CN105247342A - 用于确定颗粒尺寸的方法及设备 - Google Patents

Abstract

提出了用于确定颗粒尺寸的计算机实现的方法和存储用于执行这种方法的指令的计算机可读媒介。该方法包含：获得至少一个颗粒的图像和校准标记的图像，其中使用相同透镜获取颗粒和校准标记；针对畸变影响修正图像以生成修正的图像，其中将相同的修正因子应用于颗粒和校准标记；以及利用修正的图像确定颗粒的尺寸。该方法可有利于获得将产生期望味道的目标尺寸的咖啡研磨物。咖啡研磨物可撒在具有校准标记的表面上并且与校准标记一起成像，以使得用于校准标记的修正因子可用于确定咖啡研磨物的颗粒尺寸范围。

Description

用于确定颗粒尺寸的方法及设备

相关申请的交叉引用

本申请要求于2014年2月28日提交的第14/194,154号美国申请和于2013年2月28日提交的第61/770,743号美国临时申请的权益，其通过引用并入本文。

背景技术

本文公开的发明构思涉及用于确定颗粒的尺寸分布的方法和设备。

存在用于测量小颗粒尺寸分布的多种方法。这些方法包括使用筛分法、沉积测量法、激光衍射、动态光散射和使用显微镜。使用筛分法包括基于筛子的不同网孔尺寸，分离颗粒并测量颗粒的尺寸分布。利用沉积仪进行测量的沉积测量法测量颗粒沉降通过粘性介质的速率，然后将该速率与颗粒尺寸关联。激光衍射和动态光散射使用指向颗粒的激光。对于激光衍射，颗粒尺寸分布基于由颗粒散射的光的衍射图案确定。对于动态光散射，颗粒尺寸分布基于由溶液中颗粒散射的光的强度的变化确定。显微镜可用于直接测量颗粒尺寸。

上述方法伴有的问题是，其费力又费时且需要专门的和昂贵的仪器，例如激光器或合适的显微镜或者两者。每个方法通常还需要受过训练的人员来准确地使用仪器。这种需求限制了这些方法的工业应用和实验室应用。因此，期望一种可由个体在任意环境(例如，在普通家庭中)中更容易地使用的、用于测量小颗粒尺寸分布的方法。

发明内容

在一方面，发明构思涉及用于确定颗粒尺寸的计算机实现的方法。该方法需要：获得至少一个颗粒和校准标记的图像，其中使用相同的透镜获取颗粒和校准标记；针对畸变影响修正图像以生成修正的图像，其中相同的修正因子被用于颗粒和校准标记；以及利用修正的图像确定颗粒的尺寸。

在另一方面，发明构思涉及用于获得对于咖啡研磨物的期望颗粒尺寸的计算机实现的方法。该方法包含：获得分散在具有校准标记的表面上的咖啡研磨物的图像，其中使用相同的透镜获取颗粒和校准标记；针对畸变影响修正图像以生成修正的图像，其中相同的修正因子被应用于咖啡研磨物和校准标记；以及利用修正的图像确定对于咖啡研磨物的颗粒尺寸范围。

在又一方面，发明构思涉及存储用于确定颗粒尺寸的指令的计算机可读媒介，其中指令是：获得至少一个颗粒和校准标记的图像，其中使用相同透镜获取颗粒和校准标记；针对畸变影响修正图像以生成修正的图像，其中相同的修正因子被应用于颗粒和校准标记；以及利用修正的图像确定颗粒的尺寸。

在再一方面，发明构思涉及存储用于确定颗粒尺寸的指令的计算机可读媒介，所述确定通过以下来实现：使用透镜获得至少一个颗粒的图像；获得图像中的颗粒的测量；确定与透镜关联的透镜畸变参数和透视畸变参数；以及通过使用透镜畸变参数和透视畸变参数修改颗粒的测量。

附图说明

图1是用于确定颗粒尺寸的设备的实施方式。

图2是可与本公开的方法一起使用的校准图案的示例。

图3示出了与颗粒尺寸和像素大小有关的校准图案的示例性大小。

图4示出了校准图案上的样品颗粒的图像的示例。

图5是本文中公开的颗粒尺寸确定方法的实施方式的流程图。

图6是用于修正图像中的透镜畸变和透视畸变的方法的流程图。

具体实施方式

本发明公开了用于使用小颗粒的图像确定这种小颗粒的尺寸分布的方法。该方法需要产生或另外获得包括小颗粒和校准图案的图像(例如，位图)，，其中校准图案的尺寸是已知的。所述图像可以通过以下来生成：例如利用任何传统相机形成位于校准图案上或围绕校准图案的小颗粒的图像。在颗粒尺寸较小(例如，大约10^-6英寸)的情况中，对由相机透镜引起的畸变进行修正。

在公开的方法的一个实施方式中，利用包括已知尺寸的标记的校准图案来确定颗粒尺寸。假设校准图案和颗粒两者将发生相同的畸变，则校准图案和颗粒共同成像。利用已知的校准图案的尺寸进行变换，以消除畸变影响并将图像转换为没有畸变影响的修正图像。然后，通过修正图像，应用所述变换图像来确定颗粒尺寸分布。

有利地，任何相机(或其它能够生成位图的装置)都可用于记录位图，而不需要专门的成像或记录装备。此外，因为校准图案和颗粒共同记录在一个图像中，所以修正畸变和提取准确的颗粒尺寸不需要知道相机、透镜和其它图像参数。在一个图像中一起捕捉颗粒和校准图案消除了以下需求：在记录测量图像之前记录附加的、单独的校准图像，以获得用于修正畸变的一组参数。在所公开的方法中，精确确定颗粒尺寸所需的信息内嵌在一个图像中。

图1示出了可用于实现本文中公开的颗粒尺寸确定技术的设备100的实施方式。如图所示，设备100包括相机110，相机110设置成捕捉位于校准图案120上的颗粒112的图像。如图所示，相机110将所捕捉的图像存储在存储器150中并通过直接连接或经由网络与处理器140通信。在一个实施方式中，相机110可以是例如智能电话、平板电脑、或膝上型计算机的移动装置的一部分。在本文中使用时，“相机”旨在指能够利用一个或多个透镜产生物理对象的电子图像(例如，位图)的任何成像装置。

