CN112507570B - 一种柔性因素优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及柔性因素优化技术领域，尤其涉及一种新型BP神经网络的计算方法及其柔性因素优化设计方法。一种新型BP神经网络的计算方法，包括步骤增加动量项和调节网络的学习速率，一种基于新型BP神经网络的计算方法的针对柔性因素优化设计的方法，包括步骤仿真建模与分析、数据采集与数据库的建立、数据库的导入和实际效果验证。通过多组不同于训练集的样本对作为测试样本来验证新型BP神经网络的计算能力及其泛化性能，把测试集样本中的振动信息作为BP神经网络的输入，之后通过已经训练过的BP神经网络模型计算出添加柔性因素的刚性体结构的振动信息，最终获得了比较良好的计算结果。

Description

一种柔性因素优化设计方法
技术领域
本发明涉及柔性因素优化技术领域，尤其涉及一种基于新型BP神经网络的计算方法的针对柔性因素优化设计的方法。
背景技术
人工神经网络(Artifical Neural Network，ANN)，简称神经网络，其根本目的是实现计算机的智能化，使得计算机能够快速学习并记忆新知识和新规律。其主要研究如何让计算机模拟并实现人类的自学习和思维能力，能够从有限的样本中挖掘实物以及数据之间的潜在联系。神经网络是人工智能领域的重要分支。他主要是通过学习并储存已知样本中的潜在的数据关系、推理规则、概率分布等信息，来推导并揭示未知数据样本中变量之间的隐形关系。
神经网络的启蒙时期在上个世纪40年代，在1943年，美国心理学家麦克洛奇(Mcculloch)和数学家皮兹(Pitts)在研究生物神经元的基础上使用形式化数学描述和网络结构方法建立了一种简单的基于神经网络法的数学模型(M-P模型)。此后，有众多学者对神经网络领域进行研究和拓展，知道2006年，Hinton等人首次提出人工神经网络深度学习的概念，并讲述如何从大规模的数据中分析出更符合客观事实的信息。如今神经网络理念已运用在土木建设、实时预测、故障诊断、无人驾驶等多个领域，并在处理结构评估、系统探伤、模式识别、结构控制等诸多问题中发挥着巨大的作用。
BP神经网络(Back Propagation Neural Network，BPNN)是当今世界应用领域最广泛和最成功的神经网络的模型之一，他是一种多层反向传播的神经网络。BP算法是Rumelhart和Mcllelland于1986年提出的，它很好的解决了多层前馈神经网络领域中非线性连续函数的权值调整问题，是一种典型的误差信号反向传播算法。BPNN具有三层或三层以上的网络结构，包括一个输入层，一个或多个隐藏层和一种输出层。如图1所示是一个具有三层结构(输入层、隐藏层、输出层)的BP神经网络模型图。
当为BP神经网络提供学习样本时，神经元的激活值从输入层神经元节点向隐藏层传递，之后再从隐藏层节点向输出层传递，最后输出层的神经元获得了BP神经网络的输入相应。接下来再按照网络误差(学习样本的目标输出与网络实际输出的差)的方向，把刚刚获得的网络误差从输出层反向经隐藏层并逐步每层修正各个连接权值，最后回到输入层，因而该算法被称为“误差反向传播算法”，既BP算法。BP算法的本质就是使误差逆向传播并不断修正各层的连接权值，直到误差达到某个阈值(或训练次数达到给定极值)为止。
总而言之，BP算法的学习过程主要由输入信号的前向传播和误差信号的反向传播两部分组成。
柔性因素优化技术在智能机器人、触摸式显示屏、康复医疗、航空航天、安全驾驶等领域都具有广泛的应用和良好的前景。各种柔性力学性质的优化解耦在各个领域的应用研究中都具有非常重要的研究意义和价值。例如：人们可以在汽车的方向盘上安装柔性应力传感器。这样，当司机在非常疲劳时或没有握住方向盘的时候，应力传感器能够有效感知司机的驾驶状态，并作出判别预警，自动使车辆进入安全模式甚至系统强制停止车辆，能够有效的避免灾难的发生。在过去几十年的研究的发展过程中，国内外的研究者们对于柔性力学解耦以及相关算法的研究中取得了丰硕的成果。目前大部分的柔性因素解耦装置，都是通过外部三维力的作用改变装置内的某种影响参数从而检测到外部三维力的力学信息。于此同时，随着智能算法的提高与发展，越来越多的研究者尝试从不同的角度出发，用不同的方法解耦和优化柔性因素，表明形变以及三维力信息。
