CN105242212A - 用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法 - Google Patents

Abstract

用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法，属于动力电池回收再利用领域。解决了现有的电池梯次利用方法中离线检测电池的相关参数误差大的问题。本发明采用电流值为C/25的电流信号对待提取特征参数的电池进行充电，采集电池的端电压U_T(k)；建立电池充电的简单等效电路模型；利用步骤一电池充电等效电路模型的模型参数，建立公式，获得得到模型端电压，利用电池的充电电流和时间数据，使用安时积分法获得待测电池的实际可用容量Q；根据磷酸铁锂电池的正负极特性设定：SOC_n,0＝mSOC_n,1，取待辨识参数矩阵为θ＝[SOC_n,1,m,R]，通过列文伯格-马夸尔特法迭代计算实现模型参数SOC_n,1,m,R的辨识。本发明适用于磷酸铁锂电池梯次利用的健康状态特征参数提取。

Description

用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法

技术领域

本发明属于动力电池回收再利用领域。

背景技术

动力电池的梯次利用技术是电动汽车发展后时代的关键技术，动力电池梯次利用的回收再利用环节，需要针对电池的健康状态作出评价，以根据各个电池不同的健康状态对电池进行分类、再成组、再利用。但是现有的电池梯次利用方法中离线检测电池的容量值和内阻，针对电池正负极特征参数提取方法中离线检测电池的相关参数误差大的问题。

发明内容

本发明是为了解决现有的电池梯次利用方法中离线检测电池的相关参数误差大的问题，提出了一种用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法。

本发明所述的用于磷酸铁锂电池梯次利用健康状态特征参数提取方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、采用电流值为C/25的电流信号对待提取特征参数的电池进行充电，采集电池的端电压U_T(k)；建立电池充电的简单等效电路模型；C为待测电池的额定电流；

步骤二、利用步骤一电池充电等效电路模型的模型参数，建立关系式：

得到模型端电压其中，SOC_p,1为磷酸铁锂正极嵌锂过程终止SOC值或正极充电起始时刻的起始SOC值，SOC_n,0为电池石墨负极嵌锂初始SOC值或负极充电起始时刻的的起始SOC值，Q_n为电池负极容量，Q_p为电池正极容量，R为电池阻抗特征参数，U_p是磷酸铁锂正极开路电势函数，U_n是石墨负极开路电势函数，I_L(k)为k时刻的工作负载电流，电池的充电电流为负值，t_k为k时刻的时间长度；

步骤三、利用电池的充电电流和时间数据，使用安时积分法获得待测电池的实际可用容量Q；

步骤四、根据磷酸铁锂电池的正负极特性设定：SOC_n,0＝mSOC_n,1，其中，m为SOC_n,0/SOC_n,1的比值；获得负极容量Q_n与电池实际可用容量Q之间的关系为：

$Q_n=\frac{Q}{(1-m){\mathrm{SOC}}_{n,1}};---\left(2\right)$

步骤五、取待辨识参数矩阵为θ＝[SOC_n,1,m,R]，取电池充电的简单等效电路模型的端电压和电池的端电压作为观测量得误差函数：

$\mathrm{\ϵ}(k,\widehat{\mathrm{\θ}})=U_T\left(k\right)-{\hat{U}}_T(k,\widehat{\mathrm{\θ}})---\left(3\right)$

其中，为模型的端电压，为待辨识参数矩阵θ的估计值；

针对待辨识参数θ的目标函数为：

$SSE=J\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\underset{k=1}{\overset{100}{\Σ}}{\left(\mathrm{\ϵ}\right(k,\widehat{\mathrm{\θ}}\left)\right)}^2---\left(4\right)$

设定待辨识参数矩阵的初值θ₀＝[SOC_n,1,m,R]₀，采用列文伯格-马夸尔特法迭代计算实现模型参数SOC_n,1,m,R的辨识，实现对用于磷酸铁锂电池梯次利用健康状态特征参数的提取。

本发明从负极容量，正负极的充放电起始、终止荷电状态(SOC)参数和内阻三方面评价磷酸铁锂电池的健康状态，较现有基于电池容量和内阻的方法更全面，与ICA方法相比，可以快速得到量化的正负极特征参数。提高了电池梯次利用方法中离线检测电池的相关参数的精度，减少误差，加快了离线检测电池的相关参数的速度。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程图；

