CN105137400A - 一种瞬态极化雷达波形获得方法及基于该方法的雷达信号传输方法 - Google Patents

Abstract

一种瞬态极化雷达波形获得方法及基于该方法的雷达信号传输方法，涉及瞬态极化雷达满足良好相关性能的恒模相位编码的设计方法。它为了解决瞬态极化雷达发射波形旁瓣高、以及雷达接到的其他距离单元的反射信号对目标距离单元的反射信号存在影响的问题。本发明首先利用移位矩阵建立波形向量的相关函数，确定雷达场景中强散射体和目标的位置，并估计需要抑制的距离旁瓣区间，以构造波形优化目标函数，将时域优化公式转换为频域优化公式，最后确定两个波形的自相关和互相关要求并优化波形，将两个波形作为雷达信号发射和接收。本发明能够抑制相关旁瓣，减少距离向分布的各散射体之间的距离旁瓣干扰，抑制其他距离单元的反射信号，提高信号比。

Description

一种瞬态极化雷达波形获得方法及基于该方法的雷达信号传输方法

技术领域

本发明属于雷达通信技术领域，特别涉及瞬态极化雷达满足良好相关性能的恒模相位编码的获得方法。

背景技术

随着雷达环境的日趋复杂，获得具有低相关旁瓣的波形正受到越来越多学者的关注(见文献：WaveformOptimizationforMIMORadarinColoredNoise:FurtherResultsforEstimation-OrientedCriteria.TangB,TangJ,PengYN.IEEETransactionsonSignalProcessing,2012,60(3):1517-1522；SignalsynthesisandreceiverdesignforMIMOradarimaging.LiJ,StoicaP,ZhengXY.IEEETransactionsonSignalProcessing,2008,56(8):3959-3968.)。在通信和雷达领域，要求发射波形在自相关主瓣附近具有低的旁瓣，同时要求在特定区间上具有极低的互相关幅值，这样不仅减少了雷达场景中距离向分布的各散射体之间的距离旁瓣干扰，而且确保了在接收端，匹配滤波器可以准确地将目标距离单元的信号解调出来，同时抑制其他距离单元的反射信号(见文献：UnimodularsequencesetswithgoodcorrelationsforMIMOradar.HeH,StoicaP,LiJ.RadarConference,2009IEEE.IEEE,2009:1-6；抑制特定区间距离旁瓣的恒模波形设计方法.李风从，赵宜楠，乔晓林，电子与信息学报，2013，35(3)：532-536)。

在目前的研究中，瞬态极化雷达常采用近似全局正交波形，例如频移脉冲矢量波形和正负线性调频波形，但这些波形的距离旁瓣较高，会引起距离遮蔽效应。2004年新奥尔良大学的DengHai利用模拟退火方法，优化设计了具有良好自相关和互相关特性的正交波形，但优化效果并不理想(见文献：PolyphasecodedesignforOrthogonalNettedRadarsystems,DengH.IEEETransactionsonSignalProcessing,2004,52(11):3126-3135.)。

对于瞬态极化雷达，理想的发射波形，其自相关应具有足够低的旁瓣，不同的极化通道间还要正交以适应瞬时全极化测量要求，目前存在的方法收敛时间过长、相关旁瓣过高等问题并没有得到有效的解决。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有方法获得的瞬态极化雷达发射波形旁瓣高、且获得波形的收敛时间长的问题，提供一种瞬态极化雷达波形获得方法及基于该方法的雷达信号传输方法。

本发明所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法包括以下步骤：

步骤一、利用移位矩阵建立波形向量的相关函数，

瞬态极化雷达包括水平极化通道和垂直极化通道，发射波形的水平极化通道基带序列用s₁表示，发射波形的垂直极化通道基带序列用s₂表示，s₁和s₂在延迟n处的非周期相关函数为：

r_n(s₁,s₂)＝s₁ ^HU(n)s₂(1)

$U\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{N\&times;N},& n=0\\ \left(\begin{array}{cc}0& I_{(N-n)\&times;(N-n)}\\ 0& 0\end{array}\right),& 0<n<N\\ U^T(-n),& -N<n<0\\ 0_{N\&times;N},& \left|n\right|\&GreaterEqual;N\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中表示N维复向量空间，(·)^H代表共轭转置，为移位矩阵，代表N阶实方阵集合，0是具有相应尺寸的全0矩阵，r_n(s₁)和r_n(s₂)分别表示s₁和s₂的自相关函数；