可以使用支架(未示出)来保持固定相机110，尽管支架不是必需的并且可由人来保持相机110。不需要已知或专门设定相机110到校准图案120的距离，并且该距离应在允许利用校准标记和颗粒的合适的像素覆盖范围来区分校准图案120和颗粒的范围内。当使用由苹果公司制造的时，距离例如可以是约10英寸。

图2描述了校准图案120的示例性实施方式。校准图案120包括背景121和校准标记122。在示于图2中的示例性校准图案120中，校准标记122是具有一致的x尺寸和y尺寸的正方形轮廓，所述轮廓用基本恒定粗细的线画出并在行和列上以一致的间隔w重复。校准标记122的尺寸是已知的(例如，通过测量物理图案)。校准标记122可以是提供足以用于产生修正图像的信息的任何尺寸，其中修正图像允许在期望的颗粒尺寸范围内实现精确测量。

如果背景121的主要颜色或阴影相对于待测量的颗粒的颜色和校准标记122的颜色具有高对比度，则校准图案120最有益。使校准标记122的颜色与待确定尺寸的颗粒的颜色不同也是有益的。例如，如果颗粒是棕色或黑色的，则背景121可以是白色的并且校准图案122可具有蓝色调。通常，任何材料都可用于校准图案120，并且如果校准图案120的表面不受颗粒材料的影响，则颗粒不会损坏校准图案120，这将是有用的。在一个示例中，校准图案120是印刷于纸片上的图案并且颗粒撒在图案上。用户可获取校准图案120的数字图像并在家打印。

可利用本文中公开的技术确定的最小颗粒尺寸取决于诸多因素，其中一个是最小可测量对象的像素覆盖范围和校准标记的像素覆盖范围之间的比值。还应该有足够的相机分辨率以获得一个或多个校准标记和充足的样品颗粒以收集统计量。作为(现在可在市场上买到)一部分的相机将能够确定小到1×10^-6英寸的颗粒尺寸。在一个实施方式中，校准标记122的尺寸取决于相机的数字分辨率和待测量的最小颗粒的尺寸。例如，如图3所示，对于具有3264×2448像素分辨率的相机，需要2像素乘2像素的正方形310来测量具有25×10^-6英寸直径的颗粒，并且使用每边400像素(即围绕160,000像素的区域)的校准图案322。在图1所示的设备中，这种校准图案120将包括校准图案122，校准图案122为1英寸的正方形。

除示于图2中的重复正方形之外的图案可用于校准图案122。然而，对于校准图案122，使用数学上易于建模的规则图案(例如，包括垂直线)可简化所记录图像的处理。另外，如图2中所示，校准标记122最大限度地使用相对于正在确定尺寸的颗粒的颜色具有高对比度的颜色。例如，诸如“棋盘”图案的图案可能不能有效地工作，因为盒子的一半区域将是暗的，并且在颗粒为深色的情况下，过多颗粒将位于颗粒和颗粒所处的表面之间不存在高对比度的暗区上。

图4示出了校准图案120上的颗粒112的示例。为了进行测量，待测量颗粒的样品随机放置(例如，撒)在校准图案120上。可设想的是，使校准标记122具有正在确定尺寸的颗粒112的互补色。例如，如果颗粒112是蓝色，则校准标记122可以是红色。

从图像确定颗粒尺寸分布的方法参照图5和图6来进行描述。

图5示出了用于确定颗粒尺寸的方法的实施方式。在待测量的颗粒分布在校准图案120上之后，相机110用于获得校准图案120上的颗粒的数字图像(例如记录位图)(步骤S510)。图像生成可包括例如通过应用图像处理技术(包括但不限于降噪和/或阈值处理和/或滤色)来改善图像的清楚度/清晰度，准备有助于对象识别的图像。任何合适的降噪技术均可使用。

在步骤S510中，可使用用于获得或产生二维或三维图像的任何技术，包括利用照相、超声、X射线、或雷达的技术。本发明构思不局限于获得位图的任何特定方法。

在步骤S520中，修正校准图案120的图像以消除畸变。使用用于确定颗粒尺寸的成像的一个问题是，记录图像中的多种畸变将导致尺寸确定不准确。当试图进行在例如10^-6英寸尺寸范围内的小颗粒的精确测量时，这些畸变尤其不利。这种畸变可归因于透镜几何结构或校准上的不足，所述不足例如可能导致直线图像中被捕捉为非直线。畸变还可归因于当相机的光轴不垂直于被成像对象的中心时出现的、使得图像中的平行线呈现非平行的透视畸变，。因为颗粒尺寸是利用校准标记122的大小来确定，所以校准标记122的图像中的畸变将类似地导致尺寸确定上的误差。因此，在进行颗粒尺寸确定之前修正校准标记122的畸变。在步骤S520结束时，生成包括未畸变的校准标记122和颗粒的原始(未修正的)图像的“修正图像”。

在步骤S520中消除畸变的一个方法中，校准标记122从图像提取。域滤色技术可用于该提取。例如，在校准标记122是蓝色的情况中，可使用利用色域范围提取蓝色调范围内的图案的技术(校准图案120的背景121与标记122的颜色不同)。其结果是，通过从图像的蓝色部分提取轮廓而建立的校准标记对象阵列。如在正射影像中，校准标记对象阵列用于产生有助于映射图像的统一标度。统一标度通过一旦生成便可与相同的校准图案120重复地再利用的正交变换来生成。

在步骤S530中，利用校准图案120的修正图像来确定颗粒尺寸。该过程包括利用域滤色从修正图像中提取颗粒。例如，可通过利用色度范围提取已知处于褐色/黑色范围内的颗粒来完成域滤色。通过从已处理的图像提取颗粒轮廓来产生颗粒对象阵列。然后，可测量颗粒对象阵列中的每个元素以确定颗粒大小，例如，每个颗粒的长度(直径)、面积和圆形度。通过这些测量，获得所测量颗粒的尺寸分布。在测量颗粒尺寸中，校准图案用作尺寸参考。

如上所述，物理世界中(与图像中的相对)的校准标记122的大小是已知的。可选地，用于S520中的校准标记畸变校正的精确度可通过测量修正图像中的校准标记以及计算所述校准标记与校准图案120中的校准标记122的已知尺寸的差异来交叉检查。