图2为具体实施方式一步骤一所述的电池充电的简单等效电路模型的示意图；

图3为具体实施方式一步骤三所述的采用曲线拟合的方法对磷酸铁锂正极的电势随SOC值变化的曲线、碳负极的电势随SOC值变化的曲线和电池的端电压随SOC值变化的曲线进行拟合获得曲线图；

图4为具体实施例所述的电池充放电曲线；

图5为具体实施例所述的#72、#52、#24三个经历不同循环老化的电池，其负极容量和实际可用容量的计算结果曲线图；

图6为具体实施例所述的#52电池500次循环时对应的充电曲线的拟合结果曲线图；

图7为#72、#52、#24三个经历不同循环老化的电池，负极初始SOC和终止SOC的计算结果曲线图；

图8为72、#52、#24三个经历不同循环老化的电池内阻R的计算结果曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1、图2和图3说明本实施方式，本实施方式所述的用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、采用电流值为C/25的电流信号对待提取特征参数的电池进行充电，采集电池的端电压U_T(k)；建立电池充电的简单等效电路模型；C为待测电池的额定电流；

步骤二、利用步骤一电池充电等效电路模型的模型参数，建立关系式：

得到模型端电压其中，SOC_p,1为磷酸铁锂正极嵌锂过程终止SOC值或正极充电起始时刻的起始SOC值，SOC_n,0为电池石墨负极嵌锂初始SOC值或负极充电起始时刻的的起始SOC值，Q_n为电池负极容量，Q_p为电池正极容量，R为电池阻抗特征参数，U_p是磷酸铁锂正极开路电势函数，U_n是石墨负极开路电势函数，I_L(k)为k时刻的工作负载电流，电池的充电电流为负值，t_k为k时刻的时间长度；

步骤三、利用电池的充电电流和时间数据，使用安时积分法获得待测电池的实际可用容量Q；

步骤四、根据磷酸铁锂电池的正负极特性设定：SOC_n,0＝mSOC_n,1，其中，m为SOC_n,0/SOC_n,1的比值；获得负极容量Q_n与电池实际可用容量Q之间的关系为：

$Q_n=\frac{Q}{(1-m){\mathrm{SOC}}_{n,1}};---\left(2\right)$

步骤五、取待辨识参数矩阵为θ＝[SOC_n,1,m,R]，取电池充电的简单等效电路模型的端电压和电池的端电压作为观测量得误差函数：

$\mathrm{\ϵ}(k,\widehat{\mathrm{\θ}})=U_T\left(k\right)-{\hat{U}}_T(k,\widehat{\mathrm{\θ}})---\left(3\right)$

其中，为模型的端电压，为待辨识参数矩阵θ的估计值；

针对待辨识参数θ的目标函数为：

$SSE=J\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\underset{k=1}{\overset{100}{\Σ}}{\left(\mathrm{\ϵ}\right(k,\widehat{\mathrm{\θ}}\left)\right)}^2---\left(4\right)$

设定待辨识参数矩阵的初值θ₀＝[SOC_n,1,m,R]₀，采用列文伯格-马夸尔特法迭代计算实现模型参数SOC_n,1,m,R的辨识，实现对用于磷酸铁锂电池梯次利用健康状态特征参数的提取。

本实施方式步骤二中电池端电压U_T的模型推导式(式(1))中的磷酸铁锂正极参数Q_p为一预设值。Q_p的预设数值大于电池的设计容量，如电池的设计容量为40Ah，Qp的取值应大于该值，如取正极容量Q_p为50Ah。另外，电池充电终止时对应的SOC_p,0也为预设值，取0.95，则式(1)中的SOC_p,1由下式推导得到：

${\mathrm{SOC}}_{p,1}={\mathrm{SOC}}_{p,0}-\frac{Q}{Q_p}.$

本实施方式中，根据磷酸铁锂正极在SOC为10％～90％之间时的电势为电压平台，该动力电池的放电终止状态通常由石墨负极控制，因此，正极容量特征参数的变化对端电压的影响极小，使用低倍率充放电数据很难提取出磷酸铁锂电极的特征参数变化情况。另外，从已有研究看，磷酸铁锂电极的寿命要长于石墨电极，因此，在对电池容量特性分析时，可以忽略磷酸铁锂正极的老化，可以将正极容量设定为固定值，仅分析石墨负极的老化和容量特征参数变化即可。由此，模型中待辨识的参数减少为SOC_n,1、SOC_n,0，负极总容量Q_n和内阻R四个参量。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法的进一步说明，步骤二中磷酸铁锂正极开路电势函数U_p(SOC_p)为：