理论上，具有单个隐含层BP神经网络可以逼近任意一个在闭区间内的连续函数，并且可以完成任意的n维度输入空间的非线性映射。但BP算法在实际使用过程中仍然存在一些缺点，例如：
(1)训练次数缺乏现场理论依据，过多的训练次数会降低算法学习效率，影响网络收敛速度；
(2)容易形成多个极小值，误差曲面容易产生平面区域。影响获取全局最优解；
(3)隐含层神经元个数缺乏理论依据，目前还是主要依赖于设计者的经验或者是反复的运行与调参，影响工作效率。
对于柔性因素的优化设计方法，在工程中对于特定结构的优化往往缺乏理论指导。而柔性零部件的刚度特性又常常是考核零部件各项性能的一项重要指标，反映了零部件所能承受负荷的能力。对于普通刚性连接而言，柔性因素的施加会影响到其受到载荷后的变形情况，影响其可靠性和舒适性。传统的柔性因素设计方法主要是从总布置和空间的角度，对柔性因素进行初步施加。再辅之以CAE、模拟实验等计算方法进行初步设计。这种设计方法往往缺乏实际数据和试验作为基础和支撑。
发明内容
为了克服现有技术存在的缺点，本发明提供一种新型BP神经网络的计算方法及其柔性因素优化设计方法，采用基于大数据驱动的柔性因素优化方法，且基于新型BP神经网络的计算方法为刚性体的柔性因素设计优化提供科学的指导。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供了一种新型BP神经网络的计算方法，其中，包括以下步骤：
增加动量项：通过增加动量项的方法对原有的BP神经网络算法进行改进，调整网络的所有权值，如公式(1)；
公式(1)为△vη(N)＝ηδy thj+α△vη(N-1)
其中，其中△vη(N)为隐藏层节点到输出层节点在N时刻的权值修正量，η为学习速率，δy t为输出层的局部梯度，hj为隐藏层的输出信号，α∈(0,1)为动量因子，根据实际情况进行调参；
调节网络的学习速率：采取自适应方式来改变学习速率，使其根据实际情况自我调整公式(1)中η的大小。
本发明还提供了一种基于新型BP神经网络的计算方法的针对柔性因素优化设计的方法，其中，包括以下步骤：
仿真判断：针对柔性因素优化设计对象运用仿真技术，初步判断问题发生的应力部位、问题性质、需要优化的方向；
建立数据库：在刚性体结构中，实际或模拟添加多种柔性因素，并在对刚性体结构施加相同振动激励的情况下，对输出端响应进行数据采集，建立数据库；
数据库的导入：将数据库导入新型BP神经网络中，分别用Sigmoid函数和归一化线性函数作为隐藏层和输出层的激活函数；
Sigmoid函数为F(x)＝(1+exp(x))-1
其中，p(x)为中间的激活函数；
归一化线性函数为y＝(x-min)/(max-min)
其中，min为x最小值，max为x最大值；
验证和计算：刚性体结构性能验证，通过BP神经网络的计算结果及分析，对实际优化设计结果进行验证和计算。
进一步地，所述步骤建立数据库中的柔性因素包括壁厚、面宽、阻尼系数和弹性模量。
进一步地，所述步骤仿真判断中的仿真技术为CAE仿真技术。
本发明的有益效果为：1、通过多组不同于训练集的样本对作为测试样本来验证新型BP神经网络的计算能力及其泛化性能，把测试集样本中的振动信息作为BP神经网络的输入，之后通过已经训练过的BP神经网络模型计算出添加柔性因素的刚性体结构的振动信息，最终获得了比较良好的计算结果(如图17)，为刚性体的柔性因素设计优化提供了科学的指导，结果表明该算法具有良好的性能和实际意义。
2、新型BP神经网络减少了标准BP算法在训练过程中出现震荡的机会，提高了BP网络的收敛速度。
附图说明
图1为现有技术的BP神经网络模型图。
图2为本发明的公式(1)。
图3为本发明的暖风水管及支架CAE数模示意图。
图4为本发明的暖风水管及支架CAE数模约束图。
图5为本发明的暖风水管前段的胶管CAE分析结果图。
图6为本发明的暖风机和暖风水管整车装配图。