如步骤S540，表征颗粒对象阵列的测量结果。可使用尺寸分布直方图、面积分布直方图、体积分布直方图、最小值、最大值以及标准差和分布峰值分析来确定表征颗粒的尺寸和形状的一组参数。如本文中使用的，“一组”参数旨在指至少一个参数。

在一些情况下，进行颗粒尺寸确定可包括处理(例如，研磨)颗粒以实现期望尺寸的目的。在这些情况下，可以存在能达到的目标颗粒的外形，并且该外形可根据步骤S540中使用的一组参数限定。基于测量的参数(步骤S540的结果)与目标颗粒的外形的比较，可确定需要采取什么动作使两个外形更接近。该确定可由处理器自动进行或由人进行。在自动进行确定的情况中，处理器可指示操作者(例如，视觉上地和/或通过声音)进一步的研磨将使测量结果更接近目标外形。

上述颗粒尺寸确定方法的一个可能的应用是制备咖啡，尤其是用于研磨咖啡豆。公知的是，咖啡饮料的味道受若干参数的影响，其中一个是咖啡研磨的精细度或粗糙度。期望制作某种味道的咖啡的用户在使用其咖啡机中的特定设置时，可获得目标咖啡渣的外形，用户已知使用该外形将产生他期望的味道。该用户可在校准图案120上撒一些咖啡研磨物并使用上述方法获得表征他的研磨物的一组参数，然后比较参数和目标外形。例如，如果这组参数表明对于他的研磨物的测量结果分布集中在0.035英寸并且目标外形为0.0475英寸，则用户将知道他将咖啡豆研磨得过细并且他需要重新开始制备更粗的研磨物。

下面，将提供关于图5的畸变修正步骤S520，具体关于产生用于将原始的、畸变的图像转换到无失真的修正图像的变换矩阵的更多细节。校准图案的实际位置已从物理的、真实世界的校准图案中得知。所以，两者(即实际位置和图像中的位置)的比较可用于确定将成像校准图案转换回实际校准图案的变换矩阵(或任何其它标量)。用于校准图案的该变换矩阵示出了如何将图像转换成现实世界的测量结果，以及如何将真实世界的测量结果转换成图像。可以再次使用色度范围提取，在像素集合上推导变换矩阵并将其应用到整个图像或图像的仅示出颗粒(在步骤S530中获得)的选定部分。在将变换矩阵应用到图像之后，获得较较少畸变(也可能是基本上无透视畸变或几何畸变)的部分修正的图像。该方法为每个校准标记122生成用于修正畸变的修正因子。

图6描述了用于畸变修正的另一方法600。不同于使用以经验为主产生的变换矩阵的第一方法，该第二方法需要针对透镜畸变和透视畸变修正图像。使用上述校准标记对象阵列和步骤S610和S620中的校准标记对象阵列参考的图像的区域，获得畸变系数。例如，可使用如“Aflexiblenewtechniqueforcameracalibration(用于相机校准的柔性新技术)”(IEEETransactiononPatternAnalysisandMachineIntelligence“模式分析和机器智能的IEEE学报”，22(11)：1330-1334，2000其通过参考包括进本文)中所描述的、Z.Zhang的校准方法中描述的方法。。Zhang描述的方法使用棋盘图案获得可用于后续照片中的校准参数。然而，对于本文中公开的发明构思，使用从上述图像提取的校准图案120。获得的校准结果将包括如k₁和k₂的透镜畸变参数。

由Zhang提出的技术使用相机观察示于几个(至少两个)不同定向上的平面图案。图案可在激光打印机上打印并贴在“符合要求的”平坦表面(例如，硬书籍封面)。相机或平面图案可移动并且不必知道移动的细节。提出的方法介于摄影测量学定标和自定标之间，因为使用的是2D度量信息而不是3D的或全隐式3D。计算机模拟和真实数据已经被用于测试所提出的技术。本文所述的技术将3D计算机视觉从实验室环境发展到真实世界。

通过观察单个平面提供对于相机固有参数的约束条件。2D点由m＝[u，v]^T表示。3D点由M＝[X，Y，Z]^T表示。符号～表示通过添加1作为最后元素的扩展矢量：和相机通过常用小孔建模：3D点M及其图像投影m之间的关系由下式给出：

$s\stackrel{\‾}{m}=A\left[\begin{array}{cc}R& t\end{array}\right]\tilde{M}$ 等式(1)

其中，s是任意比例因子；(R，t)称为外部参数，是将世界坐标系关联到相机坐标系的旋转和平移；以及A称为相机固有矩阵，由下式给出：

$A=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}& \mathrm{\γ}& u0\\ 0& \mathrm{\β}& v0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，(u₀，υ₀)是主点的坐标，α和β是图像u轴和v轴中的比例因子，以及γ是描述两个图像轴的偏斜度的参数。缩写A^-T用于表示(A^-1)^T或(A^T)^-1。

模型平面可假设为在世界坐标系的Z＝0的平面上。旋转矩阵R的第i列将表示为r_i。从等式(1)可得到：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{cccc}{r}_1& r_2& r_3& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\\ 1\end{array}\right]\\ =A\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 1\end{array}\right]\end{array}$

符号M依然用于表示模型平面上的点，但是因为Z等于0，所以M＝[X，Y]^T。从而，M^-＝[X，Y，1]^T。因此，模型点M和其图像m通过单应性矩阵H关联：

$s\stackrel{\‾}{m}={\mathrm{HM}}^{~}$ 并且H＝A[r₁r₂t]。等式(2)

如公式中清楚可见，3×3的矩阵H定义成相当于比例因子。

给出模型平面的图像，可估算单应性。用H＝[h₁h₂h₃]表示单应性，从等式(2)可得出

[h₁h₂h₃]＝λA[r₁r₂t]

其中，λ是任意标量。利用r₁和r₂正交的常识，得到下列约束：

h₁ ^TA^-TA^-1h₂＝0等式(3)

${h_1}^T{A}^{-T}{A}^{-1}{h}_1={h_2}^T{A}^{-T}{A}^{-1}{h}_2$ 等式(4)

这些是固有参数的给出一个单应性矩阵的两个基本约束。因为单应性具有8个自由度并且存在6个外部参数(3个用于旋转，以及3个用于平移)，所以在固有参数上获得两个约束。参数A^-TA^-1实际描述绝对二次曲线的图像。以下将提供几何解释。

