CN105095962B - 一种基于bp人工神经网络的材料动态力学性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，旨在通过BP人工神经网络预测解决材料动态力学性能测试问题，属于材料动态力学性能测试领域。其原理是利用高速拉伸试验方法采集应力应变数据，经归一化预处理后得到训练样本集；通过设计输入层、隐含层和输出层构建BP人工神经网络模型，并选择适当的传递函数、训练函数和学习函数；使用训练样本集对BP人工神经网络进行迭代训练得到最佳的预测网络。使用该预测模型对材料的动态力学性能进行预测，可短时间内快速预测材料在不同应变速率条件下的流变曲线，能够为汽车安全仿真提供足够的样本材料数据。

Description

一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法

技术领域

本发明属于材料动态力学性能测试领域，具体涉及一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法。

背景技术

随着汽车持有量的日益增加，汽车的安全事故显著增多，汽车的被动安全技术也越来越受到人们的关注。有限元仿真技术是研究汽车被动安全的主要方式之一。为保证仿真的精度及有效性，除对仿真几何模型、接触边界条件和实际碰撞工况有严格的要求外，还应建立准确的材料模型。对碰撞仿真分析而言，材料模型主要涉及材料在不同应变速率条件下的动态力学性能。

目前，采用传统的高速拉伸试验可以测量有限应变速率条件下材料的动态力学性能，但试验周期长、成本高，试验获得的不同应变速率条件下的力学数据有限。例如测试一组材料在5个应变速率条件下的动态力学性能就需要2周的试验周期。除此之外，通过材料在若干应变速率条件下的力学特征，采用一定的本构方程拟合可获得材料在任意应变速率条件下的力学性能数据，但该拟合方法获得的力学曲线与实测的力学曲线之间存在一定偏差。

这就亟需本领域技术人员解决相应的技术问题。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其包括如下步骤：

S1，采集材料应力应变数据，经归一化预处理后得到训练样本集；

S2，通过设计输入层、隐含层和输出层构建BP神经网络模型，并选择传递函数、训练函数和学习函数；

S3，使用训练样本集对BP人工神经网络进行迭代训练得到最佳的预测网络；

S4对训练得到最佳的预测网络，应用在材料动态力学性能预测中，获取该材料在任意应变速率条件下的动态力学性能。

所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，优选的，所述S1包括：

S1-1，材料的动态力学性能应包含三个参数：应力、应变及应变速率，采集材料在若干不同应变速率条件下的应力、应变数据对；样本数据是由样本输入和期望输出组成的样本对；

S1-2，为了避免网络系统误差过大及防止部分神经元达到过饱和状态，对样本数据进行归一化处理，使所有的样本数据都归一为[-11]之间，而网络的输出向量通过反归一化处理后，即可得到原物理空间的值；采用的数据归一化处理计算公式为：

p_n＝2×(p-p_min)/(p_max-p_min)-1，

式中，p_n，p，p_min和p_max分别为归一化后样本数据，原始样本数据，原始样本数据的最小值和最大值。

所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，优选的，所述S2包括：

S2-1，用于材料动态力学性能预测的BP人工神经网络由输入层、隐含层和输出层构成；其中，输入层包括应变速率和应变2个神经元，输出层为应力1个神经元；通过进行确定一个隐含层神经元数量范围，随后对该范围内各数量神经元条件下的网络进行预训练，通过比较BP人工神经网络收敛精度及收敛速度，确定最优的隐含层的神经元数量；

式中，n₁为隐含层单元数，m为输出单元数，a为(1，10)之间的常数；

S2-2，创建上述的神经网络；

S2-3，创建BP人工神经网络后，为该网络选择传递函数、训练函数和学习函数，用于激活整个网络的学习、反馈和最终的预测功能；根据收敛精度分析，分别选择线性-对数形式的传递函数、Levenberg-Marguart训练函数和梯度下降动量学习函数learngdm。

所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，优选的，所述S2-1包括：

预训练过程为：预设训练函数trainlm，设定训练目标，设定训练步数，分别对具有不同隐含层的网络训练，检查网络性能，根据结果确定最佳的隐含层神经元个数。

所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，优选的，所述S2-2包括：

调用格式为：Net＝newff(PR，[S1 S2…Si… SN1]，{TF1 TF2…TFi… TFN1}，BTF，BLF，PF)，其中，表述从1到N1，即向量内的元素总个数为N1个。