图7为本发明的暖风机车架振动加速度信号采集结果图。
图8为本发明的橡胶垫安装示意图。
图9为本发明的对暖风水管支架进行加速度信号采集时，未加入柔性元件的加速度数据结果图。
图10为本发明的对暖风水管支架进行加速度信号采集时，加入一个厚度5mm，弹性模量为6MPa的柔性元件后的加速度数据结果图。
图11为本发明的对暖风水管支架进行加速度信号采集时，加入一个厚度10mm，弹性模量为2MPa的柔性元件后的加速度数据结果图。
图12为本发明在基于BP神经网络的柔性因素优化过程中的误差迭代下降过程示意图。
图13为本发明在基于BP神经网络的柔性因素优化过程中的训练过程示意图。
图14为本发明在基于BP神经网络的柔性因素优化过程中的计算回归结果图。
图15为本发明柔性因素优化的BPNN图。
图16为本发明优化后仿真分析结果图。
图17为本发明柔性因素优化后实际加速度测量结果图。
具体实施方式
现在将参照附图在下文中更全面地描述本发明，在附图中示出了本发明当前优选的实施方式。然而，本发明可以以许多不同的形式实施，并且不应被解释为限于本文所阐述的实施方式；而是为了透彻性和完整性而提供这些实施方式，并且这些实施方式将本发明的范围充分地传达给技术人员。
如图1-17所示，本申请实施例提供一种新型BP神经网络的计算方法，包括以下步骤：
增加动量项：通过增加动量项的方法对原有的BP神经网络算法进行改进，调整网络的所有权值，如公式(1)；
公式(1)为△vη(N)＝ηδy thj+α△vη(N-1)
其中，其中△vη(N)为隐藏层节点到输出层节点在N时刻的权值修正量，η为学习速率，δy t为输出层的局部梯度，hj为隐藏层的输出信号，α∈(0,1)为动量因子；
调节网络的学习速率：采取自适应方式来改变学习速率，使其根据实际情况自我调整公式(1)中η的大小。
如图1-17所示，本申请实施例提供一种基于新型BP神经网络的计算方法的针对柔性因素优化设计的方法，包括以下步骤：
仿真建模与分析：针对柔性因素优化设计对象运用仿真技术，初步判断问题发生的应力部位、问题性质、需要优化的方向；
数据采集与数据库的建立：在刚性体结构中，实际或模拟添加多种柔性因素，并在对刚性体结构施加相同振动激励的情况下，对输出端响应进行数据采集，建立数据库；
数据库的导入：将数据库导入新型BP神经网络中，分别用Sigmoid函数和归一化线性函数作为隐藏层和输出层的激活函数；
Sigmoid函数为F(x)＝(1+exp(x))-1
其中，p(x)为中间的激活函数，x为输入变量；
归一化线性函数为y＝(x-min)/(max-min)
其中，min为x最小值，max为x最大值；
实际效果验证：刚性体结构性能验证，通过BP神经网络的计算结果及分析，对实际优化设计结果进行验证和计算。
其中，新型BP神经网络的计算方法，包括以下步骤：
增加动量项：通过增加动量项的方法对原有的BP神经网络算法进行改进，调整网络的所有权值，如公式(1)；在公式(1)中，其中△vη(为隐藏层节点到输出层节点在N时刻的权值修正量；η为学习速率；δy t为输出层的局部梯度；hj为隐藏层的输出信号；α∈(0,1)为动量因子，动量项对于N时刻的权值向量的调整起阻尼作用，蕴含了前面N-1个时刻的权值调整经验。表示N-1时刻的权值修正量，加入动量因子可以减小网络学习过程的震荡趋势、提高收敛速度。
调节网络的学习速率：标准BP神经网络的学习速率η是固定值。如果学习速率过小，会增加网络训练次数。但是如果学习速率过大，容易导致网络在训练过程中出现震荡，为了使BP网络能够快速收敛，应该采取自适应方式来改变学习速率，使其根据实际情况自我调整大小。
本针对柔性因素优化设计的方法的详细步骤，以某轻型商用卡暖风机水管支架频繁发生故障为例，对该品牌商用车暖风水管支架进行故障原因分析及柔性因素优化设计：
1、仿真建模与分析
1.1模型信息
首先，对暖风水管进行CAE建模，获得暖风水管及支架CAE数模，参考图3，以此得到CAE模型信息及所需材料信息表1和CAE仿真分析所需材料表2，如下：
Figure GDA0003371899420000081
表1