在本文中使用的约定下，通过下式在相机坐标系中描述模型平面：

其中，对于无穷远处的点w＝0，并且对于其它点w＝1。该平面与一条线的无穷远处的平面相交，并且我们可容易地知道 $\left[\begin{array}{c}r1\\ 0\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}r2\\ 0\end{array}\right]$ 是该线上的两个特殊点。该线上的任何点都是这两个点的线性组合，即

$x_{\mathrm{\∞}}=a\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ 0\end{array}\right]+b\left[\begin{array}{c}{r}_2\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{ar}}_1+{\mathrm{br}}_2\\ 0\end{array}\right]$

计算上述线与绝对二次曲线的相交，并得知，通过限定，点x_∞(圆点)满足x_∞ ^Tx_∞＝0，即

(ar₁+br₂)^T(ar₁+br₂)＝0，或者a²+b²＝0

上式的解为b＝±ai，其中i²＝1。即，两个相交点为

$x_{\mathrm{\∞}}=a\left[\begin{array}{c}{r}_1\±{\mathrm{ir}}_2\\ 0\end{array}\right]$

然后，通过下式，根据比例因子，给出相交点在图像平面中的投影，

${\tilde{m}}_{\mathrm{\∞}}=A(r_1\±{\mathrm{ir}}_2)=h_1\±{\mathrm{ih}}_2.$

由A^-TA^-1描述的点在绝对二次曲线的图像上。这给出

(h₁±ih₂)^TA^-TA^-1(h₁±ih₂)＝0。

实部和虚部都为零的要求产生(3)和(4)(？：要求实部和虚部均为零，以符合公式(3)和公式(4))。

现在将提供如何有效解决相机校准问题的细节。将提出解析解，然后是基于最大似然准则的非线性优化技术。最后，将考虑透镜畸变提供解析解和非线性解。

考虑下列等式(5)：

注意，B是对称的并且由6D向量限定。

b＝[B₁₁，B₁₂，B₂₂，B₁₃，B₂₃，B₃₃]^T。等式(6)

使H的第i列矢量为Hbehi＝[h_i1，h_i2，h_i3]^T。然后得到

h_i ^TBh_j＝v_ij ^Tb等式(7)

式中，

v_ij＝[h_i1h_j1，h_i1h_j2+h_i2h_j1，h_i2h_j2，h_i3h_j1+h_i1h_j3，h_i3h_j2+h_i2h_j3，h_i3h_j3]^T。

因此，两个基本约束(3)和(4)可通过b从给出的单应性改写为两个齐次方程，如下面在等式(8)中所示：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{12}^T\\ {\left(v_{11}-v_{22}\right)}^T\end{array}\right]b=0.$ 等式(8)

如果通过叠加如(8)的n个这种等式来观察模型平面的n个图像，则结果可表示为：

Vb＝0，等式(9)

其中，V是2n×6矩阵。通常，如果n≥3，则得到根据比例因子限定的唯一解b。如果n＝2，则斜度约束γ＝0(即[0，1，0，0，0，0]b＝0)可作为附加等式施加和添加至等式(9)。(如果n＝1，假设u₀和v₀已知(即，在图像中心处)并且γ＝0，则可解出两个相机固有参数，例如α和β。众所周知，等式(9)的解作为与最小特征值(等效地，与最小奇异值关联的V的右奇异向量)关联的V^TV的特征向量。

一旦估算出b，便可计算相机固有矩阵A中的值。一旦A已知，便可计算用于每个图像的固有参数。例如，使用等式(2)可得到下列结果：

r₁＝λA^-1h₁

r₂＝λA^-1h₂

r3＝r1xr2

t＝λA^-1h₃

其中，λ＝1/||A^-1h₁||＝1/||A^-1h₂||。由于数据中存在噪声，如此计算的矩阵λ＝1/||A^-1h₁||＝1/||A^-1h₂||不满足旋转矩阵的性能。

假设模型平面有n个图像并且在模型平面上有m个点。还假设图像点被独立的且均匀分布的噪声损坏。则最大似然估算可通过最小化下列泛函数得到：

值(10)

其中，根据等式(2)，是图像i中点M_j的投影。旋转R通过由r表示的3个参数的向量进行参数化，所述向量平行于旋转轴并且其数值等于旋转角。R和r通过Rodrigues方程联系起来。最小化值(10)是非线性最小化问题，可用Alevenberg-Marquardt算法解出。其使用可利用上述技术得到的A，{Ri，t_i|i＝1...n}的初始猜测值。

上述解没有考虑相机的透镜畸变。然而，桌面相机通常展现出明显的透镜畸变，尤其是径向畸变。现在将讨论径向畸变的前两项。畸变函数很可能受径向分量控制，尤其是受第一项控制。

假设(u，υ)是理想(无畸变的)像素图像坐标，并且为相应的实际观察到的图像坐标。根据小孔模型，理想点是模型点的投影。同样的，(x，y)和是理想的(没有畸变的)和实际的(有畸变的)标准化图像坐标。

其中，k1和k2是径向畸变系数。径向畸变的中心和主点相同。从

等式(11)

等式(12)

通过交替估算径向畸变。因为期望径向畸变小，人们期望相当好地通过简单地忽略畸变使用上述技术，来估算其它五个固有参数。一种策略是在已经估算其它参数之后估算k1和k2，这将给出理想像素坐标(u，υ)。然后，从等式(11)和(12)得出用于每个图像中的每个点的两个等式：

给出n个图像中的m个点，可将所有等式叠加在一起以得到共2mn个等式或如Dk＝d的矩阵形式，其中k＝[k₁，k₂]^T。线性最小二乘解由下式给出：

k＝(D^TD)^-1D^Td等式(13)

一旦估算出k₁和k₂，可通过用等式(11)和(12)替换来求解方程(10)，从而使其它参数的估算精确。我们可交替这两个过程直到收敛。

上述交替技术的收敛可能很慢。等式(10)的自然扩张将通过最小化下列泛函数来估算整组参数：

值(14)

