush-Kuhn-Tucker约束条件的参数；其中，LS-SVM目标函数基于式三：

$y\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{j}K(x,x_j)+b$       式三

其中，y(i)为预测的故障数，a_j以及b为进行LS-SVM模型预测的参数，K(x,x_j)为预测用的核函数；

$K(x_i,x)=\exp \{-\frac{{\left|\right|x-x_i\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}$       式四

然后根据LS-SVM目标函数和Karush-Kuhn-Tucker条件，确定式三中的参数a_j,b，基于式九得到：

$\left[\begin{array}{cccc}0& 1& ...& 1\\ 1& K\left(x_1{,x}_1\right)+\frac{1}{C}& ...& K(x_1,x_n)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ 1& K(x_n,x_1)& ...& K(x_n,x_n)+\frac{1}{C}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right]$       式九

式中：n为月份数12；C为正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度，即惩罚参数；

采用自适应法寻找惩罚系数C和式四中的宽度参数σ_a，σ_a是式四中最终优化后的核函数的σ参数；

以根据原始缺陷数据代入式三得到预测结果方差最小的(C_a,σ_a)参数对为中心，构建10×10二维网格平面；以0.1倍为扩展长度构建更细的网格，并通过计算的均方差，以最小值作为最优的(C_a,σ_a)参数对；

步骤4：在步骤3计算出所有参数后，利用LS-SVM的式三直接对更改维护计划前后的缺陷子时间序列进行分析和预测，得到变压器风险分布；其中，更改前的缺陷子时间序列为原始的缺陷数据，更改维护计划后，对应缺陷即按照公式：

缺陷数×缺陷消除系数

来获取，得到另外一个时间序列，其中缺陷消除系数为：上年度整体的维护项目数/上年度的缺陷数；

步骤5：根据式六计算步骤4得到的不同维护计划下变压器风险分布的停电损失；

$L_{\mathrm{outage}}\left(i\right)=\frac{D_{\mathrm{efects}}\left(i\right)W_{\mathrm{eight}}\left(i\right)}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{efects}}\left(i\right)W_{\mathrm{eight}}\left(i\right)}\×T_{\mathrm{outage}}\×\frac{V_{\mathrm{GDP}}}{V_{\mathrm{Wattage}}}$       式六

式六中，L_outage(i)为第i类缺陷对应停电损失；D_efects(i)为第i类缺陷数；W_eight(i)为第i类缺陷的缺陷权重，见式八

$\frac{D_{\mathrm{Present}}\left(i\right)}{\underset{n=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{Present}}}\×L_{\mathrm{Outage}}\left(i\right)$       式八

其中，D_Present(i)为变压器第i月的总体的缺陷水平；L_Outage(i)为第i类缺陷对应停电损失；l为缺陷类别总数；T_outage为总停电时间；V_GDP/V_Wattage是用某区域生产总值与用电量的比值表征单位停电时间导致的损失；

步骤6：根据式七计算维护计划修改产生的效益增量；

T_save(i)＝ΔD[L_outage(i)+L_fixDefects(i)]-ΔL_maintain(i)      式七

式七中，ΔD为减少的缺陷数；L_outage(i)为第i类缺陷对应停电损失如式六；L_fixDefects(i)为第i类缺陷修复成本，ΔL_maintain(i)为增加的维护项目成本，L_fixDefects(i)和ΔL_maintain(i)按照检修标准计算；

步骤7：通过缺陷数量×权重即能够量化变压器可能的故障停电时间，该故障停电损失与更改维护计划的成本增益相比；判断维护计划相关变量是否满足式五，满足则进行下一步，否则返回上次维修计划并修改维护计划，增加一次该项目的维护，返回步骤4；其中，缺陷数量根据步骤4计算得到，权重基于式八得到，而成本增益根据步骤5及步骤6计算结果得到，成本增益计算方法为：效益增益—停电损失；

$\frac{T_{\mathrm{Save}}\left(i\right)}{L_{\mathrm{fixDefects}}\left(i\right)+L_{\mathrm{outage}}\left(i\right)+L_{\mathrm{maintain}}\left(i\right)}>15\%$       式五

式五中，L_fixDefects(i)、L_outage(i)、L_maintain(i)分别为原计划第i类缺陷修复成本、对应停电损失、维护项目成本；T_Save(i)为式七得到的维护计划修改产生的效益增量；

步骤8：根据式五判断满足要求则继续变更维护计划进行尝试，如果不满足式五则结束本类维护项目的计划更改。