Figure GDA0003371899420000082
表2
1.2约束与加载
约束：使用CAE建模软件对暖风水管进行约束，参考图4，图4中三角为暖水管支架安装点处的约束。
加载：对暖风水管的连接点分别施加X、Y、Z三个方向1G激励，后进行随机振动疲劳分析(加速度功率谱表格如下-考虑到振源是发动机，现采用电池包国标功率谱密度)，加载后的信息统计表3如下：
Figure GDA0003371899420000091
表3
1.3CAE分析结果
根据CAE分析，评估暖风硬管前段的胶管，会对硬管支架造成疲劳损伤。
初步结论：散热器支架在X、Y、Z三向激励下疲劳损伤值为1.186，损伤值大于1，不满足要求，参考图5。
1.4风险原因初步分析
初步结论：暖风硬管两个固定点(如图6方框所示)分别固定在车架与散热器上。因散热器通过减震垫固定在车架上，导致两个安装点的振动频率不同。支架断裂的根本原因是因为刚性连接在两个不同振率的安装点导致，故而需要对该钢性体结构进行柔性因素优化。
2、数据采集与数据库的建立
2.1对暖风硬管固定的车架段进行加速度信号采集
选取典型工况，对路面给予车架的振动激励(输入端)进行加速度信号采集，采集到的数据如图7所示。
2.2对暖风机水管支架进行加速度信号采集
在上述同种典型工况下，对刚性连接结构添加不同种类型的柔性因素后，对暖风机支架端(响应端)进行加速度信号采集。对于该实例而言，我们选取40种不同厚度及弹性模量的橡胶垫对管路支架与车架的连接处进行柔性优化，橡胶垫安装位置示意图如8方框箭头指向所示。
分别对该刚性连接结构在加入不同种柔性因素的情况下的加速度信号进行采集，结合采集结果建立数据库。相关部分数据情况如图9-11所示。
由上面两组数据分析可知，加入一个厚度5mm，弹性模量为6MPa的柔性元件后，刚性连接结构响应端相比于未加入柔性元件时，Z向振动峰值明显减小，但X向和Y向振动情况几乎没有优化；而加入一个厚度10mm，弹性模量为2MPa的柔性元件后，其X向和Y向的振动情况都产生了良好的优化效果，但Z向的振动加速度却比未加入柔性元件时还大。
由此，如何选取柔性元件，如何确定柔性因素的缓冲特性，对于优化设计而言尤为关键。
3、数据库的导入
将数据库导入新型BP神经网络中，分别用Sigmoid函数和线性函数作为隐藏层和输出层的激活函数，其中基于BP神经网络的柔性因素优化过程主要分为以下三个步骤：
Step1：构建训练集和测试集样本。本专利基于CAE仿真模型，并在该实际结构上采集激励端及响应端振动加速度，形成一系列数据库和样本对。本专利使用的样本集中的每个样本对均包含激励响应——柔性因素特征——输出响应。
Step2：构建合适的BP神经网络。BP神经网络是多层感知器，在没有事先了解输入—输出模式对应的数学关系的前提下，它能够学习并储存大规模的输入—输出样本对的非线性映射关系当训练BP神经网络模型时，将获得的车架激励响应作为BP网络的输入信号，支架响应值作为输出信号。
在BP神经网络的训练过程中，我们使用添加动量项的方法对网络权值进行修正，以此改进标准的BP网络。这使得对权值的调整不仅依据N时刻误差的梯度下降方式，而且蕴含了以前N-1个时刻的梯度方向。以此减少了训练过程中出现震荡的机会，提高BP网络收敛速度。
Step3：基于BP神经网络算法性能验证。本专利构建的BPNN是典型的三层感知器(如图15所示)，它通过不断学习，将训练样本对中潜在的非线性映射关系储存到权值向量中。网络训练结束后，当向网络输入不同于训练样本的测试样本时，能够实现正确的映射。该性能称之为BP网络的泛化能力，它是检验网络性能的重要指标。
在BPNN是典型的三层感知器(如图15所示)，其中R是一个n维振幅向量，同时也是n维神经网络的输入信号，该信号通过CAE仿真模拟或实际加速度传感器测量可以得到；W是权值矩阵，表示输入层神经元和隐藏层神经元之间的连接权值；B是一个p维向量，表示隐藏层神经元节点的输入信息；H是一个p维向量，表示经过Sigmoid函数激活后的隐藏层神经元节点的输出信号；V是权值矩阵，表示隐藏层神经元与输出层神经元之间的连接权值；L是一个m维向量，表示输出层的输入信号；Y是加入柔性因素后刚性体结构的振动响应，同时也是BP神经网络的输出信号。Θj和γj分别表示隐藏层和输出层额阈值。