其中，是根据等式(2)的图像i中点Mj的投影，伴随有根据等式(11)和(12)的畸变。这是使用Levenberg-Marquardt算法求解的非线性最小化问题。旋转通过3-矢量的r再次参数化，如上所述。A和{R_i，t_i|i＝1...n}的初始猜测可利用上述技术得到。k1和k2的初始猜测可使用如上所述的径向畸变解得到，或简单地通过将其设置为0而得出。

在步骤S630中，透镜畸变参数k₁和k₂然后用在原始图像605上以获得针对透镜畸变修正的图像615。可选地，可修正描述颗粒几何结构的颗粒对象阵列，而不是使用图像。透镜畸变参数k₁和k₂用于利用下文中的等式(15)和(16)针对透镜畸变修正图像。

使(x_correct，y_correct)表示在没有由于透镜引起的畸变的情况下图像中的正确位置。，则：

x_distorted＝x_correct+(x_correct-u₀)(k₁r²+k₂r⁴)(15)

y_distorted＝y_correct+(y_correct-v₀)(k₁r²+k₂r⁴)(16)

其中，r²＝(x_correct-u₀)²+(y_correct-v₀)²，以及u₀和v₀是主点(即，相机光轴和图像平面的相交点)。

然后可通过以相反的畸变扭曲记录的位图来修正透镜畸变。对于修正图像中的每个像素，其对应的位置通过利用上述等式(15)和(16)映射在畸变图像中。下文中名为“几何图像转换”的部分描述了二维图像坐标和三维世界坐标是如何通过相机的固有参数(例如，焦距、主点、畸变系数)和外部参数(旋转和平移矩阵)联系起来的。对于目标(修正的位图)中的每个整数像素坐标，追溯到源头(记录的位图)并找到相应的浮动坐标，利用周围的整像素插值浮动坐标。在该过程中可使用双线性插值。

总之，下列是本文提出的透镜畸变修正过程中包含Zhang的技术的部分：

1)印刷图案并将其附接至平坦表面；

2)通过移动平面或相机将模型平面的一些图像置于不同方向上；

3)删除图像中的特征点；

4)利用上文提供的闭式解估算五个固有参数以及所有外部参数；

5)通过求解线性最小二乘等式(13)估算径向畸变系数；

6)通过最小化值(14)改善全部参数；在该点，k1和k2具有指定的值；

7)利用下文中的等式(15)和(16)以及透镜畸变图像的宽度和高度，找出没有透镜畸变的图像的高度和宽度。利用标量将两个图像保持在相同宽度，并相应地按比例调整高度；以及

8)对于没有透镜畸变的图像中的每个像素，利用等式(15)和(16)在有透镜畸变的图像中找出其对应的位置，并在畸变的图像中应用最近邻谢别德(Shepard)插值法以得到用于修正图像的颜色信息。

在步骤S640中，对于透视畸变的修正可利用矩形校准标记的四个角点实现，以使用下列过程解出同调H：

假设世界坐标 $\left[\begin{array}{c}{x}^{world}\\ y^{world}\end{array}\right]$ 中有一点，并且以齐次坐标将其写为 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{kx}}^{world}\\ {\mathrm{ky}}^{world}\\ k\end{array}\right].$

同样的，图像坐标中相应点为 $\left[\begin{array}{c}{x}^{\mathrm{img}}\\ y^{\mathrm{img}}\end{array}\right],$ 并且以齐次坐标将其写为

这两者之间的关系可用下列等式表示：

$\left[\begin{array}{c}{k}^{\′}{x}^{img}\\ k^{\′}{y}^{img}\\ k^{\′}\end{array}\right]=H\left[\begin{array}{c}{\mathrm{kx}}^{world}\\ {\mathrm{ky}}^{world}\\ k\end{array}\right]$

其中， $H=\left[\begin{array}{ccc}{H}_{11}& H_{12}& H_{13}\\ H_{21}& H_{22}& H_{23}\\ H_{31}& H_{32}& 1\end{array}\right]$ 是要求解的单应性。

利用矩阵乘法扩展等式的两边，我们得到：

k′x^img＝k(H₁₁x^world+H₁₂y^world+H₁₃)

k′y^img＝k(H₂₁x^world+H₂₂y^world+H₂₃)

k′＝k(H₃₁x^world+H₃₂y^world+1)

将第三个等式插入到前两个等式中，我们从这对点得到两个等式：

x^img＝H₁₁x^world+H₁₂y^world+H₁₃-H₃₁x^imgx^world-H₃₂x^imgy^world

y^img＝H₂₁x^world+H₂₂y^world+H₂₃-H₃₁y^imgx^world-H₃₂y^imgy^world

因为在H中有八个未知数，我们需要4对点来解H。

我们以矩阵形式写出八个等式：

$\left[\begin{array}{c}{x}_0^{img}\\ y_0^{img}\\ x_1^{img}\\ y_1^{img}\\ x_2^{img}\\ y_2^{img}\\ x_3^{img}\\ y_3^{img}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{x}_0^{world}& y_0^{world}& 1& 0& 0& 0& -x_0^{img}{x}_0^{world}& -x_0^{img}{y}_0^{world}\\ 0& 0& 0& x_0^{world}& y_0^{world}& 1& -y_0^{img}{x}_0^{world}& -y_0^{img}{y}_0^{world}\\ x_1^{world}& y_1^{world}& 1& 0& 0& 0& -x_1^{img}{x}_1^{world}& -x_1^{img}{y}_1^{world}\\ 0& 0& 0& x_1^{world}& y_1^{world}& 1& -y_1^{img}{x}_1^{world}& -y_1^{img}{y}_1^{world}\\ x_2^{world}& y_2^{world}& 1& 0& 0& 0& -x_2^{img}{x}_2^{world}& -x_2^{img}{y}_2^{world}\\ 0& 0& 0& x_2^{world}& y_2^{world}& 1& -y_2^{img}{x}_2^{world}& -y_2^{img}{y}_2^{world}\\ x_3^{world}& y_3^{world}& 1& 0& 0& 0& -x_3^{img}{x}_3^{world}& -x_3^{img}{y}_3^{world}\\ 0& 0& 0& x_3^{world}& y_3^{world}& 1& -y_3^{img}{x}_3^{world}& -y_3^{img}{y}_3^{world}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{H}_{11}\\ H_{12}\\ H_{13}\\ H_{21}\\ H_{22}\\ H_{23}\\ H_{31}\\ H_{32}\end{array}\right]$