U_p(SOC_p)＝3.4323-0.8428exp(-80.2493(1-SOC_p)^1.3198)

-3.2474×10^-6exp(20.2645(1-SOC_p)^3.8003)(5)

+3.2482×10^-6exp(20.2646(1-SOC_p)^3.7995)

石墨负极开路电势函数U_n(SOC_n)为：

$\begin{array}{c}{U}_n\left({\mathrm{SOC}}_n\right)=0.6964-0.7589\exp (-142.4084{\mathrm{SOC}}_n)\\ +0.4274\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0703}{0.0165}\right)-0.3991\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-3.6131}{0.0454}\right)\\ +0.3669\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-1.4463}{0.2356}\right)-0.0182\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.4999}{0.0455}\right)\\ -0.7687\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0271}{0.0834}\right)-0.3178\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-1.0520}{0.0322}\right)\\ -0.1779\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0556}{0.0462}\right)-1.1581\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0025}{0.0114}\right)\end{array}---\left(6\right)$

正负极开路电势的方程的常数系数均通过曲线拟合获得，SOC_n为电池石墨负极充电过程中的SOC值，SOC_p为电池充电时磷酸铁锂正极的SOC值。

本实施方式中U_p是磷酸铁锂正极开路电势函数，U_n是石墨负极开路电势函数，U_p和U_n的自变量是各自的荷电状态，I_L为工作负载电，正、负极的容量、正、负极放电起始、终止荷电状态以及内阻决定着U_T在充放电过程中的电压变化，在已知上下限截止电压时，上述参数决定着电池的实际可用容量。U_p和U_n的函数表达形式如式(5)和(6)所示，正负极开路电势、端电压曲线如图3所示。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一所述的用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法的进一步说明，采用列文伯格-马夸尔特法迭代计算实现模型参数辨识的过程为：

利用公式：

${\mathrm{\θ}}_{i+1}={\mathrm{\θ}}_i-{\left\{{\[J_{\mathrm{\θ}}^{\′\′}+\mathrm{\λ}I\]}^{-1}{J}_{\mathrm{\θ}}^{\′}\right\}}_{\widehat{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\θ}}_i}---\left(7\right)$

其中，Jacobi矩阵为： $J_{\mathrm{\θ}}^{\′}=-2\underset{k=1}{\overset{100}{\Σ}}\mathrm{\ϵ}\left(k\right)S(k,\widehat{\mathrm{\θ}}),$ Hessian矩阵为： $J_{\mathrm{\θ}}^{\′\′}\≈2\underset{k=1}{\overset{100}{\Σ}}S(k,\widehat{\mathrm{\θ}})S^T(k,\widehat{\mathrm{\θ}}),$ 端电压敏感度矩阵为：λ为迭代步进，i当为迭代次数，I为单位矩阵，时，ε为迭代阈值，令θ_i＝θ＝[SOC_n,1,m,R]，即获得待辨识参数SOC_n,1、m和R。

具体实施例：本实施例结合图4至图8进行说明；

本发明实验采用中航锂电(洛阳)有限公司生产的型号为CA40Ah的磷酸铁锂/石墨能量型动力电池作为研究对象，该电池的额定充、放电截止电压分别为3.65V和2.5V，最大持续放电电流为2C；使用ArbinBT2000电池测试系统针对不同循环次数的电池实施1C/25恒流充放电实验。电池编号为#52的充放电曲线如图4所示；#72、#52、#24三个经历不同循环老化的电池，其负极容量和实际可用容量的计算结果如图5所示；#52电池500次循环时对应的充电曲线的拟合结果如图6所示，#72、#52、#24三个经历不同循环老化的电池，负极初始SOC和终止SOC的计算结果如图7所示；72、#52、#24三个经历不同循环老化的电池内阻R的计算结果如图8所示。

Claims (3)

1.用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤一、采用电流值为C/25的电流信号对待提取特征参数的电池进行充电，采集电池的端电压U_T(k)；建立电池充电的简单等效电路模型；C为待测电池的额定电流；

步骤二、利用步骤一电池充电等效电路模型的模型参数，建立关系式：

得到模型端电压其中，SOC_p,1为磷酸铁锂正极嵌锂过程终止SOC值或正极充电起始时刻的起始SOC值，SOC_n,0为电池石墨负极嵌锂初始SOC值或负极充电起始时刻的的起始SOC值，Q_n为电池负极容量，Q_p为电池正极容量，R为电池阻抗特征参数，U_p是磷酸铁锂正极开路电势函数，U_n是石墨负极开路电势函数，I_L(k)为k时刻的工作负载电流，电池的充电电流为负值,t_k为k时刻的时间长度；