步骤二：确定雷达场景中的强散射体和目标的位置，并估计需要抑制的距离旁瓣区间，以构造波形优化目标函数，所述波形优化目标函数为：

$J\left(s\right)=\underset{q\&Element;Q_r}{\&Sigma;}|s_1^{H}U\left(q\right)s_2{|}^2---\left(3\right)$

步骤三：将时域优化公式转换为频域优化公式，所述频域优化公式如下：

$\begin{array}{c}\underset{s_2}{\min }\left|\right|Diag\left(m_{2N}\left(Q_r\right)\right)F^H{\mathrm{Diag}}^{*}\left({\mathrm{FC}}^T{s}_1\right){\mathrm{FC}}^T{s}_2|{|}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& s_2\&Element;S_{MC}\left(1\right)\end{array}\end{array}---\left(1\right)$

其中蒙版向量m_N(Ζ)＝[1_Ζ(0)1_Ζ(1)…1_Ζ(N-₁)]^T，1_Ζ(·)为集合Ζ的指示函数，(·)^T表示转置运算，

$1_Z\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& n\&Element;Z\\ 0,& n\&NotElement;Z\end{array}\right.$

集值函数其中是N×1维的波形相位向量；

是单位离散傅里叶变换(DFT)矩阵，F^H＝F^-1，C是一个截短/补零矩阵，定义为：C＝[I_N×N,0_N×N]；

步骤四：根据步骤二确定的抑制区间确定s₁的自相关要求，并计算得到s₁，

当s₁＝s₂时，由公式(14)得到第一个目标函数

J_a(s₁)＝||Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^Ts₁||²＝α^Hα(16)

其中

α＝Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts)FC^Ts(17)

求得公式(16)的梯度后，利用子空间信赖域算法求解波形优化目标函数获得s₁；

步骤五：确定s₂的自相关和互相关要求，并计算得到s₂，

根据s₁和公式(14)得到第二个目标函数

J_c(s₂)＝||Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^Ts₂||²(24)

求得公式(24)的梯度和Hessian矩阵后，利用信赖域算法获得s₂；

步骤四获得的s₁及步骤五获得的s₂即为获得的波形的表达式。

上述方法还包括：

步骤六：利用步骤五获得的s₁和s₂对目标的极化散射矩阵进行估计，

距离单元q内目标的极化散射矩阵为：

$\mathrm{\&Sigma;}=\left[\begin{array}{cc}{s}_{hh}\left(q\right)& s_{hv}\left(q\right)\\ s_{vh}\left(q\right)& s_{vv}\left(q\right)\end{array}\right]---\left(30\right)$

s_hh(q)表示水平(h)极化发射时，水平(h)极化接收的信号分量，

s_hv(q)表示垂直(v)极化发射时，水平(h)极化接收的信号分量，

s_vh(q)表示水平(h)极化发射时，垂直(v)极化接收的信号分量，

s_vv(q)表示垂直(v)极化发射时，垂直(v)极化接收的信号分量，

则瞬态极化雷达的回波可以表示为：

Y＝a∑S^T+W(31)

其中a为回波幅度，S＝[s₁,s₂]为瞬态极化雷达的波形矩阵，为白噪声分量，

则∑的估计其中

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{s}}_{hh}=\min \left(r_n\right(y\left(1\right),s_1^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{hv}=\min \left(r_n\right(y\left(1\right),s_2^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{vh}=\min \left(r_n\right(y\left(2\right),s_1^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{vv}=\min \left(r_n\right(y\left(2\right),s_2^T\left)\right)\end{array}\right.---\left(33\right).$

基于上述方法的雷达信号传输方法为：

在发射端：对s₁和s₂进行调制，并将调制后的s₁和s₂分别经水平极化通道和垂直极化通道发射出去；

在接收端：对来自水平极化通道的信号进行解调，并将解调后的信号分成两路，分别进行s₁匹配滤波和s₂匹配滤波，以分别得到水平和垂直极化发射时，水平极化通道接收的信号分量；对来自垂直极化通道的信号进行解调，并将解调后的信号分成两路，分别进行s₁匹配滤波和s₂匹配滤波，以分别得到水平和垂直极化发射时，垂直极化通道接收的信号分量。