因此，对于受投影畸变的每个图像，我们在该图像中取四个点，并给出这四个点的世界坐标，便能够求解H。

上述等式中的“k”是用于二维坐标的齐次表示的标量，并不同于透镜系数k1、k2。多个校准标记122的四个点(例如，在形状为矩形的情况中的四个角)可用于解释畸变的不均匀性。如图6所示，该方法中用于透视修正的起始点不是原始图像，而是已经消除透镜畸变影响的修正图像。单应性H利用来自针对透镜畸变修正的图像中识别的一组校准标记的四个点来确定，然后将其应用于修正的图像以确定已经针对透镜畸变和透视畸变进行修正的位图625(修正的或真实尺寸的位图)。

透视畸变通常在相机光轴不垂直于对象中心时出现。利用在图案栅格化的背景上获取的颗粒的图像，场景中的多对(例如，五对)垂直线可用于找出单应性以修正透视畸变。通常，该修正将使物理世界中的平行线在图像中也平行，物理世界中的垂直线在图像中也垂直，物理世界中的正方形在图像中具有一致的长宽比，和/或物理世界中的圆在图像中也是圆的。

为了总结上述详细描述的透视畸变修正过程，该过程需要下列步骤：

1)获得包含已知尺寸的垂直线的校准图案，将颗粒撒在校准图案上并利用相同的透镜获得图像；

2)在图像上选择多对(例如，五对)垂直线；

3)求解投影畸变图像和没有投影畸变图像之间的单应性H；

4)利用H和投影畸变图像的宽度和高度找出没有投影畸变图像的高度和宽度。利用标量将两个图像保持在相同宽度，并相应地按比例调整高度；以及

5)对于没有投影畸变的图像中的每个像素，找出其在投影畸变的图像中的对应位置以得到用于修正图像的颜色信息。

可单独测试并串联透镜畸变修正和投影畸变修正，以使得Shepard插值法可只进行一次。

图5和图6中示出的方法可在处理装置中实现。如参照图1所讨论的，一旦相机110获得图像，便可利用直接连接至相机110的处理器进行图像的数据处理，或可将图像数据传输到分离的处理器。

几何图像转换

现在本部分将讨论可用于修正和操作颗粒图像的一些已知的图像转换函数。更具体地，本部分中的函数执行2D图像的多个几何转换。它们不改变图像内容，但是使像素格子变形并将该变形的格子映射到目标图像。事实上，为了避免采样误差，映射从目标到来源地以逆序进行。也就是说，对于目标图像的每个像素(x，y)，函数计算源图像中相应的“供体”像素的坐标并复制像素值：

dst(x，y)＝src(f_x(x，y)，f_y(x，y))

在正向映射被指定为<g_x，g_y>：src→dst的情况下，下文描述的函数首先计算相应的逆向映射<f_x，f_y>：dst→src，然后使用上述公式。

几何转换的实际实现(从通用的Remap(重映射)到最简单且最快的Resize(重新调整尺寸))需要用上述方程解决两个主要问题。

·非现有像素的外推。类似于过滤函数，对于一些f_x(x，y)或f_y(x，y)中的一个、或它们两者可落在图像的外部。在该情况下，需要使用外推方法。OpenCV提供与过滤函数中相同的外推方法的选择。此外，其提供了Border_Transparent(边缘_透明)方法。这意味着将完全不修改目标图像中的对应像素。

·像素值的插值。通常f_x(x，y)和f_y(x，y)是浮点数。这意味着<f_x，f_y>可以是仿射转换或透视转换，或径向透镜畸变修正等。所以，需要恢复分数坐标处的像素值。在最简单的情况中，坐标可被圆整至最近的整数坐标并可使用对应的像素。这称为最邻近插值法。然而，可通过使用更为复杂的插值方法来获得更好的结果，其中，将多项式函数拟合到计算的像素(f_x(x，y)，f_y(x，y))中的一些邻近像素中，然后取(f_x(x，y)，f_y(x，y))处的多项式的值作为插入的像素值。在OpenCV中，你可以在若干插值法之间进行选择，所述若干插值法中的一些将在下文进行描述。

得到旋转矩阵2D(GetRotationMatrix2D)

该函数计算2D旋转的仿射矩阵。下列是用于该过程的一些参数：

center(中心)-源图像中的旋转中心。

angle(角度)-以度为单位的旋转角度。正值意味着逆时针旋转(假设坐标原点是左上角)。

scale(比例)-各向同性比例因子。

map_matrix(映射矩阵)-输出仿射转换，2×3浮点矩阵。

函数计算下列矩阵：

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&alpha;}& \mathrm{\&beta;}& \left(1-\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;center.x-\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;center.y\\ -\mathrm{\&beta;}& \mathrm{\&alpha;}& \mathrm{\&beta;}\&CenterDot;center.x+\left(1-\mathrm{\&alpha;}\right)\&CenterDot;center.y\end{array}\right]$

其中，

α＝scale·cosangle，

β＝scale·sinangle

转换将旋转中心映射到其自身。如果这不是目标，则应调整变换。

得到仿射变换(GetAffineTransform)

该函数从3个相应的点计算仿射转换。下列是用于该过程的一些参数：

src-源图像中三角形顶点的坐标。

dst-目标图像中相应的三角形顶点的坐标。

mapMatrix(映射矩阵)-指向目标2×3矩阵的指针。

该函数计算仿射变换的2×3矩阵以使得：

$\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\&prime;}\\ y_i^{\&prime;}\end{array}\right]=map\_matrix\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ 1\end{array}\right]$

其中

dst(i)＝(x′_i，y′_i)，src(i)＝(x_i，y_i)，i＝0，1，2

得到透视变换(GetPerspectiveTransform)

该函数从四对相应的点计算透视转换。下列是用于该过程的一些参数：

src-源图像中四边形顶点的坐标。

dst-目标图像中相应的四边形顶点的坐标。

mapMatrix(映射矩阵)-指向目标3×3矩阵[A/b]的指针

该函数计算透视转换的矩阵以使得：

$\left[\begin{array}{c}{t}_i{x}_i^{\&prime;}\\ t_i{y}_i^{\&prime;}\\ t_i\end{array}\right]=map\_matrix\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ 1\end{array}\right]$