在步骤数据库的导入中，所使用的Sigmoid函数为S型Sigmoid函数。其式为：F(x)＝(1+exp(x))-1；Sigmoid具有可导，不连续；且导函数具有：F’(x)＝F(x)(1-F(x))的特点。由于S型Sigmoid函数的值域限制在(0,1)之间，也就是说BP神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出层要归一化到(0,1)区间。本方法采用的归一化函数为：y＝(x-min)/(max-min)；min为x最小值，max为x最大值。
我们使用100组不同于训练集样本对作为测试样本来验证BP网络的解耦能力及其泛化能力。研究结果表明本专利的新型BP神经网络计算方法针对该问题具有良好的泛化性能，计算过程可以参考图12-14所示。
4、实际效果验证
基于BP神经网络计算回归结果，选取增加2块3mm厚EPDM橡胶作为柔性因素加入该刚性体结构当中，并对实际效果进行分析。
4.1CAE仿真分析
别对优化后的暖水管支架(X、Y、Z三向)进行随机振动疲劳分析，结果如图16所示。
4.2实际测量数据
对暖风管支架进行振动加速度采集，数据见图17所示。
最后，本申请通过多组不同于训练集的样本对作为测试样本来验证新型BP神经网络的计算能力及其泛化性能，把测试集样本中的振动信息作为BP神经网络的输入，之后通过已经训练过的BP神经网络模型计算出添加柔性因素的刚性体结构的振动信息。最终我们获得了比较良好的计算结果，为刚性体的柔性因素设计优化提供了科学的指导，结果表明该算法具有良好的性能和实际意义；同时，新型BP神经网络减少了标准BP算法在训练过程中出现震荡的机会，提高了BP网络的收敛速度。
以上所述实施例仅表达了本发明的优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形、改进及替代，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于新型BP神经网络的计算方法的针对柔性因素优化设计的方法，其中：
所述计算方法包括以下步骤：
增加动量项：通过增加动量项的方法对原有的BP神经网络算法进行改进，调整网络的所有权值，如公式(1)；
公式(1)为△vη(N)＝ηδy thj+α△vη(N-1)
其中，其中△vη(N)为隐藏层节点到输出层节点在N时刻的权值修正量，η为学习速率，δy t为输出层的局部梯度，hj为隐藏层的输出信号，α∈(0,1)为动量因子，根据实际情况进行调参，其中，动量项对于N时刻的权值向量的调整起阻尼作用，蕴含了前面N-1个时刻的权值调整经验，表示N-1时刻的权值修正量；
调节网络的学习速率：采取自适应方式来改变学习速率，使其根据实际情况自我调整公式(1)中η的大小，其中，标准BP神经网络的学习速率η是固定值；
所述优化设计的方法包括以下步骤：
仿真建模与分析：针对柔性因素优化设计对象运用仿真技术，初步判断问题发生的应力部位、问题性质、需要优化的方向；
数据采集与数据库的建立：在刚性体结构中，实际或模拟添加多种柔性因素，并在对刚性体结构施加相同振动激励的情况下，对输出端响应进行数据采集，建立数据库；
数据库的导入：将数据库导入新型BP神经网络中，分别用Sigmoid函数和归一化线性函数作为隐藏层和输出层的激活函数；
Sigmoid函数为F(x)＝(1+exp(x))-1
其中，p(x)为中间的激活函数,x为输入变量；
归一化线性函数为y＝(x-min)/(max-min)
其中，min为x最小值，max为x最大值；
实际效果验证：刚性体结构性能验证，通过BP神经网络的计算结果及分析，对实际优化设计结果进行验证和计算；
所述步骤数据采集与数据库的建立中的柔性因素包括壁厚、面宽、阻尼系数和弹性模量；
所述步骤仿真建模与分析中的仿真技术为CAE仿真技术。
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