本发明提出了纯相位谱逼近方法(PhaseOnlySpectralApproximationAlgorithm，POSAA)，该方法根据先验知识确定雷达场景中的强散射体和待测目标的位置，估计需要抑制的距离旁瓣区间，结合瞬态极化雷达同时发射两个波形的特点，构造目标函数，采用纯相位的思想，将复数波形的优化问题转化为实数相位的优化问题，降低了计算的复杂度；利用相关与谱的傅里叶变换对关系，将时域的优化对象转化为频域的优化对象，引入快速傅里叶变换加快了运算速率。通过对瞬态极化雷达波形的相位进行优化调整，使得获得的两个波形在需要抑制的距离单元内保持正交，能够抑制相关旁瓣；并显著提高了瞬态极化雷达对目标极化参数估计的准确性。基于上述方法的雷达信号传输方法，不仅能够减少雷达场景中距离向分布的各散射体之间的距离旁瓣干扰，而且能够确保在接收端，匹配滤波器可以准确地将目标距离单元的信号解调出来，同时能够抑制其他距离单元的反射信号，提高信噪比。

附图说明

图1为本发明所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法的流程图；

图2为瞬态极化雷达天线收发系统的原理框图；

图3为POSAA方法和Multi-WeCAN方法获得的水平极化通道波形的自相关水平对比图；

图4为POSAA方法和Multi-WeCAN方法获得的垂直极化通道波形的自相关水平对比图；

图5为POSAA方法和Multi-WeCAN方法获得的两个极化通道波形的互相关水平对比图；

图6为POSAA方法和Multi-WeCAN方法获得的水平极化通道波形的自相关水平对比图；

图7为POSAA方法和Multi-WeCAN方法获得的垂直极化通道波形的自相关水平对比图；

图8为POSAA方法和Multi-WeCAN方法获得的两个极化通道波形的互相关水平对比图；

图9为瞬态极化雷达利用不同波形对极化散射矩阵的估计误差对比图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法包括以下步骤：

步骤一、利用移位矩阵，建立波形向量的相关函数，

发射波形的水平极化通道和垂直极化通道的基带离散形式分别用s₁和s₂表示，序列在延迟n处的非周期相关函数表示如下：

r_n(s₁,s₂)＝s₁ ^HU(n)s₂(1)

$U\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{N\&times;N},& n=0\\ \left(\begin{array}{cc}0& I_{(N-n)\&times;(N-n)}\\ 0& 0\end{array}\right),& 0<n<N\\ U^T(-n),& -N<n<0\\ 0_{N\&times;N},& \left|n\right|\&GreaterEqual;N\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中表示N维复向量空间，(·)^H代表共轭转置，为移位矩阵，代表N阶实方阵集合，0是具有合适尺寸的全0矩阵，当s₁＝s₂时，r_n表示波形的自相关函数，为了简化描述，分别用r_n(s₁)和r_n(s₂)表示s₁和s₂的自相关函数。

步骤二、根据先验知识确定雷达场景中的强散射体和待测目标的位置，估计需要抑制的距离旁瓣区间，构造目标函数。

对于感兴趣的距离单元集合Q_r，为了减少通道间的干扰和距离单元q∈Q_r内的强散射体对目标的影响，可以设定如下的波形优化目标函数：

$J\left(s\right)=\underset{q\&Element;Q_r}{\&Sigma;}|s_1^{H}U\left(q\right)s_2{|}^2---\left(3\right)$

为了最大化利用发射机功率，在雷达发射机中要求发射的波形为恒模，则波形优化问题表示如下：

$\min \underset{q\&Element;Q_r}{\&Sigma;}|s_1^{H}U\left(q\right)s_2{|}^2---\left(4\right)$

s.t.|s₁|＝|s₂|＝1

步骤三、基于谱逼近的思想，利用相关与谱的傅里叶变换对关系，将时域的设计目标转化为频域的设计目标。

为了方便描述，首先定义如下的蒙版向量：

m_N(Ζ)＝[1_Ζ(0)1_Ζ(1)…1_Ζ(N-1)]^T(5)