其中，net＝newff：用于在对话框中创建一个BP人工神经网络；PR：由每组输入元素的最大值和最小值组成的R×2维的矩阵，其中共有R组输入，R为正整数；Si为第i层的长度，共计N1层；TFi：第i层的传递函数，共计N1层，默认为“tansig”；BTF：BP网络的训练函数，默认为“trainlm”；BLF：权值和阀值的BP学习函数，默认为“learngdm”；PF：网络的性能函数，默认为“mse”。

所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，优选的，所述S3包括：

S3-1，对网络的训练参数进行适当的设置，参数包括初始权值、学习速率、动量因子、训练步数、训练目标及性能函数；取初始权值在[0 1]之间的随机数，学习速率选取范围在0.01-0.8之间，动量因子通常在0-1之间且比学习率要大，训练步数及目标根据实际需求进行设置；性能函数从MATLAB软件中提供的均方误差性能函数mse和均方误差规范化函数msereg间选取；

S3-2，在BP人工神经网络生成和初始化以后，利用现有的输入-输出样本数据对网络进行训练；神经网络的训练过程，是输入变量正向计算与误差逆向传播的各层权值和阀值矩阵周而复始地调整，使得误差函数小于要求精度的过程。

所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，优选的，所述S3-2包括：

神经网络的学习训练时，首先随机抽取输入样本，在系统默认的网络层连接权值及神经元阀值条件下，初始时通过正向传播，由输入层-隐含层-输出层进行计算，判断输出层的实际输出与期望输出之间的误差，并判断网络误差是否满足要求，当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法，若未达到精度，系统将误差反向传播，按照一定规律对权值和阀值进行调整，极限计算输出值与期望值间的误差并进行误差判断，若满足，则训练结束，若不满足，则再次反向传播，调整阀值计算，直到满足要求或者达到设定的最大次数。

所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，优选的，所述S4包括：

S4-1，利用获取的若干不同应变速率条件的材料动态力学性能数据对，按S1进行材料数据采集及预处理，随后将其输入S3中得到的预测网络模型进行预测得到该材料在任意应变速率条件下的动态力学性能。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

为满足仿真的精度要求，本发明提供了一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，基于材料的在有限应变速率条件下的动态力学性能，可对材料在任意应变速率条件下的力学性能进行预测，为仿真分析提供准确的材料模型。弥补高速拉伸试验测量的数据有限、测量周期长、费用高等不足。

1.采用BP人工神经网络预测材料动态力学性能，可以取代传统的拟合法作为材料的动态力学性能输入，提高仿真精度。

2.采用BP人工神经网络预测材料动态力学性能可以准确快速获得材料在任意应变速率条下的动态力学性能，提高效率，降低试验成本。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明材料动态力学性能预测方法流程图；

图2是本发明材料动态力学性能预测方法试验图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

如图1所示，一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，利用高速拉伸试验方法采集应力应变数据，经归一化预处理后得到训练样本集；通过设计输入层、隐含层和输出层构建BP神经网络模型，并选择适当的传递函数、训练函数和学习函数；使用训练样本集对BP人工神经网络进行迭代训练得到最佳的预测网络。具体操作步骤为：

步骤一、样本采集与预处理

材料的动态力学性能应包含三个参数：应力、应变及应变速率。样本数据输入前，应采集材料在若干不同应变速率条件下的应力、应变数据对。在BP神经网络学习算法训练中，样本数据是由样本输入和期望输出组成的样本对，输入时分别进行输入样本和目标样本(期望输出)的数据输入。其中，应变速率和应变为不同维度的输入向量，应力为输出向量。为保证预测模型的准确性，作为输入的应变速率应不小于3。

为了避免网络系统误差过大及防止部分神经元达到过饱和状态，要对样本数据进行归一化处理，使所有的样本数据都归一为[-1 1]之间，而网络的输出向量通过反归一化处理后，即可得到原物理空间的值。采用的数据归一化处理计算公式为：

p_n＝2×(p-p_min)/(p_max-p_min)-1 (1)

式中，p_n，p，p_min和p_max分别为归一化后样本数据，原始样本数据，原始样本数据的最小值和最大值。

步骤二、预测网络构建

用于材料动态力学性能预测的BP人工神经网络由输入层、隐含层和输出层构成。其中，输入层包括应变速率和应变2个神经元，输出层为应力1个神经元。隐含层神经元数量的选择非常复杂，可通过式(2)进行确定一个隐含层神经元数量范围，随后对该范围内各数量神经元条件下的网络进行预训练，通过比较BP人工神经网络收敛精度及收敛速度，确定最优的隐含层的神经元数量。

式中，n₁为隐含层单元数，m为输出单元数，a为(1，10)之间的常数。

预训练过程为：预设训练函数trainlm，设定训练目标(如收敛精度0.001)，设定训练步数(如1000步)，分别对具有不同隐含层的网络(隐含层的神经元数不同)训练，检查网络性能，根据结果(收敛精度及速度)确定最佳的隐含层神经元个数。