其中

dst(i)＝(x′_i，y′_i)，src(i)＝(x_i，y_i)，i＝0，1，2，3

得到四边形子像素(GetQuadrangleSubPix)

该过程从具有子像素精度的图像反演像素四边形。下列是用于该过程的一些参数：

src-源图像。

dst-提取的四边形

mapMatrix(映射矩阵)-转换2×3矩阵[A/b]

该函数从子像素精确度处的src提取像素并将其存储至dst，如下：

dst(x，y)＝src(A₁₁x’+A₁₂y’+b₁，A₂₁x’+A₂₂y’+b₂）

其中

$x^{,}=x-\frac{\left(width\left(dst\right)-1\right)}{2},y^{,}=y-\frac{\left(height\left(dst\right)-1\right)}{2}$

并且

$mapMatrix=\left[\begin{array}{ccc}A11& A12& b1\\ A21& A22& b2\end{array}\right]$

利用双线性插值恢复非整数坐标处的像素的值。当函数需要图像外部的像素时，其使用重复边界模式来恢复该值。多通道图像中的每个通道都单独地进行处理。

得到矩形子像素(GetRectSubPix)

该函数从具有子像素精确度的图像中恢复像素矩形。

src-源图像。

Dst-提取的矩形

Center(中心)-在源图像内提取的矩形中心的浮点坐标。中心必须在图像内部。

该函数从src提取像素：

dst(x，y)＝src(x+center.x-(dst.cols-1)*0.5，y+center.y-(dst.rows-1)*0.5)

其中，利用双线性插值恢复非整数坐标处的像素的值。单独处理多通道图像中的每个通道。虽然矩形中心必须在图像内部，但是矩形的某些部分可以在外部。在该情况下，使用复制边界模式来得到超过图像边界的像素值。

对数极坐标(LogPolar)

该函数将图像重映射至log-polar空间。

·src-源图像

·dst-目标图像

·center(中心)-转换中心；在该处输出精度最高

·M-大小比例参数。

·flag(标志)-插值方法和下列可选标志的组合：

οCV_WARP_FILL_OUTLIERS填充所有目标图像像素。

如果其中的一些对应于源图像中的异常值，则将其设置为零

οCV_WARP_INVERSE_MAP参见下文

该函数利用下列转换来转换源图像：

·正向转换(未设置CV_WARP_INVERSE_MAP)：

dst(φ，ρ)＝src(x，y)

·逆向转换(设置CV_WARP_INVERSE_MAP)：

dst(x，y)＝src(φ，ρ)

其中

$\mathrm{\&rho;}=M\&CenterDot;log\sqrt{x^2+y^2},\mathrm{\&Phi;}=a\tan (y/x)$

对于对象追踪等，该函数模拟人类“中央凹”视觉，并且可用于快时标和旋转不变模板匹配。该函数不能同址运算。

重映射(Remap)

该函数将通用的几何变换应用至图像。

src-源图像。

dst-目标图像。

mapx-x坐标的映射。

mapy-y坐标的映射。

Flag(标志)-插值方法(参见resize(重新调整尺寸))。本函数不支持INTER_AREA方法。

fillval-用于填充异常值的值

该函数利用指定的映射转换源图像：

dst(x，y)＝src(map_x(x，y），map_y(x，y))

其中利用可用插值方法中的一个计算具有非整数坐标的像素的值。map_x和map_y可分别以map₁和map₂编码为单独的浮点映射，或编成为map₁中(x，y)的交叉的浮点映射，或者编码为通过使用ConvertMaps函数生成的定点映射。想要从映射的浮点表示转换为定点表示的原因是，定点表示能产生许多更快的(～2x)重映射运算。在转换的情况下，map₁包含对(cvFloor(x)，cvFloor(y))并且map₂包含插值系数表格中的目录。该函数不能同址运算。

重新调整尺寸(Resize)

该函数调整图片的尺寸。

src-输入图像。

dst-输出图像；其具有dsize尺寸(当其非零时)或者从src.size()、

fx、和fy计算得到的尺寸；dst的类型与src的相同。

Interpolation(插值)-插值方法：

·INTER_NN-最近邻插值

·INTER_LINEAR-双线性插值(默认使用)

·INTER_AREA-利用像素区域关系的重采样。其可以是用于图像抽样的优选方法，因为该方法可以避免波纹的出现。但是当图像被缩放时，该方法与INTER_NN方法相似。

·INTER_CUBIC-4×4像素近邻上的双三次插值

·INTER_LANCZOS4-8×8像素近邻上的Lanczos插值

为了缩小图像，使用INTER_AREA插值通常将看上去最好，反之，为了放大图像，使用INTER_CUBIC(慢)或INTER_LINEAR(更快但是看上依然可以)通常将看上去最好。

弯曲仿射(WarpAffine)

该函数将仿射转换应用到图像。

src-源图像。

dst-目标图像。

mapMatrix(映射矩阵)-2×3转换矩阵。

flag(标志)-插值方法和下列可选标志的组合：

-CV_WARP_FILL_OUTLIERS-填充所有的目标图像像素；如果它们中的一些对应源图像中的异常值，则将其设置为fillval

-CV_WARP_INVERSE_MAP表示矩阵从目标图像逆向转换至源图像，从而可直接用于像素插值。否则，函数从mapMatrix中查找逆向转换。

Fillval-用于填充异常值的值

当flag设定为WARP_INVERSE_MAP时，函数warpAffine利用指定矩阵转换源图像：

dst(x，y)＝src(M₁₁x+M₁₂y+M₁₃，M₂₁x+M₂₂y+M₂₃)

否则，首先利用逆仿射转换(InvertAffineTransform)将该变换进行逆向，然后将逆向后的变换放入上述方程中代替M。该函数不能原位操作。

$dst\left(z,y\right)=src\left(\frac{M_{11}x+M_{12}y+M_{13}}{M_{31}x+M_{32}y+M_{33}},\frac{M_{21}x+M_{22}y+M_{23}}{M_{31}x+M_{32}y+M_{33}}\right)$