其中1_Ζ(·)为集合Ζ的指示函数，(·)^T表示转置运算，定义为：

$1_Z\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& n\&Element;Z\\ 0,& n\&NotElement;Z\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(3)所示的目标函数可以等价写成如下形式：

J_c(s₁)＝||Diag(m_2N(Q_r))r(s₁,s₂)||²(7)

其中N为信号波形的码长，即序列长度；运算符Diag将指定的向量构造为对角阵，处对角线元素外都为0，定义如下：

1为合适尺寸的全1列向量，为向量值函数，代表了序列的非周期相关函数的全部采样值，定义如下：

r(x,y)＝[r₀(x,y)r₁(x,y)…r_N-1(x,y)0(9)

r_-N+1(x,y)r_-N+2(x,y)…r_-1(x,y)]^T

其中r_n在式(1)中定义，利用相关与谱的傅里叶变换关系，该函数可定义如下：

r(x,y)＝F^HDiag^*(FC^Tx)FC^Ty(10)

其中是单位离散傅里叶变换(DFT)矩阵，F^H＝F^-1，C是一个截短/补零矩阵，定义为：

C＝[I_N×N,0_N×N](11)

将函数r(·,·)通过DFT实现的公式(10)代入目标函数得：

J_c(s₂)＝||Diag(m_2N(Q_r))F_HDiag^*(FC^Ts₁)FC^Ts₂||²(12)

由范数的性质可知，infJ_c(s₂)＝0，而方程J_c(s₂)＝infJ_c(s₂)在频域中的解集合可以表示成如下形式：

FC^Ts₂∈null(Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁))(13)

公式(13)包含的意义可以表达为：让s₂的频谱去逼近矩阵Diag(m_2N(Q_r)F^HDiag^*(FC^Ts₁))零空间中的一个向量，可以减小目标函数J_c的值。对于实际应用而言，雷达系统常常要求发射波形具有恒模特性，而恒模约束使原本的线性空间投影问题变成了非凸的非线性优化问题，其数学形式如下式所示：

$\begin{array}{c}\underset{s_2}{\min }\left|\right|Diag\left(m_{2N}\left(Q_r\right)\right)F^H{\mathrm{Diag}}^{*}\left({\mathrm{FC}}^T{s}_1\right){\mathrm{FC}}^T{s}_2|{|}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& s_2\&Element;S_{MC}\left(1\right)\end{array}\end{array}---\left(14\right)$

集值函数S_MC(·)定义如下：

其中是N×1维的波形相位向量。

步骤四、根据步骤二确定的抑制区间，确定s₁满足理想的自相关要求，

当s₁＝s₂时，由公式(14)得到第一个目标函数

J_a(s₁)＝||Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^Ts₁||²(16)

＝α^Hα

其中

α＝Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts)FC^Ts(17)

这里采用子空间信赖域的近似求解方法求解这个问题，由链式法则

$\frac{\&part;J_a}{\&part;\mathrm{\&psi;}}=\frac{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}^T}{\&part;\mathrm{\&psi;}}{\mathrm{\&alpha;}}^{*}+\frac{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}^H}{\&part;\mathrm{\&psi;}}\mathrm{\&alpha;}---\left(18\right)$

可推得

$\frac{\&part;J_a}{\&part;\mathrm{\&psi;}}=\mathrm{\&Lambda;}\mathrm{\&Gamma;}+{\mathrm{\&Lambda;}}^{*}\mathrm{\&Gamma;}+{\mathrm{\&Lambda;\&Gamma;}}^{*}+{\mathrm{\&Lambda;}}^{*}{\mathrm{\&Gamma;}}^{*}=4\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&Lambda;}\right)\mathrm{Re}\left(\mathrm{\&Gamma;}\right)---\left(23\right)$

其中

Λ＝jDiag(s)CFDiag(FC^Ts)^*(21)

Γ＝F^HDiag(m)FDiag(FC^Ts)(FC^Ts)^*(22)

步骤五、确定s₂满足理想的自相关和互相关要求

当s₁确定后，由式(14)，得到第二个目标函数

J_c(s₂)＝||Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^Ts₂||²(24)为了描述方便，令：

Φ＝Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^T(25)

Ψ＝Φ^HΦ

＝CF^HDiag(FC^Ts₁)F(26)

·Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^T

则目标函数可化简为：

J_c＝||Φs₂||²＝s₂ ^HΦ^HΦs₂＝s₂ ^HΨs₂(27)