在MATLAB中采用函数newff创建上述的神经网络，调用格式为：Net＝newff(PR，[S1 S2…SN1]，{TF1 TF2…TEN1}，BTF，BLF，PF)

其中，net＝newff：用于在对话框中创建一个BP人工神经网络；PR：由每组输入(共有R组输入)元素的最大值和最小值组成的R×2维的矩阵；Si：第i层的长度，共计N1层；TFi：第i层的传递函数，默认为“tansig”；BTF：BP网络的训练函数，默认为“trainlm”；BLF：权值和阀值的BP学习函数，默认为“learngdm”；PF：网络的性能函数，默认为“mse”。

创建BP人工神经网络后，需为该网络选择适当的传递函数、训练函数和学习函数，以激活整个网络的学习、反馈和最终的预测功能。根据收敛精度分析，分别选择logsig-purelin形式(线性-对数形式)的传递函数、Levenberg-Marguart训练函数和梯度下降动量学习函数learngdm。

步骤三、预测网络训练

在BP人工神经网络生成和初始化以后，利用现有的“输入-输出”样本数据对网络进行训练。神经网络的训练过程，是输入变量正向计算与误差逆向传播的各层权值和阀值矩阵周而复始地调整，使得误差函数小于要求精度的过程。

神经网络的学习训练时，首先随机抽取输入样本，在系统默认的网络层连接权值及神经元阀值条件下(一般取初始权值和阀值在[0 1]之间的随机数)，初始时通过正向传播，由输入层-隐含层-输出层进行计算，判断输出层的实际输出与期望输出之间的误差，并判断网络误差是否满足要求。当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法，若未达到精度，系统将误差反向传播，按照一定规律对权值和阀值进行调整，极限计算输出值与期望值间的误差并进行误差判断，若满足，则训练结束，若不满足，则再次反向传播，调整阀值计算，直到满足要求或者达到设定的最大次数。

网络的训练通常采用train函数来完成。针对不同的问题，在训练之前需要对网络的训练参数进行适当的设置，涉及的一些关键参数主要包括初始权值、学习速率、动量因子、训练步数、训练目标及性能函数。一般取初始权值在[0 1]之间的随机数，学习速率选取范围在0.01-0.8之间，动量因子通常在0-1之间，而且一般比学习率要大，训练步数及目标可根据实际需求进行设置。性能函数可从MATLAB软件中提供的均方误差性能函数mse和均方误差规范化函数msereg间选取。

步骤四、材料动态力学性能预测

利用已有的若干不同应变速率条件的材料动态力学性能数据对，按步骤一进行数据采集及预处理，随后将其输入步骤三中得到的预测网络模型进行预测得到该材料在任意应变速率条件下的动态力学性能。

具体实施时，首先进行样本采集和数据处理。本实施例中，对某铝合金板材在10个不同的应变速率条件下进行高速拉伸，获得应变速度、应变和应力三个参数。以应变速率、真应变作为输入向量，真应力为输出向量。采用拉伸试验获得的10组数据样本中7组进行学习，选用剩下的3组数据作为检验样本数据进行检验。为了避免网络系统误差过大及防止部分神经元达到过饱和状态，对样本数据进行归一化处理，使所有的样本数据都归一为[-11]之间。

构建预测网络。根据样本特征，设置网络的输入层为2个神经元，输出层为1个神经元，按照公式计算隐含层的神经元个数应为3～12个，经预设训练后的精度分析，确认分析精度最高、速度最快的12个神经元作为隐含层的神经元个数，最终构建预测拉伸应力曲线BP人工神经网络ANN1的最优结构为2×12×1。同时根据预设训练及分析，分别确定分析精度最高的logsig-purelin形式函数作为传递函数，trainlm函数作为训练函数以及采用learngdm函数作为学习函数。

如图2所示，在BP人工神经网络生成和初始化以后，即可利用现有的“输入－目标”样本数据对网络进行训练。网络的训练通常采用train函数来完成。训练前，预设初始权值为系统默认的权值，学习速率为0.02，动量因子取0.6，训练步数10000，训练目标0.0001。随后对该网络进行训练，根据训练后的神经网络模型对3个不同应变速率条件下的流变行为进行预测，其预测值与实测值误差小于5％。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，采集材料应力应变数据，经归一化预处理后得到训练样本集；