步骤三、利用电池的充电电流和时间数据，使用安时积分法获得待测电池的实际可用容量Q；

步骤四、根据磷酸铁锂电池的正负极特性设定：SOC_n,0＝mSOC_n,1，其中，m为SOC_n,0/SOC_n,1的比值；获得负极容量Q_n与电池实际可用容量Q之间的关系为：

$Q_n=\frac{Q}{(1-m){\mathrm{SOC}}_{n,1}};---\left(2\right)$

步骤五、取待辨识参数矩阵为θ＝[SOC_n,1,m,R]，取电池充电的简单等效电路模型的端电压和电池的端电压作为观测量得误差函数：

$\mathrm{\ϵ}(k,\widehat{\mathrm{\θ}})=U_T\left(k\right)-{\hat{U}}_T(k,\widehat{\mathrm{\θ}})---\left(3\right)$

其中，为模型的端电压，为待辨识参数矩阵θ的估计值；

针对待辨识参数θ的目标函数为：

$SSE=J\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\underset{k=1}{\overset{100}{\Σ}}{\left(\mathrm{\ϵ}\right(k,\widehat{\mathrm{\θ}}\left)\right)}^2---\left(4\right)$

设定待辨识参数矩阵的初值θ₀＝[SOC_n,1,m,R]₀，采用列文伯格-马夸尔特法迭代计算实现模型参数SOC_n,1,m,R的辨识，实现对用于磷酸铁锂电池梯次利用健康状态特征参数的提取。

2.根据权利要求1所述的用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法，其特征在于，步骤二中磷酸铁锂正极开路电势函数U_p(SOC_p)为：

U_p(SOC_p)＝3.4323-0.8428exp(-80.2493(1-SOC_p)^1.3198)

(5)

-3.2474×10^-6exp(20.2645(1-SOC_p)^3.8003)

+3.2482×10^-6exp(20.2646(1-SOC_p)^3.7995)

石墨负极开路电势函数U_n(SOC_n)为：

$\begin{array}{c}{U}_n\left({\mathrm{SOC}}_n\right)=0.6964-0.7589\exp \left(-142.4084{\mathrm{SOC}}_n\right)\\ +0.4274\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0703}{0.0165}\right)-0.3991\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-3.6131}{0.0454}\right)\\ -0.3669\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-1.4463}{0.2356}\right)-0.0182\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.4999}{0.0455}\right)\\ -0.7687\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0271}{0.0834}\right)-0.3178\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-1.0520}{0.0322}\right)\\ -0.1779\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0556}{0.0462}\right)-1.1581\tanh \left(\frac{{\mathrm{SOC}}_n-0.0025}{0.0114}\right)\end{array}---\left(6\right)$

正负极开路电势的方程的常数系数均通过曲线拟合获得，SOC_n为电池石墨负极充电过程中的SOC值，SOC_p为电池充电时磷酸铁锂正极的SOC值。

3.根据权利要求1所述的用于电池梯次利用的磷酸铁锂电池健康状态特征参数提取方法，其特征在于，采用列文伯格-马夸尔特法迭代计算实现模型参数辨识的过程为：

利用公式：

${\mathrm{\θ}}_{i+1}={\mathrm{\θ}}_i-{\left\{{\[J_{\mathrm{\θ}}^{\′\′}+\mathrm{\λ}I\]}^{-1}{J}_{\mathrm{\θ}}^{\′}\right\}}_{\widehat{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\θ}}_i}---\left(7\right)$

其中，Jacobi矩阵为： $J_{\mathrm{\θ}}^{\′}=-2\underset{k=1}{\overset{100}{\Σ}}\mathrm{\ϵ}\left(k\right)S(k,\widehat{\mathrm{\θ}}),$ Hessian矩阵为： $J_{\mathrm{\θ}}^{\′\′}\≈2\underset{k=1}{\overset{100}{\Σ}}S(k,\widehat{\mathrm{\θ}})S^T(k,\widehat{\mathrm{\θ}}),$ 端电压敏感度矩阵为λ为迭代步进，i当为迭代次数，I为单位矩阵，时，ε为迭代阈值，令θ_i＝θ＝[SOC_n,1,m,R]，即获得待辨识参数SOC_n,1、m和R。