可以导出：

$\begin{array}{c}\frac{\&part;J_c}{\&part;\mathrm{\&psi;}}=\frac{\&part;{s_2}^H{\mathrm{\&Psi;s}}_2}{\&part;\mathrm{\&psi;}}=j(Diag\left(s_2\right){\mathrm{\&Psi;}}^T{s_2}^{*}-Diag({s_2}^{*}\left){\mathrm{\&Psi;s}}_2\right)\\ =2\mathrm{Im}\left(Diag\left({s_2}^{*}\right){\mathrm{\&Psi;s}}_2\right)\end{array}---\left(28\right)$

$\begin{array}{c}\frac{{\&part;}^2{J}_c}{\&part;\mathrm{\&psi;}\&part;{\mathrm{\&psi;}}^T}=Diag\left({s_2}^{*}\right)\mathrm{\&Psi;}Diag\left(s_2\right)-Diag\left({s_2}^{*}\right)Diag\left({\mathrm{\&Psi;s}}_2\right)\\ +Diag\left(s_2\right){\mathrm{\&Psi;}}^{T}Diag\left({s_2}^{*}\right)-Diag\left(s_2\right)Diag\left({\mathrm{\&Psi;}}^T{s_2}^{*}\right)\\ =2\mathrm{Re}\left(Diag\right({s_2}^{*}\left)\mathrm{\&Psi;}Diag\right(s_2)-Diag({s_2}^{*}\left)Diag\right({\mathrm{\&Psi;s}}_2\left)\right)\end{array}---\left(29\right)$

步骤六、利用步骤四和五得到的波形对目标的极化散射矩阵进行估计。

距离单元q内目标的极化散射矩阵为：

$\mathrm{\&Sigma;}=\left[\begin{array}{cc}{s}_{hh}\left(q\right)& s_{hv}\left(q\right)\\ s_{vh}\left(q\right)& s_{vv}\left(q\right)\end{array}\right]---\left(30\right)$

其中s_hv(q)表示垂直(v)极化发射时、水平(h)极化接收的信号分量，其他元素的定义类似。则瞬态极化雷达的回波可以表示为：

Y＝a∑S^T+W(31)

其中a为回波幅度，S＝[s₁,s₂]为瞬态极化雷达的波形矩阵，为白噪声分量。

在接收端，匹配滤波器的输出向量为：

$f_{out}=\left[\begin{array}{c}{s}_{hh}{r}_n\left(s_1\right)+s_{hv}{r}_n(s_1,s_2)\\ s_{hv}{r}_n\left(s_2\right)+s_{hh}{r}_n(s_2,s_1)\\ s_{vh}{r}_n\left(s_1\right)+s_{vv}{r}_n(s_1,s_2)\\ s_{vv}{r}_n\left(s_2\right)+s_{vh}{r}_n(s_2,s_1)\end{array}\right]---\left(32\right)$

则可以得到∑的估计其中

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{s}}_{hh}=\underset{n}{max}\left(r_n\right(y\left(1\right),s_1^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{hv}=\underset{n}{\max }\left(r_n\right(y\left(1\right),s_2^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{vh}=\underset{n}{\max }\left(r_n\right(y\left(2\right),s_1^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{vv}=\underset{n}{\max }\left(r_n\right(y\left(2\right),s_2^T\left)\right)\end{array}\right.---\left(33\right)$

上式r_n(·,·)是求两者的相关，由公式(1)定义。极化散射矩阵的均方误差(MSE)定义为：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{\underset{i=0}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&epsiv;}}_i^2}{M}}=\sqrt{\frac{\underset{i=0}{\overset{M}{\&Sigma;}}\left|\right|\&Sigma;-{\widehat{\&Sigma;}}_i|{|}_F^2}{M}}---\left(34\right)$

其中||·||_F表示F-范数，M为蒙特卡洛仿真次数。

在目前的研究中，瞬态极化雷达常采用近似全局正交波形，但波形正交性的限制使得接收通道隔离度不好，极化参数估计性能不高。本发明采用子空间信赖域算法，基于谱逼近的思想，引入快速傅里叶变换提高运算效率；首先，以积分旁瓣电平准则构建目标函数；然后利用相关与谱的傅里叶变换对关系，基于谱逼近的思想，推导了目标函数的频域表示；最后获得目标函数的梯度和Hessian矩阵，并采用信赖域方法优化获得理想波形。相比现有波形对具有极低的相关水平，且瞬态极化雷达利用该优化波形获得的目标参数误差远小于当前常见波形。