S2，通过设计输入层、隐含层和输出层构建BP神经网络模型，并选择传递函数、训练函数和学习函数；

S2-1，用于材料动态力学性能预测的BP人工神经网络由输入层、隐含层和输出层构成；其中，输入层包括应变速率和应变2个神经元，输出层为应力1个神经元；通过进行确定一个隐含层神经元数量范围，随后对该范围内各数量神经元条件下的网络进行预训练，通过比较BP人工神经网络收敛精度及收敛速度，确定最优的隐含层的神经元数量；

$n_1=\sqrt{n+m}+a,$

式中，n₁为隐含层单元数，m为输出单元数，a为(1，10)之间的常数；

S2-2，创建上述的神经网络；

S2-3，创建BP人工神经网络后，为该网络选择传递函数、训练函数和学习函数，用于激活整个网络的学习、反馈和最终的预测功能；根据收敛精度分析，分别选择线性-对数形式的传递函数、Levenberg-Marguart训练函数和梯度下降动量学习函数learngdm；

S3，使用训练样本集对BP人工神经网络进行迭代训练得到最佳的预测网络；

S4对训练得到最佳的预测网络，应用在材料动态力学性能预测中，获取该材料在任意应变速率条件下的动态力学性能。

2.根据权利要求1所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其特征在于，所述S1包括：

S1-1，材料的动态力学性能应包含三个参数：应力、应变及应变速率，采集材料在若干不同应变速率条件下的应力、应变数据对；样本数据是由样本输入和期望输出组成的样本对；

S1-2，为了避免网络系统误差过大及防止部分神经元达到过饱和状态，对样本数据进行归一化处理，使所有的样本数据都归一为[-1 1]之间，而网络的输出向量通过反归一化处理后，即可得到原物理空间的值；采用的数据归一化处理计算公式为：

p_n＝2×(p-p_min)/(p_max-p_min)-1，

式中，p_n，p，p_min和p_max分别为归一化后样本数据，原始样本数据，原始样本数据的最小值和最大值。

3.根据权利要求1所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其特征在于，所述S2-1包括：

预训练过程为：预设训练函数trainlm，设定训练目标，设定训练步数，分别对具有不同隐含层的网络训练，检查网络性能，根据结果确定最佳的隐含层神经元个数。

4.根据权利要求1所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其特征在于，所述S2-2包括：

调用格式为：Net＝newff(PR，[S1S2…Si…SN1]，{TF1TF2…TFi…TFN1}，BTF，BLF，PF)，其中，表述从1到N1，即向量内的元素总个数为N1个；

其中，net＝newff：用于在对话框中创建一个BP人工神经网络；PR：由每组输入元素的最大值和最小值组成的R×2维的矩阵，其中共有R组输入，R为正整数；Si为第i层的长度，共计N1层；TFi：第i层的传递函数，共计N1层，默认为“tansig”；BTF：BP网络的训练函数，默认为“trainlm”；BLF：权值和阀值的BP学习函数，默认为“learngdm”；PF：网络的性能函数，默认为“mse”。

5.根据权利要求1所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其特征在于，所述S3包括：

S3-1，对网络的训练参数进行适当的设置，参数包括初始权值、学习速率、动量因子、训练步数、训练目标及性能函数；取初始权值在[0 1]之间的随机数，学习速率选取范围在0.01-0.8之间，动量因子通常在0-1之间且比学习率要大，训练步数及目标根据实际需求进行设置；性能函数从MATLAB软件中提供的均方误差性能函数mse和均方误差规范化函数msereg间选取；

S3-2，在BP人工神经网络生成和初始化以后，利用现有的输入-输出样本数据对网络进行训练；神经网络的训练过程，是输入变量正向计算与误差逆向传播的各层权值和阀值矩阵周而复始地调整，使得误差函数小于要求精度的过程。

6.根据权利要求5所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其特征在于，所述S3-2包括：

神经网络的学习训练时，首先随机抽取输入样本，在系统默认的网络层连接权值及神经元阀值条件下，初始时通过正向传播，由输入层-隐含层-输出层进行计算，判断输出层的实际输出与期望输出之间的误差，并判断网络误差是否满足要求，当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法，若未达到精度，系统将误差反向传播，按照一定规律对权值和阀值进行调整，极限计算输出值与期望值间的误差并进行误差判断，若满足，则训练结束，若不满足，则再次反向传播，调整阀值计算，直到满足要求或者达到设定的最大次数。

7.根据权利要求1所述的基于BP人工神经网络的材料动态力学性能预测方法，其特征在于，所述S4包括：

S4-1，利用获取的若干不同应变速率条件的材料动态力学性能数据对，按S1进行材料数据采集及预处理，随后将其输入S3中得到的预测网络模型进行预测得到该材料在任意应变速率条件下的动态力学性能。