该函数类似于GetQuadrangleSubPix，但是它们不完全相同。WarpAffine要求输入图像和输出图像具有相同的数据类型，具有较大的开销(所以其不太适合小图像)并且可保留目标图像的一部分不改变。而GetQuadrangleSubPix可从8比特图像将四边形提取到浮点缓冲器中，具有较小的开销并一直改变整个目标图像的内容。该函数不能原位操作。

弯曲透视(WarpPerspective)

该函数将透视转换应用到图像。下列是用于该函数的参数：

Src-源图像

Dst-目标图像

mapMatrix(映射矩阵)-3×3转换矩阵

flag(标志)-插值方法和下列可选标志的组合：

οCV_WARP_FILL_OUTLIERS-填充所有目标图像像素；如果其中的一些对应源图像中的异常值，则将其设置为fillval

οCV_WARP_INVERSE_MAP-表示矩阵被从目标图像逆向变换到源图像，从而其可直接用于像素插值。否则，函数从mapMatrix中寻找逆转换

filval-用于填充异常值的值

该函数利用指定矩阵转换源图像：

如果没有设定CV_WARP_INVERSE_MAP，则 $\left[\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right]=mapMatrix\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]$ 否则， $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=mapMatrix\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\\ 1\end{array}\right]$

应注意的是，该函数不能原位操作。

虽然根据一方法或技术描述了各实施方式，但是应理解的是，本公开还可覆盖包括非暂态计算机可读媒介的制品，其中用于执行本方法的实施方式的计算机可读指令存储在该非暂态计算机可读媒介上。计算机可读媒介可包括例如半导体、磁性的、光磁的、光学的或其它形式的、用于存储计算机可读代码的计算机可读媒介。此外，本公开还可覆盖用于实施本文中公开的发明构思的实施方式的设备。这种设备可包括专用的和/或可编程的电路以执行与实施方式有关的操作。

这种设备的示例包括适当编程的通用计算机和/或专用计算装置，并且可包括适合于与实施方式有关的各种运算的计算机/计算装置和专用/可编程硬件电路(诸如电的、机械的和/或光学的电路)的组合。

Claims (20)

1.用于确定颗粒尺寸的计算机实现的方法，包括：

获得至少一个颗粒和校准标记的图像，其中，使用相同的透镜获取所述颗粒和所述校准标记；

针对畸变影响修正所述图像以生成修正的图像，其中，相同的修正因子被应用于所述颗粒和所述校准标记；以及

利用所述修正的图像确定所述颗粒的尺寸。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

确定所述图像中多个颗粒的尺寸；以及

确定对于所述多个颗粒的颗粒尺寸分布。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：

比较所述颗粒尺寸分布和目标颗粒尺寸外形以确定匹配的接近程度。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述校准标记包括在垂直方向上延伸的直线。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述图像包括相对于所述校准标记随机放置的多个颗粒。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述图像为位图。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述尺寸的所述确定包括

从所述图像的第二部分分离所述图像的第一部分，其中，所述图像的第一部分包括所述颗粒，所述图像的第二部分包括所述图像中的校准标记。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述分离包括使用色度范围提取。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，针对畸变影响修正所述图像包括：

比较所述校准标记的已知实际大小和从所述图像获得的校准标记的大小：

基于所述比较生成修正因子；

获得所述图像中的所述颗粒的测量结果；以及

通过利用所述修正因子修改所述颗粒的测量结果。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，针对畸变影响修正所述图像包括修正透镜畸变和透视畸变中的至少一个。

11.获得咖啡研磨物的期望尺寸的计算机实现的方法，包括：

获得分散在具有校准标记的表面上的咖啡研磨物的图像，其中，使用相同的透镜获取所述颗粒和所述校准标记；

针对畸变影响修正所述图像以生成修正的图像，其中，相同的修正因子被应用于所述咖啡研磨物和所述校准标记；以及

利用所述修正的图像确定对于所述咖啡研磨物的颗粒尺寸范围。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述图像为位图。

13.根据权利要求11所述的方法，其中，所述颗粒尺寸的所述确定包括：

将所述图像分为第一部分和第二部分，其中所述第一部分包括所述咖啡研磨物，所述第二部分包括所述校准标记；

通过比较所述校准标记的物理测量结果和位于所述图像的第二部分中的校准标记，来计算用于所述校准标记的修正因子；以及

将用于所述校准标记的修正因子应用于所示图像的第一部分，以获得对于所述咖啡研磨物的修正的颗粒尺寸。

14.根据权利要求11所述的方法，其中，所述颗粒尺寸的所述确定包括：

针对透镜畸变修正所述图像；以及

针对透视畸变修正所述图像。

15.存储用于确定颗粒尺寸的指令的计算机可读媒介，所述指令包括：

获得至少一个颗粒和校准标记的图像，其中，使用相同的透镜获取所述颗粒和所述校准标记；

针对畸变影响修正所述图像以生成修正的图像，其中，相同的修正因子被应用于所述颗粒和所述校准标记；以及

利用所述修正的图像确定所述颗粒的尺寸。

16.根据权利要求15所述的计算机可读媒介，其中，所述图像为位图。

17.根据权利要求15所述的计算机可读媒介，其中，所述颗粒尺寸的所述确定包括：

将所述图像分为第一部分和第二部分，其中所述第一部分包括所述颗粒，所述第二部分包括所述校准标记；

通过比较所述校准标记的所述物理测量和所述图像的第二部分中的校准标记，来计算用于所述校准标记的修正因子；以及

将用于所述校准标记的修正因子应用于所述图像的第一部分，以获得对于所述咖啡研磨物的修正的颗粒尺寸。

18.根据权利要求15所述的计算机可读媒介，其中，所述颗粒尺寸的所述确定包括：

针对透镜畸变修正所述图像；以及

针对透视畸变修正所述图像。

19.用于确定颗粒尺寸的计算机实现的方法，包括：

使用透镜获得至少一个颗粒的图像；

获得所述图像中的颗粒的测量结果；

确定与所述透镜关联的透镜畸变参数和透视畸变参数；以及

通过使用所述透镜畸变参数和所述透视畸变参数，来修改所述颗粒的测量结果。

20.根据权利要求19所述的计算机实现的方法，其中，所述颗粒为咖啡颗粒，还包括

比较所述颗粒的修改的测量结果和目标轮廓，以帮助确定进一步的研磨是否会使所述修改的测量更接近所述目标外形。