具体实施方式二：结合图3至9说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法的仿真验证。

仿真实验1：给定抑制区间1-40，检验所获得波形的相关特性，这里主要与文献Designingunimodularsequencesetswithgoodcorrelations-includinganapplicationtoMIMOradar.HeH,StoicaP,andLiJ.IEEETransactionsonSignalProcessing,2009,57(11):4391-4405中的Multi-sequenceWeightedCyclicAlgorithm–New(Multi-WeCAN)方法进行对比。

仿真条件：设置以自相关序列的0延迟处为中心，1-40的相关区间为抑制区间，序列长度设置为256。

图3和图4展示了本发明所述的方法得到的波形和Multi-WeCAN方法获得的波形的自相关旁瓣，本发明的两个波形在所设计的凹口内，相关旁瓣水平低至-200dB，极大的减少了雷达场景中距离向分布的各散射体之间的距离旁瓣干扰；而Multi-WeCAN方法获得的波形自相关只达到了-50dB的效果。

图5表示了本发明的波形对和Multi-WeCAN方法获得的波形对的互相关旁瓣，在抑制区间，本发明的两个波形在所设计的凹口内，相关旁瓣水平低至-180dB，，极大减少了瞬态极化雷达中不同极化通道间的相互干扰，且在接收端通过匹配滤波可以准确地得到所需要的目标信息；而Multi-WeCAN方法获得的波形对，在所要抑制的区间仅仅达到-40dB的效果。

表1展示了Multi-WeCAN方法和POSAA方法分别获得不同长度波形的耗时，由表中数据可以看出POSAA方法在计算量和运算效率上的优势。

表1Multi-WeCAN与POSAA方法获得波形的运算时间(s)

仿真实验2：给定抑制区间10-30和100-120，检验所获得波形的相关特性。

仿真条件：设置以自相关序列10-30和100-120的相关区间为抑制区间，序列长度设置为256。

图6和图7展示了本发明得到的波形和Multi-WeCAN方法获得的波形的自相关旁瓣，本发明的两个波形在设定抑制的距离区间达到了-180dB以下的效果，极大的减少了雷达场景中距离向分布的各散射体之间的距离旁瓣干扰；而Multi-WeCAN方法获得的波形自相关抑制不到-50dB。

图8表示了本发明得到的波形对和Multi-WeCAN方法获得的波形对的互相关旁瓣，在抑制区间，本发明的两个波形互相关旁瓣低至-180dB，极大减少了瞬态极化雷达中不同极化通道间的相互干扰，且在接收端通过匹配滤波可以准确地得到所需要的目标信息；而Multi-WeCAN方法获得的波形对，在所要抑制的区间仅仅达到-30dB的效果。

从仿真实验1和2能够看出，本发明所述的方法能够有效抑制相关旁瓣(自相关旁瓣和互旁瓣)。

仿真实验3：瞬态极化雷达分别利用本文获得的波形，Multi-WeCAN方法获得的波形和斜率相反的线性调频波形估计目标的极化散射矩阵的性能。

图9展示了不同信噪比(SNR)下分别做100次蒙特卡洛仿真，瞬态极化雷达分别采用本发明所述的方法获得的波形，Multi-WeCAN方法获得的波形和斜率相反的线性调频波形，目标极化散射矩阵的均方误差(MSE)进行对比。由发射波形不同引起的极化散射矩阵的均方误差可知：POSAA方法得到的波形优于其余两种波形。

具体实施方式三：结合图2说明本实施方式，本实施方式是基于实施方式一所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法的雷达信号传输方法，该方法为：

在发射端：对s₁和s₂进行调制，并将调制后的s₁和s₂分别经水平极化通道和垂直极化通道发射出去；

在接收端：对来自水平极化通道的信号进行解调，并将解调后的信号分成两路，分别进行s₁匹配滤波和s₂匹配滤波，以分别得到水平和垂直极化发射时，水平极化通道接收的信号分量；对来自垂直极化通道的信号进行解调，并将解调后的信号分成两路，分别进行s₁匹配滤波和s₂匹配滤波，以分别得到水平和垂直极化发射时，垂直极化通道接收的信号分量。

本实施方式采用实施方式一所述的方法获得的两个波形s₁和s₂作为雷达信号，由于s₁和s₂在自相关主瓣附近具有低的旁瓣，并且在特定区间上具有极低的互相关幅值，不仅减少了雷达场景中距离向分布的各散射体之间的距离旁瓣干扰，而且确保了在接收端，匹配滤波器可以准确地将目标距离单元的信号解调出来，同时能够抑制其他距离单元的反射信号，提高信噪比。

Claims (4)

1.一种瞬态极化雷达波形获得方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、利用移位矩阵建立波形向量的相关函数，

瞬态极化雷达包括水平极化通道和垂直极化通道，发射波形的水平极化通道基带序列用s₁表示，发射波形的垂直极化通道基带序列用s₂表示，s₁和s₂在延迟n处的非周期相关函数为：

r_n(s₁,s₂)＝s₁ ^HU(n)s₂(1)

$U\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}{I}_{N\&times;N},& n=0\\ \left(\begin{array}{cc}0& I_{(N-n)\&times;(N-n)}\\ 0& 0\end{array}\right),& 0<n<N\\ U^T(-n),& -N<n<0\\ 0_{N\&times;N},& \left|n\right|\&GreaterEqual;N\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中 表示N维复向量空间，(·)^H代表共轭转置，为移位矩阵，代表N阶实方阵集合，0是具有相应尺寸的全0矩阵，r_n(s₁)和r_n(s₂)分别表示s₁和s₂的自相关函数；

步骤二：确定雷达场景中的强散射体和目标的位置，并估计需要抑制的距离旁瓣区间，以构造波形优化目标函数，所述波形优化目标函数为：

$J\left(s\right)=\underset{q\&Element;Q_r}{\&Sigma;}|s_1^{H}U\left(q\right)s_2{|}^2---\left(3\right)$

步骤三：将时域优化公式转换为频域优化公式，所述频域优化公式如下：

$\begin{array}{c}\underset{s_2}{\min }\left|\right|Diag\left(m_{2N}\left(Q_r\right)\right)F^H{\mathrm{Diag}}^{*}\left({\mathrm{FC}}^T{s}_1\right){\mathrm{FC}}^T{s}_2|{|}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& s_2\&Element;S_{MC}\left(1\right)\end{array}\end{array}---\left(14\right)$

其中蒙版向量m_N(Ζ)＝[1_Ζ(0)1_Ζ(1)…1_Ζ(N-1)]^T，1_Ζ(·)为集合Ζ的指示函数，(·)^T表示转置运算，

$1_Z\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& n\&Element;Z\\ 0,& n\&NotElement;Z\end{array}\right.$

集值函数其中是N×1维的波形相位向量；

是单位离散傅里叶变换(DFT)矩阵，F^H＝F^-1，C是一个截短/补零矩阵，定义为：C＝[I_N×N,0_N×N]；

步骤四：根据步骤二确定的抑制区间确定s₁的自相关要求，并计算得到s₁，

当s₁＝s₂时，由公式(14)得到第一个目标函数

$J_a\left(s_1\right)=\left|\right|Diag\left(m_{2N}\right(Q_r\left)\right)F^H{\mathrm{Diag}}^{*}\left({\mathrm{FC}}^T{s}_1\right){\mathrm{FC}}^T{s}_1|{|}^2={\mathrm{\&alpha;}}^H\mathrm{\&alpha;}---\left(16\right)$

其中

α＝Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts)FC^Ts(17)

求得公式(16)的梯度后，利用子空间信赖域算法求解波形优化目标函数获得s₁；

步骤五：确定s₂的自相关和互相关要求，并计算得到s₂，

根据s₁和公式(14)得到第二个目标函数

J_c(s₂)＝||Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^Ts₂||²(24)

求得公式(24)的梯度和Hessian矩阵后，利用信赖域算法获得s₂；

步骤四获得的s₁及步骤五获得的s₂即为获得的波形的表达式。

2.根据权利要求1所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法，其特征在于，所述的步骤三的具体过程为：

定义如下的蒙版向量：

m_N(Ζ)＝[1_Ζ(0)1_Ζ(1)…1_Ζ(N-1)]^T(5)

其中1_Ζ(·)为集合Ζ的指示函数，(·)^T表示转置运算，

$1_Z\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& n\&Element;Z\\ 0,& n\&NotElement;Z\end{array}\right.---\left(6\right)$

将公式(3)等价变换为：

J_c(s₁)＝||Diag(m_2N(Q_r))r(s₁,s₂)||²(7)

其中N为信号波形的码长，运算符Diag用于将指定的向量构造为对角阵，该对角阵中对角线以外的元素外都为0，即：

1为相应尺寸的全1列向量，r(x,y):为向量值函数，

r(x,y)＝[r₀(x,y)r₁(x,y)…r_N-1(x,y)0(9)

r_-N+1(x,y)r_-N+2(x,y)…r_-1(x,y)]^T

将该函数表示为：

r(x,y)＝F^HDiag^*(FC^Tx)FC^Ty(10)

其中是单位离散傅里叶变换矩阵，F^H＝F^-1，C为截短/补零矩阵，

C＝[I_N×N,0_N×N](11)

将函数r(·,·)通过DFT实现的公式(10)代入目标函数得：

J_c(s₂)＝||Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁)FC^Ts₂||²(12)

infJ_c(s₂)＝0，将方程J_c(s₂)＝infJ_c(s₂)在频域中的解集合表示成如下形式：

FC^Ts₂∈null(Diag(m_2N(Q_r))F^HDiag^*(FC^Ts₁))(13)

则频域优化公式为：

$\begin{array}{c}\underset{s_2}{\min }\left|\right|Diag\left(m_{2N}\left(Q_r\right)\right)F^H{\mathrm{Diag}}^{*}\left({\mathrm{FC}}^T{s}_1\right){\mathrm{FC}}^T{s}_2|{|}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& s_2\&Element;S_{MC}\left(1\right)\end{array}\end{array}---\left(14\right)$

集值函数S_MC(·)定义如下：

其中是N×1维的波形相位向量。

3.根据权利要求1或2所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法，其特征在于，所述方法还包括：

步骤六：利用步骤五获得的s₁和s₂对目标的极化散射矩阵进行估计，

距离单元q内目标的极化散射矩阵为：

$\mathrm{\&Sigma;}=\left[\begin{array}{cc}{s}_{hh}\left(q\right)& s_{hv}\left(q\right)\\ s_{vh}\left(q\right)& s_{vv}\left(q\right)\end{array}\right]---\left(30\right)$

s_hh(q)表示水平(h)极化发射时，水平(h)极化接收的信号分量，

s_hv(q)表示垂直(v)极化发射时，水平(h)极化接收的信号分量，

s_vh(q)表示水平(h)极化发射时，垂直(v)极化接收的信号分量，

s_vv(q)表示垂直(v)极化发射时，垂直(v)极化接收的信号分量，

则瞬态极化雷达的回波可以表示为：

Y＝a∑S^T+W(31)

其中a为回波幅度，S＝[s₁,s₂]为瞬态极化雷达的波形矩阵，为白噪声分量，

则∑的估计其中

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{s}}_{hh}=\max \left(r_n\right(y\left(1\right),s_1^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{hv}=\max \left(r_n\right(y\left(1\right),s_2^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{vh}=\max \left(r_n\right(y\left(2\right),s_1^T\left)\right)\\ {\hat{s}}_{vv}=\max \left(r_n\right(y\left(2\right),s_2^T\left)\right)\end{array}\right.---\left(33\right).$

4.基于权利要求1所述的一种瞬态极化雷达波形获得方法的雷达信号传输方法，其特征在于，该方法为：

在发射端：对s₁和s₂进行调制，并将调制后的s₁和s₂分别经水平极化通道和垂直极化通道发射出去；

在接收端：对来自水平极化通道的信号进行解调，并将解调后的信号分成两路，分别进行s₁匹配滤波和s₂匹配滤波，以分别得到水平和垂直极化发射时，水平极化通道接收的信号分量；对来自垂直极化通道的信号进行解调，并将解调后的信号分成两路，分别进行s₁匹配滤波和s₂匹配滤波，以分别得到水平和垂直极化发射时，垂直极化通道接收的信号分量。